b TÝnh chÊt GV: Qua c¸c thùc hµnh trªn, em cã nhËn HS: Ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam xét gì về tính chất ba đường trung tuyến giác cùng đi qua một điểm.. Điểm đó cña mét tam gi¸c?[r]
(1)TiÕt 53: tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn Cña tam gi¸c So¹n : 26/3/07 Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh hoÆc øng víi mét c¹nh) cña tam gi¸c vµ nhËn thÊy mçi tam gi¸c cã ba ®êng trung tuyÕn - Kü n¨ng : + LuyÖn kÜ n¨ng vÏ c¸c ®êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c + Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, hiÓu kh¸i niÖm träng t©m cña tam gi¸c + Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số bài tập đơn giản - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi bài tập, định lí Phiếu học tập HS + Một tam giác giấy để gấp hình, giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô g¾n trªn b¶ng phô (h×nh 22 tr.65 SGK), mét tam gi¸c b»ng b×a vµ gi¸ nhän + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu - HS : + Mçi em cã mét tam gi¸c b»ng giÊy vµ mét m¶nh giÊy kÎ « vu«ng mçi chiÒu 10 « + Thước thẳng có chia khoảng + Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước thẳng gấp giấy (toán 6) C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Lop7.net (2) Hoạt động I ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c (10 ph) GV vẽ tam giác ABC, xác định trung HS vẽ hình vào theo GV điểm M BC (bằng thước thẳng), nối ®o¹n AM råi giíi thiÖu ®o¹n th¼ng AM gäi lµ ®êng trung tuyÕn (xuÊt ph¸t tõ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam gi¸c ABC A B M C Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có, tõ B, tõ C cña tam gi¸c ABC HS toµn líp vÏ vµo vë A N P B GV hái: VËy mét tam gi¸c cã mÊy ®êng trung tuyÕn ? GV nhÊn m¹nh: §êng trung tuyÕn cña tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mçi tam gi¸c cã ba ®êng trung tuyÕn §«i ®êng th¼ng chøa trung tuyÕn còng gäi lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC Chóng ta sÏ kiÓm nghiÖm l¹i nhËn xÐt nµy th«ng qua c¸c thùc hµnh sau M C HS: Mét tam gi¸c cã ®êng trung tuyÕn HS: Ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua mét ®iÓm Lop7.net (3) Hoạt động 2 tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c (15 ph) a) Thùc hµnh: - Thùc hµnh (SGK) GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dÉn cña SGK råi tr¶ lêi ?2 GV quan s¸t HS thùc hµnh vµ uèn n¾n - Thùc hµnh GV yªu cÇu HS thùc hµnh theo hướng dẫn SGK GV yêu cầu HS nêu cách xác định các trung ®iÓm E vµ F cña AC vµ AB Giải thích xác định th× E l¹i lµ trung ®iÓm cña AC ? (gîi ý HS chøng minh tam gi¸c AHE b»ng tam gi¸c CKE) Tương tự, F là trung điểm AB HS: Toàn lớp lấy tam giác giấy đã chuÈn bÞ s½n, thùc hµnh theo SGK råi tr¶ lêi c©u hái Ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c nµy cïng ®i qua mét ®iÓm HS toµn líp vÏ tam gi¸c ABC trªn giÊy kÎ « vu«ng nh h×nh 22 SGK Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn trªn b¶ng phụ có kẻ ô vuông GC đã chuẩn bị sẵn A H E K F C D B HS thùc hµnh theo SGK råi tr¶ lêi ?3 HS tr¶ lêi: Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD cã lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC + AG BG ; AD BE CG CF AG BG CG AD BE CF b) TÝnh chÊt GV: Qua c¸c thùc hµnh trªn, em cã nhËn HS: Ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam xét gì tính chất ba đường trung tuyến giác cùng qua điểm Điểm đó cña mét tam gi¸c ? cách đỉnh khoảng Lop7.net (4) độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Êy GV: Nhận xét đó là đúng, người ta đã chứng minh định lí sau tính chất ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c §Þnh lÝ (SGK) C¸c trung tuyÕn AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua G, G gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c HS nhắc lại định lí SGK Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè (18 ph) GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo « trèng: HS lªn b¶ng ®iÒn: " Ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam cïng ®i qua mét ®iÓm gi¸c " Trọng tâm tam giác cách đỉnh mét kho¶ng §é dµi ®êng trung tuyÕn GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS Bµi 23 vµ bµi 24 <66 SGK> Bµi 23 D E Bµi 24 M H qua đỉnh HS ®iÒn vµo phiÕu häc tËp Bµi 23 SGK Khẳng định đúng là GH DH F Bµi 24 SGK a) MG = S MR ; GR = MR 3 MG b) NS = NG ; NS = GS GR = NG = 2GS N R P GV ®a lªn b¶ng phô kiÓm tra vµi phiÕu häc tËp cña HS Lop7.net (5) Bµi 23 hái thªm Bµi 23 hái thªm: DG b»ng bao nhiªu ? DH DG GH ? ? GH DG DG DH DG 2 ; GH GH DG Bµi 24 hái thªm: Bµi 24 hái thªm: NÕu MR = cm; NS = cm th× MG, MG = cm ; GR = cm GR, NG, GS lµ bao nhiªu ? NG = cm ; GS = cm - GV giíi thiÖu môc "Cã thÓ em cha biÕt" <67 SGK> A G B H I M C G lµ träng t©m cña ABC th×: SGAB = SGBC = SGCA (vÒ nhµ h·y thö chøng minh) GV gîi ý h¹ AH, GI vu«ng gãc víi BC, HS : Ta cÇn kÎ hai trung tuyÕn cña tam gi¸c, giao ®iÓm cña hai trung tuyÕn lµ Có miếng bìa hình tam giác, đặt trọng tâm tam giác Để miếng bìa nằm nào thì miếng bìa đó nằm thăng thăng trên giá nhọn thì điểm đặt trªn gi¸ nhän ph¶i lµ träng t©m tam gi¸c trªn gi¸ nhän ? Một HS lên bảng đặt miếng bìa chøng minh GI = AH GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến tam giác - Bµi tËp vª nhµ: sè 25,26,27 <67 SGK> Bµi tËp sè 31,33 <27 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (6) TiÕt 54: luyÖn tËp So¹n : 26/3/07 Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Kỹ : Luyện kỹ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài tập + Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, mét dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề bài bài giải + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút - HS : + Ôn tập tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp cña tam gi¸c + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (10 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Phát biểu định lí tính chất ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, HS1: - Phát biểu định lí CP Gäi träng t©m tam gi¸c lµ G Lop7.net (7) A P H·y ®iÒn vµo chç trèng: AG GN ; ; AM BN B GP GC N M C AG GN GP ; ; AM BN GC HS2: Ch÷a bµi tËp 25 tr.67 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu HS vÏ h×nh: ghi GT, KL cña HS2: Ch÷a bµi 25 SGK bµi to¸n vµ chøng minh A cm cm B M C ABC ; A = 1v AB = cm ; AC = cm GT MB = MC G lµ träng t©m ABC KL TÝnh AG ? XÐt vu«ng ABC cã: BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = (cm) BC (cm) (t/c vu«ng) 2 2 5 AG = AM (cm) 3 AM = GV nhËn xÐt, bæ sung vµ cho ®iÓm HS (TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña ) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Lop7.net (8) Hoạt động LuyÖn tËp (30 ph) Bµi 26 tr.67 SGK Chứng minh định lí: Trong tam giác c©n, hai ®êng trung tuyÕn øng víi hai c¹nh bªn th× b»ng Bµi 26 SGK Một HS đọc to đề bài Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL định lí A ABC; AB = AC GT AE = EC F E AF = FB KL BE = CF B C §Ó chøng minh BE = CF ta chøng minh HS: §Ó chøng minh BE = CF ta chøng hai tam gi¸c nµo b»ng ? minh ABE = ACF HoÆc BEC = CFB H·y chøng minh ABE = ACF HS: XÐt ABE vµ ACF cã: GV gäi mét HS chøng minh miÖng bµi AB = AC (gt) to¸n, tiÕp theo mét HS kh¸c lªn tr×nh bµy A chung bµi lµm AC AE = EC = (gt) AB AF = FB = (gt) AE = AF VËy ABE = ACF (cgc) BE = CF (cạnh tương ứng) HS nªu c¸ch chøng minh: H·y nªu c¸ch chøng minh kh¸c BEC = CFB (cgc), từ đó suy BE = CF Bµi 29 SGK Bµi 29 (tr.67 SGK) A Cho G là trọng tâm ABC GT ABC; Chøng minh: GA = GB = GC F E AB = AC = CA GV ®a h×nh vÏ s½n vµ gi¶ thiÕt, kÕt luËn G lµ träng t©m lªn b¶ng phô B D C KL GA = GB = GC GV: Tam giác là tam giác cân HS: áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF ba đỉnh áp dụng bài 26 trên, ta có gì ? Lop7.net (9) - VËy t¹i GA = GB = GC HS: Theo định lí ba đường trung tuyến AD ; GB = BE ; GC = CF cña tam gi¸c cã: GA = GA = GB = GC Qua bµi 26 vµ bµi 29, em h·y nªu tÝnh HS: Trong tam gi¸c c©n, trung tuyÕn øng chÊt c¸c ®êng trung tuyÕn tam víi hai c¹nh bªn th× b»ng Trong giác cân, tam giác tam giác ba trung tuyến và trọng tâm cách ba đỉnh tam gi¸c Bài 27 tr.67 SGK Hãy chứng minh định Bài 27 SGK lí đảo định lí trên: Nếu tam giác có A hai trung tuyÕn b»ng th× tam gi¸c GT ABC; đó cân AF = FB F E AE = EC G BE = CF B C KL ABC c©n GV vÏ h×nh, yªu cÇu HS nªu GT, KL cña bµi to¸n GV gîi ý: Gäi C lµ träng t©m cña tam HS: Cã BE = CF (gt) gi¸c Tõ gi¶ thiÕt BE = CF, em suy Mµ BG = BE (t/c trung tuyÕn cña ) ®îc ®iÒu g× ? CG = CF (nt) BG = CG GE = GF HS: Ta sÏ chøng minh GBF = GCE (cgc) để BF = CE AB = AC GV: VËy t¹i AB = AC ? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy l¹i bµi lµm vµo vë, gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy chøng Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi minh GV nh¾c nhë HS tr×nh bµy c¸c kh¼ng định nêu khẳng định và lưu ý HS: ®©y lµ mét dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n Lop7.net (10) Hoạt động Hướng dẫn nhà (5 ph) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 30 tr.67 SGK Sè 35, 36, 38 tr.28 SBT - Hướng dẫn bài 30 SGK A a) GG' = GA = P B F E G N M BG = C AM BN Chøng minh MBG' = MCG (cgc) BG' = CG = G' b) BM = CP BC Chøng minh GG'F = GAN (cgc) G'F = AN = AC Chøng minh CP // BG' BGE = GBP (cgc) GE = BP = AB - Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác góc (Toán 6) - Vẽ phân giác góc thước và com pa (Toán 7) Mỗi HS chuẩn bị mảnh giấy có hình dạng góc và thước kẻ có hai lề song song D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (11)