Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện tích và kiến thức bài học thông SGK.. thể tíc[r]
(1)Ngày soạn: 25/11/2009 Tiết: 17,18 MẶT CẦU I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái niệm hình ảnh bề mặt bóng liên quan đến mặt cầu: chuyền, mô hình 1) Mặt cầu: địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm +HS: Cho O: cố định a- Định nghĩa: (SGK) đường tròn mặt r : không đổi (r > 0) b- Kí hiệu: Tập hợp các điểm M S(O; r) hay (S) phẳng ? -> GV dẫn dắt đến khái mặt phẳng cách điểm O cố O : tâm (S) niệm mặt cầu không định khoảng r không r : bán kính gian đổi là đường tròn C (O, r) + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) *GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận Lop12.net (2) +? Nếu C, D (S) -> Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B (S) và AB qua tâm O mặt cầu thì điều gì xảy ? +? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định nào ? VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đường kính MN = ? + Đoạn CD là dây cung mặt cầu (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) + Khi đó, AB là đường kính mặt cầu và AB = 2r + Một mặt cầu xác định biết: Tâm và bán kính nó Hoặc đường kính nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN MN + Bán kính: r = = 3,5 (Hình 2.15b/42) 2) Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì +? Có nhận xét gì đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? - OA= r -> A nằm trên (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) * Định nghĩa khối cầu: + HS nhắc khái niệm (SGK) SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) lời *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt (Hình 2.16/42) cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là đường tròn - Phép chiếu song song -> là hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu + Đường kinh tuyến và vĩ 4) đương kinh tuyến và vĩ diễn mặt cầu tuyến mặt cầu tuyến mặt cầu: (SGK) trực quan, người ta (Hình 2.17/43) thường vẽ thêm đường nào ? * Hoạt động 1-b: Củng cố khái niệm mặt cầu Hoạt động giáo viên +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái Hoạt động học sinh Ghi bảng + Gọi O: tâm mặt cầu, HĐ1: (SGK) ta luôn có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn Lop12.net (3) niệm mặt phẳng trung AB trực đoạn AB ? Vậy, tập hợp tâm mặt cầu là mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu và mặt phẳng * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao mặt cầu và mặt phẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH -h>r đặt OH = h -h=r +? Hãy nhận xét h - h < r và r ? + Lấy M, M (P) + OM OH > r ->? Ta nhận thấy OM và -> OM > r OH nào ? => m (P), M (S) => (P) (S) = + OH = r => H (S) OM > OH => OM > r + M , M H, ta có điều -> (P) (S) = {H} gì ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H + Học sinh trả lời có: MH = r’ = r h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính mặt cầu (S) Ghi bảng II/ Giao mặt cầu và mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) (S) = (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P) (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2 (Hình 2.20/44) * Khi h = <=> H O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn mặt cầu (S) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng () Lop12.net (4) Hoạt động giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (), biết r S(O; r) và d(O; ()) = ? + GV hướng dẫn sơ qua + HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở) Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HĐ2: 45(SGK) HĐ2a: + HS: Gọi H là hiìn chiếu O trên () r -> OH = h = + () (S) = C(H; r’) r r Với r’ = r2 Vậy C(H; r ) Củng cố: (5’) Nêu các vị trí giao mặt cầu và mặt phẳng 4.Bài tập nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Làm các bài tập:1,2,3, 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK Lop12.net (5) Ngày soạn: 30/11/2009 MẶT CẦU Tiết: 19,20 I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu Hoạt động giáo viên +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài Cho S(O; r) và đường thẳng Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao mặt cầu với đường cũ thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học + d > r -> (S) = HS : Quan sát hiìn vẽ, (Hình 2.22/46) tìm hiểu SGK và trả lời +? Nếu d > r thì có cắt các câu hỏi +HS: dựa vào hình vẽ và mặt cầu S(O; r) không ? hướng dẫn GV mà trả -> Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) lời + d = r -> (S) = {H} không? tiếp xúc với (S) H +? d = r thì H có + HS theo dõi trả lời .H:tiếp điểm và(S) thuộc (S) không ? Lop12.net (6) Khi đó (S) = ? Từ đó, nêu tên gọi và H ? : Tiếp tuyến (S) * tiếp xúc với S(O; r) điểm H <=> OH = H (Hình 2.23/46) + d < r ->(S) = M, N +? Nếu d < r thì (S) =? * Khi d = -> O +? Đặc biệt d = thì + HS quan sát hình vẽ, Và (S) = A, B theo dõi câu hỏi gợi mở -> AB là đường kính mặt (S) = ? GV và trả lời cầu (S) +? Đoạn thẳng AB đó (Hình 2.24/47) gọi là gì ? * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) +GV: Khắc sâu (Hình 2.25 và 2.26/47) kiến thức cho học + HS theo dõi SGK, quan sinh về: tiếp tuyến sát trên bảng để nêu nhận mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, xét (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận + HS : Tiếp thu và khắc xét SGK (Trang 47) sâu kiến thức bài học d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện tích và kiến thức bài học thông SGK thể tích khối cầu: qua SGK + Cho HS nêu công thức + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: diện tích mặt cầu và thể S = 4.r2 tích khối cầu + Thể tích khối cầu: V= .r (r:bán kính mặt cầu) +HĐ4: 48(SGK) +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét * Chú ý: (SGK) trang 48 + Cho HS nêu chú ý + HS nêu chú ý (SGK) + HĐ4/48 (SGK) SGK 3) Củng cố : GV nhắc lai các kiến thức 4) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và bài tập nhà: (1’) Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK Lop12.net (7) Ngày soạn: 3/12/2009 Tiết 21,22 BÀI TẬP MẶT CẦU I Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu + Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó + Tư : II Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu đã biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 49 SGK Hoạt động giáo viên - Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết này không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận - Vấn đề M mặt cầu đường kính AB => 1V ? AMB Hoạt động học sinh Trả lời: Là đường tròn đường kính AB Ghi bảng, trình chiếu Hình vẽ A đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB Lop12.net B M 1V => M đường (=>) vì AMB tròn dường kính AB => M mặt cầu đường kính AB (<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường tròn đường kính AB là giao mặt cầu đường kính AB với (ABM) 1V => AMB Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB góc vuông là mặt cầu đường kính AB (8) Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK Hoạt động giáo viên Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD và SBD - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Hoạt động học sinh Trả lời IA = IB = IC = ID = IS Ghi bảng, trình chiếu S a a a a D C a Bằng theo trường A O B a hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = S.ABCD là hình chóp tứ giác => ABCD là hình vuông và SA = OS SB = SC = SD - Điểm O Gọi O là tâm hình vuông, ta có tam giác ABD, SBD a Bán kính r = OA= => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = a OA = Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGK Hoạt động giáo viên Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O là tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết nào ? Ta suy điều gì ? => O trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) là đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên ()? => O’M’ = ? Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu O HS trả lời: OI là trục đường tròn (C) A HS: là trục đường tròn (C) C I B => Gọi A,B,C là điểm trên (C) O HS trả lời OA = OB = OC là tâm mặt cầu nào đó chứa (C) HS: O nằm trên trục Ta có OA = OB = OC => O đường tròn (C) ngoại tiếp trục (C) ABC (<=)O’() trục (C) 2 O’M = O 'I r không với điểm M(C) ta có O’M = đổi O 'I IM => M mặt cầu tâm O’ = O 'I r không đổi => (C) chứa mặt cầu => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán tâm O’ kính O 'I r => Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C) Lop12.net (9) Hoạt động 4: Bài tập tráng 49 SGK Hoạt động giáo viên Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào? - Phương tích M (C1) các kết nào ? Hoạt động học sinh Trả lời: cắt - Giao tuyến là đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - Bằng nhau: Theo kết phương tích Ghi bảng, trình chiếu M a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD - Là đường tròn (C1) tâm b)Gọi (C1) là giao tuyến S(O,r) O bán kính r có MAB là với mp(OAB) => C1 có tâm O bán cát tuyến kính r Ta có MA.MB = MO2-r2 2 - MA.MB MO – r = d2 – r2 4) Củng cố toàn bài: - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 5)Bài nhà: Các bài còn lại Lop12.net (10) Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố lại kiến thức quan trọng chương I các vấn đề đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận Khảo sát thành thạo số hàm số thường gặp và giải số bài toán liên quan + Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ vận dụng các dấu hiệu đồng biến, nghịch biến, cực trị tiệm cận các bài toán cụ thể Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Rèn luyện phương pháp giải số bài toán liên quan viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phương trình phương pháp đồ thị + Tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic - Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết trọng tâm chương và chuẩn bị bài tập chương III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến 3) Bài mới: Hoạt động 1: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu điều kiện để Bài (Trang 45) H/SĐBNB và tìm khoảng GV gọi HS nhận xét và đơn điệu H/S y = -x3 + đánh giá bài làm học 2x2 – x + sinh 1HS nêu qui tắc xét tính đơn điệu H/S và tìm khoảng đơn điệu H/S y = x 5 1 x Hoạt động 2: TG Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu qui tắc tìm Bài (Trang 45) Lop12.net (11) 20’ cực trị H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + GV gọi HS nhận xét và 1HS nêu qui tắc tìm đánh giá bài làm học cực trị H/S nhờ đạo sinh hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + Hoạt động 3: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) y = x3 + 3x2 + GV nhận xét và đánh giá GV: yêu cầu HS nhắc lại tính chất đồ thị y = C GV dẫn dắt cách giải câub Nghiệm PT: m x3 + 3x2 + = (*) là số hoành độ giao điểm m (C) và đt y = GV yêu cầu HS nêu điểm cực đại, cực tiểu (C) Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu HS khảo sát và vẽ đồ thị Bài (Trang 45) HS nghe rõ câu hỏi và trả lời b) Dựa vào (C), biện HS biện luận số nghiệm luận số nghiệm pt : m pt (*) x3 + 3x2 + = HS nêu toạ độ điểm cực c) Viết pt đường thẳng đại và điểm cực tiểu qua điểm cực đại và điểm cực tiểu (C) (C) GV yêu cầu HS viết pt HS viết pt đường thẳng đường thẳng qua theo yêu cầu điểm GV nhận xét và đánh giá GV gọi HS nhận xét và đánh giá bài làm học sinh Hoạt động 4: TG Hoạt động giáo viên a) GV gọi HS giải câu a Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu - HS khảo sát biến Bài 11: Trang 46 thiên và vẽ đồ thị (C) Lop12.net (12) 20’ GV gọi HS nhận xét và x3 H/S y = đánh giá x 1 b) GV gọi HS giải câu b - HS chứng minh GV gọi HS nhận xét và đánh giá c) GV hướng dẫn HS giải - HS giải theo hướng dẫn d) GV giải cho HS - HS theo dõi 4) Củng cố toàn bài: (5’) Giáo viên câu hỏi trắc nghiệm bảng phụ và học sinh trả lời 5) Hướng dẫn học sinh giải các bài tập còn lại phần ôn chương V/ PHỤ LỤC: Bảng phụ: x – x + là: A B C x 1 Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: 3x A B C 2x Câu 3: Hàm số y = đồng biến trên 1 x A R B (- ; 1) C (1 ; +) Câu 4: Tiếp tuyến điểm cực đại hàm số y = x4 – 2x2 + A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y = Lop12.net D D D R \ {1} (13) SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TIỂU LA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Giải tích) Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số học sinh + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể + Về tư thái độ đánh giá tính chính xác khoa học các kiến thức, tính độc lập, trung thực học sinh II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, 2 0,8 0,8 0,4 nghịch biến 1 '2 Cực trị Lop12.net (14) 0,4 '3 GTLN, GTNN '4 Tiệm cận 1 0,4 0,4 0,4 0,4 3,2 điểm 2,8 điểm '5 Khảo sát Tổng 2 điểm ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – là: A B C D 3 3) Giá trị lớn hàm số f(x) = x + 2x – 7x + trên đoạn [0 ; 2] là: A -1 B C D 2x 4) Hàm số y = đồng biến trên : x 1 A R B ( ; + ) C (- ; 1) D R \{1} x 5) Giá trị m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến trên R là: A -3 m B -3 < m < C -2 m D -2 < m < 4x 6) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = là: 2x A B C D 7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + nghịch biến trên: A R B (- ; 1), (1; +) C (- ; 1) D (1; +) 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (- ;1), (1;+): 1 A y = x2 – 3x + B y = x3 - x2 + 2x + 2 x2 x x 1 C y = D y = x 1 x 1 x2 9) Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số: y = là: x 1 A y = và x = B y = và x = -2 C y = -2 và x = D y = và x = m2 x 10) Các giá trị m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: x 1 A m và m 2 B m R C m D m = m = -2 Lop12.net (15) II> PHẦN TỰ LUẬN: x2 2x 2) Định m để hàm số: y = x – 3mx + m có hai điểm cực trị B và C, cho điểm A, B, C thẳng hàng Biết điểm A(-1; 3) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 3) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x trên đoạn [0 ; 3] ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu Chọn B D C D A B A C A II/ Đáp án tự luận: Đáp án Câu 1: (2điểm) + D = R \ {- } + y’ = 0 (2x 1) + lim y lim y x x + lim y x x D x=- Điểm 0.5 + lim y x là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x - + y’ + + y + - y= Đồ thị: x = => y = -2 y = => x = 0.5 0.5 0.5 Câu 2: (2điểm) + D=R + y’ = 3x (x – 2m) y' = <=> x1 = , x2 =2m Để y có điểm cực trị m Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) Lop12.net 10 A (16) AB Ta có: = ( 1, m – 3) + 1; m – 4m3 -3) AC =(2m YCBT<=> AB AC <=> m(4m2 + 2m – 6) = (loai) m <=> m hay m = - m ĐS: m = - 0.5 0.7 0.5 0.25 Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x x (x 6) y’ = y’ = x x2 2x 6x x2 x y’ = <=> x2 0.5 chon chon 0.5 Tính: f(1) = -5 f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS: max y 3 13 0.5 [0;3] y 12 [0;3] 0.5 Lop12.net (17) Lop12.net (18)