1.Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.. Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của [r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết: 19 Ngày soạn: § MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I MỤC TIÊU: Về kiến thức:Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm Biện luận số giao điểm đồ thị phương pháp đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị Xác định tiếp điểm hai đường cong tiếp xúc Về kỷ năng: - Luyện kĩ giải toán Về tư thái độ: - Luyện tư logic, tính cẩn thận, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số Chuẩn bị trò: - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Bài mới: I – Giao điểm hai đồ thị: HĐ1: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Xét phương trình: - Gọi học sinh thực bài I – Giao điểm hai đồ thị: x2 + 2x - = - x2 - x + tập Cho y= f(x) có đồ thị (C) và - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao y=g(x) có đồ thị (C1) 2x + 3x - = Phương trình hoành độ giao điểm (C1): y = f(x) và x1 = 1; x2 = - (C2): y = g(x) ta phải làm điểm đồ thị là : Với x1 = ( y1 = 0); nào ? f(x) = g(x) (*) với x2 = - ( y2 = 12) - Nêu khái niệm phương số nghiệm pt (*) là số Vậy giao điểm hai đồ thị trình hoành độ giao điểm giao điểm đồ thị (C)và đồ đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; thị (C1) 12) - Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai đường cong (C1) và (C2) Hoạt động 2:Dùng ví dụ - trang 51 - SGK – Giải pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - và đường thẳng y = m cắt điểm phân biệt HĐ CỦA GV - Nghiên cứu bài giải HĐ CỦA HS - Tổ chức cho học sinh đọc, GHI BẢNG GV trình bày bài giải CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên nghiên cứu ví dụ trang 51 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 3: Dùng ví dụ - trang 51 - SGK - Giải phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 - = m HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình đã cho + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m + Tìm tương giao (C) và đường thẳng y = m GHI BẢNG Kiểm tra bài làm học Các bước khảo sinh sát hàm số: - Dùng bảng biểu diễn đồ Nêu kết thị hàm số y = f(x) =x – 2x - vẽ sẵn để thuyết trình y f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 y=m x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 -1 -2 -3 -4 Hoạt động 4:CM với m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y x 2x x 1 hai điểm phân biệt HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi giáo viên Ðưa phương trình dạng: f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm GHI BẢNG Bài giải học sinh II - Sự tiếp xúc hai đường cong: Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm) Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định nó Kí hiệu (C) là đồ thị hàm f(x) Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C) các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0 b) Biết hệ số góc tiếp tuyến k HĐ CỦA GV a) áp dụng ý nghĩa đạo hàm: + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0) HĐ CỦA HS - Ôn tập: ý nghĩa hình học đạo hàm - Gọi học sinh nêu cách giải GHI BẢNG Phương trình tiếp tuyến ( C ) M(x0,f(x0)) (d) y = f ’(x0)(x - x0) + y0 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường + áp dụng công thức bài toán y = f ’ (x0)(x - x0) + y0 - Uốn nắn cách biểu đạt b) Giải phương trình f’ (x0) = k học sinh tìm x0 thực phần a Hoạt động 2: (Khái niệm) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Học sinh đọc khái niệm - Phát biểu định nghĩa tiếp xúc hai đường cong y = f(x) và y = g(x) GHI BẢNG Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK Hoạt động 3:(Luyện tập) Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK HĐ CỦA GV - Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên - Viết tiếp tuyến: y=2x-9/4 HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Tổ chức cho học sinh đọc, Trình bày bài giải giáo nghiên cứu ví dụ - trang 53 viên SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 4: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 54 - SGK Chứng minh đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến parabol y = f(x)=.ax2+bx+c và phương trình hoành độ giao điểm chúng có nghiệm kép y f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-(9/4) x -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 -1 -2 -3 -4 -5 HĐ CỦA GV - Ðọc, nghiên cứu ví dụ trang 54 - SGK - Viết điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến đồ thị hàm số y = HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Tổ chức cho học sinh đọc và Nhận xét : đường thẳng y = nghiên cứu ví dụ px+q là tiếp tuyến parabol - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu y = f(x)=.ax2+bx+c và học sinh phương trình hoành độ giao điểm chúng có nghiệm kép CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường f(x) Hoạt động 5: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 55 – SGK HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 55 - SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc và Bài giải học sinh trình bày bảng ví dụ - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 6:( Củng cố) Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b Xác định tọa độ tiếp điểm HĐ CỦA GV Viết điều kiện: x x 2x b 3x 2x 4x HĐ CỦA HS - Gọi học sinh thực giải bài tập - Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc GHI BẢNG Bài giải học sinh 1.Củng cố: Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị Bài tập nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc hai đường Hướng dẫn học tập: Bài tập nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK) 3Rút kinh nghiệm : CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (5)