Đang tải... (xem toàn văn)
-Đọc yêu cầu bài toán ?1 a+b2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì A+B2=A2+2AB+B2 ?2 Bình phöông cuûa moät toång bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biể[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN ĐẠI SỐ LỚP Bài dạy Tiết Tuần § Nhân đơn thức với đa thức § Nhân đa thức với đa thức Luyện tập § Những đẳng thức đáng nhớ Luyện tập § 4.Những đẳng đáng nhớ ( tiếp) § Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) Luyện tập § 6.PTĐT thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung § 7.PTĐT thành nhân tử phương pháp dùng HĐT § 8.PTĐT thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử Luyện tập 10 11 12 § 9.PTĐT thành nhân tử cách phối hợp nhiều PP Luyện tập 13 14 § 10.Chia đơn thức cho đơn thức § 12 Chia đa thức biến đã xếp 15 16 § 11 Chia đa thức cho đơn thức Luyện tập 17 18 Ôn tập chương I Ôn tập chương I Kiểm tra 45 phút § Phân thức đại số 19 20 21 22 10 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38, 39 40 12 § Mở đầu phương trình § Phương trình bậc ẩn và cách giải Luyện tập § Phương trình đưa dạng ax + b =0 41 42 43 44 19 § Phương trình tích Luyện tập § Phương trình chức ẩn mẫu thức § Phương trình chức ẩn mẫu thức 45 46 47 48 21 Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC (21 TIẾT) II § Tính chất phân thức § Rút gọn phân thức Luyện tập § Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Luyện tập § Phép cộng các phân thức đại số Luyện tập Luyện tập § Phép trừ các phân thức đại số Luyện tập § Phép nhân các phân thức đại số § Phép chia các phân thức đại số § Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị phân thức Luyện tập Ôn tập học kỳ I Ôn tập học kỳ I Kiểm tra cuối học kì I Trả bài kiểm tra học kì I (phần đại số) PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( 19 tiết ) III PT BẬC NHẤT MỘTẨN (16 tiết ) GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 11 13 14 15 16 17 18 20 22 (2) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( 14 tiết) § Giải bài toán cách lập phương trình Luyện tập § 7.Giải bài toán cách lập phương trình ( tiếp) Luyện tập Luyện tập Ôn tập chương III Ôn tập chương III Kiểm tra 45 phút § Liên hệ thứ tự và phép cộng § Liên hệ thứ tự và phép nhân Luyện tập § Bất phương trình ẩn § Bất phương trình bậc ẩn § Bất phương trình bậc ẩn Luyện tập § Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 23 Ôn tập chương IV Ôn tập cuối năm 65 66 31 32 67 68, 69 70 33 34 35 Ôn tập cuối năm Kiểm tra cuối năm ( Đại số và hình học) Trả và sửa bài kiểm tra cuối năm (phần đại số) Học kì I 19 tuần 72 tiết Học kì II 18 tuần 68 tiết GV: Trần Thị Yến Oanh Đại số 40 tiết 14 tuần đầu x tiết = 28 tiết tuần cuối x tiết = 12 tiết Hình học 32 tiết 14 tuần đầu x tiết = 28 tiết tuần cuối x tiết = tiết 30 tiết 13 tuần đầu x tiết = 26 tiết tuần cuối x tiết = tiết 38 tiết 13 tuần đầu x tiết = 26 tiết tuần cuối x tiết = 12 tiết Lop8.net 24 25 26 27 28 29 30 (3) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số Kế hoạch chương I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A/ MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức , quy tắc nhân đa thức với đa thức Nắm đẳng thức đáng nhớ Biết các pp phân tích đa thức thành nhân tử cách: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhĩm hạng tử, phối hợp nhiều pp Nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp Kó naêng: Reøn cho HS coù kó naêng vận dụng t/c pp phép nhân đ/v phép cộng vào tính toán Vận dụng HĐT và các pp phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp Thái độ: Giáo dục HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, cẩn thận, tỉ mỉ, tập suy luận có c/m BT B/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Nhận đơn thức với đa thức Nhận đa thức với đa thức Những HĐT đáng nhớ PT đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung PT đa thức thành nhân tử pp dùng HĐT PT đa thức thành nhân tử pp nhĩm hạng tử PT đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều pp Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức biến đã xếp C/ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: Thước thẳng, bảng phụ D/ PHÖÔNG PHAÙP: Nêu vấn đề ,đàm thoại, trực quan, thực hành , nhóm,… E/ TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: Tài liệu chuẩn KT KN lớp 8, Sách giáo viên, sách bài tập, sách thiết kế bài dạy, Sách ôn tập và đề kieåm tra 8,… GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net (4) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tuaàn Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU: Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Rèn hs kĩ vận dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng A(B+C)=AB+ A.C để giải các bài toán Giúp HS có thái độ cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ, trung thực, tinh thần hợp tác học tập, yêu thích moân hoïc B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Bài cũ : (4 phút) : Kiểm tra chuẩn bị học sinh và giới thiệu chương 3/ Bài mới: (30’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Hình thành quy taéc (14 phuùt) - Y/c hs nhaéc laïi quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng? -Hãy cho ví dụ đơn thức? ví dụ đa thức? - Nếu ta thay a : là đơn thức ; (b+c) lµ ®a thøc Th× ta cã phÐp nhân đơn thức với đa thức A.( B + C ) = ? thùc hiÖn nã nh thÕ nµo ? Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (16 phuùt) -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HS a(b+c) = a.b + a.c Laáy VD NOÄI DUNG Quy taéc (Sgk) A(B+C)=AB+ A.C AÙp duïng Laøm tính nhaân 1 2 x x x A(B+C) = AB+ A.C 2 Neâu quy taéc Giaûi 1 Ta coù 2 x x x 2 3 1 -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa 2 x x 2 x x 2 x 2 hoïc - thực tương tự nhân 2 x 10 x x -Nhân đa thức với đơn thức ta đơn thức với đa thức nhờ vào t/c ?3 thực nào? giao hoán phép nhân 5 x 3 3 x y y - Giaûi baøi taäp ?2 S 3 ?2 x y x xy xy x y x xy xy = ? S 8 x y 3 y xy 3x y x xy Diện tích mảnh vườn x =3 meùt; y=2 meùt laø: 3 2 xy 3x y xy x xy xy S= (8.3+2+3).2 = 58 (m2) 18 x y 3x3 y x y Y/c hs giaûi ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 - Nêu công thức tính diện tích đáy lớn + đáy nhỏ chiều cao S = hình thang biết đáy lớn, đáy GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net (5) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số nhoû vaø chieàu cao? - Vận dụng công thức trên vào -Khi thực cần thu gọn biểu thực bài toán -Thay x=3 meùt; y=2 meùt vaøo thức tìm (nếu có thể) - tính diện tích mảnh vườn biểu thức và tính kết cuối cuøng x=3 meùt; y=2 meùt -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Cuûng coá: ( phuùt) - T/c phân phối phép nhân phép cộng - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Baøi taäp 1c trang SGK - Baøi taäp 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) 4 x3 xy x 12 xy =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 xy x xy 5 xy xy x =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 2 x y x y x y - Löu yù: (A+B).C = C(A+B) (daïng baøi taäp ?2 vaø 1c) Daën doø: (2 phuùt) - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 1a, b; 2b; trang SGK - Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ quy tắc trang SGK) E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************************************ Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát Tuaàn NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU: Hs nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khaùc Rèn hs kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Giúp HS có thái độ cẩn thận (cÇn chĩ ý vỊ dÊu), chính xác, thẩm mỹ, trung thực, tinh thần hợp tác hoïc taäp B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án Ñieåm * HS1:(daønh cho hs TB) * a) A(B+C)=AB+ A.C a/ Viết CT nhân đơn thức với đa thức b) 6x -2x +8x GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net (6) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số b/ Laøm tính nhaân 2x(3x3 – x + ) * HS2: (daønh cho hs khaù) a/ Laøm tính nhaân (3x2 – 5xy +2y2)(-1/2xy) b/ Tìm x bieát 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3/ Bài mới: (32’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Hình thành quy taéc (16 phuùt) -Treo baûng phuï ví duï SGK -Qua ví duï treân haõy phaùt bieåu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Goïi moät vaøi hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc -Nhaän xeùt gì veà tích cuûa hai đa thức? - Vận dụng quy tắc và hoàn thaønh?1 (treân baûng phuï) -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức đã xeáp -Từ bài toán trên => chú ý SGK Hoạt động 2: Vận dụng (16’) -Y/c hs giải bài toán ?2b -H.daãn hs giaûi ?3 -Công thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước nó? -Khi tìm công thức tổng quaùt theo x vaø y ta caàn thu gọn thực theo yêu cầu thứ hai bài toán * a) -3/2x3 + 5/2x2y2 – xy3 b) 36x2-12x-36x2+27x = 30 15x = 30 => x = HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Quan saùt ví duï treân baûng phuï vaø ruùt keát luaän -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với -Nhaéc laïi quy taéc -Tích hai đa thức là đa thức -Đọc yêu cầu bài tập ?1 xy với (x3-2x-6) và -nhaân nhân (-1) với (x3-2x-6) cộng caùc tích laïi => keát quaû -Thực theo yêu cầu giaùo vieân NOÄI DUNG Ví duï: ( x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2+x(-5x)+(-2)6x2+x+(-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x + x - = 6x3 -17x2 + 11x - 2/ Quy taéc : (sgk) * Tæng qu¸t : (a+b)(c+d) =a.c+a.d+b.c+b.d Nhận xét: Tích hai đa thức là đa thức 2/ Aùp duïng: ?1 1 xy 1 x x 2 xy x x 1 x x x y x y xy 3 2 x Chuù yù: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã -Đọc lại chú ý thể thực theo cột dọc (chỉ nên đối b)(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)với đa thức biến đã xếp ) 1(xy+5) =x2y2+4xy-5 6x2-5x+1 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 x- -Diện tích hình chữ nhật + -12x +10x-2 chiều dài nhân với chiều rộng 6x -5x2+x (2x+y)(2x-y) thu gọn 6x3-17x2+11x-2 4x2-y2 ?2 ?3 a) (x+3)(x2+3x-5) -Diện tích hình chữ nhật =x.x2+x.3x+x(-5)+3.x2+3.3x+3.(-5) theo x vaø y laø: =x3+6x2+4x-15 (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 và y=1 ta có: 4.(2,5)2 –12= 4.6,25-1= 24 (m2) Cuûng coá: ( phuùt) - Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Baøi taäp 7a Ta coù:(x2-2x+1)(x-1)=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)=x3 – 3x2 + 3x – - T×m x biÕt : (3x - 9)(1 - x)+ (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11 Daën doø: (2 phuùt) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 7b, 8, trang SGK; baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net (7) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát Tuaàn LUYEÄN TAÄP A/ MỤC TIÊU: Hs nắm củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Rèn hs kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức thức qua caùc baøi taäp cuï theå Giúp HS có thái độ cẩn thận (cÇn chĩ ý vỊ dÊu), chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: Dụng cụ học tập Ôn tập quy tắc nhân hai đa thức, máy tính bỏ túi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án Ñieåm * HS1: (daønh cho hs TB) * a) (A+B)(C+D)=AC+ AD+ BC +BD a/ Viết CT nhân đa thức với đa thức? b) x - 125 b/ Tính: (x-5)(x +5x+25) * a)(A+B)(C-D)= AC- AD+ BC -BD 3 * HS2: (daønh cho hs khaù) b/ 3x - 3x - + 9x + x -x + 3x - - x = 11 a/ Hoàn thành CT sau: (A+B)(C-D)=…… 11x - 12 = 11 23 b/ T×m x biÕt : 11x = 23 x = (3x - 9)(1 - x) + (x +3)(x - 1) - x = 11 11 3/ Bài mới: (32’) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 10 trang SGK (10 phuùt) -Y/c hs nhaéc laïi QT nhaân ña thức -Nếu đa thức tìm có các hạng tử đồng dạng thì phải laøm gì? Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK (5 phuùt) -Hướng dẫn cho học sinh thực các tích biểu thức, roài ruùt goïn -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì? GV: Trần Thị Yến Oanh Hoạt động học sinh Noäi dung Baøi taäp 10 trang SGK 1 a ) x x 3 x - Nhắc lại QT nhân đa thức 2 -Vận dụng và thực x x x 3 - Phaûi thu goïn caùc soá haïng 5 x x 3 đồng dạng 23 x x x 15 2 -Laéng nghe vaø ghi baøi b) x xy y x y -Thực các tích biểu x x xy y thức, rút gọn y x xy y - cần chú ý đến dấu chúng x x y xy y Lop8.net (8) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi -Keát quaû cuoái cuøng sau thu goïn laø moät haèng soá, ñieàu đó cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trò cuûa bieán Hoạt động 3: Bài tập 13 trang SGK (9 phuùt) -Với bài toán này, trước tiên cần laøm gì? -Nhận xét => hướng giải Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK (9 phuùt) -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp coù daïng ntn? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, => quan hệ tích này là phép toán gì? -Để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán tìm a biểu thức trên, => ba số caàn tìm - Làm nào để tìm a? Giáo án Đại số -Laéng nghe vaø nhớ Baøi taäp 11 trang SGK (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=- Vậy giá trị biểu thức -Đọc yêu cầu đề bài (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán -Thực phép nhân các đa Bài tập 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 thức, sau đó thu gọn => x -Thực lời giải theo định 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x = 83 => x = hướng Baøi taäp 14 trang SGK -Đọc yêu cầu đề bài -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với 2a, 2a+2, 2a+4 với a A Ta coù: aA (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 => a = 23 -phép toán trừ Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Thực phép nhân các đa cần tìm là 46, 48 và 50 thức biểu thức, sau đó thu goïn => a -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải Cuûng coá: ( phuùt) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Daën doø: (2 phuùt) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Thực các bài tập còn lại SGK theo dạng đã giải tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” Ôn tập lũy thừa số hữu tỉ E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************************************ Ngày soạn: Ngaøy daïy: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG Tieát Tuaàn2 NHỚ A/ MỤC TIÊU: Hs nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phöông, hiÓu ®îc c¸c øng dông cña nã Reứn hs kú naờng nhận dạng khai triển các đẳng thức để vận dụng thaứnh thaùo vào giải BT Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Duïng cuï hoïc taäp OÂn taäp lũy thừa số hữu tỉ GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net (9) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án * * HS1: (daønh cho hs TB) Nêu đúng quy tắc nhân đa thức với đa thức a/ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? a2 +ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 b/ Tính ( a+ b).( a+ b) * HS2: (daønh cho hs khaù) Tính: a2 +ab - ab - b2 = a2 - b2 a/ ( a+ b).(a - b) a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 b/ (a - b).(a - b) 3/ Bài mới: (33’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät toång (12 phuùt) -Từ KTBC => ?1 -Từ đó rút (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? Y/c hs trả lời ?2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 ?2 Bình phöông cuûa moät toång bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai -Treo baûng phuï VD aùp duïng -Khi thực cần xác định biểu -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức A là gì? Biểu thức B là gì để thức vừa học vào giải -Xaùc ñònh theo yeâu caàu cuûa dễ thực 2 - câu c) cần 51 =(50+1) và sử giáo viên các câu bài taäp dụng HĐT cách thích hợp Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät hieäu (11 phuùt) ?3 -Từ KTBC => ?3 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Vaäy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý (A-B)2=A2-2AB+B2 ?4 : Bình phöông cuûa moät hieäu thì (A-B)2=? bình phương biểu thức thứ -Gọi hs trả lời noäi dung ?4 với hiệu hai lần tích biểu -Đưa BT áp dụng -Lưu ý hs chú ý dấu triển thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức khai theo đẳng thức 2 -Câu c) tách 99 =(100-1) và vận thứ hai duïng HĐT bình phöông cuûa moät -Thực theo gợi ý hieäu Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai -Lắng nghe, ghi bài ?5 bình phöông (10 phuùt) (a+b)(a-b)= a2-b2 -Từ ktbc => ?5 A2-B2 =(A+B)(A-B) A2-B2 = ? Hieäu 2bình phöông baèng tích - cho hs đứng chỗ trả lời ?6 tổng BT thứ với biểu -Đưa baøi taäp aùp duïng GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net Ñieåm 5 NỘI DUNG Bình phöông cuûa moät toång (a+b)(a+b) = a2+ 2ab+ b2 => (a+b)2 = a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A+B)2=A2+2AB+B2 VD: a) (a+1)2= a2+2a+1 b) x2+4x+4= (x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 Bình phöông cuûa moät hieäu Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A-B)2=A2-2AB+B2 AÙp duïng 2 1 1 a) x x 2.x 2 2 x2 x b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992= (100-1)2 =1002-2.100.1+12 = 9801 Hieäu hai bình phöông Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: A2-B2 =(A+B)(A-B) AÙp duïng a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2 (10) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số -vận dụng HĐT nào để giải? thức thứ hai với hiệu chúng =x2-4y2 -caâu c) caàn laøm theá naøo? -HĐT hieäu hai bình phöông c) 56.64=(60-4)(60+4)= - Y/c hs giải ?7 -Trả lời =602-42=3584 -Chốt lại toàn bài ?7 rút HĐT (A-B)2=(B-A)2 Cuûng coá: ( phuùt) - Viết các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phöông -Ta có thể áp dụng đẳng thức hai vế BiÕn tÝch thµnh tæng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 BiÕn tæng thµnh tÝch Daën doø: (2 phuùt) -Học thuộc các HĐT đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK * H.dẫn BT 17 VT: Áp dụng HĐT 1, VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 tương tự bài 16 E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát LUYEÄN TAÄP Tuaàn A/ MỤC TIÊU: Hs nắm củng cố các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông Rèn hs kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải BT Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập các HĐT đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án Ñieåm * * HS1: (daønh cho hs TB) a) A2-B2 =(A+B)(A-B) a) Vieát dạng tổng quát HÑT hieäu hai bình phöông? 2- 9y2 b) x b) Tính (x-3y)(x+3y) 2=A2+2AB+B2 * (A+B) 2,5 * HS2: (daønh cho hs khaù) 2=A2-2AB+B2 (A-B) 2,5 a) Vieát dạng tổng quát HÑT bình phöông cuûa toång, (x + 1) , 2,5 bình phöông cuûa hieäu (5a + 2b) 2,5 b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng (hiệu) x2 +2x +1 , 25a2 +4b2 –20ab 3/ Bài mới: (33’) GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 10 (11) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12 SGK (6 phuùt) -Dựa vào Ct nào tính (x+2y)2 ? -Kết quả? - So sánh với x2+2xy+4y2 ? -Lưu ý: có thể thực viết x2+2xy+4y2 dạng bình phöông cuûa moät toång thì vaãn coù keát luaän nhö treân Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK (10 phuùt) -Gợi ý: Vận dụng công thức các HĐT đáng nhớ đã học -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK (13 phuùt) -Dạng bài toán chứng minh, cần biến đổi biểu thức vế baèng veá coøn laïi -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu? -Giải mẫu câu a -Gọi hs giải câu b -Haõy aùp duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp theo yeâu caàu -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy bình phương cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu coù moái lieân quan với Giáo án Đại số Hoạt động học sinh -CT bình phöông cuûa moät toång x2+ 4xy+ 4y2 -khác -Laéng nghe vaø ghi baøi Nội dung Baøi taäp 20 trang 12 SGK Ta coù: (x+2y)2= x2+ 2.x.2y+ (2y)2 = x2+ 4xy+ 4y2 Vaäy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 Do đó kết quả: x2+2xy+4y2=(x+2y)2 laø sai Baøi taäp 22 trang 12 SGK Ta coù: a)1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 =10000+200+1=10201 b) Ta coù: 1992= (200-1)2=2002-2.200.1+12 = 40000-400+1= 39601 Baøi taäp 23 trang 12 SGK - dựa vào công thức các a-Chứng minh:(a+b)2= (a-b)2+4ab đẳng thức đáng nhớ Giaûi Có: (a-b) +4ab = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 -Thực theo yêu cầu Vaäy :(a+b)2= (a-b)2+ 4ab 2 (a+b) -4ab = a +2ab+b -4ab b-Chứng minh: (a-b)2= (a+b)2-4ab 2 = a -2ab+b = (a-b) Giaûi 2 Vaäy (a-b) = (a+b) -4ab Ta có:(a+b) -4ab = a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2= (a-b)2 Vaäy (a-b)2= (a+b)2-4ab -Laéng nghe vaø vaän duïng AÙp duïng: a) (a-b)2 bieát a+b =7 vaø a.b =12 Giaûi Ta coù: (a-b) = (a+b)2-4ab=72-4.12 = 49-48=1 b) (a+b)2 bieát a-b =20 vaø a.b =3 Giaûi Ta coù: (a+b)2= (a-b)2+4ab = 202+4.3= 412 -Đọc yêu cầu bài toán -Hoạt động nhóm Nhóm giải câu c c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Cuûng coá: ( phuùt) - Để chứng minh biểu thức ta biến đổi vế để vế còn lại dựa vào các HĐT đáng nhớ: Bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông và so sánh với vế Daën doø: (2 phuùt) -Xem lại các bài tập đã giải -Giải tiếp nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK * HD bµi 25: ViÕt (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 råi ¸p dông H§T (1) lÇn -Xem trước bài 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, bài) E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 11 (12) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát Tuaàn NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU: Hs nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Rèn hs kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải BT cách hợp lí Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Duïng cuï hoïc taäp, maùy tính boû tuùi OÂn taäp lũy thừa số hữu tỉ C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án Ñieåm * * HS1: (daønh cho hs TB) 2 a) Vieát dạng tổng quát HÑT bình phöông tổng? a) (A+B) = A + 2AB+ B 2 b) 9x + 6xy + y b) Tính (3x + y) = * * HS2: (daønh cho hs khaù) a3+3a2b+3ab2+b3 a) Tính (a+b)(a+b)2= 2, A= (7x 5) b) Tính giá trị biểu thức A = 49x -70x+25 Với x = 1/7 thì A = 7.1/7 -5 = -4 trường hợp x= 3/ Bài mới: (32’) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Lập phương Laäp phöông cuûa moät toång 2 -?1(a+b)(a+b) =(a+b)(a +2ab+b ) Ta coù: moät toång (8 phuùt) Với a; b lµ sè ta có: = a3+3a2b+3ab2+b3 -Y/c hs làm ?1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ KTBC => (a+b)(a+b) = (a+b)3 = ? Với A, B là các biểu thức tùy ý, Từ kết (a+b)(a+b)2 => 3 2 ta coù: (a+b) =a +3a b+3ab +b (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý =A3+3A2B+3AB2+B3 (A+B)3 =? ? Laäp phöông cuûa toång baèng laäp -Gọi hs trả lời?2 phương biểu thức thứ Áp dụng 3 2 Hoạt động 2: Áp dụng (8’) cộng laàn tích bình phöông bieåu a) (x+1) =x +3.x 1+3.x.1 +1 -Đưa bt áp dụng thức thứ với biểu thức thứ = x +3x +3x+1 -Trình bày mẫu câu a hai cộng lần tích biểu thức thứ b)(2x+y) 2 -Gọi hs giải câu b với bình phương biểu thức = (2x) + 3.(2x) y+3.2x.y +y 2 Hoạt động 3: Lập phương thứ hai cộng lập phương biểu thức = 8x +12x y+6xy +y Laäp phöông cuûa moät hieäu moät hieäu (8 phuùt) thứ hai b/ Áp dụng CT lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý, -Treo baûng phuï noäi dung ?3 ta coù: -Với A, B là các biểu thức tùy ý tổng tính (2x+y)3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?3 => (A-B)3 ? AÙp duïng [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Y/c hs trả lời ?4 3 2 Vaäy (a-b) = a -3a b+3ab -b -Hướng dẫn HS cách phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 Hoạt động 4: Áp dụng (8’) GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 12 (13) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số -Đưa các bt -Vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? -Các khẳng định câu c) thì khẳng định nào đúng? - Nhận xét gì quan hệ (AB)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? -phát biểu đẳng thức ( 5) lời (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 hs thực trên bảng câu c (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 1 a) x 3 1 x3 x x 27 3 b) (x-2y) = x -6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2= (1-2x)2 2)(x+1)3= (1+x)3 Cuûng coá: ( phuùt) - Baøi taäp 26b trang 14 SGK 3 27 1 1 1 1 b) x x x 3 x 32 33 x x x 27 2 2 2 2 -Viết và phát biểu lời các HĐT đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Daën doø: (2 phuùt) -Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************************************** Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tuaàn A/ MỤC TIÊU: Hs nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Rèn hs kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải BT cách hợp lí Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5 phuùt) Đề Đáp án 2 * HS1: (daønh cho hs TB) * a) (A+B) = A + 2AB+ B2 a) Vieát dạng tổng quát HÑT bình phöông (A-B)2 = A2- 2AB+ B2 A2- B2 (A+B) (A-B) tổng, bình phöông hiệu, hiệu bình phöông? b) a3 + b3 b) Tính (a + b).(a2 -ab + b2) *a/ (A+B)3 = A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3 * HS2: (daønh cho hs khaù) (A-B)3 = A3- 3A2B + 3AB2- B3 a) Vieát dạng tổng quát HÑT lập phương b/ (x - 2)3 tổng, lập phöông hiệu? víi x = 22 ta cã (x- 2)3 = (22 - 2)3 = 203 b) Tính giá trị biểu thức x3 - 6x2 + 12x - = 800 x = 22 GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net Ñieåm 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 13 (14) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số 3/ Bài mới: (32’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm công thức - Từ KTBC => bài tập ?1 (a+b)(a2ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 tính toång laäp phöông (8’) Vaäy a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2) - Cho hs giải baøi taäp ?1 -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa - QT nhân đa thức với đa thức? => ?2 Tổng hai lập phương thức tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phöông thieáu cuûa hieäu A-B -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức ta có công thức nào? -Löu yù: A2-AB+B2 laø bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phöông thieáu cuûa hieäu A-B Hoạt động 2: Vận dụng (6’) -Đưa baøi taäp áp dụng -Hãy trình bày cách thực -Câu a) Biến đổi 8=23 vận dụng đẳng thức tổng hai lập phương bài toán -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết daïng A3+B3 hoïc sinh giaûi Hoạt động 3: Tìm công thức -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Vận dụng và thực tính hieäu laäp phöông (8’) (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-Y/c hs giải baøi taäp ?3 3 -Cho hs vaän duïng quy taéc nhaân b = a -b 3 2 đa thức để thực tương tự a -b = (a-b)(a +ab+b ) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) baøi taäp ?1 Hieäu hai laäp phöông baèng tích cuûa -Vaäy a3-b3=? tổng biểu thức thứ , biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy thứ hai vời bình phương thiếu ý ta có công thức nào? -Löu yù: A2+AB+B2 laø bình toång A+B phöông thieáu cuûa toång A+B -Thực theo nhóm và trình bày -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 keát quaû -Gợi ý cho HS phát biểu -Câu c) thực tích rút kết Hoạt động 4: Vận dụng (10’) -Caâu a) coù daïng veá phaûi cuûa luaän HĐT hieäu laäp phöông -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu lập phöông Cuûng coá: ( phuùt) Nối cột A và B để HĐT đúng A B 3 1) A -B = a/ A +2AB+B2 2) A2-2AB+B2 = b/ A3+3A2B+3AB2+B3 3) (A+B)(A-B) = c/ (A-B)(A2+AB+B2) 4) (A+B)3= d/ A2-B2 5)A3-3A2B+3AB2-B3= e/ (A-B)2 6) (A+B)(A2-AB+B2) = g/ (A-B)3 7) (A+B)2= h/ A3+B3 Daën doø: (2 phuùt) GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net Nội dung Toång hai laäp phöông Với A, B là các biểu thức tùy yù ta coù: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6) AÙp duïng a) x3+8 = x3+ 23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3+13 = x3+1 Hieäu hai laäp phöông Với A, B là các biểu thức tùy yù ta coù: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) AÙp duïng a) (x-1)(x2+x+1) = x3-13= x31 b) 8x3-y3=(2x)3-y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) 14 (15) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số -Học thuộc công thức và phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tieát sau luyeän taäp + kieåm tra 15 phuùt E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ************************************************************************* Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát LUYEÄN TAÄP Tuaàn A/ MỤC TIÊU: Hs củng cố đẳng thức đáng nhớ Rèn hs kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải BT cách hợp lí Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : Kiểm tra 15 phuùt Đề Đáp án Ñieåm 2 1/ Viết đẳng thức đáng nhớ đã học 1/ (A+B) = A + 2AB+ B 2 2/ Tính : (A-B) = A - 2AB+ B 2 a/ (x - 2) A - B (A+B) (A-B) 3 2 b/ ( x + ) ( x – 3x +9) (A+B) = A + 3A B+ 3AB + B 3 2 (A-B) = A - 3A B + 3AB - B 3 2 A + B = (A+B)(A -AB+B ) A3- B3 = (A-B)(A2+AB+B2) 2a/ x – 4x +4 1,5 b/ x + 27 1,5 3/ Bài mới: (24’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 33 (9’) Baøi taäp 33 / 16 SGK a) (2+xy)2= 22+2.2.xy+(xy)2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức =4+4xy+x2y2 đẳng thức đáng nhớ -Đọc yêu cầu bài toán -Tìm dạng H ĐT phù hợp với b) (5-3x)2= 25-30x+9x2 để thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán câu và điền vào chỗ trống c) (5-x2)(5+x2)= 25-x4 d) (5x-1)3= 125x3-75x2+15x-1 Hoạt động 2: Bài tập 34 (6’) e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)= 8x3-y3 -H.dẫn caâu a: Vaän duïng H ĐT f) (x+3)(x2-3x+9)= x3-27 bình phöông cuûa toång, bình Baøi taäp 34 / 17 SGK phöông cuûa hieäu khai trieån ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng b/ Vận dụng đẳng thức a) (a+b)2-(a-b)2= -Với câu b) ta vận dụng công lập phương tổng, lập = a2+2ab+b2-a2+2ab-b2= 4ab phöông cuûa moät hieäu khai trieån b) (a+b)3-(a-b)3-2b3= 6a2b thức đẳng thức nào? ra, thu gọn các đơn thức đồng c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 -Câu c) giải tương tự dạng tìm kết = z2 -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 15 (16) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số Hoạt động 3: BT 35 (4’) -Câu a) biến đổi dạng công thức đẳng thức nào? -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng Nh ận x ét Hoạt động 4: BT 36 (5’) -Trước thực yêu cầu bài toán ta phải làm gì? -y/c hs hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán Chốt lại cách giải -Thực lời giải trên bảng -a/ dạng công thức HĐT bình phöông cuûa moät toång -Thực lời giải trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi Baøi taäp 35 trang 17 SGK a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 =(34+66)2=1002= 10000 Baøi taäp 36 trang 17 SGK a) Ta coù: x2+4x+4 = (x+2)2 (*) -Đọc yêu cầu bài toán Thay x = 98 vaøo (*), ta coù: -phải biến đổi biểu thức gọn (98+2)2= 1002= 10000 dựa vào đẳng thức b)Tacoù:x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) -Thảo luận nhóm và hoàn Thay x= 99 vào (**), ta có: thành lời giải (99+1)3=1003=100000 Cuûng coá: ( phuùt) -Choát laïi moät soá phöông phaùp vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp Daën doø: (2 phuùt) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát Tuaàn PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHAÂN TỬ BẰNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TỬ CHUNG A/ MỤC TIÊU: Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn hs kĩ phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Duïng cuï hoïc taäp, maùy tính boû tuùi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5’) Đề Đáp án Điểm 1/ Ghi CTTQ t/c phân phối phép nhân đối 1/ a(b+c) = a.b + a.c với phép cộng a/ 34(76 + 24) = 34.100 = 3400 2/ Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b/ 11(105 – 104) = 11.1 = 11 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: (29’) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví duï Ví duï 1: Ph©n tÝch ®a thøc nieäm (14 phuùt) -Từ KTBC đã áp dụng tính chất 2x2 – 4x thµnh nh©n tö GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 16 (17) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số ®a thõa sè chung ë c¶ hai sè h¹ng Giaûi ngoµi -Đọc yêu cầu ví dụ 2x – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2) => ví duï Ta thaáy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Ví duï 2: Ph©n tÝch ®a thøc Neân 2x – 4x = ? 15x3 - 5x2 + 10x thµnh nh©n tö -Hai hạng tử đa thức có có chung thừa số là 2x Giaûi chung thừa số nào? 15x3 - 5x2 + 10x = 5x(3x2-x+2) -Nếu đặt 2x ngoài làm nhân tử = 2x(x-2) Ví duï 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau chung thì ta gì? thµnh nh©n tö -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành a/ 3(x +1) – x(x +1) tích 2x(x-2) gọi là phân tích b/ 2x(3 - y) + (y -3) 2x2 – 4x thành nhân tử -Phân tích đa thức thành nhân = 2x(3 - y) – (3 –y) -Vậy phân tích đa thức thành tử là biến đổi đa thức đó thành = (3 – y)(2x – 1) nhân tử là gì? Giải: 3(x +1) – x(x +1) tích đa thức -Y/c hs đọc noäi dung ví duï = (x+1)(3-x) -Đọc yêu cầu ví dụ - xét hệ số các hạng tử 2/ AÙp duïng đa thức thì ƯCLN ƯCLN(15, 5, 10) = ?1 chuùng laø bao nhieâu? a) x2 - x = x(x - 1) -xét biến thì nhân tử chung -Nhân tử chung các biến là b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) cuûa caùc bieán laø bao nhieâu? = 5x(x-2y)(x-3) x => nhân tử chung các hạng tử -Nhân tử chung các hạng tử c) 3(x - y) - 5x(y - x) đa thức là bao nhiêu? =3(x - y) + 5x(x-y)=(x - y)(3 + 5x) đa thức là 5x -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? 2 Chú ý :Đơi để làm xuất 15x - 5x + 10x =5x(3x -x+2) Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) nhân tử chung ta cần đổi dấu các -Cho hs giải ?1 hạng tử (lưu ý tới tính chất -Đọc yêu cầu ?1 -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét Ph©n tÝch các ®a thøc sau thµnh A= - (- A) ) quan hệ x-y và y-x đó nh©n tư a) x2 - x cần biến đổi y – x = -(x – y) b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) -Thoâng baùo chuù yù SGK c) 3(x - y) - 5x(y - x) -H.dẫn hs giải ?2 ?2 3x2 - 6x=0 - a.b=0 thì a=0 b=0 -Trước tiên ta phân tích đa thức 3x(x - 2) =0 đề bài cho thành nhân tử vận 3x = x duïng tính chaát treân vaøo giaûi x-2 = x -Vaäy ta coù maáy giaù trò cuûa x? Vaäy x=0 ; x=2 Cuûng coá: (8 phuùt) - Phân tích đa thức thành nhân tử là làm nào? Cần chú ý điều gì thực 2 - Baøi taäp 39 a) 3x-6y = 3(x-2y), d) x( y 1) y ( y 1) ( y 1)( x y ) 5 - Baøi taäp 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000 = < 5x(x - 2000) - (x - 2000) = (x - 2000)(5x - 1)= x – 2000 = 5x – = Vậy x = 2000 x = 5 Daën doø : (2 phuùt) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Ơn tập đẳng thức đáng nhớ -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 17 (18) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số Ngày soạn: Ngaøy daïy: PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHAÂN TỬ BẰNG Tieát 10 Tuaàn PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A/ MỤC TIÊU: Hs biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Rèn hs kĩ phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng đẳng thức Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Duïng cuï hoïc taäp, maùy tính boû tuùi C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5’) Đề Đáp án 1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích các đa thức * a/ x(x – 7) sau thành nhân tử: a) x – 7x b/ ( x + y)(x – 8y) b) x(x+y) – 8y(x +y) HS2: (daønh cho hs khaù) * a/ 2x(2xy2 +3x2- 5y) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b/ x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y) 2 4x y + 6x – 10xy Với x=11 và y= ta có A = (11 – 1)(11 + 9) b/ Tính giá trị biểu thức = 10.20 = 200 A = x(x-1) – y(1-x) taïi x=11 vaø y=9 Bài mới: (30’) Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) Ví duï - Đa thức x - 4x + có dạng Ví dụ 1: (SGK) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï Giaûi -Câu a) đa thức x - 4x + có đẳng thức bình phương moät hieäu a) x - 4x + dạng đẳng thức nào? 2 (A-B) = A -2AB+B = x2-2.x.2+22 = (x-2)2 -Hãy nêu lại công thức? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 -Vaäy x2 - 4x + = ? b) x2 – 2= -Caâu b) x2 - 2 2 ? 2 x2 -Do đó x2 – và có dạng x2 – 2= x 2 có dạng đẳng thức nào? Hãy viết công đẳng thức hiệu hai bình phương thức? A2-B2 = (A+B)(A-B) -Vì vaäy x =? x2 x x -Caâu c) - 8x3 coù daïng haèng -Coù daïng HĐT hieäu laäp phöông đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vaäy - 8x = ? - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Caùch laøm nhö caùc ví duï treân goïi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net Điểm 5 3 x x c) - 8x3= (1-2x)(1+2x+4x2) Caùc ví duï treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử phöông phaùp duøng haèng ñaúng thức ?1 a) x3+3x2+3x+1= (x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 = [(x+y)+3x][x+y-3x] = (4x+y)(y-2x) 18 (19) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số -Treo baûng phuï ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Với đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: ?2 phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng 1052 - 25 đẳng thức nào sau đó đẳng thức lập phương = 1052 - 52 áp dụng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu = (105 + 5)(105 - 5) hai bình phöông = 11 000 để phân tích -Treo baûng phuï ?2 -Hoàn thành lời giải 2 -Với 105 -25 thì 105 -(?) 1052-25 = 1052-(5)2 2/ Aùp duïng 2 2 -Đa thức 105 -(5) có dạng -Đa thức 105 -(5) có dạng Ví dụ: (SGK) đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình phương Giaûi Ta coù (2n + 5)2 - 25 Hoạt động 2: Aùp dụng (10 phút) -Đọc yêu cầu ví dụ = (2n + 5)2 - 52 -Đưa BT áp dụng -Nếu các thừa số -Nếu các thừa số =(2n + +5)( 2n + - 5) tích chia heát cho moät soá thì tích tích chia heát cho moät soá thì tích =2n(2n+10) chia hết cho số đó =4n(n + 5) có chia hết cho số đó không? 2 Do 4n(n + 5) chia heát cho neân -Phân tích đã cho để có thừa (2n+5) -25 =(2n+5) -5 (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với soá chia heát cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng số nguyên n đẳng thức hiệu hai bình phương đẳng thức nào? Cuûng coá: (8 phuùt) - Bảy đẳng thức đáng nhớ - Baøi taäp 43 / 20 SGK.a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 , b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 c) 8x3 - 1 1 = (2x)3 - = ( 2x- ) (4x2 +x + ) 2 Dặn dò: (2 phuùt) -Xem lại các ví dụ bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng giaûi baøi taäp 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải caùc ví duï baøi) E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 11 Tuaàn PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHAÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A/ MỤC TIÊU: Hs biết phân tích đa thức thành nhân tư pp nhóm hạng tửû Rèn hs kĩ nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử Giúp HS có thái độ cẩn thận , chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác ht B/ CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 19 (20) Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Giáo án Đại số D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : (5’) Đề Đáp án Điểm 1/ HS1: (dành cho hs TB) Phân tích các đa thức * a/ (x + 1)(x – 1) sau thành nhân tử: 2 a) x – b/ x + 6x + b/ (x + 3) HS2: (daønh cho hs khaù) * a/ pp đặt nhân tử chung a/ Các phương pháp phân tích đa thức thành Pp dùng đẳng thức 2 b/ x + 8x + 16 = (x +4) nhân tử đã học 3 2 b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x - 8y = (x-2y)( x + 2x + 4y ) 3 x + 8x + 16, x - 8y Bài mới: (30’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) 1/ Ví duï -Xét đa thức: x - 3x + xy - 3y Ví duï1: (SGK) -Các hạng tử đa thức có nhân tử -Các hạng tử đa thức Giaûi: không có nhân tử chung chung khoâng? x - 3x + xy - 3y -Đa thức này có rơi vào vế -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) đẳng thức nào không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Làm nào để xuất nhân tử -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y) chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho -Xuất nhân tử (x – 3) Ví dụ2: nhoùm: x2 - 3x vaø xy - 3y => nhaän xeùt chung cho caû hai nhoùm 2xy + 3z + 6y + xz gì? = (2xy + 6y) + (3z + xz) -Thực giải.hoàn chỉnh -Ñöa ví duï = 2y(x + 3) + z(3 + x) -Vaän duïng caùch phaân tích cuûa ví duï = (x + 3)(2y + z) -Đọc yêu cầu ví dụ thực ví dụ Các ví dụ trên gọi là phân -Nêu cách nhóm số hạng khác -Thực tích đa thức thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz SGK phương pháp nhóm hạng tử -Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ = (2xy + 6y) + (3z + xz) 2/ AÙp duïng trên gọi là phân tích đa thức thành = 2y(x + 3) + z(3 + x) ?1 nhân tử phương pháp nhóm = (x + 3)(2y + z) 15.64+25.100+36.15+60.100= hạng tử (15.64+36.15)+(25.100+60.100) -Đọc yêu cầu ?1 Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) -Nhoùm 15.64 vaø 36.15 ; =15.(64+36) + 100(25 + 60) -Y/c hs giaûi ?1 =100(15 + 85) =100.100=10 000 25.100 vaø 60.100 15.64+25.100+36.15+60.100 ta caàn -Vaän duïng phöông phaùp ñaët thực nào? nhân tử chung -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào -Đọc yêu cầu ?2 để thực tiếp? Bạn Thái và Hà chưa đến -Cho hs trả lời ?2 kết cuối cùng Bạn An đã -Haõy neâu yù kieán veà caùch giaûi baøi giải đến kết cuối cùng toán? Cuûng coá: (8 phuùt) -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Baøi taäp 47a,b / 22 SGK GV: Trần Thị Yến Oanh Lop8.net 20 (21)