* HD Bài 9 sgk – 8 Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức.?[r]
(1)Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: 24 / 08 / 2008 Ngày dạy: 8A: 27/08/2008 8B: 27/08/2008 8G: 27/08/2008 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần: a) Về kiến thức - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức b) Về kĩ - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán c) Về thái độ - Yêu thích mộn - Cẩn thận, chính xác giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước kẻ b) Học sinh - Nghiên cứu trước bài mới, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: ( không ) b) Dạy bài mới: Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động Giới thiệu (5 phút) GV: - HS: Nghe GV giíi thiÖu -Giới thiệu chương trình đại số lớp (4 chương -Nªu yªu cÇu s¸ch, vë, dông cô, phương pháp hoc tập môn -Giới thiệu chương I: Lớp các em đã học khái niệm đơn thức, đa thức Các phép cộng trừ đơn thức, đa thức Lên lớp chương I chúng ta tiếp tục học phép nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc c¸c h»ng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp Lop8.net (2) ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Vµ b©y giê chóng ta sÏ ®i nghiªn cøu tiết đầu tiên chương đó là nhân đơn thøc víi ®a thøc Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) Quy t¾c - GV: Trước tim hiểu quy tắc chúng ta cùng nhắc khái niêm đơn thức, đa thức đã học lớp ? Hãy nêu KN vê đơn thức, cho ví dụ - HS: Đơn thức là biểu thức đại số minh ho¹ ? chØ gåm mét sè, hoÆc mét biÕn, hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c biÕn VD: 3x, 2x2, 5xy ? H·y nªu KN vÒ ®a thøc, cho vÝ dô - HS: §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng đơn thức Mỗi đơn htức tổng gọi minh ho¹ ? là hạng tử đa thức đó VD : x + 3xy - 8x2y, 2x2 - 2x +5 , - HS: Ta nh©n c¸c hÖ sè víi vµ ? Muốn nhân hai đơn thức với ta nh©n c¸c phÇn biÕn víi lµm nh thÕ nµo? - GV: (Viết đơn thức và đa thức đúng các ví dụ hs lên bảng chÝnh VD: 3x , 2x2 - 2x + ) ? Hãy nhân đơn thức 3x với hạng - HS: HS đứng chỗ thực ?1 tö cña ®a thøc 2x2 - 2x + 3x ( 2x2 - 2x + 5) Céng c¸c tÝch võa t×m ®îc = 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x - GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 - 6x2 + 15x lµ tích đơn thức 3x và đa thức 2x2 - 2x +5 ? Qua bµi to¸n trªn em hãy cho biết - HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thøc víi mét ®a thøc muốn nhân đơn thức với đa thøc ta lµm thÕ nµo ? - GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - HS: HS nhắc lại quy tắc Ghi công thức tổng quát lên bảng Quy t¾c (sgk - ) A.(B + C) = A.B + A.C (A,B,C lµ c¸c đơn thức) - GV: Nhấn mạnh bước thực Nhắc lại quy tắc nhân số với - HS: a(b ±c) = ab ± ac tổng ? ? So sánh giống và khác - HS: Nhân đơn thức với đa thức tương quy tắc nhân đơn thức với đa thức và tự nhân số với tổng Khác Lop8.net (3) quy tắc nhân số với tổng ? chỗ các số hạng đây là các đơn thức GV: Lưu ý HS: -Vì phép nhân có tính chất giao hoán nên ta có thể viết: A.(B + C) = (B + C).A = A.B + A.C - Khi đặt phép nhân các đơn thức có hệ số âm thì để tránh nhầm lẫn ta nên để các đơn thức đó dấu ngoặc Hoạt động 3: áp dụng (18 phút) ¸p dông - GV: Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô sgk sau đó nêu lại kết và cách làm ? Để thực phép nhân đơn thức - - HS: Trước hết người ta nhân đơn thức 2x3 với đa thức x2 + x người ta - 2x3 với hạng tử đa thức x2 + 5x- làm nào ? Sau đó áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức VÝ dô ( - 2x3) ( x2 + x - ) = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x + (-2x3) (- ) = - 2x5- 10x4 + x3 - GV: Yêu cầu HS thực ?2 : HS lên bảng lµm ?2 , HS lµm c©u a bµi tËp SGK, c¸c em cßn l¹i lµm vµo vë -Cùng HS lớp chữa bài hs lên b¶ng - HS: HS lªn b¶ng, HS còn lại làm vào - GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy tắc và thực các phép tính đã thành thạo ta có thể bỏ bớt các bước trung gian để phần trình bày phép tính gän h¬n = 3x3y.6xy3 +( - x2 ).6xy3 + xy.6xy3 ?2 (3x3y - x2 + xy)6xy3 = 18x4y4- 3x3y3 + x2y4 5 Bµi (sgk- t5 ) a, x2( 5x3 - x - ) =x2 5x3 + x2 (-x) + x2( - ) 2 =5x5 + x3 - x2 Lop8.net (4) S= (a b).h đó: a, b là độ dài hai đáy; h là độ dài đường cao -HS thực ?3 theo nhóm -§ại diện các nhóm 1,2 trình bày bài giải nhóm mình Nhóm 3,4 nhận xét và bổ sung ?3 Giải: - GV: Yêu cầu HS thực ?3 theo - Diện tích mảnh vườn hình thang đó là: nhóm - GV: Yêu cầu HS đại diện các nhóm (5 x 3) (3x y ).2 y 1,2 trình bày bài giải nhóm mình = (8x + y + 3).y Nhóm 3,4 nhận xét và bổ sung = 8xy + y2 + 3y (*) - GV: Chốt lại kết đúng - Thay x = 3, y = vào biểu thức (*), ta cã diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung ?3 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Nêu cách tích diện tích hình thang ? c) Củng cố, luyện tập: (9') - GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - GV: Yêu cầu HS lớp nghiên cứu làm bài tập 1, bài tập (sgk – 5) Nêu yêu cầu bài ? - HS: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS: Cả lớp nghiên cứu làm bài tập 1, bài tập (sgk – 5) - HS: Bµi1: Thực phép nhân Bµi2: Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức - GV gọi HS lên bảng giải câu b, bài - HS: HS lên bảng giải câu b, bài tập tập 1, câu a bài tập Dưới lớp tự làm 1, câu a bài tập Dưới lớp tự làm vào vào Bài 1: (sgk – 5) -nhận xét đánh giá Lu ý (A + B).C = C.(A+ B ) Giải: 2 xy 2 = 3xy x2y - x2 x2y + y x2y 3 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 b) (3xy – x2 + y) Bài 2: (sgk- 5) Giải : a) x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 Lop8.net (5) = x2 + y2 (**) Thay x = -6 và y = vào (**) ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Vậy x = -6; y = giá trị biểu thức đã cho là 100 d) Hướng dẫn nhà: (3') - Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - BTVN: 1c; 2b; 3; 5; (sgk – 6) 1; 2; (sbt – 2) - Đọc trước bài * HD Bài 5b (sgk – 6): Để làm bài này ta vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức lưu ý cần rút gọn số mũ nhân Sau đó rút gọn đơn thức đồng dạng Ngày soạn: 25 / 08 / 2008 Ngày dạy: 8A: 28/08/2008 8B: 28/08/2008 8G: 28/08/2008 Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần: a) Về kiến thức - N¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo nhiÒu c¸ch kh¸c BiÕt vËn dông qui t¾c vµo lµm bµi tËp b) Về kĩ - Rèn luyện kỹ nhân đa thức với đơn thức c) Về thái độ - Yêu thích mộn - Cẩn thận, chính xác giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, thước kẻ b) Học sinh - Nghiên cứu trước bài mới, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề: (7') * Câu hỏi: - HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa BT 1c (sgk – 5) Lop8.net (6) - HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5) * Đáp án: - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức sgk - 2 2 c) (4x3 – 5xy 2x)( xy) = 4x3 ( xy) – 5xy ).( xy) + 2x.( xy) = - 2x4y + - HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x=2 Vậy x = 2 x y – x2y 10đ 10đ * Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết cỏch nhõn đơn thức với đa thức Vậy muốn nhõn đa thức với đa thức ta làm nào ? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiªn cøu bµi häc h«m b) Dạy bài mới: Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Quy tắc nhõn đa thức với đa thức (15') - GV: Treo b¶ng phô ghi vÝ dô vµ lêi (B¶ng phô) gi¶i (sgk – 6) Yêu cầu HS nghiên cứu * Ví dụ: (sgk – 6) ? Ví dụ yêu cầu g×? Nh©n ®a thøc x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + - HS: Trả lời ? Sgk gợi ý cách làm nào ? - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải - HS: Tự nghiên cứu lời giải ví dụ ví dụ Gi¶i: ( x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x.(6x2 - 5x + 1)-2.(6x2- 5x + 1) = x.6x2 + x.(-5x) + x.1+ (-2).6x2 +(2).(-5x) + (-2).1 = 6x3- 5x2 + x- 12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - ? Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân - HS: Trước hết nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + người ta đã thực các bước Sau đó thực phép nhân đơn thức nào ? với đ¬n thức, cộng các tích với rút gọn đơn thức đồng dạng - GV: §a thøc 6x3-17x2+11x - lµ tÝch đa thức đã cho Lop8.net (7) ? Mét c¸ch tæng qu¸t em h·y cho biÕt - HS: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng nh thÕ nµo? c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc - GV: §ã còng chÝnh lµ quy tắc nh©n - HS: HS đọc lại quy tắc ®a thøc víi ®a thøc Gọi hs khác đọc lại quy tắc (sgk – 7) - GV: Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa * Quy tắc: (sgk - 7) thức Lưu ý quy tắc dấu nhân - HS: Một hs đứng chỗ thực ? Ap dông quy t¾c làm ví dụ sau: Dưới lớp tự làm vào Thực phép nhân đa thức * Ví dụ: (3 – x) với đa thức (2x – 5x +3) Thực phép nhân đa thức (3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3) Giải : (3 – x)(2x – 5x +3) = 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 - 5x + 3) = 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (x).(- 5x) + (-x).3 = 6x2 – 15x + – 2x3 + 5x2 - 3x = – 2x3 + 11x2 – 18x + - GV: Ta nói đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + là tích đa thức – x và đa * Nhận xét: (sgk – 7) thức 2x2 – 5x + ? Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, - HS: Tích hai đa thức là em có nhận xét gì tích hai đa đa thức thức ? - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ?1 (sgk ?1 (sgk – 7) – 7) Yêu cầu ?1 là gì ? Nêu cách làm ? - HS: Trả lời - GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài - HS: HS lên bảng trình bày bài giải Cả lớp tự làm vào giải Cả lớp tự làm vào - GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy Giải: tắc và thực các phép tính đã thành ( xy 1)( x3 x 6) thạo ta có thể bỏ bớt các bước trung gian để phần trình bày phép tính = xy ( x3 x 6) (1)( x3 x 6) gän h¬n = x y x y 3xy x3 x = x y x3 x y 3xy x - GV: Khi nhân hai đa thức biến, * Chú ý: (sgk – 7) ngoài cách trình bày trên còn có cách trình bày khác Đó là nội dung Lop8.net (8) phần chú ý - GV: Ghi ví dụ lên bảng ? Mỗi đa thức có biến, đã - HS: Có biến (x) và đã xếp theo luỹ thừa giảm dần biến xếp chưa ? - GV: Hướng dẫn cách nhân (sgk – Nhân hai đa thức đã sếp: 6x2 – 5x + 7) x x–2 - 12x + 10x – + 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + - HS: Nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã xếp - GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã xếp * Hoạt động 2: Áp dụng (13') Áp dụng: - GV: Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm - HS: Làm ?2 theo nhóm Lưu ý HS bỏ qua số bước - HS: Từng nhóm báo cáo kết hoạt trung gian cho bài ngắn gọn động nhóm Nhận xét, sửa sai có ?2 (sgk – 7) Giải: a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy.xy + 5xy – xy - = x2y2 + 4xy - - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ?3 (sgk ?3 (sgk – 7) – 7) ? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? - HS: Biết: Hai kích thước là (2x + y) và (2x – y) Tính: Diện tích hình chữ nhật theo x và y Diện tích hình chữ nhật x = 2,5m và y = 1m ? Công thức tính diện tích hình chữ - HS: Trả lời nhật ? ? Muốn tính diện tích hình chữ nhật - HS: Đứng chỗ trình bày bài làm biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm Giải: Lop8.net (9) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : (2x + y)(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 (m) và y = (m) Thì diện tích hình chữ nhật đó là: 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) nào ? c) Củng cố, luyện tập: (8') - GV: Gọi vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo hµng däc? - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập (sgk - 8) - GV: Cho hs thực theo dãy: Dãy 1: làm câu a Dãy 2: làm câu b - GV: Gọi HS nhận xét bài làm - HS: Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo hµng däc - HS: Thực theo dãy: Dãy 1: làm câu a Dãy 2: làm câu b * Bài tập (sgk – 8) a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - = x3 – 3x2 + 3x - b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( – x) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 +2x3 – x2 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – * Từ kết câu b ta có: ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + ? Tại dựa vào kết câu b lại suy - HS: Vì - x = - (x – 5) đó cần kết phép nhân ( x3- đổi dấu hạng tử đa thức tích 2x2+x -1)( x - 5)? Làm nào ? d) Hướng dẫn nhà: (2') - Nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức biến đã xếp theo cách đặt cột dọc - BTVN: 8, 9, 10, 11 (sgk – 8) - Tiết sau luyện tập * HD Bài (sgk – 8) Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức cách nhân đa thức với đa thức thay các giá trị x và y vào biểu thức Lop8.net (10)