Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.. Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT[r]
(1)TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học Kỹ năng: Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Hoạc thuộc HĐTĐN, bài tập giao nhà C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức II KIỂM TRA BÀI CŨ: I THỰC HIỆN KIỂM TRA BÀI CŨ: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: HS1 : Lên bảng thực yêu cầu GV a) ( x + 3)(x - 3x + 9) - ( 54 + x ) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2 HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) HS2 : Lên bảng thực yêu cầu GV 3 áp dụng: Tính a + b biết ab = và a + b = -5 HS lớp theo dõi bạn làm bài, nhận xét bỏ GV: Yêu cầu HS lớp nhận xét, bổ sung sung ( có ) II BÀI MỚI : LUYỆN TẬP Chữa bài trang 31 Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33 trang 16 : Tính a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét gì KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết đã làm II BÀI MỚI : LUYỆN TẬP Chữa bài 31 trang 16 a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Có a + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = = -35 Chữa bài 33 trang 16 : Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa bài 34 trang 16 : Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + Lop8.net (2) Chữa bài 34 trang 16 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Rút gọn các biểu thức sau: c(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng Chữa bài 35 trang 17: Tính nhanh - Mỗi HS làm ý a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 Chữa bài 35 trang 17 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 Tính nhanh b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 a) 342 + 662 + 68.66 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không? Tính cách nào? - HS phát biểu ý kiến - HS sửa phần làm sai mình III.CỦNG CỐ- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc HĐTĐN - Làm các BT 38 trang 17 SGK, bài tập số 14 trang 19 SBT 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy TIẾT : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT phương pháp đặt nhân tử chung Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua hạng tử Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, khả suy luận, phán đoán, yêu thích môn học B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Học thuộc HĐTĐN, bài tập giao nhà HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Lop8.net (3) Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ: I KIỂM TRA BÀI CŨ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết HĐTcuối II, BÀI MỚI II BÀI MỚI 1.Hình thành bài từ ví dụ 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 - Hãy viết 2x - 4x thành tích đa thức Ta thấy: 2x2= 2x.x 2x là nhân tử + GV chốt lại và ghi bảng 4x = 2x.2 chung - Ta thấy: 2x = 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử + GV: Em hãy nêu cách làm vừa (Tách các số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em hãy nêu định nghĩa Phân tích đa thức thành - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay nhân tử ? (PTĐTTNT) thừa số) là biến đổi đa thức đó thành + Gv: Ghi bảng tích đa thức + GV: đa thức này có hạng tử (3 số hạng) - Ví dụ PTĐT thành nhân tử Hãy cho biết nhân tử chung các hạng tử là nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) nào HS suy nghĩ, trả lời + GV: Nói và ghi bảng KQ HS vừa trả lời + GV: Nếu KQ bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì KQ đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT thì nhân tử tích không còn có nhân tử chung + GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau áp dụng 2.Bài tập áp dụng ?1 PTĐT sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 a) x - x = x.x - x= x(x -1) a) x - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)= b) 5x (x-2y)-15x(x-2y = 5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) b) 3(x- y)-5x(y- x c) 3(x-y)-5x(y- x)= = 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử Lop8.net (4) =5x(-y+x)=5x(x-y) Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A) tử ? ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = =(x- 1)(3x- 2) b) x (y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = GV : PTĐT thành nhân tử có nhiều ích lợi Một =(y- 1)(x+5).x c) (3- x)y+x(x – 3) = (3- x)y- x(3- x) = các ích lợi đó là giải bài toán tìm x = (3- x)(y- x) GV yêu càu HS làm bài tập ?2 SGK trang 19 ?2 Tìm x cho: 3x2 - 6x = Gọi HS lên bảng Lớp suy nghĩ làm vào + GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn Mỗi HS làm phần đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = ( Tích thừa số ) Hoặc x - = x = Vậy x = x = III LUYỆN TẬP -CỦNG CỐ: GV: Cho HS làm bài tập 39 trang 19 SGK 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n 54 (n N) n+1 n n n Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 54 54 V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhân tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức (cả phần hệ số và biến – phương pháp đổi dấu) 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT) phương pháp dùng đẳng thức (HĐT)thông qua các ví dụ cụ thể Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT Biết vận dụng các HĐT đã học vào việc PTĐTTNT Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lô gic hợp lí Lop8.net (5) B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ Học sinh: Làm bài tập nhà+ thuộc HĐTĐN C HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ I KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) II BÀI MỚI II BÀI MỚI 1) Ví dụ 1) Ví dụ: GV: Lưu ý với các số hạng biểu thức không Phân tích đa thức thành nhân tử phải là chính phương thì nên viết dạng bình a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2) phương bậc ( Với các số > 0) b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) Trên đây chính là phương pháp phân tích đa thức d) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập ?1 ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 GV: Ghi bảng và chốt lại: = (x+y+3x)(x+y-3x) + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không có dạng HĐT nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm ?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = nhanh ?2 (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) áp dụng: 2) áp dụng: Ví dụ: CMR: + GV: Muốn chứng minh biểu thức số ta (2n+5)2-25 với n Z phải làm ntn? (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52 = + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) nào đó ta phải biến đổi biểu thức đó dạng = 4n2+20n tích có thừa số là = 4n(n+5) III.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: * HS làm bài 43 trang 20 SGK Hình thức làm bài :Hoạt động nhóm Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) Lop8.net (6) 1 1 = (2x)3-( )3 = (2x - )(4x2+x+ ) 2 1 d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 = ( x-8y)( x+8y) 25 5 Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp trên D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bài, nắm vững các kiến thức, kĩ - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK và các bài tập 28, 29/16 SBT 000 c) 8x3- TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không qua biến Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ Học sinh:: Học bài + Làm bài tập nhà C HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x c) (a+b)2-(a-b)2 27 - HS2:Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 ( – x)2 x 1 b) (x+ )(x2- ) c) 2a.2b=4a.b 3 HS2 : (52+48)(52-48)=400 II BÀI MỚI Ví dụ II BÀI MỚI Ví dụ Ví dụ : Phân tích đa thức : x2 – 3x +xy – 3y Lop8.net (7) Ví dụ : Phân tích đa thức : x2 – 3x +xy – 3y thành nhân tử thành nhân tử x2 – 3x +xy – 3y =( x2 – 3x)+( xy – 3y)= GV: Em có NX gì các hạng tử đa thức này = x(x – 3)+y(x – 3) HS: nêu ý kiến NX = (x – 3)(x+y) GV: Nếu ta coi biểu thức trên là đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung Nhưng ta coi biểu thức trên là tổng đa thức nào đó thì các đa thức này ntn? - Vậy ta coi đa thức đã cho là tổng đa thức (x2- 3x)+(xy - 3y) là tổng đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử đa thức lại có nhân tử chung - Em viết đa thức trên thành tổng đa thức và tiếp tục biến đổi HS thực yêu cầu GV - Như cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta đã biến đổi đa thức đã cho thành nhân tử GV: Cách làm trên gọi PTĐTTNT Ph pháp nhóm các hạng tử Liệu còn cách nhóm nào khác không? HS trả lời Hoặc ( cách 2) : HS lên bảng trình bày cách x2 – 3x +xy – 3y = (x2 +xy) – (3x+3y) + Đối với đa thức có thể có nhiều cách nhóm các = x(x+y) – 3(x+y) = (x+y)(x – 3) hạng tử thích hợp lại với để làm xuất nhân tử chung các nhóm và cuối cùng cho ta Cả cách cho cùng kết cùng kq Làm bài tập áp dụng, Lưu ý : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu – trước ngoặc thì phải tất các hạng tử ngoặc áp dụng áp dụng ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 Lop8.net (8) ?2 - Bạn An đã làm KQ cuối cùng là : ?2 GV dùng bảng phụ PTĐTTNT x(x-9)(x2+1) vì nhân tử tích không - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) thể phân tích thành nhân tử 4 - Bạn Hà làm: x - 9x + x - 9x = (x - 9x ) +(x - 9x) - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến KQ = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) cuối cùng và các nhân tử còn phân - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) tích thành tích = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS thảo luận theo nhóm HS thảo luận nhóm Chú ý : PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó - GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có thành tích các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành sai chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa nhân tử làm đến kq cuối cùng - GV: Chốt lại(ghi bảng) Tổng kết III LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: * Làm bài tập 48 b,c phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x2+6xy+3y2 – 3z2 b) x2 – 2xy +y2 – z2 +2zt – t2 Đáp án: b) 3(x+y+z)(x+y-z) ; c) (x – y + z - t)(x – y – z + t) ; IV BÀI TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK Bài tập làm thêm : CMR n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho BT 31, 32 ,33/6 SBT 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 12: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo các phương pháp đã học Thái độ: Học sinh tích cự học tập hướng dẫn giáo viên.Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic Lop8.net (9) B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên:: Giáo án, Bảng phụ Học sinh:: Học bài + Làm bài tập nhà C HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC Hoạt động Giáo viên và Học sinh I.BÀI MỚI LUYỆN TẬP: - GV: Gọi HS lên bảng trình bày Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét GV: Gọi HS lên bảng làm bài 48a a) x2 + 4x - y2+ - GV: Chốt lại PP làm bài Bài ( GV dùng bảng phụ) a) Giá tri lớn đa thức P = 4x-x2 là : A ; B 4; C ; D - b) Giá trị nhỏ đa thức P = x2- 4x + là: A.1 ; B 5; C : D KQ khác Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + = - GV: cho hs lên bảng trình bày Lop8.net Nội dung kiến thức I LUYỆN TẬP: Bài PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y= = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) Bài 48a (sgk) a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là: C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2) DẠNG TOÁN TÌM x Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = ( x - 2)(x+1) = x x x x b) 5x(x - 3) - x + = (x - 3)( 5x - 1) = (10) x x =0 5x x II.CỦNG CỐ: + Như PTĐTTNT giúp chúng ta giải nhiều các bài toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức + Nhắc lại phương pháp giải loại bài tập Lưu ý cách trình bày III KIỂM TRA: 15' Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng Câu Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung C) Cả hai phương pháp trên D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 là: A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 với x D E = 21 x = 2, Tự luận: Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x – ay ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ) 2 2 Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87 + 73 - 27 - 13 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) = =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) 2 b) 6x - - x = - ( x - 6x + 9) (1đ) = - ( x - )2 (1đ) c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ) 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1đ) IV- Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập: 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Lop8.net (11) Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS vận dụng cách linh hoạt các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp phương pháp trở lên Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lôgíc tính sáng tạo.Biết cách quan sát để vận dụng vào các bài toán cụ thể B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Học bài nhà làm các bài tập đã giao nhà C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động GV& HS Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước II BÀI MỚI 1)Ví dụ: 1.Ví dụ a) Ví dụ 1: GV: Em có nhận xét gì các hạng tử đa thức Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 trên? HS nêu nhận xét =5x(x2+2xy+y2) Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: =5x(x+y)2 - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng phương pháp là đặt nhân tử chung và dùng HĐT - Hãy nhận xét đa thức trên? HS nhận xét - GV: Đa thức trên có hạng tử đầu là HĐT và ta b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử có thể viết 9=32 Vậy hãy phân tích tiếp x2-2xy+y2-9 HS nêu hương phân tich = (x-y)2-32 GV : Chốt lại sử dụng phương pháp là đặt nhân = (x-y-3)(x-y+3) tử chung và dùng HĐT ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử GV: Bài toán này ta đã sử dụng p pháp đặt 2x3y-2xy3-4xy2-2xy nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT GV yêu cầu HS làm ?2 Ta có : HS làm bài tập ?2 vào (GV hướng dẫn, gợi ý 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 cho HS cần) = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ÁP DỤNG 2) ÁP DỤNG a) Tính nhanh các giá trị biểu thức Lop8.net (12) - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử GV: Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp: + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung HS trả lời câu hỏi GV III LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: - HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x -2x +x = x(x -2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)]= 2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] = 2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16=-(-2xy+x2+y2-16)=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 52, 53 SGK Xem lại bài đã chữa 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Lop8.net (13) Tiết 14: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU : Kiến thức: HS rèn luyện các p2 PTĐTTNT ( Ba p.pháp bản) HS biết thêm p.pháp: ‘Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp các p.pháp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ: B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh : Học kĩ bài, làm bài tập nhà, bảng nhóm C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ: Phân tích ĐTTNT: Gọi HS lên bảng giải bài tập a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án : a) x4-2x2 =x2(x2-2) b) x2-4x+3 =x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) II.BÀI MỚI: LUYỆN TẬP II.LUYỆN TẬP Chữa bài 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- n Z - Gọi HS lên bảng chữa 1) Chữa bài 52/24 SGK - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa CMR: (5n+2)2- n Z Ta có: bạn - GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho (5n+2)2- = (5n+2)2-22 = [(5n+2)-2][(5n+2)+2] số nguyên a nào đó với giá trị nguyên =5n(5n+4) biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân với n là các số nguyên tử Trong đó có chứa nhân tử a Chữa bài 55 trang 25 SGK Tìm x biết a) x3- x=0 Chữa bài 55 trang 25 SGK 4 1 x[x2-( )2] = x(x- )(x+ ) = 2 a) x3- x = x(x2- ) = Lop8.net (14) x -3 x x x x x Vậy x= x = -2 x = b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = 2 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 3x x x x c) x (x-3) +12- 4x c) x (x-3) +12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) GV gọi HS lên bảng chữa? =x2(x-3)- 4(x-3) - HS nhận xét bài làm bạn =(x-3)(x2- 4) - GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến =(x-3)(x2-22) đổi biểu thức dạng tích các nhân tử =(x-3)(x+2)(x-2)=0 + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức x tương ứng x + Tất các giá trị x tìm thoả mãn 1 đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x x x 2 1 x x 1 Chữa bài 54 trang 25: Phân tích đa thức thành Vậy x= x = x= 2 nhân tử 2 a) x + 2x y + xy - 9x Chữa bài 54 trang 25 b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] - HS nhận xét kq =x[(x+y+3)(x+y-3)] - HS nhận xét cách trình bày b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu mở = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) =(x-y)(2- x+y) đẳng thức III CỦNG CỐ: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK 000 Lop8.net (15) TUẦN : Ngày soạn : Tiết 15 Ngày dạy CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Học bài nhà làm các bài tập đã giao nhà C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức KIỂM TRA BÀI CŨ - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 II BÀI MỚI II BÀI MỚI Nhắc lại phép chia: Nhắc lại phép chia: - GV lớp và lớp ta đã định nghĩa phép - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có chia hết số nguyên a cho số nguyên b định nghĩa sau: - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa số + Cho đa thức A & B , B Nếu tìm đa thức Q cho A = Q.B thì ta nói đa thức A nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại: + ) Cho số nguyên a và b chia hết cho đa thức B A gọi là đa thức bị đó b Nếu có số nguyên q cho a = b.q chia, B gọi là đa thức chia Q gọi là đa thức thương ( Hay thương) Thì ta nói a chia hết cho b ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) Kí hiệu: Q = A : B A - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản Q= (B 0) là chia đơn thức cho đơn thức B 1) Quy tắc: 1) Quy tắc ?1 Thực phép tính sau: GV yêu cầu HS làm ?1 a) x3 : x2 = x Thực phép tính sau: b) 15x7 : 3x2 = 5x5 a) x3 : x2 c) 4x2 : 2x2 = b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3 = 3 d) 5x : 3x 20 e) 20x : 12x e) 20x5 : 12x = x = x 12 GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ * Chú ý : Khi chia phần biến: số, chia phần biến số cho phần biến số nhân xm : xn = xm-n Với m n Lop8.net (16) các kq lại với xn : xn = (với x) xn : xn = xn-n = x0 = 1Với x GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 Thực các phép tính sau: - Các em có nhận xét gì các biến và các mũ 15 2 các biến đơn thức bị chia và đơn thức a) 15x y : 5xy = x = 3x chia? 12 b) 12x3y : 9x2 = xy xy - GV: Trong các phép chia trên ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt Nhận xét : đơn thức bị chia Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK + Số mũ biến đơn thức chia không sau: lớn số mũ biến đó đơn thức bị 1) Các biến B phải có mặt A chia 2) Số mũ biến B không lớn Đó là hai điều kiện để đơn thức A chia số mũ biến A hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc Quy tắc: SGK trang 26 Áp dụng Áp dụng ?3 ?3 a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị 15 x y5 a) 15x3y5z : 5x2y3 = z = 3.x.y2.z = chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 x y b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) 3xy2z Tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - GV: Chốt lại: 12 x y2 4 4 - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó x x 9 x y 3 trước hết ta thực các phép tính biểu thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị 4 Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = (3)3 = biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó (27) 4.9 36 cho luỹ thừa nào đó ta có thể viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm kết III CỦNG CỐ: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT nâng cao: Thực các phép tính: {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 000 Lop8.net (17) TUẦN : Ngày soạn : Tiết 16 Ngày dạy CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MỤC TIÊU : - Kiến thức: + HS biết nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? (khi tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B) HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng:Thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc.Học sinh tích cực học tập hướng dẫn Giáo viên B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Học bài nhà làm các bài tập đã giao nhà C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ : IKIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 II.BÀI MỚI: Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 1) Quy tắc: II.BÀI MỚI: ?1 Thực phép chia đa thức: 1) Quy tắc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 - GV: Đưa vấn đề =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : Cho đơn thức : 3xy2 10 - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2)= 5xy3 + 4x2 y 2 3xy Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy - Cộng các KQ vừa tìm với HS đưa VD và GV đưa VD: 10 + Đa thức 5xy3 + 4x2 y gọi là thương phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( thức 3xy2 Trường hợp các hạng tử A chia hết cho GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc: đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với - GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực Lop8.net (18) phép chia (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - x y * Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - HS ghi chú ý x y * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian áp dụng áp dụng - GV dùng bảng phụ Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết A Nhận xét cách làm bạn Hoa Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( Q) + Khi thực phép chia B 2 2 Ta có:( 20x y - 25x y - 3x y) (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) Bạn Hoa viết: = 5x2y(4x2 -5y - ) 2 5y 2 4x - 8x y + 12x = -4x (-x + 2y - 3x y) Do đó: + GV chốt lại: … [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y + GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - ) ] - HS lên bảng trình bày III LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: HS làm bài tập 63 trang 28: Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B Chữa bài 66 trang 29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì hạng tử A chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết các hệ số đơn thức IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học kĩ bài, làm các bài tập 64, 65 SGK và bài tập 45, 46 SBT 000 TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy TIẾT 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Lop8.net (19) A.MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết và chia có dư Nắm các bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc.Học sinh tích cực học tập hướng dẫn Giáo viên B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án , Bảng phụ Học sinh: Học bài nhà làm các bài tập đã giao nhà C.HOẠT ĐỘNG DẠY &HỌC : Hoạt động G.Viên và H.sinh Nội dung kiến thức I KIỂM TRA BÀI CŨ: I KIỂM TRA BÀI CŨ: - HS1:+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy HS2:+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em có nhận xét gì đa thức sau: A = 2x4 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - ĐÁP ÁN: HS1 = xy + 2xy - HS2: - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A - Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến đó hạng tử đa thức A II BÀI MỚI: II BÀI MỚI: 1) Phép chia hết Cho đa thức 1) Phép chia hết A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - Cho đa thức A= 2x -13x + 15x + 11x - B = x2 - 4x - B = x - 4x – B1: 2x4 : x2 = 2x2 GV : Em hãy nhận xét đa thức A và B Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- - GV: Bạn đã nhận xét đa thức A và B………… 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- - GV chốt lại : Là đa thức biến đã xếp theo - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 Lop8.net (20) luỹ thừa giảm dần - Thực phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - GV gợi ý SGK - GV: Trình bày lại cách thực phép chia trên đây - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q Phép chia có dư: Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + Thực hiẹn tương tự phần - NX đa thức dư? + Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục Phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư) * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R Ta có: A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc B) - 5x3 + 21x2 + 11x - B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x- - x2 - 4x - x2 - 4x - Phép chia có số dư cuối cùng = Phép chia hết Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) Phép chia có dư: Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 5x3 - 3x2 + x2 + - 5x3 + 5x 5x - - 3x - 5x + - -3x2 -3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã CM với đa thức tuỳ ý A&B có cùng biến (B 0) tồn cặp đa thức Q&R cho: A = B.Q + R Trong đó R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi là dư phép chia A cho B III.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: HS lên bảng – lớp làm vào - Chữa bài 67/31 Bài 68/31 - a) ( x - 7x + - x ) : (x - 3) Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực Đáp án a) ( x - x - 7x + ) : (x – 3) = a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x Lop8.net (21)