Giáo án môn Giải tích 12 tiết 52: Ôn tập chương II

I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép [r]

Tiết PPCT:52 Ngày:15/1/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit Tư duy:Rèn luyện tư tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận chính xác suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học toàn chương HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn các kiến thức có chương Giải các bài tập SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động HS IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ4: Giải các phương trình 93/SGK mũ và lôgarit Giải các phương trình : GV gợi ý cho HS sử dụng a) x 5 x 17 các kiến thức phương HS: thực x 7 x 3 32  , 25 128 trình mũ và lôga rit để giải ( Đưa hai về số 2) bài tập 93 SGK HS thực KQ : x = 10 GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ d) tổng quát x 8  4.3 x   28  log 2 GV gợi ý cho HS biến đổi :   3 x 8  x KQ : x   1,5;1   4.3 x   4.3 x Đặt ( 3x) = t > Từ đó dể dàng giải GV gọi HS giửi bài tập 94a) d) GV hướng dẫn : Đặt log 0,5 x   t d) GV gợi ý ĐKXĐ phương trình: x > và biến đổi phương trình đã cho thành HS thực 94/ Giải các phương trình: a)  log ( x  2)  log 3 3 x  52  1  ,2 16  KQ : x   d) Từ đó giải x =3 ( t/m)  log log 02,5 x  log 0,5 x   log ( x  2) 1  log 3 x  5  Lop12.net log ( x  2)  KQ : x  3  log 3x  Hoạt động 2: Hoạt động GV HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải và gọi HS lên bảng thực Đk: x > Hoạt động HS Ghi bảng Giải bất phương trình sau: log (4 x  3)  log (2 x  3)  ( Đề thi Đại học khối A -07) HS thực log (4 x  3)  log 31 (2 x  3)   log (4 x  3)  log (2 x  3)  (1)  log (4 x  3)  log (2 x  3)   log ( x  3) 2 ( x  3) ( x  3)  log 3 ( x  3)  log ( x  3)  log 32 ( x  3) 4 x  32  9( x  3)   x    log   x3 GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình HS thực logarit HS làm bài tập 96a SGK GV gợi ý : x  y  25 Biến đổi hệ thành  (x>  xy  12 y > ) Từ đó tìm nghiêm ( 6; 2) 96a) log ( x  y )   log ( x  y )   log x  log  log y  log  1  HĐ6: Dặn dò HS nhà làm các bài tập tương tự còn lại SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT Để khắc sâu các kĩ đó GV yêu cầu HS làm số bài tập GV thêm Lop12.net CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : – Các tính chất luỹ thừa a0  1, a1 a, a n 1.1 a an am m n m n a a a , n am n 1.2 a a  n m 1.3  am  n 0 am.n n an a  bn b 2) Luỹ thừa với số mũ và nguyên âm : a0 = và a-n = n ( với a  và n  N * ) a 3) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : an bn  a.b  1.4 m n a  a  n am n , ( Với a > và r  m , m  Z , n  Z * ) n 4) Luỹ thừa với số mũ thực : a   lim(a rn ) ( với a > ,   R , rn  Q và lim r n =  ) 5) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a  b n  a Khi n chẵn , b = n b  a  n ( với a  0) b  a 6) Lôga rit số a :   log a b  a  b(0 II) Các tính chất và công thức : 1) Luỹ thừa : Với các số a> , b> ,  ;  tuỳ ý ta có:  a  a   a    ; a  : a   a    ;  a  1, b  0) ( a  )   a     ; 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; ( a : b)  a : b ( a.b)   a  a  log a  log a a b  b và log a a  và a log a b  b log a (b.c)  log a b  log a c log a b  log a b  log a c c log a b    log a b log b x  ; log a ( )   log a c c ( với  tuỳ ý ) ; log a n b  log a x , tức là log a b log b a  log a b log a  b   log a b Lop12.net log a b ; n  N * n 3) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit : a x  m  x  log a m; ( m  0) log a x  m  x  a m a x  m  x  log a m ( m > và a > 1) ; a x  m  x  log a m log a x  m   x  a m ( m > và < a < 1) ; m ( a > 1) ; log a x  m  x  a ( < a < 1) *Một số phương pháp giải phương trình, Hệ phương trình Bất PHươNG TRìNH mũ, lôgarit 1) Phương pháp đưa cùng số Víi < a  th×: af(x) = ag(x)  f(x) = g(x); af(x) > ag(x)  f(x) > g(x) nÕu a > af(x) > ag(x)  f(x) < g(x) nÕu < a <1  f ( x)   logaf(x) = logag(x)   g ( x)   f ( x)  g ( x)   f ( x)   logaf(x) > logag(x)   g ( x)  ; nÕu a >  f ( x)  g ( x)   f ( x)   logaf(x) > logag(x)   g ( x)  ; nÕu < a <  f ( x)  g ( x)  2) Phương pháp đặt ẩn phụ  Chó ý: D¹ng A a  b nÕu (a+ b )(a-  f ( x)  B(a  b ) f ( x )  c b ) =1, nên đặt t = a  b  f ( x) u Dạng au2f(x)+b(uv)f(x)+cv2f(x) = 0, nên chia hai vế cho v2f(x), đặt t =   v f ( x) 3) Phương pháp logarit hoá 4) Phương pháp sử dụng tính chất hàm số Chó ý : a > 1, th× af(x) > ab  f(x)>b ; logaf(x) > logab  f(x) > b >0 0<a<1, th× af(x) > ab  f(x)<b ; logaf(x) > logab  0<f(x) < b 5) Hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit Chú ý : Ta dùng các phương pháp giải hệ phương trình , hệ bất phương trình hệ hữu tỉ đã biết và kết hợp với các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit để giải hệ PT, Hệ BPT mò vµ l«garit Lop12.net