HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : BiÓu th[r]
(1)TuÇn 01 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Tiết nhân đơn thức với đa thức A môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kü n¨ng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô , phÊn mµu - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C phương pháp: -Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc: 8A: Hoạt động thầy 8B: Hoạt động trò Hoạt động Kiểm tra - GV giới thiệu chương trình đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chương I Hoạt động Qui tắc Quy t¾c GV: Yªu cÇu HS lµm ?1 *) VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1) HS: thùc hiÖn = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x GV: ®a vÝ dô SGK, yªu cÇu HS lªn b¶ng = 15x3 - 20x2 + 5x thùc hiÖn, GV ch÷a ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy t¾c sgk GV :nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t A (B + C) = A B + A C (A, B, C là các đơn thức) VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n: (- 2x3) (x2 + 5x - ) *) Quy t¾c SGK A(B + C) = A.B + A.C Hoạt động áp dụng ¸p dông *) VÝ dô: (- 2x3) (x2 + 5x - GV: hướng dẫn HS làm ) 2 = - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 GV: yªu cÇu HS lµm ?2 *) ?2 (3x3y - Lop8.net x + xy) (2) =3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + = 18x4y4 - 3x3y3 + GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x vµ y ? - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x *) ?3 Sht = xy.6xy3 xy (5 x 3) (3x y ).2 y = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2 Víi x = m ; y = m S = + + 22 = 48 + + = 58 m2 1) S 2) S 3) § 4) § ? Tãm l¹i bµi häc h«m c¸c em cÇn n¾m néi dung kiÕn thøc nµo? CÇn rÌn luyÖn kÜ n¨ng g×? HS: GV: Khẳng định lại Hoạt động Củng cố – Luyện tập - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK *) Bµi 1: - GV gäi hai HS lªn ch÷a bµi a) x2 (5x3 - x = 5x5 - x3 - ) 2 x 2 xy 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 b) (3xy - x2 + y) - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa *) Bµi 2: đề bài lên bảng phụ a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y=8 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i 2 = x - xy + xy + y = x + y2 Thay x = - vµ y = vµo biÓu thøc: (- 6)2 + 82 = 100 b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) t¹i x = ; y = - 100 = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = vµ y = -100 vµo biÓu thøc: - ( ) (- 100) = 100 Lop8.net (3) - GV ®a bµi <tr 5> lªn b¶ng phô Bµi - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 cÇn lµm g× ? 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 - GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, HS lªn b¶ng x = b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn Lµm bµi tËp: ; ; <5, SGK> ; ; ; <3 SBT> Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - KÜ n¨ng : HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ: - GV: - HS: B¶ng phô, phÊn mµu Làm bài tập đầy đủ C Phương pháp: -Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc: 8A: Hoạt động thầy 8B: Hoạt động trò Hoạt động Kiểm tra –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK thøc ViÕt d¹ng tæng qu¸t Ch÷a bµi tËp Tr a, = x2 – y2 SGK b, = xn - yn -Ch÷a bµi tËp Tr SBT HS ch÷a bµi SBT Kq x = -2 HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động Quy tắc VD ( x – ) ( 6x – 5x + ) HS c¶ líp nghiªn cøu VD Tr SGK vµ lµm Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách bài vào Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i lµm ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) ®a thøc ( x – 2) víi ®a thøc 6x2 – 5x + , = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – víi = 6x3 – 17x2 + 11x – Lop8.net (4) tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2 – 5x + råi céng c¸c tÝch l¹i víi Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 +11x – lµ tÝch cña ®a thøc x – vµ ®a thøc 6x2 – 5x + VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc cho HS nhí H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét SGK ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) GV hướng dẫn HS làm ? HS làm bài hướng dẫn GV = xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – 6) Cho HS lµm tiÕp bµi tËp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë VD = 2x3 – 7x2 + 8x – trªn , ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau : HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Cách : Nhân đa thức đã xếp 6x2 – 5x + x- - 12x2 + 10x – HS theo dâi GV lµm 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV yªu cÇu HS lµm ? Hoạt động áp dụng : HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm X2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV yªu cÇu HS lµm Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ Lop8.net (5) 3x2 + 9x – 15 x3 +3x2- 5x x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – HS DiÖn tÝch HCN lµ : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Víi x = 2,5 m vµ y = m ta cã S = 2,52 12 = 24 m2 H§4 LuyÖn tËp HS hoạt động nhóm §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy , mçi nhãm lµm mét phÇn Bµi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Na líp lµm phÇn a Na líp lµm phÇn b GV kiÓm tra mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt Hoạt động Hướng dẫn nhà Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch -Lµm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Lop8.net (6) TUÇN Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt LUYÖN TËP A Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức víi ®a thøc - Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức - Thái độ : Giáo dục tính tích cực học tập môn B ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C Phương pháp : -Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh d¹y - häc : Tæ chøc : 8A : 8B : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập HS1 : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS1 : Ph¸t biÓu quy t¾c Ch÷a bµi tËp thøc ? Ch÷a bµi tËp Tr sgk xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 a , ( x2y2 - b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x + y3 HS2 : Ch÷a bµi tËp Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS = x3+ 2x2 – x – HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hoạt động2 Luyện tập Bµi 10 Tr SGK Ba HS lªn b¶ng lµm , mçi HS lµm mét bµi GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo c¸ch HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 HS2 : Tr×nh bµy C2 c©u a , x – 2x + Lop8.net (7) x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 GV theo dõi HS làm bài lớp HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 Bµi TËp 11 Tr SGK = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV : Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau rót gän , biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : thÕ nµo ? gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm GV theo dõi HS làm bài lớp HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x Bµi TËp 12 Tr SGK +9x +21 GV ®a bµi trªn b¶ng phô = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót – 9x -21 gän biÓu thøc = - 76 Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc thøc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Gi¸ trÞ cña x Bµi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 -15 -30 -15,15 Hs c¶ líp nhËn xÐt HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b Hoạt động Hướng dẫn nhà Bµi 14, 15 Tr SGK Bµi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : Lop8.net (8) -ViÕt c«ng thøc cña sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp 2n , 2n + , 2n + ( n N ) -H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TiÕt : nH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí A MôC TIªU : - Kiến thức: HS nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kĩ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ : - GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các đẳng thức, thước kẻ , phấn màu - HS: ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc C Phương pháp : -Vấn đáp gợi mở, tương tự, kết hợp hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh d¹y - häc : Tæ chøc : 8A : 8B : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra : Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Mét HS lªn b¶ng Ch÷a bµi tËp 15 Tr SGK -Ph¸t biÓu quy t¾c -Ch÷a bµi tËp 15 1 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 a, ( x +y ) ( x +y) GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động Bình phương tổng Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 Hs lµm t¹i líp , mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn ( x +y ) ( x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp (a+b)2=(a+b).(a+b) 2 = a2 + ab + ab + b2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc = a2 + 2ab + b2 §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n Lop8.net (9) số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®îc nhanh h¬n GV yªu cÇu HS lµm ? GV : Víi a > 0, b >0 c«ng thøc nµy ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt h×nh GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để gi¶i thÝch : DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ ( a + b ) b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 víi A lµ biÓu thøc thø nhÊt , B lµ biÓu thøc thø hai VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc GV lại đẳng thức và phát biểu chính x¸c Aùp dông : a , TÝnh ( a + ) ? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu thøc thø hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + 1 GV yªu cÇu HS tÝnh ( x + y ) HS : Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ a , biÓu thøc thø hai lµ HS lµm nh¸p mét HS lªn b¶ng lµm : 1 x y + y2 2 = x +xy +y2 ( x + y ) = ( x )2 +2 HS : B»ng HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 HS c¶ líp lµm nh¸p Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 2 HS2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS lªn b¶ng lµm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phương tổng a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy c TÝnh nhanh : 512 ; 3012 GV gîi ý t¸ch 51 = 50 +1 råi ¸p dông vµo đẳng thức Gv nhËn xÐt Hoạt động Bình phương hiệu GV yªu cÇu HS tÝnh ( a - b )2 theo hai c¸ch HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên bảng C¸ch : ( a - b ) = ( a - b ) ( a - b ) tr×nh bµy C¸ch ( a - b )2 = ( a - b ) ( a - b ) C¸ch : ( a - b )2 = a (b)2 Lop8.net (10) Nöa líp lµm c¸ch = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Nöa lèp lµm c¸ch C¸ch ( a – b )2 = a (b)2 GV ta cã kÕt qu¶ : = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 2 ( a – b ) = a – 2ab + b Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu đẳng thức bình phương HS phát biểu mét hiÖu hai biÓu thøc b»ng lêi HS : Hai đẳng thức khai triển có h¹ng tö ®Çu vµ cuèi gièng , hai h¹ng tö đối HS tr¶ lêi miÖng , GV ghi l¹i 1 ¸p dông tÝnh a , (x - ) ( x - ) = x2 – x +( )2 2 GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tÝnh nhanh 992 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i HS c¶ líp nhËn xÐt Hoạt động Hiệu hai bình phương Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn ? HS lên bảng làm , lớp làm nháp GV tõ kÕt qu¶ trªn ta cã ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b2 Tæng qu¸t : HS phát biểu : Hiệu hai bình phương hai 2 A –B =(A+B)(A–B) biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng GV : Phát biểu thành lời đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – hiÖu 2 ( A – B ) với hiệu hai bình phương A – B2 , tr¸nh nhÇm lÉn HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 Aùp dông tÝnh : a,(x+2).(x-2) HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 c , TÝnh nhanh 56 64 HS tr¶ lêi miÖng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 GV yªu cÇu HS lµm ? = 25 -10x + x2 GV nhấn mạnh : Bình phương hai đa ( x – 5) = ( – x )2 thức đối thì Sơn đã rút đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 HS viÕt nh¸p , mét HS lªn b¶ng viÕt Hoạt động Củng cố ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học HS tr¶ lêi GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , Sai a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , Sai 2 b,(x+y) =x +y c , Sai c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , §óng 2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b – 4a Hoạt động HDVN Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tæng ) Bµi tËp vÒ nhµ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Lop8.net (11) Lop8.net (12) TUÇN Ngµy so¹n : 04/09/ Ngµy d¹y : TiÕt LUYÖN TËP A MôC TIªU : - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận b CHUÈN BÞ : GV : B¶ng phô c Phương pháp: - LuyÖn tËp thùc hµnh, hîp t¸c nhãm d TIÕN TR×NH D¹Y - HäC: Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra HS1 : ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi hai h»ng HS tr¶ lêi đẳng thức ( A - B )2 và ( A - B )2 Ch÷a bµi tËp 11 : Ch÷a bµi tËp 11 Tr SBT ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng ( x - 3y ) ( x + 3y ) = x2 - 9y2 thức hiệu hai bình phương ( - x )2 = 25 -10x + x2 Ch÷a bµi tËp 18 Tr 11 SGK HS2 Tr¶ lêi Ch÷a bµi tËp 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y)2 c ,( 2x - 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 - 9y2 GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt Hoạt động Luyện tập Bµi 20 Tr12 SGK : HS tr¶ lêi Nhận xét đúng sai kết sau : KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 VÕ ph¶i : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 kh¸c Bµi 21 Tr12 SGK víi vÕ tr¸i GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm GV : Câu a Cần phát bình phương biểu 9x2 - 6x + = (3x)2 - 3x + 12 thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai = ( 3x - )2 , råi lËp tiÕp hai lÇn biÓu thøc thø nhÊt vµ thø b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 hai = ( 2x + 3y + )2 HS tù nªu GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 Bµi 17 Tr11 SGK = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 Lop8.net (13) GV ®a bµi lªn b¶ng phô H·y chøng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 GV : (10a + )2 víi a N chÝnh lµ b×nh phương số có tận cùng là , với a là sè chôc cña nã VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tËn cïng b»ng 5? (Nếu HS không nêu thì GV hướng dẫn ) ¸p dông tÝnh 252 ta lµm nh sau : + LÊy a( lµ ) nh©n a +1 (lµ 3) ®îc + ViÕt 25 vµo sau sè , ta ®îc kÕt qu¶ lµ 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Bµi 22 Tr 12 SGK HS : Muốn tính nhẩm bình phương sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo cuèi HS tÝnh : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , ch÷a bµi HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vÕ b»ng vÕ cßn l¹i HS : a , ( a+b)2 = ( a - b)2 +4ab B§ VP : ( a - b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a - b )2 = ( a+b)2 -4ab B§ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a -b )2 = VT Bµi 23 Tr 12 SGK : Gv ®a bµi tËp lªn b¶ng phô Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm thÕ nµo ? Gäi hai HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm bài vào , GV theo dõi HS làm bài lớp GV lu ý : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , cần ghi nhớ để ¸p dông cho c¸c bµi tËp sau VD TÝnh (a - b )2 biÕt a + b = vµ a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Bµi 25 Tr12 SGK : TÝnh a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương mét tæng ba sè GV ? Em nµo cßn cã c¸ch tÝnh kh¸c Các phần b , c nhà làm tương tự Hoạt động Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = HS sau có thể chữa bài HS liền trước (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac Đội nào đúng và nhanh là thắng +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) / x2 - y2 / ( - x) Hai đội lên chơi , đội có bút , Lop8.net (14) / ( 2x + 5) chuyÒn tay viÕt / ( 3x +2) ( 3x -2) HS c¶ líp theo dâi vµ cæ vò / x - 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc, phát thưởng Hoạt động HDNV Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Bµi tËp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy gi¶ng: Tiết Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) a MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận b ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: -Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 c phương pháp: - Tương tự, luyện tập thực hành, vấn đáp d TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc: 8A: 8B Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra + HS1: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi & viÕt c«ng thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính ®îc c¸c phÐp tÝnh sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b b + )2 Lop8.net (15) Hoạt động XD đẳng thức thứ Gv cho HS lµm ? HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm TÝnh ( a +b) ( a +b) (víi a,b lµ hai sè tuú ý ) = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 VËy ta cã : = a3 +3a2b +3ab2 +b3 (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập HS ph¸t biÓu HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm phương tổng hai biểu thức lời ¸p dông : TÝnh a , (x +1) a , = x3 + x2 + x 12 +13 b , ( 2x + 3y)3 = x3 +3x2 + 3x +1 Hái : Nªu biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc thø b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 hai +(3y)3 Aựp dụng đẳng thức lập phương = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS c¶ líp nhËn xÐt tổng để tính GV nhËn xÐt Hoạt động XD đẳng thức thứ GV yªu cÇu HS tÝnh (a -b)3 b»ng hai c¸ch HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch Nöa líp tÝnh : (a -b)3 = ( a- b )2 ( a - b ) Hai HS lªn b¶ng tÝnh 3 Nöa líp tÝnh : a -b) = a (b) C¸ch : (a -b)3 = ( a- b )2 ( a - b ) GV Hai cách làm trên cho kết : = ( a2 -2ab +b2) ( a -b ) (a -b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 = a3 -a2b -2a2b +2ab2 +ab2 - b3 Tương tự : = a3 -3a2b +3ab2 - b3 (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 víi A , B lµ C¸ch : a -b)3 = a (b)3 c¸c biÓu thøc = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 phương hiệu hai biểu thức thành lời GV ph¸t biÓu l¹i Hai HS ph¸t biÓu ? So sánh biểu thức khai triển hai HS : Biểu thức khai triển hai đẳng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ g× ? thõa cña A gi¶m dÇn , luü thõa cña B t¨ng dÇn đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu , các dấu “+” , Aùp dông TÝnh : a , ( x - ) b , ( x -2y ) 3 GV: Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc “-“ xen kÏ thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? HS lµm bµi vµo vë , hai HS lªn b¶ng lµm HS1 ( x - 3 1 ) = x - 3.x2 +3x.( )2-( )3 3 3 1 = x - x2 + x 27 HS : = x3 - x2 2y + 3.x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Lop8.net (16) c , Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) / ( 2x - )3 = ( - 2x )3 / (x- )2 = (1 - x )2 / ( x + )3 = ( + x ) / x2 - = - x2 / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña ( A - B )2 víi ( B- A )2 , cña (A - B )3 víi ( B - A )3? Bµi 26 Tr14 SGK HS tr¶ lêi miÖng , cã gi¶i thÝch / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối thì đối / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối thì / §óng , V× x + = +x / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối x2 - = - (1 - x2 ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + HS : ( A - B )2 = ( B- A )2 (A - B )3 = - ( B - A )3 Hoạt động Luyện tập - Củng cố HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hai HS lªn b¶ng lµm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 1 x - )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 x.32 2 2 27 - 33 = x - x + x - 27 b,( HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi Hs c¶ líp nhËn xÐt Bµi 29 Tr14 SGK N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 © - 2y + y2 = ( - y )2 = ( y - )2 HS gi¶i tõ “ NH©N HËU” GV : Em hiểu nào là người “Nhân HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ HËu” Thương người thể thương thân” Hoạt động Hướng dẫn nhà ôn tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Bµi TËp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Lop8.net (17) TuÇn Ngµy so¹n: 7.9 Ngµy gi¶ng: Tiết đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) a Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí b chuÈn bÞ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ c phương pháp - Vấn đáp, luyện tập thực hành d tiÕn tr×nh lªn líp: Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc, cho VD minh HS1 ph¸t biÓu hoạ đẳng thức lập phương tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 hoạ đẳng thức lập phương hiệu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: c¶ líp lµm?1 HS2 ph¸t biÓu VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a3+b3 gäi lµ h»ng HS lµm ?1 TÝnh đẳng thức tổng lập phương (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? = a3+b3 GV: tr¶ lêi ?2 HS NxÐt : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) HS phát biểu:tổng hai lập phương tích ¸p dông: cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch phương thiếu hiệu b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng tổng ¸p dông 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? =(x+2)(x2 +2x+4) Chữa và chốt phương pháp áp dụng b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: GV: tr¶ lêi ?3 HS :Thùc hiÖn ?3 1hs lªn b¶ng Lop8.net (18) a3-b3 là hiệu hai lập phương viết công thức (a-b)(a2 + ab+b2) tæng qu¸t = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu = a3-b3 tæng HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) b»ng lêi HS phát biểu: Hiệu lập phương hiệu sè thø nhÊt víi sè thø hai nh©n víi b×nh ¸p dông phương thiếu tổng a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) ¸p dông tÝnh b) Viết 8x3 -y3 dạng tích a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 c) B¶ng phô b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS lªn b¶ng c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương tích (x+2)(x2-2x+4) ph¸p x3+8 X Từ tiết học trước và tiết học này ta có HS nhận xét đẳng thức?Kể tên HS: đẳng thức Hoạt động Củng cố BT32/16 (b¶ng phô) HS HS lªn b¶ng a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 BT31/16 CMR: HS Biến đổi vế phải a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 Hoạt động HDVN - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = Lop8.net (19) Ngµy so¹n: 7.9 Ngµy gi¶ng: TiÕt luyÖn tËp A Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B chuÈn bÞ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ C Phương pháp: - Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh lªn líp: Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra bài cũ GV: Phát biểu nội dung đẳng thức HS 1: Phát biểu tổng lập phương BT 32/16 Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập HS 2: Phát biểu phương chữa bài tập 32 b trang 16 sgk b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động Luyện tập Bµi 33 /16sgk 3HS lªn b¶ng : TÝnh: a) (2+xy)2 = a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở HS nhận xét líp cïng lµm bµo vë bµi tËp ) GV yªu cÇu HS ch÷a vµ chèt l¹i c¸c h»ng đẳng thức đã áp dụng BT34/ tr17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: HS : phần a áp dụng đẳng thức a) (a+b)2 - (a-b)2 a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 để khai triển rút gọn Phần c áp dụng ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp đẳng thức (a-b)2 gi¶i? HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm a) (a+b)2 - (a-b)2 C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt qu¶ cña = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] nhãm m×nh? = 2a.2b = 4ab c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 Lop8.net (20) GV: Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm tra =[x+y+z-(x+y)]2 chÐo §¸p ¸n = (x+y+z-x-y)2 = z2 a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab HS kiÓm tra bµi lµm cña nhãm kh¸c c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp BT36a/ tr17 Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2 +4x+4 t¹i x=98 HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu ? cho biết phương pháp giải? gọn biểu thức phần a Sau đó thay giá trị GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy, GV kiÓm biÕn vµo biÓu thøc tra bài làm 3HS lớp HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng: a x2 +4x+4 t¹i x=98 x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 BT37/ tr17 HS nhËn xÐt GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dùng phấn nối vế để tạo thành đẳng thức đúng HS lªn b¶ng lµm Hoạt động Củng cố GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n HS tham gia trß ch¬i nhanh nhÊt” Hoạt động Hướng dẫn nhà Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17 CM các đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc CM Lop8.net (21)