- Chuẩn bị bài số 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Hạng Tử.[r]
(1) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: 3/9/2007 Tieát ND: 7/9/2007 Tuaàn Baøi 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Muïc tieâu : - Hs nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II Chuaån bò : GV : Soạn giáo án, bảng phụ HS : Ôn các đẳng thức đã học, giải bài tập, chuẩn bị bảng nhóm III Các hoạt động trên lớp : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động : NOÄI DUNG Kieåm tra - GV daùn noäi dung yeâu caàu leân baûng HS lên bảng thực HS khác nhận xét và hoàn chỉnh phần Gọi HS lên thực giaûi Hoạt động : Gv cho hs nhaéc laïi caùch tính laäp phöông cuûa moät soá Gv yêu cầu hs tính (a + b)3 ngoài nhaùp Coù maáy caùch tính? Gv cho hs đọc kết quả, sau đó thay a, b biểu thức A, B và giới thiệu HĐT thứ tư Gv neâu ví duï, yeâu caàu hs xaùc ñònh 1) Viết lại các đẳng thức đã học 2) Hãy trình bày lời giải tính nhanh giá trị biểu thức A x2 4xy 4y2 x = ; y = 12 Laäp phöông cuûa moät toång Laäp phöông cuûa moät toång: a3 = a.a.a = a.a2 Coù caùch: (a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) (a+b)3 = (a+b)(a+b)2 (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 A B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví duï: a (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b.(2x+y)3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hs laøm vaøo taäp nhaùp 17 Lop8.net (2) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh A, B moãi baøi vaø aùp duïng HÑT để tính Hs leân baûng Cả lớp nhận xét Laäp phöông cuûa moät hieäu Hoạt động : Gv yeâu caàu hs tính (a - b)3 Hs tính nhö phaàn treân Ta có thể áp dụng HĐT để tính khoâng? Gv hướng dẫn : (a – b)3 = [a + (-b)]3 Hs áp dụng HĐT4 để tính Gv cho hs đọc kết và giới thiệu (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 – b3 đẳng thức thứ năm Em hãy so sánh hai đẳng thức Giống : các hạng tử đôi đã học đồng dạng, khác dấu hạng tử đó Gv neâu ví duï vaø yeâu caàu hs aùp duïng HĐT5 để tính, xác định rõ a, b moãi baøi Hs laøm vaøo taäp nhaùp hs leân baûng Cả lớp nhận xét A B3 A3 3A2B 3AB2 B3 Ví duï: 1 1 a x x3 x2 x 3 27 b (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 + y3 c 993 = = 970299 Hoạt động : - GV cho baøi taäp treân baûng phuï - Hoạt động nhóm - Cho các nhóm thực thảo luận đại diện nhóm trả lời Cuûng coá BAØI TAÄP Trong caùc khaúng ñònh sau, khaúng ñònh naøo đúng? 2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 – = – x2 (x – 3)2 = x2 – 2x + 18 Lop8.net (3) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh HS thảo luận nhóm và cử đại diện báo cáo kết quaû BAØI 26 : Goïi HS leân baûng giaûi - HS leân baûng giaûi HS khaùc nhaän xeùt BAØI 26 ( SGK ) - HS trả lời BAØI 27 : Gọi HS đứng chỗ trả lời BAØI 27 : - GV hướng dẫn cho HS cách biến đổi đa thức dạng A B3 ; A-B3 IV Veà nhaø: - Học bài, xem lại các ví dụ, bài tập lớp - Laøm caùc baøi taäp: 28; 29 ( tr14 SGK ) - Xem trước bài số 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) V Nhaän xeùt : - 19 Lop8.net (4) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: 5/9/07 ND: 10/9/07 Tieát Tuaàn Baøi : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Muïc tieâu : - Hs nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II Chuaån bò : - GV : Soạn giáo án, bảng phụ - HS : Ôn tập các đẳng thức, ôn tập bài cũ và giải bài tập, chuẩn bị bảng nhóm III Các hoạt động trên lớp : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động : GV duøng baûng phuï ghi saün noäi dung kieåm tra - Gọi HS lên bảng giải GHI BAÛNG Kieåm tra HS leân baûng giaûi Sau đó HS khác nhận xét ( phuùt ) HS1 : 1) Hãy viết đẳng thức lập phương toång 2) Tính : x 3 HS2 : Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng : 1) Biểu thức nào đây với A B : A A3 B3 B A3 3A B 3AB2 B3 C A3 B3 D A3 3A B 3AB2 B3 20 Lop8.net (5) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh 2) Để tính nhanh giá trị phép tính 1023 3.1022.2 3.101.22 23 ta coù theå vaän duïng HÑT naøo : A Bình phöông cuûa moät toång B Laäp phöông cuûa moät hieäu C Bình phöông cuûa moät hieäu Hãy điền vào chỗ (…… ) nội dung thích hợp để hoàn thành đẳng thức sau : a 12a a . Hoạt động : ?1 Gv cho hs tính: (a + b)(a2 – ab + b2) Toång cuûa hai laäp phöông Hs laøm vaøo taäp nhaùp Gv cho hs đọc kết và gv viết laïi: a3 + b3 = Nếu thay a, b các biểu thức = (A+B)(A2 - AB + B2) A, B, ta vieát (A + B)3 = ? Hs laøm vaøo taäp nhaùp Gv giới thiệu HĐT thứ hs leân baûng laøm baøi Cả lớp nhận xét Gv neâu ví duï vaø yeâu caàu hs aùp dụng HĐT để tính ?3 Gv cho hs tính: (a – b)(a2 + ab + b2) Gv cho hs đọc kết và gv viết laïi: a3 - b3 = A3 B3 A B A AB B2 = a + b3 Hoạt động : ( 10 phuùt ) Toång hai laäp phöông: Ví duï: a) x3 + = x3 + 23 = (x+2)(x2 - 2x + 4) b) (x+1)(x2 – x + 1) = x3 + Hieäu cuûa hai laäp phöông Hs laøm vaøo taäp nhaùp = a - b3 ( 12 phuùt ) Hieäu hai laäp phöông: A3 - B3 A - B A2 + A.B + B2 Nếu thay a, b các biểu thức 21 Lop8.net (6) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh A, B, ta vieát (A - B)3 = ? Gv giới thiệu HĐT thứ Gv neâu ví duï vaø yeâu caàu hs aùp dụng HĐT để tính = (A-B)(A2 + AB + B2) Ví duï: a (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – b 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Hs laøm vaøo taäp nhaùp hs leân baûng laøm baøi Cả lớp nhận xét ?4 Caùc nhoùm cuøng thaûo luaän caùch phaùt ?4 - GV hướng biểu đúng biểu HĐT (7) lời dẫn lại cách phát Đại diện nhóm phát biểu Hoạt động : Cuûng coá ( 13 phuùt ) Baøi 30 Baøi 30 ( SGK – Tr.16) HS lên bảng giải HS khác nhận xét Rút gọn các biểu thức : - Gọi HS lên bảng thực Sau đó GV sửa bài và củng cố và bổ sung hoàn thiện lời giải các bước rút gọn Baøi 32 Baøi 32 : - GV treo bảng phụ ghi sẳn nội - Lần lượt HS lên bảng điền HS khaùc nhaän xeùt dung baøi 32 IV Veà nha ø: - Học thuộc lòng các HĐT đã học, xem lại các VD + BT lớp - Laøm caùc BT: 31; 33; 34; 35; 36; 37 Tr16-17 SGK V Nhaän xeùt : 22 Lop8.net (7) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: 10/9/07 ND: 14/9/07 Tieát Tuaàn LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II Chuaån bò : - GV : Soạn giáo án, bảng phụ - HS : Ôn tập các đẳng thức, ôn tập bài cũ và giải bài tập, chuẩn bị bảng nhóm III Các hoạt động trên lớp : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động : - GV duøng baûng phuï ghi saún baøi 37 - Goïi HS leân baûng giaûi - Để giải bài toán chứng minh ta Kieåm tra ( 13 phuùt ) - HS leân baûng giaûi HS khaùc nhaän xeùt Hoạt động : GHI BAÛNG BAØI 37 Luyeän taäp ( 13 phuùt ) -Biến đổi vế thành vế còn lại Baøi 31 tr16: a Biến đổi VP 23 Lop8.net (8) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh thường dùng phương pháp nào? -Biến đổi vế cùng kết hs lên bảng, lớp nhận xét - Gv yêu cầu hs cho biết câu ta áp dụng đẳng thức nào hs lên bảng sửa bài Cả lớp nhận xét b Biến đổi VP Aùp duïng: a3+b3 = (-5)3 –3.6(-5) = -35 a b c d e f Baøi 33 tr16: + 4xy + x2y2 25 – 30x + 9x2 25 – x4 125x3 – 75x2 + 15x –1 8x3 – y3 x3 + 27 - Gv ghi đề bài trên bảng và yêu cầu hs Các nhóm thảo luận 4’ và cho biết Bài 35 tr17: a (34 + 66)2 = 1002 thaûo luaän nhoùm keát quaû =10000 Cả lớp nhận xét b (74 - 24) = 502 = 2500 - Gv treo baûng phuï coù ghi saün baøi taäp vaø Baøi 37 tr17: Keát quaû: yeâu caàu hs thaûo luaän nhoùm b d e Để dễ thực hiện, gv đánh dấu cột theo Hs laøm vieäc theo nhoùm c a g Moãi nhoùm noái moät caâu thứ tự từ –> 7, cột từ a –> g f IV Veà nhaø: - Laøm caùc baøi taäp: 34; 36; 38 tr17 SGK - Chuẩn bị tiếp bài 6: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Ôn tập lại công thức : “NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC” V Nhaän xeùt : 24 Lop8.net (9) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: 12/9/07 ND: 17/9/07 Tieát Tuaàn Baøi PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Muïc tieâu : - Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II Chuaån bò : - GV : Soạn giáo án, bảng phụ - HS : Ôn tập các đẳng thức, ôn tập bài cũ và giải bài tập, chuẩn bị bảng nhóm II Các hoạt động trên lớp : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động : NOÄI DUNG Kieåm tra GV duøng baûng phuï ghi saün noäi dung kieåm HS lên trả lời tra và gọi HS lên thực HS khaùc nhaän xeùt GV giới thiệu vào bài học Hoạt động : Gv neâu moät soá ví duï ñôn giaûn: 13.64 + 13.36 =? BAØI TOÁN 1) Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và viết công thức 2) Ta coù theå vieát A.B + A.C thaønh tích caùc biểu thức hay không ? 3) Viết biểu thức 2y + xy thành tích ? Ví duï = 13.(64 + 36) = 13.100 = 1300 Ví duï: Ví duï 1: Vieát 10x2y – 5x3 thaønh tích cuûa đa thức 25 Lop8.net (10) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh Gv nêu ví dụ và hướng dẫn hs biến đổi Hãy viết hạng tử thành tích cho Hs thực theo hướng dẫn xuất các nhân tử giống Gv Dùng t/c phân phối để viết thành tích Gv giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử SGK Gv neâu ví duï 2: haõy nhaän xeùt xem nhaân tử chung các hạng tử là gì? Hs đọc SGK/18 Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 15x3 – 3x2 + 9x = 3x.5x2 + 3x.x – 3x.3 = 3x(5x2 + x + 3) Nhân tử chung là 3x Vaäy ta vieát thaønh daïng tích nhö theá naøo? hs phaùt bieåu Hoạt động : Gv cho hs laøm ?1 tr18 SGK Rieâng caâu c, Gv coù theå cho hs thaûo luaän để tìm nhân tử chung 10x2y – 5x3 = 5x2 2y – 5x2 x = 5x2 (2y – x) Aùp duïng Hs laøm vieäc caù nhaân hs leân baûng laøm caâu a, b Lớp thảo luận câu c Từ kết thảo luận, gv cho hs nêu chú yù nhö SGK Hs đọc chú ý tr18 Trong baøi 2, gv gôi yù hs phaân tích veá traùi thành nhâng tử áp dụng tính chất: a.b = thì a = b = Hs làm vào nháp Hs leân baûng Cả lớp nhận xét Hoạt động : Baøi 39 AÙp duïng: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a x2 – x = x(x – 1) b 5x2(x–2y) – 15x(x–2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chuù yù: (SGK/18) Baøi 2: Tìm x bieát: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x = x = Cuûng coá BAØI 39 - SGK 26 Lop8.net (11) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh - Goïi HS leân baûng giaûi HS lên bảng giải Các HS khác cùng Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 3x – 6y giaûi - Sau cuøng GV cuûng coá laïi caùch xaùc HS nhaän xeùt baøi giaûi , boå sung b) x2 5x3 x2 y định nhân tử chung e) 10x x y 8y y x Baøi 40 BAØI 40 – SGK - Cho hoạt động nhóm HOẠT ĐỘNG NHÓM - Tính giá trị biểu thức - Caùc nhoùm cuøng giaûi nhaän xeùt qua laïi b) x x 1 y 1 x taïi x = 2001 vaø y = 1999 Chốt lại cách giải đúng : Phân tích biểu thức thành nhân tử thay giá trị biến vào để tính BAØI 41 – SGK - Tìm x Baøi 41 : ( chæ giaûi caâu a ) - Em naøo choù theå neâu caùch giaûi thích hợp ? III Veà nhaø : - Giaûi baøi taäp SGK : 39 (c; d) ; 40a; 41b vaø SBT : 21; 22; 23 - Ôn các đẳng thức IV Nhaän xeùt : - 27 Lop8.net (12) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh NS: 15/9/07 ND: 21/9/07 Tieát 10 Tuaàn I Muïc tieâu : - Hs hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Biết cách vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò : - GV : Soạn giáo án, bảng phụ - HS : Ôn tập các đẳng thức, ôn tập bài cũ và giải bài tập, chuẩn bị bảng nhóm III Các hoạt động trên lớp : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG Hoạt động : GV Treo baûng phuï ghi saún noäi dung kieåm tra Sau đó gọi HS lên bảng trả lời và giải - GV dẫn giải : Ta đã phân tích biểu Kieåm tra HS lên bảng thực HS khaùc nhaän xeùt vaø boå sung thức x3 8y3 thành nhân tử cách ( phuùt ) 1) Hãy viết đẳng thức “Tổng hai lập phöông” 2) Hãy viết biểu thức x3 8y3 dạng tích hai biểu thức 28 Lop8.net (13) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh dùng hđt bài học : Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử caùch duøng HÑT Hoạt động : Gv neâu baøi taäp 1: haõy aùp duïng caùc đẳng thức để viết các đa thức thaønh daïng tích Gv giới thiệu cách tính làm gọi là pt đa thức thành nhân tử pp duøng HÑT Ví duï ( 13 phuùt ) Ví duï: Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: Caâu a aùp duïng HÑT bình phöông cuûa a) x2 – 4x + = (x – 2)2 moät hieäu b) x2 – = (x – 3)(x + 3) Caâu b aùp duïng HÑT hieäu hai bình c) – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) phöông Caâu c aùp duïng HÑT hieäu hai laäp phöông Gv yeâu caàu hs laøm baøi taäp ?1 baèng Hs laøm vieäc nhoùm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Đại diện các nhóm cho biết HĐT đã a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 caùch thaûo luaän nhoùm vaän duïng vaø keát quaû b) (x + y)2 – 9x2 = …… = (y – 2x)(y + 2x) Gv cho hs giaûi baøi ?2 SGK ?2 Tính nhanh 1052 – 25 HS leân baûng giaûi Hoạt động : Aùp duïng ( phuùt ) Aùp duïng: - Để chứng minh biểu thức chia Ví dụ: Chứng minh (2n + 5)2 – 25 hết cho 4, ta tìm cách biến đổi biểu thức luôn chia hết cho với n Z dạng tích đó có thừa số chia Học sinh tiến hành phân tích đa thức Giaûi: heát cho thành nhân tử (2n + 5)2 – 25 = (2n + –5)(2n + + 5) = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) KL : (2n + 5)2 – 25 Hoạt động : Cuûng coá Baøi 43 ( n A ) ( 16 phuùt ) Baøi 43 – SGK 29 Lop8.net (14) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh b) Em hãy nêu cách phân tích bt này b) HS nêu hướng biến đổi lên bảng Phân tích các biểu thức thành nhân tử thành nhân tử ? giaûi b) 10x 25 x2 c) Goïi HS leân baûng giaûi c) HS thực c) 8x3 Sau đó HS khác nhận xét và hoàn chænh baøi laøm HOẠT ĐỘNG NHÓM Baøi 44 – SGK Nhoùm vaø : Caâu b) Phân tích các biểu thức thành nhân tử Nhoùm vaø : Caâu c) 3 b) a b a b - GV nhận xét và hướng dẫn cho cách Các em nhận xét bài giải 3 c) a b a b nhận xét dạng khai triển HĐT và hoàn chỉnh lời giải Baøi 44 Yêu cầu lớp hoạt động nhóm Baøi 45 Baøi 45 – SGK - Em nào có thể nêu cách giải bài toán - Ta phân tích VT thành tích A.B = tìm x caâu a) ? - HS leân baûng giaûi - HS khaùc nhaän xeùt - GV chuù yù cho HS : Tìm x : a) 25x2 Baøi giaûi 5x 2 = 5x 5x 25x2 VT coù daïng A B2 5x 5x x x KL : x x 5 IV Veà nha ø: - Học lại các đẳng thức đáng nhớ 30 Lop8.net (15) Giáo án Đại số – Học kỳ I GV: Huyønh Thanh Minh - Xem lại các ví dụ, BT lớp - Laøm caùc BT: 44; 45 tr20 SGK - Chuẩn bị bài số 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Hạng Tử V Nhaän xeùt : - 31 Lop8.net (16)