Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa 06

Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa

Chương 5

VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Ví dụ 1 : BÀI TOÁN TRỤ MẢNH THẲNG ĐỨNG CHỊU TÁC DỤNG SÓNG ĐIỀU HOÀ

Tính toán biên độ tải trọng sóng tác dụng lên tháp đèn Tháp là một cọc ống thép đơn , trên đầu có một khối bê tông dạng chữ nhật với các thông số như sau:

Cọc : Đường kính ngoài D=324mm Dày t = 9.5mm

Chiều sâu nước d= 8m Chiều cao từ mặt thoáng tới khối trên đầu cọc 7m Khối lượng cọc , m=73.8kg/m

Khối lượng trên đầu , M = 300kg Mônen quán tính cọc , I = 0.116x10-3m4

Môdun đàn hồi của cọc , E = 205x109N/m2

Sóng : Có chiều cao , H = 1.5m , Chu kỳ , T = 3s Giả thiết sóng có dạng hình Sin , sử dụng phương trình Morison để tính toán đáp ứng động Giải :

- Tổng tải trọng tác dụng lên tháp :

F = FD + FI ,tổng của lực cản và lực quán tính

∫

∫

−

−

=

=

0 2 0

4 2

1

2

1

d m

I

d o

D

dy u

D C

F

dy u u D

C

F

 π

ρ

ρ

Ta có : L o g T 3 14.05m

14 3

* 2

81 9 2

2

=

π

- Kiểm tra d/Lo=8/14.05=0.57

Khi d/Lo>0.5 ⇒ Aùp dụng sóng trong điều kiện nước sâu và L=Lo do đó tanh(2π/L)→1

Trong vùng nước sâu vận tốc và gia tốc cho bởi :











 −













=











 −













=

T

t L

x L

y T

H

u

T

t L

x L

y T

H

u

o

o

π π

π

π π

π

2 sin

4 exp

2

2 cos

2 exp

2

2



- Xác định hệ số Cm và CD

Với mặt cắt ống hình tròn Cm=2.0

Hệ số Reynolds cực đại

5 10 58 4 324 0 0 2 exp 10

9

023 0 05

14

324

0

=

=

L

D

Vì

L

D

< 0.2 nên phải xét giá trị của phương trình Morison

216 0 999 0 5 1

324 0

=

=

x W

D

Vì >0.2

W

D

nên lực quán tính chiếm ưu thế

Lực cản và lực quán tính cho bỡi phương trình











 −

=

=











 −

±

=

=

T

t L

x F

T

t L

x F

I

D

π

π

2 sin 1209

2 cos 5

Vì hai lực trên không cùng pha, nên để tính toán hợp lực tác dụng lên công trình bằng cách vẽ biểu đồ của hai lực trên sau đó cộng lại,kết quả lập thành bảng











 −

T

t

L

x

π









±

T

t L

x

π 2









T

t L

x

π 2 sin (0o)

BIỂU ĐỒ TỔNG HỢP LỰC

-800.000

-600.000

-400.000

-200.000

0.000

200.000

400.000

600.000

800.000

1000.000

1200.000

1400.000

Nhận thấy rằng hợp lực cực đại khi o

T

t L

x

90 2









 −

π và biên độ hợp lực F = 1209N

FD

FI F











T

t L

x

π 2 cos

Ví dụ 2 : BÀI TOÁN CỌC ĐƠN BỊ KHỐNG CHẾ CHUYỂN VỊ Ở ĐẦU CỌC

Tính tần số tự nhiên, khối lượng hiệu quả của cọc và đánh giá dao động do dòng chảy gây ra Cọc được cho như hình vẽ, giả thiết độ cứng của đài Kx = 4 x 106 N/m và Kφ = 2 x 108

N.m/rad với các đặt trưng của cọc như sau :

Đường kính cọc , D = 0,762m

Chiều dày ống , t = 1,270x10-2m

Môđun đàn hồi, E = 205x109 N/ m2

Chiều dài cọc , l = 22,86m

Trọng lượng riêng thép, ρ = 7,833x103kg/m3

Tiết diện cọc, A = 2,99x10-2m2

Khối lượng đầu cọc, M = 100.000kg

Chiều sâu nước, d = 20,16m

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

N1 (Hz)

N2 (Hz)

R1

R2

) / (

m

) / (

m

) / (

2

2

D

m

ρ δ

) / (

2

2

D

m

ρ δ

0.987 2.43 0.549 -12.744 1.277x104

986.974 3.519 0.272

Kết luận :

- Đ ối với Mode 1 : N1 = 0.987 mtb1 = 1.277x104

- Dao động trong mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận tốc V>3.01m/s

Đối với Mode2 : N2 = 2.43 mtb2 = 986.974

- Dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận tốc V>7.41m/s

Do đó có thể kết luận rằng, nếu dòng chảy là lý tưởng và dao động theo phương vuông góc xảy ra khi vận tốc dòng chảy lớn hơn 3.01m/s Ngoài ra nếu theo phương dòng chảy dao động xảy ra khi có vận tốc dòng chảy lớn hơn 1.944m/s

Ví dụ 3 : BÀI TOÁN KHUNG PHẲNG CÓ TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC

DỤNG LÊN DẦM

Cho khung phẳng như hình vẽ Tính tần số tự nhiên và khối lượng hiệu quả của hệ Biết các đặt trưng của cọc và dầm như sau :

Đặc trưng của cọc :

Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m²

Chiều dài của cọc từ đài tới đáy biển l

= 22.86m

Đường kính của cọc D = 0.762m

Chiều dày cọc t = 1.27E-2 m

Diện tích tiết diện A = 2.99E-2 m²

Mômen quán tính tiết diện :

Ib= 2.10E-3 m4

Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³

Chiều sâu nước d = 20.16m

Cọc có góc nghiên 18.4350(góc nghiên

theo tỷ lệ 1 : 3 )

Đặc trưng của đài : Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m² Tổng chiều sài lb = 15.54m

Khoảng cách giữa các tim cọc là 10.06m

Diện tích tiết diện Ab = 4.94E-2 m² Mômen quán tính tiết diện :

Ib= 7.17m4

Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³ Khối lượng của dầm : 6.013T Tải trọng tập trung tác dụng lên đài : P=330 T

KẾT QUẢ

Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3 (E)j(N/m2) 2.05E+11 2.05E+11 2.05E+11 (I)j(m4) 2,10x10-1 2,10x10-1 2,10x10-1

(A)j(m2) 2,99x10-2 2,99x10-2 2,99x10-2

(Kx)j (N/m) 4.26E+07 4.25E+07 4.25E+07 (Kφ)j (Nm/rad) 4.36E+08 3.52E+08 3.52E+08

M2 (kg) Tổng tất cả các cọc 3.531E+5

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TẦN SỐ

Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3

EI/(l’)3(N/m) 2.08E+04 1.78E+04 1.78E+04

m1 (kg/m) 1.85E+04 1.17E+04 1.17E+04

m2 (kg/m) 970.497 1.00E+03 1.00E+03

2

1

2

D

m

ρ

δ

2

2

2

D

m

ρ

δ

Kết luận :

- Với dạng dao động thứ nhất (Mode 1 ) mỗi cọc có R1 ≥1 nên dạng dao động dây cung chiếm ưu thế

- Với hệ số cản δ = 0.08, xét với dao động dạng thứ hai và tỷ số 2 2

D

m j

ρ

δ = 0.267, tra biểu đồ hình 5.3 để dao động theo phương dòng chảy xảy ra thì V/ND >1.08 do đóV>1.08xND

2

2

D

m j

ρ

δ

Dao động theo phương dòng

chảy xảy ra nếu N V D

1

nhỏ hơn

V (m/s)

0.267

1.1

2.059

0.267

1.0

1.85

0.267

1.0

1.85

Ví dụ 5 : BÀI TOÁN KHÔNG GIAN – TRỤ VA TÀU

Cho trụ va như hình vẽ, chịu tác dụng của lực va Px(t) theo phương x có dạng xung hình chữ nhật biến thiên theo thời gian Với các đặc trưng của đài và cọc như sau :

Cọc ống thép :

- Đường kính ngoài D = 0.762m

- Chiều dày t = 0.0172m

- Diện tích tiết diện A = 0.04m²

- Mômen quán tính I = 2.792x10-3m4

- Môđun đàn hồi E = 206.84x 109N/m²

- Trọng lượng riêng của thép

ρ = 7.786x103kg/m3

- Trọng lượng riêng của nước biển

ρb = 1.032x103kg/m3

- Khối lượng quay đài cọc = 8.6x105kg

- Quán tính đài cọc Ib = 2.096x103kgm2

- Tổng chiều dài cọc l=30.2m

- Chiều dài cọc trong nước d=29.2m

- Góc nghiên của cọc theo tỷ lệ 1:3

Lực va tác dụng lên đài như hình vẽ và có dạng

sung chữ nhật

Tọa độ của các cọc trong đài : Đối xứng qua trục Y

Số hiệu

cọc

Toạ độ của cọc đối với hệ toạ độ tổng thể

BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ GIẢI THEO

PHẦN MỀM MATHCAD PHẦN MỀM SAP2000

Tần số

tự nhiên

Giá trị (Hz)

Chu kỳ (giây)

Tần số tự nhiên

Giá trị (Hz)

Chu kỳ (giây)

0

Px(t) 100T

t(s)) 0.523

N1 1.658 0.603 N1 1.668 0.599

DẠNG DAO ĐỘNG

Kết quả theo phương pháp tĩnh :

- Chuyển vị theo phương x = 5.91E-03m

- Chuyển vị theo phương y = -1.64E-07m

- Chuyển vị xoay θ = -3.46E-04 rad

Kết quả theo phương pháp động :

CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG X

-0.004

-0.002

0 0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Thời gian t=T/10 (s)

Houbolt SPTT Newmark Wilson Tĩnh

Ghi chu : Gia tri phia tren truc hoanh la thoi gian Gia tri phia duoi truc hoanh chi buoc thoi gian

CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG Y

-0.0000008

-0.0000006

-0.0000004

-0.0000002

0 0.0000002

0.0000004

0.0000006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Thời gian t=T/10 (s)

Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh

0.52 3

1.0 46

CHUYỂN VỊ XOAY

-0.0012

-0.001

-0.0008

-0.0006

-0.0004

-0.0002

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Thời gian t=T/10 (s)

Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh