Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa 03

Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa 0

Chương 2 CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Giới thiệu :

Một trong những vấn đề quan trọng nhất trong phân tích động công trình biển là

xác định độ nhạy của kết cấu đó là tần số dao động tự nhiên Khi tần số này trùng với tần số dao động kích thích sẽ tạo ra sự cộng hưởng Có ba vấn đề quan trọng

để xác định tần số dao động tự nhiên của kết cấu là :

- Khối lượng hiệu quả ( Effective Mass) của kết cấu Khi kết cấu có khối lượng sẽ cản trở dao động và tải trọng động ít bị ảnh hưởng Khối lượng là yếu tố quan trọng cho dao động kích thích đối với dao động tự nhiên

- Độ cứng (Stiffness) của kết cấu

- Hệ số cản ( Damping ) của kết cấu

Công thức xác định các đặt trưng của kết cấu là :

)

(t

F Kx x C

x

Để giải được phương trình trên cần phải xác định được các hệ số M, C, K

2.2 Khối lượng :

Đối với công trình biển khối lượng kết cấu gồm :

- Khối lượng nước kèm khi cấu kiện ngập hoàn toàn trong nước hoặc một phần trong nước (Added Mass)

- Khối lượng gia tăng do nước dâng (marine growth )

2.2.1 Khối lượng nước kèm

Những công trình ngập hoàn toàn hoặc một phần trong nước, khi dao động một số lượng nước cản trở và di chuyển cùng với kết cấu Khối lượng của nước bao gồm cả khối lượng của kết cấu và khối lượng nước chứa trong lỗ rỗng của các kết cấu Ví dụ một cấu kiện có lỗ rỗng chứa nước, khối lượng hiệu quả được cho bởi - Khối lượng cấu kiện

- Khối lượng nước chứa trong cấu kiện hoặc khối lượng nước kèm

- Khối lượng nước thay thế

Việc tính toán khối lượng nước thay thế rất khó khăn phụ thuộc hình dạng của kết cấu ngập trong nước Bảng 2.1 cho giá trị của một số dạng thường gặp Khối lượng nước kèm được xác định bằng toán học theo thuyết thay thế phụ thuộc vào dạng hình học trong bảng 2.1 là hình trụ dài vô hạn Khi phân tích có thể mở rộng ra đối với kích thước ba chiều như hình cầu, ellipsoilds disc và ellip disc Công thức liên hệ giữa Cm trong công thức Morison và Mam cho bỡi :

Cm = ( M + Mam)/ M Trong đó : M là khối lượng nước thay thế

Trường hợp hình trụ tròn Cm = 2 ⇒ Mam/ M = 1

Công thức tính tần số dao động tự nhiên :

Mam Mi

Ms

k A

N

+ +

=

Trong đó : Ms : Khối lượng kết cấu

Mi : Khối lượng nước bên trong cấu kiện Mam : Khối lượng nước kèm

A : Hằng số 2.2.2 Sự thay đổi khối lượng do nước dâng

Hiện tượng nước dâng tác dụng lên công trình làm gia tăng khối lượng và làm giảm tần số dao động tự nhiên Chỉ số giá trị khối lượng gia tăng cho mỗi loại kết cấu được cho ở bảng 2.1

Bảng 2.1

Khối lượng nước kèm trong chuyển động không ổn định

Hình dạng mặt cắt của hình trụ

dài vô hạn

Khối lượng nước kèm trên một đơn vị

chiều dài Mam Mặt cắt

a2

Mặt cắt

Elliptic

ρπ(b2cos2α + a2sin2α)

Mặt cắt

chữ nhật

0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0

2.23 1.98 1.70 1.51 1.36 1.21 1.14

a

2a 2b

2a b

α

K1ρπa2

Mặt cắt

Hình thoi

K2ρπa2

Mặt cắt hình

vuông

K3ρπa2

2.3 Độ cứng :

Bảng 2.2 và 2.3 cho công thức tính toán của một số kết cấu thường gặp

Ma trận độ cứng của kết cấu trong phân tích động khi tính kết cấu được tính toán như trong phương pháp tải trọng tĩnh

Bảng 2.2

Cuộn có đường kính D

4

8nD

Gd x

F

Gồm hai lò xo có độ cứng

1

+

=

k K

Dầm consol, chịu tải dọc trục

l

EA x

F

tích mặt cắt ngang Dầm consol

) 3 (

6 2

o

l

EI K

x

F

−

=

=

Dầm consol

) 3 (

6 2

o

l

EI K

x

F

−

=

=

2a 2a

2a

2a d

F

F

l

F

lo

lo

F l

x F

l

x

0.2 0.5 1.0 2.0

0.61 0.67 0.76 0.85

0.05 00.10 0.25

1.61 1.72 2.19

Dầm consol

2

2

l

EI K x

Dầm giản đơn

2 2

2 1

3

l l

EI

K =

Ngàm hai đầu

3

192

l

EI

K =

Oáng hình tròn,chiều dày t,gối

µ

π +

+

=

3

1 16 2

R

D K

) 1 (

3

µ

−

= Et

D

µ = hệ số poisson ≈ 0.3 Oáng hình tròn hai đầu ngàm

2

16

R

D

2.4 Hệ số cản của kết cấu :

Thông số ảnh hưởng đến đáp ứng tải trọng động là hệ số cản rất khó xác định Thường không thể phân tích tính toán và thay vào đó là phải so sánh với những giá trị đo của những công trình đã tồn tại Bảng sau đây cho giá trị của mỗi loại kết cấu, giá trị đo đạt thường áp dụng cho những dao động có biên độ nhỏ

Bảng 2.3

Hệ số độ giảm loga dựa vào vật liệu

Lò xo thép

Kết cấu thép

Bê tông

Cao su thiên nhiên dùng làm đệm

Gỗ (công trình )

δ = 0.004 tới 0.008

δ = 0.02 (xem bảng 3.4)

δ = 0.01 tới 0.08

δ = 0.05 tới 0.2

Bảng 2.4

Hệ số cản dao động của kết cấu cứng như vữa ximăng, hồ và bê tông (Col,1965)

Hàm lượng nước

Tuổi (chú ý 1 )

Giảm khi mẫu khô Giảm theo tuổi

F x

l

M

l

F

F R

F R

Biên độ dao động (chú ý 2 )

Hàm lượng cát trong mẫu

Ứng suất nén dọc trục

Chất lượng của bê tông

Không ảnh hưởng từ 3Hz tới 15Hz Không ảnh hưởng mẫu

Không ảnh hưởng Không ảnh hưởng bỡi sự gia tăng ứng suất Không ảnh hưởng

Chú ý 1 : Cole đề nghị

δ = a+bx-(c+dx)logeM

Trong đó :

x : Hàm lượng bốc hơi của nước, x = 1 cho mẫu ướt (nhận chìm trong nước và làm khô sau 1 giờ), x= 0 cho mẫu khô

M : Tuổi của mẫu ,( tháng)

a= 0.026 , b= 0.022 , c= 0.0039,d=0.003

Chú ý 2 :

Thông số quan trọng ảnh hưởng hệ số cản của bê tông ứng suất trước và bê tông nguyên thủy là độ nứt cho phép Đối với dầm bê tông lấy δ = 0.05 hoặc nhỏ hơn khi không nứt và lớn hơn khi bị nứt

Giá trị δ = 0.16 được lấy ngay cả những vết nứt không nhìn thấy bằng mắt Cho những trường hợp tải trọng động , ứng suất lớn hơn vài lần tạo ra nứt, hệ số cản trong khoảng δ = 0.18 tới δ = 0.36