Vậy muốn giải phương trình tích ta giải như thế nào Trả lời: Giải phương trình AxBx=0 ta giải 2 phương trình Ax=0 và Bx= 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Lop8.net.?. §4 .PHƯƠNG TRÌN[r]
(1)• Môn Toán 85 Giáo viên: Lê Thành Đông Trường: THCS Gia Lộc Lop8.net (2) KIỂM TRA Câu hỏi Trả lời: Câu 1: Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học : -Đặt nhân tử chung -Dùng đẳng thức -Nhóm hạng tử -Tách hạng tử -Thêm , bớt hạng tử Câu hỏi 1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức sau thành nhân tử đã học ? (4điểm) Câu hỏi 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (6điểm) Câu (x2 -1)+(x +1)(x-2) a) P(x)= (x2 -1)+(x +1)(x-2) b)Q(x)= (x-1)( x + 3x- 2)- (x - 1) a) P(x)= P(x)= (x -1)(x+ 1)+(x +1)(x-2) P(x)= (x+ 1)(x – 1+ x-2) P(x)= (x+ 1)(2x – ) Khi P(x) = ta có (x +1)(2x-3)=0 (1) Khi Q(x) = ta có (x -1)(2x-3)=0 (2) b)Q(x)= (x-1)( x2 + 3x- 2)- (x3 - 1) Q(x)=(x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) Q(x)=( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) Ta gọi phương trình (1) và (2) là phương trình tích Q(x)= ( x – )( 2x – ) Lop8.net (3) Ngày: 18 / 01/ 2011 TIẾT:45 §4 Trong bài này, chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là hai biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Lop8.net (4) Ngày :18 /01/2011 TIẾT:45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân các số,phát biểu tiếp các khẳng định sau: tích đó - Trong tích, có thừa số thì - Ngược lại, tích thì ít các thừa số tích a.b = a = b = (a và b là số) Lop8.net (5) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = a = b = Ví Dụ 1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = Phương pháp giải: Ta có ( 2x – )( x +1) = 2x – = x + = Do đó ta phải giải hai phương trình : 1) 2x – = 2x = 2) x + = x = -1 x = 1,5 Phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và x = -1 Ta còn viết: Tập nghiệm phương trình là S = { 1,5; -1 } Phương trình ví dụ gọi là phương trình tích ? Em hiểu nào là phương trình tích Trả lời: Phương trình tích là phương trình có vế là tích các biểu thức ẩn, vế ? Vậy phương trình tích có dạng nào Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = ? Vậy muốn giải phương trình tích ta giải nào Trả lời: Giải phương trình A(x)B(x)=0 ta giải phương trình A(x)=0 và B(x)= lấy tất các nghiệm chúng Lop8.net (6) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = a = b = Ví dụ : giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( - x)(2 + x) a.Định nghĩa (x + 1)( x + 4) - (2- x )( + x)=0 Phương trình tích có dạng : x2 + x + 4x + - ( - x2 ) x2 + x + 4x + - + x2 A(x).B(x) = 2x2 + 5x = b Caùch giaûi : x ( 2x A(x).B(x) = A(x) = B(x) = 1)Giải A(x) = 2)Giaûi B(x) = + 5) = x = 2x + = = = Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích 1) x = 2) 2x + = 2x = - x = - 2,5 Taäp nghieäm cuûa phöông trình A(x).B(x)=0 laø tất các nghiệm phương trình A(x)=0 và B(x) = Vậy phương trình có tập nghiệm là: 2.ÁP DỤNG: Giải phương trình tích kết luận nghiệm S ={ 0;- 2,5} Hãy nêu các bước giải phương trình ví dụ ? Lop8.net (7) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = A(x) = B(x) = ÁP DỤNG: Nhaän xeùt: + Trong ví dụ 2, ta đã thực hai bước giải sau: Bước Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận + Trường hợp vế trái là tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự Lop8.net (8) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = ÁP DỤNG: Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa phương tích ta coù theå thực hai bước sau: Bước Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận Giải phương trình : ?3 ( x - 1)( x2 + 3x - ) - ( x3 - 1) = (1) Hoạt động theo nhóm bài ?3 (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = ( x - ) ( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = (1) ( x – )( 2x – ) = x - = 2x - = 2) 2x - = 1) x - = 2x = x= x = 1,5 (trong thời gian phút ) Hết Vậy tập nghiệm phương trình (1) là : S = { 1; 1,5 } Lop8.net (9) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Phương trình tích có dạng : Ví dụ 3: Giải phương trình : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x + = (2x3 - 2x ) - (x2 - 1) = 2x(x2 - ) - ( x2 - ) = (x2 - )( 2x - ) = (x - 1)( x + )( 2x – ) = x - x + = 2x - =0 ÁP DỤNG: Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa phương tích ta coù theå thực hai bước sau: Bước Đưa phương trình đã cho daïng phöông trình tích Bước Giải phương trình tích keát luaän 1) x - = x = 2) x + = x = - 3) 2x - = 2x = x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { -1 ; ; 0,5 } Lop8.net (10) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = ?4 Giải phương trình : ÁP DỤNG: Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa phương tích ta có thể thực hai bước nhö sau: Bước Đưa phương trình đã cho dạng phöông trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận ( x3 + x2) +( x2 + x ) = x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = ( x + 1)( x2 + x) = ( x + 1)( x + 1) x = x = x + 1=0 x+1=0 1) x = 2) x +1 =0 x = - 3) x +1 =0 x = - Vậy tập nghiệm phương trình là : S = { ; -1 } Lop8.net (11) Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = a = b = HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: a.Định nghĩa Đối với tiết học này : Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = b Caùch giaûi : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = 1)Giaûi A(x) = 2)Giaûi B(x) = Taäp nghieäm cuûa phöông trình A(x)B(x) = laø taát caû caùc nghieäm cuûa caùc phöông trình A(x)=0 vaøB(x) = - Học kỹ bài , nhận dạng phương trình tích và cách giải phương trình tích - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và đẳng thức -Làm các bài tập 21, 22 trang 17 SGK Đối với tiết học sau : ÁP DỤNG: Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa phương tích ta có thể thực hai bước sau: Bước Đưa phương trình đã cho dạng phöông trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận Lop8.net - Ôn lại hai quy quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc ẩn -Làm bài tập chuẩn bị tiết sau : “ Luyện tập” (12) GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC! Kính chúc CÁC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT! CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN! Lop8.net (13)