Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng, bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.. Kỹ năng: Học sinh biết áp [r]
(1)Giáo án Đại Số Tiết: 01 Tuần: 01 Năm học 2010 - 2011 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy: 8C: 16/8/2010 8D: 18/8/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức Kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử & không quá biến Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK Toán tập 1, thước kẻ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình vấn đáp, nhóm, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ: (5') GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: (30') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Cộng các tích tìm GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức? Qui tắc : ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x.(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & Nội dung HS khác phát biểu * Qui tắc: (SGK - 4) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng các tích lại với Tổng quát: A(B C) = AB AC (A, B, C là các đơn thức) * HĐ2: Áp dụng qui tắc Áp dụng : GV: Từ Văn Nghiêm -1Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (2) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) Giải: (- 2x3) ( x2 + 5x - = (-2x3) (x2)+(-2x3).5x+(-2x3) (- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Gọi học sinh lên bảng trình bày (3x3y - * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện các nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= ) ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 Luyện tập - Củng cố: (7') - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so sánh kết -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 * BT thêm: 1) Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 ) 2) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n Hướng dẫn nhà : (2') + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK-5) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT-3) GV: Từ Văn Nghiêm -2Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (3) Giáo án Đại Số Tiết: 02 Tuần: 01 Năm học 2010 - 2011 Đ2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy: 8C: 18/8/2010 8D: 20/8/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS hiểu vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp) Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình vấn đáp, nhóm, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra: (5') - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Bài mới: (30') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3).(5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức này với ta phải làm nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy hạng tử đa thức thứ (coi là đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) Qui tắc: Ví dụ: (x - 3).(5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2) + (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).(-3x)+(-3)2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - GV: Từ Văn Nghiêm Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với * Nhân xét:Tích đa thức là đa -3Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (4) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 GV: em hãy nhận xét tích đa thức thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập Giải: = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS làm bài tập (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 GV: cho HS nhắc lại qui tắc = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức này viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) * Nhân đa thức đã xếp Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ví dụ trên ta có thể xếp làm tính nhân GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực GV: Từ Văn Nghiêm + x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2) Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) -4Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (5) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Luyện tập - Củng cố: (3') - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Hướng dẫn nhà (2') - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang (SGK) Bài tập 8,9,10 / trang (SBT) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Tiết: 03 GV: Từ Văn Nghiêm LUYỆN TẬP -5Lop8.net Ngày soạn: 21/8/2010 Trường THCS Hòa Sơn (6) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 Tuần: 02 Ngày dạy: 8C: 23/8/2010 8D: 25/8/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết Thái độ: - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình vấn đáp, nhóm, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra: (7') - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2- 2x + ) (5 - x )? 2 * Chú ý 1: Với A B là đa thức ta có: Bài mới: (34') ( - A).B = - (A.B) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - 1) Chữa bài (Sgk-8) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2xy - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: Từ Văn Nghiêm b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết -6Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (7) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 GV: kết tích đa thức viết dạng nào? viết gọn nhất) 2) Chữa bài 12 (Sgk-8) -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào? - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọn biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x - Làm bài tập sau: Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày *Hoạt động :Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trị biến số - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát nào? số liên tiếp viết nào? - GV có thể trình bày thêm cho HS cách giải sau: GV: Từ Văn Nghiêm -7Lop8.net Rút gọn biểu thức ta được: A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = thì A = -0 - 15 = -15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (Sgk-9) - Thực phép tính vế trái ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 48x2-12x-20x+5+3x- 48x2 -7+112x = 83x – - Đẳng thức đã cho trở thành: 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Chữa bài 14 (Sgk-9) + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ là : 2n + Khi đó ta có: 2n.(2n +2) =(2n +2).(2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50 Cách 2: Gọi x, x+2, x+4 là ba số chẵn liên tiếp cần tìm (x là số chẵn) Tích hai số đầu là: x(x+2) Tích hai số sau là: (x+2)(x+4) Theo đề bài ta có: Trường THCS Hòa Sơn (8) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 Rút gọn vế trái đẳng thức ta được: (x+2)(x+4) – x(x+2) = x2 + 4x + 2x + – x2 - 2x = 4x + Khi đó ta có đẳng thức: 4x + = 192 => 4x = 184 => x = 46 Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là: 46, 48, 50 Luyện tập - Củng cố: (2') - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào? Hướng dẫn nhà: (1') + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa dạng tích có thừa số là số + Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ” GV: Từ Văn Nghiêm -8Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (9) Giáo án Đại Số Tiết: 04 Tuần: 02 Năm học 2010 - 2011 Đ4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày dạy: 8C: 25/8/2010 8D: 27/8/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ Học sinh: SGK, SBT III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình, vấn đáp, nhóm, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức: (1') 8C: Kiểm tra:(7') 8D: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân: a) (x+2).(x-2) - HS2: Áp dụng thực phép tính: b) (2x + y).(2x + y) Bài mới: (32') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1: XD đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a, b>o Công thức trên minh hoạ diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) - GV: Với A, và B là các biểu thức ta có - GV: A, B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công thức trên - GV: Chốt lại và Nội dung bài tập áp dụng GV: Từ Văn Nghiêm -9Lop8.net Bình phương tổng: ?1 Với hai số a, b bất kì, thực phép tính: (a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 Hay (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a, b> 0: CT minh hoạ: a b a ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng: Trường THCS Hòa Sơn (10) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 - GV dùng bảng phụ KT kết - GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập mình *Hoạt động2: Xây dựng đẳng thức thứ 2: GV: Cho HS nhận xét các thừa số phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào? Đó chính là bình phương hiệu GV: chốt lại: Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ +HS1: Trả lời kết +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ : - GV: Em hãy nhận xét các thừa số bài tập (c) bạn đã chữa? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em hãy diễn tả công thức lời? - GV: chốt lại Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 là bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương Luyện tập - Củng cố: (4') - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng? Ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 GV: Từ Văn Nghiêm a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + = 90601 Bình phương hiêu: ?2 Thực phép tính a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 Hiệu hai bình phương: ?5 + Với a, b là số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B)(A - B) ?6 - Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số đó - Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức đó * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 - 10 Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (11) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 + Đức viết, Thọ viết: đúng vì số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 Hướng dẫn nhà: (1') - Làm các bài tập: 16, 17, 18 (Sgk-11) - Từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a, b các chữ A, B, X, Y Tiết: 05 GV: Từ Văn Nghiêm LUYỆN TẬP - 11 Lop8.net Ngày soạn: 28/8/2010 Trường THCS Hòa Sơn (12) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 Tuần: 03 Ngày dạy: 8C: 30/82010 8D: 09/9/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ HS: SGK, SBT, quy tắc nhân đa thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình vấn đáp, nhóm, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra: (8') - GV: Dùng bảng phụ a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 a - b = (a + b)(a - b) a2 - b2 = - (b + a)(b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biểu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bài mới: (32') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta thực sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) GV: Từ Văn Nghiêm - 12 Lop8.net 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 Trường THCS Hòa Sơn (13) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 1252 = 15625 (12.13 = 156 ) - GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab a là số nào, b là số nào? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 b) 4y2 - 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2.(2x - 3y) + d) (2x - 3y)2 – 2.(2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó GV: Từ Văn Nghiêm - 13 Lop8.net 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3).(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) a) Ta có: (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca b) Tưong tự, ta có: (a + b - c)2 Trường THCS Hòa Sơn (14) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 = a b c 2ab 2ac 2bc c) (a - b - c)2 = a b c 2ab 2ac 2bc Luyện tập - Củng cố: (3') - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức Hướng dẫn nhà : (1') - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 và bài tập 11, 12, 13, 14 (SBT-4) - Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” Tiết: 06 Tuần: 03 Đ4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) GV: Từ Văn Nghiêm - 14 Lop8.net Ngày soạn: 28/8/2010 Ngày dạy: 8C: 01/9/2010 Trường THCS Hòa Sơn (15) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 8D: 03/9/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: SGK, SBT, bảng phụ, thước kẻ HS: SGK, SBT, thuộc ba đẳng thức 1, 2, III PHƯƠNG PHÁP: - Thuyết trình, vấn đáp, nhóm, giải vấn đề I.V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ: (8') - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bài mới:(32') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức Tính a) (x + 1)3 =… b) (2x + y)3 =… - GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số GV: Từ Văn Nghiêm - 15 Lop8.net Lập phương tổng: ?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết kết (a + b)(a + b)2= (a+ b)(a2 + b2 + 2ab) Hay (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thức … Áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Trường THCS Hòa Sơn (16) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ là x, số hạng thứ là b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ & y số hạng thứ Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì quan hệ (A - B)2 với (B - A)2; (A - B)3 Với (B - A)3 Luyện tập - Củng cố: (3') - GV: cho HS nhắc lại HĐT - Làm bài 29/trang14 (GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng : Lập phương hiệu: ?3 Ta có: [a + (- b)]3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ?4 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? Áp dụng: Tính 1 1 a) (x- )3 = x3-3x2 +3x.( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x 27 b) (x-2y)3 = x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S Nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = -(B - A)3 (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Hướng dẫn nhà : (1') - Học thuộc các HĐT - Làm các bài tập: 26, 27, 28 (Sgk) & 18, 19 (SBT) * Chứng minh đẳng thức: (a - b)3.(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập: Điền vào chô trống để trở thành lập phương tổng hiệu: a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - GV: Từ Văn Nghiêm - 16 Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (17) Giáo án Đại Số Tiết: 07 Tuần: 04 Năm học 2010 - 2011 Đ5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) Ngày soạn: 04/9/2010 Ngày dạy: 8C: 06/9/2010 8D: 08/9/2010 I MỤC TIÊU: Kiến thức: H/s hiểu và nắm các HĐT: Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm "Tổng lập phương", "Hiệu lập phương" với khái niệm "Lập phương tổng", "Lập phương hiệu" Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT "Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II CHUẨN BỊ: 1.GV: Bảng phụ, SGK, SBT, thước kẻ HS: HĐT đã học + Bài tập III PHƯƠNG PHÁP: - Thuyết trình, vấn đáp, nhóm, giải vấn đề I.V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: (1') 8C: Kiểm tra bài cũ: (7') - GV đưa đề KT bảng phụ: + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; 8D: b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? Bài mới: (31') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1: XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu hiệu hai số a-b & A-B *GV chốt lại: + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức Tổng hai lập phương: ?1 Thực phép tính sau với a, b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3 + B3 = (A + B).( A2 - AB + B2) GV: Từ Văn Nghiêm - 17 Lop8.net a) Viết x3 + dạng tích Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2).(x2 -2x + 4) b) Ta có: Trường THCS Hòa Sơn (18) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + Hiệu hai lập phương: Tính: (a - b)(a2 + ab + b2) nvới a, b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b).(a2 + ab) + b2) - Với A, B là các biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó (GV dùng bảng phụ) + Hiệu lập phương biểu thức thì a) Tính: tích hiệu biểu thức đó với (x - 1) ) (x + x + 1) bình phương thiếu tổng biểu thức 3 b) Viết 8x - y dạng tích đó c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng Áp dụng tích a) Tính: (x+2)(x -2x+4) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích x3 + 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) x3 - A3 + B3 = (A + B).( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B).( A2 + AB + B2) (x + 2)3 + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) (x - 2)3 + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu - GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ + Hiệu lập phương ứng với bình - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN phương thiếu tổng - Khi A = x & B = thì các công thức trên Khi A = x & B = viết ntn? ( x + 1)2 = x2 + 2x + ( x - 1)2 = x2 - 2x + ( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - Luyện tập - Củng cố: (5') 1) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 2004 b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = Hướng dẫn nhà: (1') - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK GV: Từ Văn Nghiêm - 18 Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (19) Giáo án Đại Số Năm học 2010 - 2011 - Làm bài tập 20/5 SBT * Chép nâng cao Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20: Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT GV: Từ Văn Nghiêm - 19 Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (20) Giáo án Đại Số Tiết: 08 Tuần: 04 Năm học 2010 - 2011 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 04/9/2010 Ngày dạy: 8C: 08/9/2010 8D: 10/9/2010 I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học Kỹ năng: Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II CHUẨN BỊ: GV: SGK, SBT, thướckẻ, bảng phụ HS: HĐTĐN, BT III PHƯƠNG PHÁP: - Thuyết trình, vấn đáp, nhóm, giải vấn đề I.V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức: (1') 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ: (8') + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = và a + b = -5 + HS3: Viết các HĐT đã học Bài mới: (32') HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG *HĐ: Luyện tập Chữa bài 30/16: GV gọi HS lên bảng làm phần b? Tương tự a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 bài KT miệng ( khác dấu) b) (2x- y)(4x2+2xy+y2) - (2x+y)(4x22xy + y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Chữa bài 31/16 Chữa bài 31/16: Ngoài có thể HS làm theo kiểu a) Biến đổi vế phải ta được: a.b = & a + b = -5 (a+b)3 – 3ab(a+b) a = (-3); b = (-2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = a3 + b3 (1) = -35 b) (a-b) + 3ab(a-b) * HS CM theo cách đặt thừa số chung = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 – b3 (2) sau VD: (a + b) - 3ab.(a + b) Áp dụng: Thay a+b=-5 và a.b=6 vào (1) ta được: = (a + b) [(a + b) - 3ab)] 2 = (a + b) [a + 2ab + b - 3ab] (a+b)3 – 3ab(a+b) = (-5)3-3.6.(-5)=-35 = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16: Tính Chữa bài 33/16: Tính GV: Từ Văn Nghiêm - 20 Lop8.net Trường THCS Hòa Sơn (21)