phương trình tích.[r]
(1)GA §¹i sè TiÕt 45 GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Ngµy d¹y: 26/01/10 $4 phương trình tích I) Môc tiªu : – Học sinh mắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật ) – Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , là kĩ thực hành II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi c¸c ? HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Mét tÝch b»ng nµo ? Trong mét tÝch , nÕu cã mét thõa số thì tích đó bao 1) Phương trình tích và cách giải nhiªu ? Gi¶i C¸c em thùc hiÖn ?1 VÝ dô : ?1 Ph©n tÝch ®a thøc Giải phương trình P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) (2x - 3)(x + 1) = = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) Phương pháp giải thµnh nh©n tö = (x + 1)(x - + x - 2) (2x - 3)(x + 1) = = (x + 1)(2x - 3) Hoạt động : 2x - = hoÆc x + = Phương trình tích và cách giải * 2x - = 2x = x = 1,5 ?2 C¸c em thùc hiÖn ?2 * x + = x = -1 Trong tích , có thừa Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = số thì tích đó 1,5 vµ x = -1 Ngược lại, tích thì ít Tập hợp nghiệm phương trình là : S = nhÊt mét c¸c thõa sè cña 1,5 ; 1 tÝch b»ng Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = Để giải phương trình này ta áp dụng công thøc : A(x)B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = 2) ¸p dông Hoạt động : Ví dụ 2: Giải phương trình ¸p dông (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Gi¶i (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoÆc 2x + = *x=0 * 2x + = 2x = -5 x =-2,5 Tập hợp nghiệm phương trình là : S = 0 ; 2,5 NhËn xÐt : (SGK) Lop8.net (2) GA §¹i sè C¸c em thùc hiÖn ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = C¸c em thùc hiÖn ?4 Giải phương trình ( x3 + x ) + ( x2 + x ) = Hoạt động : Củng cố C¸c em gi¶i bµi tËp 21c, d Hai em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét bµi Bµi tËp vÒ nhµ : 23, 24, 25 trang 17 SGK GV: Ph¹m Xu©n DiÖu Ví dụ 3: Giải phương trình ?3 Gi¶i 2x3 = x2 + 2x -1 (x - 1)(x + 3x - 2) - (x - 1) = Gi¶i (x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = 2x = x + 2x -1 (x - 1)( 2x - ) = 2x3 - x2 - 2x +1 = x - = hoÆc 2x - = ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - ) = x = hoÆc x = 1,5 2x(x2 - 1) - ( x2 - ) = ( x2 - )( 2x - ) = ( x + )( x - )( 2x - ) = ?4 x + = hoÆc x - = Giải phương trình ho¨c 2x - = ( x3 + x ) + ( x2 + x ) = * x + = x = -1 Gi¶i * x -1=0 x=1 ( x3 + x2 ) + ( x + x ) = * 2x - = 2x = x = 0,5 x2( x + ) + x( x + ) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình đã (x + 1)(x2 + x ) = cholµ : S = 1; ; 0,5 x( x + )2 = x = hoÆc (x + 1)2 = x = hoÆc x = -1 S = 0; 1 21c / 17 Giải các phương trình ( 4x + )( x2 + ) = 4x + = hoÆc x2 + = * 4x + = 4x = -2 x = - 0,5 * x2 + = x2 = -1 v« lÝ S = 0,5 d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 2x + = hoÆc x - = hoÆc 5x + = * 2x + = x = * x-5=0 x=5 * 5x + = x = S = ; ; 22a/ 17 Giải phương trình 2x(x - 3) + 5(x - 3) = (x - 3)(2x + 5) = x - = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = S = 3 ; Lop8.net (3)