Đang tải... (xem toàn văn)
Lưu ý: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình của một hiệu cần ghi nhớ để áp dụng để giải các bài tập.. Ví dụ: Bài tập phần áp dụng.[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y 8A: 8B: TiÕt 5: /09/2008 /09/2008 LuyÖn tËp A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức ba đẳng thức: Bình phương tổng, hiệu; Hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng linh hoạt thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - Rèn luyện kĩ quan sát, nhận xét tính toán - Phát triển tư lô gíc, thao tác phân tích tổng hợp II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I Kiểm tra bài cũ: (10') Câu hỏi: * HS 1: Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 Chữa bài tập: 16a, c (sgk – 11) * HS 2: Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập: 18 (sgk – 11) Đáp án: * HS 1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1đ 2 (A B) = A 2AB + B 1đ - Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai 1đ - Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai 1đ Bài 16 (sgk – 11) a) x2 + 2x + = (x +1)2 3đ 2 c) 25a + 4b – 20ab = (5a – 2b) 3đ 2 * HS 2: A – B = (A + B)(A – B) 1,5đ - Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng 1,5đ Bài 18 (sgk – 11) a) 3y2; x 3đ b) x ; x; 5y 4đ II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: Luyện tập (33') G G Học sinh ghi Bài 16 (sgk – 11) b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 Y/c hs nghiên cứu bài tập 16 Gọi hs lên bảng chữa bài 16b, d d) x2 – x + 1 = (x - )2 Bài 17 (sgk – 11) G ? ? H ? H ? G G ? H G Y/c hs nghiên cứu bài tập 17 Bài toán yêu cầu gì ? C/m đẳng thức trên nào ? Ta có: Khai triển vế trái cách dựa vào (10a +5)2 = (10a)2 + 10a + 52 = 100a2 + 100a + 25 HDT bình phương tổng Đưa = 100a (a + 1) + 25 vế phải Vậy: * Muốn tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng là ta lấy số chục nhân với số liền Vậy bình phương số có tận sau nó rôì viết tiếp 25 vào cuối * Áp dụng: cùng tính nào? Muốn tính nhẩm bình phương 252 = 100.2.3 + 25 = 625 số tự nhiên có tận cùng là ta lấy số 352 = 100.3.4 + 25 = 1225 chục nhân với số liền sau nó ròi viết tiếp 652 = 100.6.7 + 25 = 4225 752 = 100.7.8 + 25 = 5625 25 vào cuối Áp dụng tính …? Bài 21 (sgk – 12) Y/c hs n/c và nêu yêu cầu bài 21 Giải: - Ở câu y/c hs xác định bình phương a) 9x2 – 6x + = (3x)2 –2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai lập lần tích biểu thức b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + thứ và biểu thức thứ hai = [(2x + 3y) + 1]2 - Gọi hs lên bảng thực = (2x + 3y + 1)2 - Gọi hs khác nêu đề bài tương tự Bài 22 (sgk – 12) - Y/c hs nghiên cứu yêu cầu bài 22 Giải: Vận dụng kiến thức nào để tính a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 + 12 nhanh? Vận dụng các đẳng thức … = 10000 + 200 + - Y/c hs hoạt động nhóm làm bài 22 = 10201 - Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + câu Nhóm khác nhận xét – bổ sung = 40000 – 400 + = 39601 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G ? H ? H G G G G ? H ? G G Y/c hs nghiên cứu bài tập 23 Thông thường để chứng minh đẳng thức ta phải làm nào ? Biến đổi vế vế còn lại Trong bài này ta nên biến đổi vế nào cho đơn giản ? Nên biến đổi vế phải cách áp dụng đẳng thức Y/c học sinh lên bảng giải Lưu ý: Các công thức này nói mối liên hệ bình phương tổng và bình hiệu cần ghi nhớ để áp dụng để giải các bài tập Ví dụ: Bài tập phần áp dụng Gv hướng dẫn phần a Sau đó gọi Hs khác thực phần b Nêu thêm số cách khác chứng minh đẳng thức Để chứng minh A = B ta có thể c/m: C1: Nếu A = B và B = A thì A = B C2: Nếu A – B = thì A = B C3: Nếu A = C và B = C thì A = B c) 47 53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 – = 2491 Bài 23 (sgk – 12) Giải: a) Biến đổi VP ta có: (a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Vậy: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b) BĐ VP ta có: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Vậy: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab * Áp dụng: a) Ta có: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b) Ta có: (a + b) = (a – b)2 + 4ab = 202 + = 400 + 12 = 412 Y/c hs nghiên cứu bài tập 23 Bài 25 (sgk – 12) Nêu cách tính bình phương tổng a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 số ? (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) =… = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 Ngoài cách đó ta có thể dựa vào = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) đẳng thức bình phương tổng ntn ? Y/c học sinh đứng chỗ thực theo cách sử dụng đẳng thức Lưu ý: Bằng cách tương tự ta có thể mở rộng tính bình phương tổng nhiều số hạng * III Hướng dẫn nhà: (2') - Học thuộc, ghi nhớ CTTQ các đẳng thức đáng nhớ đã học - Xem kỹ các bài đã chữa - BTVN: 24, 25 (b, c) (sgk – 12) 13 15 (sbt – 4, 5) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5)