Cũng cố các hằng đẳng thức để vận dụng vào giải toán Kĩ năng : Thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.. Phát triển tư duy[r]
(1) Giáo án Đại Số Tuaàn 17 Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn :5/12/2009 Tieát 37 : OÂN TAÄP HOÏC KÌ I (t1) I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức Cũng cố các đẳng thức để vận dụng vào giải toán Kĩ : Thực các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức Phát triển tư thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức dạt giá trị lớn nhật (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (âm) II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bảng phụ ghi bẳy đẳng thức đáng nhớ Học sinh : Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : (Kieåm khi oân taäp) Bài : Giới thiệu bài : Để hệ thống các kiến thức đại số học kì I, thông qua giải các bài tập để chuẩn bị kiểm tra học kì I chúng ta thực ôn tập học kì (tiết 1) Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV 16’ Hoạt động Ôn tập phép tính đơn thức đa thức Hằng đẳng thức Haõy phaùt bieåu qui taéc nhaân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Viết công thức toång quaùt Hoạt động HS 1.Ôn tập phép tính đơn thức đa thức Hằng đẳng thức Bài Thực phép nhân Phaùt bieåu qui taéc vaø vieát coâng xy(xy 5x 10y) a) thức tổng quát A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + = x y 2x y 4xy BC + BD Yeâu caàu HS laøm baøi taäp sau : Thực phép nhân xy(xy 5x 10y) b) (x 3y)(x 2xy) b) (x 3y)(x GV goïi hai HS leân baûng laøm Löu yù HS giaûi caùch khaùc 2xy) = = x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2 = x3 + x2y – 6xy2 a) GV goïi moät HS leân baûng laøm GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Ñöa baøi taäp sau leân baûng phuï Yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm Đưa bảy đẳng thức lên bảng để đối chiếu Ñöa baøi leân baûng Kiến thức Moät HS leân baûng laøm, caùc Hs khác làm vào Bài Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đẳng thức đúng Bài Rút gọn biểu thức a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 1) = = [(2x + 1) – (2x – 1)]2 = (2x + – 2x + 1)2 = 22 = Hai HS leân baûng laøm, HS caû b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (2) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang lớp làm vào 1)(x + 1) = = – 3x2 + 3x – – x3 – + 3x2 – = 3x – 12 x3 GV ñöa baøi leân baûng Goïi Bài Tính nhanh giá trị biểu thức sau hai HS lên bảng thực Hai HS leân baûng tính, HS : khác làm vào và nhận xét a) x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = Ta coù : x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 Nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV cho HS laøm baøi taäp Theá naøo laø pheùp chia heát ? b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = = 154 – (154 – 1) = 154 – 154 + =1 Bài Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + phép chia hết là phép chia có a chia hết cho đa thức x + dö baèng Thực phép chia Muốn tìm số a để phép chia HS : Muốn tìm số a để phép naøy heát ta laøm theá naøo ? chia này hết ta thực hệi phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + để tìm đa thức dư, sau đó cho đa thức dư tìm GV goïi moät HS leân baûng laøm a Moät HS leân baûng laøm Hoạt động Phân tích đa thức thành nhân tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Haõy neâu caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử ? GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp Ñöa baøi laøm cuûa vaøi nhoùm leân baûng kieåm tra GV Löu yù HS caùch phaân tích khác bài 2x3 x x a x+2 2x3 4x 2x x 15 x x a x x 15x + a 15x + 30 a 30 Để phép chia trên là phép chia hết thì a – Phân tích đa thức thành nhân 30 = a = 30 tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa 2.Phân tích đa thức thành nhân tử thức Bài Phân tích các đa thức sau thành Các phương pháp phân tích đa nhân tử thức thành nhân tử : a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = - Đặc nhân tử chung = (x3 – 3x2) – (4x 12) - Dùng đẳng thức = x2(x – 3) – 4(x – 3) - Nhóm hạng tử = (x – 3)(x2 – 4) - Tách hạng tử = (x – 3)(x – 2)( x + 2) - Thêm bớt hạng tử b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = HS hoạt động theo nhóm làm = (2x2 – 2y2) – (6x + 6y) baøi = 2(x – y)(x + y) – 6(x + y) Nữa lớp làm câu a, b = 2(x + y)(x – y – 3) Nữa lớp àm câu c d c) x3 + 3x2 – 3x – = = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x 1) = (x – 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 + = = x4 – x2 – 4x2 + Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang 18’ GV : Khi phâ tích môït đa thức thành nhân tử nên làm theo các bước sau : - Đặc nhân tử chung các hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức coù - Nhóm nhiều hạng tử : Thường nhóm hai hạng tử có nhân tử chung có dạng dẳng thức Khi nhóm neáu caàn thieát phaûi ñaëc daáu “” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV ñöa baøi leân baûng Muoán tìm x ta laøm teá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm Muoán tìm x ta phaûi : Phaân tích veá traùi thaønh nhaân tử đưa dạng : A B = A = B = Hai HS leân baûng laøm HS caû GV nhận xét bài làm HS lớp làm vào vaø cho ñieåm Hoạt động Bài tập phát 8’ trieån tö Một HS đứng chổ trả lời GV ñöa baøi taäp leân baûng GV hướng dẩn HS : Đặc ngoài dấu ngoặc, biến đổi biểu thức ngoặc cho xuất đẳng thức bình phương toång = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2) Baøi Tìm x, bieát : a) x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) + (12 – 4x) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) = x = x = 2 x = a) b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = (3x + 2)(x – 4) = 3x + = x – = x= x = Baøi a) Tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức sau : B = 2x2 + 10x – Giaûi : B = 2x + 10x – = 2(x2 + 5x – ) 25 25 4 2 27 = x 2 = x 2.x Tương tự hãy tìm giá trị lớn biểu thức sau : C = Một HS lên bảng làm 4x – x2 Để tìm giá trị nhở biểu thức A ta biến đổi daïng : A = f(x)2 + m (m laø moät soá) Khi đó GTNN A là m Để tìm GTLN biểu thức A ta biến đổi A dạng : A = f(x)2 + m Khi đó GTLN A là m 27 27 = 2 x 2 2 Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa B laø = b) Tìm giá trị lớn biểu thức sau : C = 4x – x2 Giaûi : C = 4x – x = (x2 – 4x) = (x2 – 2.x.2 + – 4) = (x – 2)2 + Vậy giá trị lớn C là x = Daën doø HS : 2’ OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II SGK Baøi taäp veà nhaø soá 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chuaån bò kieån tra hoïc kì I Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 27 x (4) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (5)