Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán khối 10 - TOANMATH.com

Câu 60.. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dạng 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ?. A. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng đ[r]

1 PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

BÀI BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

Câu Cho bất đẳng thức a b c d Bất đẳng thức sau

A a c b d   B a c b d   C ac bd D a b c  d Câu Tìm mệnh đề

A a b ac bc B a b ac bc C a b    a c b c D    

 a b

ac bd

c d

Câu Khẳng định sau đúng?

A x x  x x 0 B x2 3x x 3 C

2

0 x

x

 

D x

x  

Câu Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? A x     a a x a B x   a x a C x   a x a D x a x a

x a   

   



Câu Bất đẳng thức sau với số thực a?

A 6a3a B 3a6a C 3 a 3 6a D 6  a a Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng?

A a b a c b d c d



    

 

 B

a b

a c b d c d



    

 



C a b ac bd c d

 

 

 

 D a b

a c b d c d

 

     



DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI ỨNG DỤNG

Câu Bất đẳng thức Cơsi cho hai số a b, khơng âm có dạng dạng cho đây?

A

2 a b

a b

  

B

2 a b

ab

 

C a b

ab

 

D

2 a b

ab

 

Câu Cho ba số không âm , ,a b c Khẳng định sau đúng?

A a b c  33abc B abc33a b c  C a b c  3 abc D a b c  43abc Câu Cho hai số thực a b thỏa mãn a b 4 Khẳng định sau đúng?

A Tích a b có giá trị nhỏ B Tích a b khơng có giá trị lớn C Tích a b có giá trị lớn D Tích a b có giá trị lớn Câu 10 Mệnh đề sau sai?

A a x a b x y b y



    

 

 B

1

2

a a

a

   

C a b 2 ab a b , 0 D a b 1 a b, a b

2 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f x  2x

x

  với 0x

A B C D Câu 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 2 4x

A B C 2 D

BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 13 Bất phương trình

1

x  x có điều kiện xác định

A x 1; x2 B x 1; x 2 C x1; x 2 D x1; x2

Câu 14 Điều kiện xác định bất phương trình 1

x

x   x 

A x2 B

4 x x

    

 C

2 x x

    

 D x2

Câu 15 Điều kiện bất phương trình 21 x

x   

A x 2 B x2 C x2 D x0 Câu 16 Tìm điều kiện bất phương trình

2

x x x

  



A

2

x  B

2

x C

3

x  D

3

x Câu 17 Tìm điều kiện bất phương trình

6

x

x x   



A x2 B x2 C x2 D x2 Câu 18 Điều kiện bất phương trình

2 x

x 

A x 2 B x2 C x 2 D x 2 Câu 19 Tìm điều kiện bất phương trình 12

2

x x

x  



A 2 x x

     

 B

2 x x

     

 C

2 x x

     

 D

2 x x

     



DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình: x2 9 6x

A 3; B \ 3  C  D – ;3  Câu 21 Bất phương trình 3  x có tập nghiệm

3 A  1;  B  ; 1 C ;1 D 1;

Câu 23 Cho f x 2x4, khẳng định sau đúng?

A f x 0  x 2; B f x 0    x  ; 2 C f x 0    x  2;  D f x 0   x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 2x 1 0

A ;

  

 

  B

1 ;

2

 

 

  C

1 ;

  

 

  D

1 ;

  

 

 

Câu 25 Nghiệm bất phương trình 2x10 0

A x5 B x5 C x5 D x8 Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4 x16 0 ?

A S 4;  B S 4;  C S   ; 4 D S    ; 4 Câu 27 Số nghiệm bất phương trình 2x 1 3?

A x2 B x3 C x0 D x1

DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Câu 28 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:

4 19

x x

x x

  



   



A 6; B 8; C 6; D 8; Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình

5

x x

x x

   

   



A  ; 1 B  4; 1 C ; 2 D 1; 2 Câu 30 Tập nghiệm hệ bất phương trình

2 x x

     



A S     ; 2 4; B S   2; 4 C S  2; D S    ; 2 4; Câu 31 Tập nghiệm hệ bất phương trình 2

1

x x

x

  

   



A 1;1

   

  B  C 1; D ;1

Câu 32 Tập nghiệm hệ bất phương trình

2 1

3

3

x x

x x 

   

  

  



A 2;4

 

 

  B

4 2;

5

 

 

  C

3 2;

5

 

 

  D

1 1;

3

4 Câu 33 Tập nghiệm hệ bất phương trình

4

7

3

x x

x x



  



 

   

A 23;13

 

 

  B ;13 C 13;  D

23 ;

2

 

 

 

Câu 34 Tập nghiệm hệ bất phương trình

2

x

x x

  

   



A 3; 2 B ; 3 C 2;  D   3;  Câu 35 Giá trị x 2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây?

A

3

x x   

   

 B

2

4

x x

x   

  

 C

2

1

x x   

  

 D

2 3

2

x x

x

  



  



BÀI DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 36 Cho nhị thức bậc f x ax b a  0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nhị thức f x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ; b

a

  

 

 

B Nhị thức f x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b; a

 

 

 

C Nhị thức f x  có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ;b a

 

 

 

D Nhị thức f x  có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b; a

 

 

 

Câu 37 Cho nhị thức bậc f x 23x20 Khẳng định sau đúng? A f x 0 với ;20

23

x  

   

  B f x 0 với

5 x

  

C f x 0 với  x  D f x 0 với 20; 23

x  

  

 

Câu 38 Tìm để nhị thức bậc

A B C D

Câu 39 Cho nhị thức f x  x Mệnh đề sau đúng?

A f x   0 x B f x   0 x C f x   0 x D f x   0 x Câu 40 Bảng xét dấu sau biểu thức nào?

x  

 

f x  

m f x   m2x2m1

m

2

m m

     

5 A f x  x B f x  2 4x C f x 16 8 x D f x   x Câu 41 Với x thuộc tập biểu thức  

2

x f x

x  

 không âm? A 1;

2 S  

  B

1; 2 S  

 

C ; 2; 

S     

  D  

1

; 2;

2

S     

 

DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Câu 42 Cho biểu thức f x   x2x1 Mệnh đề sau đúng?

A f x    0 x  1; 2 B f x    0 x  1; 2

C f x    0 x  1; 2 D f x      0 x  ; 1 2; Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình x1x 3

A  ;1 3;  B 3;  C  D  1;3 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình x2 5 x0

A 5; B   ; 2 5; C 2;5 D  5; 2

Câu 45 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 2x x 1 3 x0

A B C D

Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình 2x3 5 x0 A 3;5

2

 

 

  B  

3

; 5;

2

  

 

 

C 5;3

 

 

  D  

3

; 5;

2

  

 

 

Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình 2x8 1 x0 có dạng  a b; Khi b a A B C D không giới hạn Câu 48 Tập nghiệm S  0;5 tập nghiệm bất phương trình sau đây?

A x x 50 B x x 50 C x x 50 D x x 50 Câu 49 Tập nghiệm S   ;3   5;7 tập nghiệm bất phương trình sau đây?

A x3x5 14 2  x0 B x3x5 14 2  x0 C x3x5 14 2  x0 D x3x5 14 2  x0 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình 2

x x

 



6 Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình

3 x  A 14;

4

 

 

  B ;3

C 3;14

 

 

  D

14 3;

4

  

 

 

Câu 52 Tìm tập nghiệm bất phương trình 1 x x

 



A 2;3 B   ; 2 3;  C  ; 2 D 2;3

Câu 53 Tập hợp nghiệm bất phương trình

4

x x

 



A 2;1

 

 

  B

1 ;2

 

 

  C

1 2;

2

 

 

  D

1 ;2

 

   Câu 54 Bất phương trình 1

2

x  có tập nghiệm S

A S   ;3 B S   ;3 C S 2;3 D  2;3 Câu 55 Tập nghiệm bất phương trình 1

1

x  x A 1; 1 B   ; 1 1;  C   ; 1 1;  D 1; 

Câu 56 Tập nghiệm bất phương trình 1 x

x

 



A 1;1 B 1;1 C 3;1 D 2;1 Câu 57 Tập nghiệm bất phương trình

3

x x

 

 

A 2;  B ; 24;  C  2; D 2;  Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình 1

3 x x

 



A 3;  B  C ;3  3;  D ;3 Câu 59 Tập nghiệm bất phương trình

6 x

x

 



A S 2;3 B S  2;3 C ; 2  3; D ; 23; DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu 60 Tập nghiệm bất phương trình 2x 1 A S  0;1 B 1;1

2 S   

7 C S   ;1 D S     ;1 1; 

Câu 61 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1 A  ; 1 1;

3 S    

  B S  

C 1;1 S  

  D

1 ; S 

 

Câu 62 Bất phương trình x 5 có nghiệm nguyên?

A 10 B C D

Câu 63 Tập nghiệm bất phương trình 3 x 8 A ; 4 B 4;

3

 



  C

4;4

 

 

  D  

4

; 4;

3

   

 

 

Câu 64 Tập hợp nghiệm bất phương trình 2x  1 4x

A ;3

2 S  

  B

1 ; 2 S  

  C

3 ;

2 S  

  D

3 ;

 

 

 

BÀI DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dạng Xét dấu tam thức bậc hai

Câu 65 Cho tam thức f x ax2bx c a0 ,  b24ac Ta có f x 0 với  x khi khi:

A 0 a   

 B

0 a   

 C

0 a   

 D

0 a   



Câu 66 Cho tam thức bậc hai f x( ) 2x28x8 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x( ) 0 với x B f x( ) 0 với x

C f x( ) 0 với x D f x( ) 0 với x Câu 67 Tam thức dương với giá trị x?

A x210x2 B x22x10 C x22x10 D  x2 2x10 Câu 68 Tìm khẳng định khẳng định sau?

A f x 3x22x5 tam thức bậc hai B f x 2x4 tam thức bậc hai C f x 3x32x1 tam thức bậc hai D f x x4x21 tam thức bậc hai Câu 69 Cho f x ax2bx c , a0  b24ac Cho biết dấu  f x  dấu

với hệ số a với x

A  0 B  0 C  0 D  0

8 A a0,  0 B a0,  0 C a0,  0 D a0, ,  0 Câu 71 Cho tam thức f x x28x 16 Khẳng định sau đúng?

A phương trình f x 0 vô nghiệm B f x 0 với x C f x 0 với x D f x 0 x4 Câu 72 Cho tam thức bậc hai f x x21 Mệnh đề sau đúng?

A f x     0 x  ;  B f x    0 x C f x    0 x  ;1 D f x   0 x  0;1 Câu 73 Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Mệnh đề sau đúng?

A Nếu  0 f x  dấu với hệ số a, với x B Nếu  0 f x  ln trái dấu với hệ số a, với x C Nếu  0 f x  ln dấu với hệ số a, với \

2

b x

a

 

  

 



D Nếu  0thì f x  ln dấu với hệ số b, với x Dạng Giải bất phương trình bậc hai số tốn liên quan

Câu 74 Cho tam thức bậc hai f x   x2 4x5 Tìm tất giá trị x để f x 0 A x    ; 1 5;  B x  1;5

C x  5;1 D x  5;1

Câu 75 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x28x 7 0 Trong tập hợp sau, tập không tập S?

A ;0 B 6; C 8; D  ; 1 Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình 2x214x20 0 là

A S   ; 2  5; B S   ; 2  5; C S  2;5 D S  2;5

Câu 77 Tập nghiệm bất phương trình x225 0 là A S   5;5 B x 5

C   5 x D S     ; 5 5; Câu 78 Tập nghiệm bất phương trình x23x 2 0

A  1; B ;1  2; C ;1 D 2; Câu 79 Tập nghiệm S bất phương trình x2  x 6 0

O x

y

4

4

 

9 A S     ; 3 2 : B 2;3

C 3; 2 D   ; 3 2; Câu 80 Bất phương trình  x2 2x 3 0 có tập nghiệm

A   ; 1 3; B 1;3 C 1;3 D 3;1 Câu 81 Tập xác định hàm số y  x2 2x3 là:

A  1;3 B   ; 1 3; C 1;3 D   ; 1 3; Câu 82 Tập nghiệm bất phương trình   x2 x 12 0 là

A   ; 3 4;  B  C   ; 4 3;  D 3; 4

Câu 83 Tìm tập xác định hàm số y 2x25x2 A ;1 2; 

2

   

 

  B 2;  C

1 ;

2

 

 

  D

1;2

     

Câu 84 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x2 4 0

A S     ; 2 2; B S   2; 2

C S     ; 2 2; D S   ;0  4; Câu 85 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x24x 4 0

A S \ 2  B S  C S 2; D S \ 2 Câu 86 Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x23x15 0

A B C D

Câu 87 Tập nghiệm bất phương trình: x2 9 6x

A 3; B \ 3  C  D – ;3  DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Câu 88 Bất phương trình x1x27x60 có tập nghiệm S là: A S   ;1  6; B S 6; C 6; D S 6;   1

Câu 89 Tập nghiệm bất phương trình x45x2 4 0 là

A  1; B  2; 1 C  1; D   2; 1  1; Câu 90 Giải bất phương trình x x  5 2x22 

10 A ;5

4

x   

  B

1

; ;3

3

x      

   

C 5; 3; 

x   

  D

1 ;3

x   

Câu 92 Biểu thức 4x2x22x3x25x9 âm A x 1; B x    3; 2  1;

C x4 D x     ; 3  2;1  2; DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 93 Cho biểu thức   42 12

x f x

x x

 

 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn f x  không dương

A x0;34;  B x   ; 0  3; 4 C x   ; 03; 4 D x   ; 0   3;4 Câu 94 Tìm tập nghiệm bất phương trình

2 3 4

0 x x

x

  



A T     ; 1  1; B T     ; 1  1;4 C T     ; 1 1; 4 D T     ; 1  1; Câu 95 Tập nghiệm bất phương trình

2

2 12

0

x x

x

  



A S   2; 2   3; B S   2; 2   3; C S   2; 2 3; D S   2; 2 3; Câu 96 Tập nghiệm bất phương trình

2

1

x

x x

x 

  



A 1;1  ; 

2 

 

 

 

B  ; 1 1; 2

     



C  ; 1 1; 2

      



D ;1

  

  

PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC

BÀI CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC DẠNG ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC

Câu 97 Cho tam giác ABC, mệnh đề sau đúng?

11 Câu 98 Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh BC a AC b AB c ,  ,  Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai?

A

2 2

2

2

a

b c a

m    B a2 b2c22 cosbc A.

C

abc S

R

 D

sin sin sin

a b c

R

A B  C 

Câu 99 Cho tam giác ABC có a8,b10, góc C 60 Độ dài cạnh 0 clà?

A c3 21 B c7 C c2 11 D c2 21 Câu 100 Cho ABCcó b6,c8,A600 Độ dài cạnh a là:

A 13 B 12 C 37 D 20

Câu 101 Cho ABC có B60 ,0 a8,c5. Độ dài cạnh b bằng:

A B 129 C 49 D 129

Câu 102 Cho ABC có AB9;BC8;B 60 Tính độ dài AC

A 73 B 217 C D 113

Câu 103 Cho tam giác ABC có AB2,AC1 A60 Tính độ dài cạnh BC

A BC  B BC1 C BC D BC 2 Câu 104 Tam giác ABC có a8,c3,B60 0 Độ dài cạnh b bao nhiêu?

A 49 B 97 C D 61

Câu 105 Cho ; ; ca b độ dài cạnh tam giác ABC Biết b7;c5;cos

A Tính độ dài a

A B

2 C

23

8 D

Câu 106 Cho tam giác ABC, chọn công thức đáp án sau: A

2 2

2 .

2

a

b c a

m    B

2 2

2 .

2

a

a c b

m   

C

2 2

2 .

2

a

a b c

m    D

2 2

2 2 .

4

a

c b a

m   

Câu 107 Tam giác ABC có AB9 cm, BC 15cm, AC 12cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài

A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm DẠNG ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC

Câu 108 Cho tam giác ABC Tìm công thức sai:

A

sin

a

R

A B sin

a A

R

 C bsinB2 R D sinC csinA

12 Câu 109 Cho ABC với cạnh AB c AC b BC a ,  ,  Gọi , ,R r S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A

4

abc S

R

 B

sin

a R

A



C sin

S  ab C D a2b2c2 2abcosC

Câu 110 Cho tam giác ABC có góc BAC 60 cạnh BC Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

A R4 B R1 C R2 D R3

Câu 111 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC4 cm, góc A 60 , B45 Độ dài cạnh BC

A B 2 3 C 2 D

DẠNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN

Câu 112 Chọn công thức đáp án sau: A sin

2

S  bc A B sin

S  ac A C sin

S  bc B D sin

S  bc B

Câu 113 Cho ABCcó a6,b8,c10 Diện tích S tam giác là:

A 48 B 24 C 12 D 30

Câu 114 Cho ABCcó a4,c5,B150 0Diện tích tam giác là:

A B C 10 D 10

Câu 115 Cho tam giác ABC có a4,b6,c8 Khi diện tích tam giác là:

A 15 B 15 C 105 D 15

3 Câu 116 Cho tam giác ABC có 7; 5;cos

5

b c A Độ dài đường cao ha tam giác ABC A

2 B C D 80

Câu 117 Cho tam giác ABC có AB2 ;a AC4a BAC120 Tính diện tích tam giác ABC? A S 8a2 B S2a2 3. C S a 3. D S 4a2 Câu 118 Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

A

a

B

3

a

C

4

a

D

2

a

Câu 119 Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC

A 12 B C D 24

Câu 120 Cho tam giác ABC có AB3, AC4, BC 5 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

A B

9 C

4

5 D

13 Câu 121 Cho ABCcó S84,a13,b14,c15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam

giác là:

A 8,125 B 130 C D 8,5

BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

DẠNG XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Câu 122 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng  d :ax by c  0, a2b20 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng  d ?

A na b;  B n b a; C nb a;  D n a b;

Câu 123 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d x2y 3 Vectơ pháp tuyến đường thẳng d

A n1; 2  B n 2;1 C n  2;3 D n 1;3 Câu 124 Cho đường thẳng  d : 3x2y10 0 Véc tơ sau véctơ phương  d ?

A u3; 2 B u 3; 2  C u2 ; 3  D u   2; 3 Câu 125 Cho đường thẳng

1

:

3

x t

y t

     

    

vectơ pháp tuyến đường thẳng  có tọa độ A 5; 3  B  6;1 C 1;3

2

   

  D 5;3

Câu 126 Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng : 2

x t

d

y t

   

    

?

A n 2; 1 B n2; 1  C n1; 2 D n 1; Câu 127 Vectơ phương đường thẳng d:

2

x t

y t

  

   

 là:

A u  4;3 B u 4;3 C u 3;4 D u1; 2  Câu 128 Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox:

A u 1;0 B u (1; 1) C u(1;1) D u(0;1) Câu 129 Cho đường thẳng : 7d x3y 1 Vectơ sau vectơ phương d?

A u 7;3 B u 3;7 C u  3;7 D u 2;3

Câu 130 Cho đường thẳng d: 2x3y 4 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳngd ?

A n1 3;



B n1   4; 6



C n12; 3  

D n1  2;3 

14 A n1 3;5 B n2 3; 5  C n3 5;3 D n4    5; 3 Câu 132 Cho đường thẳng : x 2y 3 Véc tơ sau khônglà véc tơ phương ?

A u4; 2  B v   2; 1 C m 2;1 D q 4; Câu 133 Cho hai điểm A 1; B 5; Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB

A  1; 2 B  1; C 2;1 D 1; 2

Câu 134 Cho đường thẳng : 7d x3y 1 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? A u 7;3 B u 3;7 C u  3;7 D u 2;3

Câu 135 Vectơ vectơ pháp tuyến :d x2y2018 0 ?

A n10; 2  B n32;0 C n4 2;1 D n21; 2  Câu 136 Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng y2x 1 0?

A 2; 1  B  1;2 C  2;1 D  2; 1 Câu 137 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2d x y  1 0, véctơ pháp tuyến d

A  2; 1 B 2; 1  C  1; 2 D 1; 2 

Câu 138 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x3y 4 Vectơ sau vectơ phương d

A u4 3; 2  

B u2  2;3 

C u12; 3 



D u3 3;2 

Câu 139 Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng : 6x2y 3 0? A u 1;3 B u 6; C u1;3 D u3; 1  Câu 140 Cho hai điểm M 2;3 N2;5 Đường thẳng M N có vectơ phương là:

A u 4; B u4; 2  C u   4; 2 D u  2; 4

Câu 141 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d x2y 1 Một vectơ phương đường thẳng d

A u1; 2  B u 2; C u2; 1  D u 1;

Câu 142 Đường thẳng d có vectơ phương u2; 1  Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d?

A n1  1;2 B n2 1;   C n33;6 D n4 3;6

Câu 143 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n4; 2  Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d?

A u12; 4  

B u2 2;4  

C u3 1; 

D u4 2;1 

15 A n1 4;3 B n2    4;  C n3 3;4 D n43;  

Câu 145 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5 Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương là:

A u15; 2  B u2 5;2  C u3 2;5 D u42;  

Câu 146 Đường thẳng d có vectơ phương u3; 4  Đường thẳng  song song với d có vectơ pháp tuyến là:

A n1 4;3 B n2 4;3  C n3 3; D n43;  

Câu 147 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5 Đường thẳng  song song với d có vectơ phương là:

A u15; 2  

B u2    5;  

C u3 2;5 

D u42;   

Câu 148 Cho đường thẳng d: 3x5y2018 0. Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A d có vectơ pháp tuyến n 3;5 B d có vectơ phương u5;   C d có hệ số góc

3

k D d song song với đường thẳng : 3x 5y

  

Câu 149 Cho đường thẳng  d x: 7y15 0 Mệnh đề sau đúng? A  d có hệ số góc

7

k B  d qua hai điểm 1;2 M 

  M 5;0

C u  7;1 vecto phương  d D  d qua gốc tọa độ

Câu 150 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;3 B4; 1  Phương trình sau phương trình đường thẳng AB?

A x y  3 B y2x1 C

6

x  y

 D

1

x t

y t

     



DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng biết VTPT VTCP, HỆ SỐ GÓC điểm qua

Câu 151 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A2; 1  B 2;5 A

6 x t y t

    

 B

2

x t

y t

     

 C

1 x

y t

    

 D

2 x

y t

 

   



Câu 152 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A3; 1  B6; 2 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB?

A 3

x t

y t

  

   

 B

3

x t

y t

  

   

 C

3 x t y t

    

 D

6

x t

y t

   

  



16 A

3

x t

y t

     

 B

1

x t

y t

  

   

 C

3

x t

y t

     

 D

1

x t

y t

  

   



Câu 154 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A3; ,  B 6;2

A

2

x t

y t    

 

 B

3

x t

y t

  

   

 C

3

x t

y t

  

   

 D

3

x t

y t

  

   



Câu 155 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A   3;0 ,B 0; đường thẳng :d x y 0 Lập phương trình tham số đường thẳng  qua A song song với d

A x t

y t

    

 B

x t

y t

    

 C

x t

y t

     

 D

x t

y t

     



Câu 156 Cho đường thẳng d có phương trình tham số

x t

y t

  

   

 Phương trình tổng quát đường thẳng d

A 2x y  1 B    2x y C x2y 1 D 2x3y 1 Câu 157 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (1;2)M Gọi ,A B hình chiếu M lên Ox Oy, Viết phương

trình đường thẳngAB

A x2y 1 B 2x y  2 C 2x y  2 D x y  3

Câu 158 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : ( )

x t

d t

y t

  

   

  Phương trình tổng quát đường thẳng d

A 4x5y 7 B 4x5y17 0. C 4x5y17 0. D 4x5y17 0.

Câu 159 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  0;4 ,B 6;0 là:

A

6 x y

B

4

x y 

 C

x y

  

 D

x y

  

Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc song song với đường thẳng cho trước

Câu 160 Phương trình đường thẳng d qua A1; 2  vng góc với đường thẳng : 3 x2y 1 là:

A 3x2y 7 B 2x3y 4 C x3y 5 D 2x3y 3 Câu 161 Cho đường thẳng : 8d x6y 7 Nếu đường thẳng  qua gốc tọa độ vng góc với

đường thẳng d  có phương trình

A 4x3y0 B 4x3y0 C 3x4y0 D 3x4y0

Câu 162 Đường thẳng qua điểm A1;11 song song với đường thẳng y3x5 có phương trình A y3x11 B y   3x 14 C y3x8 D y x 10

Câu 163 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I1;2 vng góc với đường thẳng có phương trình 2x y  4

17 Câu 164 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M4; 7  song song với trục Ox

A

x t

y t      

 B

4 x

y t

 

   

 C

7

x t

y    

 

 D

x t y

    



Câu 165 Đường thẳng d qua điểm M 1; song song với đường thẳng : 2 x3y12 0 có phương trình tổng qt là:

A 2x3y 8 B 2x3y 8 C 4x6y 1 D 4x3y 8 Câu 166 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng

: 6x 4x     là:

A 3x2y0 B 4x6y0 C 3x12y 1 D 6x4y 1 Câu 167 Đường thẳng d qua điểm M1; 2 vng góc với đường thẳng

: 2x y

    có phương trình tổng quát là:

A 2x y 0 B x2y 3 C x y  1 D x2y 5 Câu 168 Cho tam giác ABC có A2;0 ,    B 0;3 , C –3;1 Đường thẳng d qua B song song với

AC có phương trình tổng qt là:

A –x y 3 B 5x y – 0 C x5 –15 0y  D x–15y15 0 Câu 169 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M1;0 vng góc với đường

thẳng : x t y t

 

   



A 2x y  2 B 2x y  2 C x2y 1 D x2y 1

Câu 170 Đường thẳng d qua điểm M2;1 vng góc với đường thẳng :

x t

y t

  

    

 có phương trình tham số là:

A

x t

y t

   

  

 B

2

x t

y t

   

  

 C

1

x t

y t

     

 D

1

x t

y t

      

Câu 171 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A1; 2 song song với đường thẳng : 3 x13y 1

A 13

x t

y t

   

  

 B

1 13

x t

y t

  

   

 C

1 13

x t

y t

   

  

 D

1 13

x t

y t

     



Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến,trung trực tam giác

Câu 172 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A     1; ,B 3;1 ,C 5; Phương trình sau phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC?

A 2x3y 8 B 2x3y 8 C 3x2y 1 D 2x3y 2 Câu 173 Cho ABC có A2; ,    B 4;5 ,C 3;2 Đường cao AH ABC có phương trình

18 A n1 6;5 B n2  0;1 C n3  3;5 D n4  1;0

Câu 175 Cho tam giác ABC có A 1;1 , 0; , B(  ) C 4; Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A

A x y  2 B 2x y  3 C x2y 3 D x y 0 Câu 176 Đường trung trực đoạn AB với A1; 4  B 5; có phương trình là:

A 2x3y 3 B 3x2y 1 C 3x y  4 D x y  1

DẠNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 177 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d x: 2y 1 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

A x2y 1 B 2x y 0 C  x 2y 1 D  2x 4y 1 Câu 178 Cho đường thẳng sau

1

3

:

3

d y x 2: 1

d y x 3: 3

d y   x

 

3

:

3

d y x

Khẳng định khẳng định sau?

A d d d2, ,3 4song song với B d2 d4song song với

C d1và d4vng góc với D d2 d3song song với

Câu 179 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng ym23x3m1 song song với đường thẳng y x

A m 2 B m  C m 2 D m2 Câu 180 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x3y 6 3x4y 1

A 27; 17

13 13

  

 

  B 27;17 C

27 17 ; 13 13

 

 

  D 27; 17  Câu 181 Cho đường thẳng d1: 2x3y15 0 d x2: 2y 3 Khẳng định sau đúng?

A d1 d2 cắt khơng vng góc với B d1 d2 song song với

C d1 d2 trùng

D d1 d2 vng góc với

DẠNG GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 182 Tính góc hai đường thẳng : x 3y 2 :x 3y 1 A 90 B 120 C 60 D 30

Câu 183 Tìm cơsin góc hai đường thẳng 1: 2x y  1 2:

x t

y t   

   

 A 10

10 B

3

10 C

3

5 D

19 Câu 184 Tìm góc hai đường thẳng 1:x2y15 0  

2 :          x t t

y t 

A 5 B 60 C 0 D 90 Câu 185 Tìm cosin góc đường thẳng d x1: 2y 7 0,d2: 2x4y 9

A

5 B

2

5 C

1

5 D

3 DẠNG KHOẢNG CÁCH

Câu 186 Khoảng cách từ điểm A 1;1 đến đường thẳng 5x12y 6

A 13 B 13 C 1 D

Câu 187 Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4  đến đường thẳng : 3 x4y 1 A

5 B

24

5 C

12

5 D

24



Câu 188 Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng : 4d x3y 1

A B C D

5

Câu 189 Một đường trịn có tâm I3; 2  tiếp xúc với đường thẳng  :x 5y 1 Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu?

A 14

26 B

7

13 C 26 D

PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC Bài Giải bất phương trình sau: a) (x1)(32x)0

b) 4 3 0 ) 2 )( 5 2 (  

 x 

x x c) 1 2 5 1 2    x

x d) 3 3 2 2 1 1    

 x x

x

Bài Xét dấu biểu thức sau:

a) f(x)3x22x1 b) f(x)x24x5 c) f(x)x2( 31)x 3 d) 2 9 5 2 3 ) ( x x x x f     e) 2 3 ) 1 3 )( 7 5 ( ) ( 2        x x x x x x

f f) f(x)x2(3x210x3)

Bài Giải bất phương trình sau:

a) 2x2(1 2)x10 b) 3x27x40

c) 0 14 9 14 9 2      x x x x

d) 0

4 1 4    x x

20

g) 0

4 5

) 3 )( 1 2 (

2  

 

x x

x x

h)

9 12 4

) 1 )(

2 3 (

2



 

  

x x

x x x

i) 1

1 1 3 2

 

  x

x x

Bài Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng  trường hợp sau:

a)  qua điểm M(2;-3) có vectơ pháp tuyến n(-4;1) b)  qua hai điểm A(3;-2) B(-1;3)

c)  qua điểm M(2;-4) vng góc với đường thẳng x2y10 d)  qua điểm M(-2;4) song song với đường thẳng xy10 Bài Xét vị trí tương đối đường thẳng sau:

a) 1: 2x + 3y – = 2: 4x – 3y – = b) 1: 2x + 1,5y + =    

  

x 3t :

y 4t

c)      

x 3t :

y 2t     2

x y

:

3

Bài Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:

a) M(5; 1) : 3x – 4y – = b) M(–2; –3)         

x 3t

:

y 4t

Bài Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 trường hợp: a) d1: 3x – y + = d2: 2x – 4y + =

b) d1: 2x – 3y + =     

x 2t d :

y 3t

c) d1: x =      

x 3t

d : y t

Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 2), B(3; 1) đường thẳng  có phương trình

  

 

 

t 2 y

t 1 x

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB