Hoạt động 3: 2 Khái niệm về biểu thức đại số XÐt bµi to¸n: ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp b»ng 5cm vµ a cm Trong bài toán trên, người ta đã dùn[r]
(1)TuÇn 24: TiÕt 51: Chương IV : Biểu thức đại số khái niệm biểu thức đại số I) Môc tiªu : Hiểu khái niệm biểu thức đại số Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , B¶ng phô ghi bµi tËp HS : SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ C¸c sè ®îc nèi víi bëi c¸c ( KiÓm tra vë tËp em) phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét Hoạt động 2: biÓu thøc Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc Ch¼ng h¹n : + - ; 12: ; BiÓu thøc lµ g× ? Cho vÝ dô ? 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) lµ nh÷ng biÓu thøc Nh÷ng biÓu thøc nh trªn cßn ®îc gäi lµ biÓu thøc sè VÝ dô : ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi BiÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng hình chữ nhật đó là : 2.(5 + 8) b»ng 5cm vµ chiÒu dµi 8cm ? C¸c em lµm ?1 §¹i sè Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng 1) Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc C¸c sè ®îc nèi víi bëi c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét biÓu thøc Ch¼ng h¹n : + - ; 12: ; 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) lµ nh÷ng biÓu thøc Nh÷ng biÓu thøc nh trªn cßn ®îc gäi lµ biÓu thøc sè ?1 BiÓu thøc sè biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng (cm) vµ chiÒu dµi h¬n h¬n chiÒu réng (cm) lµ : 3.(3 + 2) Hoạt động 3: 2) Khái niệm biểu thức đại số XÐt bµi to¸n: ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp b»ng 5(cm) vµ a (cm) Trong bài toán trên, người ta đã dùng chữ a để viết thay cho số nào đó (hay còn nói: chữ a đại diện cho số nào đó ) Bằng cách tương tự đã làm ví dụ trªn , ta cã biÓu thøc biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt nãi bµi to¸n nµy lµ : 2(5 + a) Khi a = th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 2(cm); cßn a = 3,5 th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 3,5(cm) Nh vËy ta cã thÓ dïng biÓu thøc 2) Khái niệm biểu thức đại số Trong toán học, vật lí, ta thường gặp biểu thức mà đó ngoµi c¸c sè, c¸c kÝ hiÖu phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa, cßn cã c¶ c¸c ch÷ ( đại diện cho các số ) Người ta gäi nh÷ng biÓu thøc nh vËy lµ biểu thức đại số VÝ dô : C¸c biÓu thøc: 4x ; 2.(5 + a); 150 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ; x 0,5 t là biểu thức đại số Chó ý: (SGK/25) GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (2) §¹i sè trên để biểu thị chu vi hình ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng 5(cm) C¸c em lµm ?2 C¸c em lµm ?3 Muèn t×m qu·ng ®êng ®i ®îc chuyễn động ta phải lµm ? ?2 Gäi x lµ sè ®o chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt th× biÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu räng 2cm lµ: x(x + 2) ?3 Biểu thức đại số biểu thị a) Qu·ng ®êng ®i ®îc x(h) cña mét «t« ®i víi vËn tèc 30 km/h lµ : 30x b) Tæng qu·ng ®êng ®i ®îc người , biết người đó x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó ôtô y(h) víi vËn tèc 35km/h lµ: 5x + 35y Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp / 26 ? Bµi / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tæng cña x vµ y lµ : x + y b) TÝch cña x vµ y lµ : x.y c) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y lµ: ( x + y ) ( x - y ) C¸c em lµm bµi tËp / 26 ? Bµi / 26 ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) 1) x - y a) TÝch cña x vµ y 2) 5y b) TÝch cña vµ y 3) xy c) Tæng cña10vµ x 4) 10 + x d) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y 5) (x+y)(x-y) e) HiÖu cña x vµ y Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Häc thuéc kh¸i niÖm Bµi tËp vÒ nhµ : 2; 4; trang 26, 27 SGK GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (3) §¹i sè TuÇn : 24 TiÕt : 52 Giá trị biểu thức đại số I) Môc tiªu : Học sinh biết tính giá trị biểu thức đại số Häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tậ áp dụng HS :B¶ng phô , SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Mét biÓu thøc cã chøa c¸c ch÷ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đại diện cho các số gọi là biểu Biểu thức đại số là gì ? thức đại số Cho vÝ dô? Ghi biÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng VÝ dô : (x + y) ; x2 , 25t * BiÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng ®êng ®i ®îc cña mét chuyÓn ®êng ®i ®îc cña mét chuyÓn động với vận tốc 15km/h động với vận tốc 15km/h thêi gian t giê ? thêi gian t giê lµ 15t (km) Hoạt động 2: 1)Giá trị biểu thức đại số VÝ dô 1: VÝ dô 1: Gi¶i : Thay m = vµ n = 0,2 vµo Cho biÓu thøc 2m + n H·y thay m = và n = 0,2 vào biểu thức đó biểu thức đã cho ta : 2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2 råi thùc hiÖn phÐp tÝnh ? VËy 16,2 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n t¹i m = vµ n = 0,2 hay cßn nãi : t¹i m = vµ n = 0,2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n lµ VÝ dô : 16,5 Gi¶i : VÝ dô : * Thay x = -2 vµo biÓu thøc trªn TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta cã : (-2) -5(-2) + 3x2 - 5x + t¹i x = -2 vµ t¹i x= = 12 + 10 + = 23 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu 3x2 - 5x + t¹i x = -2 lµ 23 thøc 3x2 - 5x + t¹i x = -2 * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu * Thay x = vµo biÓu thøc trªn thøc 3x2 - 5x + t¹i x = 1 ta cã : - + Vậy để tính giá trị biểu 3 thức đại số giá trị cho 5 = - +1= = trước các biến ta phải làm 3 3 ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc Gäi vµi em nh¾c l¹i kÕt luËn nµy 3x2 - 5x + t¹i x = lµ 3 §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ cho trước đó vào biểu thức thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng 1) Gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô : (SGK) §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ cho trước đó vào biểu thức thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (4) §¹i sè Hoạt động 3: ¸p dông : C¸c em lµm ?1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = vµ x = Lµm ?1: Thay x = vào biểu thức đã cho ta ®îc : 3.12 - 9.1 = - = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ -6 Thay x = vào biểu thức đã cho C¸c em lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ ? Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em gi¶i bµi tËp trang 29 1 ta cã : = 3 = 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48 2) ¸p dông : Gi¶i ?1: Thay x = vào biểu thức đã cho ta ®îc : 3.12 - 9.1 = - = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ -6 Thay x = vào biểu thức đã cho 3 1 ta cã : = 3 = 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = lµ 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bµi tËp trang 29 a) Thay m = -1 vµ n = vµo biÓu thức đã cho ta có : 3.(-1) - 2.2 = -3 - = -7 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3m - 2n t¹i m = -1 vµ n = lµ -7 b) Thay m = -1 vµ n = vµo biÓu thức đã cho ta có : 7.(-1) + 2.2 - = -7 + - = -9 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 7m + 2n - t¹i m = -1 vµ n = lµ -9 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc t¹i nh÷ng gi¸ trÞ cho trước biến N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n Lµm c¸c bµi tËp 6, 8, trang 28, 29 SGK Hướng dẫn bài 6: Tính giá trị tương ứng các chữ , ghi các chữ đó các giá trị đã ghi sẵn (đúng với giá trị tương ứng vừa tìm ) GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (5) §¹i sè TuÇn 25: TiÕt 53 : §¬n thøc Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Học sinh nhận biết biểu thức nào đó là đơn thức Nhận biết đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số , phần biến đơn thức Biết nhân hai đơn thức Biết cách viết đơn thức thành đơn thức thu gọn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô HS : SGK, b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số các giá trị cho trước cña biÕn ta ph¶i lµm ? ¸p dông : Thay m = - vµ n = vµo biÓu TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n thức đã cho ta có : t¹i m = - vµ n = ? (- ) - = -2 -7 = -9 HS 2: Biểu thức đại số là gì ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n Cho vÝ dô ? t¹i m = - vµ n = lµ -9 Hoạt động 2: 1) §¬n thøc 1) §¬n thøc Đơn thức là biểu thức đại số Nhãm 1: gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, C¸c em lµm ?1 Nh÷ng biÓu thøc cã chøa phÐp hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c céng, phÐp trõ : biÕn - 2y ; 10x + y ; 5(x + y) VÝ dô : C¸c biÓu thøc 9; ; x; y; Nhãm 2: Các biểu thức đại số nhóm C¸c biÓu thøc cßn l¹i : là ví dụ đơn thức 2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz lµ nh÷ng 3 1 2 Vậy đơn thức là gì? 4xy ; x y x ; 2x y x ; 2 đơn thức C¸c em lµm ?2 2x2y ; -2y VÝ dô 2: C¸c biÓu thøc: - 2y; Cho số ví dụ đơn thức ? HS cho ví dụ đơn thức 10x + y; 5(x + y) kh«ng ph¶i lµ * C¸c biÓu thøc sau ®©y biÓu x y đơn thức * C¸c biÓu thøc: (3 - 7)xy ; thức nào là đơn thức : Chó ý: Số gọi là đơn thức không x y 8 là các đơn thức (3 - 7)xy ; ; x 8 BiÓu thøc Kh«ng ph¶i lµ x đơn thức Hoạt động 3: §¬n thøc thu gän Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y 2) Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn là đơn thức Xét đơn thức 10x y các biến x, y có mặt lần dạng cã mÆt mÊy lÇn ? lũy thừa với số mũ nguyên dương gồm tích số với các biến , mà biến đã nâng lên Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn Các đơn thức : GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (6) thøc thu gän 10 lµ hÖ sè vµ x6y3 lµ phÇn biÕn đơn thức đó Các đơn thức : 2 2x2yx ; 3x y7x3y đã gọn 3 cha ? v× sao? Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ ? BiÕn y cã sè mò lµ ? BiÕn z cã sè mò lµ ? Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ ? Ta nói là bậc đơn thức đã cho §¬n thøc x2y3x cã bËc lµ bao nhiªu? §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ bao nhiªu? Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức : Vì chữ đại diện cho số nên các phÐp to¸n thùc hiÖn cho c¸c sè th× còng thùc hiÖn ®îc trªn c¸c chữ Vậy để nhân hai đơn thức ta nh©n c¸c hÖ sè víi vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi Chó ý : Mỗi đơn thức có thể viết thành đơn thức thu gọn Hãy viết đơn thức sau thành đơn thøc thu gän : 5x4y(-2)xy2(-3)x3 2 2x2yx ; 3x y7x3y cha thu 3 gọn vì đơn thức 2x2yx biến x xuất hai lần; đơn thức 3x 2 y x y cã hai thõa sè b»ng 3 sè ,biÕn x xuÊt hiÖn hai lÇn, biÕn y xuÊt hiÖn hai lÇn Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ BiÕn y cã sè mò lµ BiÕn z cã sè mò lµ Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ 3+5+1=9 §¬n thøc x2y3x cã bËc lµ TÝnh tÝch cña x3 vµ -8xy2 Hoạt động 5: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 10 trang 32 3) Bậc đơn thức Bậc đơn thức có hệ số khác lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn có đơn thức đó Số thực khác là đơn thức bậc kh«ng Số coi là đơn thức không cã bËc §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ 4) Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân các hÖ sè víi vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y vµ 9xy4 ta lµm nh sau: 5x4y(-2)xy2(-3)x3 3 (x4y)(xy2)x3 = 5. = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3 (2x2y) (9xy4) = (2.9) (x2x).(xy4) = 18 x3y5 Chó ý : (SGK) Gi¶i ?3 TÝch cña C¸c em lµm ?3 §¹i sè lũy thừa với số mũ nguyên dương VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô :(SGK) Chó ý : (SGK) x vµ -8xy2 lµ : x ) (-8xy2) 1 = ( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2 4 ( Bµi tËp 10 trang 32 B¹n B×nh cho vÝ dô (5 - x) x2 lµ đơn thức là sai Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (7) §¹i sè Học thuộc các định nghĩa Lµm c¸c lµi tËp 11, 12, 13, 14/32 TuÇn 25: Đơn thức đồng dạng TiÕt 54: I) Môc tiªu : Hiểu nào là hai đơn thức đồng dạng Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng HS : SGK, Thước thẳng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * Đơn thức là biểu thức đại số HS1: §¬n thøc lµ g× ? gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, Đơn thức thu gọn là đơn thức hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c nh thÕ nµo ? biÕn Gi¶i bµi tËp 11 / 32 ? * Đơn thức thu gọn là đơn thức HS 2: Bậc đơn thức là gì ? chØ gåm tÝch cña mét sè víi c¸c Muốn nhân hai đơn thức ta phải biến , mà biến đã nâng lµm sao? lªn lòy thõa víi sè mò nguyªn Gi¶i bµi tËp 13a / 32 ? dương * Bậc đơn thức có hệ số khác lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biến có đơn thức đó Số thực khác là đơn thức bậc kh«ng Số coi là đơn thức không cã bËc Gi¶i bµi tËp 11 / 32 Biểu thức là đơn thức là : 9x2yz vµ 15,5 Hoạt động 2: HS 2: Đơn thức đồng dạng : Bậc đơn thức có hệ số khác Các em sinh hoạt nhóm để làm lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn ?1 : Cho đơn thức 3x2yz có đơn thức đó C¸c nhãm ë tæ vµ lµm c©u a Gi¶i bµi tËp 13a / 32 C¸c nhãm ë tæ vµ lµm c©u b 1 Các đơn thức viết đúng theo yêu x y.2 xy = x xyy cầu câu a) là các ví dụ đơn thức 3 đồng dạng , còn các đơn thức viết = x3 y đúng theo yêu cầu câu b) là các ví dụ đơn thức không đồng dạng ?1: a) x2yz ; 4x2yz ; x2yz b) 5xy , -3 xz , 2xy3z Lµm ?2: C¸c em lµm ?2 Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói đúng Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : PhÇn ghi b¶ng I) Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác và có cïng phÇn biÕn VÝ dô : 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2 là đơn thức đồng dạng Chó ý: C¸c sè kh¸c ®îc coi lµ nh÷ng đơn thức đồng dạng GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (8) §¹i sè Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cho hai biÓu thc sè: A = 2.72.55 vµ B = 72.55 Dùa vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phép nhân phép cộng các sè c¸c em h·y tÝnh A + B ? A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55 Bằng cách tương tự, ta có thể thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng vµ trừ hai đơn thức đồng dạng Qua hai vÝ dô trªn, em nµo cã thÓ rót ®îc quy t¾t céng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ? C¸c em lµm ?3 Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 15 / 34 ? C¸c em lµm bµi tËp 16 / 34 ? II) Cộng, trừ các đơn thức đồng d¹ng Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y Đơn thức 3x2y là tổng hai đơn thøc 2x2y vµ x2y VÝ dô 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2 lµm nh sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2 §¬n thøc -4xy2 lµ hiÖu cña hai đơn thức3xy2 và 7xy2 Quy t¾t: §Ó céng (hay trõ) c¸c đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trõ) c¸c hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn phÇn biÕn Gi¶i ?3 : Tổng ba đơn thức xy3 ; 5xy3 vµ -7xy3 lµ : xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + - 7)xy3 = - xy3 Bµi tËp 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : a) xy2 ; -2xy2 ; xy b) x2y ; x2y ; x2y ; x2y c) xy Bµi tËp 16 / 34 Tổng ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 vµ 75xy2 lµ : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà : Học thuộc các định nghĩa và quy tắt đã học Bài tập nhà : từ 17 đến 23 trang 35, 36 SGK GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (9) §¹i sè TuÇn 26 : TiÕt 55: LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : HS củng cố kiến thức biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng HS rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc đơn thức II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : Giáo án , phụ để ghi các đề bài tập HS : Soạn bài trước nhà III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS 1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số HS 1: kh¸c vµ cã cïng phÇn biÕn Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ? * Gi¶i bµi tËp 20 trang 36 Lµm bµi tËp 20 trang 36 ? Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là : x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng bốn đơn thức đó là : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + + - 5)x2y = x2y HS 2: HS : Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? (hay trõ) c¸c hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn phÇn Lµm bµi tËp 21 trang 36 ? biÕn Lµm bµi tËp 21 trang 36 1 Tổng các đơn thức: xyz2 ; xyz2 ; xyz2 4 1 lµ : xyz2 + xyz2 + ( xyz2 ) 4 1 =( + ) xyz2 = ( + )xyz2 = xyz2 4 4 * Gi¶i bµi tËp 17 trang 35 Hoạt động 2: Luyện tập Ta thực các phép toán các đơn thức Mét em lªn gi¶i bµi tËp 17 trang 35 đồng dạng ta có : 3 x y - x5y + x5y = ( + ) x5y Trong biÓu thøc nµy c¸c phÐp to¸n ®îc thùc hiÖn 4 trên các đơn thức nào với ? =( + ) x5y = x5y Vậy các em hãy thực các phép toán các 4 4 đơn thức đồng dạng để đơn thức đồn dạng với các đơn thức đã cho Thay x = 1; y = -1 vµo biÓu thøc x5y ta ®îc : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc võa t×m ®îc t¹i x = vµ y = -1 3 (-1) = 1.(-1) = 4 3 VËy - lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc x5y - x5y + x5y 4 t¹i x = vµ y = -1 GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (10) §¹i sè Mét em lªn gi¶i bµi tËp 19 trang 36 ? C¸c em cã thÓ thay x = vµ y = -1 vµo biÓu thøc đã cho để tính thì việc tính toán có phần tiện Mét em lªn gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ? Mét em lªn gi¶i bµi 23 trang 36 ? Gi¶i bµi tËp 19 trang 36 Thay x = 0,5 vµ y = -1 vµo biÓu thøc 16x2y5 - 2x3y2 Ta ®îc : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2 =16 0,25.(-1) - 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25 Gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ? 12 a) Tích hai đơn thức x y vµ xy lµ : 15 12 12 4 x y xy = x x y y = x5y3 15 15 9 §¬n thøc x y cã bËc b) Tích hai đơn thức x2y và xy4 là : 2 ( x2y).( xy4) = ( ).( )x2xyy4 = 35 7 5 xy §¬n thøc x y cã bËc 35 Gi¶i bµi 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học ôn lại bài đơn thức và đơn thức đồng dạng Đọc và tìm hiểu trước bài đa thức -5x2 - 2x2 = -7x2 c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5 GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (11) §¹i sè TuÇn 26: TiÕt 56: §a thøc Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Häc sinh nhËn biÕt ®îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ Häc sinh biÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh trang 36 HS : SGK , b¶ng nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Để cộng (hay trừ) các đơn thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn hÖ sè víi vµ gi÷ nguyªn thức đồng dạng ? phÇn biÕn áp dụng tính tổng các đơn thức ¸p dông: sau: 7x2y4 ; x y ; -3 x2y4 Tổng các đơn thức 7x2y4 ; x2y4 ; -3 x2y4 lµ: 7x2y4 + x2y4 +(-3 x2y4) = (7 + - 3) x2y4 14 =( )x y = x y 2 2 Hoạt động 2: §a thøc XÐt c¸c biÓu thøc : a) BiÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh t¹o bëi mét tam gi¸c vu«ng vµ hai h×nh vu«ng dùng vÒ phÝa ngoµi trªn hai c¹nh gãc vu«ng x, y tam giác đó x2 + y2 + xy b) 3x2 - y2 + xy -7x c) x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + C¸c biÓu thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ®a thøc §a thøc 5x2y + xy2 - y +8 PhÇn ghi b¶ng I) §a thøc §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó Ch¼ng h¹n, ®a thøc 3x2 - y2 + xy - 7x cã thÓ ®îc viÕt nh sau: (3x2 ) + (-y2 ) + ( xy) + (- 7x) ; đó các hạng tử nó là : 3x2 ; - y2 ; xy ; - 7x §Ó cho gän, ta cã thÓ kÝ hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ in hoa A, B, M, N, P ,Q Khi kÝ hiÖu ®a thøc trªn lµ P ta viÕt : P = 3x2 - y2 + xy - 7x Chú ý : Mỗi đơn thức coi là mét ®a thøc GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (12) §¹i sè ?1 : H·y viÕt mét ®a thøc vµ chØ rõ các hạng tử đa thức đó ? cã c¸c h¹ng tö: 5x2y ; xy2 ; - y ; II) Thu gän ®a thöc Trong ®a thøc ë c©u c) môc cã 2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + x Hoạt động 3: hạng tử là các đơn thức Thu gän ®a thöc đồng dạng (còn gọi tắt là hạng tử 2 Trong đa thức câu c) mục có có các đơn thức x y và 3x y đồng đồng dạng) Thực phép cộng dạng ; -3xy và xy đồng dạng hạng tử nào là các đơn các đơn thức đồng dạng, ta được: Thực phép cộng các đơn thức đồng dạng ? đồng dạng ta có : N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 C¸c em thùc hiÖn phÐp céng c¸c thøc 2 2 đơn thức đồng dạng thay các x y + 3x y = x y -3xy + xy = -2xy kết đó vào đa thức đã cho = 4x2y - 2xy - x + 2 Lµm nh vËy gäi lµ thu gän ®a VËy gäi N lµ ®a thøc c) môc ta cã 1 thøc N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 Trong ®a thøc 4x2y - 2xy - x + 2 §a thøc cha thu gän vµ ®a thøc Kh«ng cßn hai h¹ng tö nµo đồng = 4x2y - 2xy - x + đã thu gọn có gì khác ? dạng Ta gọi đa thức đó là dạng thu gän cña ®a thøc N §a thøc cha thu gän th× cã Ýt Các em sinh hoạt nhóm để làm ?2 hai hạng tử đồng dạng, còn đa thức đã thu gọn thì không có ? H·y thu gän ®a thøc sau: hai hạng tử nào đồng dạng 2 Q = 5x y - 3xy + x y - xy +5xy Lµm ?2: 11 1 Q= x y + xy + x + 1 2 - x+ + xHS : 3 Cho ®a thøc: Hoạt động 4: M = x2y5 - xy4 + y6 + BËc cña ®a thøc III) BËc cña ®a thøc Trong ®a thøc trªn Cho ®a thøc: BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö H¹ng tö x2y5 cã bËc M = x2y5 - xy4 + y6 + cã bËc cao nhÊt d¹ng thu H¹ng tö - xy4 cã bËc Trong ®a thøc trªn gọn đa thức đó H¹ng tö x2y5cã bËc lµ bao nhiªu ? H¹ng tö y6 cã bËc Chó ý : H¹ng tö - xy4 cã bËc lµ bao nhiªu? H¹ng tö cã bËc Sè còng ®îc gäi lµ ®a thøc Bậc cao các bậc đó là H¹ng tö y6 cã bËc lµ bao nhiªu? kh«ng vµ nã kh«ng cã bËc VËy M cã bËc H¹ng tö cã bËc lµ bao nhiªu ? _ Khi t×m bËc cña mét ®a thøc, Bậc cao các bậc đó, là trước hết ta phải thu gọn đa bËc cña ®a thøc M vËy M cã bËc BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö thức đó cã bËc cao nhÊt cña ®a thøc mÊy ? VÝ dô : đó BËc cña ®a thøc lµ g×? Lµm ?3: §a thøc : N = 4x2y - 2xy - x + 2 Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 - x3y - xy2 + 3x5 + Q = -3x cã bËc T×m bËc cña ®a thøc : 3 Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + = - x3y - xy2 + 2 4 VËy ®a thøc Q cã bËc Chó ý: Bµi tËp 25 trang 38 SGK Đa thức này đã thu gọn chưa ? Trước tìm bậc đa thức ta a) 3x2 - x + + 2x - x2 ph¶i lµm sao? C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm bµi = 2x2 + x +1 cã bËc 2 tËp 25 trang 38 SGK GV: PHAM THI KIM THANH Trong ®a thøc Lop7.net (13) §¹i sè 3x2 b) = 10x3 +7x3 -3x3 + cã bËc 6x3 -3x2 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học thuộc các định nghĩa Bµi tËp vÒ nhµ : 24, 26, 27, 28 trang 38 SGK TuÇn : 27 céng, trõ ®a thøc TiÕt : 57 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Häc sinh biÕt céng trõ ®a thøc Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “-“ , thu gọn đa thức, chuyển vế đa thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu HS : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng , b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ đơn thức Mỗi đơn thức tổng HS 1: gäi lµ mét h¹ng tö cña ®a thøc ThÕ nµo lµ ®a thøc ? cho vÝ dô VÝ dô : ( HS tù cho ) 27 / 38 Gi¶i Thu gän P Ch÷a bµi tËp 27 trang 38 SGK 1 P= x2y+xy2-xy+ xy2-5xy3 xy 1 P=( )x2y+(1+ )xy2-(1+5)xy 3 P = xy2 – 6xy TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y =1 Thay x = 0,5= ; y =1 vµo P ta cã 1 P = 12 .1 2 1) Céng hai ®a thøc 12 §Ó céng hai ®a thøc P= 4 Hoạt động : Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – vµ Cá lớp tự đọc tr 39 SGK VÝ dô : N = xyz – 4x2y + 5x - ÇT lµm Mét HS tr×nh bµy : Cho hai ®a thøc : M +N = ( 5x2y + 5x – ) + M = 5x2y + 5x – nh sau : 1 ( xyz – 4x2y + 5x - ) M +N = ( 5x2y + 5x – ) + N = xyz – 4x2y + 5x 2 ( xyz – 4x2y + 5x - ) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x TÝnh M + N ? C¸c em nghiªn cøu c¸ch lµm bµi 2 =5x y +5x -3 + xyz – 4x y+5x cña s¸ch GK Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + ( Bá dÊu ngoÆc ) GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (14) ?1 Em hãy giải thích các bước làm cña m×nh Ta nãi ®a thøc x2y + 10x + xyz lµ tæng cña hai ®a thøc M, N C¸c em thùc hiÖn Hoạt động : Trừ hai đa thức Cho hai ®a thøc : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) Theo em ta làm tiếp nào để ®îc P – Q ? Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất c¶ c¸c h¹ng tö ngoÆc Ta nãi ®a thc lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Hoạt động : Củng cố : Các em sinh hoạt nhóm để giải bµi tËp 31 tr 40 SGK Cho hai ®a thøc : M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz – 5xy + – y TÝnh M + N ; M – N, N – M x2y - xy2 – xyz - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña M – N vµ N – M ? xyz + ( -3 - ) =( 5x2y - 4x2y §¹i sè ) + ( 5x + 5x ) + )( ¸p dông tÝnh = x2y + 10x + xyz - chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp ) - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có = x2y + 10x + xyz - dÊu “+” - áp dụng tính chất giao hoán và (cộng trừ các đơn thức đồng dạng) 2) Trõ hai ®a thøc kÕt hîp cña phÐp céng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng Để trừ hai đa thức P = 5x2y – 4xy2 + 5x – vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x Ta lµm nh sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2- 5x + (bá dÊu Em bá ngoÆc råi thu gän ®a thøc ngoÆc) P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – = ( 5x2y + 4x2y ) + (– 4xy2 - xy2) 3) + ( 5x - 5x ) – xyz + ( – + ) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) (¸p dông t/c giao ho¸n vµ kÕt häp) = 5x2y – 4xy2 + 5x – – xyz = x2y - xy2 – xyz - 2 + 4x2y - xy2 - 5x + (Céng, trõ c¸c đơn thøc đồng d¹ng) = x2y - xy2 – xyz - 2 xyz + ( -3 - M + N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + ( 5x2 + xyz – 5xy + – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – + 5x2 + xyz – 5xy + – y = 4xyz + 2x2 – y + M - N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - ( 5x2 + xyz – 5xy + – y ) = 3xyz – 3x2 + 5xy – - 5x2 xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy – 8x2 + y – N – M = (5x2 + xyz – 5xy + – y) - ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (15) §¹i sè 5x2 Bµi tËp vÒ nhµ : 32, 33, 35 rang 40 TuÇn : 27 TiÕt : 58 = + xyz – 5xy + – y 3xyz + 3x2 - 5xy + = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + NhËn xÐt : M – N vµ N – M lµ hai ®a thøc đối LuyÖn tËp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc, céng, trõ ®a thøc – Häc sinh ®îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 32 / 40 T×m ®a thøc P vµ ®a thøc Q, biÕt : HS 1: Ch÷a bµi 32 trang 40 SGK a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + Muèn t×m ®a thøc P ta lµm thÕ nµo ? Gi¶i a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - Em hãy thực phép tính đó ? P = x2 - y2 + 3y2 - - (x2 - 2y2) P = x2 - y2 + 3y2 - - x2 + 2y2 P = (x2 - x2) + (- y2 + 3y2 + 2y2) - p = 4y2 - Muèn t×m ®a thøc Q ta lµm thÕ nµo ? b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + Q = xy + 2x2 - 3xyz + + (5x2 - xyz) Em hãy thực phép tính đó ? Q = xy + 2x2 - 3xyz + + 5x2 - xyz Q = xy + (2x2 + 5x2) + (- 3xyz - xyz) + Q = xy + x2 - 4xyz + HS : Ch÷a bµi 33 trang 40 SGK Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? C¸c em h·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? Hoạt động : Luyện tập 33 / 40 TÝnh tæng hai ®a thøc : a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 vµ N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 Gi¶i M+N= (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 ) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 =( x2y- x2y)+(0,5xy3+ 3xy3)+( 5,5x3y2- 7,5x3y2)+x3 = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - vµ Q = x2y3 + - 1,3y2 Gi¶i P + Q =(x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2) + (x2y3 + 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - + x2y3 + - 1,3y2 = x5+ xy + (0,3y2-1,3y2) + (x2y3- x2y3) +(5 GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (16) §¹i sè HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Bµi 35 trang 40 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u Bµi 36 trang 41 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u Bµi 37 trang 41 SGK C¸c em sinh ho¹t nhãm vµ sÏ thi ®ua gi÷a c¸c nhãm viÕt c¸c ®a thøc bËc víi hai biÕn x, y vµ cã ba h¹ng tö Nhãm nµo viÕt ®îc nhiÒu ®a thøc thoả mãn yêu cầu đề bài cùng thời gian phót lµ th¾ng cuéc GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm , nhËn xÐt vµ đánh giá Bµi 38 trang 41 SGK (§Ò bµi ®a lªn mµn h×nh ) Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm nào ? Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u HS c¶ líp lµm bµi vµo vë 2) = x5 + xy - y2 + 35 / 40 Gi¶i M + N = (x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + = 2x2 + 2y2 + M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - = -4xy - 36 / 41 Gi¶i a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3) = x2 + 2xy + y3 Thay x = vµ y = vµo ®a thøc ta cã : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 =129 b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 T¹i x = -1 ; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 Mµ xy = (-1).(-1) = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc: xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 = - 12 + 14 - 16 + 18 = - + - + = 37 / 41 Gi¶i Có nhiều đáp án : Ch¼ng h¹n : x3 + y2 + x2y + xy - x2 + 2xy2 + y2 Bµi 38 trang 41 SGK Gi¶i Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C=B-A a) C = A + B C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1) = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( - 1) = x2 - y + xy - x2y2 b) C + A = B C = B - A C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1) = 3y - xy - x2y2 - GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (17) §¹i sè Bµi tËp vÒ nhµ : 31, 32 trang 14 SBT TuÇn : 28 TiÕt : 59 ®a thøc mét biÕn Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn s¾p xÕp ®a thøc theo luû thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn – BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù cña ®a thøc mét biÕn – BiÕt kÝ hiÖu giÐ trÞ cña ®a trøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng d¹ng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Gi¶i Hoạt động : Kiểm tra bài cũ 31 / 14 SBT a) (5x2y - 5xy2+ xy)+(xy - x2y2+5xy2) Mét häc sinh ch÷a bµi tËp 31 = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 +5xy2 trang 14 SBT = 5x2y+(5xy2- 5xy2)+( xy + xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2 §a thøc cã bËc b)(x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña = 2x2 + 2z2 b¹n ? §a thøc cã bËc Hoạt động : Bài §a thøc 5x2y - 5xy2 + xy cã hai biÕn Em h·y cho biÕt mçi ®a thøc trªn cã mÊy biÕn sè vµ t×m bËc sè lµ x vµ y , cã bËc lµ §a thøc xy - x2y2 + 5xy2 cã hai biÕn đa thức đó sè lµ x vµ y , cã bËc lµ §a thøc x2 + y2 + z2 vµ ®a thøc x2 - y2 C¸c em h·y viÕt c¸c ®a thøc + z2 cã ba biÕn sè lµ x, y, z cã bËc lµ mét biÕn Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn x Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn y Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn z Tæ viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn t Mçi em viÕt mét ®a thøc VËy thÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn ? 1) §a thøc mét biÕn §a thøc mét biÕn lµ tæng cña nh÷ng H·y gi¶i thÝch ë ®a thøc A t¹i §a thøc mét biÕn lµ tæng cña đơn thức có cùng biến đơn thức có cùng biến lại coi là đơn thức 1 1 Ta cã thÓ coi = y nªn ®îc VÝ dô : A = 7y2 - 3y + lµ ®a 2 biÕn y ? Vậy số coi là đa coi là đơn thức biến y thøc cua biÕn y thøc mét biÕn GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (18) §Ó chØ râ A lµ ®a ?1 thøc cña ?1 biÕn y ta viÕt A(y) §Ó chØ râ B lµ ®a thøc cña biÕn x ta viÕt nh thÕ nµo ? Khi đó giá trị đa thức A(y) Để rõ B là đa thức biến x ta t¹i y = -1 ®îc kÝ hiÖu lµ A(-1) viÕt B(x) gi¸ trÞ cña ®a thøc B(x) t¹i x = ®îc kÝ hiÖu lµ B(2) C¸c em thùc hiÖn A(5) = 7.52 - 3.5 + 1 = 175 - 15 + = 160 2 ?2 ?2 B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 + = 2(-32) + - 56 + (-32) + 1 = -64 + - 56 - 128 + = -241 C¸c em thùc hiÖn 2 §¹i sè B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + lµ ®a thøc cua biÕn x – Mçi sè ®îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn – §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y, B lµ ®a thøc cña biÕn x… ta viÕt A(y), B(x) … A(y) lµ ®a thøc bËc VËy bËc cña ®a thøc mét biÕn lµ g× ? Các em đọc SGK phần xếp mét ®a thøc råi tr¶ ?3 lêi c©u hái sau : §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng ?4tö cña mét đa thức, trước hết ta thường ph¶i lµm g× ? Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ? C¸c em thùc hiÖn C¸c em thùc hiÖn H·y nhËn xÐt vÒ bËc cña ®a thøc Q(x) vµ R(x) Hoạt động : Hệ số XÐt ®a thøc : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây là đa thức đã thu gọn Ta nãi lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + B(x) lµ ®a thøc bËc BËc cña ®a thøc mét biÕn (kh¸c ®a thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn nhÊt ?3 biến đa thức đó 2) S¾p xÕp mét ®a thøc VÝ dô : §ãi víi ®a thøc §Ó ?4 s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mét ®a P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 thức, trước hết ta thường phải thu gọn Khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña nã ®a thøc theo luü thõa gi¶m cña biÕn ta ®îc: Có hai cách xếp đa thức, đó là P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + xÕp theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn ta biÕn ®îc: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 B(x) = - 3x + 7x + 6x Chó ý : (SGK) Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + - 2x3 NhËn xÐt : (SGK) = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + = 5x2 - 2x + Chó ý : (SGK) R(x) = –x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10 3) HÖ sè: XÐt ®a thøc : = - x2 + 2x - 10 P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây là đa thức đã thu gọn Ta nói lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (19) §¹i sè -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; lµ hÖ sè cña luü thõa bËc (cßn gäi lµ hÖ sè tù do) V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng nªn hÖ sè cña luü thõa bËc cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Chó ý : (SGK) lµ hÖ sè cña luü thõa bËc (cßn gäi lµ hÖ sè tù do) V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng nªn hÖ sè cña luü thõa bËc cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Bµi tËp vÒ nhµ : 39 -> 43 / 43 TuÇn : 28 TiÕt : 60 céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt céng, trõ ®a thøc mét biÕn theo hai c¸ch + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang + Cộng, trừ đa thức đã xếp theo cột dọc – RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng céng, trõ ®a thøc: bá ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng mét thø tù , biÕn trõ thµnh céng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi đề bài HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: 40 / 43 Gi¶i HS 1: a) Q(x) = Ch÷a bµi tËp 40 tr 43 SGK -5x6+ 2x4+ 4x3 + (x2 +3x2) - 4x-1 Cho ®a thøc : Q(x) = x2+2x4+ 4x3-5x6+3x2- 4x-1 = –5x6+ 2x4+ 4x3 + 4x2 - 4x -1 HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –5 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña Q(x) ( đó là hệ số cao ) theo luü thõa gi¶m cña biÕn b)ChØ c¸c hÖ sè kh¸c cña Q(x) HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –5 HÖ sè cña luü thõa bËc lµ HS2: HÖ sè cña luü thõa bËc lµ Ch÷a bµi tËp 42 tr 43 SGK HÖ sè cña luü thõa bËc lµ TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) = x - 6x + tr¹i x = vµ t¹i HÖ sè cña luü thõa bËc lµ –4 HÖ sè tù lµ -1 x = -3 HS 2: P(3) = 32 - 6.3 + 1) Céng hai ®a thøc mét biÕn = - 18 + = VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(-3) = (-3)2 - 6.(-3 ) + GV nhËn xÐt cho ®iÓm häc sinh P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - = + 18 + = 36 ®îc kiÓm tra Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Hoạt động : H·y tÝnh tæng cña chóng Céng hai ®a thøc mét biÕn Gi¶i VÝ dô : Cho hai ®a thøc C¸ch 1: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - P(x) + Q(x) C¸ch : Q(x) = -x4 + x3 + 5x + = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) P(x) + Q(x) H·y tÝnh tæng cña chóng + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - - x4 Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6 = (2x + 5x - x + x - x - 1) + ( -x + x + 5x + 2) + x3 + 5x + C¸ch : 4 = 2x + 5x - x + x - x - - x = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + P(x) + Q(x) = + x + 5x + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) (2x + 5x - x + x - x - 1) 4 3 = 2x + (5x - x ) + (-x + x ) + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + + ( -x + x + 5x + 2) GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (20) §¹i sè Mét + em lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + C¸ch 2: Ta đặt và thực phép cộng nh sau: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x –Q(x) = – x4 + x3 + 5x + Ngßai c¸ch lµm trªn ta cã thÓ céng ®a thøc theo cét däc( chó ý đặc các đa thức đồng dạng cïng mét cét) Hoạt động : Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) C¸ch 1: C¸c em tù gi¶i theo ?1 cách đã học ë §6 Mét häc sinh lªn b¶ng lµm ? Ph¸t biÓu quy t¾c bá dÊu ngoÆc có dấu – đằng trước ? C¸c em thùc hiÖn Cho hai ®a thøc : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 HS : ?1 - Q(x) P(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) – ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - + x4 – x3 – 5x – = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x -5x ) + (-1 - 2) –= 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 2x5 + 4x4 + x2 +4 x +1 2) Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) víi P(x) và Q(x) đã cho phần C¸ch 1: (C¸c em tù gi¶i) C¸ch : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2x5 + 6x4- 2x3+ x2 - 6x - Chó ý: (SGK) - 5x2 - x - 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = -2x4+ 5x3+ 4x2+ 2x + Bµi tËp vÒ nhµ : Từ bài 44 đến bài 48 trang 46, 45 GV: PHAM THI KIM THANH Lop7.net (21)