Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử.[r]
(1)Ngµy d¹y: … /……./2009 TiÕt : 12 LuyÖn tËp A Mục tiêu: - Học sinh rèn luyện hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Biết vận dụng để làm số bài tập tính nhanh các biÓu thøc B Phương pháp: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: B¶ng phô D TiÕn tr×nh lªn líp I KiÓm tra bµi cñ: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 + 2x + x b) 5x( x+1) – 3x ( x +1) c) 5x2 + 10xy +5 y2 II Bµi míi: Hoạt động 1:: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x -20y = 5( x -4y) b) x( x + y) – 5x – 5y = x( x + y) – (5x + 5y) - Gv hướng dẫn học sinh phân tích = x ( x+y) - (x+y) = ( x + y) ( x– 5) c) x2 – - Các bài tập này ta nên sử dụng phương = ( x- 3) ( x+3) d) 9x2+6xy + y2 pháp nào để phân tích Gäi mét sè häc sinh lªn b¶ng lµm, c¶ =(3x +y)2 líp cïng lµm vµo vë e) (3x+1)2- (x+1) = [( 3x+1) – ( x +1)] [( 3x+1) – ( x +1)] = [3x+1 – x -1] [ 3x+1 + x -1] = 2x 4x = 8x Hoạt động 2: Tính nhanh a) 252 – 152 Gi¸o viªn treo b¶ng phô cã ghi néi dung = ( 25 + 15) ( 25 – 15) = 40 10 bµi tËp tÝnh nhanh = 400 b) 52 143 – 52 39 – 26 Làm nào để tính nhanh các biểu thức = 52( 143 - 39 - 4) trªn = ( 143 – 43) = 52 100 = 5200 c) 872 + 732 -272 – 132 = (872 -132) +( 732- 272) = (87 -13)(87 + 13)( 73 – 27) ( 73 +27) = 74 100 + 46 100 = 100 120 = 1200 Gäi häc sinh lªn b¶ng tÝnh Lop7.net (2) C¶ líp cïng lµm bµi tËp vµo vë d) x2 +2xy+ y2 – 4z2 t¹i x = ; y =- 4vµ z = 45 2 Ta cã: (x -2xy+ y ) – 4z = ( x - y)2 – 4z2 = ( x -y -2z)( x-y +2z) x = ; y =- 4vµ z = 45 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: ( + - 90)( + + 90) =- 80 100 = - 8000 Hoạt động 3: tìm x a) x + 5x2 = x( + 5x) = §Ó t×m x ta lµm thÕ nµo? (Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) Gäi häc sinh lªn b¶ng t×m x x = hoÆc + 5x = x = b) x+1 = ( x+1)2 x+1 - ( x+1)2= ( x+1)( – x -1) = -x ( x+ 1) = Suy ra: x = hoÆc x = - c) x3 - 0, 25x = x( x2 – 0, 25) = x ( x- 0,5) (x+ 0,5) = Suy ra: x = HoÆc x = 0,5 HoÆc x = - 0,5 Hoạt động 4: Hướng đẫn nhà: Xem lại các dạng bài đã làm, làm tiếp các bài tập 28, 25, 27 sbt ………… Lop7.net 1 (3) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương pháp A Mục tiêu: - H/S vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thµnh nh©n tö -H/S lµm ®îc c¸c bµi tËp kh«ng qu¸ khã, c¸c bµi t¹p ph©n tÝch cÇn s÷ dụng phương pháp - Rèn tính cẩn thận biến đổi B Phương pháp: nêu vấn đề C.ChuÈn bÞ: B¶ng phô D TiÕn tr×nh lªn líp: I KiÓm tra: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2+ xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x – 5y c) x2+ y2 + 2xy –x – y II Bµi míi: Hoạt động 1: Ví dụ Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2 ®a thøc nµy? = 5x (x2 + 2xy + y2) - Chúng có nhân tử chung không? đó = 5x(x + y)2 lµ nh©n tö nµo? - BiÓu thøc ngoÆc cã d¹ng g× ?(H§T) b) x2 – 2xy + y2 – - Bài này đã sữ dụng phương =( x2 – 2xy + y2)- pháp để phân tích?Đó là phương = ( x-y)2 -32 ph¸p nµo? = ( x- y –3) (x- y + 3) - §Ó ph©n tÝch ®a thøc nµy ta s÷ dông phương pháp nào?(nhóm hạng tử c) 2x3y –2xy3- 4xy2 –2xy ®Çu.) = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) - Hãy phân tích đến kết cuối = 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)] cïng = 2xy(x+y-+1)(x – y – 1) -Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn - Đẻ giải bài này ta đã phối hợp = 91 100 = 9100 phương pháp nào? Hoạt động 2: ) áp dụng: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ - Để giải bài này ta đã phối hợp cña biÓu thøc x2 + 2x + – y2 phương pháp nào? = (x+1)2 – y2 = ( x +1- y)( x +1+y)(1 Thay gi¸ trÞ cña x,y vµo (1) ta cã gi¸ trÞ cña Lop7.net (4) biÓu thøc lµ: ( 94,5 +1 – 4,5) ( 94,5 +1 – 4,5) Hoạt động 3: Củng cố a) x3- 2x2 + x = x( x2- 2x +1) = x( x- 1)2 b) 2x2+ 4x+ 2- 2y2 Gäi häc sinh lªn b¶ng ph©n tÝch = 2( x2 + 2x + 1- y2) C¶ líp cïng lµm = 2[( x+1)-y2] = 2( x+1-y)(x+1+y) c) 2xy- x2-y2 +16 = - (x2- 2xy+y2 – 16_) GVnhËn xÐt c¸ch lµm cña tõng em = - [(x-y)2 – 42] câu c có lần đổi dấu? = - ( x-y-4)(x-y+4) Chú ý: Đôi phải đổi dấu nhiều lần qu¸ tr×nh ph©n tÝch Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 52,53 ,54sgk, 34 sbt - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử Thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nh©n tö qua c¸c bµi tËp 53 sgk ……….……… Lop7.net (5) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 14: LuyÖn tËp A Mục tiêu: - Học sinh rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nh©n tö - Học sinh biết thêm phương pháp” tách hạng tử”,cộng trừ thêm hạng tö vµo ®a thøc - NhËn d¹ng nhanh ph©n tÝch B Phương pháp: C.ChuÈn bÞ: B¶ng phô D TiÕn tr×nh lªn líp: I.KiÓm tra: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) xy2 – 2xy + x b) x2 -xy + x –y c) x2+ 3x +2 d) Khi phân tích đa thức x2+ 3x +2 ta tách hạng tử 3x = x +2x sau đó tiÕp tôc ph©n tÝch II Bµi míi Hoạt động1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Để chứng minh biểu thức đó chia hết cho Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh ta viết biểu thức đó dạng nào? nh©n tö a)x + 2x y+xy2 – 9x = x( x2+2xy+y2 –9) = x(x+2+3)(x+2-3) b) 2x –2y – x2 + 2xy –y2 ( 2x- 2y) – (x2 - 2xy +y2) =2(x-y) –( x-y)2 = (x-y)(2 –x +y) c) x4 – x2 = x2(x2-1) Gäi 2häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn, c¶ líp =x2( x-1)(x+1) cïng lµm bµi vµo vë d) x2- 4x+3 GV:treo b¶ng phô cã ghi s¼n lêi gi¶i c¸c = x2 –x –3x +3 bài tập đó = (x2- x) – (3x-3) = x-3)(x – 1) C2: x2-4x+3 = x2- 2x +1 –2x +2 = ( x-1)2- 2(x-1) = (x-1)(x-3) C3: x - 4x+3 = x2- 4x+3 +1 –1 Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy = x2- 4x+4 – Gv treo b¶ng phô ghi c¸ch gi¶i mÉu = ( x-2-1)(x-2+1) = (x-3)(x –1) Chó ý: Khi gÆp c¸c sè h¹ng kh«ng cã Để phân tích đa thức này ta làm nào? nhân tử chung,hoặc đẳng thức ta Lop7.net (6) phải nghỉ đến cách tachs hạng tử,hoặc cộng trừ vào đa thức với biểu thức,để tiÕp tôc ph©n tÝch Hoạt động 2: Dạng chứng minh Chøng minh ( 5n + 2)2– chia hÕt cho víi mäi gi¸ trÞ cña n Để chứng minh biểu thức đó chia hết ( 5n + 2)2 – cho ta viết biểu thức đó dạng = 25n2 + 20n +4 –4 = 25n2 + 20n nµo? = n ( 5n + 4) chia hÕt cho víi mäi gi¸ trÞ cña n Hoạt động 3: tìm x biết a) x3- x = x( x+ Làm nào để tìm x? Hãy đưa vế trái dạng tích Sau đó cho các thừa số 1 )( x- ) = 2 x=o x= x=2 2 b)( 2x-1) - ( x+3) = (2x –1-x-3)( 2x –1- x+3)= ( x-4)(x +2) = x- 4= x= x+2 =0 x = -2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Ôn tập các phương pháp phântích đa thức thành nhân tử Lµm cscs bµi tËp 57,58,SGK, bµi 35,36,37,38 SBT ¤n tËp l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè ………… Lop7.net (7) Ngµy d¹y:………………… Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức A.Môc tiªu Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Biết náo thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B thực hiên đúng phép chia đơn thức cho đơn thức( chủ yếu các trường hợp chia hết0 RÌn c¸ch tÝnh to¸n chÝnh x¸c, cÈn thËn lµm bµi B Phương pháp: Trực quan + Nêu vấn đề C ChuÈn bÞ: B¶ng phô D Các bước tiến trình lên lớp: I KiÓm tra: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a, x2+2x2y+xy2 b, x2y-xy2-x+y c, x2+3x+2 Nói rõ đã sử dụng phương pháp nào để phân tích II.Bµi míi: Hoạt động 1:Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B Gv đặt vấn đề giới thiệu phép chia hết a b a=b.q (q Z, b 0) cña hai ®a thøc: a là số bị chia,b số chia, q là số thương - lớp 6,7 đã học phép chia hết các -Cho A,B (B 0) là đa thức sè nguyªn ,em nµo h·y cho biÕt NÕu t×m ®îc ®a thøc Q Sao cho A=B.Q th× ta nãi A chia hÕt cho B nµo a b (a,b Z) -Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ký hiÖu: A B A ®a thøc bÞ chia ta có định nghĩa tương tự B ®a thøc chia - Gv nhắc lại quy tắc chia hai lũy Q đa thức thương A thõa cïng c¬ sè: xm:xn=x(m-n) (m 0) Ký hiÖu A:B = =Q x0=1 (x 0) B - Trước hết ta xét trường hợp đơn giản là đơn thức chia cho đơn thøc.Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau 2.¸p dông: -Tìm thương phép chia a 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b 12x4y2 : (-9xy2) = x3 = (-3)3 =36 NhËn xÐt : Khi tÝnh gi¸ trÞ cu¶ biÓu thøc ta nên rút gọn biểu thức đã sau đó thay giá trị biến để tính cho gọn,nhanh Lop7.net (8) §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ta ph¶i lµm thÕ nµo? Cho h/s nªu c¸ch lµm TÝnh gi¸ trÞ x=-3 vµ y=1,005 Hoạt động 2: Quy tắc - Trước hết ta xét trường hợp đơn giản Thực phép tính là đơn thức chia cho đơn a x3 : x2 = x b 15x7 : 3x3 = 5x4 thøc.Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau c 4x2 : 2x2 =2 - H/s lµm bµi vµi phót : 3x3 = d 5x - Sau đó nêu cách tính mình giải thÝch c¸ch lµm 20 e 20x5 : 12x = x = x 12 - Các đơn thức trên có biến? - Khi chia đơn thức biến cho Nhận xét: đơn biến ta làm nào - Khi chia đơn thức biến cho đơn thøc mét biÕn ta lµm nh sau: - Gọi h/s đứng chổ thực phép + Chia hệ số cho hệ số + Chia biÕn sè cho biÕn sè chia -Có nhận xét gì các biến và số mũ + Nhân các kết đó lại các biến hai đơn thức bị Thực phép tính: a 15x2y2 :5xy2 = 3x chia vµ chia? -Gv ®a vÝ dô: 5x2yz:3x3y2 cã chia b 12x3y : 9x2 = xy ®îc kh«ng? *NhËn xÐt: Vậy để đơn thức A chia hết cho đơn - Các biến đơn thức chia phải có mặt thøc B ta cã ®iÒu kiÖn g×? đơn thức bị chia Từ các nhận xét trên các em hãy cho - Số mũ biến đơn thức biết : để chia đơn thức A cho đơn thức chia không lớn số mũ B ta lµm nh thÕ nµo? đơn thức bị chia -Gv treo bảng phụ có ghi quy tắc + Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B SGK đủ điều kiện trên Quy t¾c:(SGK) Hoạt động3: áp dụng ¸p dông: -Tìm thương phép chia a 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z 4 2 §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ta ph¶i lµm b 12x y : (-9xy ) = x thÕ nµo? Cho h/s nªu c¸ch lµm TÝnh gi¸ trÞ x=-3 vµ y=1,005 = (-3)3 =36 NhËn xÐt : Khi tÝnh gi¸ trÞ cu¶ biÓu thøc ta nên rút gọn biểu thức đã sau đó thay giá trị biến để tính cho gọn,nhanh Hoạt động3: Củng cố Lop7.net (9) Gäi häc sinh nh¾c l¹i quy t¾c chia hai đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B Gọi lần pượt học sinh lên bảng trình bµy bµi gi¶i.( C¶ líp theo dâi råi nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Dựa vào kiến thức nào để tìm c¸c gi¸ trÞ cña x? H·y t×m gi¸ trÞ cña x Học sinh đứng chổ trả lời 1)Nhắc lại quy tắc chia hai đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2) Thùc hiÖn phÐp chia: a) 32x5y4 : 4x3y =8x2y3 32 b) 32x3y2 : 5xy = xy c) 15x3y2 : 5xy = 3x2y d) 3x2y3 : 5xy2 = xy 3)T×m x biÕt: a) xny2 : x3y (n 3) b) xnym+1 : x2y3 (n 3;n+1 3;m 2) Hoạt động 5:Hướng dẩn nhà: Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức Bkhi nào, đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Häc theo SGK vµ vë ghi Lµm c¸c bµi tËp :59,60,61,62.sgkvµ 39,40,41,43 sbt ………… Lop7.net (10) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 16: Chia đa thức cho đơn thức A Môc tiªu: H/s biết nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B Nắm vững quy tắc đa thức chia cho đơn thức H/s thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức và biết trình bày lời giải ng¾n gän RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn B Phương pháp: Trực quan + Nêu vấn đề C C huÈn bÞ: B¶ng phô ¬ D.TiÕn tr×nh lªn líp: I Kiểm tra:-Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức -Thùc hiÖn phÐp tÝnh a 4x3y2 : 2x2y b -21x2y3z4 : 7xyz2 c -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d 3x2y3z2 : (-5xy2) II Bµi míi: Hoạt động1: Quy tắc - H·y viÕt c¸c ®a thøc cã c¸c h¹ng tö chia hết cho 3xy2 - Lấy các hạng tử đa thức đó - Chia cho 3xy2 råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i víi - Từ ví dụ đó hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức a)VÝ dô: (15x2y5+12x3y2-10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) +(12x3y2 : 3xy2)(10xy3:3xy2) 10 =5xy3 + 4x2 y 10 Đa thức 5xy3 + 4x2 y là thương phép chia đa thức 15x2y5+12x3y210xy3 cho đơn thức 3xy2 Quy t¾c: (SGK) Hoạt động 2: áp dụng H/s thực hành tính sau đó TÝnh a (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = 4x2(x2-2y2-3x3y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 +3x3y Bạn Hoa tính đúng hay sai? Vì sao? Bạn Hoa đúng Vậy để chia đa thức cho đơn, Nhận xét: Để chia đa thức cho nhoµi c¸ch ¸p dông quy t¾c ta cã đơn, nhoài cách áp dụng quy tắc ta có thể thÓlµm thÕ nµo? ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö mµ có chứa nhân tử là đơn thức thực Lop7.net (11) chiamột tích cho thương C¶ líp lµm vµo vë, mét häc sinh lªn b Lµm tÝnh chia: (20x4y –25x2y2 – 3x2y) : 5x2y b¶ng tÝnh = 4x2 – 5y Hoạt động 3: Củng cố 1) Cho: A = 15xy2 +17xy3+18y2 Cho: B = 6y2 A = 15xy2 +17xy3+18y2 Ta thÊy B = 6y 15xy2 6y2 A cã chia hÕt cho B kh«ng? 17xy3 6y2 A B 2 18y 6y 2)Lµm tÝnh chia: a)( -2x5+3x2-4x3) : 2x2= -x3+ b) ( x3-2x2y +3xy2) : ( 1 x) - 2x =2x2 +4xy –6y2 Hoạt động4: Hướng dẩn nhà: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức và điều kiện nào thì đa thức chia hết cho đơn thức Lµm c¸c bµi tËp: 64,65 SGK Ôn lại phép trừ đa thức,phép nhân đa thức đã xếp, các đẳng thức đáng nhí ………… Lop7.net (12) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 17: Chia đa thứ biến đã xếp A Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu ®îc kh¸i niÖm chia hÕt vµ chia cã d - Nắm đựơc các bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B - Học sinh thực đúng đa thức A cho đa thức B chủ yếu B là nhị thøc vµ nhËn biÕt ®îc A cã chia hÕt cho B hay kh«ng B Phương pháp: Trực quan + nêu vấn đề C ChuÈn bÞ: B¶ng phô D TiÕn tr×nh lªn líp: I KiÓm tra: - Ph¸t biÓu qui t¾c chia mét ®a thøc cho mét ®a thøc ¸p dông lµm tÝnh chia: a) ( -2x5 + 3x2- 4x3) : 2x2 b) ( 2x2y2 + 6x2y3 – 12 xy): 3xy - Kh«ng lµm tÝnh chia h·y gi¶i thÝch v× ®a thøc = 3x2y3 + 4xy2 – 5x3y chia hÕt cho ®a thøc B = 2xy II Bµi míi: Hoạt động 1: Phép chia hết: Đa thức bị chia và đa thức chia đã xÕp cha? GV hướng dẫn cách chia theo tứng bước a) VÝ dô Lµm tÝnh chia hai ®a thøc sau: (2x4- 13 x3 +15x2+ 11x2 +11x-3):(x2- 4x – 3) 2x4- 13 x3 +15x2+ 11x2 +11x-3 x2- 4x – 2x4 - x3 - 6x2 2x2- 5x +1 - x3 +21x2+ 11x2 +11x-3 5x3+ 20x2 +15x Häc sinh thö l¹i b»ng c¸ch lÊy 0+x2- 4x –3 (2x2- 5x +1) (x2- 4x – 3) xem cã x2- 4x –3 b»ng ®a thøc bÞ chia hay kh«ng? Bước1: lấy 2x : x2 = 2x2 tìm số dư thứ nhÊt VËy nµo th× ®a thøc A chia hÕt cho ®a thø B? Bước2: lấy 5x3:x2 = 5x tìm đa thức dư thứ hai Bước3: lấy x2: x2 =1 kết dư o NÕu tån t¹i mét ®a thøc Q cho A = B.Q A Th× ta cã phÐp chia: A : B = Q= B Khi nµy A B ( B 0) Hoạt động 2: Phép chia có dư HS vận dụng cách chia trên để tính a) vÝ dô 2: 3x3 - 3x2 + 3x3+3x –3x2+3x +7 3x2 -3 Lop7.net (13) §a thøc 3x+10 cã bËc nh thÕ nµo so 0+ 3x +10 §a thøc 3x+10 cã bËc nhá víi bËc cña ®a thøc x +1? V¹y cã tiÕp h¬n bËc cña ®a thøc x2 +1 nªn kh«ng thÓ tôc chia ®îc kh«ng? tiÕp tôc chia ®îc n÷a.vËy ®a thøc 3x +10 gäi lµ ®a thøc d 3x - 3x + viết dạng Từ đó ta có: nh thÕ nµo? nµy ®a thøc 3x3 - 3x2 + = (x2+1)( 3x-3) +3x +10 3x3 - 3x2 + b) TQ: A = B.Q +R (B 0) cã chia hÕt cho ®a thøc x +1 kh«ng? Khi nµy A B vµ A : B d R H·y cho biÕt nµo th× A B vµ NÕu A = B.Q +R nµo th× A B? NÕu R= th× A B Gi¸o viªn ®a néi dung chó ý lªn NÕu R thia A B b¶ng phô Chó ý (SGK) Hoạt động 3: Củng cố Thùc hiÖn phÐp chia: 2häc sinh lªn b¶ng tÝnh a) ( 5x3- 3x2+7 ) : ( x2+1) =(x2+1)(5x-3) - 5x +10 b) (3x4+x3+6x-5) : ( x2+1) = 3x2+x –3 c) (x2 + 2xy +y2) : ( x+y) = ( x+y)2: ( x+y) = x+y d) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) Vận dụng đẳng thứcđáng nhớ = ( y-x)2: (y-x) để thực phép chia = (y-x) e) (125x3+1):(5x+1) = 25x2- 5x +1 Hoạt động 4:Hướng dẩn nhà: Làm tiếp bài tập 67 sgk GV treo bảng phụ ghi sẳn cách hướng dẫn chia hai đa thức đó - Học bài theo sách giáo khoa, Nắm vững các bước thuật toán chia đa thức biến đã xếp làm bài tập 68, 69 sgk, 48,49,50 sbt ………… Lop7.net (14) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 18 LuyÖn tËp A.Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ thực phép chia đa thức đã xếp, cách viết - A = B Q + R - Rèn luyện phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö - Rèn luyện tính cẩn thận, biến đổi nhanh B Phương pháp: C ChuÈn bÞ: B¶ng phô D.TiÕn tr×nh lªn líp: I KiÓm tra: 1) thôc hiÖn phÐp chia: ( x3- x2 –7x +3 ) : (x –3) 2) áp dụng đẳng thức để thực phép chia: ( x2+2xy +y2) : (x+y) II Bµi míi: Hoạt động1: Bài tập 69(sgk) Bµi tËp 69(sgk) T×m sè d: §Ó t×m sè d ta lµm thÕ nµo? 3x4 +x3 + + 6x – x2 + 3x4 +3x2 3x2+x-3 - Cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy + x3 - 3x2 +6x –5 lêi gi¶i C¶ líp nhËn xÐt x3 +x - 3x +5x – - 3x2 -3 5x –2 VËy: 3x4+ x3 +6x –5=( x2+10( 3x2+x+-3)+5x-2 cã sè d lµ 5x-2 Hoạt động 2: Bài tập70(SGK) - Hs lµm tiÕp bµi tËp 70 lµm tÝnh chia - Khi A chia hÕt cho B th× ta cã thÓ (25x5 – 5x4+10x2) : 5x2= 5x3 – x2+2 c¸ch 2: viÕt A b»ng biÓu thøc nµo? Vµ (25x5 – 5x4+10x2) = 5x2(5x3 – x2+2) Chó ý: ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc kh«ng B th× ta cã thÓ viÕt A =B.Q chia hÕt th× viÕt nh thÕ nµo? -GV: chèt l¹i c¸ch viÕt cña A NÕu A kh«ng chia hÕt cho B th× ta viÕt : A =B.Q+ R ( R vµ R kh«ng chia hÕt cho B) Hoạt động 3: Bài tập 71 - Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia lµm thÕ Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia h·y xÐt xem nào để biết đa thức A có chia ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hÕt cho ®a thøc B kh«ng? kh«ng? -( Dùa vµo c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A = 15x4- 8x3 + x2 Lop7.net (15) A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng) x A B v× c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A chia hÕt cho B A = x2(30x2 –16x+2) Hoạt động 4: Bài tập 72 Lµm tÝnh chia: 2x4 + x3- 3x2+5x –2 x2- x +1 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2+ 3x –2 0+ 3x3 – 5x2+5x –2 - Hs lªn b¶ng lµm tÝnh chia, c¶ líp 3x3 – 3x2 +3x cïng lµmvµo vë - 2x2 – 2x -2 - 2x2 – 2x -2 2x + x -3x +5x –2 =(x2-x+1)( 2x2+ 3x–2) Hoạt động 5: Bài tập 74 Bài tập74:Tìm a biết để T×m a b»ng c¸ch nµo?khi phÐp chia 2x3 –3x2+x+a x+2 hÕt th× sè d lµ bao nhiªu? t×m ®îc R= a – 30 = T×m R cña phÐp chia nµy? suy a = 30 B= VËy a = 30 th× phÐp chia trªn chia hÕt Hướng dẩn xề nhà: Làm tiếp bài tập 73 và làm thêm bài tập sau: Tìm a để 4x3+2x2 +ax +5 chia hÕt cho x+1 Ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi mục a lµm c¸c bµi tËp: 75a, 76a, 77a, 78a,b ………… Lop7.net (16) Ngµy d¹y:………………… TiÕt 19 Ôn tập chương I A Môc tiªu: - Học sinh hệ thống lại các kiến thức chương - Hệ thống lại số kỹ giải các bài tập chương - RÌn tÝnh cÈn thËn B ChuÈn bÞ:B¶ng phô C.TiÕn tr×nh lªn líp: D.Tæ chøc «n tËp: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Häc sinh ph¸t biÓu c¸c quy t¾c nh©n đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc Nªu c«ng thøc tæng qu¸t GV viÕt c¸c c«ng thøc tæng qu¸t Hsinh nêu các đẳng thức đáng nhí B»ng lêi Gv treo bảng phụ có ghi các đẳng thức đáng nhớ.Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các đẳng thức đó Nêu các điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B, Đa thức A chia hết cho ®a thøc B 1)Các quy tắc nhân đơn thức với đơn thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc,nh©n đơn thức với đa thứ, chia da thcs cho đơn thức, chia đa thức đã xếp 2)C¸c c«ng thøc tæng qu¸t A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD 3)Các đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2= A2+2AB +B2 (A-B)2= A2-2AB +B2 A2- B2 = (A-B)(A+B) (A-B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)( A2-AB +B2) A3-B3=(A-B)( A2+AB +B2) Hoạt động 2: Bài tập II.Bµi tËp: GV ghi đề bài lên bảng, học sinh lên b¶ng tÝnh c¶ líp cïng lµm (Vận dụng quy tắc nhân đơn thức (đa thøc )víi da thøc §Ó tÝnh nhanh biÓu thøc ta lµm thÕ nµo? Lop7.net 1) Lµm tÝnh nh©n: a)5x2(3x2-7x+12) = 15x4-35x3+60x2 b) (2x2-3x)(5x2-2x+1) = 10x4-4x3 +2x2- 15x3 +6x2-3x =10x4-19x3 +8x2 2) TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc 3) M= x2+4y4-4xy= (x- 2y)2 víi (17) Hsinh đứng chổ trả lời, lên bảng tÝnh Giáo viên nhận xét để chốt lại vấn đề x=18,y=4 ta cã M= ( 18- 8)2 =102=100 NhËn xÐt: §a biÓu thøc vÒ d¹ng gän nhÊt, dÔ tÝnh nhÊt, Ýt phÐp tÝnh nhÊt,råi thay giá trị biến số vào để tính 3)Bµi 78 Rót gän biÓu thøc sau: §Ó rót gän c¸c biÓu thøc nµy ta lµm thÕ nµo? a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) =x2- 4- (x2-3x+x-3) = x2- 4- x2+3x-x+3 Hãy biến đổi để rút gọn = 2x –1 b)(2x-+1)2 +( 3x-1)2 +2(2x+1)(3x-1) Có cách để phân tích đa thức thành nhân tử mà các em đã học = (2x+1+3x-1)2 = (5x)2 = 25x Hãy vận dụng các cách đó để phân tích 4)Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)x2- +(x-2)2 =(x-2)(x+2) +(x-2)2 Học sinh đứng chổ phân tích = (x-2)(x+2+1) (x-2)(x+3) b) x3-2x2+x-xy2 = x( x2-2x+1-y2) = x[(x2-2x+1)-y2]= x[(x-1) –y2] = x(x-1-y)(x+1+y) Hướng dẫn nhà: ¤n tËp l¹i toµn bé lý thuyÕt vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ………… Lop7.net (18) Ngµy d¹y:………………… Tiết 20 Ôn tập chương A Mục tiêu:Hệ thống lai các kiến thức đã học chương Làm số bài tập nhằm củng cố kiến thức đã học Rèn kĩ giải thích các loại bài tập chương B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: ôn tập lí thuyết làm số bài tập mà giáo viên đã cho nhà C TiÕn tr×nh lªn líp: Hoạt động 1: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nh©n tö 1)Các đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2= A2+2AB +B2 Học sinh viết lại đẳng thức (A-B)2= A2-2AB +B2 đáng nhớ A2- B2 = (A-B)(A+B) (A-B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)( A2-AB +B2) A3-B3=(A-B)( A2+AB +B2 2)Bµi tËp 77(SGK) TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc: a)M = x2+4y2- 4xy t¹i x= 18 vµ y = Gäi hai häc sinh lªn b¶ng chöa bµi M = ( x-2y)2 Khi x= 18 vµ y = tËp 77(SGK) M = ( 18 – 8)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 t¹i x = 6, y = -8 N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 N = ( 2x –y)3 x = 6, y = - th× N = ( 2.6 + 8)3= 202 = 8000 Bµi tËp 79(SGK) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm bµi79 a) x2 – + ( x-2)2 = ( x-2)(x+2) + ( x-2)2 = ( x-2)(x+2+x-2) = ( x-2)2x b) x3 – 2x2 +x –xy2 = x(x2 – 2x +1 –y2) = x[(x2 – 2x +1) –y2] = x [(x – 1)2 –y2] = x (x-1-y)( x-1 +y) Bµi tËp 81(sgk) T×m x biÕt: §Ó t×m x ta ph¶i lµm thÕ nµo? a) x( x2- 4) = Gọi học sinh đứng chổ nêu cách t×m x Lop7.net (19) x( x- 2)(x +2) = x=0 HoÆc x - = x = HoÆc x +2 = x = -2 b) (x+2)2-( x- 2)(x +2) = (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = (x+2)[( x + 2)- (x - 2)] = (x+2)[ x + 2- x + 2] = (x+2) = x+2 = x = -2 Hoạt động 2: Ôn tập chia đa thức TÝnh chia: a)( 6x3 – 7x2 –x +2): (2x +1) Gäi ba häc sinh lªn b¶ng lµm bµi b) (x4 – x3 –x2 +3x) : (x2 –2x +3) c( x2 –y2+6x +9):(x+y+3) Hoạt động 3: Bài tập phát triển tư a) Chøng minh: x2 +2xy + y2+1> víi mäi sè thùc x vµ y Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng VT = ( x +y)2+1 minh Ta cã: ( x +y)2 víi mäi x, y Nªn: ( x +y)2+1 > víi mäi x, y Hay x2 +2xy + y2+1> víi mäi x, y bTìm n z để 2n2 – n +2 chia hÕt cho 2n +1 2n2 – n +2 2n +1 2n2 + n n-1 -2n +2 Làm nào để tìm đựoc giá trị -2n -1 n 2n n n 1 2n 2n Víi n z th× n-1 z 2n – n +2 Chia hÕt cho 2n+1 z 2n Hay 2n +1 ¦(3) 2n+1 {-1,1 -3, 3} 2n +1 = n = 2n +1 = -1 n = -1 2n +1 = -3 n = -2 2n +1 = n = VËy Häc sinh lªn b¶ng gi¶i tiÕp GV: kết luận vấn đề VËy 2n2 – n +2 chia hÕt cho 2n +1 n = , -1, -2, Lop7.net (20) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Ôn tập các câu hỏi và các dạng bài tập chương TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt ………… Lop7.net (21)