Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trường thpt tỉnh cao bằng qua dạy học toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– HÀ THỊ LỰU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố bất kỳ công trình nào khác Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Hà Thị Lựu Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Cao Thị Hà, tận tình hướng dẫn suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy toàn thể bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học mơn Tốn K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh của trường Trung học phổ thông tỉnh Cao Bằng giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn này Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn và lực của bản thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu xót Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, bảo của thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Hà Thị Lựu Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng biểu đồ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Giao tiếp 1.1.1 Giao tiếp 1.1.2 Vai trò của giao tiếp 1.2 Giao tiếp toán học 1.2.1 Ngôn ngữ toán học 1.2.2 Hoạt động ngơn ngữ tốn học dạy học mơn tốn 11 1.2.3 Hoạt động GTTH dạy học môn toán 15 1.3 Năng lực giao tiếp toán học của học sinh 18 1.3.1 Khái niệm lực giao tiếp toán học 18 1.3.2 Các biểu lực giao tiếp toán học 19 1.4 Khảo sát thực trạng bồi dưỡng lực giao tiếp tốn học dạy học mơn tốn THPT tỉnh Cao Bằng 24 Kết luận chương 35 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 2: BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 36 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp bồi dưỡng lực giao tiếp tốn học dạy học mơn tốn lớp 10 36 2.1.1 Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung và chuẩn kiến thức, kĩ của chương trình mơn tốn 36 2.1.2 Quán triệt quan điểm hoạt động dạy học hình thành phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 36 2.2 Biện pháp 38 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mơ hình, sơ đồ, hình vẽ, ) ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu) NNTH DH mơn tốn 38 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh tạo lập sản phẩm nói viết tốn dạy học khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp tốn học 52 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động học tập tương tác (hoạt động theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với học sinh nhận thức, thực hành, ghi nhớ GTTH 63 Kết luận chương 75 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích 76 3.2 Nội dung 76 3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 87 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BDTH Biểu diễn toán học CH Câu hỏi DH Dạy học ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GTTH Giao tiếp tốn học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên TD Tư THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Thống kê kết quả kiểm tra của lớp đối chứng 10C, 10B 78 Bảng 3.2 Thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A, 10D 78 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm các mức điểm của bài kiểm tra 79 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ hình cột điểm số lớp TN và ĐC 79 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Mục tiêu của giáo dục nước ta đặt Luật giáo dục chương 1, điều 2: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” [1] Để đạt được mục tiêu giáo dục cần có đổi bản phương pháp giáo dục Thực nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung ương đổi bản toàn diện giáo dục, chương trình Giáo dục phổ thông được xây dựng quan điểm phát triển phẩm chất lực cho học sinh (HS), lực quan trọng được xác định chương trình giáo dục phổ thơng là lực giao tiếp Năng lực giao tiếp được xác định lực chung và được hình thành thơng qua nhiều mơn học có mơn Toán 1.2 Trên thế giới việc bồi dưỡng lực toán học cho học sinh được nhiều nhà nghiên cứu toán học quan tâm, Crutexki V.A nghiên cứu cấu trúc lực toán học của học sinh tác phẩm “Tâm lý lực toán học của học sinh”, chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) lĩnh vực toán học xác định lực đánh giá hiểu biết tốn cho học sinh 15 tuổi Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) của nước phát triển thế giới xác định rõ lực bản yêu cầu phẩm chất, thái độ 1.3 Tốn học mơn học có vị trí quan trọng trường phổ thơng Trong giáo dục tốn phổ thơng, ngơn ngữ tốn học (NNTH) có ý nghĩa vai trò to lớn Nhiều nhà nghiên cứu khẳng định, NNTH đóng vai trị quan trọng sự phát triển nhận thức của toán học Ngày nay, ngơn ngữ kí hiệu, ngơn ngữ hình thức hóa trở thành đặc điểm của tư toán học đại Trong dạy học môn toán, lực được nhiều nước trọng quan tâm phát Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn triển cho học sinh là lực giao tiếp toán học Theo Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kỳ (National Council Teachers Mathmatics, 2000): “Năng lực giao tiếp toán học thể khả trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng xác, phân tích đánh giá suy nghĩ lời giải học sinh khác sử dụng NNTH để diễn đạt ý tưởng toán học cách xác” [22] Tốn học lớp 10 có vị trí quan trọng tốn THPT, lớp 10 lớp đầu cấp, kiến thức toán học 10 sở, tảng cho kiến thức tiếp theo chương trình toán THPT 1.4 Chương trình giáo dục phổ thông được Giáo dục và đào tạo kí ban hành ngày 28 tháng năm 2017 xác định lực giao tiếp hợp tác 10 lực cần được hình thành cho HS giai đoạn tới Chương trình mơn Tốn chương trình giáo dục phổ thơng được kí ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018 xác định lực giao tiếp toán học lực cốt lõi cần được hình thành cho HS thơng qua mơn Tốn 1.5 Cao Bằng tỉnh nghèo nhất của cả nước với khoảng 90% HS là người dân tộc thiểu số, điều kiện kinh tế cịn nghèo, giao thơng lại khó khăn Hầu hết trường THPT có sở hạ tầng, vật chất, thiết bị phục vụ việc dạy học nhiều thiếu thốn, học sinh trường chủ yếu em đồng bào dân tộc thiểu số nên điều kiện học tập rất khó khăn Trong trình dạy học, thơng qua ghi chép, kiểm tra mơn tốn,… thấy học sinh gặp nhiều khó khăn tham gia giao tiếp tự trình bày kiến thức tốn học Khả nói và viết tốn của học sinh cịn nhiều hạn chế, học sinh lúng túng việc dùng kí hiệu tốn học, chẳng hạn học sinh khơng phân biệt kí hiệu số tự nhiên N hay Z, khơng đọc được kí kiệu   , khơng đọc được kí hiệu   ,   ,   , phủ định được mệnh đề: “có học sinh của lớp khơng thích học mơn toán” chuyển sang dùng kí hiệu tốn học phủ định mệnh đề n  : 2n  học sinh lại không phủ định được… Nhiều giáo viên chưa có biện pháp hiệu quả để tổ chức cho học sinh tham gia hoạt Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn động học tập nói chung, hoạt động giao tiếp tốn học nói riêng Học sinh thiếu chủ động không tự tin tham gia vào hoạt động học tập Việc xây dựng tổ chức tình học tập để học sinh hoạt động GTTH khơng khích lệ hoạt động học tập cho học sinh, mà làm rõ thêm định hướng đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực toán học cho người học, nâng cao tinh thần tích cực, chủ động của người học, tạo vốn kiến thức cho bản thân người học, đồng thời nâng cao chất lượng mơn tốn Vì lí trên, chọn đề tài: Bồi dưỡng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng qua dạy học Tốn Mục đích nghiên cứu Đề xuất được số biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực giao tiếp toán học (GTTH) cho HS lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng thông qua q trình dạy học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu lí luận lực giao tiếp, lực GTTH 3.2 Nghiên cứu thực trạng dạy học mơn Tốn lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng, lực GTTH của học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng 3.3 Nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 10 THPT đề xuất biện pháp, thiết kế số tình dạy học theo định hướng phát triển lực GTTH cho học sinh 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo tài liệu tâm lý, giao tiếp, giao tiếp toán học của học sinh 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp quan sát, điều tra: Điều tra thực trạng DH sử dụng NNTH để bồi dưỡng lực GTTH cho HS dạy học mơn tốn THPT tỉnh Cao Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Giảng mới: Tg Hoạt động Hoạt động Học sinh Nội dung Giáo viên Hoạt động 1: Tìm hiểu Phương trình đường trịn  GV hướng dẫn I y Phương trình M 15 HS ' tìm phương hiểu b O trình I đường trịn có tâm R a x đường tròn dựa Đ1 M  x; y    C   IM  R vào hình vẽ 2  ( x  a)  (y  b)  R bán kính cho trước  Phương trình đường trịn (C) tâm I(a; b), bán kính R: ( x  a)2  (y  b)2  R2 1 H1 Nêu điều kiện để M  (C)  Phương trình đường ? trịn (C) tâm O(0; 0), bán kính R: x2  y2  R2  2 Đ2 Gv đưa dạng phương + Tâm I là trung điểm của AB trình + Bán kính R = đường trịn tâm  (C): x2 + y2 = AB  2 25 VD: Cho hai điểm A(3; –4), B(–3; 4) Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ? H2 Ta cần xác định yếu tố ? Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình đường trịn Gv cho Hs khai Hs thực hoạt động, được II Nhận xét 10 triển phương phương trình(3) Phương trình: Tg ' Hoạt động Giáo viên trình (1) Hoạt động Học sinh Nội dung x  y2  2ax  2by  c   3  + Pt bậc hai x , y với a2  b2  c  Hướng dẫn HS nhận xét điểm + Các hệ số của x , y pt đường trịn có tâm đặc I  a; b  , bán kính của phương trình R  a2  b2  c + Không chứa số hạng tích xy (3) VD: Trong pt sau, Đ1 pt nào là pt đường a) Không, hệ số của trịn? x , y không a) x  y –8x  y –1  2 H1 Kiểm tra b) Có, a  b  c  2 điều kiện để pt c) Khơng, a  b  c  b) x  y  x – y –  là pt đường tròn c) ? x  y –2 x –6 y  20  Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến đường trịn III Phương trình tiếp  M0 10 Gv cho Hs quan M I ' tuyến đường trịn C  có sát hình vẽ Yêu  cầu I  a; b  M x0 ; y0  C Hs phương viết trình Đ1 n  IM   x  a; y  b  0 tổng quát của  H1 Xác định VTPT của  ? H2 Viết Cho  tâm   P hương trình tiếp tuyến của (C) M0  x0 ; y0  là:  x0 – a  x – x0    y0 – b  y – y0    Nhận xét: Tg Hoạt động Giáo viên phương trình đường thẳng  ? Hoạt động Học sinh  VD: Viết phương trình  x  y –7  tiếp tuyến điểm M  3;  thuộc  x  1   y –2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Dạng phương đường trịn – Xác định tâm, bán kính đường tròn – Pt tiếp tuyến a) I  0;1 , R  đường tròn bán b) x  y –3  kính đường trịn (C): x  y – y –1  b) Viết pttt (C) M 1;2  đường tròn: ? a) Xác định tâm  d(I , )  R   :  –1 x –3   –2  y –   tâm đường tròn  Câu hỏi: tiếp tuyến của  C  Đ2 I 1;  H2 Xác định 5' trình Nội dung 8 PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm số § DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiết 1) I MỤC TIÊU: Kiến thức, kỹ và thái độ a Về kiến thức - Biết dạng của tam thức bậc hai - Hiểu định lí dấu của tam thức bậc hai b Về kĩ - Áp dụng được định lí dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai; bất phương trình dạng tích; bất phương trình chứa ẩn mẫu thức - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu c Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư các vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Đinh hướng phát triển lực - Năng lực giải qút vấn đề; - Năng lực tính tốn; - Năng lực hợp tác Phương pháp kỹ thuật dạy học Phát giải quyết vấn đề III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ, máy chiếu Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất IV CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Lồng ghép bài học Giảng mới: A Hoạt động khởi động: 6’ - GV cho học sinh xét dấu biểu thức: f  x    x  1 x   - HS: Lên bảng thực nhiệm vụ điền vào chỗ trống - GV dẫn dắt học sinh: Phân tích f  x   x  x  Nhận xét việc xét dấu f  x  tích nhị thức bậc nhất có bảng xét dấu cồng kềnh Có thể dùng bảng xét dấu để thay thế: Từ đấy đặt vấn đề có quy tắc cho việc xét dấu biểu thức f  x  dạng khơng? B Hoạt động hình thành kiến thức: Tg Hoạt động Giáo viên Nội dung Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm tam thức I Định lí dấu tam thức 8' bậc hai bậc hai H1 Trong biểu thức sau, biểu Tam thức bậc hai thức tam thức bậc hai? Tam thức bậc hai x biểu a) f  x   x  3x  thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c b) f  x    x (a0) c) f  x   x3  x  d) f  x   2 x  e) f  x   3x  Chú ý: Nghiệm phương trình bậc hai ax2  bx  c  nghiệm tam thức bậc hai Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh f) f  x   x  2x  Nội dung f  x   ax  bx  c Đ1 a, b, d  GV: Việc giải phương trình bậc hai giải quyết được trường hợp ax2  bx  c  Còn việc xét dấu f  x   ax  bx  c ta giải quyết được cả trường hợp:  0,  0,  Vây việc xét dấu tam thức bậc hai thế nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai  GV: Cho học sinh điền vào bảng Dấu tam thức bậc hai 12' theo câu hỏi: * Định lý: SGK – 101 CH1: Xác định dấu của a Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = đồ thị? b2 – 4ac CH2: Xác định dấu của  +  < 0: f(x) dấu với đồ thị? a, x  CH3: Xác định dấu của f  x  +   : f(x) dấu với a, đồ thị? CH4: Đưa mối liên hệ dấu a dấu của f  x  đồ thị? x  b 2a +  > : f(x) có nghiệm x1 , x2  x1  x2  Khi đó: f(x) dấu a x  x1 x  x2 f(x) trái dấu a x1  x  x2  Minh hoạ hình học: SKG - 102 Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung  Cho học sinh nêu định lí dấu của tam thức bậc hai GV tóm tắt  GV: Bảng hồn thành minh họa hình học cho định lý dấu của tam thức bậc hai Sau để hiểu rõ định lý dấu của tam thức bậc hai ta làm số tập C Hoạt động luyện tập - vận dụng: Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai  GV: Nêu các bước xét dấu tam thức bậc hai 15' Bước 1: Xác định hệ số a dấu của a Áp dụng VD2: Bước 2: Tính  xác định dấu của  ( 1) Xét dấu tam thức: Hoạt động Giáo viên Học sinh Tg Nội dung ' a) f ( x)  3x  x  Bước 3: Kết luận dấu của f  x  b) f ( x)  x  2x  H1 Xác định a,  ? 2) Lập bảng xét dấu tam Đ1 thức f ( x)  x  x  1) a) a  3  0;   8   f  x   0, x b) a   0,    f  x   0, x  2) a   0,     f  x  có nghiệm: x  1; x  2 Bảng xét dấu:  GV hướng dẫn học sinh làm 2) là bài toán hoạt động khởi động  GV hướng dẫn học sinh làm VD3 - Ta có: x  x  + x2  6x     x   x  3 +  x2    - Bảng xét dấu: f  x   0, x   3;    3;  f  x   0, x   ; 3   2;3   4;   VD3: Xét dấu biểu thức f  x  x2  x   x2 D Hoạt động tìm tịi mở rộng Tim hiểu thêm ứng dụng của việc xét dấu tam thức bậc hai Củng cố (2’) Nhấn mạnh: - Định lí dấu của tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai Bài tập nhà (1’) - Bài 1, SGK - Đọc tiếp "Dấu của tam thức bậc hai" PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm số § PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng Kĩ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M  x0 ; y0  và có phương cho trước qua hai điểm cho trước - Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ phương của đường thẳng và ngược lại - Biết chuyển đổi phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình giảng giải kết hợp với câu hỏi gợi mở, vấn đáp III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng học Dụng cụ vẽ hình IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) Kiểm tra cũ: (5') H Cho đường thẳng  x   3t :  y  4  2t a) Tìm véc tơ phương của  b) Chứng minh n 2;3 vng góc với véc tơ phương Đ a) u  3;2  b) n.u   n  u Giảng mới: Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới thiệu khái Vectơ pháp tuyến đường thẳng niệm VTPT của đường thẳng  Vectơ 5' gọi vectơ n Gv trình chiếu cho học sinh trả lời pháp tuyến đường thẳng  câu hỏi H1 Nếu n n VTPT của  có VTCP nhận xét vectơ k n (k  0) ? Đ1 k n là VTPT vì k n  u n vuông góc với   Nhận xét: u – Một đường thẳng có vơ số H2 Có đt qua điểm vectơ pháp tuyến vng góc với đt cho trước ? – Một đường thẳng hồn Đ2 Có tồn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình tổng quát H1 Cho  qua M0(x0; y0) có đường thẳng 15' VTPT n = (a; b) Tìm đk để M(x; y)  a Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = với a2 + b2  ? Đ1 M(x; y)    M0 M  u  a(x – x0) + b(y – y0) =  ax + by + c = (c=–ax0–by0) đgl phương trình tổng quát đường thẳng  Nhận xét: y n u + Pt đt qua M(x0; y0) có  VTPT n = (a; b): M y0 O a(x – x0) + b(y – y0) = M0 x0 x  Lấy M, N   Ch.minh: + Nếu : ax + by + c = MN  n  GV hướng dẫn HS rút nhận xét  có: VTPT n = (a; b) VTCP u = (b; –a) VD1: Đường thẳng x 5 y 10 a) Có véc tơ pháp tuyến là: Gv gọi học sinh trả lời A) n   5;6  B) n   5;6  C) n   6;5  D) n   6; 5  b) Có véc tơ phương là: A) u   6;5  Gv cho học sinh trả lời các bước viết B) u   5; 6  phương trình tổng quát của đường C) u   5;6  thẳng D) u   5;6  Gv trình chiếu các bước lập phương VD2: Viết phương trình tổng quát củ đường thẳng d qua trình tổng quát của đường thẳng điểm Gv gọi học sinh trả lời chỗ M(1;2) nhận n  ( 3; 4) làm véc tơ pháp tuyến H2 Xác định VTCP, VTPT của đt AB VD3: Cho A(2;1), B(5;-1) Viết phương trình tổng quát ? Đ2  u   AB n = (3; -2) = (2; 3) của đường thẳng qua điểm A, B  : 2(x – )+ 3(y – 1) =  2x +3y -7 = Hoạt động 3: Tìm hiểu cách chuyển đổi dạng phương trình b) Cách chuyển đổi dạng 9' phương trình Gv nêu cách chuyển đổi dạng * Cách chuyển từ phương phương trình trình tham số sang phương trình tổng quát * Cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số H1 Xác định VTCP, VTPT, điểm VD 4: thuộc  ? a) Viết dạng phương trình tổng quát của pt đường thẳng Đ1 u 1;4 n  4;1 sau: M (2;3)  x  2t :  y 3 4t PTTQ H2 Xác định VTCP, VTPT, điểm thuộc  ? Đ2 b) Viết dạng phương trình tham số của pt đường thẳng n   3; 1  u  1;3  sau: M (0; 5)   : 3x  y   Hoạt động 3: Tìm hiểu trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Các trường hợp đặc biệt  GV hướng dẫn HS nhận xét Cho : ax + by + c = (1) 6' trường hợp đặc biệt Minh hoạ  Nếu a = (1): y = hình vẽ ( trình chiếu máy) y y  c b    Oy   O x O c  a  O O x  x c a  c    ;0   a   Nếu c = (1) trở thnh: y c N  b c b  c  0;   b   Nếu b = (1): x =    Ox y   ax + by = c a M  x   qua gốc toạ độ O  Nếu a, b, c  (1)  với a0 =  x y  1 a0 b c , b0 a =  c b (2) (2) đgl pt đt theo đoạn chắn H1 Đường thẳng có cắt trục Ox, Oy VD5: Lập phương trình tổng không ? quát của đường thẳng qua Đ1 M(3;0) N(0;2) Áp dụng phương trình theo đoạn chắn ta có: x y  1 x  y   Hoạt động sgk, Gv cho học sinh tự luyện tập nhà Củng cố (3’)  Nhấn mạnh: + Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng + Cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng + Cách chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số và ngược lại Bài tập nhà (1’) - Bài 2, 3, SGK - Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" ... BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp bồi dưỡng lực giao tiếp toán học dạy học mơn tốn lớp 10. .. tài: Bồi dưỡng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng qua dạy học Toán Mục đích nghiên cứu Đề xuất được số biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực giao tiếp toán học. .. LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 36 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp bồi dưỡng lực giao tiếp toán học dạy học mơn tốn lớp 10