MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT A B2 [r]
(1)Ngày soạn: …/…/2011 Bài: Chương I: PHÉP NHÂN Tiết: Ngày dạy:…./…/2011 Tuần:1 VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đơn thức - Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng A(B + C) = AB + AC - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’) Giới thiệu chương trình HS: nghe và xem phần đ/số mục lục Yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập Giới thiệu sơ lược chương Hoạt động Quy tắc: Gv: Đưa nội dung ?1 bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội Hs: Đọc nội dung ?1 dung bài Gv: Tổ chức hoạt động Hs : Thảo luận và làm cá nhân ?1 học sinh tự làm Gv: Mời vài Hs lên trình bài mình VD: 5x(3x2- 4x +1) = bày = 15x3 – 20x2 + 5x Gv: Ta nói đa thức - Đại diện số Hs 15x3 – 20x2 + 5x là tích trình bày đơn thức 5x và đa Hs: Làm VD giáo viên thức đưa 3x2 – 4x + *) Quy tắc:<SGK-tr4> ? Để nhân đơn thức với A(B+C) = AB +AC đa thức ta làm thể nào Hs: Trả lời A, B, C là các đơn thức Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hs: Nhắc lại quy tắc Lop8.net (2) Hoạt động ?Làm ví dụ:<SGK-tr4> Áp dụng Hs: Tự nghiên cứu VD VD: < SGK- tr4> và nêu lại cách làm Hs: Làm theo yêu cầu ? giáo viên 3 HS: Lên bảng thực (3x y - x + xy)6xy phép tính 4 3 Hs: còn lại làm chỗ = 18x y -3x y + x y và ghi vào Hs: Nhận xét lời giải và Gv: Cho hs nhận xét sửa chữa lỗi sai Gv: Cho hs làm ?3 theo Hs: Hoạt động cá nhân ?3 thảo luận nhóm nhóm nhỏ S= [(5x+3)+ Gv: Yêu cầu hs Làm ? 2 (3x+y)].2y ? Báo cáo kết hoạt = 8xy + y2 + 3y Hs: Đại diện các nhóm động Với x = 3, y = thì cho biết kết Gv: Nhận xét S = 58 m2 Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS làm bài tập 1a,c, 2a, 3a/SGK_5 Hướng dẫn nhà (1’) Bài tập nhà: 1b, 2b, 3b/SGK_5 và các bài tập SBT Xem trước bài “NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC” IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (3) Ngày soạn: …/…/2011 Bài: Tiết: Ngày dạy:…./…/2011 Tuần:1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác - Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng tính (4x3 -5xy + 2x).2xy Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 Quy tắc: Gv: Yêu cầu HS xem a, Ví dụ: Hs : Làm theo gợi ý và *) (x-2)(6x2 -5x +1) = VD (Treo bảng phụ) =x(6x2 -5x +1)-2(6x2-5x+ 1) ghi vào = 6x3– 5x2+x–12x2 +10x – ? Hãy thu gọn đa thức = 6x3 – 17x2 +11x - vừa tìm Gv: Mời vài hs cho biết Hs khác nhận xét, sửa kết chữa Gv: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x - là tích đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức b) Quy tắc:<SGK-tr7> với đa thức ta làm thể Hs: Trả lời (A+B)(C+D) = AC +AD + nào? BC+ BD Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hs khác đọc nội dung A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: < SGK tr7> tổng quát quy tắc Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) Lop8.net (4) b, 5x(3x2- 4x +1) GV: yêu cầu HS làm HS: Làm ?1 theo nhóm nhỏ ?1 Hs lên bảng, các hs ( xy-1)(x3-2x-6) = khác tự làm vào Hs: Nhận xét sửa chữa ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = = x y- x2y–3xy –x3 +2x- *)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chứa cùng biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức khác c) Chú ý: < SGK tr7> 6x2 - 2x + x-2 - 12x - 4x - 6x - 2x2 + x Hoạt động ? GV: Yêu cầu HS làm ? (dùng bảng phụ) Gv: Gợi ý có thể chọn Hs: Đọc yêu cầu hai cách để bài Hs lên bảng làm, làm các hs khác làm vào a) (x+3)(x2+3x-5) = b) (xy -1)(xy+5) = Áp dụng 6x3 - 14x2 -3 x - ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 Gv: Nhận xét sửa sai Hs khác nhận xét có GV: Yêu cầu HS làm ?3 Hs: Thảo luận nhóm ?3 (dùng bảng phụ) a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 Nhóm1: Lên bảng thực b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì Gv: Mời đại diện hai câu a) S = 24(m2) Nhóm 2: Lên bảng làm nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai câu b) Nhóm khác nhận xét có Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức HS làm bài tập 7,8/SGK_8 Hướng dẫn (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b, 9/SGK - Tiết sau “Luyện tập” IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (5) Ngày soạn: …/…/2011 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Ngày dạy:…./…/2011 Tuần: I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức - Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác phép nhân: đơn, đa thức II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’) Bài tập 2b<SGK-tr5> ? Làm Btập2b:<SGK- Hs1 : Lên bảng làm b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (tr5> lớp quan sát theo dõi x2).y+y.x2 + y.(-x) ? Bài toán trên có Hs2: Nhận xét bài làm = x3–xy+x– x3 - x2y + x2y - xy = -2xy yêu cầu trên bảng +) Thực phép Với: x = , y = -100 thì giá Gv: Nhận xét sửa sai nhân có +) Rút gọn trị biểu thức là: -2 .(2 +)Tính giá trị biểu 100) = 100 thức Bài 10c <SGK-tr8> ? Làm bài 10c <SGKHs1: Dựa vào quy tắc *) Cách 1: (x2-2x+3)( x - 5) tr8> Gv: Gọi học sinh lên nhân đa thức để thực bảng học sinh thực (C1) = x3 - x2+ x-5x2 + 10x - 15 2 Hs2: Dựa vào chú ý để cách 23 làm (Cách 2) = x3 - 6x2 + x - 15 2 Gv: Khi thực phép *) Cách 2: nhân đa thức với đa x2 - 2x + thức, ta có thể lựa chọn \ Hs khác nhận xét sửa x cách cho chữa x - cách đó là ngắn 10 + - 5x2 + x 5 Lop8.net (6) - x2 + x3 Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có Hoạt động 2: (19’) ? Làm Btập11<SGKtr8> Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận Gv: Đại diện nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có ? Làm Btập14<SGKtr8> Gv: Muốn tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm nào ? Gv: Gợi ý cho học sinh làm: Xét số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + - 6x2 + x 23 x3 - x Bài tập11< SGK - tr8> Hs: Quan sát và đọc yêu cầu bài Đưa biểu thức dạng thu gọn Suy nghĩ trả lời (x-5)(2x + 3)-2x(x- 3) + x + Hs: Làm việc cá nhân = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + và thảo luận nhóm 6x + x + 7= -8 Vậy giá trị biểu thức HS:khác quan sát và không phụ thuộc vào giá trị cuả biến nhận xét Bài tập14<SGK-tr8> Hs: Đọc yêu cầu Gọi số tự nhiên chẵn liên bài tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n N) theo giả thiết ta có: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = Hs: Suy nghĩ 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 4n = 192 8n + = 192 8n = 184 Hs: Đại diện n = 23 nhóm lên trình bày Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:46 ; 48 ; 50 Củng cố: HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Hướng dẫn nhà (2’) Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9> IV RÚT KINH NGHIỆM: Lop8.net (7) Ngày soạn: …/…/2011 Ngày dạy:…./…/2011 Bài: Tiết: Tuần:2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) II CHUẨN BỊ - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức” III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Gọi Hs lên làm tính nhân: 1 2 1 b, ( x - y) ( x - y) = ? 2 a, ( x + y)( x + y) = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động Gv: Yêu cầu học sinh làm tính nhân: (a+b)(a+b) = ? ? Từ đó rút công thức tính: (a + b)2 = ? a a2 b ab b ab b2 a Hoạt động HS Ghi bảng Bình phương Hs: (a+b)(a+b) = a + 2ab tổng: + b2 (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ( a, b là hai số bất kỳ) Gv: Yêu cầu học sinh A, B là các biểu thức tuỳ trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích Hs: Quan sát hình vẽ và trả ý hình vuông trên? (A + B)2 = A2+2AB + B2 lời các câu hỏi sau Áp dụng: Gv: Yêu cầu HS làm ?2 a/ Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + HS: Đúng chỗ trả lời GV: Treo bảng phụ và b/x2 +4x + 4= (x + 2)2 c/( 50+1)2=502+2.50 +1 yêu cầu HS làm bài tập áp dụng HS: Làm bài tập theo nhóm = 2601 Lop8.net (8) Gv: Nhận xét sửa sai 2HS lên bảng làm bài có Hoạt động Gv: Cho Hs phát Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 phương pháp tính: [a+(-b)]2 = Đưa biểu thức dạng thu gọn Gv: Yêu cầu HS làm?4 ? So sánh giống HS: Đứng chỗ phát biểu và khác hai đẳng thức này HS: Đứng chỗ trả lời Gv: Phát phiếu học tập a, Tính: (x - )2 = 2 Bình phương hiệu Bài tập ?3 Tính[a+(-b)]2=a2-2ab+ b2 (a - b)2 = a2- 2ab + b2 TQ: (A - B)2 = A2 - 2A.B + B2 (2) *) Áp dụng: a, (x - ) = x2 - x + Hs: Đọc yêu cầu bài Hs: Đại diện các nhóm lên b,(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2 trình bày c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 -2.100 - = 9801 Hoạt động 3, Hiệu hai bình ? Làm ?5 Hs: Tự làm ?5 thảo luận phương Bài ?5 Gv: Yêu cầu hs phát sau đó đưa lết biểu thành lời a2 - b2 = (a + b)(a - b) Hs khác lên viết công thức đẳng thức trên A2 - B2 = (A + B)(A- B) tổng quát Hs: Phát biểu chỗ: (3) Hs: Làm theo yêu cầu Áp dụng: Gv: Áp dụng vào bài giáo viên a, (x + 1)(x - 1) = x2 - tập (Sgk-10) a, x2 - b, (x + 2y)(x - 2y) 2 2 b, x - (2y) = x - 4y = x2 - 4y2 c, 56.64 =(60-4)(60+4) c,56.64 =(60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 =3584 ? Làm ? ( dùng bảng Hs: đọc yêu cầu bài phụ) HS:Đứng chỗ trả lời Gv: Rút nhận xét Củng cố: HS nhắc lại dạng tổng quát ba đẳng thức vừa học HS làm bài tập 16/SGK_11 Hướng dẫn (1’) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 17, 18 < SGK - tr11> IV RÚT KINH NGHIỆM b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992 Lop8.net (9) Ngày soạn: …/…/2011 Bài LUYỆN TẬP Tiết: Ngày dạy:…./…/2011 Tuần:3 I MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức đó II CHUẨN BỊ SGK, phấn màu III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = Sửa bài tập 19 trang 12 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập HS làm bài 20/12 Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai HS làm bài 21/12 Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = HS làm bài 22/12 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Lop8.net (10) HS làm bài 23/12 Ta chứng minh từ vế phải vế trái Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 +4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 HS làm bài 24/12 Với x = 1 M = (7 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dạng bình phương tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Rút kinh nghiệm: 10 Lop8.net (11) Ngày soạn: …/…/2011 Ngày dạy:…./…/2011 Bài: Tiết: Tuần:3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: (A + B) = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập - Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Viết các đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các đẳng thức đó Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 lập phương tổng: Hs: Làm việc theo ?1 Gv: Làm ?1 yêu cầu giáo viên: (a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2 (a+b)(a+b) = ? Hs: Đại diện Hs ) (a, b là hai số tuỳ ý) ? Khi tính tích trên ta báo cáo kết (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + đã áp dụng b3 HS:HĐT bình phương kiến thức nào ( a, b là hai số bất kỳ) tổng Gv: Với A, B là các Quy tắc nhân đa thức biểu thức tuỳ ý thì với đa thức đẳng thức trên A, B là các biểu thức tuỳ ý đúng ? Căn vào công (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ thức (4) hãy phát biểu Hs: Phát biểu thành B3 (4) lời thành lời *) Áp dụng tính: a, (x + 1)3 =? *)Áp dụng tính: Hs: Chú ý theo dõi b, (2x + y) = ? Gv: Cho học sinh làm Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên ( học a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + việc cá nhân sinh lên bảng làm) b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + Gv: Nhận xét sửa lỗi Học sinh khác nhận 6xy2 + y3 xét sai có Hoạt động 2 Lập phương hiệu Hs: Đọc đề bài Gv: Làm ?3 Bài tập ?3 tính nhóm làm câu a, a, [a+(-b)]2 = ? [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 Nhóm làm câu b, b, (a-b)(a-b)2 = ? b3 11 Lop8.net (12) Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đó đại diện hai nhóm báo cáo kết ? Hãy so sánh hai kết Gv: Nhận xét Gv: Tổng quát đưa đẳng thức (5) GV: Yêu cầu HS trả lời ?2 Gv: Phát phiếu học tập cho Hs (a - b)3= a3- 3a2b +3ab2 b3 Hs: So sánh và rút nhận xét TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5) Hs: Phát biểu thành lời *) Áp dụng tính: a, Tính: (x - )3 = a, (x - 1 ) = x - x2 + x 3 27 Hs: Làm vào phiếu b, Tính (x = b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 học tập c, Trong các khẳng 8y3 định sau khẳng định c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng nào đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Củng cố: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS làm bài tập 26, 27/SGK_14 Hướng dẫn: (1’) - Học thuộc đẳng thức đã học - BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14> Tiết sau “Hằng đẳng thức TT” IV RÚT KINH NGHIỆM 2y)3 12 Lop8.net (13) Ngày soạn: …/…/2011 Bài: Tiết: Ngày dạy:…./…/2011 Tuần: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I MỤC TIÊU: HS hiểu và vận dụng các đẳng thức: A + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học thuộc các đẳng thức đã học III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 6’) ? Viết các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu, so sánh hai đẳng thức này dạng khai triển Áp dụng tính: ( x-3)3 ? Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng a, (a-b)3 = (b-a)3 b, (x-y)2 = (y -x)2 c, (x+2)3= x3 + 6x2 +12x + d, (1-x)3 = - 3x2 -3x+ x3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 Tổng hai lập phương: Gv: Làm ?1 Hs: Tự làm ?1 ?1 2 (a+b)(a - ab +b ) = a + (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) Gv: Tương tự với b3 ( a, b là hai số bất kỳ) biểu thức A, B tuỳ ý Hs: Chú ý lắng nghe thì đẳng thức trên đúng TQ: A, B là các biểu thức 2 Gv: (A - AB + B ) tuỳ ý A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) quy ước là bình (6) phương thiếu hiệu hai biểu thức *)Áp dụng tính: ? Hãy phát biểu thành Hs: Phát biểu thành lời a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) b, 27x3 +1 = (3x)3 + = lời đẳng thức (6) HS: Làm bài tập GV: Yêu cầu HS làm = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) Học sinh khác nhận xét phần áp dụng Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 và A3+B3 13 Lop8.net (14) Hoạt động Hs: Làm vào Gv: Làm ?3 ? Tính (a - b)(a2 + ab Hs: Chú ý theo dõi + b2) = Hs: Thay a, b A, B Gv: Quy ước: (A2 + AB + B2) là bình Hs: Chú ý lắng nghe phương thiếu tổng biểu thức ? Hãy phát biểu Hs: Phát biểu thành lời đẳng thức (7) thành lời Gv: Yêu cầu HS làm Hs: Làm việc cá nhân phần áp dụng( bảng thảo luận với nhóm a, x3 - phụ) c, Đánh dấu x vào ô có b, (2x - y)(4x +2xy + đáp án đúng tích: (x + y ) c, b) đúng Gv: Nhận xét sửa sai có Hiệu hai lập phương: Bài tập ?3 tính a, b là các số tuỳ ý: (a - b)(a2 + ab +b2) = a3 b3 TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) *) Áp dụng tính: a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + y2) c, (x+2)(x2- 2x + 4) = x3 + c, Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) a, x3 + c,(x+2)3 b, x3 - d,(x- 2)3 Củng cố: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Làm Btập 30 < SGK - Tr16> a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hướng dẫn (2’) - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) đẳng thức đã học - BTVN: 31b, 32< SGK -Tr 16,17> - Tiết sau “LUYỆN TẬP” IV RÚT KINH NGHIỆM 14 Lop8.net (15) Ngày soạn: …/…/2011 Ngày dạy:…./…/2011 Bài: LUYỆN TẬP Tiết: Tuần:4 I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố các kiến thức bảy đẳng thức đã học - Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, sử dụng các đẳng thức đó II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) -Hs1 phát biểu và viết công thức hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương? Áp dụng: Rút gọn biểu thức: ( x+3)(x2 - 3x + 9) = ? -Yêu cầu Hs2 dùng bút chì nối các biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức 1, (x - y)(x2 + xy + y2) a, x3 +y3 2, (x + y)(x - y) b, x3 - y3 3, (x2 - 2xy + y2 ) c, x2 + 2xy + y2 4, (x + y)2 d, x2 - y2 5, (x + y)(x2 - xy + y2) e, (y2 - x2) 6, y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 f, x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 7, (x - y)3 g, (x + y)3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) *)Làm Btập31b:<SGK- Hs : Lên bảng làm *)Bài tập 31b:<SGKtr16> phần b, lớp quan sát tr16> Gv: Mời học sinh để nhận xét: CMR: C/m VT = VP tức là a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a lên bảng làm ? Muốn chứng minh ta phải biến đổi VT = b) biểu thức talàm VP VP = VT VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 + VT - VP = nào 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT \ Hs khác nhận xét *)Bài tập 31b:<SGKtr16> *) Bài 32<SGK - Tr16> Hs1: Lên làm câu a (bảng phụ) a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) Gv: Mời hai học sinh = 27x3 + y3 b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) lên điền vào ô trống = 8x3 - 125 15 Lop8.net (16) Hoạt động 2: Luyện tập (22’) Làm Btập 33<SGK-17> Gv: Yêu cầu Hs lên Hs lên bảng làm theo bảng làm yêu cầu giáo viên, Hs1: Làm a, c, e lớp làm giấy Hs2: Làm b, d, f Yêu cầu Hs làm bước theo bước Gv: Nhận xét sửa sai có và hướng dẫn lại cách làm Hs khác nhận xét Làm Btập 34<SGK - Hs: Đọc yêu cầu 17> bài, thảo luận nhóm Gv: Yêu cầu Hs tự làm (2’) Học sinh TB: a, b a, 4ab Học sinh Khá, Giỏi: a, b, 6a2b b, c c, z2 Sau đó thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên (2’) trình bày Gv: Gọi các nhóm lên trình bày kết BTập 35a<SGK 17> Hs: Làm việc cá nhân ? Để tính nhanh ta dựa sau đó học sinh lên vào đâu bảng trình bày Hs: Đọc yêu cầu Làm BTập 18<SBT- bài Hs: Suy nghĩ cách làm Tr5> ? Muốn chứng minh Hs: Cùng thực biểu thức luôn dương x ta làm nào Gv: Cùng học sinh phân Hs: Tự làm vào Hs: Lên bảng làm tích Xét vế trái bất đẳng thức là x2 - 6x + 10 Gv: Nhận xét sửa chữa Bài tập33 <SGK - tr17> a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x - e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3- y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3+ 27 *) Bài tập 34: <SGK Tr17> a, (a + b)2 - (a - b)2 = =[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(ab)] = 2a.2b = 4ab b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 = = a3 +3a2b+3ab2+ b3 - (a3 3a2b+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b c,(x+y+z)2 2(x+y+z)(x+y) -(x+y) = [(x+y+z)-( x+y)]2 = z2 *) Bài tập 35a: <SGK Tr17> a, 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 *) Bài tập 18: <SBT Tr5> a, x2 - 6x + 10 > x Thật VT = x2 - 6x + 10 = x2 2.x.3 +32 + = (x-3)2 + > x b, 4x - - x2 < x Thật VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - < x 16 Lop8.net (17) Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5> IV RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………… Ngày soạn: …/…/2011 Ngày dạy:…./…/2011 Bài: Tiết: Tuần:5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Rèn tính cẩn thận, chính xác học sinh II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ví dụ: GV: Trình bày VD và Ví dụ 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 hướng dẫn HS cùng Hs: Suy nghĩ cách làm = 2x(x-2) làm Gv: Gợi ý: 2x = 2x.x 4x = 2x.2 GV: Việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ? Vậy em hiểu nào HS: Đứng chỗ trả lời Khái Niệm( SGK) là phân tích đa thức Hs1: Phát biểu…… Hs2: Phát biểu…… thành nhân tử Gv: Giới thiệu phương Hs: Chú ý lắng nghe pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu học Một Hs lên bảng làm sinh lên bảng làm VD2 Hs: Cả lớp ghi vào Ví dụ 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) 17 Lop8.net (18) ? Hệ số nhân tử HS: Đứng chỗ trả lời chung (5) có quan hệ gì với hệ số nguyên dương các hạng tử (5, 10, 15) ? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử Hoạt động Gv: Làm ?1 Từng học sinh làm ?1 a, x - x = ? theo yêu cầu giáo b, 5x (x - 2y) - 15x(x - viên a, x(x-1) 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? b, (x - 2y)(5x2 - 15x) Gv: Gợi ý để hs tìm c, (x - y)(3 + 5x) nhân tử chhung đa thức Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: Hs lên bảng làm a, b, c Gv: Yêu cầu học sinh Hs: Chú ý lắng nghe và lên bảng làm trả lời Gv: Nhận xét bài trên bảng ? Trong câu b, dừng lại kết (x - Hs: Kết đó chưa triệt 2y)(5x2-15x)có để vì đa thức (5x2 - 15x) không còn phân tích Gv: Chú ý: Để làm xuất Hs: Chú ý lắng nghe nhân tử chung đôi ta phải đổi dấu các hạng tử , cách đó dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm ? Yêu cầu Hs: Tự làm vào sinh làm vào ? Hãy phân tích 3x2 - Hs lên bảng làm 6x thành nhân tử ? Tích trên nào Củng cố: Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nó Áp dụng Bài tập ?1 a, x2 - x = x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x 2y) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x) *) Chú ý: <SGK -Tr18> ? Tìm x cho: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = 3x x x x 18 Lop8.net (19) HS làm bài tập 39a,d,41a/SGK_19 Hướng dẫn (1’) - BTVN: 39b,c, 40, 41b, <SGK - Tr19> - Tiết sau “….BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: …/…/2011 Ngày dạy:…./…/2011 Bài: Tiết: 10 Tuần:5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - HS vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Rèn tính cẩn thận, chính xác học sinh và cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUẨN BỊ : - Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Học bài, làm bài tập nhà III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra: ( 5’) ? Viết bảy đẳng thức đã học ? Tìm x biết: x2 - = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1 Ví dụ: Gv: Đưa bảng phụ Hs: Tự làm ví dụ Ví dụ Phân tích đa ? Bài toán này có dùng Hs: Không vì tất các thức thành nhân tử phương pháp đặt hạng tử không có x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + nhân tử chung không? nhân tử chung 22 = (x + 2)2 vì sao? ? Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, nghĩ xem có thể sử dụng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? Hẳng đảng thức nào Hs: Bình phương vế trái có hạng tử tổng Gv: Yêu cầu hãy biến đổi để làm xuất dạng tổng quát Gv: Thông báo cách Hs: Chú ý theo dõi làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử 19 Lop8.net (20) phương pháp dùng đẳng thức Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu ? Ở ví dụ b, c người ta đã dùng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm ?1 và ? Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, c(SGK) Hs: Trả lời ?1 Hs: Làm ?1 sau đó thảo a, x3 + 3x2 + 3x + = luận tìm kết chung = x3 +3.x2.1 + x.12 + 13 = Hs: Tương tự làm ? = (x + )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (4x + y)(y 2x) ?2 Hoạt động ? Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] ta làm nào ? Ngoài còn có cách nào khác Gv: Yêu cầu hs làm vào 1052 - 25 = 1052 - 52 = = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 Áp dụng C1: Xét xem các thừa số tổng có chia hết cho không C2: Biến đổi đa thức thành tích đó có thừa số là bội Hs: Làm vào CMR [(2n+5)2 - 25] Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) [(2n+5)2 - 25] 4 Củng cố: Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử? đó là phương pháp nào? HS làm bài tập 43b,c, 45b/SGK_ 20 Hướng dẫn (1’) - Ôn lại bài, Chú ý vận dụng các đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 43a,d, 45a, 46 <SGK - Tr 20-21> - Tiết sau: “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ” IV RÚT KINH NGHIỆM 20 Lop8.net (21)