Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các p.trình 2.. Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - Phươn[r]
(1)Ngµy so¹n: 02 / 01 / 2011 Ngµy d¹y : 03 / 01 / 2011 Chương III : Phương trình bậc ẩn Tiết 41 : Phân thức đại số I môc tiªu : Kiến thức: HS nhận biết phương trình, hiểu nghiệm phương trình : “ Một pt với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng biÕn x ” - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương : “ Hai pt tương đương cùng ẩn gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm ” Kü n¨ng: VËn dông ®îc c¸c quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n Thái độ: Giáo dục tính tích cực học tập Hs II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - Giới thiệu qua nội dung chương III – Phương trình bậc ẩn Đặt vấn đề : Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Phương trình ẩn -ở lớp ta đã có các dạng bµi to¸n nh: T×mx, biÕt: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; lµ c¸c phương trình ẩn -Vậy phương trình với ẩn x cã d¹ng nh thÕ nµo? A(x) gọi là vế gì phương tr×nh? B(x) gäi lµ vÕ g× cña phương trình? Y/c Hs lÊy vd vÒ pt Èn , vµ xđịnh VT , VP Pt - Cho pt : x -5 = 2y +7 Pt nµy cã ph¶i lµ pt mét Èn kh«ng ? Phương trình ẩn - Một phương trình víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x) A(x) gäi lµ vÕ trái phương trình, B(x) gäi lµ vÕ ph¶i cña phương trình - Hs lÊy vd vµ x® VT, VP cña pt Hs tr¶ lêi : x -5 = 2y +7 kh«ng ph¶i lµ pt Èn , v× VT lµ biÓu thøc cña x cßn VP cña pt lµ b.thøc cña y Y/c hs lµm ?2 -Hs tr¶ lêi ?2 Khi x = em cã n.xÐt g× vÒ - N.xÐt : G.trÞ vÕ gi¸ trÞ vÕ cña pt ? G.thiÖu : x = tháa m·n ( cña pt b»ng Lop8.net Một phương trình với ẩn x cã d¹ng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x VÝ du : 3x -5= x lµ pt víi Èn x 2t – = 3(2 – t) + lµ pt víi Èn t ?2 Pt : 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = VT =2.6+5=17 VP =3(6-1)+2=17 VËy x = lµ nghiÖm phương trình (2) hay là nghiệm đúng) pt đã cho vµ gäi x = lµ nghiÖm cña pt NghiÖm cña pt lµ gi¸ trÞ nh thÕ nµo? Y/c Hs lµm ?3 Khi nào thì giá trị x nào đó lµ nghiÖm cña mét Pt? x = cã ph¶i lµ p.tr×nh ko? NghiÖm cña pt nµy ? ViÕt pt trªn ë d¹ng tæng qu¸t ? – Gv : g.thiÖu ndung chó ý thø nhÊt Cho Pt : x(x+1)(x+2) = 2x = 4; x2 =1; x2 = -1 x +1 = 1+x Xác định số nghiệm pt , từ đó em có n.xét gì ? G.thiÖu : Pt kh«ng cã nghiÖm nµo cßn ®îc gäi lµ pt v« nghiÖm Hs tr¶ lêi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy , c¶ líp lµm vµo vë - Hs tr¶ lêi x = còng lµ p.tr×nh , pt nµy cã nghiÖm nhÊt lµ x = Hs : x = m (m: lµ sè nào đó) p.tr×nh cã thÓ cã nghiÖm , nghiÖm ,3 nghiÖm , v« sè nghiÖm hoÆc kh«ng cã nghiÖm nµo ?3 P tr×nh 2(x+2)-7=3-x a) x = -2 VT = 2(-2 +2) – = -7 VP = – (–2) = x = -2 kh«ng tho· m·n ptr×nh b) x = VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 = x = lµ nghiÖm cña p.tr×nh Chó ý : (SGK ) Hoạt động : Giải phương trình Gi¶i pt lµ lµm viÖc g× ? Gv: TÊt c¶ c¸c nghiÖm cña pt ®îc gäi lµ tËp nghiÖm cña pt đó và thường kí hiệu S Y/c Hs lµm bµi tËp §iÒn vµo chç trèng : a) Pt: x = cã tËp nghiÖm lµ S = b) Pt : x2 = - lµ pt , nªn tËp nghiÖm lµ S c) pt : x+1 = 1+x cã tËp nghiÖm lµ S = d) cách viết sau đúng hay sai: pt x2 =1 cã S = Giải phương trình - TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña pt gäi lµ tËp nghiệm , và thường Hs lªn b¶ng ®iÒn kÝ hiÖu b»ng ch÷ S vµo chç trèng , Hs ?4 §iÒn vµo chç trèng : kh¸c lµm vµo vë a) Pt: x = cã tËp nghiÖm lµ S = {2} b) Pt : x2 = - lµ pt , d) pt x =1 cã tËp nghiÖm S = lµ sai v× nªn tËp nghiÖm lµ S = pt x2 = cã nghiÖm c) pt : x+1 = 1+x cã tËp nghiÖm lµ S = R lµ x = vµ x =-1 nªn tËp nghiÖm cña pt lµ S = {-1; 1} Gi¶i pt lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña pt Hoạt động : Phương trình tương đương pt :x = -1 cã S = -1 pt: x+ = cã S = {1} hai p.trình đó có cùng tËp nghiÖm Phương trình tương ®¬ng: Hai p.trình tương đương lµ hai p.tr×nh cã cïng tËp nghiÖm , kÝ hiÖu “ ” VÝ dô : hai p.trình tương ®¬ng lµ hai p.tr×nh cã pt :x = -1 cã S = -1 cïng tËp nghiÖm pt: x+ = cã S = {-1} P.trình x2 = và phương trình Nên pt :x +1 = tương x = có tương đương hay Pt x = cã S = ®¬ng víi pt x = -1 , Lop8.net Cho pt: x = -1 vµ pt: x+ 1= H·y t×m tËp nghiÖm cña mçi phương trình Nªu nhËn xÐt GV: g.thiÖu pt trªn lµ pt tương đương Hai pt ntn th× ®îc gäi lµ p.trình tương đương ? (3) -1 ; 1 kh«ng? v× sao? Pt x =1 cã S = VËy hai Pt kh«ng tương đương , vì kh«ng cïng tËp nghiÖm ta kÝ hiÖu: x +1 =0 x = -1 Hoạt động : Củng cố – Luyện tập Y/c hs lµm bµi SGK Lu ý hs mçi PT tÝnh kÕt qu¶ tõng vÕ råi so s¸nh råi ®a kÕt luËn Y/c hs tr¶ lêi Bµi –SGK: Hai phương trình x = và x(x-1) = có tương đương hay kh«ng ? v× sao? 1.Bµi SGK : KÕt qu¶ x= -1 lµ nghiÖp cña pt a, c Bµi SGK: P.tr×nh x= cã S = Hs đứng chỗ trả lời P.trình x (x-1) = cã S = 0; 1 Vậy hai Pt không tương ®¬ng v× kh«ng cïng tËp nghiÖm Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 1, c¶ líp lµm vµo vë 4.Hướng dẫn nhà : - Nắm vững các khái niệm đã học - Lµm bµi tËp 2, 3, SGK - Ôn tập quy tắc chuyển vế , đọc mục có thể em chưa biết - Nghiên cứu trước nội dung bài “ Phương trình bậc ẩn và cách giải ” Ngµy so¹n: 02 / 01 / 2011 Ngµy d¹y : 06/ 01 / 2011 Tiết 42 : Phương trình bậc ẩn và cách giải I môc tiªu : Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số - HiÓu ®îc vµ sö dông qui t¾c chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: Trong c¸c gi¸ trÞ x = ; x = Giá trị nào là nghiệm của phương trình 2x - = ( Hs : Víi x = th× VT cã g.trÞ : 2.3 -8 = -2 ; g.trÞ VP = 0, VT VP, nªn x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña pt Víi x = th× g.trÞ VT : 2.4 – =0 ; Vp cã g.trÞ b»ng ; G.trÞ VT= VP , nªn x = lµ nghiÖm cña pt ) Lop8.net (4) Đặt vấn đề : Ngoài g.trị x = là nghiệm pt 2x - = 0, pt còn có nghiệm nào không và tập nghiệm pt nào ? Có cách nào để tìm tËp nghiÖm cña pt kh«ng ? TiÕt häc nµy chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn Em cã n.xÐt g× pt 2x- = VÒ sè Èn vµ bËc cña Èn ? G.thiÖu : Pt : 2x- = ®îc gäi lµ pt bËc nhÊt Èn , ta cã thÓ ®/n pt bËc nhÊt Èn ntn? T¹i ®/n cã ®k a , nÕu a = ®iÒu g× sÏ xÈy ? Em h·y lÊy VD vÒ pt bËc ẩn , xác định hệ sè a, b tõng vÝ dô ? Y/c Hs lµm bµi SGK H·y chØ c¸c pt bËc nhÊt c¸c pt sau : a) 1+x = ; b ) x+x2 = c) -2t = ; d) 3y = e) 0x – = Pt đã cho có ẩn , và bậc cña Èn lµ b©c Hs nªu ®/n NÕu a = th× 0.x = nªn kh«ng cßn Èn pt Hs lấy vd và x.định hệ số a, b tõng vÝ dô Hs tr¶ lêi bµi SGK Pt bËc nhÊt ë c¸c c©u: a, c, d Cßn pt ë c©u b : Pt Èn nhng kh«ng ph¶i bËc nhÊt Pt ë c©u e : cã hÖ sè a = nªn kh«ng ph¶i lµ pt bËc nhÊt Định nghĩa phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn P.tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng ax + b = (a 0) a, b lµ sè cho trước VÝ dô : 2x -1 = ( a = ; b = 1) 5- 1 x=0(a=- ;b 4 = 5) -2+y = 0(a=1;b =-2) Bµi SGK : C¸c pt bËc nhÊt ë c©u a, c, d Hoạt động 2: Quy tắc chuyển vế Để giải phương trình bậc ẩn, người ta thường sử dụng q.tắc mà chóng ta sÏ häc ë phÇn Ta đã biết, chuyển hạng tử từ vế này sang vế , ta phải đổi dấu hạng tử đó, pt ta có thể làm tương tự Nêu quy tắc chuyển vế Vận dụng quy tắc chuyển vế để giải pt VÝ dô : x+2 = , chuyÓn vÕ h¹ng tö +2 tõ vÕ trái sang vế phải nên hạng tử đổi dấu thµnh -2 , ta viÕt: x+2 = x = -2 Y/c Hs làm ?1, Y/c Hs x.định chuyÓn vÒ h¹ng tö tõ vÒ nµo sang vÕ nµo ? Hs l¾ng nghe Gv đặt vấn đề Hs nªu quy t¾c chuyÓn vÕ 2.Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong p.tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ và đổi dấu hạng tử đó Ví dụ : Giải phương tr×nh x+2 = x = -2 ?1 Giải các phương tr×nh a) x – = x = Hs lªn b¶ng 3 lµm ?1 , c¶ líp b) +x = x = 4 lµm vµo vë c) 0,5 – x = 0,5 = x hay x = 0,5 Hoạt động 3: Quy tắc nhân với số Lop8.net (5) Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n víi số đẳng thức số ? HS phát biểu Phát biểu tương tự phương trình ? - Nh©n c¶ hai vÕ cho a còng Hs tr¶ lêi cã thÓ chia c¶ hai vÕ cho 1/a Phát biểu tương tự ThÓ hiÖn quy t¾c vµo t×m x Hs lªn b¶ng pt sau : 4x = thùc hiÖn ?2 , c¶ líp lµm Y/c HS thùc hiÖn ?2 vµo vë - Gäi HS lªn b¶ng b) Quy t¾c nh©n víi mét sè Trong pt , ta cã thÓ nh©n ( chia) c¶ hai vÕ víi cïng sè kh¸c VÝ dô: 4x = 4x =8 x=2 HoÆc: 4x : = : x = ?2 Giải các phương trình : a) x x = -1 2= - 1.2 2 x=2 b) 0,1x = 1,5 0,1x :0,1= 1,5: 0,1 x = 15 HoÆc : 0,1x = 1,5 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15 c) - 2,5x = 10 -2,5x: (-2,5)= 10:(-2,5) x = - Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn Ta thõa nhËn r»ng tõ mét pt dïng quy t¾c chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n, ta lu«n nhËn ®îc mét pt míi tương đương với pt đã cho Y/c Hs đọc Vd 1, sgk Tương tự t/c Hs giải pt 2x – = Gv: Hướng dẫn hs giải pt bËc nhÊt mét Èn d¹ng tæng qu¸t Cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn Ví dụ : Giải phương trình Hs nghiªn cøu 2x – = 2x = SGK 2x: = : x =4 VËy P.tr×nh cã tËp nghiÖm S ={4} Hs vËn dông Tæng qu¸t : quy t¾c biÕn Gi¶i pt: ax +b = (a 0), nh sau: đổi pt để tìm b ax +b = ax= -b x = - Y/c Hs vËn dông c¸ch gi¶i tæng qu¸t vµo lµm ?3 Y/c Hs x.định hệ số a, b pt Gv ktra số bài Hs líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i , c¶ líp lµm vµo vë a Pt: ax +b = (a 0) lu«n cã nghiÖm nhÊt x = - b a ?3 Gi¶i pt - 0,5x +2,4 = - 0,5x +2,4 = - 0,5x = -2,4 x= 2, 4,8 VËy S = {4,8} 0,5 Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập Nh¾c l¹i néi dung cÇn ghi nhí cña tiÕt häc + Lµm bµi 8a, d SGK Hs tr¶ lêi vµ Bµi SGK : lµm bµi tËp KÕt qu¶ : a) x = ; d) x = - N1:8a; N2: 8d Hướng dẫn nhà: - Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi phương trình, phương trình bậc Èn vµ c¸ch gi¶i + BTVN: 6, 8bc, (SGK)+ 11, 12, 13 (Sbt) - Nghiên cứu trước bài “ Phương trình đưa dạng ax +b = ” Lop8.net (6) Ngµy so¹n: 08 / 01 / 2011 Ngµy d¹y : 10 /01 / 2011 Tiết 43 : Phương trình đưa dạng ax+ b = I môc tiªu : Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các p.trình Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: Hs : Nªu d¹ng tæng qu¸t cña pt bËc nhÊt Èn vµ c¸ch gi¶i + Gi¶i pt 4x – 20 = Hs 2: Gi¶i pt : - 3x = –x Dù kiÕn : Hs 1: D¹ng tæng qu¸t cña pt bËc nhÊt Èn cã d¹ng : ax + b = ( a 0) , a, b : c¸c b a số cho trước Cách giải ax + b = ax = -b x = - Gi¶i pt: 4x – 20 = 4x = 20 x = 20:4 = VËy S = {5} Hs : Gi¶i pt : - 3x = –x 7- 3x -9 +x = (-3x +x) +( - 9)= -2x -2 = -2x = x = : (-2) = -1 VËy S = {-1} Để giải các pt trên ta đã vận dụng kiến thức gì ? ( Đã vận dụng các phép biến đổi tương đương , thu gọn đa thức , ) 5x 3x x 1 Đặt vấn đề : Giải các pt – (x – 6) = (3 – 2x) ; nµy nh thÕ nµo ta nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m ? Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Y/c Hs nghiªn cøu Vd1 SGK GV : nªu vÝ dô: Giải phương trình : – (x – 6) = 4.(3 – 2x) Có thể giải phương trình nµy nh thÕ nµo ? G¬i ý : Làm tương tự VD1 SGK Hs nghiªn cøu SGK Hs nªu c¸ch lµ : - Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ bá dÊu ngoÆc - ChuyÓn h¹ng tö chøa Èn sang vÕ , h»ng sè vÒ vÕ - Thu gän vµ gi¶i pt võa nhËn ®îc Hs tr×nh bµy Vd1 Lop8.net C¸ch gi¶i Ví dụ 1: Giải phương trình : – (x – 6) = (3 – 2x) – x +6 = 12 - 8x -x +8x = 12 -5-6 7x = x = VËy tËp nghiÖm cña pt lµ S={ } (7) Em đã biến đổi pt đã cho dạng pt nào ? - Hs : vÒ d¹ng ax = - b Hs nghiªn cøu Vd Y/c Hs nghiÖn cøu VD2 – SGK SGK Hs trả lời : Tương tự GV : Nªu vÝ dô nh VD2 ë SGK, cô Giải phương trình thể: - Quy đồng mẫu 7x 1 16 x 2x vÕ råi khö mÉu §Ó gi¶i pt nµy ta lµm nh - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ , c¸c thÕ nµo ? h»ng sè sang vÕ - Thu gän vµ gi¶i pt Em đã biến đổi pt đã vừa tìm Hs gi¶i pt ë vd cho vÒ d¹ng pt nµo ? VÒ d¹ng ax = -b Gv: Nh÷ng pt ë Vd1, Vd , ta gäi lµ pt ®a ®îc vÒ Hs tr×nh bµy c¸ch gi¶i d¹ng ax+b = Nªu c¸ch gi¶i c¸c pt ®a ®îc vÒ d¹ng ax +b = ? Ví dụ : Giải phương trình 7x 1 16 x 2x 5(7 x 1) 30.2 x 6(16 x) 30 30 35x – + 60x = 96 – 6x 35x+ 60x + 6x = 96 + 101x = 101 x=1 VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S ={1} C¸ch gi¶i : B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu B2: ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ vµ thu gän B3: Giải phương trình nhận ®îc Hoạt động 2: áp dụng Y/c hs nghiªn cøu VD3 – SGK Nêu các bước để giải pt Vd3 Tương tự y/c Hs làm ?2 Q/s hs lµm bµi , hd Hs cßn lóng tóng Thu bµi sè em , tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng vµ Hs ®îc thu bµi Hs nghiªn cøu Vd3 SGK Hs tr¶ lêi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?2 , c¶ líp lµm vµo vë Cả lớp nhận xét đánh gi¸ bµi Hs lªn b¶ng vµ Hs ®îc thu bµi Hoạt động 3: Y/c Hs đọc chú ý SGK C¸c Pt ë Vd , Vd cã ph¶i lµ pt bËc nhÊt Èn kh«ng v× ? ¸p dông: VÝ dô : SGK ?2 Gi¶i pt : x 3x 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 11x 25 25 x 11 x Chó ý Hs đọc chú ý Hs : Pt ë Vd5 , Vd kh«ng ph¶i lµ pt bËc nhÊt Èn , v× hÖ sè a = Chó ý : SGK VÝ dô : SGK VÝ dô : SGK VÝ dô : SGK Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập Y/c Hs lµm bµi 10 SGK ( Ghi ë b¶ng phô) Hs t×m chç sai vµ söa l¹i c¸c bµi gi¶i cho đúng Bµi 10 - SGK : Hướng dẫn nhà - Nắm vững các bước giải pt và áp dụng cách hợp lý - Lµm bµi tËp 11 , 12 , 13 ,14 Tr13 Sgk Lop8.net (8) - ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau luyÖn tËp Ngµy so¹n: 09 / 01 / 2011 TiÕt 44 : Ngµy d¹y : 13 / 01 / 2011 luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) Kỹ năng: Có kĩ giải thành thạo các phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = - b) Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = áp dụng: Giải phương trình: 3x –7 + x = – x ( Kq : x = 2) HS : Gi¶i pt : x x = 14 ( Kq : x = 20 ) Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục luyện giải các pt đưa dạng ax+b = ë c¸c d¹ng khac Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Bài tập dạng giải pt đưa dạng ax + b = Giải phương trình: Hs lªn b¶ng gi¶i a) 17f) (x – 1) – (2x – 1) = – x (x – 1) – (2x – 1) = Nöa líp lµm 17f , nöa x + – 2x + = – x –x líp cßn l¹i lµm 18a x -2x + x = – – x 2x x 18 a) x 0x = , Hs tr¶ lêi Nªn S = Y/c hs nªu c¸c kiÕn x 2x x thức đã vận dụng để x b) gi¶i pt x 2 x 1 x x Y/c hs làm bài 13 SGK Hs: Bạn Hòa đã giải Bạn Hòa giải pt , sai vì đã chia hai 6 sau: 2x –3(2x +1) = x – 6x vÕ cña pt cho x, theo x( x +2) = x(x +3) quy t¾c ta chØ chia hai 2x – 6x –3 = -5x x +2 = x + - 4x+5x = vÕ cña pt cho mét sè x=3 x–x=3-2 kh¸c VËy , S = {3} 0x = 1( V« Giải đúng sau: c) Bµi 13 SGK : B¹n Hßa gi¶i sai nghiÖm) x( x +2) = x(x +3) 2 x + 2x = x + 3x , Söa l¹i : Theo em b¹n Hßa gi¶i x2 + 2x - x2 - 3x = x( x +2) = x(x +3) 2 đúng hay sai ? - x = x = x + 2x = x + 3x Giải các phương trình : Lop8.net (9) Em giải pt đó thÕ nµo ? x2 + 2x - x2 - 3x = - x =0 x=0 VËy S = { } Hoạt động 2: Làm quen với bài toán phương trình từ bài tập thưc tế Y/c hs đọc đề bài 15 SGK ? Trong bµi to¸n cã chuyển động nµo? ? Toán chuyển động có đại lượng nµo? C«ng thøc? GV yªu cÇu hs ®iÒn vµo b¶ng ph©n tÝch råi lËp pt Tõ b¶ng tãm t¾t h·y trình bày lời giải để lËp ®îc pt , Em cã thÓ gi¶i ®îc pt đó ntn? Cã chuyÓn động là xe máy vµ «t« Gåm vËn tèc, thêi gian, qu·ng ®êng C«ng thøc: S = v.t Hs tr¶ lêi Hs tr×nh bµy gi¶i pt Sau giê Sau mÊy giê th× « t« gÆp xe m¸y kÓ tõ « t« khëi hµnh Bµi tËp 16 , 19 Bài tập nào tương tự SGK bµi 15 SGK ? Y/c hs vÒ nhµ lµm bµi 16 , 19 SGK Bµi 15 SGK : Tãm t¾t : v t (h) (km/h) xe 32 x+1 m¸y «t« 48 x S (km) 32(x+ 1) 48x Lêi gi¶i : Q.®êng « t« ®i x giê: 48x (km) Thêi gian xe m¸y ®i tõ khëi hành đến gặp ô tô là: x + (h) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i x + (h) lµ: 32(x + 1) km Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x Gi¶i pt : 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = VËy sau giê , kÓ tõ « t« khëi hµnh th× xe m¸y gÆp « t« Hoạt động 3: Củng cố 3.Bµi 20 - SGK : Y/c hs th¶o luËn bµi 20 Hs th¶o luËn Nếu gọi số mà Nghĩa đã nghĩ là SGK x thì số bạn đọc là: T¹i B¹n Trung l¹i Hs x©y dùng c¸ch mµ {[2(5 + x)-10] 3+66}:6 ®o¸n ®îc sè mµ b¹n b¹n Trung ®o¸n sè ={[10+2x- 10]3+66}:6 b¹n NghÜa đã nghÜ NghÜa nghÜ = {6x + 66}: = x + 11 ®Çu ®Çu? VËy: Trung chØ cÇn lÊy kÕt qu¶ Gv hướng dẫn Hs giải cuối cùng mà Nghĩa đọc đem thÝch trõ ®i 11 vµ cã sè mµ Nghĩa đã nghĩ ban đầu 4.Hướng dẫn nhà - Häc bµi: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i Pt bËc nhÊt mét Èn - Lµm bµi tËp 17, 20 tr14 Sgk - Ôn tập, rèn luyện kỹ giải các dạng Pt đã học - ¤n tËp Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Chuẩn bị bài: Đọc trước bài “Phương trình tích ” Lop8.net (10) Ngµy so¹n: 16/ 01 / 2011 Ngµy d¹y : 17 / 01 / 2011 TiÕt 45 : phương trình tích I mục tiêu : HS cần đạt Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tÝch (d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: Giải các phương trình : 2x - = ; x +1 = ( Hs lªn b¶ng tr×nh bµy : 2x – = 2x = x = 1,5 x +1 = x = -1 ) Đặt vấn đề : Ta đã biết giải pt dạng ax+b = 0, pt đưa dạng ax+b = Vây để giải pt dạng (2x – 3)(x+1) ; hay pt (x2 -1) + (x+1)(x-2), ta làm nµo ? TiÕt häc nµy chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Thực ?1 ?1 Ph©n tÝch ®a thøc Y/c hs lµm ?1 Hs thùc hiÖn ?1 P(x) = (x2 -1) + (x+1)(x-2) Nªu c¸c pp ph©n tÝch Hs tr¶ lêi , vµ tr×nh bµy Bµi lµm : ®a thøc thµnh nh©n tö ph©n tÝch ®a thøc thµnh P(x) = (x2 -1) + (x+1)(x-2) nh©n tö ë ?1 ? ë ?1 ta vË dông = (x-1)(x+1) +(x+1)(x-2) nh÷ng pp nµo ? = (x+1)(x-1+x - 2) = (x+1)(2x -3) Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải a.b = nµo? (2x – 3)(x+1) = nµo? H·y gi¶i pt ë VD 1: Khi a = hoÆc b = Khi 2x – = hoÆc x+1 = Hs tr×nh bµy lêi gi¶i ë VD1 Xác định tập nghiệm cña pt? Hs tr¶ lêi Cho biÕt d¹ng tæng D¹ng tæng qu¸t : qu¸t cña pt ë VD1 ? A(x).B(x) = G.thiÖu p.tr×nh cã d¹ng Lop8.net Phương trình tích và cách gi¶i Ví dụ : Giải phương trình : (2x – 3)(x+1) = Bµi lµm : (2x – 3)(x+1) = 2x – = hoÆc x+1 = 1) 2x – = 2x = x = 1,5 2) x +1 = x = -1 VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S = { 1,5 ; -1} 10 (11) A(x).B(x) = ®îc gäi C¸ch gi¶i pt tÝch d¹ng lµ pt tÝch A(x).B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = Nªu c¸ch gi¶i pt tÝch ? Gi¶i pt : A(x) = ; B(x) = Råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng D¹ng tæng qu¸t cña pt tÝch vµ c¸ch gi¶i: A(x).B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = Gi¶i : A(x) = ; B(x) = Råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động 3: áp dụng Y/c Hs gi¶i pt : (4x +2)(x2 +1) = Nếu hs giải đúng gv đặt tình : Có Hs gi¶i bµi tËp nµy nh sau: (4x +2)(x2 +1) = 4x +2= x=-0,5 hoÆc x2+1 = x2 = -1 x = VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S = { -0,5; 1} Cho biÕt nÕu gi¶i pt có đúng ko? NÕu sai h·y chØ chç sai cña b¹n ? Y/c Hs lµm VD3 Vd đã có dạng pt tích chưa? để giải pt vd ta lµm ntn? Y/c Hs lµm ?3 Gv: Q/s Hs lµm bµi , Hd cho Hs cßn yÕu Thu bài số Hs líp , vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng ¸p dông Hs lên bảng trình bày Giải phương trình : , Hs kh¸c lµm vµo vë (4x +2)(x2 +1) = Bµi lµm : (4x +2)(x +1) = 4x +2= 4x =-2 x=-0,5 Hs chØ chç sai cña ( x2 +1 v× x2 víi mäi x) viÖc gi¶i pt theo t×nh VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : gv đặt : S = { - 0,5} Sai ë chç pt : x2+1 = là vô nghiệm vì x2 VD 2: Giải phương trình : víi mäi x , 3x – 15 = 2x(x – 5) nên x2 +1 ) Do đó Bµi lµm : tËp ngiÖm cña pt lµ: 3x – 15 = 2x(x – 5) S = { - 0,5} 3(x-5)- 2x(x-5) = (x-5)(3-2x) = VD3: Cha cã d¹ng pt x- = hoÆc – 2x = tÝch 1) x – = x = B1:Đưa pt đã cho 2) – 2x = = 2x d¹ng pt tÝch : ChuyÓn x = 1,5 tÊt c¶ c¸c h¹ng tö vÒ VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : VT , lóc nµy VP = S = { 1,5 ; 5} Ph©n tÝch VT thµnh n.tö NhËn xÐt : (SGK) B2: Giải pt tích vừa tìm ?3: Giải phương trình : ®îc råi k.luËn (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = Hs lªn b¶ng tr×nh bµy (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = , Hs c¶ líp lµm vµo vë (x - 1)(2x - 3) = x – = hoÆc 2x – = 1) x x 2) x x 3 VËy S 1; 2 Y/c Hs nghiÖn cøu Vd3 – SGK Hs nghiªn cøu Vd SGK VD3: SGK ?4 Giải phương trình : Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Lop8.net 11 (12) Y/c Hs lµm ?4 SGK x bµi gi¶i pt x x x x ( x 1) x( x 1) ( x 1)( x x) x( x 1)( x 1) x=0 hoÆc x + = x = -1 VËy S = {0; -1} Hoạt động 4: Củng cố Nh¾c l¹i c¸c néi dung cÇn ghi nhí cña tiÕt häc ? Hs : TiÕt häc nµy cÇn ghi nhí d¹ng cña pt tÝch vµ c¸ch gi¶i , c¸ch gi¶i pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt tÝch Hướng dẫn học nhà - Häc bµi: n¾m ch¾c c¸ch gi¶i Pt tÝch , vµ pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt tÝch - Lµm bµi tËp 21a, b , d; 22, 23 , 24 Sgk - Ôn tập tốt để tiết sau luyện tập Lop8.net 12 (13) Ngµy so¹n: 16/ 01 / 2011 TiÕt 46 : Ngµy d¹y : 20/ 01 / 2011 luyÖn tËp + kiÓm tra 15’ I mục tiêu : HS cần đạt Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình tích và pt đưa dạng phương trình tích Kỹ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích và pt đưa d¹ng pt tÝch Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : Nªu d¹ng tæng qu¸t cña pt tÝch vµ c¸ch gi¶i , Nªu c¸ch gi¶i pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt tÝch? ( Hs đứng chỗ trả lời ) Đặt vấn đề : Tiết học này ta vận dụng các kiến thức đã học để giải phương tr×nh d¹ng pt tÝch vµ pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt tÝch , vµ kiÓm tra 15’ vÒ d¹ng bµi tập giải phương trình Bµi míi : Tæ chøc luyÖn tËp Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Giải phương trình Y/c Hs gi¶i c¸c pt sau: a) (2,3x – 6,9)(0,1x +2) =0 b) x(2x- 9) = 3x(x -5) c) 4x2 +4x +1 = x2 G¬i ý : a) Cho biÕt d¹ng cña pt ë c©u a , vµ c¸ch gi¶i b) Pt câu b đã có dạng pt tích chưa? để giải pt c©u b ta lµm ntn? c) §a pt ë c©u c vÒ pt tÝch ntn? Giải các phương trình sau: HS suy nghÜ vµ a) (2,3x – 6,9)(0,1x +2) = nªu c¸ch gi¶i tõng 2,3x – 6,9 = pt hoÆc 0,1x +2 = 1) 2,3 x – 6,9 = 2,3x = 6,9 Pt ë c©u a cã d¹ng Pt tÝch 6,9 =3 2,3 2) 0,1x +2 = 0,1x = -2 x= -20 x= C©u b : Pt cha cã VËy S = { -20 ;3} dạng pt tích , để b) x(2x- 9) = 3x(x -5) gi¶i pt nµy cÇn x(2x -9) – 3x(x -5) = ®a pt vÒ d¹ng pt x[2x -9 – 3(x-5)] = tÝch , x( 2x -9 -3x+15) = c) chuyÓn c¸c x(-x +6) = h¹ng tö vÒ VT , x = hoÆc –x +6 = VP= x = ho¨c x = Lop8.net 13 (14) VËn dông pp ph©n Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh tÝch ®a thøc thµnh bµy nh©n tö ph©n tÝch Quan s¸t Hs lµm bµi , thu Vt thµnh nh©n tö số bài Hs lớp , tổ Giải Pt tích vừa t×m ®îc chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng , vµ hs ®îc thu bµi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs c¶ líp lµm vµo vë Hoạt động 2: Giải các phương trình: 2) 3x +1 = x = VËy S = { -1 ; - } Hs lµm bµi kiÓm tra 15’ Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÇn kiÓm tra 15’ KiÓm tra 15’: Giải các phương trình: a) (2x +1)(3x-2) = b) 2x- = 3x(x-2) c) x2 - 2x +1 = 4x2 Ch÷a bµi kiÓm tra 15’ Giải phương trình : a) (2x +1)(3x-2) = 2x +1 = hoÆc 3x – = 1) 2x +1 = 2x = -1 x =- 0,5 Hs đọc tự đánh gi¸ bµi kiÓm tra th«ng qua bµi ch÷a cña GV 2) 3x – = 3x = x = VËy Gv : Yêu cầu Hs tự đánh gi¸ kÕt qu¶ bµi kiÓm tra mình, ghi lại tự đánh gi¸ cña tõng Hs KiÓm tra 15’ – Ch÷a bµi kiÓm tra 15’ a) (2x +1)(3x-2) = b) 2x- = 3x(x-2) c) x2 - 2x +1 = 4x2 Tæ chøc ch÷a bµi kiÓm tra 15’ C©u cña bµi kiÓm tra tương tự câu phần luyện tập đã chữa VËy S = { ; 6} c) 4x2 +4x +1 = x2 (2x+1)2 – x2 = (2x +1 –x)(2x+1 +x) = (x +1)(3x +1) = x+1 = hoÆc 3x +1 = 1) x+1 = x = -1 S = {-0,5 ; } b) 2x- = 3x(x- 2) 2(x -2) – 3x(x-2) = (x – 2) ( – 3x) = x – = hoÆc – 3x = 1) x – = x = 2) – 3x = -3x = -2 x= VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S={2; } c) x2 -2x +1 = 4x2 (x -1)2 –(2x)2 = (x-1-2x)(x-1+2x) = (-x – 1)( 3x -1) = -x -1 = hoÆc 3x -1 = 1) – x -1 = x = -1 2) 3x -1 = 3x = x = VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S = {-1 ; } Hoạt động 3: Củng cố Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi Hs tr¶ lêi Lop8.net 14 (15) tập đã chữa Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực và các ví dụ bài) Ngµy so¹n: 22/ 01 / 2011 Ngµy d¹y : 24/ 01 / 2011 TiÕt 47 : phương trình chứa ẩn mẫu (t1) I môc tiªu : Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình Hình thành các bước giải p.trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Đọc trước bài III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: Đặt vấn đề : Giá trị tìm ẩn có phải luôn là nghiệm phương trình đã cho hay không, tiết học hôm chung ta tìm hiểu Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Ví dụ mở đầu VÝ dô më ®Çu : Gi¶i pt: : 1 x+ = 1+ x 1 x 1 Vận dụng các pp đã học để gi¶i pt G.trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña pt hay ko? V× sao? GV: Qua Vd ta thÊy Khi biến đổi Pt mà làm mẫu chøa Èn cña Pt th× Pt nhËn có thể không tương đương với phương trình ban ®Çu Bëi vËy gi¶i pt chøa Èn ë mÉu ta ph¶i t×m §KX§ cña pt Hoạt động 2: §KX§ cña biÓu thøc lµ g×? HS thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn đổi và tìm x=1 x = ko ph¶i lµ nghiÖm cña pt, v× t¹i x = th× VT pt ko x.định Gi¶i pt: x+ 1 = 1+ x 1 x 1 ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang vÕ: x+ 1 =1 x 1 x 1 Thu gän VT , ta t×m ®îc x = x=1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña pt , v× x =1 th× VT cña pt không x.định Khi gi¶i pt chøa Èn ë mÉu cÇn t×m §KX§ cña Pt Tìm điều kiện xác định phương trình 2) Tìm điều kiện xác định ĐK ẩn để các mẫu phương trình cña biÓu thøc kh¸c VÝ dô 1: T×m ®iÒu kiÖn x¸c Lop8.net 15 (16) Tương tư ĐKXĐ pt lµ g×? ĐK ẩn để các mẫu định phương trình sau: 2x cña pt kh¸c 1 ; a) x2 Y/c Hs nghiªn cøu VD – SGK Tương tự Y/c Hs làm ?2 SGK Q/s hs lµm bµi , thu số bài Hs lớp và tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Hs tù nghiÖn cøu vµ tr×nh bµy l¹i Vd ë SGK Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?2 SGK , c¶ líp lµm vµo vë V× x - = x =2 nªn §KX§ 2x lµ x x2 1 b) x 1 x2 Ta thÊy: x-1 x vµ x+2 x -2 VËy §KX§ cña Pt lµ x -2 vµ x cña pt ?2 T×m §KX§ cña Pt x x4 x 1 x 1 Ta cã : x-1 x vµ x+1 x - VËy §KX§ cña pt lµ : x 2x b) = -x x2 x2 a) §KX§ : x-2 x Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Y/c Hs nghiªn cøu môc SGK Tương tự y/c Hs giải pt x x4 x 1 x 1 Nêu các bước giải pt vµ tr×nh bµy lêi gi¶i Qua vÝ dô , em h·y nêu các bước giải phương trình chứa Èn ë mÉu Hs nghiªn cøu SGK B1: T×m §KX§ cña pt , tìm x để x-1 ; x+1 0 B2: Quy đồng mẫu hai vÕ vµ khö mÉu B3: Gi¶i pt võa t×m ®îc B4: kiÓm tra g.trÞ cña Èn cã tháa m·n §KX§ cña pt vµ tr¶ lêi Hs tr¶ lêi Giải phương trình chứa ẩn ë mÉu Ví dụ : Giải phương trình x x4 x 1 x 1 (1) Bµi lµm: §KX§: x Quy đồng mẫu hai vế và khử mÉu: x( x 1) ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x(x+1) = (x+4)(x-1) x2+x = x2 +3x – x2 –x2 +x – 3x = - -2x = - x = (tháa m·n) VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S ={2} C¸ch gi¶i pt chøa Èn ë mÉu: B1: T×m §KX§ B2: Quy đồng, khử mẫu B3: Giải phương trình B4: Kết luận (đối chiếu đkxđ và tr¶ lêi) Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập Nhắc lại các bước giải Hs trả lời các bước giải , Hs pt chøa Èn ë mÉu + lªn b¶ng lµm bµi tËp , c¶ líp lµm bµi 27c lµm vµo vë Lop8.net KÕt qu¶ bµi 27c: S ={-2} 16 (17) Hướng dẫn học nhà - Nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt , các bước giải pt chứa ẩn mẫu, biết giải pt chøa Èn ë mÉu Lµm bµi tËp 27, 28 Sgk - Nghiên cứu trước mục “áp dụng” SGK , tiết sau tiếp tục học bài này Ngµy so¹n: 23/ 01 / 2011 Ngµy d¹y : 27/ 01 / 2011 Tiết 48 : phương tr×nh chøa Èn ë mÉu (t2) I môc tiªu : Kiến thức: Hs củng cố , khắc sâu cách tìm ĐKXĐ pt , các bước giải pt chøa Èn ë mÉu Kỹ năng: HS biết giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài giải , hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh : Làm bài tập nhà , và nghiên cứu trước nội dung bài học III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: Nêu các bước giải pt chứa ẩn mẫu Giải pt : Hs trả lời các bước giải pt chứa ẩn mẫu và giải pt: §KX§: x 1 5x 1 2x x 1 5x 2( x 1) 2.6 5x 1 2( x 1) 2( x 1) 2.( x 1) 2x x 1 5x +2x+2 = -12 7x = -12-2 = -14 x = -2 (tháa m·n) VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S = { -2} Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục vận dụng các bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải số pt dạng này Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : áp dụng Y/c Hs nghiªn cøu VD ë SGK Y/c Hs võa tr×nh bµy bµi gi¶i , võa x.định các bước bµi gi¶i pt chøa Èn ë mÉu Gv: Lu ý Hs viÕt kÝ hiÖu tõ pt Hs nghiªn cøu Vd ¸p dông ë SGK Ví dụ 3: Giải phương trình : Tr×nh bµy l¹i VD ë SGK x x 2x (2) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Gi¶i: §KX§: 2(x-3) x-3 x 2x+2=2(x+1) x+1 x -1 (x+1)(x-3) x 3; x -1 VËy §KX§ : x 3; x -1 Quy đồng và khử mẫu pt (2) : Lop8.net 17 (18) cã mÉu sang pt đã khử mẫu ®îc dïng dÊu ” ” , y/c Hs gi¶i thÝch t¹i ë bước khử mẫu ko dïng dÊu ” ” Hs: V× khö mÉu, ta ®îc pt míi cã thÓ kh«ng tương đương với pt đã cho nên ta chØ sö dông dÊu” ” Y/c hs lµm ?3 SGK x( x 1) x( x 3) 2.2 x 2( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 3) 2.( x 1)( x 3) x(x+1) + x(x-3) = 4x x2+x +x2 -3x - 4x = 2x2 - 6x = 2x(x-3) = 2x = hoÆc x – = 1) 2x = x = ( tháa m·n) 2) x - = x = ( Kh«ng tháa m·n §KX§) VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S = {0 } ?3 Gi¶i c¸c pt : a) x x4 x 1 x 1 (1) Bµi lµm: Hs lªn b¶ng Q/s Hs lµm bµi , tr×nh bµy , c¶ líp Hd cho nh÷ng Hs lµm vµo vë cßn yÕu , thu sè bài Hs lớp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng §KX§: x Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: Gv: Lu ý víi h/s -Trong gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn, gi¸ trÞ nµo T/m §kx® cña pt th× lµ nghiÖm cña pt - Gi¸ trÞ nµo kh«ng th¶o m·n ®iÒu §kx® cña pt th× lo¹i VËy tËp nghiÖm cña pt lµ : S ={2} x( x 1) ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x(x+1) = (x+4)(x-1) x2+x = x2 +3x – x2 –x2 +x – 3x = - -2x = - x = (tháa m·n) b) 2x = -x x2 x2 (2) §KX§ : x-2 x Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: x x( x 2) = x2 x2 x2 = 2x -1 –x(x-2) = 2x - – x2 + 2x -2x + +x2 -2x = x2 - 4x + = (x-2)2 = x -2 = x = (lo¹i ) ( V× ko tháa m·n §KX§) Vậy pt đã cho vô nghiệm , nên tập nghiÖm cña pt lµ : S = Hoạt động 2: Củng cố – luyện tập Y/c Hs lµm bµi 29 SGK Hs tr¶ lêi bµi 29 SGK H·y tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i cho bµi 29 SGK Hs tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i Bµi 29 SGK: Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ pt ĐKXĐ pt là x Do đó giá trị x = bị loại Vậy pt đã cho vô nghiệm x2 5x 5 x 5 §KX§ : x- x x2 5x x x 5( x 5) 5 x 5 x 5 x 5 2 x -5x = 5(x-5) x -5x – 5x +25 = Gi¶i Pt : Lop8.net 18 (19) x2 -10x +25 = (x-5)2= x = ( lo¹i , v× kh«ng tháa m·n §KX§) VËy pt v« nghiÖm , nªn S = Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài đã chữa Làm bài tập 30, 31 Sgk - tiết sau luyện tập Ngµy so¹n: 09 / 02 / 2011 Ngµy d¹y : 10 / 02 / 2011 TiÕt 49 : luyÖn tËp I môc tiªu : Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa d¹ng nµy Thái độ: Rèn tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh : Lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu x 5x 5 áp dụng: Giải phương trình: x 5 (Hs : Phát biểu các bước giải pt chứa ẩn mẫu Hs gi¶i pt : x 5x (1) x 5 x x 5( x 5) ĐKXĐ : x Khi đó (1) x2 – 5x = 5x – 25 x 5 x 5 x2 – 5x – 5x + 25 = x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 = x – = 0 x = (lo¹i) VËy S = ) Đặt vấn đề : Tiết học này ta tiếp tục luyện giải các pt chứa ẩn mẫu Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Bài 30 SGK- Giải các phương trình Y/c hs lµm bµi 30a;b SGK Hs lªn b¶ng tr×nh bµy C¶ líp tr×nh bµy v¶o vë Em cã nhËn xÐt g× mẫu pt (1) Nếu đổi dấu mÉu 2- x th× pt(1) chØ cã mÉu lµ x-2 Qua bµi 30 a ta rót ®iÒu g×? Bµi 30 SGK: Giải các phương trình: x3 3 x2 2 x 3 x 3 (1) x2 x2 §KX§ : x-2 x 3( x 2) x Pt(1) x2 x2 x2 1+ 3(x – 2) = – x a) Lop8.net 19 (20) Hs tr¶ lêi x=2 cã ph¶i lµ nghiÖm cña pt(1) kh«ng , v× sao? Tương tự hãy gi¶i bµi 30b Q/s hs lµm bµi , HdÉn Hs cßn yÕu lµm bµi Tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng vµ Hs ®îc thu + 3x – = – x 3x + x = – + 4x = 8 x = 2(lo¹i) VËy S = 2x 4x (2) x3 x3 C¶ líp quan s¸t nhËn §KX§ : x+3 0 x -3 xÐt vµ söa sai bµi P.tr×nh (2) cña b¹n nÕu cã vµ x.7( x 3) 7.2 x 7.4 x 2.( x 3) đánh giá cho điểm 7( x 3) 7.( x 3) 7.( x 3) 7( x 3) bµi b¹n lªn b¶ng 14x(x+3) -14x2 = 28x +2(x+3) b) x 14x2 + 14x2 + 12x 42x –14x2 = 28x + 2x + 42x –14x2 - 28x - 2x = =6 x= ( tháa m·n) 12 2 VËy S = { } Hoạt động 2: Bài 31 SGK – Giải các phương trình Y/c hs lµm bµi 31a SGK X¸c d¹ng pt ? X.® c¸c mÉu cña pt, cã n.xÐt g× vÒ c¸c mÉu cña pt Y/c Hs khai triÓn d¹ng H§T cña mÉu X.® mÉu chung cña pt ? H·y Q§ vµ khö mÉu Bµi 31 a SGK : Giải phương trình : 3x 2x (3) Pt chøa Èn ë mÉu x 1 x 1 x x 1 Hs tr¶ lêi : x-1 x MÉu pt cã d¹ng x3-1 = (x-1)(x2+x+1) x đẳng thức :x -1 ĐKXĐ : x a) Hs khai triÓn H§T Pt(3) MC : x3-1 = (x-1) (x2+x+1) Hs tiÕn hµnh Q§, khö mÉu vµ gi¶i pt võa t×m ®îc 1( x x 1) 3x ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) x( x 1) ( x x 1)( x 1) (x2 +x +1) – 3x2 = 2x(x-1) x2+x+1-3x2 = 2x2 – 2x x2 – 3x2 – 2x2 +x +2x +1 = -4x2 +3x +1 = -4x2+4x –x +1 = 4x(1- x) + (1- x) = (1-x)(4x +1) = 1-x = hoÆc 4x +1 = 1) 1- x = x = (lo¹i ) 2) 4x +1 = x = - ( tháa m·n) VËy S = {- } Hoạt động 3: Hướng dẫn bài 33 SGK Em hiÓu thÕ nµo g.trÞ cña b.thøc cã g.trÞ b»ng Bµi 33 ®a vÒ d¹ng bµi tËp nµo ? Hs tr¶ lêi §a vÒ d¹ng gi¶i pt chøa Èn ë mÉu Bµi 33 SGK: G.trÞ b.thøc 3a a b»ng tøc lµ: 3a a 3a a =2 3a a Hoạt động 4: Củng cố Lop8.net 20 (21)