Đang tải... (xem toàn văn)
I Môc tiªu : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau cña hai tam gi¸c Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ h[r]
(1)TuÇn 21: TiÕt 38 : định lí py-ta-go Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Nắm định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lí Pytago đảo Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý đảo định lí Pytago để nhận biết tam giác là tam giác vuông BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc häc bµi vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng có chia khoản, thước đo góc HS : SGK, b¶ng phô tæ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ I) §Þnh lý Py-ta-go Phát biểu định nghĩa, tính chất Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh cña tam gi¸c c©n ? phương cạnh huyền tổng §Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng ? các bình phương hai cạnh góc §Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©n? vu«ng Định nghĩa tam giác ? B Phát biểu hệ từ định lý và 2? HS : Hoạt động 2: VÏ gãc vu«ng xAy §Þnh lý Py-ta-go Trªn tia Ax lÊy ®iÓm B cho C¸c em lµm ?1 A C AB = 3cm VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c Trªn tia Ay lÊy ®iÓm C cho c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ ABC vu«ng t¹i A AC = 4cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền BC2 = AC2 + AB2 Nèi BC ta ®îc tam gi¸c vu«ng Lu ý : cần vẽ và đo độ dài cạnh huyền Đễ cho gọn, ta gọi bình phương ta cã: BC = 5cm độ dài đoạn thẳng là bình phương đoạn thẳng đó ?3 C¸c em lµm ?3 ABC vuông B nên theo định lý Pytago ta cã AC2 = AB2 + BC2 102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 x2 = 100 - 64 = 36 x=6 DEF vuông D nên theo định lý Pytago ta cã EF2 = DE2 + DF2 x2 = 12 + 12 = x = Hoạt động 3: Định lý Pytago đảo C¸c em lµm ?4 ?4 VÏ ®o¹n th¼ng BC = 5cm Trªn cïng mét n÷a mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn (B; 3cm) vµ cung trßn (C; 4cm); hai cung Lop7.net (2) Hãy phát biểu định lý đảo định lý Pytago? trßn nµy c¾t t¹i A §o gãc BAC ta cã: gãc BAC=900 II) Định lý Pytago đảo Nếu tam giác có bình phương cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phương hai cạnh thì tam B giác đó là tam giác vuông A C ABC , BC2 = AC2 + AB2 BAC = 900 Hoạt động 4: Củng cố : Gi¶i bµi tËp 53 ? Gi¶i bµi tËp 53 H×nh 157 a: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vu«ng nên theo định lý Pytago ta có : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 H×nh 127 b: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vu«ng nên theo định lý Pytago ta có : x2 = 12 + 22 =1 +4=5 x = H×nh 127 c: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vu«ng nên theo định lý Pytago ta có : 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400 x = 20 H×nh 127d: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vu«ng nên theo định lý Pytago ta có : x2 = + 32 = + = 16 x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học thật thuộc hai định lý Bài tập nhà : Bài 54 đến 58 Lop7.net (3) trang 131,132 SGK TuÇn 22: TiÕt 39 : LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : - Củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago - Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - BiÕt ®îc nhiÒu øng dông cña dÞnh lý Pytago vµo thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , Thước thẳng, êke HS : SGK, Thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS 1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu định lý Pytago: (SGK tranh130) HS 1: Lµm bµi tËp 54 trang 131 Phát biểu định lý Pytago ? Theo h×nh 128 th× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B nªn Lµm bµi tËp 54 trang 131 ? theo định lý Pytago ta có : AC2 = BC2 + AB2 (8,5)2 = (7,5)2 + x2 A x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 - 56,25 = 16 x=4 B C HS 2: VËy chiÒu cao AB b»ng 4m Phát biểu định lý đảo định lý Pytago? Lµm bµi tËp 55 trang 131 Lµm bµi tËp 55 trang 131 ? Vì tường xây vuông góc với mặt đất nên hình tam giác tạo thang, tường, chân thang đến chân tường là tam giác vuông (cạnh huyền là thang) Gọi chiều cao tường là x (x > 0) Theo định lý Pytago ta có : 42 = 12 + x2 x = 42 - = 16 - = 15 x = 15 3,9 ( m ) Hoạt động 2: Luyện tập Mét em lªn gi¶i bµi tËp 56 Cho tam giác biết độ dài ba cạnh , để xét xem tam giác đó có phải là tam giác vuông hay không ta sử dụng định lý nào ? Lop7.net Gi¶i bµi tËp 56 trang 131 a) 152 = 225 122 = 144 92 = 81 Ta thÊy 225 = 144 + 81 Hay 152 = 122 + 92 Vậy theo định lý đảo định lý Pytago thì tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh lµ 9cm, 15cm, 12cm lµ tam gi¸c vu«ng b) 132 = 169 122 = 144 (4) 52 = 25 ta thÊy 169 = 144 + 25 Hay 132 = 122 + 52 Vậy theo định lý đảo định lý Pytago thì tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh lµ 5dm, 13dm, 12dm lµ tam gi¸c vu«ng c) 102 = 100 72 = 49 Ta thÊy 100 49 + 49 Hay 102 72 + 72 Vậy theo định lý đảo định lý Pytago thì tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh lµ 7m, 7m, 10m kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng Gi¶i bµi 57 trang 131 Lêi gi¶i trªn cña b¹n T©m lµ sai Phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng các bình phương hai cạnh Söa: AC2 = 172 = 289 BC2 = 152 = 225 AB2 = 82 = 64 Ta thÊy 289 = 225 + 64 Hay AC2 = BC2 + AB2 VËy tam gi¸c ABC cã AB = 8, AC = 17, BC = 15 lµ tam gi¸c vu«ng Gi¶i bµi 58 trang 132 Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ Ta cã : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 d = 416 20,4 VËy 20,4 < 21 Nên anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 57 trang 131 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 58 trang 132 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học thuộc định lý , đọc bài đọc thêm Nhà toán học Pytago đầu chương II ( trang 105) Bµi tËp vÒ nhµ :59, 60, 61, 62 trang 133 SGK Lop7.net (5) TuÇn 22: TiÕt 40 : LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : - Củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago - Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - BiÕt ®îc nhiÒu øng dông cña dÞnh lý Pytago vµo thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , Thước thẳng, êke HS : SGK, Thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1: Phát biểu định lý Pytago: (SGK tranh130) Phát biểu định lý Pytago ? * Gi¶i bµi tËp 59 trang 133 Gi¶i bµi tËp 59 trang 133 B C D A Hoạt động 2: Luyện tập Gi¶i bµi tËp 60 trang 133 ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt nªn tam gi¸c ADC lµ tam giác vuông D theo định lý Pytago ta có : AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 =3600 AC = 60 * Gi¶i bµi tËp 60 trang 133 A B H AHC vu«ng t¹i H nªn theo định lý Pytago ta có AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 Lop7.net C (6) = 400 AC = 20 AHB vuông H nên theo định lý Pytago ta có : AB2 = AH2 + BH2 BH2 = AB2- AH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 BH = 5cm BC = BH + HC = + 16 = 21(cm) Bµi tËp 61 trang 133: Bµi tËp 61 trang 133: C C’ B A’ A B’ CA’A là tam giác vuông A’nên theo định lý Pytago ta cã : CA2 = AA’2 + A’C2 = 32 + 44 = + 16 = 25 AC = CC’B là tam giác vuông C’nên theo định lý Pytago ta cã : BC2 = CC’2 + C’B2 = 52 + 32 = 25 + = 34 BC = 34 AB’B là tam giác vuông B’nên theo định lý Pytago ta cã : AB2 = AB’2 + BB’2 = 22 + 12 = + = AB = Bµi tËp 62 trang 133 §Ó biÕt cón cã tíi ®îc c¸c vÞ trÝ A, B, C, D hay kh«ng ta ph¶i lµm ? Bµi tËp 62 trang 133 §Ó biÕt cón cã tíi ®îc c¸c vÞ trÝ A, B, C, D hay kh«ng ta ph¶i tÝnh kho¶ng c¸ch OA, OB, OC, OD råi so s¸nh víi A D O B C Ta cã : OA2 = 42 + 32 = 16 + = 25 OA = 5m < 9m OB2 = 62 + 42 = 36 + 16 = 52 OB = 52 m < 9m Lop7.net (7) OC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 OC =10m > 9m OD2 = 32 + 82 = + 64 = 73 OD = 73 m < 9m Nh vËy cón cã thÓ tíi c¸c vÞ trÝ A, B, D nhng kh«ng tíi ®îc vÞ trÝ C TuÇn 23 : TiÕt 41: các trường hợp cña tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Nắm các trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông hai tam giác vuông Biết vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, c¸c gãc b»ng TiÕp tôc rÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng, êke, compa HS : Thước thẳng, êke, compa III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ I) Các trường hợp Có trường hợp ( KÕt hîp häc bµi míi ) đã biết hai tam giác vuông hai tam giác vuông mà ta đã học Hoạt động 2: Bài E B I) Các trường hợp đó là : + NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña đã biết hai tam giác tam giác vuông này vu«ng Qua các trường hợp hai cạnh góc vuông tam giác D F A C hai tam giác thì các trường vuông thì hai tam giác vuông đó b»ng hîp b»ng nµo cña hai tam ABC vµ DEF cã + NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét giác vuông mà ta đã học ? GT A = D = 900 gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c AB = DE vµ AC = DF vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh KL ABC = DEF Êy cña tam gi¸c vu«ng th× hai tam giác vuông đó E B + NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ gãc nhän cña Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ tam gi¸c vu«ng th× hai tam DEF cã A = D = 90 D F Hỏi theo trường hợp giác vuông đó A C * Theo trường hîp b»ng c¹nh - gãc -c¹nh, hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã vu«ng ABC vµ DEF cã c¸c yÕu c¹nh - gãc -c¹nh, hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã AB = DE, GT A = D = 90 tè nµo b»ng th× chóng C = F vµ AC = DF AC = DF th× chóng b»ng b»ng ? Lop7.net B E (8) Hỏi theo trường hợp gãc - c¹nh - gãc, hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã c¸c yÕu tè nµo b»ng th× chóng b»ng ? * Theo trường hợp gãc - c¹nh - gãc, hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã AC = DF vµ C = F th× chóng b»ng HoÆc: * Theo trường hợp gãc - c¹nh - gãc, hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã BC = EF vµ B = E th× chóng b»ng B GT C¸c em lµm ?1 E ABC vµ DEF cã A = D = 900 BC = EF vµ B =E KL A ABC DEF F C = D Trên hình 143 có AHB = AHC II) Trường hợp V× hai tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng c¹nh gãc vu«ng b»ng tõng NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh đôi ( HB = HC; AH = AH ) gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh Trªn h×nh 144 cã DKE = DKF gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng V× hai tam gi¸c vu«ng nµy cã mét thì hai tam giác vuông đó c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng ( DK = DK; EDK = FDK) Trªn h×nh 145 cã OMI = ONI V× hai tam gi¸c vu«ng nµy cã mét c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän b»ng ( OI = OI; MOI = NOI ) ABC vµ DEF cã GT A = D = 900 BC = EF vµ AC = DF A Hoạt động 3: Củng cố : C¸c em lµm ?2 ABC = DEF KL Chøng minh : XÐt ABC vu«ng t¹i A, theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 Nªn AB2 = BC2 - AC2 (1) XÐt B DEF vu«ng t¹i CD, theo định lý Pytago ta có EF2 = DE2 + DF2 Nªn DE2 = EF2 - DF2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB2 = DE2 Nªn AB = DE Từ đó suy ABC = DEF (c c c) ?2 Lop7.net KL ABC = DEF Chøng minh : ( SGK trang 136) (9) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà : Học thuộc cá trường hợp cña hai tam gi¸c vu«ng, chứng minh trường hợp c¹ch huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng Lµm c¸c bµi tËp: 63, 64, 65, 66 trang 136,137 C¸ch 1: Hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC cã : AB = AC ( ABC c©n t¹i A) AH lµ c¹nh chung AHB = AHC C¸ch 2: Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn ta cã AB = AC vµ gãc B b»ng gãc C AHB = AHC LuyÖn tËp TuÇn 23: TiÕt 42 : Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Giải các bài tập các trường hợp hai tam giác vuông; qua đó tiếp tục rèn luyện khả n¨ng ph©n tÝch t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc Biết vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, c¸c gãc b»ng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án , thước thẳng , compa HS: Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên PhÇn ghi b¶ng HS: có trường hợp hai tam giác Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ vu«ng Phát biểu các trường hợp hai tam gi¸c vu«ng ? Gi¶i bµi tËp 63 trang 136 Gi¶i bµi tËp 63 trang 136 Nêu định nghĩa tam giác cân ? A Tam gi¸c c©n cã tÝnh chÊt g× ? ABC c©n t¹i A VËy cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ta sÏ biÕt ®îc GT AH BC ®iÒu g× ? ( H BC ) KL B Ngoµi c¸ch chøng minh trªn c¸c em cßn cã c¸ch chướng minh nào khác không ? Hoạt động : LuyÖn tËp H C Chøng minh : XÐt hai tam gi¸c vu«ng ABH vµ ACH cã : AB = AC ( v× ABC c©n t¹i A) AH lµ c¹nh chung Suy ABH = ACH a) HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) b) BAH = CAH ( hai góc tương ứng ) B Lop7.net a) HB = HC b) BAH = CAH E (10) Bµi 64 trang 136 C¸c tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF cã A = D = 900 , AC = DE H·y bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng ( cạnh hay góc ) để ABC = DEF ? Bµi 64 trang 136 K Bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng vÒ c¹nh lµ? Bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng vÒ gãc lµ? NÕu bæ sung thªm gãc B b»ng gãc E th× ABC = DEF ? Chøng minh ? A H I B Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ DEF C cã A = D = 900 , AC = DE Ta cÇn bæ sung thªm mét ®iÒu kiÖn b»ng vÒ c¹nh lµ AB =DE ( hoÆc BC = EF ) để ABC = DEF Hay mét ®iÒu kiÖn vÒ gãc lµ C = F ( hoÆc B = E ) để ABC = DEF Bµi 65 trang 137 Bµi 65 trang 137 ( Đưa đề lên màn hình ) §Ó chøng minh AH = AK ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? Vậy để chứng minh AI là tia phân giác góc A ta ph¶i lµm ? A a) Chøng minhD AH = AK E XÐt hai tam gi¸c vu«ng AKC vµ AHB cã AB = AC ( v× ABC c©n t¹i A ) B C Gãc A chung VËy AKC = AHBM Suy AH = AK b) XÐ hai tam gi¸c vu«ng AKI vµ AHI cã AK = AH ( chøng minh trªn ) C¹nh huyÒn AI chung VËy AKI = AHI KAI = HAI vµ tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Nªn AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Bµi 66 trang 137 Bµi 66 trang 137 Hai tam gi¸c vu«ng ADM vµ AEM cã b»ng kh«ng ? v× ? Hai tam gi¸c vu«ng BDM vµ CEM cã b»ng kh«ng ? v× ? Lop7.net (11) Hai tam gi¸c AMB vµ AMC cã b»ng kh«ng ? v× ? Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Đọc trước bài thực hành ngoài trời TuÇn 24 TiÕt 43, 44 1) Hai tam gi¸c vu«ng ADM vµ AEM cã : DAM = EAM , AM lµ c¹nh huyÒn chung VËy DAM = EAM 2) Hai tam gi¸c vu«ng BDM vµ CEM cã MB = MC , DM = EM ( v× DAM = EAM ) VËy BDM = CEM 3) Hai tam gi¸c AMB vµ AMC cã AB = AD + DB AC = AE + EC Mµ AD = AE (v× DAM = EAM ) DB = EC ( v× BDM = CEM ) Nªn AB = AC Vµ AM lµ c¹nh chung MB = MC Suy AMB = AMC ( c c c ) thùc hµnh ngoµi trêi Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Biết cách xác định khoảng cách hai điểm A và B đó có địa điểm nhìn thấy không đến Rèn luyện kĩ dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , giác kế , 12 cọc tiêu , thước đo HS : Mỗi tổ 15m dây, phiếu đánh giá kết thực hành các thành viên tổ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh x Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, tõ A kÎ C tia Ax vu«ng gãc víi AB , tõ B kÎ tia By vu«ng gãc víi AB cho Ax vµ By n»m trªn hai n÷a mÆt phẳng đối bờ là đường thẳng AB, trên tia Ax lÊy mét ®iÓm C, kÐo dµi CM c¾t By t¹i D M B A Chøng minh AC = BD ? y Hoạt động 2: Nhiệm vụ Cho trước hai cọc A và B đó ta nhìn thấy cọc B không đến B Hãy tìm cách xác Lop7.net D Chøng minh: Hai tam gi¸c vu«ng ACM vµ BDM cã MA = MB ( v× M lµ trung ®iÓm cña AB ) AMC = BMD ( hai góc đối đỉnh ) VËy ACM = BDM B (12) định khoảng cách AB hai chân cọc Suy AC = BD ( hai cạnh tương ứng ) Hoạt động 3: Hướng dẫn cách làm Dïng gi¸c kÕ v¹ch ®êng th¼ng xy vu«ng gãc víi AB t¹i A Mçi tæ chän mét ®iÓm E n»m trªn xy Xác định điểm D cho E là trung điểm AD Dïng gi¸c kÕ v¹ch tia Dm vu«ng gãc víi AD B»ng c¸ch giãng ®êng th¼ng , chän ®iÓm C n»m trªn tia Dm cho B, E, C th¼ng hµng Đo độ dài CD H·y gi¶i thÝch v× CD = AB B¸o c¸o kÕt qu¶ độ dài AB x y B¶ng b¸o c¸o kÕt qu¶ thùc hµnh ngoa× trêi Cña tæ : Hä vµ tªn häc sinh §iÓm vÒ chuÈn bÞ dông cô ( ®iÓm) §iÓm vÒ ý thøc §iÓm vÒ kÕt qu¶ kØ luËt thùc hµnh (3 ®iÓm ) ( ®iÓm ) Tæng sè ®iÓm ( 10 ®iÓm ) Hßa Quý , ngµy th¸ng n¨m 200 Tổ trưởng Lop7.net (13) B¶ng b¸o c¸o kÕt qu¶ thùc hµnh ngoa× trêi Cña tæ : Hä vµ tªn häc sinh §iÓm vÒ chuÈn bÞ dông cô ( ®iÓm) §iÓm vÒ ý thøc §iÓm vÒ kÕt qu¶ kØ luËt thùc hµnh (3 ®iÓm ) ( ®iÓm ) Tæng sè ®iÓm ( 10 ®iÓm ) Hßa Quý , ngµy th¸ng n¨m 200 Tổ trưởng TuÇn 25: TiÕt 45 : Ôn tập chương II Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I Môc tiªu : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học tổng ba góc tam giác, các trường hợp cña hai tam gi¸c Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán vẽ hình , đo đạc , tính toán chứng minh , ứng dông thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : Giáo án, chuẩn bị bảng các trường hợp hai tam giác HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập sách giáo khoa từ câu đến câu III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: 1) Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngoài tam giác ? HS 2: 2) Phát biểu ba trường hợp hai tam giác ? HS 3: 3) Phát biểu các trường hợp hai tam giác vuông ? B¶ng tæng hîp 1) Các trường hợp hai tam giác Tam gi¸c Tam gi¸c vu«ng Lop7.net (14) Hoạt động giáo viên Hoạt động 2: Giải các bài tập ôn tập Mét em lªn gi¶i bµi tËp 67 trang 140 SGK Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp 67 trang 140 §iÒn dÊu “x” vµo chç trèng ( ) mét c¸ch thÝch hîp C©u C©u sai V× ch¼ng h¹n cã tam gi¸c mµ ba gãc b»ng 700, 600 , 500 gãc lín nhÊt chØ cã 700 C©u sai v× :Trong mét tam gi¸c vu«ng , hai gãc nhän phô C©u sai V× ch¼ng h¹n cã tam gi¸c c©n mµ gãc ë đỉnh 1200 Trong mét tam gi¸c, gãc nhá nhÊt lµ gãc nhän Trong mét tam gi¸c, cã Ýt nhÊt lµ hai gãc nhän Trong mét tam gi¸c, gãc lín nhÊt lµ gãc tï Trong mét tam gi¸c vu«ng , hai gãc nhän bï Nếu A là góc đáy tam gi¸c c©n th× A < 900 Nếu A là góc đỉnh tam gi¸c c©n th× A < 900 §óng sai x x x x x x Gi¶i bµi tËp 68 trang 140 SGK Mét em lªn gi¶i bµi tËp 68 trang 140 SGK a) Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng tæng hai gãc không kề với nó suy trực tiếp từ định lý “ Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800” b) Trong mét tam gi¸c vu«ng , hai gãc nhän phô suy trực tiếp từ định lý “ Tổng ba góc cña mét tam gi¸c b»ng 1800” c) Trong tam giác , các góc suy trực tiếp từ định lý “ Trong tam giác cân , hai góc đáy “ d) NÕu mét tam gi¸c cã ba gãc b»ng th× tam giác đố là tam giác suy trực tiếp từ định lý “ Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đố là tam giác cân” Mét em lªn gi¶i bµi tËp 69 trang 140 SGK * Lop7.net Gi¶i bµi tËp 69 trang 140 SGK (15) XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD cã AB = AC ( Cïng n»m trªn cung trßn t©m A) BD = CD ( Vi D n»m trªn hai cung trßn t©m B vµ t©m C cïng b¸n kÝnh ) AD lµ c¹nh chung Suy ABD = ACD ( c c c ) A1 = A2 Gäi H lµ giao ®iÓm cña AD vµ a XÐt hai tam gi¸c AHB vµ AHC cã AB = AC ( Cïng n»m trªn cung trßn t©m A) AH lµ c¹nh chung A1 = A2 ( cmt ) Suy AHB = AHC ( c g c ) H1 = H2 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học ôn để trả lời các câu hỏi ; 5; phần ôn tập Gi¶i c¸c bµi tËp 70; 71; 72; 73 trang 141 Ta l¹i cß H1 + H2 = 1800 ( hai gãc kÒ bï ) Nªn H1 = H2 = 900 VËy AD a Ôn tập chương II TuÇn 25: TiÕt 46: Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học tam giác cân , tam giác vuông Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập vẽ hình , tính toán, chứng minh , ứng dụng thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , chuẩn bị bảng Tam giác và số dạng tam giác đặc biệt HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập SGK từ câu đến câu III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS : 4) Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất góc tam giác cân Nêu các cách chứng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n? HS : 5) Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác Nêu các cách chứng minh tam giác là tam giác ? HS : 6) Phát biểu định lý Py-ta-go (thuận và đảo) ? Tam giác và số dạng tam giác đặc biệt Tam gi¸c Tam gi¸c c©n Tam gi¸c Lop7.net Tam gi¸c vu«ng Tam gi¸c vu«ng c©n (16) §Þnh nghÜa Quan hÖ gi÷a c¸c gãc Quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh A, B, C kh«ng th¼ng hµng ABC cã AB = AC A + B + C = 1800 B=C C1 = A + B B= C1 > A C1 > B Häc ë Chương III ABC cã AB = AC = BC ABC cã A = 900 ABC cã A = 900 AB = AC A = B = C = 600 B + C = 900 B = C = 450 BC2 = AB2 + AC2 BC > AB BC > AC AB = AC = c BC = c 180 A A = 1800 - 2B AB = AC AB = BC = CA Hoạt động giáo viên Hoạt động 2: Giải các bài tập ôn tập Mét emlªn lµm bµi 71 trang 141 Gọi độ dài cạnh ô vuông là và các đỉnh cßn l¹i cña h×nh ch÷ nhËt lµ M, H, K V× ABC vÏ trªn giÊy « vu«ng nªn c¸c tam gi¸c BHA, AKC, BMC lµ nh÷ng tam gi¸c vu«ng Vậy các em hãy dùng định lý Pytago để tính các cạnh ABC từ đó nhận xét ABC là tam giác g× Hoạt động học sinh Bµi 71 trang 141 BHA vuông H nên theo định lý Pytago ta có : AB2 = HB2 + HA2 = 22 + 32 = + = 13 AKC vuông K nên theo định lý Pytago ta có : AC2 = KA2 + KC2 = 22 + 32 = + = 13 VËy AB2 = AC2 suy AB = AC Nªn ABC c©n t¹i A (1) BMC vuông M nên theo định lý Pytago ta có : BC2 = MB2 + MC2 = 12 + 52 =1 + 25 = 26 Ta thÊy AB2 + AC2 = 13 + 13 = 26 = BC2 Nªn ABC vu«ng t¹i A (2) Tõ (1) vµ (2) suy ABC vu«ng c©n t¹i A Mét em lªn lµm bµi 70 trang 141 Bµi 70 trang 141 a) ABC c©n t¹i A B1 = C1 ABM = ACN ( cïngbï víi hai gãc b»ng ) XÐt hai tam gi¸c ABM vµ ACN cã AB =AC ( ABC c©n t¹i A) BM = CN ( gt ) ABM = ACN ( cmt ) Suy ABM = ACN ( c g c ) AM = AN ( hai cạnh tương ứng ) AMN lµ tam gi¸c c©n t¹i A b) Hai tam gi¸c vu«ng BHM vµ CKN cã : BM = CN (gt) M = N ( AMN c©n t¹i A) BHM = CKN ( C¹nh huyÒn - gãc nhän ) Lop7.net (17) Mét em lªn lµm bµi 73 trang 141 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn tập lại kiến thức lý thuyết chương II ChuÈn bÞ s¸ng thø n¨m 18 th¸ng kiÓm tra mét tiÕt Lop7.net BH = CK c) Hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AKC cã : AB = AC ( ABC c©n t¹i A) BH = CK ( cmt ) AHB = AKC ( C¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng ) AH = AK ( hai cạnh tương ứng ) d) BHM = CKN B2 = C2 mà B2 = B3 ( hai óc đối đỉnh ) C2 = C3 ( hai óc đối đỉnh ) B3 = C3 VËy tam gi¸c BOC lµ tam gi¸c c©n t¹i O e) ABC cân và có A = 600 nên là tam giác , suy B1 = C1 = 600 ABM cã AB = Bµi míi ( cïng b»ng BC) ABM c©n t¹i B M = BAM Ta l¹i cã M + BAM = B1 = 600 nªn M = 300 Tương tự N = 300 Suy MAN = 1200 BHM vu«ng t¹i H cã M = 300 nªn B = 600 Suy B3 = 600 OBC cân có B3 = 600 nên là tam giác Bµi 73 trang 141 AHB vuông H nên theo định lý Pytago ta có : AB2 = AH2 + HB2 HB2 = AB2 - AH2 = 52 - 32 = 25 - = 16 HB = (m) H ë gi÷a BC suy CH = BC - BH = 10 - = (m) AHC vuông H nên theo định lý Pytago ta có : AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = + 36 = 45 AC = 45 6,7 (m) Độ dài đường trượt ACD 6,7 + = 8,7 (m) chưa hai lần BA Vậy Vân đúng , Mai sai (18) TuÇn 26 : TiÕt 48 : quan hệ góc và cạnh đối diện mét tan gi¸c Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Nắm vững nội dung hai định lí , vận dụng chúng tình cần thiết , hiểu phép chứng minh định lí Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , , mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng HS : Mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng , «n l¹i tÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nªu tÝnh chÊt so s¸nh gãc ngoµi vµ mét gãc kh«ng kÒ víi nã cña mét tam gi¸c ? I)Góc đối diện với cạnh lớn Lµm ?1 Phát biểu trường hợp §Þnh lÝ : Trong tam gác ABC với AC > AB Trong tam giác, góc đối diện thø hai cña tam gi¸c ? A >C A Hoạt động 2: víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n Th× B Góc đối diện với cạnh lớn A C¸c nhãm ë tæ & lµm ?1 GT ABC Lµm ?2 AC > AB Gãc AB’M > C V× AB’M lµ gãc ngoµi cña tam C¸c nhãm ë tæ & lµm ?2 A A gi¸c MB’C t¹i B’ nªn lín h¬n mét B C KL B > C gãc kh«ng kÒ víi nã Mµ AB’M chÝnh lµ gãc B cña tam gi¸c ABC VËy h·y so s¸nh gãc B vµ gãc C Hay : A >C A B Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc nµo ? Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc B §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc C Lop7.net Chøng minh : (SGK trang 54) (19) Qua hai bµi tËp trªn c¸c em rót ®îc tÝnh chÊt g× vÒ mèi quan hÖ góc và cạnh đối diện tam gi¸c ? §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc A A B Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm ?3 NhËn xÐt : 1) Định lí và định lí quan hệ nh thÕ nµo víi ? A >C A Trong tam gi¸c ABC víi B Th× AC > AB 1) Định lí là định lí đảo định lí 2) Trong tam gi¸c tï (tam gi¸c cã mét gãc tï ), gãc nµo lµ gãc lín Trong tam gi¸c tï , gãc tï lµ gãc nhÊt ? lín nhÊt VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? Vậy cạnh đối diện với góc tù là c¹nh lín nhÊt Trong tam gi¸c vu«ng, gãc nµo lµ gãc lín nhÊt ? Trong tam gi¸c vu«ng, gãc VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? vu«ng lµ gãc lín nhÊt VËy c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt Hoạt động 4: Củng cố : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 1/ 55 Gi¶i bµi tËp 1/ 55 Tam gi¸c ABC cã Lop7.net C II)Cạnh đối diện với góc lớn §Þnh lý : Trong tam giác, cạnh đối diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n Cô thÓ, tam gi¸c ABC A >C A th× AC > AB NÕu B NhËn xÐt : 1) Định lí là định lí đảo định lí Từ đó tam giác ABC A >C A AC > AB B 2) Trong tam gi¸c tï ( hoÆc tam gi¸c vu«ng ) , gãc tï ( hoÆc gãc vu«ng) lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh đối diện với góc tù (hoặc góc vu«ng) lµ c¹nh lín nhÊt (20) AC > BC > AB Mà đối diện với các cạnh trên là các góc : B, A , C Vậy theo định lí ta có : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 2/ 55 A >A A >C A B Gi¶i bµi tËp 2/ 55 Tan gi¸c ABC cã A = 800 , B A = 450 A A = 1800 - ( B A +C A ) C 0 Hoạt động = 180 - (80 + 450) Hướng dẫn nhà = 1800 - 1250 = 550 Học thuộc hai định lí A >C A >B A Ta cã A Bài tập nhà : đến trang 56 Mà các góc trên là SGK c¸c c¹nh : BC, AB , AC Vậy theo định lí ta có : BC > AB > AC TuÇn 27: TiÕt 49: LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Củng cố kiến thức lí thuyết mối quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Qua c¸c bµi tËp, rÌn luyÖn t s¸ng t¹o vµ c¸ch tr×nh bµy mét bµi to¸n h×nh häc cho c¸c em II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng, bảng phụ kẻ hình bài tập HS : Học thuộc hai định lý , giải các bài tập 3, 4, 5, 6, 7/ 56 trước nhà II) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp / 56 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a) Tam gi¸c cã mét gãc tï th× hai gãc cßn l¹i cña HS 1: nã ph¶i lµ gãc nhän v× tæng ba gãc cña tam gi¸c Phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với 1800 Do đó, góc tù là góc lớn tam c¹nh lín h¬n mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 1) giác Theo định lí 2, cạnh đối diện với góc tù phải Gi¶i bµi tËp / 56 lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c, v× A = 1000 nªn BC lµ c¹nh lín nhÊt A + B A +C A = 1800 b) ABC cã A ( theo định lí tổng ba góc tam giác ) A = 1800 1000 + 400 + C 0 C = 180 - (100 + 400) HS 2: = 1800 - 1400 = 400 Phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với A =C A = 400 nªn tam gi¸c ABC lµ tam gãc lín h¬n mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 2) VËy ta cã B Gi¶i bµi tËp sau : gi¸c c©n t¹i A A Cho tam gi¸c PQR cã P = 550 , Q = 680 * PQR cã R = 1800 - ( P + Q ) Hãy so sánh các cạnh sau đây tam giác đó : = 1800 - ( 550 + 680 ) a) PQ vµ QR = 1800 - 1230 = 570 b) QR vµ RP a) §èi diÖn víi c¹nh PQ lµ gãc R c) RP vµ PQ Lop7.net (21)