Để giúp học sinh giải được dạng toán này với những bài toán phát triển mở rộng, trong phạm vi bài viết Hướng dẫn học sinh giải các bài toán về chuyển động đều này sẽ giúp thầy cô hoàn thành bài sáng kiến để giúp học sinh giải toán nhanh hơn.
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG “TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI c c c - MÃ SKKN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” MƠN: TỐN CẤP HỌC: TIỂU HỌC Năm học 2016 2017 A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” I/Cơ sở lý luận: Mơn Tốn đóng một vai trị rất quan trọng trong việc dạy học Nó khơng chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà cịn hình thành cho các em kỹ năng tư duy, sáng tạo, góp phần phát triển trí thơng minh từ việc phân tích so sánh, tổng hợp đến khái qt hố, trừu tượng hố. Việc hướng dẫn học sinh giải các bài tốn khơng những giúp các em nắm vững kiến thức tốn trong từng nội dung bài học mà cịn góp phần tích cực giúp các em hiểu và vận dụng tốt những hiểu biết đó vào cuộc sống Xét riêng về tốn chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại tốn khó, phức tạp, phong phú, đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống. Việc hình thành, rèn luyện, củng cố các kĩ năng giải tốn chuyển động đều gần như là chưa có nên các em khơng thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm khi giải loại tốn này. Vì thế rất cần phải có những phương pháp cụ thể để giải các bài tốn chuyển động đều nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng, nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh II/ Cơ sở thực tiễn: Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thấy chương trình mơn Tốn có nhiều dạng như: Các dạng tốn về phân số; số thập phân; tìm tỉ số phần trăm; các dạng tốn về hình học; tốn chuyển động đều Từ mỗi dạng tốn cơ bản phát triển ra thành nhiều bài tốn hay nhiều khi chỉ sử dụng kiến thức cơ bản ta khó có thể giải được Đặc biệt dạng “Tốn chuyển động đều ” là một trong những dạng tốn khó khi gặp giáo viên và học sinh cũng thường thấy ngại. Khơng những học sinh khơng làm được mà ngay cả giáo viên cũng băn khoăn, trăn trở. Để giúp học sinh giải được dạng tốn này với những bài tốn phát triển mở rộng, trong phạm vi bài viết này tơi xin đưa ra một số kinh nghiệm " Hướng dẫn hcsinhgiicỏcbitoỏnvchuynngutcỏcbitpcbnn cỏcbitoỏnphát triển vàm rng,giỳphcsinhnmvngkinthcmt cỏchcúh thngkhoahcvkhụngcũnngikhigpdng Toỏnchuyn 2/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” động đều” B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I/Thực trạng Trong q trình dạy bồi dưỡng tơi thấy học sinh thường mắc phải những sai lầm khi giải các bài tốn về chuyển động đều a) Do học sinh khơng đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài tốn Ví dụ: (trang 140 SGK Tốn lớp 5) Qng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ơ tơ trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ơ tơ. Có một số học sinh lớp 5 đã giải như sau: Vận tốc của ơ tơ: 25 : = 50 (km/giờ) Đáp số: 50km/giờ Cịn hầu hết học sinh làm đúng bài tốn với lời giải như sau: Qng đường người đó đi bằng ơ tơ là: 25 – 5 = 20 (km) Vận tốc của ơ tơ là: 20 : = 40 (km/giờ) Đáp số: 40 km/giờ Học sinh mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót 1 dữ kiện quan trọng của bài tốn "Người đó đi bộ 5 km rồi mới đi ơ tơ" b) Do học sinh cịn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt Ví dụ1: (trang 146 SGK Tốn lớp 5) Một ngườ i đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/gi ờ. Sau 3 gi ờ, một ngườ i đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. H ỏi k ể từ lúc bắt đầu đi sau bao lâu ngườ i đi xe máy đuổi kịp ngườ i đi xe đạ p? Khi gặp bài tốn trên học sinh rất lúng túng, khơng biết vận dụng cơng thức gì để tính. Một số học sinh biết cách làm thì cũng nhầm lẫn như sau : Qng đường AB là : 3/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” 36 x 3 = 108 ( km ) Sau số thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là : 108 : ( 36 – 12 ) = 4,5 ( giờ ) Đáp số : 4,5 giờ Sau đây là bài giải đúng của bài tốn : Qng đường xe đạp đi trước ơ tơ là : 12 x 3 = 36 ( km ) Sau số thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là : 36 : ( 36 – 12 ) = 1,5 ( giờ ) Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút Đáp số : 1 giờ 30 phút Ví dụ 2 :Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ và đi từ B về A với vận tốc 50 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ơ tơ cả đi và về Khi gặp bài tốn này đa số học sinh giải theo cách tìm số trung bình cộng như sau : Vận tốc trung bình của ơ tơ cả đi và về là : ( 40 + 50 ) : 2 = 45 ( km/giờ ) Đáp số : 45 km/giờ Sau đây là bài giải đúng của bài tốn : Cứ 1 km ơ tơ đi từ A đến B hết 1 giờ cịn đi từ B về A hết giờ 40 50 Trung bình cứ 2 km cả đi và về ơ tơ đi hết 1 + = ( giờ ) 40 50 2000 Vận tốc trung bình của ơ tơ cả đi và về là 2 : = 44 ( km/giờ ) 2000 9 Đáp số: 44 km/giờ Khi vận dụng những cơng thức tự bản thân suy nghĩ, đúc kết học sinh trong lớp làm dạng tốn này chỉ 50% số học sinh trong lớp làm nhanh, chính xác, số học sinh cịn lại lúng túng, phải có sự gợi mở của giáo viên mới giải quyết được. Đặc điểm các bài tốn chuyển động đều là dạng tốn có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có suy luận và phải có đơi 4/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” chút hiểu biết về thực tế cuộc sống Với những trăn trở, băn khoăn của bản thân, qua nhiều năm giảng dạy, với tâm huyết nghề nghiệp, tơi đã chắt lọc hệ thống mạch kiến thức về dạng tốn này từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến khái qt nhằm giúp giáo viên và học sinh có tầm nhìn tổng qt về mạch đi kiến thức của dạng “Tốn chuyển động đều” ở tiểu học II/ Giải pháp 1. Các bài tốn cơ bản về chuyển động đều trong chương trình tốn 5 * Lý thuyết a. Các đại lượng trong tốn chuyển động Qng đường: kí hiệu là s Thời gian: kí hiệu là t Vận tốc: kí hiệu là v b. Các cơng thức cần nhớ: s = v x t; v = s : t; t = s : v c. Chú ý : Khi sử d ụng các đạ i lượ ng trong m ột h ệ th ống n vị cầ n lư u ý cho h ọc sinh : 1. Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút 2. Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian 3. Trong cùng một thời gian thì qng đường tỉ lệ thuận với vận tốc 4. Trên cùng một qng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch * Bài tập vận dụng a. Bài tốn về tính qng đường Ví dụ 1: Một người phải đi 95 km bằng xe lửa, ơ tơ, đi bộ. Lúc đầu người ấy đi xe lửa trong 2 giờ với vận tốc 35 km/giờ, sau đó đi ơ tơ trong 30 phút với vận tốc 44 km/giờ. Hỏi người ấy cịn phải đi bộ bao nhiêu ki lơ mét nữa mới 5/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” đến nơi? Phân tích: Với bài tập này GV hướng dẫn HS tính qng đường đi bằng xe lửa, ơ tơ, sau đó tìm qng đường đi bộ. Ví dụ 2: Một người dự định đi từ A đến B trong 3 giờ. Người đó đã tăng vận tốc thêm 6 km/giờ nên tới B chỉ hết 2 giờ. Tính qng đường AB Phân tích: Gv giúp học sinh hiểu 6 km/giờ là hiệu vận tốc thực đi và vận tốc dự định. Trên cùng qng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Từ đó học sinh sẽ dựa vào tỉ số thời gian để tìm tỉ số vận tốc rồi đưa về dạng tốn hiệutỉ để tìm một trong hai vận tốc Giải: Do AB khơng đổi, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch lên ta có : t (thực) : t (dự định) = v (dự định) : v (thực) = 2 : 3 Nếu coi vận tốc dự định là 2 phần thì vận tốc thực đi là 3 phần, mà một phần ứng với vận tốc 6 km/giờ; Nên vận tốc thực đi là: 6 x 3 = 18 (km/giờ) Vậy qng đường AB dài là: 18 x 2 = 36 (km) Đáp số : 36 km Ví dụ 3: Một ơ tơ dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa. Do trời trở gió mưa to nên mỗi giờ chỉ đi được 35 km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính qng đường AB? Giải: Trên cùng một qng đường vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau Vậy ta có: v1 45 t1 = = hay = ( v1 là vận tốc dự kiến, v2 là vận tốc v 35 t2 thực, t1 là thời gian dự kiến, t2 là thời gian thực) Ta có sơ đồ: T1: 40 phút 6/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG “TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” T2: Thời gian dự kiến là: 40 : ( 9 7 ) x 7 = 140 (phút ) = (giờ ) Qng đường AB là: x 45 = 105 (km) Đáp số: 105 km b. Bài tốn về tính vận tốc Ví dụ 1 : Lúc 8 giờ 15 phút cha tơi đi từ nhà ga ra đường dài 6 km. Đi được nửa đường thì sực nhớ ra là đã để qn giấy chứng minh nhân dân ở nhà, ơng bèn quay lại lấy và tới ga lúc 10 giờ 55 phút. Tính vận tốc đi bộ của cha tơi Phân tích: Bài này mấu chốt GV giúp HS hiểu được qng đường đi của người cha là: đi được qng đường rồi quay về sau đó đi ra đường, như vậy qng đường từ nhà ra đường người cha đã đi sẽ bằng 2 lần qng đường từ nhà ra đường Ví dụ 2: Ngày nghỉ anh Thành về q, q ở cách nơi làm việc 140 km. Anh đi xe đạp 1 giờ 20 phút rồi đi tiếp ơ tơ trong 2 giờ thì tới nơi, biết ơ tơ đi nhanh gấp 4 lần xe đạp. Tìm vận tốc mỗi xe Ta giả sử rằng anh Thành đi cả qng đường bằng xe đạp thì thời gian phải đi là: 1 giờ 20 phút + 2giờ x 4 = 9 giờ 20 phút = 560 phút Vậy vận tốc xe đạp là: 140 : (560 : 60) = 15 (km/giờ); Ta tìm được vận tốc ơ tơ là: 15 x 4 = 60 (km/giờ) Ví dụ 3: Qng đường từ A đến B dài 17 km. Một người đi bộ từ A hết 30 phút rồi gặp bạn đi xe đạp đèo đi tiếp 75 phút nữa thì tới B. Tính vận tốc của mỗi người. Biết rằng vận tốc của người đi bộ bằng vận tốc người đi xe đạp Giải: Vì vận tốc người đi bộ bằng vận tốc người đi xe đạp nên qng đường đi xe đạp nếu đi bộ thì hết thời gian là: 75 x 3 = 225 (phút) Người đó đi bộ qng đường AB thì hết thời gian là: 7/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” 225 + 30 = 255 (phút) Đổi 255 phút = 4,25 giờ Vận tốc của người đi bộ là: 17 : 4,25 = 4 (km/giờ) Vận tốc của người đi xe đạp là: 4 x 3 = 12 (km/giờ) Đáp số: 4 km/giờ và 12 km/giờ c. Bài tốn về tính thời gian Ví dụ 1 : Trên đoạn đường dài 12 km, Phúc chạy mỗi giờ được 8 km. Cũng trên đoạn đường này, Kiệt chạy với tốc độ 6 km mỗi giờ. Hỏi Phúc chạy nhanh hơn Kiệt bao nhiêu phút trên đoạn đường đó? Giải: Thời gian Phúc chạy trên đoạn đường 12 km là: 12 : 8 = 1,5 (giờ) Thời gian Kiệt chạy trên đoạn đường 12 km là: 12 : 6 = 2 (giờ) Thời gian Phúc chạy nhanh hơn Kiệt là: 2 – 1,5 = 0,5 (giờ) = 30 phút Đáp số: 30 phút Ví dụ 2 : Đường từ nhà đến trường dài 100 km. Một người đi xe máy với vận tốc 30 km/giờ khởi hành từ nhà lúc 7 giờ 40 phút, đến trường giải quyết cơng việc trong 1 giờ 20 phút, sau đó trở về nhà bằng ơ tơ với vận tốc 40 km/giờ Hỏi người đó về tới nhà lúc mấy giờ? Phân tích: Với bài tốn này GV cần lưu ý HS tính thời điểm về đến nhà: thời gian đi + thời gian giải quyết cơng việc + thời gian về Ví dụ 3: Một ơtơ đi qng đường dài 255 km. Lúc đầu đi với vận tốc là 60 km/giờ. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống cịn 35 km/giờ Vì thế ơ tơ đi hết qng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian ơ tơ đi với vận tốc 60 km/giờ Giải: Giả sử cả 5 giờ xe đi với vận tốc 60 km/giờ thì qng đường đi được là: 60 x 5 = 300 (km) 8/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Do ơ tơ đi với vận tốc 60 km/giờ nên đã đi vượt qng đường là: 300 – 225 = 75 (km) Vậy thời gian xe đi với vận tốc 35 km/giờ là: 75: (60 35) = 3 (giờ). Từ đó ta có thời gian ơ tơ đi với vận tốc 60 km/giờ là: 5 3 = 2 (giờ) 2. Các bài tốn có hai hoặc ba chuyển động cùng chiều a. Kiến thức cần nhớ: Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu v1 Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu v2 Nếu hai v ật chuy ển động cùng chiều cách nhau qng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = s : (v1 – v2) Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là: t = v2 x t0 : (v1 – v2) Với v2 x t0 là qng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất trong thời gian t0 b. Các loại bài: Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một qng đường S Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước một thời gian t0 nào đó Dạng tốn có ba chuyển động cùng chiều tham gia Bài 1 (Loại 1) Lúc 12 giờ trưa, một ơ tơ xuất phát từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ và dự định đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B Hỏi lúc mấy giờ ơ tơ đuổi kịp người đi xe máy và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu? Giải: Sơ đồ tóm tắt: 40km 9/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” A C B V1= 60 km/giờ V2 = 45 km/giờ Mỗi giờ xe ơ tơ lại gần xe máy được là: 60 – 45 = 15 (km) Thời gian để ơ tơ đuổi kịp xe máy là: 40 : 15 = 2 ( giờ ) = 2 giờ 40 phút Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 x 2 = 160 (km) Đáp số: 160 km Bài 2 (Loại 2) Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A tổ chức đi cắm trại một địa điểm cách trường 8 km. Các bạn chia làm hai tốp. Tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4 km/giờ, tốp thứ hai đi xe đạp chở dụng cụ với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi tốp xe đạp khởi hành lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ? Giải: Vì hai tốp đến nơi cùng một lúc có nghĩa là thời gian tốp đi xe đạp từ trường tới nơi cắm trại chính bằng thời gian hai nhóm đuổi kịp nhau tại địa điểm cắm trại Thời gian tốp đi xe đạp đi hết là: 8 : 10 = 0,8 (giờ) Thời gian tốp đi bộ đi hết là: 8 : 4 = 2 (giờ) Khi tốp đi xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được là: 2 – 0,8 = 1,2 (giờ) Thời gian tốp xe đạp phải xuất phát là: 6 + 1,2 = 7,2 (giờ) Hay 7 giờ 12 phút Đáp số: 7 giờ 12 phút Bài 3 (Loại 3) Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và một ơ tơ đi với vận tốc 28 km/giờ cùng khởi hành lúc 8 giờ từ địa điểm A tới B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24 km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường từ A đến B vào lúc mấy giờ xe máy đúng điểm chính giữa xe đạp và ơ tơ? 10/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” thì cả hai người đã đi hết 3 lần qng đường AB Ta có sơ đồ biểu thị qng đường đi được của người thứ nhất, người thứ hai, chỗ hai người gặp nhau là C: A B 6km 4km C6km Nhìn vào sơ đồ ta thấy cứ mỗi lần hai người đi được một đoạn đường AB thì người thứ nhất đi được 6 km. Do đó đến khi gặp nhau lần thứ hai thì người thứ nhất đi được: 6 x 3 = 18 (km) Quãng đường người thứ nhất đi được chính bằng quãng đường AB cộng thêm 4 km nữa. Vậy quãng đường AB dài là: 18 – 4 = 14 (km) Đáp số: 14 km Bài 3 (Loại 3) Hai anh em xuất phát cùng nhau vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vịng trịn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900 m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp nhau lần thứ ba thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 9 phút Giải: Sau lần gặp hai người chạy qng đường đúng bằng một vịng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vịng đua. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại đúng điểm xuất phát nên người chạy được số nguyên vòng đua. Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vịng đua Vậy sau 3 lần gặp nhau anh chạy được qng đường là: 900 x 3 = 2700 (m) Một vịng đua dài là: 2700 : 2 = 1350 (m) Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút) 13/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Vận tốc của anh là: 2700 : 9 = 300 (m/phút) Đáp số: Anh: 300 m/phút; Em: 150 m/phút 4. Các bài tốn tính vận tốc trung bình của 1 vật chuyển động trên một qng đường Cần hiểu rõ bản chất của khái niệm vận tốc trung bình. "Vận tốc trung bình" là qng đường cả đi lẫn về trong thời gian 1 giờ (hoặc 1 phút ) Vận tốc trung bình bằng tổng qng đường đi được chia cho tổng thời gian đi trên qng đường đó Dạng 1: Cho biết thời gian và vận tốc cụ thể từng đoạn đường: VTB = v1 x t1 + v2 x t2 + … + vn x tn t1 + t2 + … + tn Dạng 2: Thời gian bằng nhau: t1 = t2 v1 + v2 VTB = Dạng 3: 2 quãng đường bằng nhau. Các bước giải: + Tìm thời gian khi đi trên đoạn đường 1 km + Tìm thời gian khi về trên đoạn đường 1 km + Tìm thời gian cả đi và về trên đoạn đường 2 km + Tìm thời gian cả đi và về trên qng đường 1 km + Tính vận tốc trung bình: 1 : t (cả đi lẫn về trên qng đường 1km) Ví dụ 1: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ cịn đi được với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả qng đường đi và về Giải: Khi đi người đó đi 1km hết: 1 : 6 = ( giờ ) Khi về người đó đi 1km hết: 1 : 4 = ( giờ ) 14/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG “TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Vừa đi vừa về trên quãng đường 2 km hết: + = ( giờ ) 12 Vậy người đó vừa đi vừa về trên quãng đường 1km mất: 5 :2 = 12 24 ( giờ ) Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là: (Quãng đường đi được trong 1 giờ trên quãng đường cả đi và về ) 1 : 24 = = 4,8 (km/giờ) 24 Đáp số: 4,8 km/giờ Ví dụ 2: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km, đi ngược chiều nhau, và sau 6 giờ hai người gặp nhau a Hỏi trung bình mỗi giờ cả hai người đi được bao nhiêu km? b Hỏi trung bình mỗi giờ một người đi được bao nhiêu km? Phân tích: Học sinh phải hiểu được 216 km là tổng qng đường , 6 giờ là thời gian đi để hai người gặp nhau. Trung bình mỗi giờ cả hai người đi được là tổng vận tốc. Từ đó vận dụng cách tính tổng vận tốc bằng tổng qng đường chia cho thời gian đi để hai người gặp nhau. ( dựa vào cách tính thời gian đi để hai người gặp nhau ở bài tốn cơ bản trong sách giáo khoa ) Giải: Trung bình mỗi giờ cả hai người đi được: 216 : 6 = 36 (km) Trung bình mỗi giờ một người đi được: 36 : 2 = 18 (km) Ví dụ 3: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6 km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ cịn đi được với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả qng đường đi và về Giải: Khi đi thì người ấy đi 1km hết: 60 : 6 = 10 (phút) Khi về thì người ấy đi 1km hết: 60 : 4= 15 (phút) Vừa đi vừa về trên qng đường 1km thì hết: 10 + 15 = 25 ( phút) Vậy người đó đi và về trên qng đường 2km hết 25 phút Suy ra người đó đi và về trên qng đường 1km hết: 25: 2 = 12,5 (phút) Vậy vận tốc trung bình cả đi lẫn về là: 60 : 12,5 = 48 (km/giờ) 15/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Ví dụ 4: Một ơtơ đi từ A đến B. Nửa qng đườ ng đầu, ơ tơ đi với vận tốc 40 km/gi ờ. H ỏi nửa qng đườ ng sau ơ tơ phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả qng đườ ng đó vận tốc trung bình là 48 km/giờ? Giải: Nếu đi với vận tốc 48 km/giờ thì cứ 1 km đi hết: 60 : 48 = 1,25 (phút) Vậy đi 2 km thì hết: 1,25 x 2 = 2,5 (phút) 1 km nửa đầu đi hết: 60 : 40 = 1,5 (phút) Vậy 1 km nửa sau phải đi với thời gian là: 2,5 – 1,5 = 1 (phút) 1 phút đi được 1 km vậy 1 giờ đi được: 1 x 60 = 60 (km) Vậy nửa qng đường sau ơ tơ phải đi với vận tốc là 60 km/giờ Đáp số: 60 km/giờ 5. Vật chuyển động trên dịng nước *. Kiến thức cần ghi nhớ: Nếu vật chuyển động ngược dịng thì có lực cản của dịng nước Nếu vật chuyển động xi dịng thì có thêm vận tốc dịng nước Vxi = Vvật + Vdịng Vngược = Vvật – Vdịng. Vdịng = (Vxi – Vngược) : 2 Vvật = (Vxi + Vngược) : 2 Vxi Vngược = Vdịng x 2 ( Vxi là vận tốc của vật khi đi xi dịng, Vngược là vận tốc của vật khi đi ngược dịng, Vvật là vận tốc thực của vật khi nước lặng, Vdịng là vận tốc của dịng nước ) Ví dụ 1: Vận tốc dịng chảy của một con sơng là 3 km/giờ. Vận tốc của ca nơ (khi nước đứng n) là 15 km/giờ Tính vận tốc ca nơ khi xi dịng và khi ngược dịng Giải: Vận tốc ca nơ khi xi dịng là: 15 + 3 = 18 (km/giờ ) Vận tốc của ca nơ khi ngược dịng là: 15 – 3 = 12 (km/giờ ) Đáp số : 18 km/giờ ; 12 km/giờ Ví dụ 2: Một ca nơ khi ngượ c dịng từ A đến B mỗi giờ đi đượ c 10 km Sau 8 giờ 24 phút thì đến B. Biết vận tốc dịng chảy là 2 km/giờ. Hỏi ca nơ đó đi xi dịng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian? Giải: 16/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Qng sơng AB dài là : 8 giờ 24 phú x 10 = 84 (km) Vận tốc của ca nơ khi xi dịng là: 10 + 2 = 12 (km/giờ ) Thời gian ca nơ đi xi dịng là: 84 : 2 = 7 (giờ ) Đáp số: 7 giờ Ví dụ 3: Lúc 6 giờ sáng, một chuyến tàu thuỷ chở khách xi dịng từ A đến B, nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dịng về A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xi dịng nhanh hơn thời gian đi ngược dịng là 40 phút và vận tốc dịng nước là 50 mét/phút Giải: Ta có: 3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút Thời gian tàu thuỷ đi xi dịng và ngược dịng hết là: 15 giờ 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 7 giờ 20 phút Thời gian tàu thủy đi xi dịng hết: (7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút 3giờ 20 phút = 3 giờ = 10 giờ Thời gian tàu thuỷ đi ngược dịng hết: 7 giờ 20 phút – 3 giờ 20 phút = 4 giờ Tỉ số thời gian giữa xi dịng và ngược dịng là: 10 : 4 = Vì trên cùng qng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xi dịng và ngược dịng là Coi vận tốc xi dịng là 6 phần thì vận tốc ngược dịng là 5 phần, hơn nhau bằng 2 x Vdịng Ta có sơ đồ: 2xVdịng Vxi dịng : Vngược dịng: Vxi dịng hơn Vngược dịng là: 2 x 50 = 100 (m/phút) Vngược dịng là: 5 x 100 = 500 (m/phút) = 30 (km/giờ) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: 30 x 4 = 120 (km) Đáp số: 120 km Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về tỉ số 17/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Ví dụ 4: Một tàu thủy đi từ một bến trên thượng nguồn đến một bến dưới hạ nguồn hết 5 ngày đêm và đi ngược từ bến hạ nguồn về bến thượng nguồn mất 7 ngày đêm. Hỏi một bè nứa trơi từ bến thượng nguồn về bến hạ nguồn hết bao nhiêu ngày đêm? Giải: Tính thời gian mà bè nứa trơi chính là thời gian mà dịng nước chảy Ta có tỉ số thời gian tàu xi dịng và thời gian tàu ngược dịng là: 5 : 7 Trên cùng một qng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng là: 7: 5. Coi vận tốc xi dịng là 7 phần thì vận tốc ngược dịng là 5 phần. Hiệu vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng là hai lần vận tốc dịng nước Ta có sơ đồ: 2xVdịng Vxi: Vngược: Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dịng nước so với vận tốc tàu xi dịng là 1: 7. Do đó, tỉ số bè nứa trơi so với thời gian tàu xi dịng là 7 lần Vậy thời gian bè nứa tự trơi theo dịng từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn là: 5 x 7 = 35 (ngày đêm) Đáp số: 35 ngày đêm Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về tỉ số 6. Vật chuyển động có chiều dài đáng kể a. Các loại bài và kiến thức cần ghi nhớ: Loại 1: Đồn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đồn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện + Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu. Ta có: t = l : v Loại 2: Đồn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Qng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu t = (l + d) : v 18/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Loại 3: Đồn tàu chạy qua một ơ tơ đang chạy ngược chiều (chiều dài ơ tơ khơng đáng kể) Trường hợp này xem như bài tốn chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đi tàu) và B (ơ tơ). Trong đó: Qng đường cách nhau của hai vật = qng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đồn tàu Thời gian để tàu vượt qua ơ tơ là: t = (l + d) : (Vơtơ + Vtàu) Loại 4: Đồn tàu vượt qua một ơ tơ đang chạy cùng chiều: Trường hợp này xem như bài tốn về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đi tàu và ơ tơ: t = (l + d) : (Vtàu – Vơtơ) Loại 5: Phối hợp các loại trên b. Bài tập: Bài 1: Một người đứng chỗ chắn đường nhìn thấy đồn tầu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 20 giây cũng với vận tốc đó, đồn tàu chạy qua một cái cầu dài 450 mét hết 65 giây. Tính chiều dài của đồn tầu và vận tốc của đồn tầu Giải: Thời gian tầu chạy đoạn đường 450m : 65 20 = 45 (giây) Vận tốc đồn tàu là: 450 : 45 = 10 (m/giây) Chiều dài của đồn tàu là: 10 x 20 = 200 (m) Đáp số: 200 m Bài 2: Một đồn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/h và vượt qua cây cầu dài 720 m hết 63 giây. Tính chiều dài của tàu? Giải: 48 km/giờ = 13 m/giây Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây thì tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu Quãng đường tàu đi là: 13 x 63 = 840 (m) Chiều dài của tàu là: 840 720 = 120 (m) Đáp số 120 m 19/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Bài 3: Một người lái ơ tơ với vận tốc ơ tơ 50 km/giờ nhìn thấy xe mình lướt qua một đồn tàu hoả đi cùng chiều với ơ tơ trong 36 giây. Tính chiều dài của đồn tàu hoả. Biết rằng vận tốc của tàu hoả là 40 km/giờ Giải: Khi ơ tơ lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì ơ tơ đã đi hơn tàu hoả một qng đường đúng bằng chiều dài tàu Trong 36 giây, ơ tơ đi hơn tàu hoả qng đường là: (50000 40000 ) : 3600 x 36 = 100 (m) Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 100 m Đáp số: 100 m Bài 4: Một đồn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đồn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đồn tàu Giải: Ta thấy: Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đồn tàu Thời gian đồn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đi tàu ra hết đường hầm Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là: 1 phút – 8 giây = 52 giây Vận tốc của đồn tàu là: 260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ) Chiều dài của đồn tàu là: 5 x 8 = 40 (m) Đáp số: 40 m 18 km/giờ Bài 5: Một ơ tơ gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ơ tơ thấy từ lúc toa đầu cho tới lúc toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa (theo km/giờ), biết xe lửa dài 196 m và vận tốc ơ tơ là 960 m/phút Giải: : Qng đường xe lửa đi được trong 7 giây bằng chiều dài xe lửa trừ đi 20/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” qng đường ơtơ đi được trong 7 giây (Vì hai vật này chuyển động ngược chiều) Ta có: 960 m/phút = 16 m/giây Qng đường ơ tơ đi được trong 7 giây là: 16 x 7 = 112 (m) Qng đường xe lửa chạy trong 7 giây là: 196 112 = 84 (m) Vận tốc xe lửa là: 87 : 7 = 12 (m/giây) = 43,2 (km/giờ) Đáp số: 43,2 km/giờ 7. Loại tốn về chuyển động lên dốc, xuống dốc Ví dụ 1: Một ơtơ đi trên đoạn đường từ A đến B rồi lại đi từ B về A mất 7,5 giờ. Ơ tơ lên dốc với vận tốc là 25 km/giờ và xuống dốc với vận tốc 50 km/giờ. Tính đoạn đường AB? Giải: Tỉ số vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: V(lên dốc) : V(xuống dốc) = 25 : 50 Do AB khơng đổi, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian. Nếu coi thời gian xuống dốc là 1 phần thì thời gian lên dốc là 2 phần vậy thời gian xuống dốc là: 7,5 : ( 1 + 2) = 2,5 (giờ) Từ đây ta tìm được đoạn đường AB dài là: 50 x 2,5 = 125 (km) Ví dụ 2: Qng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Lúc 7giờ30phút một ơ tơ đi từ A đến B, sau đó nghỉ 1giờ20phút rồi lại đi từ B về A. Ơ tơ lên dốc với vận tốc 30km/giờ và xuống dốc với vận tốc 60km/giờ Tính qng đường AB biết ơ tơ về đến A lúc 13giờ20phút Giải: Thời gian cả đi lẫn về khơng kể thời gian nghỉ của ơ tơ là: 13giờ20phút – 1giờ20phút – 7giờ30phút = 4giờ30phút = 4,5 giờ Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: 30 : 60 = Ơ tơ đi từ A đến B rồi lại đi từ B về A nên qng đường lên dốc bằng qng đường xuống dốc Do đó tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là 2 Ta có sơ đồ: Thời gian lên dốc: 4,5 giờ Thời gian xuống dốc: 21/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Thời gian xuống dốc là: 4,5 : (1 + 2) = 1,5 (giờ) Qng đường AB dài là: 60 x 1,5 = 90 (km) Ví dụ 3: Anh Hùng đi xe đạp qua một qng đường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc khi đi lên dốc là 6 km/giờ, khi xuống dốc là 15km/giờ. Biết rằng dốc xuống dài gấp đơi dốc lên và thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ dài cả qng đường Giải: Giả sử dốc lên dài 1 km thì dốc xuống dài 2 km Thế thì qng đường dài: 1 + 2 = 3 (km) Lên 1 km dốc hết: 60 : 6 = 10 (phút) Xuống 2 km dốc hết: (2 x 60) : 15 = 8 (phút) Cả lên 1 km và xuống 2 km hết: 10 + 8 = 18 (phút) 54 phút so với 18 phút thì gấp: 54 : 18 = 3 (lần) Qng đường dài là: 3 x 3 = 9 (km) Đáp số: 9km 8. Bài tốn chuyển động dạng “Vịi nước chảy vào bể” Với loại tốn này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta coi tương tự như tính với qng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng cơng thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy của vịi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong tốn chuyển động đều Cách giải loại tốn này ta phải áp dụng các cơng thức sau: Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Ví dụ 1: Một cái bể rộng chứa được 3000 lít. Lúc 7 giờ 30 phút cho hai vịi nước chảy vào bể, vịi thứ nhất chảy mỗi phút 60 lít; vịi thứ 2 chảy mỗi phút 40 lít. Hỏi đến mấy giờ thì bể đầy? Phân tích: 22/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Bài tốn này giáo viên hướng dẫn học sinh “Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau”. Ở đây: Thể tích nước tương tự với khoảng cách ban đầu Lưu lượng của hai vịi tương tự với vận tốc của hai động tử Giải: Số lít nước hai vịi chảy vào bể sau một phút là: 60 + 40 = 100 (lít) Thời gian để bể đầy 3000 : 100 = 30 (phút ); Vậy Bể đầy lúc 7 giờ 30 phút + 30 phút = 8 giờ Ví dụ 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5 m, hiện đang chứa 600 l nước. Lúc 6giờ45phút người ta mở vịi nước chảy vào bể, mỗi phút chảy được 15 phút. Do có một lỗ hổng ở đáy bể nên đến 10giờ55phút bể mới đầy. Hỏi lỗ hổng chảy ra ngồi bao nhiêu lít nước trong mỗi phút? Phân tích: Bài tốn này giáo viên hướng dẫn học sinh “Hai động tử chuyển động cùng chiều, đuổi nhau”. Ở đây: Thể tích nước tương tự với khoảng cách ban đầu Lưu lượng nước chảy vào tương tự với vận tốc của hai động tử chạy nhanh (đuổi theo) Lưu lượng nước chảy ra qua lỗ hổng tương tự vận tốc của động tử chạy chậm Giải: Thể tích bể nước là: 2 x 1,2 x 1,5 = 3,6 (m3) = 3600 dm3 = 3600 l Phần bể trống chiếm: 3600 – 600 = 3000 (l) Thời gian mở nước vào bể: 10giờ55phút – 6giờ45phút = 4giờ10phút =250phút Số nước chảy vào bể là: 15 x 250 = 3750 (l) Số nước chảy ra ngồi là: 3750 – 3000 = 750 (l) Mỗi phút lỗ hổng chảy mất: 750 : 250 = 3 (l) Đáp số: 3 lít Ví dụ 3: Một cái bể có ba vịi nước chảy vào. Nếu vịi thứ nhất và vịi thứ hai cùng chảy thì đầy bể trong 7giờ12phút. Nếu vịi thứ hai cùng chảy với vịi thứ ba thì đầy bể trong 10 giờ. Nếu vịi thứ ba và vịi thứ nhất cùng chảy thì đầy bể trong 8giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vịi thì sau mấy giờ bể sẽ đầy? 23/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Giải: Ta có: 7giờ12phút = 7 giờ = 36 72 giờ; 10 giờ = giờ 7 Theo đầu bài thì: Mỗi giờ vòi I và vòi II chảy được bể 36 Mỗi giờ vòi II và vòi III chảy được bể 72 Mỗi giờ vòi III và vòi I chảy được bể Vậy mỗi giờ cả ba vòi chảy được: ( Mỗi giờ vòi I chảy được: 13 + + ) : 2 = (bể) 36 72 72 13 = = (bể) 72 72 72 12 Mỗi giờ vòi II chảy được: 13 = = (bể) 72 72 18 Mỗi giờ vòi III chảy được: 13 = = (bể) 72 36 72 24 Vậy: Riêng vịi thứ nhất chảy đầy bể trong 12 giờ Riêng vịi thứ nhì chảy đầy bể trong 18 giờ Riêng vịi thứ ba chảy đầy bể trong 24 giờ Đáp số: Vịi thứ nhất: 12 giờ Vịi thứ hai: 18 giờ Vịi thứ ba: 24 giờ III/ Kết quả thực hiện Sau khi vận dụng các giải pháp nêu trên, tơi thấy chất lượng kiểm tra mơnTốn năm học này của lớp tơi rất khả quan. Ở mức độ 1, 2 và 3 đạt 100% cịn mức độ 4 đạt 80% Chất lượng học sinh giỏi Tốn qua Internet của lớp tơi cũng tăng rõ rệt, cụ thể như sau: Những năm học trước Số HS Số HS Số HS đạt Năm học 2016 2017 Số HS dự Số HS Số HS đạt dự thi được dự HSG cấp thi cấp được dự HSG cấp cấp thi cấp Quận trường thi cấp Quận 24/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG “TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” trường 5 7 Quận 1 1 Quận C: KẾT LUẬN Tốn chuyển động đều là một dạng tốn khó, nó bao hàm nhiều vấn đề có nhiều dạng tốn khác nhau. Đây là một trong những dạng tốn điển hình ở tiểu học. Vì thế muốn học được, người học phải tư duy, phải biết áp dụng cơng thức thích hợp cho từng dạng. Tốn chuyển động đều là loại tốn góp phần nâng cao óc tư duy cho học sinh, mang tính hệ thống hố và khái qt hóa, nó là cầu nối cho học sinh lên lớp trên. Các bài tốn điển hình về tìm vận tốc, qng đường, thời gian trong chuyển động đều là rất thiết thực với cuộc sống Để giúp học sinh học tốt dạng tốn này trong q trình giảng dạy giáo viên cần giúp học sinh: + Nắm vững mối liên quan giữa: qng đường vận tốc thời gian + Xác định đúng u cầu bài tốn và đưa bài tốn về dạng cơ bản + Tìm các cách giải khác nhau của bài tốn + Dự kiến những khó khăn sai lầm của học sinh + Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn và gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay + Hướng dẫn học sinh lập bài tốn tương tự (hoặc bài tốn ngược) với bài tốn đã giải Trên đây là một vài kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải các bài tốn về chuyển động đều. Qua tìm tịi, nghiên cứu cũng như qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi, tơi thấy để giúp cho học sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản thì người giáo viên phải cung cấp cho HS hiểu được cơ sở tốn học, các dữ kiện trong từng bài tốn, từng phần lý thuyết. Phải biết đi từ bài dễ đến khó, rút ra cách làm cho mỗi bài tốn và qua cách hướng dẫn tơi thấy học sinh biết giải các bài tốn về chuyển động đều từ các bài tốn cơ bản đến các bài tốn phát triển mở rộng. Mỗi bài tốn có thể có nhiều cách giải nhưng giáo viên cần hướng cho học sinh chọn cách giải đơn giản, dễ hiểu và thuận lợi với mình Với kinh nghiệm nhỏ này tơi đã áp dụng và thực hiện tốt trong cơng 25/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 mong được trao đổi và góp ý của bạn bè đồng nghiệp nhằm giúp học sinh có được phương pháp giải tốn hay nhất và có hiệu quả nhất. Tơi xin chân thành cảm ơn ! Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm này là của tơi tự viết, khơng sao chép của người khác. Nếu sai, tơi hồn tồn chịu trách nhiệm NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 26/22 MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN DẠNG “TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 27/22 ... Phân tích: 22/22 MỘT SỐ? ?KINH? ?NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC? ?SINH? ?LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI TỐN DẠNG “TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Bài? ?tốn này giáo viên? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?“Hai? ?động? ?tử ? ?chuyển? ?động? ? ngược chiều gặp nhau”. Ở đây:... dễ đến khó, rút ra cách làm cho mỗi? ?bài? ?tốn và qua cách? ?hướng? ?dẫn? ?tơi thấy học? ?sinh? ?biết? ?giải? ?các? ?bài? ?tốn? ?về ? ?chuyển? ?động? ?đều? ?từ ? ?các? ?bài? ?tốn cơ bản đến? ?các? ?bài? ?tốn phát triển mở rộng. Mỗi? ?bài? ?tốn có thể có nhiều cách? ?giải. .. + Dự? ?kiến? ?những khó khăn sai lầm của? ?học? ?sinh + Tìm cách? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?tháo gỡ khó khăn và gợi ý để? ?học? ?sinh tìm được cách? ?giải? ?hay +? ?Hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lập? ?bài? ?tốn tương tự (hoặc? ?bài? ?tốn ngược) với bài? ?tốn đã giải