Đang tải... (xem toàn văn)
H§ 6 Bµi tËp vÒ nhµ + Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.. nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng L[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy 19 th¸ng n¨m 2009 Chương I: Phép nhân và phép Chia các đa thức Tiết : $1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu: + HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức + HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : + GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và số bài tập + HS: «n l¹i kiÕn thøc : Nh©n mét sè víi mét tæng III.C¸c ho¹t ®ộng d¹y hoc : C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng GV gäi em lªn b¶ng nªu l¹i qui t¾c nh©n sè víi tæng hoÆc hiÖu? ViÕt c«ng thøc ? HS nªu qui t¾c vµ viÕt c«ng thøc : H§1 NÕu a, b, c lµ sè bÊt k× , ta cã : Bµi cò a( b+ c) = ab + ac , Giíi thiÖu a( b - c) = ab - ac chương HS c¶ líp nhËn xÐt GV nhËn xÐt cho ®iÓm vµ giíi thiÖu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiÖu vµo bµi míi H§2 GV cho HS thùc hiÖn ?1-SGK Qui t¾c: + GV yêu cầu HS viết đơn thức và đa thức , sau đó thực c¸c yªu cÇu cña bµi ?1 + GV cho em lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp lµm bµi + HS em lµm bµi trªn b¶ng ,c¶ líp làm bài độc lập + HS c¶ líp nhËn xÐt bµi cña b¹n trªn b¶ng ? Qua bµi ?1 h·y ph¸t biÓu qui t¾c nhân đơn thức với đa thức ? HS ph¸t biÓu qui t¾c GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch l¹i víi GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau áp dụng đó thực bài ?2 -sgk (cả lớp làm 3 bài ) sau đó em lên bảng thực ?2: (3x y x xy ).6 xy H§3 =18x4y4 – 3x3y3+ x2y4 GV cho HS lµm tiÕp bµi ?3 (lµm theo nhãm bµn ) 3: DiÖn tÝch h×nh thang lµ: GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i sè H§ Còng cè diện tích mảnh vườn theo x và y HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diÖn cho nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt HS khác nhận xét và đánh giá kÕt qu¶ cña b¹n -Sau đó tính diện tích mảnh vườn víi x= mÐt vµ y = mÐt §Ó tÝnh diện tích mảnh vườn có thể thay giá trÞ x, y vµo biÓu thøc diÖn tÝch hoÆc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao råi tÝnh diÖn tÝch GV cho HS nh¾c l¹i qui t¾c nh©n đơn thức với đa thức? HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS lµm bµi tËp 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp -SGK ? muốn tìm x trước hết ta phải lµm thÕ nµo ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức tứ đó tìm x GV gäi em lªn b¶ng thùc hiÖn , c¶ líp lµm vµo vë HS lªn b¶ng tr×nh bµy : KÕt qu¶ : a, x = , b, x= S= 5 x 3 3x y 2 y = (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y2 Thay x=3m, y=2m ta cã: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58( m2) Bµi tËp 1:(SGK) a 1 x 5x x 2 5x x x 2 b, c, 2 xy 2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 3 (4x3- 5xy + 2x) xy = - 2x4y + x2y2 - x2y (3xy - x2 + y) Bµi 3: (SGK) a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 15x = 30 x=2 Câu b tương tự H§ 5:Bµi tËp vÒ nhµ: + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 1, 2, 4, (SBT), bµi: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức Ngµy 19 th¸ng n¨m 2009 TiÕt : $2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i sè I Môc tiªu: + HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc + HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c II.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : B¶ng phô , phiÕu häc tËp III C¸c ho¹t ®ộng d¹y hoc : C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS1 Phát biểu quy tắc nhân đơn 1) 5a-SGK: Rút gọn BT: thøc víi ®a thøc, lµm bµi tËp 5a x(x-y)+y(x-y) SGK =x2 -xy + xy - y2 =x2 - y2 H§1 HS Lµm BT (SBT) 2) 5-SBT T×m x,biÕt: Bµi cò Cho HS nhËn xÐt bµi lµm b¹n - 2x(x-5) - x(3 + 2x) = 26 GV cho ®iÓm 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 -13x = 26 => x = -2 Y/C HS:- h·y nh©n mçi h¹ng tö cña Quy t¾c: ®a thøc víi ®a thøc VÝ dô: Nh©n ®a thøc x-2 víi ®a - céng c¸c kÕt qu¶ l¹i thøc 6x2 - 5x +1 (x-2)( 6x2 - 5x +1) =x(6x2 - 5x +1) - 2( 6x2 - 5x +1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - ? Qua vÝ dô trªn rót qui t¾c nh©n =6x3 - 17x2 + 11x -2 ®a thøc víi ®a thøc ? Quy t¾c (SGK) Cho HS đọc lại qui tắc sgk ( phần đóng khung ) ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a NhËn xÐt SGK thøc? ?1: Cho HS lµm ?1 ( xy 1).( x x 6) H§2 xy.( x x 6) 1.( x x 6) x y x y xy x x + GV hướng dẫn hs làm theo cách thø nh sgk GV chó ý cho C¸ch 2: nh©n hai ®a thøc mét biÕn HS làm theo cách nên đã xếp 6x2 - 5x +1 dïng ®a thøc chØ chøa biÕn x-2 và đã xếp -12x2 +10x -2 + GV cho hs đọc phần nhận xét +6x3 - 5x2 + x SGK 6x3 - 17x2 +11x-2 Y/ CÇu HS lµm ?2 - Nöa líp lµm c©u a - Nöa líp cßn l¹i lµm c©u b H§3 ¸p dông ?2 a)(x + 3)x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15 HS thùc hiÖn ?3, c¶ líp lµm bµi, gäi b) (xy - 1) (xy + 5) HS trả lời miệng, sau đó gọi HS = x2y2 + 4xy - lªn tr×nh bµy bµi gi¶i ?3: S =(2x + y)(2x – y) nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i sè H§4 Còng cè = 4x2 – y2 Thay x=2,5 m vµ y = 1m ta cã: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2) cho HS lµm bµi tËp – SGK Gäi Bµi 7: em lªn b¶ng lµm bµi , c¶ líp lµm bµi a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) vµo vë = x3 - 3x2 + 3x - GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) b¹n = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 ? Tõ c©u b, h·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5) KÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)lµ x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập Bài 9: số - Đại diện nhóm đứng chố -1008 nêu hướng làm, Các nhóm khác đọc -1 kÕt qu¶ -133/64 H§5 Bµi tËp vÒ nhµ: + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức + HS häc bµi vµ lµm bµi tËp 8; 10 - 15 (SGK) + ChuÈn bÞ cho bµi luyÖn tËp Ngµy 26 th¸ng n¨m 2009 TiÕt 3: luyÖn tËp I Môc tiªu : + Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thøc nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i sè + HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : +GV :Bảng phụ để ghi số bài tập , phiếu học tập +HS : Bót d¹, b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc vµ lµm bµi tËp 2(a,b)H§1 SBT Bµi cò HS2 : Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ lµm bµi tËp – sgk Bµi tËp 10 - SGK Bµi tËp 10 - SGK GV gäi em lªn b¶ng mçi em lµm c©u , HS c¶ líp lµm bµi vµo vë 1 a, (x2 - 2x + 3) x HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp 2 GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm 23 = x x x 15 cña b¹n b, H§2 LuyÖn tËp Bµi tËp 11 – SGK ? §Ó chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta làm nh thÕ nµo? => §Ó chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biến , ta cần biến đổi biểu thức cho biÓu thøc kh«ng cßn cã biÕn chøa biÓu thøc ( sau rót gän biÓu thøc ®îc kÕt qu¶ lµ h»ng sè ) ? Em nµo lµm ®îc? (1HS lªn thùc hiÖn) (x2 +y2)(x -2xy - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bµi 11 : Ta cã :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x +7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x+7 =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x Bµi 14 - SGK HS đọc to đề lớp nghe -nghiên cøu ? H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn liªn tiÕp ch½n ?( 2a; 2a+2;2a+4) ? BiÕt tÝch cña sè sau lín h¬n tÝch cña sè ®Çu lµ 192, ta viÕt nh thÕ nµo ? HS tr¶ lêi : Gäi ba sè ch½n liªn tiÕp Bµi 14(SGK) lµ 2a; 2a + ; 2a + , víi a N ,ta cã ; Gäi ba sè ch½n liªn tiÕp lµ (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 2a; 2a + ; 2a + , víi a N ,ta cã ; Sau đó gọi em lên bảng trình bày (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) GV nhËn xÐt vµ nªu l¹i c¸ch lµm vµ =192 cho HS ghi vµo vë a + = 24 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i sè a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50 Bµi - SBT Bµi - SBT: Chøng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 a, Biến đổi vế trái * Để C/minh đẳng thức A=B, ta có số cách VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + thường dùng sau: x- x2- x- C1: c/m A-B=0; = x3 – 1=VP C2: Biến đổi vế vế còn lại VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i C3: Biến đổi vế BT nào đó b, Biến đổi vế trái ?Trong bµi nµy ta nªn lµm c¸ch VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) nµo?(C2) 2 3 GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy , hs 2=x2 +x3 y4 + x y +xy - x y x y - xy - y c¶ líp lµm vµo vë = x4 - y4 =VP HS em lªn b¶ng tr×nh bµy ,mçi em lµm c©u: + GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H§3: Còng cè + Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức các cm đẳng thức vµ c¸ch cm biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo c¸c biÕn H§4Bµi tËp vÒ nhµ + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức + Lµm bµi tËp SGK; bµi tËp 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài đẳng thức đáng nhớ Ngµy28 th¸ng n¨m 2009 TiÕt 4: $3 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1) I Môc tiªu : + HS cần nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i sè + HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : +GV :Bảng phụ để vẽ hình - SGK và ghi công thức , phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ + HS b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS1: lµm bµi tËp 15 (SGK) 1 x y x y = x xy y 2 b, x y x y x xy y a, H§1 Bµi cò H§2 HS2: Nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a, (a + b)(a + b) = ? b, (a + b)(a - b) ? GV ®a l¹i bµi kiÓm tra ,chÝnh lµ bµi ?1 rút đẳng thức bình phương tổng Cho HS đứng chỗ đọc công thức bình phương tổng GVgîi ý vµ cho HS ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng đẳng thức bình phương tổng GV cho HS lµm bµi ?2 vµ phÇn ¸p dông GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy, HS c¶ líp lµm vµo vë HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời) GV cho c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H§ H§4 H§5 LuyÖn tËp Cho HS thay phÐp trõ thµnh phÐp céng råi ¸p dụng bình phương tổng để tính (A – B)2=(A +(-B))2 ? Hãy rút công thức bình phương hiệu ? Hãy phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu HS ph¸t biÓu b»ng lêi (2 em đứng chỗ trả lời ) GV cho HS lµm bµi ?4 phÇn ¸p dông , gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy HS c¶ líp lµm vµo vë a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2 b, (a + b)(a - b) = a2 - b2 Bình phương tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Lµ c¸c biÓu thc tuú ý ) a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2 b, x2 + 4x + = (x + )2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000 +600 +1 = 90601 A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ) ?4.¸p dông a, x 1 = x2 - x + 2 b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + = 9801 Từ bài kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút công Hiệu hai bình phương thức hiệu bình phương HS lªn b¶ng viÕt c«ng thøc A2 - B2 = (A + B)(A - B) ? Hãy phát biểu lời hiệu bình phương HS đứng chỗ phát biểu lời em lên ?6 b¶ng lµm bµi ¸p dông a, (x+1)(x-1) = x2 - b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2 GV cho HS lµm bµi ?6 phÇn ¸p dômg c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng bài 16 thøc , em lªn b¶ng viÕt c«ng thøc a, x2 + 2x + = (x + 1)2 GV cho HS lµm bµi ?7 , b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 HS đứng chỗ trả lời , sau đó rút đẳng c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2 thøc : (A - B)2 = (B - A)2 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i sè GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp 16(SGK) Gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt + Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập 18 c¸c nhãm tr×nh tr×nh bµy bµi tËp 18 d, x2 - x + 1 x 2 H§ Bµi tËp vÒ nhµ + Học thuộc lời viết dạng công thức các đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương + Lµm bµi 17; 19; 20 - SGK; bµi tËp 11; 12 -SBT Bài 17 cần chú ý cách phân tích VD : 252 =(10.2+5)2 áp dụng đẳng thức vừa c/m Ngµy th¸ng n¨m 2009 TiÕt 5: LuyÖn tËp I Môc tiªu : + HS cần ôn lại đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè + HS biết vận dụng các đẳng thức trên vào cá bài toán, tính nhẩm , tính hîp lÝ II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : b¶ng phô III TiÕn tr×nh bµi d¹y C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS 1: Viết các đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các đẳng thức H§ Bµi cò đó?áp dụng tính a) (3x +y)2 ( x y)2 2 Ch÷a bµi tËp 18 SGK a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 1 b) ( x y ) x x y y 2 b) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2 LuyÖn tËp GVY/C HS nghiªn cøu BT 21/12 1BT 21/12 Viết các đa thức sau dạng (b¶ng phô) bình phương tổng hiệu: em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 a) 9x2 - 6x +1 Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt = (3x)2 -2.3x +1 phương pháp = (3x -1)2 Cho ví dụ tương tự b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và = (2x +3y +1)2 chốt phương pháp bµi tËp 22/12 GV Y/cÇu HS nghiªn cøu bµi tËp TÝnh nhanh 22/12 (b¶ng phô) a) 1012 =(100+1)2 em lªn b¶ng gi¶i a,c 1002 +200+1 = 10201 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n c) 47.53 = (50-3)(50+3) Chữa và chốt phương pháp = 502-32 =2491 GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng bµi tËp 24/12 phô) 49x2 -70x +25 (1) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? a) x=5 thay vµo (1) Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm 49.52 -70.5 +25 = 900 Đưa đáp án sau đó HS chữa bài b) x=1/7 thay vµo (1) tập và chốt phương pháp = 16 GVY/C HS nghiªn cøu BT 23/12 bµi tËp 23/12 CMR (b¶ng phô) (a+b)2 = (a-b)2 +4ab ?Muốn chứng minh đẳng thức ta VP: lµm ntn? =a2-2ab+b2+4ab em lªn b¶ng tr×nh bµy = a2+2ab+b2 ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt = (a+b)2 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i sè a+b=7 vµ ab =12 Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh Gọi HS nhận xét sau đó chữa và ¸p dông chốt phương pháp TÝnh: (a-b)2 = 72-4.12 = GV yªu cÇu HS nghiªn cøu bµi tËp bµi tËp 25/12 TÝnh : 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh a) (a+b+c)2 Tr×nh bµy lêi gi¶i =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Rút phương pháp để tính với số b) (a+b-c)2 h¹ng Chữa và chốt phương pháp = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc §iÒn vµo chç (b¶ng phô) 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) H§3: Cñng cè 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ H§4 Bµi tËp vÒ nhµ + Học lại các đẳng thức Xem trước bài đẳng thức Lµm bµi 19; 20 sbt Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức dạng A2+ m m GTNN X m A= 0, sau đó tìm giá trị biến để A = Ngµy 12 th¸ng n¨m 2009 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu : nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 10 (11) Gi¸o ¸n §¹i sè + HS nắm các đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3 + Biết vận dụng các đẳng thức để giải bài tập + RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n cÈn thËn II ChuÈn bÞ : Bảng phụ để ghi số bài tập , phiếu học tập III C¸c hoạt ®ộng dạy học C¸c H§ H§1 Bµi cò H§2 Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS1: phát biểu các đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu bình phương ? HS 2: lµm bµi tËp a, TÝnh : ( a+ b) ( a + b)2 b, TÝnh : (a- b) (a - b)2 GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo phiÕu häc tËp cïng HS GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm vµ tõ bµi kiÓm tra để giới thiệu bài Từ kết bài kiểm tra , GV đưa dạng 1.Lập phương tổng tæng qu¸t : Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã : (a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3 3 2 (A+B) = A + 3A B + 3AB +B (a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã : GV cho häc sinh ¸p dông lµm bµi ?2, (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 cho em lªn b¶ng tr×nh bµy ,c¶ líp lµm vµo phiÕu häc tËp HS ghi bµi vµo vë ? Hãy phát biểu lời đẳng thức : HS lªn b¶ng lµm bµi Lập phương tổng a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1 GVghi bảng chốt lại hẳng đẳng thức và cách b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3 phát biểu đẳng thức thành lời Tõ bµi kiÓm tra GV ®a d¹ng tæng Lập phương hiệu quát , có hướng dẫn từ a b để rút Dạng tổng quát : Với A, B là các biểu thøc ta cã (a-b)3 nh bµi ?3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ?Hãy phát biểu lời đẳng thức trên HS ph¸t biÓu b»ng lêi H§3 H§4 GV cho HS ¸p dông lµm ba× ?4 Gäi em lªn b¶ng lµm c©u a,b ,HS c¶ líp lµm vµo phiÕu häc tËp C©u c, GV cho HS lµm theo nhãm học tập (4 nhóm), sau đó nhóm đứng chç tr¶ lêi ?Tõ c©u ?4 h·y so s¸nh: (A-B)2 vµ (B-A)2 ; (A-B)3 vµ(B-A)3 +GV cho HS ph¸t biÓu b»ng lêi thức vừa học : Lập phương phương hiệu +GV cho HS ph¸t biÓu b»ng lêi thức vừa học : Lập phương ?4 1 1 a, x = x3 - x2 + x 27 3 b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 c, Khẳng định 1; đúng Qua đó ta có : (A-B)2 = (B-A)2 ; (A-B)3 (B-A)3 đẳng tæng , lËp đẳng 3.Củng cố và luyện tập tæng , lËp nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 11 (12) Gi¸o ¸n §¹i sè phương hiệu + Cho HS lµm bµi tËp 26 – sgk, gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy – c¶ líp lµm vµo vë + GV chó ý cho HS : (-a)2= a2 (-a)3 = -a3 + Gv cho Hs lµm bµi theo nhãm bµi 29 thi gi÷a c¸c nhãm mçi nhãm cö b¹n thi viÕt tiếp nhóm nào xong trước chính xác nhóm đó có điểm các nhóm khác cổ động viên HS lµm bµi tËp 26 (sgk) a, (2x2+3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 3 27 1 b, x x x x 27 2 Bài 29: HS hoạt động nhóm HĐ5 Hướng dẫn nhà: + Học các đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu + Lµm bµi tËp 27; 28; SGK; bµi tËp 15; 16 -SBT Đọc trước bài đẳng thức Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng đẳng thức đã học để thu gọn BT thay số Ngµy 18 th¸ng n¨m 2009 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 12 (13) Gi¸o ¸n §¹i sè TiÕt 7: $5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I Môc tiªu : + HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương + Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập + RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n khoa häc II ChuÈn bÞ GV: bảng phụ để ghi số bài tập , phiếu học tập HS học thuộc HĐT đã học, làm bài tập đầy đủ III C¸c hoạt ®ộng dạy học C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng -HS1: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,- sgk -HS2 : phát biểu lập phương hiệu , lµm c©u b , bµi 27-sgk b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3 H§1 -Líp lµm vµo giÊy nh¸p : Bµi cò a) ( a+b) ( a2 -ab + b2 ) = ? b) ( a- b) ( a2 + ab + b2 ) = ? Nöa líp lµm c©u a, nöa líp cßn l¹i lµm c©u b GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Cho HS làm bài tập a từ phần bài cũ rút 6.Tổng hai lập phương: công thức tổng quát : Tổng hai lập phương : (a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 H§2 H§3 ?Víi A, B lµ biÓu thøc bÊt k× , ta còng cã D¹ng tæng qu¸t : A3 + B3 =? GV giíi thiÖu : A2 - AB + B2 Lµ b×nh A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) phương thiếu hiệu A - B GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi Vµ lµm bt phÇn ¸p dông , gäi em lªn b¶ng a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4) viÕt, c¶ líp lµm vµo vë b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + Cho HS làm bài tập b từ phần bài cũ rút 7.Hiệu hai lập phương c«ng thøc tæng qu¸t : Tổng hai lập phương ?Víi A, B lµ biÓu thøc bÊt k× , ta còng cã (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 A3 + B3 =? GV giíi thiÖu : A2 + AB + B2 Lµ b×nh phương thiếu tổng A - B ? H·y ph¸t biÓu H§T thµnh lêi? A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2) GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn lµm theo phiÕu häc tËp -¸p dông a, TÝnh (x -1)(x2 + x + 1) b, Viết 8x3 - y3 dạng tích ¸p dông: a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 13 (14) Gi¸o ¸n §¹i sè c, Đánh dấu “x”vào ô có đáp số đúng(SGK) b, 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + GV yêu cầu các nhóm trả lời , sau đó nhận xÐt vµ cho ®iÓm c¸c nhãm HS trả lời và ghi bảng đẳng thức vào vë GV hệ thống các kiến thức đã học và cho HS viết lại bảy đẳng thức đã học hS lên bảng ghi lại HĐT đã học Cho HS lµm bµi 30 tr×nh bµy - Nöa líp lµm c©u a, nöa líp lµm c©u b H§4 đại diện các nhóm LuyÖn tËp- còng - HS ®iÒn vµo phiÐu häc tËp bµi 32 SGK Bµi tËp *cho HS kh¸ (8B): cè Cho a3 + b3 + c3 =3abc (abc 0) a b b c c a TÝnh B= 1 1 1 Bµi 30 (a) (b) KQ: -27 KQ: 2y3 Bµi 32: a) 9x2 ; 3xy; y2 b) 5; 4x2 ; 25 HD Bµi tËp *: Biến đổi a3 + b3 + c3 =3abc => a=b=c hoÆc a+b+c = Từ đó tính B trường hợp H§ Bµi tËp vÒ nhµ + Học thuộc bảy đẳng thức (viết thành thạo công thức và phát biểu lời) + Lµm bµi tËp 31 ;33- 36 –SGK; bµi tËp 16; 17 -SBT Bài 36 SGK: cần chú ý dùng đẳng thức để thu gọn biểu thức thay số để tính nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 14 (15) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy 19 th¸ng n¨m 2009 TiÕt 8: luyÖn tËp I Môc tiªu : + Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo các đẳng thức để giảitoán + Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II ChuÈn bÞ + Bảng phụ để ghi số bài tập , phiếu học tập III C¸c hoạt ®ộng dạy học C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS1 lªn b¶ng, viÕt d¹ng c«ng thức các đẳng thức vừa häc H§1 HS2 đứng chỗ phát biểu Bµi cò b»ng lêi HS c¶ líp viÕt trÇm vµo giÊy nháp GV định thu chấm sè HS HS hoạt động theo nhóm làm 1) Bài 33 SGK: Tính: a) (2+xy)2 = 4+ 4xy + x2y2 bµi 33 2 Nhãm 1: a 4+ 4xy + x y ; b) (5- 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c 25- x4 c) (5-x2)(5+x2) = 25 - x4 Nhãm b 25-30x+9x2 ; d) (5x-1)3 = 125x3 -75x3 +15x -1 3 e 8x – y e) (2x - y)(4x2+2xy+y2) = 8x3 - y3 Nhãm d 125x3 - 75x2 +15x f) (x+3)(x2 -3x +9)= x3 +27 -1; f x3+ 27 GV yªu cÇu c¸c nhãm tr×nh bµy , sau đó nhận xét ,sửa sai cho 2) Bài 24 SGK: Rút gọn các biểu thức sau: a) C1: (a+b)2 - (a-b)2 HS = a2 +2ab+b2 - (a2 - 2ab+b2 ) = 4ab H§2 C2: a b a b a b a b 2a.2b 4ab LuyÖn Cho HS chuÈn bÞ - phót HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a,b tËp b) (a+b)3 - (a-b)3 - 2b3 HS kh¸c lµm vµo vë nh¸p = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- (a3+ 3a2b+3ab2+ b3) =6ab2 c) ( x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 c) Y/C HS quan sát câu c để =( x+y+z-x-y)2 = z2 ph¸t hiÖn H§T thø A=? (x+y+z) Ba× 35: TÝnh nhanh B=? (x+y) a) KQ: ( 34+ 66) = 1002 = 10000 Y/C - Nöalíp lµm bµi tËp 35 b) KQ:( 74-24) = 502 = 2500 - Nöa líp lµm bµi tËp 36 Bµi 36: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: a) x2 + 4x +4 t¹i x=98 x2 + 4x +4 = (x+2)2 = (98 + 2)2 = 10 000 b) x3 +3x2 + 3x +1 t¹i x=99 x3 +3x2 + 3x +1 = (x+1)3 = (99+1)3 = 10000 nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 15 (16) Gi¸o ¸n §¹i sè H§3 N©ng cao Hướng dẫn số dạng toán tìm GTNN, GTLN cña tam thøc bËc 2 ? Ta thÊy P= x +6x +11 Bµi tËp: Cho ®a thøc P = x2 +6x +11 = x +6x +9 +2 a) Chøng tá P > víi mäi x = (x+3) +2 b) T×m GTNN cña P ? Làm nào để c/minh P>0? Giải: P= x2 +6x +11 a) V× (x+3)2 víi mäi x = x2 +6x +9 +2 => (x+3) + > víi mäi x = (x+3)2 +2 a) V× (x+3)2 víi mäi x => (x+3)2 + > víi mäi x b) Theo c©u a) (x+3)2 víi mäi x ? Dùa vµo c¸ch ph©n tÝch trªn => (x+3)2 + víi mäi x t×m GTNN cña P? vËy PNN = x+3 = => x=-3 H§ 4:Hướng dẫn häc ë nhµ: + Học và nắm vững các đẳng thức và biết vận dụng các đẳng thức để làm bài tập + Lµm bµi tËp SGK; bµi tËp 17; 18; 20 -SBT Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dặt nhân tử chung nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 16 (17) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy 21 th¸ng n¨m 2009 TiÕt : $ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu : + Häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung + Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ : GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III/ C¸c hoạt ®ộng dạy học C¸c H§ Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng -HS 1: Viết đẳng thức -HS 2: Tính nhanh giá trị bt: a) 85.12,7+15.12,7(=1270) đáng nhớ §V§ §Ó tÝnh nhanh GT biÓu b)52.143-52.39-8.26(=5200) H§ thøc trªn ta sö dông T/c ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp cộng Vậy các đa thức th× nh thÕ nµo? G¬i ý : 2x2 =2x.x VÝ dô: 4x=2x.2 VÝ dô 1: Trong vÝ dô võa råi ta viÕt 2x2 ViÕt ®a thøc 2x2 - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng 4x thµnh tÝch 2x(x-2).ViÖc ®a thøc biến đổi đó gọi là phân tích đa Ta có 2x2 - 4x =2x.x - 2x.2 = 2x.( x - 2) thøc 2x2 - 4x thµnh nh©n tö ? VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g×? Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức H§2 C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử PP đặt nhân tử chung.Bµi häc h«m ta sÏ nghiªn cøu vÒ pp nµy cßn cã nhiÒu pp n÷a ta nghiªn cøu ë tiÕt sau ?Em h·y cho biÕt nh©n tö chung ë VD trªn lµ g×?(2x) VÝ dô 2: GV gọi HS nhận xét sau đó H·y ph©n tÝch chốt lại phương pháp đặt nhân 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? tö chung 15x3 -5x2 +10x = 5x(3x2-x+2) ? hÖ sè cña ntö chung (5) cã quan hÖ g× víi c¸c hÖ sè nguyên dương các hạng tử nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 17 (18) Gi¸o ¸n §¹i sè (15,5,10) HS: .lµ ¦CLN(15,5,10) ? Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung x quan hÖ ntn víi luü thõa b»ng ch÷ c¸c h¹ng tö? HS: .lµ luü thõa cã mÆt tÊt c¶ c¸c ®a thøc, víi sè mò lµ sè nhá nhÊt cña nã c¸c h¹ng tö ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) ?1 a) x2-x= x(x-1) HS lªn b¶ng b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? = 5x(x-2y)(x-3) Trong phần c phải làm ntn để c) 3(x-y) -5x(x-y) xuÊt hiÖn nh©n tö chung ? = (x-y)(3+5x) HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) H§3 GV chốt lại phương pháp phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö chung Sau đó đưa chú ý ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö ¸p dông: A.B = => Chó ý: SGK ?2 T×m x cho 3x2 - 6x = 3x(x - 2)=0 => 3x = hoÆc x-2 = => x = hoÆc x = A = hoÆc B = H§4: Cñng cè HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 39/tr19 a) 3x - 6y = 3(x-2y) (a,d,e) b¶ng phô d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a = 2/5(y-1) (x-y) GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 e) 10x(x-y) -8y(y-x) Hoạt động nhóm = 10x(x-y) +8y(x-y) Sau đó chữa và chốt phương = 2(x-y)(5x+4y) ph¸p HĐ5: Hướng dẫn học nhà: BTVN: 39,40 (phÇn cßn l¹i), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 18 (19) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy 29 th¸ng n¨m 2009 TiÕt 10: $ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dừng đẳng thức I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương phưong pháp dùng đẳng thức + Biết cách vận dụng các đẳng thức vào phân tich đa thức + Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô , phiÕu häc tËp HS: Häc thuéc H§T III TiÕn tr×nh d¹y häc: C¸c H§ H§ Bµi cò H§2 H§3 Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng HS 1: ViÕt c¸c biÓu thøc sau dạng bình phương tæng hoÆc bình phương hiệu: a x +6x + 9= b 2xy2 + x2 y4 +1= HS 2:Điền vào chỗ trống để các đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + )2; A2 - 2AB + B2 = A2 - B2 = A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 = A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 = c x2 - x + = A3 + B3 = Líp lµm vµo phiÕu häc tËp A3 - B3 = cïng hs + GV đánh giá nhận xét cho ®iÓm vµo bµi Tõ bµi kiÓm tra GV cho HS tù VÝ dô: lµm vÝ dô SGK Ba HS lªn b¼ng tr×nh bµy a x2 - 4x + = (x - )2 + GV chốt phương pháp phân b x2 - = ( x - ) ( x + ) tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö c - 8x3 = 13 - (2x)3 bàng phương phương pháp =(1 - 2x).(1 + 2x + 4x2) dùng đẳng thức Bµi ?1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö x3+3x2 +3x + = (x+1)3 + GV cho HS lµm bµi tËp ?1 (x +y)2 - 9x2 =( x +y)2 - (3x)2 theo c¸c nhãm =( x+y - 3x) (x+y +3x) + GV cho HS lµm bµi ?2 vµ =( y-2x) ( 4x+y) bµi tËp 46 Bµi ?2 a 1052 - 25 = ( 105- 5) (105+ 5) 100 110= 11000 2 b 37 - 13 = ( 37 - 13) (37+ 13) = 24 50 = 1200 c 20022 - 22 = ( 2002-2)( 2002+2) = 4008000 ¸p dông C/m r»ng ( 2n+ 5) - 25 chia hÕt cho víi mäi +Gv nªu vÝ dô cho HS th¶o sè nguyªn n luận theo nhóm và đại diện ta có: ( 2n+ 5) 2- 25 = ( 2n+ - 5) ( 2n+5 +5) c¸c nhãm tr×nh bµy bµi lµm =2n( 2n+10) = 4n( n+5) nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 19 (20) Gi¸o ¸n §¹i sè ?VËy muèn c/m biÓu thøc ®a thøc trªn chia hÕt cho víi mäi gi¸ trÞ chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nguyªn cña n nµo? Cñng cè luyÖn tËp Bµi 43: c 10 - 25 - x2 =- ( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) + GV chèt c¸c ph©n tÝch ®a 2 1 thøc thµnh nh©n tö b»ng d x - 64y2= x 8 y 25 5 phương pháp dùng đẳng 1 1 phøc = x y x y H§4 Chó ý HS c¸ch nhËn xÐt ®a 5 5 thức để biết phải vận dụng Bài 44: 3 đẳng thức nào? c) a b a b = = ( a+b) + (a- b) + GV cho HS lµm bµi tËp sau: 2 ( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b) Bµi 43 : ( b; d) ?Trong ý b làm nào để = 2a ( a2 + 3b2 ) xuất đẳng thức đã d KQ: ( 2x+ y) ; häc? GV chèt c¸ch lµm e KQ: ( - x)3 ; Bµi 45: t×m x biÕt - 25x2 = + GV cho HS lµm bµi 44(c, d; ( - 5x) ( +5x) = e) theo c¸c nhãm HS tr×nh bµy Chó ý c¸ch lµm xuÊt hiÖn c¸c ( - 5x) = x đẳng thức + Gv cho HS lµm bµi 45: HoÆc ( + 5x) = x ?Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo: Bµi tËp vÒ nhµ Học lại đẳng thức theo chiều - Làm các bài tập 26 đến bài 30 sbt đọc trứoc bài phân tích đa thức phương pháp nhãm c¸c h¹ng tö - Bài 30 SBT làm tương tự bài 45 SGK nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng Lop8.net 20 (21)