- Kỹ năng : Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.. - Thái độ : Hiểu và biết vận d[r]
(1)So¹n : Gi¶ng: TiÕt 37 : A môc tiªu: định lí pi tago - Kiến thức : HS nắm định lí Pitago quan hệ ba cạnh tam giác vuông và định lí Pitago đảo - Kỹ : Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học bài vào thực tế B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc : 7A : 7B : KiÓm tra : kh«ng bµi míi : hoạt động I đặt vấn đề (3ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS - GV giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago Häc sinh nghe GV giíi thiÖu - §V§ vµo bµi míi Hoạt động II định lí pytago (20 ph) - GV yªu cÇu HS lµm ?1 - Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam gi¸c vu«ng - Ta cã: 32 + 42 = + 16 = 25 52 = 25 32 + 42 = 52 - Qua đo đạc, ta phát điều gì liên hệ độ dài ba cạnh tam giác - HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë Mét HS lªn b¶ng vÏ ( sö dông quy íc cm trªn b¶ng) HS: §é dµi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng lµ cm HS: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình 107 Lop7.net (2) vu«ng ? - Thùc hiÖn ?2 - GV ®a b¶ng phô cã d¸n s½n hai tÊm b×a mµu h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng (a +b) - Yªu cÇu HS xem tr 129 SGK, h×nh 121 và hình 122, sau đó mời bốn HS lên b¶ng Hai HS thùc hiÖn nh h×nh 121 Hai HS thùc hiÖn nh h×nh 122 - ë h×nh 1, phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp lµ mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng c, h·y tÝnh diện tích phần bìa đó theo c - ë h×nh 2, phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp gåm hai h×nh vu«ng cã c¹nh lµ a vµ b, hãy tính phần bìa đó theo a và b - Cã nhËn xÐt g× vÒ diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp ë hai h×nh ? Gi¶i thÝch? - Từ đó rút nhận xét quan hệ c2 vµ a2 + b2 phương độ dài hai cạnh góc vuông HS lớp tự đọc tr.129 SGK phần ?2 Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên b×a h×nh vu«ng thø hai nh h×nh 122 HS: Diện tích phần bìa đó c2 Diện tích phần bìa đó a2 + b2 HS: diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp ë hai h×nh b»ng v× diÖn tÝch phÇn bìa không bị che lấp hai hình diÖn tÝch h×nh vu«ng trõ ®i diÖn tÝch cña bèn tam gi¸c vu«ng - VËy: c2 = a2 + b2 HS: HÖ thøc nµy cho biÕt tam gi¸c - HÖ thøc: c2 = a2 + b2 nãi lªn ®iÒu g× ? - GV: Đó chính là nội dung định lý Py vuông, bình phương độ dài cạnh huyền tổng các bình phương độ dài hai ta go mµ sau nµy sÏ ®îc chøng minh c¹nh gãc vu«ng - HS đọc định lý Py ta go - Yêu cầu HS đọc lại định lý Py ta go - Vẽ hình và tóm tắt định lý theo hình vÏ HS vÏ h×nh vµ ghi bµi B A C o ABC cã A = 90 BC2 = AB2 + AC2 - GV đọc phần" Lưu ý" SGK - Yªu cÇu HS lµm ? ?3 HS tr×nh bµy miÖng: a) vu«ng ABC cã: AB2 + BC2 = AC2 (®/l Py ta go) AB2 + = 102 AB2 = 102 -82 108 Lop7.net (3) AB2 = 36 = 62 A B = 6 x = b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = EF = hay x = Hoạt động 2) Định lý pytago đảo (8 phút) - GV yªu cÇu HS lµm ?4 GV: ABC cã AB2 + AC2 = BC2 ( vì 32 + 42 = 52 = 25), đo đạc ta thÊy ABC lµ tam gi¸c vu«ng Người ta đã chứng minh định lý Pytago đảo: "Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó lµ tam gi¸c vu«ng" ABC cã BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë Mét HS thùc hiÖn trªn b¶ng A B 5cm C BAC = 900 Định lí Pytago đảo (SGK) ABC cã BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 Hoạt động Cñng cè - luyÖn tËp (12phót) - Phát biểu định lí Pyta go - Phát biểu định lí Pytago đảo So sánh - Nhận xét: Giả thiết định lí này là hai định lí này kết luận định lí kia, kết luận định lý này là giả thiết định lý - Cho HS lµm Bµi tËp 53 tr 131 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Mét nöa líp lµm phÇn a vµ b Nöa líp cßn l¹i lµm phÇn c vµ d GV kiÓm tra bµi lµm mét sè nhãm - GV nªu bµi tËp: Bµi 53 HS hoạt động theo nhóm a) x2 = 52 + 122 (®/l Pytago) x2 = 169 x2 = 132 x = 13 b) KÕt qu¶ x = 109 Lop7.net (4) Cho tam giác có độ dài ba cạnh là: a) 6cm, 8cm , 10cm Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c vu«ng? V× sao? - Bµi tËp 54 tr.131 SGK c) KÕt qu¶ x = 20 d) KÕt qu¶ x = §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi lµm, HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm Bµi 54 a) Cã 62 + 82 = 36 + 64 = 102 VËy cã ba c¹nh lµ 6cm, 8cm, 10cm lµ tam gi¸c vu«ng Hoạt động Hướng dẫn nhà (2phút) - Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo) - Lµm bµi tËp sè 55, 56, 57, 58 tr 131, 132 SGK - Bµi 82, 83,86 tr 108 SBT - §äc môc "Cã thÓ em cha biÕt" tr 132 SGK - Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông người thợ xây đựng (thợ nề, thợ méc) So¹n :………………… Gi¶ng : ………………… TiÕt 38 : luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức : Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo - Kỹ : Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác là tam giác vuông - Thái độ : Hiểu và biết vận dụng kiến thức học bài vào thực tế B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- Tæ chøc :7A : 7B : 2.KiÓm tra : - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS 110 Lop7.net (5) Hoạt động I kiÓm tra (10ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS HS1: Phát biểu định lí Pitago Vẽ hình vµ viÕt biÓu thøc minh ho¹ B A C Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Phát biểu định lý Pytago ABC cã A = 90o C 2 AB + AC = BC Ch÷a bµi 55 tr 131 SGK: AB2 + AC2 = BC2 (®/l Pytago) 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 - AC2 = 15 AC = 15 B A AC 3,9 (m) HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo Ch÷a bµi tËp 55tr 131 SGK ( §Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo VÏ h×nh minh ho¹ vµ viÕt hÖ thøc B A C 2 ABC cã BC = AC + AC2 A = 900 Ch÷a bµi 56 SGK a) Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ: Ch÷a bµi tËp 56 (a,c) tr 131 SGK 15cm; 12cm Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c vu«ng 9cm; 2 các tam giác có độ dài ba cạnh sau: 2+ 12 = 81 + 144 = 225 15 = 225 a) 9cm; 15cm; 12cm 92 + 122 = 152 c) 7m; 7m; 10m VËy tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vu«ng theo 111 Lop7.net (6) định lí Pytago đảo c) Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ: 7m; 7m; 10m 72 + 72 102 VËy tam gi¸c nµy kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động LuyÖn tËp ( 27Phót) Bµi 57 tr 131 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV: ABC cã gãc nµo vu«ng? Bµi 55 Lêi gi¶i cña b¹n T©m lµ sai Ta ph¶i so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh còn lại 82 + 152 = 64 + 225 = 289 172 = 289 82 + 152 = 172 VËy ABC lµ tam gi¸c vu«ng HS: Trong ba c¹nh, c¹nh AC = 17 lµ c¹nh lín nhÊt VËy ABC cã B = 900 Bµi 86 tr 108 SBT Bµi 86 TÝnh ®êng chÐo cña mét mÆt bµn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 10dm, chiÒu réng B dm C A D GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh - Nªu c¸ch tÝnh ®êng chÐo cña mÆt bµn Tam gi¸c vu«ng ABC cã: h×nh ch÷ nhËt BD2 = AB2 + AD2 (®/l Pytago) BD2 = 52 + 102 BD2 = 125 BD = 125 11,2 (dm) HS toµn líp vÏ h×nh vµo vë Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL Bµi tËp 87 tr 108 SBT - Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL 112 Lop7.net (7) AC BD t¹i O B OA = OC C GT OB = OD AC = 12cm BD = 16cm A D KL TÝnh AB, BC CD, DA Tam gi¸c vu«ng AOB cã: AB2 = AO2 (®/l Pytago) AC 12cm = = 6cm 2 BD 16cm OB = OD = = = 8cm 2 AO = OC = - Nêu cách tính độ dài AB ? AB2 = 62 + 82 AB2 = 100 AB = 10(cm) Tính tương tự BC = CD = DA = AB = 10cm Bµi 88 tr 108 SBT Tính độ dài các cạnh góc vuông tam gi¸c vu«ng c©n cã c¹nh huyÒn b»ng: a) 2cm b) cm - GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông cân là x (cm), độ dài c¹nh huyÒn lµ a (cm) Theo định lí Pytago ta có đẳng thức nµo? Thay a = 2, tÝnh x Bµi 58 tr 132 SGK - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bµi 88 Mét HS lªn b¶ng vÏ tam gi¸c vu«ng c©n a HS: x2 + x2 = a2 2x2 = a2 a) 2x2 = 22 x2 = x = (cm) b) 2x2 = ( )2 x2 = x2 = x = (cm) Bµi 58 Các nhóm HS hoạt động Hoạt động Giíi thiÖu môc "cã thÓ em cha biÕt" (6phót) 113 Lop7.net (8) - GV: H·y nªu c¸ch kiÓm tra gãc vu«ng cña c¸c b¸c thî nÒ, thî méc? - GV®a c¸c h×nh 131, h×nh 132 SGK lªn b¶ng phô , dïng sîi d©y cã th¾t nót 12 ®o¹n b»ng vµ ª ke gç cã tØ lÖ cạnh là 3, 4, để minh hoạ cụ thể (nên thắt nút dây phù hợp với độ dài ê ke) GV ®a tiÕp H×nh 133 SGK lªn b¶ng vµ tr×nh bµy nh SGK GV ®a thªm h×nh ph¶n vÝ dô C C A B A GV yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt HS: Cã thÓ nãi c¸c b¸c thî dïng ª ke vµ ống thăng bọt nước để kiểm tra , có thể các bác thợ đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh 3, 4, đơn vị để kiểm tra HS quan sát GV hướng dẫn HS nhËn xÐt: + NÕu AB = ;AC = ; BC = th× ¢ = 900 + NÕu AB = 3; AC = 4; BC < th× ¢ > 900 + NÕu AB = 3; AC =4; BC > ¢ > 900 B Hoạt động Hướng dẫn nhà (2phút) - Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo) - Bµi tËp sè 59, 60, 61 tr 133 SGK, bµi 89 tr 108 SBT - §äc "Cã thÓ em cha biÕt" gÐp hai h×nh vu«ng thµnh mét h×nh vu«ng tr 134SGK Theo hướng dẫn SGK, hãy thực cắt gép từ hai hình vuông thành hình vu«ng 114 Lop7.net (9)