Nghiên cứu ảnh hưởng của bộ ổn định công suất đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện đơn giản bằng phương pháp phân tích giá trị riêng của ma trận hệ thống

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 14 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BỘ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỐI VỚI ỔN ĐỊNH CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG[r]

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 14 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BỘ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỐI VỚI ỔN ĐỊNH CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN HỆ THỐNG

Nguyễn Hiền Trung*

Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp – ĐH Thái Ngun TĨM TẮT

Bài báo trình bày cách tiếp cận thiết kế điều khiển ổn định công suất - PSS dùng nhà máy điện Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng thành phần liên quan để phân tích điều khiển hệ thống điện có dao động Các đặc tính giá trị riêng ma trận trạng thái hệ thống điện dao động thảo luận chi tiết Trên sở tiến hành so sánh phân tích ảnh hưởng PSS ổn định tín hiệu nhỏ hệ thống điện so với trường hợp khơng có thiết bị Kết phân tích mơ cho thấy có thêm PSS hệ thống điện trở nên ổn định

Từ khóa: Ổn định hệ thống điện, hệ thống kích từ; tự động điều chỉnh điện áp; ổn định công suất, dao động, tắt dần, giá trị riêng



MỞ ĐẦU

Ổn định tín hiệu nhỏ khả hệ thống điện trì ổn định xuất nhiễu loạn nhỏ hệ thống Các nhiễu loạn nhỏ thay đổi nhỏ phụ tải hay máy phát trình làm việc Để nâng cao tính ổn định cho hệ thêm vào hệ thống đường truyền song song để giảm điện kháng máy phát trung tâm phụ tải Tuy nhiên giải pháp thường khó chấp nhận chi phí q cao Một giải pháp thay thêm vào ổn định cơng suất - PSS hoạt động thông qua tự động điều chỉnh điện áp - AVR

Thông thường việc phân tích ổn định tín hiệu nhỏ hệ thống điện người ta hay dùng phương pháp phân tích giá trị riêng với bước là: (i) xây dựng mơ hình tốn học tuyến tính hệ thống; (ii) sau tìm giá trị riêng vector riêng; (iii) cuối xác định kiểu dao động, tính tốn hệ số liên quan dựa thông tin giá trị riêng vector riêng Phương pháp từ lâu trở thành phương pháp tiêu chuẩn, nhiên có vài trở ngại lý thuyết

 Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn

và thực tế (rất khó để có tất giá trị riêng hệ thống điện lớn…) Trong phạm vi nghiên cứu báo này, tác giả dừng lại phân tích ổn định với mơ hình hệ thống điện đơn giản, với hệ thống điện lớn, phức tạp đề cập báo sau

Mô hình kinh điển máy phát điện đồng Hệ thống điện đơn giản (SMIB) hệ thống có cấu trúc hình [8] Phương trình hệ thống tuyến tính hệ đơn vị tương đối:

Hình 1. Sơ đồ hệ thống điện đơn giản

0

1/

2

0

S D

r r

m K

K

H T

H H

 



 





 

       

 

      

 

     

 

   

(1) đó:

∆r - độ lệch tốc độ: ∆r=(r-0)/ 0 ∆δ - độ lệch góc rơto

H - số quán tính [MWs/MVA] ∆Tm - độ lệch mô men đầu vào

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 15 KS- hệ số mô men đồng bộ:

0

os

B S

T E E

K c

X 



 

  

  , với XT Xd XTRAXL

là điện kháng máy phát hệ thống; 0 góc ban đầu





E



B E

Hình Sơ đồ SMIB với dao động nhỏ Phương trình có dạng x =Ax+bu Các thành phần ma trận A có từ thơng số hệ thống KD, H, XT từ việc phân tích điều kiện đầu E’, δ0 Sơ đồ khối

trình bày hình sử dụng để mô tả hành vi dao động nhỏ

Từ sơ đồ khối ta có:

2

0

( ) ( ) ( ) ( )

2 2

D S

m

K K

s s T

H H H



   

       (2)

phương trình đặc tính là:

0

2

KD  KS 

s s

H H (3)

phương trình có dạng:

2

2

 n  n 

s  s 

các giá trị riêng là:    j (4) Ma trận hệ thống tuyến tính có xét đến ảnh hưởng trình điện từ:

11 12 13 11

21

32 33 32

0

0 0 (5)

0

r

r

m fd fd

fd

a a a b

T a

E

a a b

 

 

 







 

       

 

      

 

        

      

 

 

trong đó:

1

11 ; 12 ; 13 ; 21

2 2

D

K K K

a a a a

H H H 

      

0

32 ;

fd ads fd

R

a m L

L



  

0

33

fd ads

ads

fd fd

R L

a m L

L L

   



     

 

0

11 32

1 ;

fd

adu R

b b

H L



 

ở (5) mô men số  Tm 0; tương tự với điện áp đầu kích từ số Efd 0 Ta thấy phương trình (1)

có từ (5) cho

a d

0, R 0, X'

  

fd q

R X

Bộ ổn định công suất PSS

Hình Sơ đồ khối tuyến tính máy phát bao gồm AVR PSS

Chức PSS cải thiện tắt dần dao động điện máy phát Để cải thiện tắt dần, PSS phải tạo thành phần mô men điện pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r. Hình trình bày sơ đồ khối hệ kích từ, AVR PSS lấy theo tài liệu [2] Hàm truyền GPSS(s) phải có mạch bù

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 74(12): 14 - 19

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 16 thành phần mô men tắt dần mong

muốn tất tần số dao động rotor Hình sơ đồ khối ổn định cơng suất thơng thường (CPSS) với AVR kích từ thyristor loại ST1A [5] Đầu vào CPSS độ lệch tốc độ ∆r, nhiên sử dụng tín hiệu khác độ lệch cơng suất ∆Pa Đầu PSS cung cấp tín hiệu đầu vào cho AVR Các khâu giới hạn đầu ổn định giới hạn đầu kích từ khơng thể sơ đồ Bộ ổn định CPSS trình bày gồm khối:

Hình 4. CPSS với AVR kích từ thyristor (i) Khối bù pha: Cung cấp đặc tính vượt pha thích đáng để bù với chậm pha tín hiệu đầu vào kích từ mô men điện máy phát; (ii) Khối lọc thông cao: Cho phép CPSS phản ứng với thay đổi tốc độ (tần số) cần dùng (0,1Hz5Hz); (iii) Hệ số khuếch đại: Trong trường hợp lý tưởng hệ số khuếch đại KSTAB cài đặt tới giá trị lớn

Từ sơ đồ khối ta có, ma trận trạng thái HTĐ bao gồm CPSS (với  Tm 0):

11 12 13

21

32 33 34 36

1

42 43 44

1

51 52 53 55

2

65 66

61 62 63

0 0

0 0

0

0

0

r

r

fd fd

s s

a a a

a 0 0

a a a 0 a

(6) v

a a a 0 0

v

a a a a v

v a a a a a v

v





 

 













 

 



   

 

   

  

   

 

   

 

 

    

  

   

 

   

  

   

 



 

 

    

 

 

trong đó:

51 11 52 12 53 13 55

W

1

; ; ;

STAB STAB STAB

a K a a K a a K a a

T

    

1 1

61 51 62 52 63 53 65 55

2 2 2

1

; ; ;

T T T T

a a a a a a a a

T T T T T

    

66

1 a

T

 

Các hệ số để tính thừa số ma trận (6) theo tài liệu [2]

Cấu hình ổn định cơng suất, bạn đọc xem thêm tài liệu [6]

Giá trị riêng ổn định hệ thống Trong trường hợp chung để xét ổn định hệ ta dựa vào định lý Lyapunov [9], cụ thể đánh giá ổn định tín hiệu nhỏ qua phân tích giá trị riêng sau:

Khi giá trị riêng số thực, kiểu không dao động: số thực âm kiểu tắt dần, trị số lớn tắt dần nhanh; số thực dương cho ổn định không theo chu kỳ

 Giá trị riêng cặp số phức liên hợp,

kiểu dao động dạng etsin( t ) Phần thực giá trị riêng cho biết tắt dần; phần ảo cho biết tần số dao động Khi phần thực mà âm dao động tắt dần, cịn phần thực mà dương dao động với biên độ tăng dần

- Tần số tắt dần dao động (Hz) :

0

(1 )

d KS

H

    (7)

- Hệ số tắt dần:

2

d rad

 

 

 

 (8)

hệ số tắt dần  xác định độ giảm biên độ dao động, hệ số lớn hệ thống ổn định nhanh với số thời 1/ Ma trận Participation (P)

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 17 riêng bên trái  ma trận A Các thành tố

ki ki ik

P   ma trận P giúp ta đánh giá tham gia biến trạng thái ứng với giá trị riêng theo mức độ

Mô hệ thống

Dữ liệu hệ thống (trong đơn vị tương đối Sb2220MVA V; b 24kV, ngoại trừ số liệu khác) Điều kiện đầu:

0 0

0,9 0,3; 1, 36 ; 0,99

g t B

S   j E   E   Máy

phát đồng bộ: công suất 550MVA; số lượng 4; điện áp 24kV; tần số 50Hz

0 0

1, 79; X 1, 66; ' 0,355; ' 0,57; '' 0, 275; '' 0, 275; 0, 003; 0,16 ' 7,9 ; ' 0, ; '' 0, 03 ; '' 0, 05 ; H 3, Ws/MVA;

d q d q

d q as ls

d q d q

D

X X X

X X R X

T s T s T s T s

M K

   

   

   

 

Kích từ: Gex(s) = KA = 200; TR = 0,02 s;

ax 1;

Rm R

V  V  

Máy biến áp: XTRA= 0,15; bỏ qua điện trở

Đường dây tải điện: XL = 0,5; bỏ qua điện trở

CPSS: KSTAB = 9,5; TW = 1,4 s; T1=0,15 s;

T2 = 0,03 s

Thời gian mô phỏng: 30 s

Kết phân tích, mơ thảo luận Sử dụng cơng thức tính hệ số nêu trên, ta thu kết quả: Ở bảng ma trận trạng thái hệ thống gồm AVR CPSS; trường hợp sử dụng AVR, khơng có dịng, cột cuối ma trận Các bảng 2, ma trận P, tương ứng với hệ thống có AVR hệ thống có AVR+CPSS, thừa số bảng 2, biểu diễn độ lớn Kết tính toán giá trị riêng hệ số liên quan cho bảng Từ bảng này, có số kết luận sau đây:

- Chỉ với AVR hệ thống không ổn định với dao động tần số 1,15Hz, Từ ma trận P thấy rvà  tham gia nhiều vào kiểu dao động Có kiểu khơng dao động, chúng tắt nhanh, tương ứng với tham gia nhiều mạch từ AVR

- Với việc thêm vào PSS, hệ thống trở nên ổn định Có kiểu dao động: dao động góc rotor với tần số 1,05Hz; dao động hệ thống kích từ mạch từ với tần số 2,04Hz Có kiểu khơng dao động hệ thống kích từ

- PSS có tác dụng làm tăng hệ số mô men hãm KD(PSS) giảm hệ số mô men đồng KS(PSS). Việc giảm KS cho thấy hiệu khâu bù vượt pha tần số dao động rotor Bằng cách điều chỉnh hệ số T1 và/hoặc T2 việc bù pha làm biến đổi thành phần mô men đồng không chí dương

Bảng

1

0 00 00

0 00 11 12 00

377 00 00 00

0 00 19 42 27 32 27 32

0 00 31 20 84 50 00

0 00 04 17 00 71 00

0 00 84 48 00 26 97 30 30

r

fd

, ,

, , , ,

, , , 0,00 0,00

, , , , 0,00 ,

A

v

, , , , 0,00 0,00

v

, , , , , ,

, , , , , ,

   

 

 

  

 

     

     

 

     

 

  

 

  vs

Bảng

1

1

0 474 474 077 024 474 474 077 024 065 065 524 633 010 010 677 681

r

fd

, , , ,

, , , ,

, , , ,

v

, , , ,

  

   



 

  

 

  

  

 

Bảng

0 013 013 004 528 525 035

0 004 528 528 035

0 188 073 073 002 984 908 025 025 000

0 012 160 160 072 094 094 300 052 052 001 417 417

, ,

, , , ,

, , , , 0,013 0,013

, , , , 0,984 ,

, , , , 0,527 0,527

, , , , , ,

, , , , , ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

r

fd

s

v v v

  

     

  

   

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 74(12): 14 - 19

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 18 bám công suất đặt nhanh, hệ thống điện

trở nên ổn định Hình

Hình KẾT LUẬN

Bài báo trình bày cách tiếp cận hệ thống xây dựng mơ hình hệ thống điện kinh điển với AVR CPSS, hệ số phương trình trạng thái hệ thống điện thảo luận chi tiết Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng thành phần liên quan để phân tích điều khiển hệ thống điện có dao động Kết mơ mơ hình tốn học khẳng định có CPSS hệ thống điện trở nên ổn định với nhiễu loạn nhỏ Mặc dù dừng lại nghiên cứu với hệ thống điện đơn giản, phương pháp phân tích giá trị riêng ma trận trạng thái hệ thống ứng dụng cho hệ thống điện phức tạp

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] ABB Switzerland Ltd UNITROL® 6080 Functional Description

[2] Kundur, P., Power System Stability and Control, McGraw-Hill Book Company, New York, 1994

[3] Saadat, Hadi., Power System Analysis, International Edition, Singapore, 2004

[4] ABB Industrie AG, “Impact of excitation system on power system stability”

[5] IEEE committee Report, “Excitation System Models for Power System Stability Studies,” IEEE Trans., Vol PAS-100, pp.494-509, February 1981 [6] Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Như Hiển, “Nghiên cứu hiệu ổn định công suất cho máy phát điện đồng kết nối lưới điện” Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Thái Nguyên, tập 64, số 2, năm 2010

[7] Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội

[8] Lã Văn Út (2000), Phân tích điều khiển ổn định HTĐ, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội

[9] A.M Lyapunov, Stability of Motion, English Translation, Academic Press, Inc., 1967

E.V Larsen, and D.A Swann, "Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations," IEEE Trans on power apparatus and system, vol PAS-100, 1981, pp 3017-3046

0 10 15 20 25 30

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2

Thoi gian (s)

D

a

p

u

n

g

(

p

u

)

Chua co PSS

Dien ap Vt

Cong suat Pgen

Goc Delta Cong suat Qgen

0 10 15 20 25 30

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2

Thoi gian (s)

D

a

p

u

n

g

(

p

u

)

Co PSS Dien ap Vt

Cong suat Pgen

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 74(12): 14 - 19

Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 19

Bảng

Các trường hợp khảo sát Giá trị riêng KS KD f (Hz) 

Mơ hình kinh điển (KD=0)  1, 2 0 j6,39 0,757 1.02

AVR 1 2

3

, 0, 54 7, 23 20,

31, j

   

 

   

0,976 -7,06 1,15 -0,07

AVR+CPSS 1

2

4

5

30, 097

, 1, 005 6, 607 0, 739

, 19, 797 12,822 j

j

     

 

  

 

  

0,829 14,08 1, 05

2, 04

0,15

0,84

SUMMARY

STUDIES ON THE INFLUENCE OF POWER SYSTEM STABILIZER FOR

STABILIZING SMALL-SIGNAL IN A SINGLE-MACHINE INFINITIVE BUS SYSTEM BY ANALYSING EIGENVALUE OF SYSTEM STATE MATRIX

Nguyen Hien Trung Thai Nguyen University of Technology

This paper presents approach to Power System Stabilizer (PSS) design and control applied in power plants This also summaries eigenvalue-based methodology and relevant components to analyze and control in the oscillation system Particular value features of the state matrix for the electric oscillation system shall be discussed in details Based on analyzing effects of PSS for stabilizing small signal in a power system compared with cases of without the electric device as above mentioned It is shown in the results of analysis and emulation that the resistance shall become very stable when further PSS system is used

Key words: Power system stability, excitation system, automatic voltage regulator (AVR), power system stabilizer (PSS), oscillation, damping, eigenvalue

