Đang tải... (xem toàn văn)
Caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử : - Đặc nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử HS hoạt động theo nhóm laøm baøi 6 Nữa lớp[r]
(1) Giáo án Đại số Trường THCS Hoài Tân Tuaàn 17 Ngày soạn : 16/12/07 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I Tieát 37 : (t1) I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức Cũng cố các đẳng thức để vận dụng vào giải toán Kĩ : Thực các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức Phát triển tư thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức dạt giá trị lớn nhật (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (âm) II CHUAÅN BÒ : Giáo viên : Bảng phụ ghi bẳy đẳng thức đáng nhớ Học sinh : Ôn tập các qui tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : (Kieåm khi oân taäp) Bài : Giới thiệu bài : Để hệ thống các kiến thức đại số học kì I, thông qua giải các bài tập để chuẩn bị kiểm tra học kì I chúng ta thực ôn tập học kì (tiết 1) Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV 16’ Hoạt động Hoạt động HS Kiến thức OÂn taäp pheùp tính veà ñôn thức đa thức Hằng đẳng GV : Hãy phát biểu qui tắc thức nhân đơn thức với đa thức, HS : Phát biểu qui tắc và đa thức với đa thức Viết viết công thức tổng quát công thức tổng quát A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV : Yeâu caàu HS laøm baøi taäp sau : Thực phép nhân Bài Thực phép nhân a) xy(xy 5x 10y) Moät HS leân baûng laøm, caùc Hs khác làm vào b) (x 3y)(x 2xy) GV goïi moät HS leân baûng laøm GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV : Ñöa baøi taäp sau leân bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) = xy(xy 5x 10y) 2 x y 2x y 4xy b) (x 3y)(x 2xy) = = x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2 = x3 + x2y – 6xy2 Bài Ghép đôi hai biểu thức hai cột Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 128 Lop8.net (2) Giáo án Đại số Trường THCS Hoài Tân để đẳng thức đúng a) (x + 2)2 1) (a - ) a–4 b–3 b) (2x – 3y)(2x + 3y) 2) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3 c) (x – 3y)3 3) 4x2 – 9y2 c–2 5) x2 + 4xy + 4y2 d–1 e–8 d) a2 – ab + b e) (a + b)(a2 – ab + b2) 6) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 f) (2a + b)3 7) (x2 + 2xy + 4y2)(x – 2y) g) x3 – 8y3 8) a3 + b3 GV : Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm GV : Ñöa baûy haèng ñaúng thức lên bảng để đối chiếu GV : Ñöa baøi leân baûng f–5 g–7 Bài Rút gọn biểu thức a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 1) = = [(2x + 1) – (2x – 1)]2 = (2x + – 2x + 1)2 = 22 = GV goïi hai HS leân baûng laøm GV : Löu yù HS giaûi caùch khaùc Hai HS leân baûng laøm, HS b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x lớp làm vào – 1)(x + 1) = = x – 3x2 + 3x – – x3 – + 3x2 – = 3x – 12 GV đưa bài lên bảng Gọi Hai HS lên bảng tính, HS Bài Tính nhanh giá trị biểu thức hai HS lên bảng thực khác làm vào và nhận sau : xeùt a) x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = Ta coù : x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = = 154 – (154 – 1) = 154 – 154 + =1 GV : Nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV cho HS laøm baøi taäp GV : Theá naøo laø pheùp chia Bài Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + heát ? HS : phép chia hết là phép x + a chia hết cho đa thức x + chia coù dö baèng Thực phép chia Muốn tìm số a để phép Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 129 Lop8.net (3) Giáo án Đại số Trường THCS Hoài Tân chia này hết ta làm nào HS : Muốn tìm số a để ? phép chia này hết ta thực heäi pheùp chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + để tìm đa thức dư, sau đó cho đa thức GV goïi moät HS leân baûng dö baèng roài tìm a Moät HS leân baûng laøm laøm 18’ Hoạt động GV : Theá naøo laø phaân tích đa thức thành nhân tử ? Haõy neâu caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử ? GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 2x x x a x+2 2x 4x 2x x 15 x x a x x 15x + a 15x + 30 a 30 Để phép chia trên là phép chia hết thì Phân tích đa thức thành a – 30 = a = 30 nhân tử HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử : - Đặc nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử HS hoạt động theo nhóm laøm baøi Nữa lớp làm câu a, b Bài Phân tích các đa thức sau thành Nữa lớp àm câu c d nhân tử a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = = (x3 – 3x2) – (4x 12) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)( x + 2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = = (2x2 – 2y2) – (6x + 6y) = 2(x – y)(x + y) – 6(x + y) = 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – = = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x(x 1) = (x – 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 + = = x4 – x2 – 4x2 + = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2) GV : Ñöa baøi laøm cuûa vaøi nhoùm leân baûng kieåm tra GV Löu yù HS caùch phaân tích khác bài GV : Khi phaâ tích moâït ña thức thành nhân tử nên làm theo các bước sau : - Đặc nhân tử chung các hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức neáu coù - Nhóm nhiều hạng tử : Thường nhóm hai hạng tử có nhân tử chung có dạng dẳng thức Khi nhoùm neáu caàn thieát phaûi đặc dấu “” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV ñöa baøi leân baûng GV : Muoán tìm x ta laøm teá naøo ? HS : Muoán tìm x ta phaûi : Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 130 Lop8.net (4) Giáo án Đại số Trường THCS Hoài Tân Goïi hai HS leân baûng laøm Phaân tích veá traùi thaønh nhân tử đưa dạng : A B = A = B = Baøi Tìm x, bieát : Hai HS leân baûng laøm HS a) x2(x – 3) + 12 – 4x = lớp làm vào x2(x – 3) + (12 – 4x) = GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa x2(x – 3) – 4(x – 3) = HS vaø cho ñieåm (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) = x = x = 2 x = a) b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = (3x + 2)(x – 4) = 3x + = x – = 8’ Hoạt động Baøi taäp phaùt trieån tö GV ñöa baøi taäp leân baûng GV hướng dẩn HS : Đặc ngoài dấu ngoặc, Một HS đứng chổ trả biến đổi biểu thức lời ngoặc cho xuất đẳng thức bình phöông moät toång GV : Tương tự hãy tìm giá trị lớn biểu thức Moät HS leân baûng laøm sau : C = 4x – x2 GV : Để tìm giá trị nhở biểu thức A ta biến đổi dạng : A = f(x)2 + m (m laø moät soá) Khi đó GTNN A là m Để tìm GTLN biểu thức A ta biến đổi A daïng : A = f(x)2 + m Khi đó GTLN A là m x= x = Baøi a) Tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức sau : B = 2x2 + 10x – Giaûi : B = 2x + 10x – = 2(x2 + 5x – ) 25 25 = x 2.x 4 2 27 = x 2 27 27 = 2 x 2 2 Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa B laø x= 27 b) Tìm giá trị lớn biểu thức sau : C = 4x – x2 Giaûi : C = 4x – x = (x2 – 4x) = (x2 – 2.x.2 + – 4) = (x – 2)2 + Vậy giá trị lớn C là x = Daën doø HS : 2’ Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 131 Lop8.net (5) Giáo án Đại số Trường THCS Hoài Tân OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II SGK Baøi taäp veà nhaø soá 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chuaån bò kieån tra hoïc kì I IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang Trang 132 Lop8.net (6)