ONTHI TN 12

Tài Liệu ôn thi tốt nghiệp hay

Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm s 1 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s xy x 3 2 3 1= + cú th (C) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Dựng th (C) , xỏc nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit: xx k 3 2 3 0 + = . Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh x x x xcos 3 log 2log cos 1 log 1 3 3 2 + = 2) Tớnh tớch phõn I = x x x e dx 1 0 ( )+ 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y x x x 3 2 2 3 12 2= + + trờn [ 1;2] Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh th tớch ca hỡnh lng tr v din tớch ca mt cu ngoi tip hỡnh lng tr theo a. II . PHN RIấNG (3 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im ): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng { d x t y z t 1 ( ) : 2 2 ; 3; = = = v x y z d 2 2 1 ( ): 1 1 2 = = 1) Chng minh rng hai ng thng d d 1 2 ( ),( ) vuụng gúc nhau nhng khụng ct nhau . 2) Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca d d 1 2 ( ),( ) . Cõu 5a (1,0 im): Tỡm mụun ca s phc z i i 3 1 4 (1 )= + + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( ) v hai ng thng (d 1 ), (d 2 ) cú phng trỡnh: x y z( ): 2 2 3 0 + = , x y z d 1 4 1 ( ) : 2 2 1 = = , x y z d 2 3 5 7 ( ): 2 3 2 + + = = . 1) Chng t ng thng d 1 ( ) song song mt phng ( ) v d 2 ( ) ct mt phng ( ) . 2) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng d 1 ( ) v d 2 ( ) . 3) Vit phng trỡnh ng thng () song song vi mt phng ( ) , ct ng thng d 1 ( ) v d 2 ( ) ln lt ti M v N sao cho MN = 3 . Cõu 5b ( 1,0 im): Tỡm nghim ca phng trỡnh z z 2 = , trong ú z l s phc liờn hp ca s phc z . ỏp s Cõu 1: 2) k0 4< < Cõu 2: 1) 1 4 2 x x;= = 2) I 4 3 = 3) Miny y , Maxy y [ 1;2] [ 1;2] (1) 5 ( 1) 15 = = = = Cõu 3: 1) lt a V 3 3 4 = 2) mc a S 2 7 3 = Cõu 4a: 2) x y z2 3 1 5 2 = = Cõu 5a: z 5= Cõu 4b: 2) d 3= 3) x y z1 1 3 ( ): 1 2 2 = = Cõu 5b: 1 3 1 3 (0;0),(1;0), ; , ; 2 2 2 2 ữ ữ s 2 ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 1 Trường PT C ấp 2-3 Đồng Tiến GV Bùi H ữu Thắm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hồnh độ bằng 3. Câu 2 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình sau : x x 2 3 3 log (3 1)log (3 9) 6 + + + = 2) Tính tích phân I = x x 2 e dx e +1) ln2 0 ( ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số 4 2 36 2f x x x( ) = − + trên đoạn 1;4   −   Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 6 0x y z+ − − = . 1) Tìm hình chiếu vng góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P). Câu 5a ( 1 điểm ) Tính mơđun của số phức 2 2 3 3z i i–( )= − + . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2 điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình x t y t z t 1 2 2 3  = − +  = +   = −  và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0x y z– + + = . 1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính bằng 6 và tiếp xúc với (P). Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i= − . ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 9 25y x = − Câu 2: 1) x 1 7 3 log (3 1) − + = − 2) I 1 6 = 3) f x 1;4 max ( ) 2   −   = ; f x 1;4 min ( ) 79   −   = − Câu 3: a V 3 6 6 = Câu 4a: 1) 7 5 1 3 3 3 ; ;    ÷   2) d 6= Câu 5a: z 117= Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) 2 2 2 13 9 4 6x y +(z =( – ) ( – ) )+ + ; 2 2 2 11 3 8 6x y z( ) ( ) ( )+ + + + − = Câu 5b: i i1 3 2 cos sin 3 3 π π       − = − + −   ÷  ÷ ÷       Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số xy x 3 2 3 1= − + − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2 Trường PT C ấp 2-3 Đồng Tiến GV Bùi H ữu Thắm 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 0 x , biết y x 0 ''( ) 0= . Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình x x 3 4 2 2 3 9 − − = . 2) Cho hàm số y x 2 1 sin = . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0 6 M ; π    ÷   . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 1 2= + + với x > 0 . Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x y z2 3 1 2 2 + + = = − và mặt phẳng (P): x y z2 5 0+ − − = 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A, nằm trong (P) và vng góc với (d). Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x x e e 1 ln , ,= = = và trục hồnh . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): x t y t z t 2 4 3 2 3  = +  = +   = − +  và mặt phẳng (P): x y z2 5 0− + + + = 1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai cũa số phức z i4= − . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 23 −= xy Câu 2: 1) x 8 7 = 2) F x x( ) 3 cot= − 3) M iny y (0; ) (1) 4 +∞ = = Câu 3: S R 2 4 9 π π = = Câu 4a: 1) A(5; 6; − 9) 2) x y t t z t 5 : 6 ( ) 9 ∆  =  = + ∈   = − +  ¡ Câu 5a: S e 1 2 1   = −  ÷   Câu 4b: 2) x y z3 1 4 2 1 − + = = Câu 5b: z i z i 1 2 2 2 , 2 2= − = − + Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x 3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hồnh và các đường thẳng x = –1, x = 1. Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 3 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 3) Xỏc nh m th (Cm) cú cc tr. Cõu 2 (3): 1) Gii bt phng trỡnh: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tớnh tớch phõn I = x dx x x 1 2 1 2 1 1 + + + 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: 2 2 3y x xsin sin= + + . Cõu 3 (1): Cho khi chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy l o 60 . Tớnh th tớch khi chúp theo a. II. PHN RIấNG (3) : A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2): Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho 3 im A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l gc ta , tip xỳc vi mt phng (ABC). Cõu 5a (1): Gii phng trỡnh trờn tp s phc: 2 1 0x x+ + = . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho 4 im A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(2, 1, 2). 1) Chng minh ABCD l mt t din. Tớnh th tớch ca nú. 2) Tớnh di ng cao h t A ca khi chúp ABCD. Cõu 5b (1): Vit dng lng giỏc s phc z i1 3= + . ỏp s: Cõu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Cõu 2: 1) x 2> 2) I 2( 3 1)= 3) ymin 2= ; ymax 4= Cõu 3: a V 3 3 12 = Cõu 4a: 1) x y z3 6 2 6 0+ + = 2) x y z 2 2 2 36 49 + + = Cõu 5a: i x 1 3 2 = ; i x 1 3 2 + = Cõu 4b: 1) V 2 3 = 2) h 2 3 = Cõu 5b: z i2 cos sin 6 6 = + ữ s 5 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s x xy 3 2 3 4+ = cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Cho h ng thng m d y mx m( ) : 2 16= + vi m l tham s . Chng minh rng m d( ) luụn ct th (C) ti mt im c nh I. ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 4 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii bt phng trỡnh x x x 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) + + 2) Cho f x dx 1 0 ( ) 2= vi f l hm s l. Hóy tớnh tớch phõn : I = f x dx 0 1 ( ) . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s x x y 2 4 1 2 + = . Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a. Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB. Mt bờn (AACC) to vi ỏy mt gúc bng 45 o . Tớnh th tớch ca khi lng tr ny . II . PHN RIấNG ( 3 im ) A. Theo chng trỡnh chun : Cõu 4a (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz . Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, vuụng gúc vi mt phng (Q) : x y z 0+ + = v cỏch im M(1;2; 1 ) mt khong bng 2 . Cõu 5a (1,0 im): Cho s phc i z i 1 1 = + . Tớnh giỏ tr ca z 2010 . B. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) : x t y t z 1 2 2 1 = + = = v mt phng (P) : x y z2 2 1 0+ = . 1) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm nm trờn (d), bỏn kớnh bng 3 v tip xỳc vi (P). 2) Vit phng trỡnh ng thng ( ) qua M(0;1;0), nm trong (P) v vuụng gúc vi ng thng (d). Cõu 5b (1,0 im): Trờn tp s phc, tỡm B phng trỡnh bc hai z Bz i 2 0+ + = cú tng bỡnh phng hai nghim bng i4 ỏp s: Cõu 2: 1) x x 2 1 1 < 2) I = 2 3) y y ; y y 4 4 1 1 1 min max 2 2 2 2 = = = = ữ ữ Ă Ă Cõu 3: a V 3 3 16 = Cõu 4a: P x z( ) : 0 = hoc P x y z( ) : 5 8 3 0 + = Cõu 5a: z 2010 1= Cõu 4b: 1) S x y z 2 2 2 1 ( ) :( 3) ( 2) ( 1) 9 + + + = ; S x y z 2 2 2 2 ( ) :( 3) ( 4) ( 1) 9+ + + + + = 2) x y z1 ( ) : 2 2 1 = = Cõu 5b: B i 1= , B = i1 + s 6 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1: (3 iờm) 1) Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi (C) cua ham sụ 3 2 3 5y x + x = . 2) Tim m ờ phng trinh: 3 2 3 0 x x m + = co it nhõt hai nghiờm. Cõu 2: ( 3 iờm) ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 5 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 1) Giai phng trinh: x x 1 3 log 3= 2) Tinh tich phõn: I x dx 2 2 0 4= 3) Tim GTLN, GTNN cua ham sụ x y x 2 3 3 2 + = trờn oan [2; 3]. Cõu 3: ( 1 iờm) Mụt khụi tru co ban kinh r va chiờu cao h r3= . Tinh diờn tich xung quanh va thờ tich cua khụi tru. II. PHN RIấNG ( 3 iờm) A. Theo chng trinh chuõn Cõu 4a ( 2 iờm) Trong khụng gian Oxyz, cho ba iờm A(1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chng minh tam giac ABC vuụng. Viờt phng trinh tham sụ cua canh BC. 2) Viờt phng trinh mt cõu i qua 4 iờm A, B, C va O. Cõu 5a (1 iờm) Tim sụ phc z thoa man: z i z z i z 2 1 = = B. Theo chng trinh nõng cao Cõu 4b: ( 2 iờm) Trong khụng gian cho ba iờm A(1; 3; 2), B(4; 0; 3) va C(5; 1;4). 1) Tim toa ụ hinh chiờu H cua A trờn ng thng BC. 2) Viờt phng trinh mt cõu cú tõm A v tiờp xuc vi BC. Cõu 5b: ( 1 iờm) Giai phng trinh sau trờn tõp hp sụ phc: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 2 2 4 3 0z z z z z z+ + + + + = ỏp s: Cõu 1: 2) 0 m 4 Cõu 2: 1) x 1 3 = 2) I = 3) [ ] [ ] y y 2;3 2;3 max 3; min 7= = Cõu 3: xq S r 2 2 3 = , V r 3 3 = Cõu 4a: 1) x t BC y t z t : 1 1 3 = = = + 2) 13 13 19 0 3 3 3 2 2 2 x y z x y z+ + + = Cõu 5a: 1 2 z i= + Cõu 4b: 1) x y z 231 27 36 ; ; 51 51 51 = = = ữ 2) 2 2 2 x 1 y 3 z 2 760 ( ) ( ) ( ) 17 + + + = Cõu 5b: i z z z 1 15 1; 4; 2 = = = s 7 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s y x mx x m 3 2 1 2 3 3 = + + ( ) m C . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s khi m = 0. 2) Tỡm im c nh ca h th hm s ( ) m C . Cõu II.(3,0 im) ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 6 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x x 4 2 8 16= + trờn on [1; 3]. 2) Tớnh tớch phõn x I dx x 7 3 3 2 0 1 = + 3) Gii bt phng trỡnh x x 0,5 2 1 log 2 5 + + Cõu 3 (1,0 im) Cho t din S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ã BAC 60 = . Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S.ABC. II. PHN RIấNG (3,0 im) a. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz: a) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(2; 1; 1) v tip xỳc vi mt phng x y z2 2 5 0+ + = b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: x y z x y z( ) : 4 2 12 0; ( ): 8 4 2 1 0 + = = . Cõu 5a(1,0 im) Gii phng trỡnh: z z 4 2 3 4 7 0+ = trờn tp s phc. B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d cú phngtrỡnh: x y z1 1 2 1 2 + = = v hai mt phng x y z x y z( ) : 2 5 0; ( ) : 2 2 0 + + = + + = . Lp phng trỡnh mt cu tõm I thuc ng thng d v tip xỳc vi c hai mt phng ( ),( ) . Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca cỏc hm s: y x y x y, 2 , 0= = = ỏp s: Cõu 1: 2) 4 1; ; (1;0) 3 ữ Cõu 2: 1) f x f x 1;3 1;3 max ( ) 25 , min ( ) 0 = = 2) I 141 20 = 3) x x 5 1 7 < Cõu 3: a b r 2 2 4 3 = + Cõu 4a: 1) ( ) ( ) ( ) x y z 2 2 2 2 1 1 1+ + + = 2) d 25 2 21 = Cõu 5a: z z i 7 1; 3 = = Cõu 4b: ( ) ( ) ( ) x y z x y z 2 2 2 2 2 2 8 7 5 200 50 ; 4 1 5 3 3 3 27 3 + + = + + + + + = ữ ữ ữ Cõu 5b: S 7 6 = s 8 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 ( 3 im) Cho hm s y x x 3 2 3 1= + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng d y x 1 ( ) : 2009 9 = . Cõu 2 ( 3 im). ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 7 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 1) Gii phng trỡnh: x x3 3 2 2 log (25 1) 2 log (5 1) + + = + + 2) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x x 3 2 2 3 12 2+ + trờn [ 1; 2 ] 3) Tớnh tớch phõn sau : x x I e dx x 2 2 2 0 sin2 (1 sin ) = + + Cõu 3 ( 1 im) Cho t din u ABCD cnh a. Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mp(BCD). Tớnh din tớch xung quanh v th tớch khi tr cú ng trũn ỏy ngoi tip tam giỏc BCD v chiu cao AH. II. PHN RIấNG (3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho M (1; 2; 2), N (2 ; 0; 1) v mt phng (P): x y z3 2 1 0+ + = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (Q) qua 2 im M, N v vuụng gúc (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm I ( 1; 3; 2 ) v tip xỳc mt phng (P). Cõu 5a (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cú phng trỡnh: y x x 3 3= v y x= B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho A (1; 2; 2), B (2; 0; 1) v ng thng (d): x y z1 2 2 1 1 + = = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua 2 im A; B v song song vi (d). 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm A v tip xỳc vi ng thng (d). Tỡm ta tip im. Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C): x x y x 2 4 4 1 + = , tim cn xiờn ca (C) v hai ng thng x = 2; x = a (vi a > 2). Tỡm a din tớch ny bng 3. ỏp s: Cõu 1: 2) y x y x9 6; 9 26= = + Cõu 2: 1) x = 2 2) [ ] [ ] y y 1;2 1;2 max 15; min 5 = = 3) I e 1 3 2ln2 2 2 = + Cõu 3: xq a S 2 2 2 3 = ; a V 3 6 9 = Cõu 4a: 1) x y z5 7 17 0 = 2) x y z 2 2 2 9 ( 1) ( 3) ( 2) 14 + + + = Cõu 5a: S = 8 Cõu 4b: 1) x y z3 5 3 0+ + + = 2) x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 14 + + + = ; M(3; 1; 1) Cõu 5b: S aln( 1)= ; a e 3 1= + s 9 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s: y x x x 3 2 1 2 3 3 = + cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Da vo th (C), tỡm m phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: x x x m 3 2 1 2 3 0 3 + + = Cõu 2 (3,0 im) ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 8 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 1) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s: x y x 2 2 1 = + trờn on 1;3 . 2) Tớnh tớch phõn: x I x x e dx 2 1 0 1 3 = + ữ 3) Gii phng trỡnh: x x 2 2 2 log (2 1).log (2 4) 3 + + + = Cõu 3 (1,0im) Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a, ã SAO 30= o , ã SAB 60= o . Tớnh di ng sinh theo a . II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A (3; 1; 2) ng thng cú phng trỡnh: { 1x t y t z t; ;= = = . 1) Tỡm to im H l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng. 2) Tỡm to giao im N ca ng thng v mt ppng (P) cú phng trỡnh: 2 1 0x z = . Vit phng trỡnh ng thng d nm trong (P), bit d i qua im N v vuụng gúc vi . Cõu 5a (1,0 im) Tỡm mụ un ca s phc : i z i 1 3 2 + = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S) cú phng trỡnh: 2 2 2 4 2 4 7 0x y z x y z+ + + = v ng thng d : x y z1 2 2 2 1 + = = . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha trc Ox v ct mt cu (S) theo mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4. 2) Vit phng trỡnh ng thng i qua tõm ca mt cu (S), ct v vuụng gúc vi ng thng d. Cõu 4b (1,0 im) Cho hm s x x y x 2 4 3 1 + = + . Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th n hai ng tim cn ca nú luụn l mt hng s. ỏp s: Cõu 1: 2) 4 0 3 m< < Cõu 2: 1) 1 1 7 3 y ymax ; min= = 2) I e 1 7 2 18 = 3) x = 0 Cõu 3: l a 2= Cõu 4a: 1) H( 2; 1; 1) 2) N( 0 ; 1; 1); { 1 3 1 2d x t y t z t: ; ;= = + = + Cõu 5a: z 2= Cõu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2) { 2 5 1 4 2 2x t y t z t: ; ; = = + = Cõu 5b: 3 2 s 10 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3.0 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x = + + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2) Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m: 3 2 3 1 2 m x x + + = Cõu 2 (3.0 im) ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 9 Trửụứng PT C p 2-3 ng Tin GV Bựi H u Thm 1) Gii phng trỡnh : x x x2 2 2.2 9.14 7.7 0 + = . 2) Tớnh tớch phõn : e 2x+lnx I dx x 1 = . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x x x 3 2 6 9= + trờn on [2; 5]. Cõu 3 (1.0 im). Cho hỡnh chúp u S.ABC cú di cnh ỏy bng a, cnh bờn to vi mt phng ỏy mt gúc 0 60 . Tớnh th tớch khi chúp trờn. II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2.0 im). Trong khụng gian vi hờ toa ụ Oxyz cho A B C(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) . 1) Viờt phng trinh mt phng () qua ba iờm A, B, C. 2) Tim hinh chiờu vuụng goc cua gục toa ụ O trờn mt phng (). Cõu 5a (1.0 im) Tỡm phn thc v phn o cua sụ phc: z i i 3 5 4 (2 )= + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P) v ng thng d ln lt cú phng trỡnh: 9 5 4 0P x y z( ) : + + + = v 1 10 1 1 2 x t d y t z t : = + = + = . 1) Tỡm to giao im A ca ng thng d vi mt phng (P). 2) Cho ng thng d 1 cú phng trỡnh 2 2 3 31 5 1 x y z + = = . Chng minh hai ng thng d v d 1 chộo nhau. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha ng thng d v song song vi ng thng d 1 . Cõu 5b (1 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= + + --------------------------------------------------- ỏp s: Cõu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 s nghim 1 2 3 Cõu 2: 1) x = 0; x = 1 2) 3 2 2 I e= 3) [ ] y 2;5 max 20= ; [ ] y 2;5 min 0= Cõu 3: a V 3 3 12 = Cõu 4a: 1) 2 3 0x y z+ + = 2) 1 1 1 2 2 H ; ; ữ Cõu 5a: a = 7; b = 15 Cõu 4b: 1) ( 9;0;1)A - 2) ( ) : 8 9 =0Q x y z+ + Cõu 5b: P = 2 s 11 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x = + + . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C). Cõu 2 (3 im) 1) Tớnh tớch phõn: I = x dx x 4 0 tan cos . ẹe oõn thi toỏt nghieọp THPT 10 . trình: log x x 2 2 (4.3 6) log (9 6) 1− − − = 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y x x x 3 2 2 3 12 2= + − + trên [ 1;2]− . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Câu 5a: 125 z = Câu 4b: 1) N(4; 2; 1) 2) x t y t z t 1 7 : 2 ∆  = +  = −   =  Câu 5b: z z i z i 1 2 3 1 3 1 3 0; ; 2 2 2 2 = = − + = − − Đề số 12 I.