2.Giảng bài mới :Qua bài tập trên dẫn học sinh vào bài toán kinh tế Hoạt động 1:Giới thiệu ứng dụng của việc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán kinh tế [r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II HOÏC KYØ II Tieát 47 Ngày soạn : §2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 11/20 I) Muïc tieâu :Giuùp hoïc sinh: *Kiến thức : Hiểu khái niệmbất phương trình , b phương trình tương đương Nắm các phép biến đổi tương đương các bpt *Kỹ : Nêu điều kiện xđ bất phương trình đã cho Biết cách xét xem bất phương trình cho trước có tương đương với hay không II) Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kieåm tra baøi cuû: Bñt? Tính chaát bñt? 2) Bài : Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1).Khaùi nieäm bptrình moät aån : Cho hs ghi ñònh nghóa Ghi ñònh nghóa Ñònh nghóa : Cho hsoá y=f(x) vaø y=g(x) coù txñ laàn lượt là Df và Dg Đặt D= Df Dg *Mđề chứa biến có các dạng f(x) < g(x) , f(x) > g(x) , f(x) < g(x) , f(x) < g(x), gọi là bphtrình aån , x goïi laø aån soá vaø D goïi laø txñ cuûa bphương trình đó *Soá x0 D laø moät nghieäm cuûa bpt Ttự cho dạng bpt còn lại f(x) < g(x) f(x0) = g(x0) là mđề Chú ý: Trong thực hành, ta đúng khoâng caàn vieát roõ txñ cuûa bpt *Giaûi bpt laø tìm taát caû caùc nghieäm mà cần nêu đk để x D (hay tìm tập nghiệm) bpt đó goïi laø ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa bpt,goïi taét laø ñkieän cuûa bpt Hñ 1: a)S=(-∞;-4);b)S=[-1;1] Hđ 1ï: Cho hs thực 2)BPtrình töông ñöông: Ñònh nghóa : f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x) neáu hai bpt coù cuøng taäp nghieäm Hđ 2ï: Cho hs thực Chuù yù : Khi muoán nhaán maïnh bpt coù cuøng ñkxñ (hay cuøng txđ D) và tương đương với nhau, ta nói với đkxđ bpt là tđ với Ví dụ 1:Với đk x>2, ta có 11 x2 x2 Hñ2:a)Sai vì S2 , S1 b)Sai vì S2 , S1 Gv giaûi thích : Caùc pheùp bñ khoâng laøm thay GV: Vũ Ngọc Khái- Trường THPT.A.Nghĩa Hưng Lop10.com (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II 3)Biến đổi tương đương các bpt: Phép biến đổi tương đương biến bpt thành bpt tương đương với nó đổi tập nghiệm bpt gọi là caùc pheùp bñ t ñöông :bieán bpt thành bpt tđ với nó Chẳng hạn phép bđ đồng vế bpt và không thay đổi txđ nó là phép bñtñ Cho hs ghi ñònh lyù Ñònh lyù: Cho bpt f(x)<g(x) coù txñ D; y=h(x) laø hs xñ treân D Khi đó trên D, bpt f(x)<g(x) t đương với pt sau: ①f(x)+h(x)<g(x)+h(x); ②f(x)h(x)<g(x)h(x) neáu h(x)>0,∀x D ③f(x)h(x)>g(x)h(x) neáu h(x)<0,∀x D Ví duï 2: a) x 2 x x 2 - x b)x> -2⇎x- x > -2- x CM: ③∀x0 D thì caùc gtrò xñ f(x0) R,g(x0) R,h(x0) R,vaø h(x0)<0 neân f(x0)< g(x0) f(x0)h(x0)>g(x0)h(x0) Từ đó suy bpt có cùng taäp nghieäm nghóa laø chuùng tương đương với HĐ3: gọi hs thực HĐ4: gọi hs thực Cho hs ghi heä quaû HĐ5: gọi hs thực Heä quaû: Cho bpt f(x)<g(x) coù txñ D; 1)f(x) < g(x) [f(x)]3 < [g(x)]3 2)Nếu f(x) vàg(x) không âm với ∀x D thì f(x) < g(x) [f(x)]2 < [g(x)]2 3)Cuûng coá:bpt,txñ,nghieäm cuûa bpt,giaûi bpt, bpttñ 4)Daën doø:bt 21-24 sgk trang 116 HD: 21)Khoâng tñ vì S2 , S1 22.a)Ñk:x=0;S= b)Ñk:x≥3;S=[3;+∞) c)Ñk:x≠3;S=[2;3)∪(3;+∞) 1 23)2x-1 24)x-2≤0 vaø x2(x-2) ≤0 x3 x3 Lop10.com HÑ3: a)Bpt(1) coù txñ D=[0;+∞), - x xđ trên D Do đó chuùng laø tñ b)-1 S1 , -1 S2 HÑ4: a)Sai vì S2 , S1 b)Sai vì S2 , S1 HÑ5: (1) x2+2x+1≤ x2 2x≤-1x≤-1/2 d)Ñk:x>2;S= (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Ngày soạn : Tieát 48-49 /11/20 §3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN I) Muïc tieâu:Giuùp hoïc sinh *Kiến thức : Hiểu khái niệm bpt bậc ẩn *Kyõ naêng : -Bieát caùch giaûi vaø bieän luaän bpt daïng ax+b < -Coù kyõ naêng thaønh thaïo vieäc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát aån treân truïc soá vaø giaûi heä bpt Baäc nhaát moät aån II) Chuaån bò : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1)Kieåm tra baøi cuû: Hai bpt tñöông ? Caùc pheùp bñ töông ñöông ? 2)Bài mới: Tiết : mục ; tiết : mục Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò T1 Bpt baäc nhaát moät aån laø bpt coù caùc daïng ax+b<0,ax+b ≤ 0, ax+b > 0, ax+b ≥ 0, a 0,x là ẩn Hđ 1:Gọi học sinh thực Hñ 1: a)m=2, S=(-∞;3] b)m= - , S=[1- ;+∞) 1) Giaûi vaø bl bpt daïng ax+ b < Keát quaû giaûi vaø bieän luaän bpt ax+b < (1) b *Neáu a>0 thì (1)x < a b S=(-∞; ) a b *Neáu a< thì (1)x > a b S=( ;+∞) a *Neáu a=0 thì (1)0x <-b +Bpt (1) vn,S= neáu b≥0; +Bpt (1) nghiệm đúng với moïi x, S=R neáu b < Ví du1ï: Giaûi vaø bieän luaän bpt : mx+1 > x+ m2 (1) Ví du1ï: Gv giaûi thích ví duï sgk Giaûi:(1) (m-1)x > m2-1 (2) và hướng dẫn hs thực ví dụ1 *Nếu m>1 thì m-1>0 nên (2) x > m+1 * Neáu m<1 thì m-1<0 neân (2) x < m+1 * Neáu m=1 thì bpt (2) 0x > neân noù voâ nghieäm Keát luaän: Lop10.com (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Ví duï 2:Giaûi vaø bieän luaän bpt 2mx≥x+4m-3 m>1 thì S=(m+1;+∞) m<1 thì S=(-∞;m+1) m= thì S= ∅ HÑ2: HÑ2: Gv giải thích và hướng dẫn hs m>1 thì S=[m+1;+∞) m<1 thì S=(-∞;m+1] thực hđ2 m= thì S=R Ví dụ 2: Gv giải thích và hướng Ví dụ 2: KL: dẫn hs thực ví dụ sgk 4m ; m> , S= 2m 4m m< , S=(-∞; 2m m= , S=R T2 2)Giaûi heä bpt baäc nhaát moät aån: Muoán giaûi heä bpt moät aån , ta giaûi bpt hệ lấy giao các tập nghiệm thu Ví du3ï: Gv giải thích và hướng Ví du3ï:Giaûi heä bpt dẫn hs thực ví dụ3 sgk (1) 3x (I) 2x (2) x (3) Hđ 3: Cho học sinh thực Giaûi : (1)x≤5/3 , S1=(-∞;5/3] (2)x≥-3/2, S2=[-3/2;+∞) (3)x> -1 , S3=(-1;+∞) S= S1∩S2∩S3=(-1;5/3] Caùch khaùc x (I) x -1< x ≤ x 1 KL: S=(-1; ] 3x Hñ 3:Giaûi heä bpt 5 2x KL: S=[-2/3;5/2] Ví dụ 4: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực ví dụ4 sgk 3) cuûng coá:Giaûi vaø bl bpt baäc nhaát, heä bpt baäc nhaát moät aån 4)Daën doø: Bt 25-27, 28-31 trang 121 HD:25.a)x<-4/5 b)x≤-5 c)Ta coù 3-2 =1-2 +2=(1- ) vaø 1- < 0, neân (1- )x<3-2 (1- )x<(1- )2x>1- d)(x+ )2≥(x- )2+2 (x+ )2-(x- )2≥2 4 x≥2 x /6 Lop10.com (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Ngày soạn : Tieát 50 11/20 LUYEÄN TAÄP I) Muïc tieâu : - kiến thức : Nắm vững bpt ,hbpt bậc ẩn - kyõ naêng : Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo bpt daïng ax+b > coù kyû naêng vieäc bieåu dieãn nghieäm cuûa baát pt baäc nhaát moät aån II) Chuaån bò: - Giaùo vieân : Baûng phuï - Hoïc sinh : hoïc thuoäc baøi , laøm caùc baøi taäp sgk III) Tieán trình baøi daïy 1) Kieåm tra baøi cuõ:Heä bpt baäc nhaát aån 2) Bài : TG HÑ cuûa troø HÑ cuûa thaày Noäi dung Neâu laïi pp giaûi vaø bieän luaän Bpt ax + b 28) a) m(x-m) > 2(4-x) (m+2)x > m - + m>-2 : (1) coù S= m 8 ( ; ) m2 HÑ1 :Oân taäp lyù thuyeát giaûi vaø bieän luaän bpt daïng ax + b Goïi hs neâu pp giaûi bpt treân HÑ2 : Giaûi bt veà bl pt goïi hs leân baûng giaûi bt 28a,b 30 a,b - Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh -ktra baøi cuû cuûa caùc hs khaùc S= gợi ý bài tập 29a,b ñöa veà daïng ax > -b xét các trường hợp : a>0; a<0; a=0 + m<-2 : (1) coù m2 ; m2 + m = -2 ; S= R 28 c) k(x-1) +4x (2) (k+4)x k+5 + k > -4 : (2) co S= k 5 k ; ù Gợi ý bài tập 30 k 5 x +k < -4 :(2) coù S= ; k Giaûi m + k = -4 :(2) coù S= x 3 x 4 x Heä coù daïng :A < B ; B<C 3 x m Heä coù nghieäm khi: 7 x A<B 30 a) m x Bt 30 b ) giải tương tự m 5 Lop10.com 28) Gaûi vaø bl caùc baát pt sau: a) m (x-m) > (4 –x) c) k(x-1) +4x 29) Giaûi caùc baát hpt 5x x a) x 3x 13 (1 x) x x b) 3 ( x 2) x x x 30) Tìm các giá trị m để hbpt sau coù nghieäm 2 x x a) x m ( x 3) x x b) 2m x (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II x b) m x x 1 31) 2 x x 2 x m Gợi ý:31a) S = S S x x m m5 4 S ; ; 3 a) Neân bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 31 b) heä coù daïng : A > B ;B > C Heä coù nghieäm :C > A hbpt voâ nghieäm vaø chæ khi: m5 7 m +Goïi hs leân baûng giaûi caùc bt 5 x 12 x 29a,b 6 x 39 x 13 +Caùc hs khaùc theo doõi x + Gọi nhận xét đúng sai, sữa 29a) sai x 7 + Gv nhận xét đúng sai , sũa 44 sai , uoán naén caùch trình baøi x 4 x x x x 20 29 c) 11 x 29 )Giaûi caùc heä pt sau : 4 x x c) 3 x x 20 5 x 12 x a) 6 x 39 x 13 3) Cuûng coá + Giaûi vaø bieän luaän pt ax+b > (<0 ; 0; 0) +Giaûi heä bpt 4) Daën doø : Giaûi caùc baøi taäp coøn laïi Tieát 51 Ngày soạn : §4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 11/20 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Nắm vững định lí dấu nhị thức bậc và ý nghĩa hình học nó Lop10.com (7) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình, bất phương trình ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối Thái độ nhận thức: Tích cực học tập, rèn luyện và phát triển tư thuật toán, tư saùng taïo 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kieåm tra baøi cuõ: (5') Giaûi vaø bieän luaän caùc bpt : (a+1).x + a + 4x + b) Giảng bài mới: TG Hoạt động g v Hoạt động học sinh Noäi dung 5' -Cần chú ý nói rõ cho -Ghi nhận I Nhị thức bậc và dấu nó học sinh khác a.Đn :Nhị thức bậc (đối với x) pt bậc , bpt là biểu thức có dạng ax + b, đó a và b là hai số cho trước với a ≠ bậc và nhị thức bậc f(x) = ax + b (a,b:số cho trước , a ≠ 0) ax + b = có nghiệm x = b a là nghiệm f(x) = ax + b b.Dấu nhị thức bậc Định lí : Nhị thức bậc f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a x lớn nghiệm và trái dấu với a nhỏ nghiệm nó Bảng xét dấu: -Ghi nhận 10’ -Hướng dẫn học sinh biết cách chứng minh định lí và đưa định lí Vd: xét dấu biểu thức f(x) = -x + 1,5 1,5 x - + f(x) 3’ 5’ + - Hãy giải thích đồ thị các kết định lí trên f(x) x ≤ 1,5 f(x) ≤ x 1,5 II Một số ứng dụng: a)Giải bất phương trình tích : VD: x(x-2) (3-x) ≤ Đặt P(x) = x(x-2) (3-x) - Cần chú ý cách xác -Ghi nhận và biến đổi định x và y - Chia nhóm hoạt động x Giải P(x) = x x Lop10.com (8) 5’ GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II -Gọi nhóm lên trình Bxd: bày -Xét dấu trên cùng bảng -Nhận xét và sữa chữa -Chú ý cần xác định rõ các bước làm + Giải pt P(x) = tìm nghiệm +Lập bảng xét dấu cần ghi thứ tự các nghiệm cho đúng + Chọn đúng giá trị x theo dấu bpt Vậy S = (-∞;0] [3;+ ∞) b)Giải bpt chứa ẩn mẫu: x 2x x7 0 ( x 2).(2 x 1) Vd: Bxd: -Chuyển bpt dạng 5’ P( x ) 0 Q( x ) -Xét dấu P(x) và Q(x) cùng bảng -Lấy kết giá trị mà mẫu không xác định Vậy S = (-∞;7] (2;+ ∞) c) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: VD1:Giải bpt: 2x 3x 5 S = (– ;+ ) 5’ VD2: Bài tập c) bài 34 -Ghi nhận 2x x 3x -Hướng dẫn học sinh cách giải bpt chứa ẩn dấu gttđ c) Củng cố: Gọi học sinh nêu lại các bước xét dấu nhị thức bậc d) Bài tập nhà: Bài tập SGK trang 126, 127 Tieát 52 LUY ỆN TẬP I - Môc tiªu Về kiến thức : Củng cố định lí dấu nhị thức bậc Về kĩ :Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để giải, biện luận các bất phương tr×nh bËc nhÊt, quy vÒ bËc nhÊt Về tư : Nắm chất toán học bài toán giải bất phương trình nói chung và bất phương trình bậc nói riêng Hiểu các bước lập bảng xét dấu Về thái độ : Cẩn thận, chính xác Rèn luyện tính tự học II - Phương tiện dạy học Chuẩn bị các bảng kết hoạt động (để treo chiếu Overhead Projector) Máy tính điện tử Casiofx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương Lop10.com (9) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ : Chữa bài tập 33 trang 126 SGK Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö bËc nhÊt råi xÐt dÊu: Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Söa ch÷a sai sãt - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n - Tr×nh bµy ®îc c¸c ý chñ yÕu: a) A = (x + 2)(3 - x) LËp b¶ng xÐt dÊu, ®îc: A > - < x < A < x < - hoÆc x > b) B = (x - 1)(2x - ): LËp b¶ng xÐt dÊu, ®îc: B > x < Hoạt động 2: b) B = 2x2 - x + a) A = - x2 + x - ; Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị bài giải nhà - Söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh - Cñng cè : + §Þnh lÝ vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt + XÐt dÊu c¸c biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ nhÞ thøc bËc nhÊt b»ng c¸ch nµo ? 3 hoÆc x > 1; B < <x<1 2 KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi tËp 34 trang 126 cña SGK Giải các bất phương trình: a) A = 3 x x ; b) x 1 c) 2x x 3x ; Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Söa ch÷a sai sãt - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n - Tr×nh bµy ®îc c¸c ý chñ yÕu: a) LËp ®îc b¶ng xÐt dÊu vµ cho kÕt qu¶: A ≤ - < x ≤ hoÆc ≤ x < + b) LËp ®îc b¶ng xÐt dÊu vµ cho kÕt qu¶: Tập nghiệm bất phương trình là 1 2 d) ; x 2x x 3 Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị bài giải nhà - Söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh (Tr×nh chiÕu c¸c b¶ng bµi gi¶i) - Cñng cè : + §Þnh lÝ vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt + Giải bất phương trình dạng tích, thương, bất phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 2 ;1 11 S = ; c) LËp ®îc b¶ng xÐt dÊu vµ cho kÕt qu¶: TËp nghiÖm cña bpt: S = (- ; 1) d) S = 5 2;5 Hoạt động 3: Luyện tập Chữa bài tập 36 trang 127: Giải và biện luận các bất phương trình: a) mx + > 2x + m2 ; b) 2mx + x + 4m2 ; Lop10.com (10) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II c) 1) < -1; d) 2(m + 1)x ≤ (m + 1)2(x - 1) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động giải bài tập giao theo nhóm phân c«ng - B¸o c¸o kÕt qu¶ - Chia líp thµnh nhãm häc tËp, giao - ChØnh söa kÕt qu¶ nhiÖm vô cho mçi nhãm lµm mét phÇn §¹t ®îc c¸c kÕt qu¶ chñ yÕu: Cử đại diện báo cáo kết Nhận xét kÕt qu¶ cña nhãm b¹n a) m = 2, S = m > 2, S = (m + ; + ) vµ m < 2: S = (- ; m + 2) b) m = 0,5, S = A - Cñng cè: m > 0,5, S = [2m + ; +) + Giải, biện luận bất phương trình dạng m < 0,5, S = (- ; 2m + 1] bËc nhÊt mét Èn sè c) m = 1, S = m < -1 hoÆc m > 1, S = (- ; m2 + 1) + Uèn n¾n, söa ch÷a sai s¸t cña häc -1 < m < 1, S = (m2 + ; + ) sinh tr×nh bµy bµi gi¶i d) m = - 1, S = A x(m2 - m4 m 1 ; m < - hoÆc m > 1, S = m 1 -1 < m < 1, S = ; m 1 m Ch÷a bµi tËp 39 trang 127: Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau: 6x 4x a) 8x 2x 25 Ch÷a bµi tËp 40 trang 127: 15x 2x b) 2 x 3x 14 Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x x ; b) 2x 1 x 1x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động giải bài tập giao theo - Chia lớp thành nhóm học tập, giao nhiệm vụ nhãm ®îc ph©n c«ng cho nhóm làm phần Cử đại diện báo cáo - B¸o c¸o kÕt qu¶ kÕt qu¶ NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n - ChØnh söa kÕt qu¶ - Cñng cè: §¹t ®îc c¸c kÕt qu¶ chñ yÕu: + §Þnh lÝ vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt + Giải bất phương trình dạng tích, thương, bất Bµi 39: phương tr×nh cã chøa Èn ë dÊu gi¸ trÞ tuyÖt a) S = 4 ; ; ; ; ; ;10 ;11 đối b) S = - Uèn n¾n, söa ch÷a sai s¸t cña häc sinh tr×nh Bµi 40: bµy bµi gi¶i a) S = 2 ; 2 b) S = (- 4; - 1) (2 ; 5) D) Cñng cè: ĐL vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt vµ øng dông ĐL vµo viÖc gi¶i BPT bËc nhÊt E) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà: Bài 37, 38, 41 trang 127 - SGK Lop10.com 10 (11) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Ngày soạn : Tieát 53,54 11/20 §5 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa noù Kyõ naêng, kyõ xaûo: Bieát caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä baát phöông trình bậc hai ẩn Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản Thái độ nhận thức: Phát triển tư lí luận chặt chẽ và tư sáng tạo Từ việc giải các bài toán học sinh liên hệ với thực tiễn 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kieåm tra baøi cuõ: b) Giảng bài mới: Hoạt động 1:Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn và miền nghiệm nó TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung _Từ việc kiểm tra bài cũ giáo I.Bpt baäc nhaát aån viên dẫn dắt vào bài 1.Bpt baäc nhaát hai aån vaø _Goïi hai hoïc sinh phaùt bieåu HS1:Phaùt bieåu ñònh nghóa mieàn nghieäm ñònh nghóa baát phöông trình baäc HS2:Phaùt bieåu laïi ñònh nghóa Ñònh nghóa: Baát phöông nhaát hai aån trình baäc nhaát hai aån coù _Chính xaùc laïi noäi dung vaø daïng: chieáu leân baûng ax + by + c > (1) _Laáy ñieåm O(0;0) thay vaøo baát HS3:Phaùt bieåu ñònh nghóa ax + by + c < (2) phöông trình 2x-y+1 > 0.Ta coù nghieäm cuûa baát phöông trình ax + by + c (3) 5’ O(0;0)laø moät nghieäm cuûa baát baäc nhaát hai aån ax + by + c ≤ (4) phöông trình 2x-y+1 > HS4:Phát biểu lại định nghĩa Trong đó x,y là ẩn số, a, b, c _Như mặt phẳng toạ nghiệm bất phương trình là số thực cho a2 độ,mỗi nghiệm bất bậc hai ẩn +b2 ≠0 phöông trình baäc nhaát hai aån Moãi caëp soá(x0;y0) biểu diễn điểm, cho ax0+by0+c >0 laø moät tập nghiệm nó biểu nghieäm cuûa baát phöông trình diễn tập hợp điểm và (1) tập hợp điểm đó là miền nghieäm cuûa baát phöông trình Hoạt động 2:Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Lop10.com 11 (12) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II _Gọi học sinh nhận xét HS5:O(0;0);M(1;0)đều laø O(0;0) ; M(1;0) coù laø nghieäm nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-y+1 cuûa baát phöông trình 2x-y+1 > =0 _Vấn đề đặt là”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) có là miền nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-y+1>0 không”?Dẫn đến ñònh lyù _Giáo viên khẳng định”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) là miền nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-y+1 > _Goïi hoïc sinh phaùt bieåu ñònh HS6:Phaùt bieåu ñònh lyù ly.ù HS7:Phaùt bieåu laïi ñònh lyù _ Chieáu noäi dung ñònh lyù HS8: Neáu M(x0;y0) laø moät _Từ định lý,nếu M(x0;y0) là nghiệm bất phương trình 9’ moät nghieäm cuûa baát phöông ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) trình (1) thì miền nghiệm thì mặt phẳng (không kể bất phương trình (1) xác định bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là nhö theá naøo? mieàn nghieäm cuûa baát phöônh trình aáy _Hướng dẫn học sinh xác ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-y+1 > _Goïi hoïc sinh ñöa caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > _Chieáu caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > _Đối với bất phương trình (3),(4) thì mieàn nghieäm cuûa noù xaùc ñònh nhö theá naøo? _Cho hoïc sinh ghi chuù yù : Đối với bất phương trình (3),(4) thì mieàn nghieäm cuûa HS9:Ñöa caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > HS10: Nhaéc laïi caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > HS11: Đối với bất phương trình (3),(4) thì mieàn nghieäm nó là mặt phẳng kể Lop10.com 2.Caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån a.Ñònh lyù:Trong maët phẳng toạ độ,đường thẳng (d):ax+by+c = chia maët phẳng thành hai mặt phẳng.Một hai maët phaúng aáy (khoâng keå bô ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c > ,nữa mặt phaúng coøn laïi (khoâng keå bô ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c < * Từ định lý,ta có Neáu M(x0;y0) laø moät nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thì mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghieäm cuûa baát phöônh trình aáy b.Caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = Xeùt moät ñieåm M(x0;y0) khoâng naèm treân (d) _ Neáu ax0+by0+c >0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình ax+by+c > _ Neáu ax0+by0+c < thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M laø mieàn nghieäm cuûa baát 12 (13) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II nó là mặt phẳng kể bờ bờ phöông trình ax+by+c > Hoạt động 3:Ví dụ nhằm khắc sâu cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai aån TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung _Chiếu đề ví dụ lên Ví duï : Xaùc ñònh mieàn baûng _Học sinh hoạt động theo nhóm nghiệm các bất phưong _Phaân coâng:Nhoùm I ;II caâu giaûi ví duï trình sau : a) a) 3x-y+3 > (1) Nhoùm III;IV _Học sinh đại diện nhóm lên b) -2x+3y-6 < (2) caâu b dán kết và thuyết trình lời c) 2x+y+4 > (3) 10' Nhoùm V;VI caâu giaûi c) _Gọi đại diện nhóm lên daùn keát quaû vaø thuyeát trình lời giải _Giaùo vieân chieáu keát quaû chính xác bài toán Hoạt động 4:Hệ bất phương trình bậc hai ẩn TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Lop10.com Noäi dung 13 (14) 4' GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II _Từ ví dụ liên hệ đưa ñònh nghóa heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån _Goïi hoïc sinh neâu ñònh HS12 :Neâu ñònh nghóa heä baát nghóa heä baát phöông trình phöông trình baäc nhaát hai aån baäc nhaát hai aån _Chieáu noäi dung ñònh nghóa HS13 :Neâu laïi ñònh nghóa heä baát phöông trình baäc nhaát hai _Goïi hoïc sinh nhaéc laïi caùch aån giaûi heä baát phöông trình HS14 :Neâu laïi caùch giaûi heä baát baäc nhaát moät aån, lieân heä phöông trình baäc nhaát moät aån ñöa caùch giaûi heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån _Chieáu caùch giaûi heä bpt baäc nhaát hai aån Hoạt động 5:Ví dụ TG Hoạt động giáo viên _Chiếu đề ví dụ lên baûng _Cho học sinh hoạt động theo nhoùm _ Gọi đại diện nhóm lên daùn keát quaû vaø thuyeát trình lời giải _Giaùo vieân chieáu keát quaû chính xác bài toán 7’ Hoạt động học sinh y d3 -3 -2 -1 Noäi dung Ví duï 2:Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình d1 d2 II HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Ñònh nghóa: Heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån là tập hợp gồm nhiều baát phöông trình baäc nhaát hai aån Caùch giaûi: +Với bất phương trình cuûa heä,ta xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa chuùng treân cuøng hệ trục toạ độ + Mieàn coøn laïi khoâng bò gaïch chính laø mieàn nghieäm hệ đã cho x O 3x y x y 2x y -4 _Học sinh hoạt động theo nhóm giaûi ví duï Ví duï 3: Xaùc ñònh mieàn Học sinh tự giải nghieäm cuûa heä baát phöông _Chiếu đề ví dụ lên trình baûng y 3x _Hướng dẫn học sinh x 2y nhà tự giải 5 x y 10 Caâu hoûi traéc nghieäm HS15: Học sinh trả lời câu hỏi traéc nghieäm _Chieáu nghieäm caâu hoûi traéc Lop10.com 14 (15) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II _Gọi học sinh trả lời câu hoûi traéc nghieäm Hoạt động 6:Củng cố TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh _Chieáu caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån HS16: Phaùt bieåu laïi caùch xaùc _Goïi hoïc sinh phaùt bieåu laïi ñònh mieàn nghieäm cuûa baát caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm phöông trình baäc nhaát hai aån cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån Noäi dung d) Baøi taäp veà nhaø:Laøm caùc bt 42,43,45,46,47 trang 132,135 saùch giaùo khoa Ñai Soá 10 naâng cao 2.Giảng bài :Qua bài tập trên dẫn học sinh vào bài toán kinh tế Hoạt động 1:Giới thiệu ứng dụng việc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào bài toán kinh tế : TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Theo dõi đề bài Chiếu đề bài toán 3.Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh teá Bài toán : Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít 12 kg chất A và kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, 5' có thể chiết xuất kg chất A và 0,25 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, có thể chiết xuất kg chất A vaø 0,75 kg chaát B Hoûi phaûi duøng bao nhiêu nguyên liệu loại để chi Lop10.com 15 (16) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II phí mua nguyeân lieäu laø ít nhaát, bieát sở cung cấp nguyên liệu coù theå cung caáp khoâng quaù taán nguyên liệu loại I và không quá nguyên liệu loại II ? Hoạt động 2: Phân tích bài toán TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung - Phân tích giả thuyết bài -Yêu cầu tóm tắt giả Gọi x, y là số nguyên liệu loại I và toán Từ hai loại nguyên thuyết II cần sử dụng lieäu chieát xuaát ít nhaát - Theo giaû thuyeát ta coù : 0 x 12kg chaát A vaø kg chaát 0 y B 2 x y x 3y Mỗi nguyên liệu loại I giá triệu đồng kg chaát A chaát B 10' cho T(x;y) = 4x + 3y coù giaù trò nhoû nhaát 0,25 kg Mỗi nguyên liệu loại II giá triệu đồng kg chaát A 0,75 kg chaát - Tìm caùc raøng buoäc cuûa B aån x vaø y Tìm x nguyên liệu loại I và y nguyên liệu loại II thỏa yêu cầu bài toán - Tìm x vaø y thoûa 0 x 0 y 2 x y x 3y cho T(x;y) = 4x + 3y - Giaùo vieân chæ cho hoïc sinh thấy bài toán trên dẫn đến hai bài toán nhỏ 1.Xác định tập hợp (S) các điểm có tọa độ (x;y) Lop10.com 16 (17) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II thoûa maõn : coù giaù trò nhoû nhaát 0 x 0 y 2 x y x 3y 2.Trong tập hợp (S), tìm ñieåm (x;y) cho T(x;y) = 4x + 3y coù giaù trò nhoû nhaát Hoạt động 3: Giải bài toán TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung - Chia hs thaønh caùc nhoùm hoạt động - Caùc nhoùm giaûi -Yeâu caàu caùc nhoùm giaûi 10' - Đại diện nhóm lên trình - Gọi đại diện nhóm lên baøy trình baøy vaø nhaän xeùt - Hiểu ý nhĩa bài toán (5’) Hoạt động 4: Cũng cố tiết học Phieáu hoïc taäp: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hình vẽ bên biểu diễn giá trị nhỏ biểu thức F(x;y)= x – 3y treân mieàn nghieäm baèng a Ñ b S Caâu 2: Hình veõ beân bieåu dieãn giaù trị lớn biểu thức F(x;y) = – x + 4y trên miền nghiệm đạt điểm a.O b.A c.B d.C y A O B C x Cũng cố :Thấy ứng dụng việc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình vào việc giải bài toán thực tế đời sống Lop10.com 17 (18) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II Baøi taäp SGK : baøi taäp 44 trang 133 SGK, baøi taäp 48 trang 135 SGK Tieát 55 Ngày soạn : LUYEÄN TAÄP 11/20 (5') 1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp Trình baøy phöông phaùp xaùc ñònh mieàn nghieäm bpt baäc nhaát hai aån Laøm caâu a) baøi taäp 45 2.Giảng bài : TG Hoạt động gv Hoạt động hs Noäi dung 2' -Goïi hoïc sinh giaûi - Laøm nhieäm vuï 45.Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa caùc bpt hai aån -Gv sữa sai có -Ghi baøi a) x + 3+ 2(2y + 5) < 2(1–x) b) (1 ).x (1 ).y 10’ 46 Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa caùc heä bpt hai aån : -Câu a) gọi học sinh xác -Học sinh thực ñònh mieàn nghieäm x y a) x 3y 3 x y 3x y b) 4x 3y 12 x - Caâu b) f(x;y) coù gtnn taïi moät caùc ñænh cuûa mieàn nghieäm, goïi hoïc sinh tính giaù trò cuûa f(x;y) taïi moät 10’ caùc ñænh cuûa mieàn nghieäm -Gv sữa sai có 47.Xác định tọa độ các đỉnh 3 3 ( ; );(4;1);( ; ) 3 f( ; ) = f(4;1) = – 3 f( ; ) = Do đó : Min f(x;y) = –3 48 Lop10.com 18 (19) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II x y 1000 x y 400 y x y 3x 15’ -Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán -Ñ/k cuûa x;y -Mối quan hệ x và y thoâng qua hai ñieàu kieän gì ? Cho học sinh tìm đáp số cách dựng hình -Chia laøm nhoùm veõ hình và tìm đáp số -Goïi moät nhoùm trình baøy -Nhận xét và sữa sai - Học sinh thực coù 0 x 600 0 y 500 x y 1000 x y 400 y x y 3x Vaäy mieàn nghieäm laø ña giaùc (keå caû bieân) 5.Cuõng coá daën doø : 3’ -Xem laïi caùc baøi taäp vaø laøm theâm baøi taäp saùch baøi taäp Ngày soạn : Tieát 56 11/20 §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai các trường hợp khác Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải bài toán đơn giản có tham số Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động và tự giác học tập, nhận biết gần gũi định lí dấu tam thức bậc hai và việc giải bất phương trình Biết liên hệ thực tiễn đời sống và toán học 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Lop10.com 19 (20) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NC) HK II a) Thực tiễn: b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kieåm tra baøi cuõ: b) Giảng bài mới: 1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp 2.Giảng bài : TG Hoạt động gv Hoạt động hs 5' -Hướng dẫn học sinh nắm -Ghi nhận định nghĩa tam thức bậc hai Noäi dung Tam thức bậc hai Đn:Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax² + bx + c, đó a,b,c là số cho trước với a Chuù yù : Nghieäm cuûa pt baäc hai ax² + bx + c = gọi là nghiệm tam thức bậc hai 2.Dấu tam thức bậc hai: y > neáu a > Ñònh lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a y < neáu a < 0) y > a > với x Nếu < thì f(x) cùng dấu với hệ số b a với x R 2a Nếu = thì f(x) cùng dấu với hệ số y < a < với x b a vớ i moï i x b 5’ 10’ -Hướng dẫn học sinh xác định dấu ttbh dựa vào đồ thị hàm số bậc hai các trường hợp + < nhaän xeùt daáu cuûa ttbh vaø daáu cuûa a 2a + = nhaän xeùt daáu cuûa ttbh vaø daáu cuûa a + > nhaän xeùt daáu cuûa ttbh vaø daáu cuûa a 2a Neáu > thì f(x) coù hai nghieäm x vaø x ( x < x ) Khi đó f(x) trái dấu với hế số a với x nằm khoảng ( x ; x ) và f(x) cùng dấu với hế số a với x nằm ngoài khoảng [ x ; x ] H1 - Học sinh thực 10’ -Hướng dẫn học sinh làm aùp duïng ñònh lí veà daáu cuûa ttbh Vd: Xeùt daáu ttbh sau : a)–2x² + 5x + b) –2x² + 5x – c) 9x² –12x + Giaûi a) Ñaët f(x) = –2x² + 5x + f(x) > với x (- ;-1) ( ;+ ) Lop10.com 20 (21)