Veà kyõ naêng: - Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.. - Biết giải[r]
(1)GV :Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:02/01/2008 Tieát soá:23 Baøi CAÙC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hiểu định lí côsin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác - Biết số trường hợp giải tam giác Veà kyõ naêng: - Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức 1’ Bài mới: Thời lượng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: 8’ - Phaùt phieáu hoïc taäp Hoạt động học sinh Ghi baûng Ñònh lí coâsin Hệ thức lượng tam giác vuoâng - Học sinh làm theo Hệ thức lượng tam giác nhóm và đại diện nhóm vuông leân baûng trình baøy - Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A a b2 c2 b ab' , c ac ' h b'c ' , ah=bc 1 2 2 h b c Trang Lop10.com (2) GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng b c ,SinC=cosB= a a b c TanB=cotC= ,tanC=cotB= c b SinB=cosC= 7’ Hoạt động 2: H: Tính caïnh BC theo caïnh AB, AC vaø goùc A ? Gợi ý: BC2= BC =( AC AB )2 BC2 = BC =( AC AB )2 = AC AB 2AC.AB = AC2 AB2 2AB.AC.cos A 18’ Hoạt động 3: - Phaùt bieåu ñònh lí coâsin baèng Trong moät tam giaùc, bình lời phöông moät caïnh baèng toång bình phöông caùc cạnh còn lại trừ hai lần tích hai cạnh đó với cosin góc xen hai cạnh đó - Khi ABC laø tam giaùc vuoâng, -Ñònh lyù Pitago định lí côsin trở thành định lí quen thuoäc naøo? * Neâu ví duï - Suy nghĩ lời giải H: Dựa vào công thức nào để c2 = a2+ b2-2ab.cosC tính AB? H: Làm nào tính góc A? a2 b2 c2 2bc cos A CosA b c2 a 2bc a) Bài toán Trong tam giaùc ABC cho bieát hai caïnh AB, AC vaø goùc A Haõy tính caïnh BC Giaûi Ta coù BC2 = BC =( AC AB )2 = AC AB 2AC.AB = AC2 AB2 2AB.AC.cos A b) Ñònh lí coâsin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c ta coù: a2 b2 c 2bc cos A; b2 a2 c 2ac cos B; c a2 b2 2ab cos C Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC=10cm, BC=16cm, goùc C baèng 1100 Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B tam giác đó Giaûi: Ñaët BC= a, CA= b, AB=c Theo ñònh lí cosin ta coù : c2 = a2+ b2-2ab.cosC =162+102-2.16.10.cos1100 c2 465,44 Vaäy c 21,6 (cm) Theo ñònh lí cosin ta coù: a2 b2 c2 2bc cos A b c2 a 2bc 2 10 (21,6) 162 2.10.(21,6) 0,7188 Suy A 4402’ , B =1800-( A + C ) 25058’ CosA Trang Lop10.com (3) GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh b2 c2 a2 ; 2bc a2 c2 b2 cos B ; 2ac a2 b2 c2 cos C 2ab cos A H: Vậy từ định lý cosin ta có thể suy các công thức tính cosin caùc goùc cuûa tam giaùctheá naøo? 10’ Ghi baûng b2 c2 a2 ; 2bc a2 c2 b2 cos B ; 2ac *Heä quaû cos A cos C a2 b2 c2 2ab c) Aùp dụng Tính độ dài đường trung tuyeán cuûa tam giaùc - Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh BC=a, CA=b vaø AB=c Gọi ma , mb , mc là độ dài các Hoạt động 4: - Hãy dựa và định lí côsin tính Đ: Aùp dụng định lí cosin ma , mb , mc theo a, b, c cho tam giaùc AMB ta coù : Gợi ý: Xét tam giác AMB m c2 ( a )2 2c a cosBđường trung tuyến vẽ a 2 tam giaùc AMC , aùp duïng ñònh lí từ các đỉnh A, B, C tam 2 a c b cosin giác Hãy dựa và định lí côsin Vì cosB= 2ac tính ma , mb , mc theo a, b, c Ta suy : a2 a2 b2 c2 Ta coù m a2 = c2 + ac 2ac 2(b2 c ) a2 m ; 2 a 2(b c ) a 2(a2 c ) b2 mb ; H: Làm tương tựï ta có thể có 2 các công thức nào? 2(a c ) b 2(a2 b2 ) c 2 m2b = m c 4 2(a2 b2 ) c2 m2c = 4 Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Các công thức cần nhớ: b2 c2 a2 2(b2 c ) a2 cos A ; ma2 ; 2 2 bc a b c 2bc cos A; a2 c2 b2 2(a2 c ) b2 2 2 b a c 2ac cos B; vaø cos B ; mb ; 2ac 2 c a b 2ab cos C 2(a2 b2 ) c a2 b2 c2 cos C mc2 2ab Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá 1, 2, trang 59 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com (4) GV :Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Trang Lop10.com (5)