Giáo án Tổng hợp lớp 1 - Năm học 2008 - 2009 - Trường TH Số 1 Ngô Mây - Tuần 23

CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giáo viên:Giáo án, Hình ảnh về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau  Học sinh:Đọc trước bài ở nhà, Các kiến thức vật lý, kiến thức [r]

Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn: 20/08/2008 Tieát 1: Ngaøy daïy: 23/08/2008 CHÖÔNG I:VECTÔ §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Nắm vững các khái niệm, định nghĩa vec tơ, vec tơ cùng phương cùng hướng, độ dài vectơ, hai vectô baèng & vectô khoâng Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giáo viên:Giáo án, Hình ảnh vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng,  Học sinh:Đọc trước bài nhà, Các kiến thức vật lý, kiến thức độ dài đt học sinh đã biết lớp trước III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kieåm tra baøi cuõ: Khoâng  Bài mới:  Hoạt động1 Khái niệm vector Hoạt động học sinh - Đọc sgk / - Phaùt bieåu ñònh nghóa vector Hoạt động giáo viên - Từ các vd thực tế: hàng rào song sắt, mô tả hướng gió bão…gv cho hs thấy cần thiết phải học các đại lượng có hướng , đó là vectơ - Để hướng chuyển động xe, ta thường dùng kí hieäu gì? -Nó giống đt, có thêm mũi tên để hướng, ta gọi là vectơ - Vậy vectơ là gì? Nếu chọn A là điểm đầu, B là điểm cuoái thì ta coù vectô naøo?   - Phaân bieät A  B thì AB , BA khaùc - Nhaän bieát caùc khaùi nieäm cuûa vector hsgdjfhjdf A B  Điểm đầu Ñieåm cuoái Giaù   Khi A  B thì AB , BA gioáng hay khaùc nhau? + Đọc sgk, trả lời câu hỏi và rút định nghĩa vector - Gv nêu khái niệm giá vectơ, cho hs vẽ hình không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí   - Laáy A tuøy yù, ta noùi AA laø vectô khoâng Vaäy vectô    khoâng laø vt nhö theá naøo? Vaäy AA  BB    Vectơ có độ dài và qui ước là cùng +Gv nêu các qui ước vectơ không phương , cùng hướng với vectơ hieäu laø  Hoạt động Vectơ cùng phương , cùng hướng: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gv: veõ hình   Nhaän xeùt veà giaù cuûa vectô AB , CD song song ta baûo vt đó cùng phương   Nhaän xeùt vectô GH , IJ cuøng phöông A C J B I D H G   Nhận xét giá vectơ AB , CD ?(ta bảo vt đó Từ đó rút định nghĩa hai vector cùng phương, cùng cuøng phöông )   hướng Nhận xét giá vectơ GH , IJ ?(ta bảo vt đó Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp   cuøng phöông ) - AB , CD cùng hướng Vaäy vt cuøng phöông laø vt ntn? -Khi vt đã cùng phương, em nhận xét gì hướng - Thảo luận để giải H3   AB , CD , hướng - Điều kiện để điểm A, B, C thẳng hàng?  Hoạt động Luyện tập điều kiện chứng minh điểm thẳng hàng Hoạt động học sinh Giaûi VD:   AB , CA cuøng  AB // CA (loại vì AB và CA có A chung)   AB  CA Giaû sử Hoạt động giáo viên   VD:Cm neáu AB , CA cuøng phöông thì A,B,C thaúng haøng phöông Gv: chia nhoùm cho hoïc sinh thaûo luaän, cuøng giaûi baøi taäp   + AB , CA cuøng phöông thì theo ñn ta coù ñieàu gì? AB và CA có thể // không?Vì sao?Cho hs thử trình baøy?  AB  CA  A, B, C thaúng haøng    VD: Xeùt vectô x; y; z nhö hình beân    + ta có x; y; z không cùng hướng x y z Các vectơ này có cùng hướng không?  Hoạt động Vector Hoạt động học sinh + Đọc sgk / + Nhận biết Hoạt động giáo viên +Độ dài vector là gì?   AB  AB +Theo em độ dài vectơ AB độ dài nào? Từ đó gv nêu định nghĩa (ngắn gọn) + VD: Cho hình bình haønh ABCD Vec tơ có độ dài gọi là vectơ đơn vị B A D + Ñònh nghóa hai vector baèng + Lieät keâ caùc vector baèng hình bình haønh ABCD C +Gv vẽ hbh ABCD cho hs nhận xét độ dài và     hướng AB và DC ?Ta bảo 2vt AB và DC nhau, Vaäy theá naøo laø 2vt baèng nhau?     + AB , BA có độ dài vt đó không baèng +Ở trên ta thấy AB , BA có độ dài vt đó không?  Hoạt động Vectơ Không: Hoạt động học sinh Hđ4: nhằm cuûng cố khaùi niệm hai vectô + Vật vị trí A thì có thể biễu diễn Vectơ vận tốc đó là  AA Hoạt động giáo viên + Một vật đứng yên có thể coi là vật di chuyển với véctơ vận tốc không Véctơ vận tốc vật đứng yeân coù theå bieåu dieãn nhö theá naøo?     ký hiệu là Ta xem | AA |=0 và AA cùng hướng với + Với điểm A thì AA đượa coi là véctơ không và véctơ Như véctơ không Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - + Cuûng coá: yeâu caàu hs phaùt bieåu laïi veà veùctô khoâng + Đọc ví dụ : Cho ba điểm phân biệt, không thẳng hàng, có bao nhiêu véctơ có điểm đầu và điểm cuối lấy số các véctơ đã cho? Ghi ví dụ: Đọc hiểu yêu cầu bài toán Hoạt động theo nhóm, thảo luận để tìm kết bài toán Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác nhận xét Sửa sai có    = AA = BB =… + Ñònh nghĩa hai vectơ nhau: sgk + Chia hs thành nhiều nhóm thực ví du + Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm, giúp đỡ caàn thieát + Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhoùm khaùc nhaän xeùt + Sửa sai có + Keát quaû:  Coù veùctô khaùc khoâng laø:  Coù veùctô baèng veùctô khoâng laø:       AB, BA, AC , CA, BC , CB    AA, BB, CC  Hoạt động luyện tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên VD: Cho hình bình haønh ABCD taâm O, tìm caùc vectô + đọc đề bài + veõ hình vaø lieät keâ caùc keát quaû:  khaùc vaø thoûa ñieàu kieän …   b) Cùng phương với CO  c) Cùng hướng với AD  d) Ngược hướng với BO  e) Bằng độ dài DO B A a) Cùng phương với AB O D C + Hs đọc kết cho câu +Gv cho hs vẽ hình, đọc kết cho câu +Gv củng cố , bổ sung, nói thêm dùng vectơ để biểu diễn lực, vận tốc… + Gv cuûng coá : Caùc ñaëc tröng cuûa vectô baèng  Củng cố: Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời, GV tóm tắt lại nội dung Nhắc lại các định nghĩa vectơ, Vectơ cùng phương, cùng hướng - Phaùt bieåu laïi ñònh nghóa vectô, cuûng coá thoâng qua ví duï: Nhaéc laïi caùc ñònh nghóa vectô baèng nhau, Vectô khoâng - Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai: a Véctơ là đoạn thẳng b Véctơ không ngược hướng với véctơ c Hai veùctô baèng thì cuøng phöông d Coù voâ soá veùctô baèng    f Cho trước véctơ a và điểm O, có vô số điểm A thoả mãn OA  a  Hướng dẫn nhà: - Qua baøi hoïc, caùc em caàn: + Nhận biết được: định nghĩa véctơ, véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng; độ dài véctơ; véctơ không; véctơ baèng + Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ daøi (hay moâñun) cuûa veùctô; veùctô baèng nhau; veùctô khoâng MOÄT SOÁ CAÂU TRAÉC NGHIEÄM TIEÁT Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu mà em cho là đúng: Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - a Hai véctơ đã cùng phương thì phải cùng hướng b Hai véctơ đã cùng hướng thì phải cùng phương c Hai véctơ đã cùng phương với véctơ thứ ba thì phải cùng hướng d Hai véctơ đã ngược hướng với véctơ thứ ba thì phải cùng hướng TL: Các câu b, d là đúng Bài 2: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai: a Véctơ là đoạn thẳng b Véctơ không ngược hướng với véctơ c Hai veùctô baèng thì cuøng phöông d Coù voâ soá veùctô baèng    f Cho trước véctơ a và điểm O, có vô số điểm A thoả mãn OA  a Bài 3: Chọn khẳng định đúng: a Hai vectô coù giaù vuoâng goùc thì cuøng phöông b Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song song c Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng d Hài vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng Baøi 4: Tìm khaúng ñònh sai: Neáu hai vectô baèng thì chuùng: a Có độ dài b Cuøng phöông c Cuøng ñieåm goác d Cùng hướng Bài 5: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là điểm phân biệt cho trước là: a 12 b 21 c 27 d 30 Bài 6: Tìm khẳng định sai: Nếu a và b là các vectơ khác và a là vectơ đối b thì chúng: a Cuøng phöông b Cùng độ dài c Ngược hướng d Có chung điểm đầu Bài 7: Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh tứ giác bằng: a b c d 12  Bài 8: Cho lục giác ABCDEF có tâm O số các vectơ khác vectơ-không cùng phương với OC có điểm đầu và ñieåm cuoái laø ñænh cuûa luïc giaùc baèng: a b c d  Bài 9: Cho lục giác ABCDEF có tâm O số các vectơ với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh lục giaùc baèng: a b c d  Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3; BC=4 Độ dài Vectơ AC là: a b c d Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn: 20/08/2008 Tieát 2-3: Ngaøy daïy: 23/08/2008 §2 TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTOR I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ không     Biết a  b  a  b Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để dựng vectơ a + b , dựng vectơ a - b , giải toán liên quan cm đẳng thức, tính độ dài vectơ tổng hiệu, cm điểm thẳng hàng Thái độ: : Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác  Bước đầu hiểu việc đại số hoá hình học  Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giaùo vieân: Giáo án, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị  Học sinh: Đọc trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện    Kieåm tra baøi cuõ: Cho ABCD laø hình vuoâng caïnh baèng a , tính CD , CA ?  Bài mới:  Hoạt động1 Định nghĩa tổng hai vector Định nghĩa: Cho vectơ a , b Lấy điểm A tùy ý, dựng AB = a , BC = b thì vectơ AC gọi là tổng vectô a & b Ta vieát : AC = a + b hay AC = AB + BC Hoạt động học sinh - Đọc sgk / 10 - Trả lời câu hỏi để rút định nghĩa, nắm cách dựng tổng hai vector a Hoạt động giáo viên - Gv lấy vd: người từ A->B, lại từ B->C, thì cộng quá trình di chuyển, người đó đã từ đâu đến đâu?Dự đoán tổng AB + BC ?Từ đó gv nêu cách dựng tổng vt B C A b -Lấy A’ # A, thực việc dựng tổng kết   A ' C ' , hãy so sánh A ' C ' với AC ?Việc dựng tổng có a+ b - Hs giaûi HÑ 1, HÑ2 /11 sgk - Aùp dụng quy tắc dựng vector tổng để tìm tổng vector - Dựa vào hình vẽ để nhận xét phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm A?  Hoạt động Các tính chất phép cộng vector: với vectơ a , b , c ta có : + a+ b = b + a +( a + b ) + c = a + ( b + c ) +a+ o = o + a = a Hoạt động học sinh - Hs laøm HÑ 4/ 11 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn hs giải HĐ Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - - Dùng hình vẽ để kiểm chứng các tính chất giao hoán , - Tổng kết các tính chất phép cộng vector kết hợp phép cộng vector  Hoạt động Các quy tắc cần nhớ Hoạt động học sinh - Từ định nghĩa, trả lời các câu hỏi để từ đó rút các quy tắc cần nhớ a)Quy tắc điểm:(để cộng vt liên tiếp)  A, B, C ta coù AB + BC = AC -Gv noùi roõ laø vt lieân tieáp - Gv nhaán maïnh: Aùp duïng cuûa quy taéc ñieåm +Thu goïn toång cuûa nhieàu vt lieân tieáp +Phaân tích vt thaønh toång cuûa nhieàu vt lieân tieáp (cheøn điểm thích hợp, làm xuất vt cần thiết) B C A Hoạt động giáo viên Việc dựng tổng không phụ thuộc vào vị trí điểm A -Từ đn trên, ta có qui tắc điểm, qui tắc đó naøo? - Aùp duïng    MA  BC  AB  ?  - Từ AB cần chèn điểm gì để có AC ? có MN - Sử dụng quy tắc điểm và đn vector để cm quy taéc hbh b)Qui taêc hình bình haønh:  hbh ABCD ta coù AB + AD = AC C B A -Cho hình bình haønh ABCD, Cm AC = AB + AD - Gv nói rõ đó là vt cùng gốc, nêu chiều áp dụng - Gv nhaán maïnh: Aùp duïng cuûa quy taéc hbh +Tổng hợp lực , vận tốc vật +Phaân tích vt thaønh toång cuûa vt cuøng goác maø khoâng cuøng phöông D  Hoạt động Các ví dụ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Làm các ví dụ / 12, 13 sgk để củng cố các quy tắc cần - Yêu cầu hs giải bài tập ví dụ sgk /12     nhớ - Nhaán maïnh a  b  a  b - Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác  Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa cách dựng vector tổng , qui tắc điểm , qui tắc hình bình haønh Bài 1: Cho điểm A, B, C, D Ta có đẳng thức sau:                 (a) AB  CD  AC  BD (c) AB  CD  DA  BA (b) AB  CD  AC  BD Choïn (a) (d) AB  AC  DC  DB     Baøi 2: Cho ñieåm A, B, C, D, E Toång cuûa AB  BC  CD  DE baèng  (a) Choïn (c)  Hướng dẫn nhà: SGK   (b) EA (c) AE Lop10.com  (d)  BE Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn:10/09/2008 Tieát 4: Ngaøy daïy: 13/09/2008 §2 TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTOR (Tieáp theo) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ không     Biết a  b  a  b Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để dựng vectơ a + b , dựng vectơ a - b , giải toán liên quan cm đẳng thức, tính độ dài vectơ tổng hiệu, cm điểm thẳng hàng Thái độ: : Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác  Bước đầu hiểu việc đại số hoá hình học  Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giaùo vieân: Giáo án, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị  Học sinh: Đọc trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kieåm tra baøi cuõ: - Ñònh nghóa toång hai vectô, neâu tính chaát     - Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB  CD  AD  CB  Bài mới:  Hoạt động1 Hiệu hai véctơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên  a/ Vectơ đối: Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng    2/ Vẽ hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài với a gọi là vectơ đối a , ký hiệu là - a   và hướng hai vectơ AB, CD Mỗi vectơ có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối   AB la BA   Hs trả lời câu hỏi Vectơ đối vectơ O là O  Hỏi: Vectơ đối vectơ O là? VD1: Nếu D, E, F là trung điểm các cạnh BC, CA, AB tam giác ABC h.1.9 sgk, đó ta có: Theo doõi ví duï 1/10     3/ Cho AB  BC  Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối  cuûa AB   EF   DC   BD   EF   EA   EC b/ Ñònh nghóa hieäu cuûa hai vectô: ghi ñònh nghóa: sgk/10 Tổ chức nhóm với phiếu học tập:     a  b  a  b     AO  OB  ?   OA  OB  ?   OB  OA  ?   Sau hoïc nhoùm, ruùt nhaän xeùt vaø keát luaän?    AB  OB  OA Vd2: Với bốn điểm A,B,C,D ta luôn có: 4/ Haõy giaûi thích vì hieäu cuûa hai vectô Thaät vaäy, laáy moät ñieåm O tuyø yù, ta coù:     AB  CD  AD  CB, Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp          OB, OA la AB AB  CD  OB  OA  OD  OC       Đọc phần chú ý/11  OD  OA  OB  OC  AD  CB  Hoạt động Áp dụng: Hoạt động học sinh Học sinh tự tham khảo phần chứng minh sgk/11 sau đó lên trình bày lại cho lớp cùng hiểu Hoạt động giáo viên 1/Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB và    IA  IB  O 2/Ñieåm G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC vaø chæ     GA  GB  GC  O  Củng cố: Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời, GV tóm tắt lại nội dung     Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm A và B cho AM>MB Vẽ các vectơ MA  MB và MA  MB  Hướng dẫn nhà: Hoàn chỉnh các bài tập còn lại Chuaån bò baøi caùc baøi taäp SGK Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn: 10/09/2008 Tieát 5: Ngaøy daïy: 13/09/2008 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ không     Biết a  b  a  b Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để dựng vectơ a + b , dựng vectơ a - b , giải toán liên quan cm đẳng thức, tính độ dài vectơ tổng hiệu, cm điểm thẳng hàng và làm các bài toán liên quan Thái độ: : Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác  Bước đầu hiểu việc đại số hoá hình học  Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giáo viên:Giáo án, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị  Học sinh: Đọc và làm các bai tập sách giáo khoa trước nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kieåm tra baøi cuõ: - Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N là trung điểm BC, AD       a- Tìm toång cuûa hai vectô NC , MC ; AM,CD ; AD ,NC     b- Chứng minh: AM  AN  AB  AD  Bài mới:  Hoạt động1 vấn đề 1: Tìm tổng hai vectơ và tổng nhiều vectơ:        Đề bài: 1/ Cho lục giác ABCDEF tâm O Chứng minh OA  OB  OC  OD  OE  OF  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phöông phaùp: Duøng ñònh nghóa toång cuûa hai vectô, quy Neáu O laø trung ñieåm cuûa AD thì sao?    taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh, vaø caùc tính chaát TL: OA  OD  cuûa toång caùc vectô Hoïc sinh leân baûng trình baøy Gv hướng dẫn: tâm O lục giác là tâm đôí xứng cuûa luïc giaùc O laø trung ñieåm cuûa AD, O laø trung ñieåm cuûa BE O laø trung ñieåm cuûa CF  Hoạt động vấn đề 2: Tìm vectơ đôí và hiệu hai vectơ         Đề bài: Chứng minh:  a  b  a  b Hoạt động học sinh Nghe giáo viên hướng dẫn pp làm: Hoạt động giáo viên Nghe giáo viên hướng dẫn pp làm: Theo định nghĩa, để tìm hiệu a  b , ta làm hai bước sau: Theo định nghĩa, để tìm hiệu a  b , ta làm hai bước sau:      - Tìm vectơ đối b - Tìm vectơ đối b - Tính toång a  b - Tính toång a  b     Hoặc: vận dung quy tắc:  Hoặc: vận dung quy tắc: Lop10.com     Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp       OA  OB  BA OA  OB  BA O , A,B O , A,B Moät hs leân baûng laøm laïi Hs lớp làm vào Moät hs leân baûng laøm laïi Hs lớp làm vào      Hoạt động vấn đề 3: Tính độ dài của: a  b ; a  b A Đề bài: Cho hình thoi ABCD có BAD  600 và cạnh a gọi O là giao điểm hai đường chéo Tính:       AB  AD , BA  BC , OB  DC Hoạt động học sinh A  60 Vì tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và BAD AC  a 3,BD  a    neân ta coù : AB  AD  AC neân :   AB  AD  AC  a    *)BA  BC  CA neân   BA  BC  CA  a        *)OB  DC  DO  DC  CO Vì : OB  DO     a vaäy : OB  DC  CO  Hoạt động giáo viên Vì tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và A BAD  600 neân AC  a 3,BD  a    ta coù : AB  AD  AC neân :   AB  AD  AC  a    *)BA  BC  CA neân   BA  BC  CA  a        *)OB  DC  DO  DC  CO Vì : OB  DO    a vaäy : OB  DC  CO   Hoạt động vấn đề 4: chứng minh đẳng thức vectơ             Đề bài: Chứng minh các khẳng định sau: a / a  b  a  c  b  c b /a c  b  a  b c Hoạt động học sinh Hs hoạt động theo nhóm 5p Gv goïi baát kyø hs leân baûng trình baøy Hs nhóm khác nhận xét, sửa sai có  Cuûng coá: - Cho điểm A,B,C,D,E,F chứng minh rằng: Hoạt động giáo viên Gv hướng dẫn Cuûng coá, Sửa sai có, chú ý cách trình bày       AD  BE  CF  AE  BF  CD - Toång cuûa hai vectô: quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh - Hiệu hai vectơ: quy tắc ba điểm phép trừ - Xem lại các bài tập đã sửa và làm thêm bài tập SGK BT  Hướng dẫn nhà: Hoàn chỉnh các bài tập còn lại Chuẩn bị bài tiếp theo: Tích véctơ với số Lop10.com  Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - MOÄT SOÁ CAÂU TRAÉC NGHIEÄM TIEÁT 1- Chọn khẳng định đúng:    a / AB  AC  BC    b / MP  NM  NP    c / CA  BA  CB    d / AA  BB  AB 2- Chọn câu đúng:    a / AB  AC  BC    b / AM  BM  AB    c / PM  PN  NM    d / AA  BB  AB      3- Vectô toång: MN  PQ  RN  NP  QR baèng:  a / MR  b / MN  c / PR  d / MP 4- Cho tam giác ABC Hãy chọn đẳng thức đúng:   a / AB  AC   b / AB  AC    c / AB  BC  CA    d / AB  BC  5- Cho hình bình haønh ABCD taâm O tìm khaúng ñònh sai:    a / AB  AD  AC    b / AB  AD  DB      c / AO  BO d / OA  OB  CB 6- Cho ba điểm phân biệt A,B,C Đẳng thức nào sau đây là đúng:             a / CA  BA  BC b / AB  AC  BC c / AB  CA  CB d / AB  BC  CA 7- Cho hai điểm phân biệt A và B, điều kiện để I là trung điểm đoạn thẳng AB là: a / IA  IB   b / IA  IB ;   c / IA  IB   d / AI  BI Chọn phương án trả lời đúng: Phương án đúng: C Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì Ta coù:       C MA  MB  MI A MA  MB  AB       D MA  MB  MI B MA  MB  BA Chọn phương án trả lời đúng: Phương án đúng: A    Cho ABC , troïng taâm G, M laø moät ñieåm baát kyø Toång MA  MB  AB baèng:  A MD   C MG  D B MG Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau: 10 Cho ABC , troïng taâmG, I laø trung ñieåm cuûa BC Ta coù   A AG  3IG        C AB  AC = 2AI     D AB  AC + IC  B AB  AC = GB  GC Hướng dẫn: Phương án đúng: C 11 Cho hình bình haønh ABCD, taâm O ta coù:    AB  DA  2OA     C AB  BC  CD  AO       B AB  BC  2CO A C AB  AD  AO Hướng dẫn: Phương án đúng: D 12 Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB cho AM = coù giaù trò laø A B Hướng dẫn: Phương án đúng: D   C - AB Số k thoả mãn D -   MA  k MB Soá k   13 Cho véctơ u  2a  5b Véc tơ đối véctơ u là:       A 2a  5b B 2a  5b C 2a  5b D  2a  5b     Hướng dẫn: Phương án đúng: A     14 Cho ABC , trọng tâm G Các điểm D, E, F tương ứng là trung điểm BC, CA, AB Đặt u  AE và v  AF    a) Phaân tích AI cuûa theo u vaø v laø: C A   uv   uv  1 D u  v     v  u  B Hướng dẫn: Phương án đúng: A      b) Phaân tích AG cuûa theo u vaø v laø: 2 4 u v 3   uv C A 4 2 u v 3   uv D B     Hướng dẫn: Phương án đúng: C       B DE  1v  0.u    D DE   u  v c) Phaân tích cuûa veùctô DE theo u , v laø:       A DE  1u  0.v C DE  u  v   Hướng dẫn: Phương án đúng: B Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp -       B DC  v  u    C DC  u  v d) Phaân tích veùctô DC theo hai veùctô u vaø v laø:    A DC  u  v      B DC  u  v Hướng dẫn: Phương án đúng: C      15 Cho ABC , M thuoäc caïnh BC cho MB = 2MC Ñaët u  AB, v  AC Phaân tích veùctô AM theo hai veùctô   u , v ta    A AM  u  v    u v    C AM  u  v 3 B AM     v 3 C AM  u  Hướng dẫn: Phương án đúng: D 16 Cho ABC vaø A ' B ' C ' coù cuøng troïng taâm Ta coù     A AA '  BB '  CC '  AC '     B AA '  BB '  CC '      C AA '  BB '  CC '  AG (G laø troïng taâm ABC)    D AA '  BB '  CC Hướng dẫn: Phương án đúng: B 17 Cho lục giác ABCDEF, tâm O, cạnh a Độ dài véctơ A a B Hướng dẫn: Phương án đúng: B a   AB  BC laø: 2 C 2a D   AC Ta coù: 18 Cho ABC , trung tuyến AM, I là trung điểm AM và k là điểm thoả mãn AK  A B, I, K thaúng haøng B B, I, K khoâng thaúng haøng   BK  3BI    D BK  BA  3BC C Hướng dẫn: Phương án đúng:A 19 Cho ABC , I thuoäc caïnh AC cho CI =    BJ  AC  AB Ta coù    A BI  AC  AB    C BI  AC  AB a CA, J là điểm thoả mãn:    AC  AB   D BI  3BJ B BI  Hướng dẫn: Phương án đúng: C Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn:17/09/2008 Tieát 6-7 Ngaøy daïy : 20/09/2008 § 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với vectơ)   Biết các tính chất phép nhân vectơ với số: Với vectơ a, b và số thực k,m Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương    Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để biết cách dựng b  k a với k và a cho trước, chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song và chứng minh số đẳng thức vectơ Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác Bước đầu hiểu việc đại số hoá hình học Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giaùo vieân: Giáo án, Bài sọan, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị  Hoïc sinh: Đọc trước bài nhà, Học sinh đã học phép cộng trừ vectơ, các đặc trưng vectơ ø III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kieåm tra baøi cuõ:           Cho vector a, b , Dựng vector a  b, a  b, a  a,  a  a  Bài mới:  Hoạt động1 I Định nghĩa: 1)Định nghĩa: Cho số thực k  & a  Tích số k với vectơ a là vectơ, kí hiệu là k a , có các đặc trưng -Phương: Luôn cùng phương với a -Hướng: Cùng hướng với a k > 0, ngược hướng với a k <   -Độ dài: k a  k a Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên    - Từ phần kiểm tra bài cũ, nhận xét a  a = a    a  a = - a -Cho a ,xác định độ dài & hướng a + a  (xem laø a ) & - a (xem laø -1 a )? - Trả lời các câu hỏi, phát biểu định nghĩa tích i Chuù yù > , -1 < vector với số -Nhaän xeùt gì veà k a & a (k > 0, k < 0)  - Nhận xét phương, hướng, độ dài các vector 32 a , - -Một vectơ có đặc trưng?Hãy các đặc trưng   1234 a , 2006 a cuûa vectô k a ?     - Cho a Dựng các vector a , - a , ( a ),  -Hs neâu, gv cuûng coá 3(2 a) - Hoïc sinh leân baûng veõ hình, caùc hoïc sinh coøn laïi nhaän xeùt -Còn a = , k = thì sao? Người ta qui ước * Quy ước: a = , k =     nhö theá naøo?Vaäy k a  naøo? k  VaÄy k a      a   Hoạt động 2)Tính chất số với vectơ : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp   - Học sinh nhận xét hai vectơ trên nhau, từ - Nhận xét ( a ), ( a ) - đó rút tính chất phép nhân vector với -Gv nêu tính chất & hướng dẫn học sinh nhà chứng minh -Muốn chứng minh vectơ ta cần chứng minh ñieàu gì -Chứng minh vectơ đó cùng hướng & cùng độ dài soá :  a , b ,  k, h ta coù a) k(h a ) =(k.h) a b)  (k+h) a = k a +h a c) k( a + b ) = k a +k b d) a = a ; (-1) a = - a a = , k =  Hoạt động Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động học sinh Chứng minh: 1) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với    moïi ñieåm M ta coù MA  MB  MI 2) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với     moïi ñieåm M ta coù: MA  MB  MC  3MG Hoạt động giáo viên GV hướng dẫn học sinh chứng minh: Aùp dụng 1/Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB    vaø chæ IA  IB  O 2/Ñieåm G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC vaø chæ     GA  GB  GC  O Để chứng minh bài trên  Hoạt động4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương : 1)Định lý: Điều kiện cần & đủ để vectơ a & b cùng phương ( b  ) là có số k để a = k b Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giaûi Hñ1 / 21 SGK - a  k : a = k b thì a & b ( b  ) cuøng phöông, - Quan sát hình vẽ, xác định điều ngược lại có đúng không?    3   5  3  b  a , c   a , b   c , x  3u , y  u 2 - Hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát / 21sgk Điều kiện để điểm thẳng hàng : Ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng - Vì phaûi coù ñieàu kieän a  ? - Keát luaän gì veà ñieåm A, B, C neáu AB & AC cuøng phöông? AB & AC cuøng phöông (hay AB = k AC , với k  0)  -Giáo viên hướng dẫn hs giải hoạt động - Neáu A, B, C phaân bieät thaúng haøng thì AB & AC coù cuøng phöông khoâng ?  Hoạt động Phân tích vt thành vt không cùng phương: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên         - Dựng OA  a , OB  b , OX  x   - Cho hai vector a , b khoâng cuøng phöông Haõy phaân    tích vectô c thaønh toång cuûa vectô a , b ? -Vaän duïng qui taéc hình bình haønh, ta coù theå phaân tích  - Xác định m, n để OX  mOA  nOB - Phaùt bieåu ñònh lyù  x thaønh toång cuûa vt cuøng goác O hay khoâng? - Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lí  Cuûng coá: Cho hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát Cho hình bình hành ABCD, chứng minh rằng:     AB  AC  AD  2AC  Hướng dẫn nhà: SGK Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ngày soạn: 01/10/2008 Tieát Ngaøy daïy: 04/10/2008 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với vectơ)   Biết các tính chất phép nhân vectơ với số: Với vectơ a, b và số thực k,m Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương    Kỹ năng: Vận dụng thành thạo để biết cách dựng b  k a với k và a cho trước, chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song và chứng minh số đẳng thức vectơ Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác Bước đầu hiểu việc đại số hoá hình học Bước đầu hiểu ứng dụng toạ độ tính toán Chuẩn bị bài tập nhà, tích cực sửa bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC  Giaùo vieân: Giáo án, Bài sọan, các hoạt động sgk, tình giáo viên chuẩn bị  Hoïc sinh: Đọc trước bài nhà, Học sinh đã học phép cộng trừ vectơ, các đặc trưng vectơ ø III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC  Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện  Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép nhân số với vector Điều kiện để hai vector cùng phương  Bài mới:   Hoạt động 1: vấn đề 1: xác định vectơ ka       Cho a  AB vaø ñieåm O xaùc ñònh hai ñieåm M,N cho OM  3a,ON  4a Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Dựng hình, Nêu các bước dựng hình Đại diện nhóm khác nhận xét, sửa sai có Phöông phaùp:  Dựa vào định nghĩa vectơ ka   | ka |=|k|.| a |     Nếu k<0, ka và a nguợc hướng Nếu k>0, ka và a cùng hướng  Hoạt động vấn đề 2: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Cho các điểm D,E,F là trung điểm các cạnh BC, CA, AB và I là giao ñieåm cuûa AD, EF           Ñaët u  AE ,v  AF Hayõ phaân tích caùc vectô: AI , AG ,DE ,DC theo hai vectô u vaø v Hoạt động học sinh Vẽ hình minh hoạ Tìm phương án trả lời Đại diện nhóm định trả lời Đại diện nhóm khác nhận xét, sửa sai có Hoạt động giáo viên       khoâng cuøng phöông a  OA, b  OB ta laøm nhö sau: Phương pháp: để phân tích x  OC theo hai vectơ - Veõ hình bình haønh OA’CB’ coù hai ñænh O,C và hai cạnh OA’ và OB’   naèm treân hai giaù cuûa OA,OB Ta coù:    x  OA '  OB ' - Lop10.com     OB '  kOB định số k để    Khi đó: x   kb Xác định hệ số h để OA '  hOA Xác Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Có thể sử dụng linh hoạt các công thức sau:    AB  OB  OA, O , A,B    AC  AB  AD neá u ABCD laø hình bình haø nh  Hoạt động vấn đề 3: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song Cho tam giaùc ABC coù trung tuyeán AM Goïi I laø trung ñieåm cuûa AM vaø K laø ñieåm treân caïnh AC cho AK  AC , chứng minh ba điểm B,I,K thẳng hàng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Học sinh hoạt động theo nhóm Phaân tích moät vectô theo vectô khoâng cuøng phöông   Tìm phương án trả lời Hai vectô BK va BI cuøng phöông neân B,I,K thaúng Gv goïi baát kyø hoïc sinh nhoùm leân baûng trình baøy haøng Đại diện nhóm khác nhận xét và sửa sai có Ghi nhớ kiến thức và phương pháp  Hoạt động vấn đề 4: chứng minh các đẳng thức vectơ có chứa tích vectơ với số    Gọi M và N là trung điểm hai đoạn thẳng AB, CD Chứng minh rằng: 2MN  AC  BD Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Học sinh hoạt động theo nhóm Phöông phaùp: Tìm phương án trả lời - Sử dụng tính chất tích vectơ với Gv goïi baát kyø hoïc sinh nhoùm leân baûng trình baøy soá Đại diện nhóm khác nhận xét và sửa sai có - Sử dụng các tính chất : ba điểm Ghi nhớ kiến thức và phương pháp thẳng hàng, trung điểm đoạn thaúng, troïng taâm cuûa tam giaùc  Hoạt động vấn đề 5: Xác định vị trí điểm nhờ đẳng thức vectơ   Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù D laø trung ñieåm cuûa BC Xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm G bieát AG  2GD Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Học sinh hoạt động theo nhóm Phöông phaùp: Tìm phương án trả lời Sử dụng các khẳng định và các công thức sau:   Gv goïi baát kyø hoïc sinh nhoùm leân baûng trình baøy AB   A  B  Đại diện nhóm khác nhận xét và sửa sai có Cho ñieåm A vaø cho a Coù nhaát ñieåm M cho   Ghi nhớ kiến thức và phương pháp AM  a     AB  AC  B  C , A1B  AB  A1  A  Hoạt động6 BT: Cho ABCD là hình bình hành Chứng minh AB + AC + AD = AC Hoạt động học sinh Ta coù AB + AD = AC (theo qui taéc hình bình haønh)  AB + AC + AD = AC Hoạt động giáo viên -3 vectô naøy thì coù theå thu goïn toång cuûa vectô naøo? theo qui taéc naøo? A B D C  Hoạt động BT23/24 : Chứng minh BC + AD = AC + BD = MN Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Ta coù : BC + AD = BM + MN + NC + -Từ VT cần chèn điểm M,N vào vectơ thu AM + MN + NC gọn là MN = MN Tương tự AC + BD = MN  Hoạt động BT: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M cho MB = MC Haõy bieåu dieãn AM theo AC vaø AB Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Từ đẳng thức đã cho cần đưa hết vectơ theo Ta coù MB = MC gốc A thu gọn là thu đpcm  AB - AM = ( AC - AM ) A  AM = AC - AB  AM = AC - AB 2 B M C  Hoạt động BT26/28: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Cho tam giác A’B’C’ , trọng tâm G’ Chứng minh GG = AA' + BB ' + CC ' Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Hãy cho biết G là trọng tâm ta đã có các hệ thức nào?Từ VP cần chèn G,G’ vào vectơ thu gọn là VT VP = AA' + BB ' + CC ' = AG + GG ' + G ' A' + BG + GG ' + G ' B ' + CG + GG ' + G 'C ' A = GG ' E Vì GA + GB + GC = G ' A' + G ' B' + G 'C ' = A D D G B C B M C -Biến đổi nào?Biến đổi nhóm nào?Vì sao?  Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, định lý , đk để điểm thẳng hàng, đk để hai đường thẳng song song , các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác  Hướng dẫn nhà: BTVN SGK MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BAØI TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau: Caâu 1: Cho ABC , troïng taâm G, I laø trung ñieåm cuûa BC Ta coù   A AG  3IG        C AB  AC  AI     D AB  AC  IC  B AB  AC  GB  GC Hướng dẫn: Phương án đúng: C Caâu 2: Cho hình bình haønh ABCD, taâm O ta coù:    A AB  DA  2OA     C AB  BC  CD  AO       B AB  BC  2CO D AB  AD  AO Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Hướng dẫn: Phương án đúng: D Câu 3: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB cho AM = k coù giaù trò laø: A B Hướng dẫn: Phương án đúng: D   C  AB Số k thoả mãn 5 D    MA  k MB Soá   Câu 4: Cho véctơ u  2a  5b Véc tơ đối véctơ u là:       A 2a  5b B 2a  5b C 2a  5b D  2a  5b     Hướng dẫn: Phương án đúng: A   Câu 5: Cho ABC , trọng tâm G Các điểm D, E, F tương ứng là trung điểm BC, CA, AB Đặt u  AE và   v  AF    e) Phaân tích AI cuûa theo u vaø v laø: A   uv     uv   B Hướng dẫn: Phương án đúng: A   C   vu    1 v D u   f) Phaân tích AG cuûa theo u vaø v laø: A 2 4 u v 3 B Hướng dẫn: Phương án đúng: C  4 2 u v 3 C   uv   D   uv        B DE  1v  0.u    D DE   u  v g) Phaân tích cuûa veùctô DE theo u , v laø:       A DE  1u  0.v   C DE  u  v Hướng dẫn: Phương án đúng: B       B DC  v  u    D DC  u  v h) Phaân tích veùctô DC theo hai veùctô u vaø v laø:    A DC  u  v    C DC  u  v Hướng dẫn: Phương án đúng: C        Caâu 6: Cho ABC , M thuoäc caïnh BC cho MB = 2MC Ñaët u  AB, v  AC Phaân tích veùctô AM theo hai   véctơ u , v ta    A AM  u  v    v 3 C AM  u     u v    D AM  u  v 3 B AM  Hướng dẫn: Phương án đúng: D Caâu 7: Cho ABC vaø A ' B ' C ' coù cuøng troïng taâm Ta coù     A AA '  BB '  CC '  AC ' Lop10.com Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp -     B AA '  BB '  CC '      C AA '  BB '  CC '  AG (G laø troïng taâm ABC)    D AA '  BB '  CC Hướng dẫn: Phương án đúng: B Câu 8: Cho lục giác ABCDEF, tâm O, cạnh a Độ dài véctơ A a B Hướng dẫn: Phương án đúng: B a   AB  BC laø: 2 C 2a D a   AC Ta coù: Câu 9: Cho ABC , trung tuyến AM, I là trung điểm AM và k là điểm thoả mãn AK  E F B, I, K thaúng haøng B, I, K khoâng thaúng haøng   BK  3BI    H BK  BA  3BC G Hướng dẫn: Phương án đúng:A Caâu 10: Cho ABC , I thuoäc caïnh AC cho CI =    BJ  AC  AB Ta coù    A BI  AC  AB CA, J là điểm thoả mãn:    AC  AB    AC  AB B BI  C BI    D BI  3BJ Hướng dẫn: Phương án đúng: C Câu 11: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm ABC , D là điểm đối xứng A qua O Khi    đó HA  HB  HC bằng:   C 3HO A HO Hướng dẫn: Phương án đúng: B   D 4HO B 2HO Lop10.com