Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT DẠNG TÌM ƯỚC, BỘI VÀ SỐ DƯ A.. DẠNG TÌM ƯCLN.[r]
(1)Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT DẠNG TÌM ƯỚC, BỘI VÀ SỐ DƯ A DẠNG TÌM ƯCLN Bài 1: Tìm a) ƯCLN(97110 ; 13965) b) ƯCLN(10500 ; 8683) Bài 2: Tìm a) ƯCLN(77554 ; 3581170) b) ƯCLN(532588; 110708836) Bài 3: Tìm a) ƯCLN(459494736 ; 5766866256) b) ƯCLN(8992 ; 31473) Bài 4: Tìm a) ƯCLN(708 ; 26930) b) ƯCLN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tìm a) ƯCLN(611672 ; 11231152) b) ƯCLN(159185055; 1061069040) Bài 6: Tìm a) ƯCLN (13899; 563094; 9650088) b) ƯCLN(18963; 617394; 14676975) Bài 7: Tìm: a) ƯCLN(90756918 ; 14676975) ; b) ƯCLN(222222; 506506 ; 714714; 999999) B DẠNG TÌM BCNN Bài 1: Tìm a) BCNN(97110 ; 13965) b) CBNN (10500 ; 8683) Bài 2: Tìm a) BCNN(77554 ; 3581170) b) BCNN(532588; 110708836) Bài 3: Tìm a) BCNN(459494736 ; 5766866256) b) BCNN(8992 ; 31473) Bài 4: Tìm a) BCNN(708 ; 26930) b) BCNN(183378 ; 3500639) Bài 5: Tìm a) BCNN(611672 ; 11231152) b) BCNN(159185055; 1061069040) Bài 6: Tìm a) BCNN (13899; 563094; 9650088) ; b) BCNN(18963; 617394; 14676975) Chú ý: - Để tìm ƯCLN (a , b) ta dựa vào chức máy và thuật toán Ơclíc sau: Gán a vào A ; b vào B (a > b) Bấm: Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (Nếu máy không chuyển phân số) Ta tìm số dư phép chia trên gán vào C Bấm: Alpha B : Alpha C = Shift a/bc Nếu máy không chuyển kết phân số ta tiếp tục trên chuyển phân số ta lấy số bị chia chia cho tử phân số trên màn hình kết chính là ƯCLN (a,b) Ví dụ: Tìm a) ƯCLN(90756918 ; 14676975) b ƯCLN(14696011; 7362139) Bấm: 90756918 Shift Sto A 14676975 Shift Sto B Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (6,183625577) A – B.6 Shift C Alph B : Alpha C = Shift a/bc (được37925 /6964) Lấy B : 37925 = 387 Vậy: ƯCLN(90756918 ; 14676975) = 387 b) Tương tự ƯCLN(14696011; 7362139) = 23 a.b BCNN(a,b) = ; BCNN (a,b,c) = BCNN [BCNN (a , b) ; c] UCLN(a , b) KẾT QUẢ ƯCLN 1a) 15 ; 1b) 2a) 4562 ; 2b) 23156 3a) 376944 ; 3b) 4a) ; 4b) 2351 5a) 1256 5b) 123495 6a) 123 ; 6b) 129 KẾT QUẢ BCNN 1a) 90409410 1b) 91171500 2a) 60879890 2b) 2546303228 3a) 70298099607 3b) 283005216 4a) 9533220 4b) 273049842 5a) 5469571024 5b) 1367717992560 6a) 118860133896 6b) 3441956115150 Chuyên đề tìm ước, bội ,số dư – Nguyễn Thoan Lop10.com (2) Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT C DẠNG TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA Bài 1: Viết quy trình bấm phím tìm số dư phép chia 19052002 cho 20969 Bài 2: Tìm số dư phép chia: 26031931 cho 280202 Bài 3: Tìm số dư phép chia: 21021961 cho 1781989 Bài 4: Tìm số dư phép chia:18901969 cho 2382001 Bài 5: Tìm số dư phép chia: 3523127 cho 2047 Bài 6: Tìm số dư phép chia: 143946 cho 23147 Bài 7: Viết quy trình bấm phím và tìm số dư chia 2002200220 cho 2001 Bài 8: Tìm số dư phép chia a) 1234567890987654321 : 123456 b) 715 : 2001 Bài 9: Chia 6032002 cho 1950 số dư là r1 Chia r1 cho 209 có số dư là r2 Tìm r2 Bài 10: Chia 19082002 cho 2707 số dư là r1 Chia r1 cho 209 có số dư là r2 Tìm r2 Bài 11: Tìm số nguyên dương nhỏ thoả mãn: Chia dư 1, chia dư 2,chia dư 3, chia dư 4, chia dư 5, chia dư 6, chia dư Bài 12: Tìm số nguyên dương nhỏ thoả mãn: Chia dư 1, chia dư 2,chia dư 3, chia dư 4, chia dư 5, chia dư 6, chia dư 7, chia dư dư 8, chia 10 dư Bài 13: Tìm số dư chia 1234567890987654321 cho 2007 Bài 14: Tìm a,b để số 247675ab969 chia hết cho 2007 Bài 15: Tìm số nguyên dương nhỏ biết số đó chia hết cho 45 và chia 41 dư KẾT QUẢ C DẠNG TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA 1) 12150 2) 253347 3) 520088 4) 2227962 5) 204 6) 5064 7) 1621 8a) 8821 ; 8b) 1486 9) r2 = 25 10) r2 = 150 11) 839 12) 2519 ; 14) 17 Chú ý: Để tìm số dư phép chia mà số bị chia có quá nhiều chữ số ta phân tích thành các nhóm đẻ tìm số dư sau: Ví dụ: Tìm số dư phép chia sau: 1234567890987654321 : 123456 Tách số bị chia thành nhóm: 123456789098 và 7654321 sau đó tìm số dư chia nhóm cho 123456 số dư 48362 viết nhóm tiếp bên phải số dư vừa tìm thành số 483627654321 Tìm số dư 483627654321 chia cho 123456 số dư: 8817 Chính là kết bài toán Giải thích: (A + B) (r + B) mod (m) (Trong đó r là số dư A chia cho m) Chuyên đề tìm ước, bội ,số dư – Nguyễn Thoan Lop10.com (3) Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - MTBT DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Ví dụ: Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy số chia cho 23 Thực trên máy fx500MS: Bước 1: 1: 23 = 0,04347826 nhớ 04347826 vào A (ghi 04347826 vào giấy) Bước 2: 108 – 23A = nhớ vào B Bước 3: B : 23 = 0,086956521 nhớ 08695652 vào A (ghi tiếp vào dãy số trên 0434782608695652 quan sát chưa thấy chu kì dãy số trên tiếp tục lặp lại bước và nào tìm chu kì kết 0434782608695652173913 ) Ta thấy chu kì gồm 22 chữ số tìm số dư phép chia 2003 cho 22 dư chữ số thứ 2003 sau dấu phẩy là số 4347826 abcd Giải thích: = 0,04347826 abcd …= 23 108 108 n 4347826 abcd 108 23 4347826 0, abcd 23 108 108 n 23 23 Bài 1: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2006 phép chia cho 29 Bài 2: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2007 phép chia cho 53 Bài 3: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2008 phép chia cho 61 Bài 4: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT Huế 2005) Biết ngày 01/01/1992 là ngày thứ tư (Wednesday) tuần Cho biết ngày 01/01/2005 là ngày thứ tuần ? (Biết năm 2000 là năm nhuận) Nêu sơ lượt cách giải ? Bài 5: Tìm chữ số thập phân sau dấu phẩy thứ 2001 phép chia cho 49 và 10 cho 23 KẾT QUẢ DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1) Chữ số 5) Chữ số và 2) Chữ số 3) Chữ số 4) Thứ Chuyên đề tìm ước, bội ,số dư – Nguyễn Thoan Lop10.com (4)