Đang tải... (xem toàn văn)
Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng tiến độ, những ngày sau đó mỗi ngày vượt 10 sản phẩm nên chẳng những hoàn thành sớm một ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm nữa.. Tính năng suất dự kiến t[r]
(1)§Ò thi kh¶o s¸t líp 10 n¨m häc 2011- 2012 M«n To¸n ( Thời gian 120 phút, không kể giao đề ) Bµi 1: (1,5®) Cho biÓu thøc : P x x 1 x x 1 x 1 x x x x x a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm x để P Bài 2: (1,5đ) Cho phương trình : x2 - 2(m + 1)x + 4m - m2 = 0, m là tham số a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương trình trên Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức A x1 x2 Bµi 3: (2®) a) Giải phương trình : x3 6x x 36 x x xy y b) Giải hệ phương trình : 2 x y 8 Bài 4: (1đ) Hai người xe đạp khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B trên đường thẳng Người này tới điểm xuất phát người trở điểm xuất phát mình Lần gÆp thø nhÊt c¸ch A 8km vµ lÇn gÆp thø hai c¸ch B 5km TÝnh qu·ng ®êng AB, biÕt vận tốc hai người không đổi suốt thời gian và Bài 5: (3đ) Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A trên cung lớn BC ( A kh«ng trïng víi B, C vµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung) Gäi H lµ h×nh chiÕu cña A trªn BC, E vµ F là hình chiếu B và C trên đường kính AA’ a) Chøng minh r»ng HE vu«ng gãc víi AC b) Chứng minh HEF đồng dạng với ABC c) Khi A di chuyển, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định Bài 6: (1đ) Cho x, y là số thực dương, tìm giá trị nhỏ biểu thức : P x y x 4 x y y 4 y x Lop10.com (2) §Ò thi kh¶o s¸t líp 10 n¨m häc 2011- 2012 M«n To¸n ( Thời gian 120 phút, không kể giao đề ) Bµi 1: (1,5®) Cho biÓu thøc : Q x 2 x 3x x x 1 5 x x x a) Rót gän Q b) Tìm số thực x để Q > -2 Tìm số tự nhiên x là số chính phương cho Q là số nguyên Bµi 2: (1,5®) a) Giải phương trình : x 400 5 x 35 24 x x 4 x y xy b) Giải hệ phương trình : 3 x y 9 Bµi 3: (2®) a) Cho Parabol (P): y = x2 vµ ®êng th¼ng (d): y = 2mx - m + ( m 0) Tìm m cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 ; x2 tháa m·n x1 x b) Cho phương trình x2 - 2(n + 2)x + 2n + = ( m là tham số ) Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền có độ dài Bài 4: (1đ) Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm thời gian Trong ngày đầu họ thực đúng tiến độ, ngày sau đó ngày vượt 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm ngày mà còn vượt mức 60 sản phẩm Tính suất dự kiến theo kÕ ho¹ch A A A §êng trßn t©m I néi tiÕp ABC tiÕp xóc víi c¸c c¹nh Bµi 5: (3®) Cho ∆ABC nhän cã C AB, BC, CA các điểm M, N, E Gọi K là giao điểm BI và NE A A 900 C a) Chøng minh : AIB b) Chøng minh ®iÓm A, M, I, K, E cïng n»m trªn mét ®êng trßn c) Gäi T lµ giao ®iÓm cña BI víi AC Chøng minh : KT.BN = KB.ET Bµi 6: (1®) 1 1 a) Cho các số dương a, b, c Chứng minh : a b c a b c b) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c Chứng minh : 2012 671 2 a b c ab bc ca Lop10.com (3)