Bài soạn Đại số lớp 7 - Tiết 45 + 46: Biểu đồ: Luyện tập

Chính vì vậy trong quá trình dạy tôi đã cố gắng dạy cho HS cách định hướng phương pháp giải bài tập trước mỗi dạng bài.Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa bằng phương pháp số học ở lớp [r]

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm B¶n cam kÕt Hä vµ tªn:mukhoi3@gmail.com Ngµy sinh: §iÖn tho¹i: 0989198198 Cam kÕt: T«i cam kÕt r»ng s¸ng kiÕn kinh nghiÖm nµy t«i tù lµm ,ch­a tõng xem vµ chÐp tõ nh÷ng bµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm cña người khác Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Các sáng kiến kinh nghiệm đã viết các năm trước: - Chuẩn bị giáo án cho tiết luyện tập Đại số theo hướng tích cực hoá hoạt động học sinh - Tạo tình có vấn đề tiết dạy Hoá Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm CÊu tróc s¸ng kiÕn kinh nghiÖm A.Đặt vấn đề B.Néi dung I/KiÕn thøc c¬ b¶n II/Bµi tËp C.KÕt luËn Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm A.Đặt vấn đề Trong việc nâng cao chất lượng dạy toán học trường phổ thông,việc cải tiến phương pháp dạy học có ý nghĩa quan trọng.Sự phát triển nhanh vũ bão khoa học kỹ thuật đặt cho người thầy nhiều yêu cầu phương pháp dạy học.Trong năm qua nhiều GV trường phổ thông đã có nhiều cố gắng cải tiến phương pháp dạy học toán theo các phương pháp : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực HS” “gắn với đời sống và lao động sản xuất” Học sinh học toán,một khoa học sáng tạo và hấp dẫn đòi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến thức hướng dẫn GV Chính vì quá trình dạy tôi đã cố gắng dạy cho HS cách định hướng phương pháp giải bài tập trước dạng bài.Tìm chữ số tận cùng luỹ thừa phương pháp số học lớp là mảng kiến thức khó học sinh Trong thùc tÕ nhiÒu ta kh«ng cÇn biÕt gi¸ trÞ cña mét sè mµ chØ cÇn biÕt mét hay nhiÒu ch÷ sè tËn cïng cña nã.Ch¼ng h¹n ,khi so xæ sè muốn biết có trúng thưởng giải cuối hay không ta cần so hai ch÷ sè cuèi cïng.Trong to¸n häc,khi xÐt mét sè cã chia hÕt cho 2;4;8 hoÆc chia hÕt cho 5;25 ;125 hay kh«ng ta chØ cÇn xÐt 1;2;3 ch÷ sè tËn cùng số đó Tìm chữ số tận cùng luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết được.Vấn đề đặt là đứng trước luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS định hướng cách giải? Trong số năm giảng dạy tôi đã đúc kết số kinh nghiệm tìm chữ số tận cùng luỹ thừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết học tập HS là HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiÖp tham kh¶o, gãp ý kiÕn Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm B.Néi dung I.KiÕn thøc c¬ b¶n 1/T×m mét ch÷ sè tËn cïng NhËn xÐt:§Ó t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét luü thõa,ta chó ý r»ng: -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 0;1;5;6 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0)còng tËn cïng b»ng 0;1;5;6 -C¸c sè cã tËn cïng b»ng ;4 ;8 n©ng lªn luü thõa th× ®­îc sè cã tËn cïng b»ng -C¸c sè cã tËn cïng b»ng ;7;9 n©ng lªn luü thõa th× ®­îc sè cã tËn cïng b»ng (Riêng các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 9,nâng lên luỹ thừa lẻ có chữ số tận cùng chính nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận cùng là và 1) VÝ dô 1:T×m ch÷ sè tËn cïng cña 187324 Gi¶i: Ta thÊy c¸c sè cã tËn cïng b»ng n©ng lªn luü thõa bËc th× ®­îc sè cã tËn cïng b»ng 1.C¸c sè cã tËn cïng b»ng n©ng lªn luü thõa nµo (khác ) tận cùng 1.Do đó 187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1) VËy ch÷ sè tËn cïng cña 187324 lµ VÝ dô2:Chøng minh r»ng 8102-2102chia hªt cho 10 Gi¶i: Ta thÊy c¸c sè cã tËn cïng b»ng hoÆc n©ng lªn luü thõa th× ®­îc sè cã t©n cïng lµ 6.Mét sè cã tËn cïng b»ng n©ng lªn luü thõa Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm nào (khác 0) tận cùng Do đó ta biến đổi sau: 8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4 2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4 VËy 8102 -2102 tËn cïng b»ng nªn chia hÕt cho 10 2/T×m hai ch÷ sè tËn cïng Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng luỹ thừa ,cần chú ý đến số đặc biệt: -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0)còng tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76 -C¸c sè 320 ( hoÆc 815) ,74 ,512 ,992 cã tËn cïng b»ng 01 -C¸c sè 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 cã tËn cïng b»ng 76 -Sè 26n(n>1) cã tËn cïng b»ng 76 VÝ dô 1:T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 71991 Gi¶i: Ta thÊy :74 =2401 ,sè cã tËn cïng b»ng 01 n©ng lªn luü thõa nµo tận cùng 01.Do đó : 71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343 =(….01).343 =….43 VËy 71991 cã hai ch÷ sè t©n cïng b»ng 43 VÝ dô 2:T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100 Gi¶i: Chú ý :210=1024 ,bình phương số có tận cùng 24 thì tËn cïng b»ng 76,sè cã tËn cïng b»ng 76 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm tận cùng 76.Do đó ( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76 VËy hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100 lµ 76 3/T×m ba ch÷ sè tËn cïng trë lªn NhËn xÐt ;§Ó t×m ba ch÷ sè tËn cïng trë lªn cña mét luü thõa ,cÇn chó ý r»ng: -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 001 ,376 ,625 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 001 ,376 ,625 -C¸c sè cã tËn cïng b»ng 0625 n©ng lªn luü thõa nµo (kh¸c 0) còng tËn cïng b»ng 0625 VÝ dô 1:T×m bèn ch÷ sè tËn cïng cña 51992 Gi¶i: 51992 =(54)498 =625498 =0625498 =( 0625) VËy bèn ch÷ sè tËn cïng cña 51992 lµ 0625 VÝ dô ;Chøng minh r»ng 261570 chia hÕt cho Gi¶i:Ta thÊy :265= 11881376 ,sè cã tËn cïng b»ng 376 n©ng lªn luü thừa nào(khác 0) có tận cùng 376.Do đó: 261570=(265)314=(…376)314=(…376) Mµ 376 chia hÕt cho Mét sè cã ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho th× chia hÕt cho VËy 261570 chia hÕt cho Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm II.Bµi tËp Bµi 1: Chøng tá r»ng 175+244-1321 chia hÕt cho 10 Bµi 2: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: 7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335 Bµi 3: T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 5n (n>1) Bµi 4: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a/(2345)42 b/(5796)35 Bµi 5: Cho A =51n+47102 (n€ N) Chøng tá r»ng A chia hÕt cho 10 Bµi 6: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c tæng, hiÖu sau: a/ 132001-82001 b/7552-218 c/12591+12692 d/116+126+136+146+156+166 Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Bµi 7: Chøng tá r»ng víi mäi n€N* (n>1) th× (22)n +1 cã ch÷ sè tËn cïng lµ Bµi 8: Chøng tá r»ng vãi mäi sè tù nhiªn n: a/74n-1 chia hÕt cho b/34n+1 +2 chia hÕt cho c/24n+1+3 chia hÕt cho d/24n+2+1 chia hÕt cho e/92n+1+1 chia hÕt cho 10 Bµi 9: T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña a/5151 b/(9999)99 c/6666 d/14101 16101 Mukhoi3@gmail.com Lop6.net S¸ng kiÕn kinh nghiÖm C.KÕt luËn Từ tôi thực chuyên đề‘Tìm chữ số tận cùng luỹ thừa’ HS cña t«i kh«ng cßn lóng tóng gÆp ph¶i nh÷ng bµi tËp d¹ng này.Đặc biệt các em chủ động tìm tòi giải kết quả.Do kết kiểm tra chương nâng lên rõ rệt,tạo tâm lý thích học môn toán Trªn ®©y lµ mét sè ý kiÕn cña t«i vÒ c¸ch t×m ch÷ sè tËn cïng cña mét luỹ thừa giải phương pháp số học lớp 6.Vấn đề này nghiên cứu đầy đủ cách dùng đẳng thức học lớp Rất mong góp ý bổ sung các bạn đồng nghiệp T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Hp :Ngµy 25 th¸ng n¨m 2008 Người viết §Æng ThÞ v©n Anh Trường THCS Vĩnh Niệm - Hải Phòng Mukhoi3@gmail.com Lop6.net 10 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Mukhoi3@gmail.com Lop6.net 11 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Mukhoi3@gmail.com Lop6.net 12 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Mukhoi3@gmail.com Lop6.net 13 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Mukhoi3@gmail.com Lop6.net 14