aTìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của elíp đó b Cho M1;1 lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên tại hai điểm sao cho A, B MA = MB.[r]
(1)TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN - NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3x m 1 x 4m ( m là tham số) (1) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1; 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m 1 Câu II (2 điểm) Giải phương trình: tan x 3cot x sin x 3cosx Giải phương trình: 17 x 3 x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x 1dx 3x Câu IV (1 điểm) Tứ diện SABC có SA = SB = SC = a, ASB = 600 , BSC 900 , CSA 1200 a) Chứng minh ∆ ABC vuông b) Tính thể tích tứ diện SABC Câu V ( điểm ) Cho x, y, z là các số dương Chứng minh : 3x + 2y + 4z ≥ xy yz zx PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a.( điểm ) Cho tam giác ABC có diện tích , hai đỉnh A(1; -2), B(2; -3) và trọng tâm tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d) : x – y – = Tìm tọa độ điểm C Gọi T là giao tuyến mặt cầu (S) : ( x – 3)2 + ( y +2)2 + ( z – 1)2 = 100 với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + = Xác định tọa độ tâm và bán kính T Câu VIIa ( điểm ) Tìm hệ số hạng tử chứa x4 khai triển : ( + 2x + 3x2 ) 10 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip(E) : 4x2 + 9y2 = 36 a)Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai elíp đó b) Cho M(1;1) lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên hai điểm cho A, B MA = MB Cho điểm A( ; ; -1) và đường thẳng (d) có phương trình : x y z 3 Lập phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (d) và cắt (d) Câu VIIb.( điểm ) Giải phương trình : log 21 x x log x - Hết Lop6.net (2)