Bài giảng Kỹ thuật điện - ĐH Phạm Văn Đồng

Chương này giúp sinh viên tổng kết các kiến thức về khái niệm, các đại lượng cơ bản của dòng điện hình sin, cách biểu diễn các đại lượng này thông qua số phức, cách tính toán các thành[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG

2014

BÀI GIẢNG MÔN HỌC

KỸ THUẬT ĐIỆN

KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ ThS Phạm Văn Anh

Thời lượng: 30 tiết Bậc học: Đại học

Trang LỜI NÓI ĐẦU

Ở nước ta nay, cơng nghiệp hóa – đại hóa bước vào giai đoạn phát triển mạnh mẽ Trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt khí – tự động hóa có nhiều bước phát triển vượt bậc, góp phần củng cố xây dựng sở vật chất hạ tầng cho kinh tế

Góp phần vào nỗ lực này, cán bộ, giảng viên toàn thể sinh viên đại học Phạm Văn Đồng bước đổi mới, nâng cao trình độ chun mơn, nhằm tạo bước chuyển lớn đào tạo nâng cao chất lượng tạo

Từ yêu cầu trên, tác giả biên soạn giảng nhằm làm tài liệu học tập cho lớp chuyên ngành Kỹ thuật khí Đại học Phạm Văn Đồng Tài liệu sử dụng cho sinh viên lớp đại học tín với thời lượng 30 tiết Tôi hy vọng tài liệu thiết thực cho bạn sinh viên

Trong trình biên soạn, chắn tài liệu khơng tránh khỏi có sai sót Mọi góp ý xin gửi địa Phạm Văn Anh - Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ - Trường Đai học Phạm Văn Đồng thư điện tử: pvanh@pdu.edu.vn Xin chân thành cảm ơn

Trang

CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Mục tiêu

Mục tiêu chương giúp sinh viên nắm khái niệm mạch điện, kết cấu hình học mạch điện, thông số xem xét mạch điện Phần cuối chương giúp sinh viên nắm hai định luật Kirchoff, định luật công cụ để giải toán mạch điện chương

1.1 Những khái niệm mạch điện

1.1.1 Mạch điện: tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành vòng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn Ví dụ mạch điện hình 1.1 Mạch điện bao gồm nguồn điện AC, bóng đèn, động điện dây dẫn

AC M

Nguồn điện Bóng đèn Động điện A

B a

b c

Dây dẫn

2

3

Hình 1.1

1.1.2 Nguồn điện: Nguồn điện thiết bị phát điện Về nguyên lý, nguồn

điện thiết bị biến đổi dạng lượng năng, hóa năng, nhiệt thành điện

1.1.3 Tải: Tải thiết bị tiêu thụ điện biến đổi điện thành dạng

Trang

1.1.4 Dây dẫn: Dây dẫn làm kim loại (đồng, nhôm ) dùng để truyền tải điện

năng từ nguồn đến tải

1.2 Kết cấu hình học mạch điện

1.2.1 Nhánh: Nhánh đoạn mạch gồm phần tử ghép nối tiếp nhau,

đó có dòng điện chạy từ đầu đến đầu

1.2.2 Nút: Nút điểm gặp từ ba nhánh trở lên 1.2.3 Vòng: Vòng lối khép kín qua nhánh

1.2.4 Mắt lưới: Vịng mà bên khơng có vịng khác

Ví dụ: Mạch điện hình 1.1 có nhánh, nútA, B vòng a, b, c

1.3 Các đại lượng đặc trưng mạch điện 1.3.1 Dòng điện

Dòng điện i trị số tốc độ biến thiên lượng điện tích q qua tiết diện ngang vật dẫn: i = dq/dt

Chiều dòng điện quy ước chiều chuyển động điện tích dương điện trường

1.3.2 Điện áp

Hiệu điện (hiệu thế) hai điểm gọi điện áp Điện áp hai điểm A B là: uAB t uA t uB t (1.1)

Chiều điện áp quy ước chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp

1.3.3 Chiều dương dòng điện điện áp

Trang

nhánh trùng với chiều vẽ, ngược lại, dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều chúng ngược với chiều vẽ

1.3.4 Nguồn điện áp nguồn dòng điện

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả tạo nên trì điện áp hai cực nguồn Nguồn điện áp ký hiệu hình 12a Nguồn điện áp đặc trương suất điện động e(t) (hình 1.2b)

Chiều e (t) từ điểm điện thấp đến điểm điện cao Chiều điện áp theo quy ước từ điểm có điện cao đến điểm điện thấp

   

u t  e t (1.2) Trong (1.2) dấu “-” thể trái dấu u e

e(t) u(t)

a b

i(t) c

Hình 1.2

Nguồn dịng điện i (t) đặc trưng cho khả nguồn điện tạo nên trì dịng điện cung cấp cho mạch ngồi Ký hiệu nguồn dịng thể hình 1.2c

1.3.5 Điện trở

` Điện trở R đặc trưng cho trình tiêu thụ điện biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, v…Đơn vị điện trở Ω (ôm)

R uR(t)

i(t)

Trang

Điện dẫn G: G = 1/R Đơn vị điện dẫn Simen (S) Điện tiêu thụ điện trở khoảng thời gian t

dt Ri pdt A

t t

 



0

2 (1.3)

Khi i = const ta có:

ARi t (1.4) Công suất tiêu thụ điện trở:

pRi (1.5)

1.3.6 Điện cảm L

Khi có dịng điện i chạy cuộn dây W vịng sinh từ thơng móc vịng với cuộn dây:  W (1.6)

 từ thơng đơn vị vịng dây

Điện cảm dây định nghĩa là: L W i i

 

  (1.7)

Đơn vị điện cảm Henry (H) Điện cảm ký hiệu hính 1.4 Nếu dịng điện i biến thiên từ thơng biến thiên theo định luật cảm ứng điện từ cuộn dây xuất sức điện động tự cảm:

L

Ldi e

dt

  (1.8)

eL

uR(t)

i(t)

Hình 1.4

Quan hệ dịng điện điện áp:

L L

di u e L

dt

Trang

Công suất tức thời cuộn dây:

L L

di p u i L i

dt

  (1.10) Năng lượng từ trường cuộn dây:

2

0

1

2

t t

L L

W p dtL i di L i (1.11)

Điện cảm L đặc trưng cho tượng tạo ta từ trường trình trao đổi, tích lũy lượng từ trường cuộn dây

1.3.7 Điện dung C

Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện, có điện tích q tích lũy tụ điện:

c

qCu (1.12) Nếu điện áp uC biến thiên có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện:

c

du dq

i C dt dt

  (1.13)

Ta có:

0 ( )

t C

u t i dt C

  (1.14) Công suất tức thời tụ điện:

c

c c c

du p u i C u

dt

  (1.15) Năng lượng điện trường tụ điện:

0

2

0

1

2

C

U

C C C C C

Trang

Điện dung C đặc trưng cho tượng tích lũy lượng điện trường (phóng tích điện năng) tụ điện Đơn vị điện dung F (Fara)

1.3.8 Công suất

Trong mạch điện, nhánh, phần tử nhận lượng phát lượng Ở thời điểm nếu:

p = u.i > nhánh nhận lượng p = u.i < nhánh phát nănglượng

Nếu chọn chiều dòng điện điện áp nhánh ngược ta có kết luận ngược lại Trong hệ SI đơn vị điện áp V (vơn), đơn vị dịng điện A (Ampe), đơn vị đo cơng suất W (ốt)

1.4 Các định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff hai định để nghiên cứu tính tốn mạch điện

1.4.1 Định luật Kirchoff

Tổng đại số dòng điện nút không: i t 0 (1.17)

Trong thường quy ước dịng điện có chiều tới nút mang dấu dương, dịng điện có chiều rời khỏi nút mang dấu âm ngược lại

Ví dụ : Tại nút hình 1.1, định luật Kiếchốp viết sau:

5

1 I I I I

I     I1I2 I3I4I5

Trang 1.4.2 Định luật Kirchhoff

Đi theo vịng kín với chiều tùy ý, tổng đại số điện áp rơi phần tử không

 

u t 

 (1.18)

Chuyển nguồn suất điện động sang vế phải, định luật Kirchhoff phát biểu sau:

Đi theo vòng khép kín, theo chiều dương tùy ý, tổng đại số điện áp rơi phần tử R, L, C tổng đại số sức điện động có vịng; sức điện động dịng điện có chiều trùng với chiều dương vịng mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm

Ví dụ 1: Đối với vịng kín hình 1.6, định luật Kirchoff R1.i1 + R2.i2 – R3.i3+R4.i4= -e2 -e3 +e4

i3

C3

R3

i1

e1 R1

L2

e2

i2

Hình 1.6 Hình 1.7

Ví dụ 2: Đối với mạch vịng kín hình 1.7, định luật Kirchhoff viết sau:

2

3 3 1

3

1 di

R i i dt L R i e e

C dt

      

R1

R2

R4

R3

e4

e2

i3

i4

e3

i1

Trang Câu hỏi ôn tập

Câu 1 Trong mạch điện nhánh gọi nhận lượng? phát

lượng?

Câu 2 Nguồn điện áp gì? Nguồn điện áp u(t) sức điện động có điểm khác

nhau?

Câu 3 Viết phương trình tổng quát định luật Kirchoff

Câu 4 Cho mạch điện hình 1.8 Biết: E1 100V , E2 130V , I 8A, R1 3,

 5

R , Uca 70V Tìm dòng điện I1, I2

R1

I1

E1

E2

R2

a b

c

I

I2

Hình 1.8

Câu 5 Viết phương trình định luật Kirchoff cho mạch vịng (hình 1.9) nhánh

e2

L

C R e1

i1 i2

i3

i4

Trang 10

CHƯƠNG DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN Mục tiêu

Chương giúp sinh viên tổng kết kiến thức khái niệm, đại lượng dòng điện hình sin, cách biểu diễn đại lượng thơng qua số phức, cách tính tốn thành phần cơng suất tượng cộng hưởng mạch điện hình sin

2.1 Khái niệm dòng điện xoay chiều hình sin

Dịng điện xoay chiều mô tả dạng hàm số sin, qui dạng hàm số sin gọi dòng điện hình sin

2.1.1 Các đại lượng đặc trưng cho dịng điện hình sin

Biểu thức dịng điện, điện áp hình sin:

  maxsin i

i t I  t (2.1)

  maxsin u

u t U  t (2.2) Trong :

i t u t   , : trị số tức thời dòng điện, điện áp

max, max

I U : trị số cực đại (biên độ) dòng điện, điện áp

,

i u

  : pha ban đầu dịng điện, điện áp

Góc lệch pha đại lượng hiệu số pha đầu chúng Góc lệch pha điện áp dịng điện thường kí hiệu :    u i (2.3)

Nếu : 0 : điện áp sớm phá dòng điện

Trang 11

0

 : điện áp trùng pha với dòng điện

2.1.2 Trị số hiệu dụng dịng điện hình sin

Trị số hiệu dụng dịng điện hình sin dịng chiều I cho chạy qua điện trở R tạo cơng suất

Dịng điện hình sin chạy qua điện trở R, lượng điện W tiêu thụ chu kỳ T: W Ri dt

T

 

0

(2.4)

Cơng suất trung bình chu kỳ:

dt i R T P T   (2.5)

Với dòng điện chiều ta có cơng suất P = I2R Ta có :



   

 T T Ri t dt

T I I R dt t i R T P 2 ) ( ) ( (2.6) Và: max I

I  (2.7)

2.2 Biểu diễn đại lượng xoay chiều vectơ

Các đại lượng hình sin biểu diễn véctơ có độ lớn (mơđun) trị số hiệu dụng góc tạo với trục Ox pha đầu đại lượng

Vectơ dịng điện I biểu diễn dịng điện Ví dụ: i t 5 2.sin(t30 )o

Trang 12

Vectơ điện áp U biểu diễn điện áp Ví dụ: u t 140 2.sin(t45 )o

Tổng hay hiệu hàm sin biểu diễn tổng hay hiệu véc tơ tương ứng

Định luật Kirchoff dạng véc tơ: I 0 (2.8) Định luật Kirchoff dạng véctơ:U 0 (2.9)

Dựa vào cách biểu diễn đại lượng định luật Kirchhoff vectơ, ta giải mạch điện đồ thị phương pháp đồ thị vectơ

2.3 Biểu điễn đại lượng xoay chiều hình sin ảnh phức

Cách biểu diễn vectơ gặp nhiều khó khăn giải mạch điện phức tạp Khi giải mạch điện hình sin chế độ xác lập cơng cụ hiệu biểu diễn đại lượng hình sin số phức

2.3.1 Kí hiệu đại lượng phức

Số phức biểu diễn đại lượng hình sin ký hiệu chữ in hoa, có dấu chấm

Số phức có dạng:

a Dạng số mũ: A A e j. (2.10) b Dạng đại số: A= a + jb (2.11)

Trong đó: j2 = -1 (2.12)

Biến đổi dạng số phức dạng mũ sang đại số:

j (cos sin )

Trang 13

Trong đó: A a b ; arctg b a

    

  (2.15)

2.3.2 Một số phép tính số phức

a Cộng trừ: (a+jb)- (c+jd) = (a-c)+j(b-d) (2.16)

b Nhân chia:

(a+jb).(c+jd) = ac + jbc + jad + j2bd= (ac-bd) + j(bc+ad) (2.17)

A.AB.BA B AB (2.18)

    ( )

j A j B j A B

A e B e  A B e   (2.19)

2 ) ( ) ( ) ).( ( ) ).( ( d c d a b c j bd c a dj c dj c dj c bj a dj c bj a             (2.20)

c Nhân số phức với ±j

Theo cơng thức Ơle, ta có:

ej 90 = 1.( cos90 + j sin90) = j (2.21)

ej -90 = 1[cos (-90) + j sin (-90)] = - j (2.22)

Do đó, ta thay tương đương ±j công thức (2.21) (2.22)

2.3.3 Tổng trở phức tổng dẫn phức

Tổng trở phức kí hiệu Z:

     e z e I U e I e U I U

Z U I

I U j j j ( )       

; Z = R +jX (2.23)

Mô đun tổng trở phức kí hiệu z: 2

X R

z  (2.24) Tổng dẫn Y:

Z

Trang 14 2.3.4 Các định luật dạng phức

a Định luật Ohm:

I U Z  

 (2.26)

b Định luật Kirchoff 1: I0 (2.27) c Định luật Kirchoff 2: U 0 (2.28)

2.4 Mạch điện điện trở

Hình 2.2

Khi có dịng điện i = Imaxsinωt qua điện trở R , điện áp điện trở:

uR= R.i =URmax sinωt (2.29)

Trongđó: URmax = R.Imax (2.30)

Ta có : UR =R.I I = UR/ R (2.31)

Biểu diễn véctơ dòng điện i điện áp uR

Dòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dạng dòng điện phức :

0 ej I

I (2.32) Điện áp uR = Umaxsinωt biểu diễn dạng điện áp phức :

R U I I R j e U

U      (2.33) Công suất tức thời mạch điện :

pR(t)= uR.i = 2.UR I.sin2ωt = UR I (1 – cos2ωt) (2.34)

Trang 15

Ta thấy pR(t) > thời điểm, điện trở R tiêu thụ điện

nguồn biến đổi sang dạng lượng khác quang nhiệt v Công suất tác dụng P trị số trung bình cơng suất tức thời pR

chu kỳ dt t I U T dt t p T P T R T R      0 ) cos ( ) (  (2.35)

Ta có: P = URI = RI2 (2.36)

Đơn vị cơng suất tác dụng W (ốt)

2.5 Mạch điện điện cảm

Hình 2.3

Khi dòng điện i = Imaxsinωt qua điện cảm L, điện áp điện cảm:

uL(t) = L di/dt = ULmax sin(ωt + π/2 ) (2.37)

Trong : ULmax = XLImax (2.38)

UL = XLI ; I = UL/ XL (2.39)

XL = ωL gọi cảm kháng

Dòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dạng dòng điện phức : II.ej.0

Điện áp uL = ULmax sin(ωt + π/2 ) biểu diễn dạng điện áp phức :

L L j L L X j U I j I X e U U

.90   

     (2.40)

Công suất tức thời điện cảm: pL(t) = uL i = ULI sin2ωt (2.41)

L

1

Trang 16

Công suất tác dụng nhánh cảm:

0 ) (

0

  p t dt

T P

T

L (2.42)

Để biểu thị cường độ trình trao đổi lượng điện cảm ta đưa khái niệm công suất phản kháng QL

QL = ULI = XLI2 (2.43)

Đơn vị công suất phản kháng Var

2.6 Mạch điện điện dung

Hình 2.4

Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp uC:

uC = UCmax sin (ωt – π/2) (2.44)

Thì điện tích q tụ điện:

q = C uC = C UCmax sin (ωt – π/2) (2.45)

Ta có iC = dq/dt = ICmax sinωt

Trong : ICmax = UCmax /XC → IC = UC/XC (2.46)

XC = 1/(Cω) gọi dung kháng

Biểu diễn dòng điện iC = ICmax sinωt dạng phức : II.ej.0

Biểu diễn điện áp uC = UCmax sin(ωt – π/2) dạng điện áp phức :

j I X e

U

U C

j C

C

) 90

.( 

   

Trang 17

Kết luận: UC XC.I.j (2.48) Công suất tức thời nhánh dung:

pC = uC iC = - UC IC sin2ωt (2.49)

Mạch dung không tiêu tán lượng: Công suất phản kháng điện dung:

QC = -UC IC = -XCI2 (2.50)

2.7 Mạch điện R- L- C mắc nồi tiếp

Khi cho dòng điện i = Imax sinωt qua nhánh R – L – C nối tiếp gây điện

áp uR , uL, uC phần tử R , L, C

Ta có : u = uR + uL+ uC (2.51)

Biểu diễn véctơ điện áp U phương pháp véctơ ta có z

I X

X R I U U U

U R ( L C) ( L C)

2

2

2     

 (2.52)

Trong đó: 2

) (XL XC

R

z   (2.52) z gọi mô đun tổng trở nhánh R – L – C nối tiếp X = XL – XC

X gọi điện kháng nhánh

Điện áp lệch pha so với dịng điện góc φ:

tgφ = X/R= (XL –XC)/R (2.53)

Biểu diễn định luật Ohm dạng phức:

 

R j X X  I Z

I X I j X I j R I U U U

U  R L C     L   C    L  C   (2.54)

Trang 18 

.j zej X

R

Z   (2.55)

2.8 Công suất mạch điện hình sin

Xét mạch điện gồm ba phần tử R, L, C nối tiếp Dòng điện xoay chiều có ba loại cơng suất

Hình 2.5 2.8.1 Công suất tác dụng P

Cho mạch điện (hình 2.8) gồm thơng số R, L,C đặt vào điện áp u = Umax sin( ωt + φ) dòng điện i = Imaxsinωt chạy qua mạch

Công suất tác dụng P:

dt t i u T dt t p T P T T ) ( ) ( 0   

 (2.56)

Công suất tức thời p(t) = u.i = UI[ cosφ - cos(2ωt + φ )] (2.57) Ta có: UI[cos -cos(2t +)]( ) cos

0 I U dt t T P T 

  (2.58)

Công suất tác dụng P tính tổng cơng suất tác dụng điện trở nhánh mạch điện:

 



k

i k k

I R P (2.59)

Trong Rk, Ik điện trở, dịng điện nhánh thứ k

Trang 19

Công suất tác dụng đặc trưng cho tượng biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng,

2.8.2 Công suất phản kháng Q

Để đặc trưng cho cường độ trình trao đổi lượng điện từ trường, người ta đưa khái niệm công suất phản kháng Q

Q = UIsinφ (2.60)

Công suất phản kháng tính tổng đại số cơng suất phản kháng điện cảm điện dung mạch điện:

 

 

 



 k

i

k Ck k

i

k Lk C

L Q X I X I

Q Q

1

2

2

(2.61)

Trong đó: XLk, XCk, Ik cảm kháng, dung kháng dịng điện

nhánh thứ k

2.8.3 Cơng suất biểu kiến S

2

.I P Q

U

S    (2.62)

Cơng suất biểu kiến cịn gọi cơng suất tồn phần P, S, Q có thứ ngun, đơnvị P W, Q VAR S VA

2.9 Cộng hưởng điện áp nâng cao hệ số cosφ

Trong mạch gồm phần tử R, L, C mắc nối tiếp Ta có

2

2

) (

)

( L C L C

R U U I R X X

U

U       (2.63) Khi UL =UC tức XL=XC U UR (UL UC) I.R

2

2  

 (2.64)