Giáo án dạy thêm môn Toán 7 năm 2009

- Biết các quy tắc tính lũy thừa của một tích, và luỹ thừa một thương - Cã kü n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c trªn vµo tÝnh to¸n vµ gi¶i to¸n II/.TAØI LIỆU HỖ TRỢ: - Bài tập nâng cao và một số[r]

Ngµy 15/9/2009 Buæi 1+2: CỘNG, trõ, nh©n, chia SỐ HỮU Tû I/.MUÏC TIEÂU: - HS thực thành thạo cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ Biết áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x, biết chứng minh tỷ lệ thức và áp dụng tính chất dãy tỷ số vào giải toán - HS biết kết hợp bốn phép toán thưc phép tính - Rèn cho các em kỹ tính cẩn thận, chính xác, biết vận dụng cách linh hoạt caùc phöông phaùp phaân tích II/.TAØI LIỆU HỖ TRỢ: - Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán - Saùch GV vaø saùch baøi taäp To¸n - Phương pháp giải các dạng Toán III/.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC KiÕn thøc c¬ b¶n: a) Số hữu tỉ là số viết dạng phân số a (a, b  z , b  0) ; b - Tập hợp các số hữu tỷ ký hiệu là: Q b) Cộng, trừ số hữu tỷ: a b , y  (a, b, m  Z , m  0), m m a b ab x y   m m m Ta coù: a b ab x y   m m m * Với x  * Pheùp coäng Q cuõng coù caùc tính chaát cô baûn nhö pheùp coäng Z, cuõng coù tắc dấu ngoặc tổng đại số Z * Quy taéc chuyeån veá: Với x, y,z, t  Q ta có: x+y–z=t  x–t=-y+z c) Nh©n, chia sè h÷u tû: a c a c a.c thì x y   b d b d b.d a c - Neáu x  ; y  ( y  0) b d a c a d a.d Thì x : y  :   b d b c b.c - Neáu x  ; y  Lop7.net quy * Thöông cuûa pheùp chia x cho y coøn goïi laø tyû soá cuûa hai soá x vaø y, kyù hieäu laø: x y (hay x:y) - Phép nhân Q có các tính chất tương tự phép nhân Z Bµi tËp: Bài 1: Thực phép tính cách hợp lý (nếu có thể) -5 32   18 45 10  -1   15 48  2)           33   12 11 49  11 17 17 3)     125 18 14 1 4) 1-            4 -2 1 2 5)    -2 1 7 6)     10 1) Gi¶i: -5 32 25 64 81 25  64   81 42         18 45 10 90 90 90 90 90 15 48 1  -1   15 48   -1    48 2)          =        = - +  49 49  33   12 11 49   4   11 33  49 11 17 17 11  17   17  11  17   17 10  11 9 3)           =         125 18 14 125  18   14  125  18 18   14 14  125 18 14 11 1 11 =    125 2 125 1  1   2   3  4) 1-            = 1+2+3+4-3-2-1              4  2  3  4 1) =4+  -1   -1   -1  -2 1 2 40 45 10 24 -40+45+10-24 9 3 5)        =   60 60 60 60 60 60 20 -2 1 7 40 12 45 50 42 15 1 6)            10 60 60 60 60 60 60 Baøi 2: tìm x, bieát: 1) x   12 2) 3x-5=4 3) 11    15 11    x     13  42   28 13  4) x   0 Gi¶i: Lop7.net 1) x   12 x  12  x  16 x  16 : 16.3 x  24 2) 3x-5=4 3x=4  3x=9 x=9:3=3 4) x  3)  0 3  3 x  hoac x    4 3 x   3 x  5 x 12 x ) x  1  1 x  13 x 12 Bài 3: Thực phép tính cách hợp lý  5   3  1)            2 2)        10      3)               1  3  5  4)               2  2  2  16 5)1    0,5  23 21 23 21 Gi¶i: Lop7.net 11    15 11    x     13  42   28 13  11 15 11  x  13 42 28 13 15 11 11 x=     28 13 13 42 15 35 x=    28 42 84 x=  12  5   3  30  175  42 187 47 1)             2     70 70 70   7 56  20  49 27 2)             10 10 70 70       7    16  42  12  79 3)                                 24 24 1  3  5  4)                        2  2  2 3   2     1     3            2         3 3 2 2  2 16 27 16 5)1    0,5       23 21 23 21 23 21 23 21 1  27   16  23 21           11  2  23 23   21 21  23 21 Bµi 4: tìm x, bieát: 1) x   3)  x    4  5)  x     3, 75     2,15  15   2) x   4)  x  Gi¶i 1) x   x=  9-4 x= 12 x= 12  x=  25+14 x= 35 39 x= 35 2) x  Lop7.net  x  18  14 x 21 4 x 21 x= 21 3)  x  4  5)  x     3, 75     2,15  15   4   x    2,15   3, 75  15   4   x    1, 15   4 16  x  15  10  16 x  10 15 16.15  4.10 280 28 x   150 150 15 4)  x  x  7  12 x 21  x=  21 x= 21 Bµi 5:tính 1 a )  2 c)  0,5.0, 75 e) : 14 28 b)3  43   19  d )        51   80  13 f) : 21 28 Gi¶i 1 11 1.11 11 a )      5 2.5 10 22 11 22.11 242 b)3    7 7.3 21 5 75 3 c)  0,5.0, 75    10 100  43   19  43  19  817 d )         51.80 4080  51   80  3 28 3.28 e) :   6 14 28 14 14.1 13 13 28 13.28 52 f) :    21 28 21 21.1 Bµi 6: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ : 17  64  40 a)  0,32  : 20  75  51 b)  Gi¶i: Lop7.net 10 10  11 18 11 17  64 40 32 17 75  40 a)  0,32  :  20  75 51 100 20 64  51  40 17   32 75   40 17   75          51 20   100 64   51 20   25 64  2.1 1.3 6 1    3.1 1.8 24 b)   10 10 10  8  10  16           11 18 11 11  18  11  18  10  9  10           11  18  11   11 Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc y  y với x   ; y  4,8 10 b) B  x  x  x  y; với x  ; y  10 15 a) A  x  x  Gi¶i a) A  x  x  y y A=5x+ y (1) Thay x   ; y  4,8 vaøo (1) ta coù: 10 -1   A=5    4,8  10  5 48 5 48 45  48        10 10 10 90 90 90 30 b) B  x  x  x  y 10 15 1 5 17  x  y  1  1  6 12 12 Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 2 21  7  c)  2  :    12  3 12  25  e)   5    11 33  h)  :   12 16   15  b)0, 24      3  d)  :  25   38   7   3  f )  2         21        45  g )      23   18  Bµi 2: TÝnh a )  6,37.0,  2,5 Lop7.net b)  0,125   5,3 c)  2,5   4   7,9  Hướng dẫn Bµi 1: 2 21 2.21 3   7.8  15 24    15   15  b)0, 24          100   25    15   3 9    25.4 5.2 10  7   12   2   12  24 c)  2  :     2     7  12    3 1  3  d)  :   24 50  25  3 12  25  3.(12)  25  e)   5   4.5.6 a) 1  3  5  15  1.1.2  38   7   3   2   38   7   3 f )  2         21.4.8  21      38 19   16  11 33  11 16 11.16.3 h)  :      12 16  12 33 12.33.5 15   45   24  45  g )         23   18  23  18     69  483 7   23.18 414 Baøi 2: a )  6,37.0,  2,5  6,37  0, 4.2,5   6,37.1  6,37 b)  0,125   5,3   0,125.8   5,3   1  5,3  5,3 c)  2,5   4   7,9    2,5   4    7,9   10  7,9   79 ******************************************** Lop7.net Ngµy 30/9/2009 BuæØ 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ I/Môc Tiªu : - Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỷ - Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỷ, có kỹ cộng, trừ, nhân, chia số thập ph©n - Có ý thức vận dụng các tính chất các phép toán số hữu tỷ để tính toán II/.TAØI LIỆU HỖ TRỢ: - Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán - Saùch GV vaø saùch baøi taäp To¸n - Phương pháp giải các dạng Toán III/.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC KiÕn thøc c¬ b¶n:  Khái niệm: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x , kí hiệu x , là khoảng cách từ điểm x tới ñieåm treân truïc soá  Công thức tổng quát:  x neu x  x  -x neu x < *) chuù yù: x  a thì x nhaän hai giaù trò laø a vaø – a * TÝnh chÊt: Víi mäi x  Q ta cã: x  0; x   x ; x  x Bµi tËp: Bµi 1: Tính x với: Lop7.net 3 a) x  2 15 d ) x  4 b) x  c) x  0,321 Gi¶i: 3 3 thi x   5 2 15 2 2 thi x    15 15 15 a) x  b) x  d ) x  4 c) x  0,321 thi x  0,321  0,321 thi x  4 1 4 3 Baøi 2: tìm x, bieát a) x  b) x  0, 25 d) x 1 c) x  Gi¶i: a) x  x b) x  0, 25 1 hoac x=  3 x  0, 25 hoac x  0, 25 d) x 1 c) x  x0 x 1 1 hoac x  1 2 Bµi 3:tìm x, bieát a ) x  3,  1,5 b)0, 25  1,5  x  c) x  1,  2,3 d) x   0 Gi¶i: Baøi 3: tìm x, bieát a ) x  3,  1,5 x  3,  1,5 hoac x  3,  1,5  x  3,  1,5  x  3,  1,5 x=  1,5  3, x  1, x  1,5  3, x  4, Vậy x=4,7 x = 1,7 b)0, 25  1,5  x  1,5  x  0, 25 suy :1,5  x  0, 25 hoac 1,5  x  025 Lop7.net 1,5  x  0, 25 x  1,5  0, 25 x  1, 25 1,5  x  025 x  1,5  0, 25 x  1, 75 Vậy x = 1,25 x = 1,75 c) x  1,  2,3 x  1,  2,3 hoac x  1,  2,3  x  1,  2,3 x  2,3  1, x4  x  1,  2,3 x  2,3  1, x  0, Vậy x = x = - 0,6 d) x   0 3  3 x  hoac x    4 3 x   3 x  5 x 12 5 13 Vaäy x  x  12 12 x  3 x  13 x 12 x  Baøi 4: tìm x, bieát:   2 d) x   b) x  a ) x  0, 426  c) x  Gi¶i: a ) x  0, 426  x   0, 426 x  0,574 x  0,574 hoac x  0,574 Lop7.net b) x  x   2  2  2 1 x   hoac x   2 5 x 2 x  2 x 11 Vậy x  x   5  2 x  2  11 x x  x  x  x   31 x  31 x  : 62 x  27 62 62 x hoac x   27 27 d) c) x   3 x   1 x  12 1 x  : 12 x  Không có giá trị nào x để x   neân x thuoäc taäp roãng 3.Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tìm x, bieát:  12  20 d) x   b) x  a ) x  0,5  1 c) x  Bµi :tìm x, bieát a ) x  3,  1, b)0, 25  1,5  x  c) x  1,  1,3 d) x   1 Baøi 3: tìm x, bieát Lop7.net a) x  35 b) x  25 d) x 1 c) x  4 Bµi 4; T×m GTLN, GTNN cña c¸ biÓu thøc sau: A  x 2 5 B  2  x  HD: * V× x   víi mäi x nªn A  -5 víi mäi x Khi đó GTNN A = -5 x-2=0 hay x=2 * V× - x   víi mäi x nªn B  -2 víi mäi x Khi đó GTLN B= -2 x+4=0 hay x=-4 ************************************* Buæi 4: Ngµy 09/10/2009 LòY THõA CñA MéT Sè H÷U Tû I/ MôC TI£U : -Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tû Lop7.net - Biết các quy tắc tính tích và thương hai lũy thừa cùng số, quy tắc tính luỹ thừa mét lòy thõa cña mét lòy thõa - Biết các quy tắc tính lũy thừa tích, và luỹ thừa thương - Cã kü n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c trªn vµo tÝnh to¸n vµ gi¶i to¸n II/.TAØI LIỆU HỖ TRỢ: - Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán - Saùch GV vaø saùch baøi taäp To¸n - Phương pháp giải các dạng Toán III/.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC KiÕn thøc c¬ b¶n: a- Luü thõa víi sè mò tù nhiªn: * §Þnh nghÜa : Lòy thõa cña 1sè h÷u tØ x lµ tÝch cña n thõa sè b»ng x xn   x x x x   n Thừa số * Quy ­íc : x1 = x; x0 = ( x  0) Tæng qu¸t : ( x  Q, n  N, n> 1) n an a    n b b b- Tích và thương hai lũy thừa cùng số xm xn = xm+n ( Muèn nh©n lòy thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng c¸c sè mò) xm : xn = xm-n ( x  0, m  n) ( Muèn chia lòy thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mò cña lòy thõa bÞ chia trõ sè mò cña lòy thõa chia) c- Luü thõa cña mét lòy thõa ( xm)n = xm n ( Muèn tÝnh lòy thõa ccña lòy thõa ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ nh©n c¸c sè mò) d- Luü thõa cña mét tÝch : (x y)n = xn yn ( Muèn tÝnh lòy thõa cña 1tÝch ta tÝnh tÝch c¸c lòy thõa) e- Luỹ thừa thương: x xn    n y  y ( Muốn tính lũy thừa của1 thương ta tính thương các lũy thừa) * Chú ý: Các công thức trên có tính chất hai chiều Nh©n hai lòy thõa cïng sè mò xn yn = (x.y)n Luü thõa cña mét tÝch ( x.y)n = xn yn Lop7.net Luỹ thừa thương n x xn    n y  y Chia hai luü thõa cïng sè mò xn  x    y n  y  n Bµi tËp: Bµi 1: TÝnh vµ so s¸nh: 2  23  a)       27 3 2 8  27 3 2  23 VËy :    3   b) (2.5)2= 102 = 100 22.52 = 4.100 = 100 VËy : (2.5)2= 22.52 =100 3 33 27  3 3 c)        524  4 8 3 27 27 1 3       64 524 2 4 d) (22)3 = 22 22 22 = 26 = 64 26 = 64 VËy : (22)3 = 26                      10 e)               =                        10 Hay :            Bµi 2: TÝnh 72 72 a)      24  24   7,53 b) 2,53   7,5     3  27  2,5  1 c)       13  3 3  d)(1,5)3.8 = 1,53.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27 (3) 3 e)     ; 16   (2)   2     125 53   Lop7.net 1 g) (-0,5)2 =    ;   1 1 (-0,5)3 =    ;   (9,7)0 = Bµi 3: TÝnh a) 108 28 = (10 2)8 = 208 b) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58 c) 244 28 = 244 44 = 884 d) 158 94 = 158 38 = 458 e) 272 : 253 = (33)2 (52)3 = 36.56 = 156 g) (0,125)3.83 = (0,125 8)3 = 13 =1 h) (-39)4 : 134 = ( 39 :13)4 = 34 = 81 Bài Hãy viết các biểu thức sau dạng luỹ thừa số hữu tỉ (0,2)8: a) 188 b) (0,2)4 Gi¶i: a)(0,2)8: (0,2)4 c) 7   7  = (0,2)8-4 = 0,24 188 18 = ( ) = 3,68 5 b)   c)  7  =(- 1) = Bµi T×m x a) x3 + = x 1 b)    3 81 Gi¶i: x a) x3 1 b)    81 3 +8=0 x x3 = -8 = 1   ( ) 3 (-2)3 x = (-2) x= Bài 5: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: 1   lµ: 10 b) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: (2,7)3 lµ: (0,9)3 A 8 10 A.-3 ; ; c) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: 5,2 : (0,4)  (0,5) lµ: A 0,8 Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi T×m x Lop7.net 9 10 ; C B.-27 ; C.3 B ; B 1,8 ; 10 C -1,8 ; D ; 5 10 D.27 ; D - 0,8 x a)x3 + = c) x3 – 27 =0 Bµi 2: TÝnh a) 32 37 c) 1 b)    3 d) 81 (x-1)2 =4 b) (23)2 : 42 0,53 1,53 22.35.7 d) 2.3 ********************************************* Buæi 5+6: Ngµy 17/10/2009 TØ lÖ thøc- tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng I/ Môc tiªu: - HS hiÓu râ thÕ nµo lµ tû lÖ thøc, n¾m v÷ng hai tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc - NhËn biÕt ®­îc tû lÖ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tû lÖ thøc VËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc - Củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh các vấn đề: 1- NhËn d¹ng ®­îc tû lÖ thøc 2- BiÕt t×m c¸c thµnh phÇn cßn l¹i cña mét tû lÖ thøc 3- Lập tất các tỷ lệ thức từ đẳng thức - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c gi¶i to¸n II/.TAØI LIỆU HỖ TRỢ: - Bài tập nâng cao và số chuyên đề toán - Saùch GV vaø saùch baøi taäp To¸n - Phương pháp giải các dạng Toán III/.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC A KiÕn thøc c¬ b¶n: Tỉ lệ thức là đẳng thức tỉ số: Dạng tổng quát: hoặc: a : b = c : d Các số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ Tính chaát: a) Tính chaát cô baûn: Lop7.net a c  b d a c  <=> ad = bc b d a c b) Tính chất hoán vị: từ tỉ lệ thức  (a,b,c,d  0) ta có thể suy b d thức khác cách: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho - Đổi chỗ trung tỉ cho - Đổi chỗ ngoại tỉ cho và đổi chỗ trung tỉ cho c) T/c cuûa daõy tæ soá baèng Neáu Thì e a c  =K  b d f ace  k (Giả thiết các tỉ số có nghĩa) bd  f Các số x; y; z tỉ lệ với các số a, b, c <=> x y z   hay x:y:z = a:b:c a b c B Bµi tËp: Bài 1: Chứng minh từ đẳng thức ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra: a) a c a b d c d b  ; b)  ; c )  ; d )  b d c d b a c a Gi¶i: a) Từ ad = bc (1) Chia hai veá cuûa (1) cho bd Ta coù: ad bc a c    bd bd b d b) Từ ad = bc (1) Chia hai veá cuûa (1) cho cd ta coù: ad bc a b    cd cd c d c) Từ ad = bc (1) Chia veá cuûa (1) cho ba ta coù: ad bc d c    ba ba b a d) Từ ad = bc (1) Chia veá cuûa (1) cho ca Ta coù: ad bc d b    ca ca c a Bµi 2: Lập tất các tỉ lệ thức có thể từ tỉ lệ thức sau:  15  35  5,1 11,9 Gi¶i Lop7.net ba tæ leä Từ  15  35  15 5,1    5,1 11,9  35 11,9 11,9  35 11,9 5,1  ;  5,1  15  35  15 Bài 3: Tìm x các tỉ lệ thức x 2 a)  27 3,6 x c)  1,61 b) -0,52:x = -9,36: 16,38 3 g) : x = : 0,02 d) x :  : e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 x ) 4 h) :  : x Gi¶i:  2.27  - 15 a) x= 3,6 e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 : x) 0,1.x =  0,52.16,38  0,91 b) x=  9,36 1,61 c) x=  2,38 x : 1 : 3 d) 1 x 7 35 x =  2 12 5 35 x= : 12 35 35 x= = 12 0,3.2,25 0,675  4,5 4,5 0,1x = 0,15 x = 0,15 : 0,1 = 1,5 x  : 0,02 8.0,02 x 0,16 x  0,08   100 25 : = x= 25 25 g) : Lop7.net 4 27 4 6x =   16  3 16 x = :6 = 16 32 h) :  : x Baøi 4:Tìm hai soá x vaø y bieát x y  vaø x + y = 24 x y b)  vaø x.y = 10 a) Gi¶i: a) Ta coù: x y  vaø x + y = 24 Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù: x y x  y 24    3 26 => x = 2.3 = => y = 6.3 = 18 b)Ñaët x y  k => x = 2k; y = 5k => x.y = 2k; 5k = 10k2 Maø x.y = 10 => 10k2 = 10 => k2 = 10: 10 = => k = k = -1 Với k = => x = 2; y =5 k = -1 => x = -2; y = -5 Bài 5: Chứng minh từ tỉ lệ thức Ta có thể suy tỉ lệ thức: a c  (a  b ≠0; c – d ≠ 0) b d ab cd  a b cd Gi¶i: C1:Ñaët a c   k => a = bk; c = dk b d a  b bk  b b(k  1) k     (1) a  b bk  b b(k  1) k  c  d dk  d d (k  1) k     (2) c  d dk  d d (k  1) k  Lop7.net ab cd  a b c d a c a b a b a b a b  C2: Từ    =>   b d c d c d cd cd a b a b ab cd    Từ cd cd a b cd Từ (1) và (2) => Baøi 6: Tìm ba soá x, y,z bieát: a) x y y  ;  vaø x+ y-z = 10 x y y b)  ;  x y y vaø x +y –z =10 z c)  ;  Vaø x+y+z = 126 Gi¶i: x y x y    (1) 12 y y    (2) 12 15 x y Từ (1) và (2) =>   12 15 a) Từ Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù: x y x yz 10     2 12 15  12  15 => x = 10: y = 24; z = 30 x y x y x y b)Từ      (1) 4 12 y y y Từ      (2) 5 12 15 Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ số nhau: x y   12 15 Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng Ta coù: x y x yz 10     2 12 15  12  15 => x = 16; y = 24; z = 30 c)Đáp số x = 30; y = 40; z = 56 Bài 7: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; Biết số học sinh khối ít hôn soá hoïc sinh khoái laø 70 hoïc sinh Tính soá hoïc sinh moãi khoái `Gi¶i: Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 là: x, y,z,t Theo baøi ta coù: x y t    vaø y – t = 70 Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng Ta coù: x y t y  t 70       35 86 Lop7.net