Giáo án Đại số 7 tiết 7: Luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

-Học sinh 2: Viết công thức tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thõa cña luü thõa... Vậy công thức đó như thế nào cô cùng các em học bài hôm nay.[r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7- HÀ NGẢI Ngµy so¹n: / / Ngµy d¹y / / TiÕt 7: lỚP Luü thõa cña mét sè h÷u tØ (TiÕp) 1.Mục tiêu a.Về kiến thức - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c vÒ luü thõa cña mét tÝch vµ luü thõa cña mét thương b.Về kĩ - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c trªn tÝnh to¸n - Limh ho¹t viÖc tÝnh to¸n c.Về thái độ - Học sinh yêu thích môn đại số 2.Chuẩn bị GV & HS a.Chuẩn bị GV : Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc + PhiÕu häc tËp bµi ?5 (Sgk/22) b.Chuẩn bị HS : Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan 3.Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ: ( 7' ) *Câu hỏi: -Häc sinh 1: §Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc luü thõa bËc n cña sè h÷u tØ H·y tÝnh:    ?;  1    ?;  2   2,5 ? -Học sinh 2: Viết công thức tính tích và thương luỹ thừa cùng số, luỹ thõa cña luü thõa 1 Bµi tËp: T×m x :       2 * Đáp án: -Häc sinh 1: Luü thõa bËc n cña sè h÷u tØ x Ký hiÖu xn lµ tÝch cña n thõa sè x (n lµ 1sè tù nhiªn lín h¬n 1) x.x .x x  Q, n  N ; n  1 (4®) C«ng thøc: x n     n thua so Bµi tËp:    1; 2 49  1 7  12 ; 2,5  16, 625 3      4  2 2 m n -Häc sinh 2: Víi x  Q, m, n  N : x x = xm + n xm : xn = xm - n (x  , m  n) (xm)n = (6®) (5®) xm.n Bµi tËp: T×m x biÕt: 3  1  1  1 x :       x        2    2  2  1  x     2 x 16 (5®) 22 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7- HÀ NGẢI * Đặt Vấn đề(1’ ) §Ó tÝnh nhanh tÝch (0,125)3.83 nh­ thÕ nµo? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy ta cÇn biÕt c«ng thức luỹ thừa tích Vậy công thức đó nào cô cùng các em học bài hôm Hoạt động thày trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Luỹ thừa tích (15') Luỹ thừa tích Gv Cho h/s lµm ?1 TÝnh vµ so s¸nh ? (Sgk/21): TÝnh vµ so s¸nh a, (2,5)2 vµ 22.52 a, (2,5)2 vµ 22.52 3 Cã (2,5)2 = 102 = 100 1 3 1 3 b,    vµ      22.52 = 4.25 = 100 2 4 2 4 VËy (2,5)2 = 22.52 3 Hs Hai häc sinh lªn b¶ng - C¶ líp lµm vµo vë 1 3 1 3 b,    vµ      2 4 Hs NhËn xÐt bµi cña b¹n Gv Ch÷a hoµn chØnh ? Hs ? Gv K? Hs 2 4 3 3 27 Cã            512 1   2 3   27 27        64 512 Qua vÝ dô trªn h·y rót nhËn xÐt: 3 Muèn n©ng tÝch lªn luü thõa ta cã thÓ 1 3 1 3 VËy          lµm nh­ thÕ nµo? 2 4 2 4 Muèn n©ng tÝch lªn luü thõa ta n©ng số lên luỹ thừa đó Rồi nhân các kết qu¶ t×m ®­îc (HoÆc luü thõa cña tÝch b»ng tÝch c¸c luü thõa) VËy (x.y)n = ? víi x  N * C«ng thøc: (x.y)n = xn.yn C«ng thøc trªn ta cã thÓ c/m nh­ sau: (x.y)n áp dụng định nghĩa luỹ thừa với sè mò tù nhiªn ta viÕt nh­ thÕ nµo? n x y   x y  x y  x y  Víi n >  n lan  x.x .x  y y y    n lan  x n n lan .y n Gv ¸p dông lµm ? TÝnh ? (Sgk/21): TÝnh 5 Hs Gäi em lªn b¶ng thùc hiÖn - c¶ líp lµm 1 1  a,         15  vµo vë - Häc sinh nhËn xÐt bµi cña b¹n 5 3  Gv Ch÷a bµi hoµn chØnh 3 b, 1,5   1,5   1,5.2   33  27 Gv ? ta đã áp dụng công thức theo chiều từ ph¶i sang tr¸i vËy c«ng thøc ®­îc ¸p dông theo c¶ chiÒu Luü thõa cña mét tÝch (x.y)n = xn.yn 23 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7- HÀ NGẢI Nh©n luü thõa cïng sè mò * Hoạt động 2: Luỹ thừa Luỹ thừa thương: thương (12') Gv Cho h/s lµm ? TÝnh vµ so s¸nh ? (Sgk/21) 3 (2)3 2 a   vµ 3   (2)3 2 a   vµ 3      8  2        27 3  2   8 (2)  C¶ líp lµm vµo vë - Hai häc sinh lªn b¶ng 27 lµm (2)3 2 VËy:    3   105 10 b   vµ Hs Hs NhËn xÐt bµi cña b¹n Gv 105 10 b   vµ  2 NhËn xÐt, ch÷a bµi hoµn chØnh Nãi râ 5 bước biến đổi  10  10     2 G? Qua vÝ dô h·y rót nhËn xÐt: luü thõa thương có thể tính nào? 105 100000  10    3125  55    32  2 5 Hs Luỹ thừa thương thương các Vậy  10   105   25 luü thõa  2 Tb?  x n * C«ng Thøc:   ?  y n x xn  y  0   yn  y Gv Cách c/m công thức này tương tự nh­ c/m c«ng thøc luü thõa cña tÝch G? Hãy chứng minh công thức đó: lan Hs  n   n x x x x x.x x x n          y y y y y y y n  y    n lan Gv Nãi tÝnh chiÒu cña c«ng thøc Luỹ thừa thương n x xn  y  0   yn  y Gv Hs Hs Gv Gv Chia luü thõa cïng sè mò Cho h/s lµm ? TÝnh em lªn b¶ng lµm - C¶ líp lµm vµo vë NhËn xÐt bµi cña b¹n NhËn xÐt, ch÷a bµi hoµn chØnh * Chốt lại: Luỹ thừa thương ? (Sgk21): TÝnh a, 722  72      32  24  24  24 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7- HÀ NGẢI (7,5)3  7,5  b,   3  27  (2,5)  2,5  c, 153 153  15       53  125 27  3 c.LuyÖn tËp- cñng cè (8') LuyÖn tËp: ? Muèn tÝnh luü thõa cña mét tÝch ta lµm nh­ thÕ nµo? ? Muèn nh©n hai luü thõa cïng sè mò ta lµm nh­ thÕ nµo? ? Muốn tính luỹ thừa thương ta làm nh­ thÕ nµo? ? Muèn chia hai luü thõa cïng sè mò ta lµm nh­ thÕ nµo Gv Cho h/s lµm ?5 TÝnh ? (Sgk/22): TÝnh Gv Ph¸t phiÕu häc tËp: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (0,125)3 83 = (0,125.8)3 = 13 (0,125)3 83 (-39)4: 134 =1 4 b, (-39) : 13 = (-39:13)4 = - 34 = 81 d Hướng dẫnHS tự học và làm bt nhà (2') - Häc lÝ thuyÕt: ¤n tËp c¸c quy t¾c vµ c«ng thøc vÒ luü thõa tiÕt - Lµm bµi tËp: 34, 35, 36, 37, 38 (Sgk/22); Bµi 44, 45 (SBT/10) - Hướng dẫn bài tập nhà: Bài 37 (Sgk/22) Tính giá trị các biểu thức sau: 42.43 §­a vÒ cïng c¬ sè, ¸p dông c«ng thøc nh©n luü thõa cïng c¬ sè, luü 210 thừa luỹ thừa, luỹ thừa thương để làm - ChuÈn bÞ bµi sau: LuyÖn tËp 25 Lop8.net