Bài giảng Hình học 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi - Đinh Thị Phương Thảo

Tính chất Trong hình bình hành: +Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường... Cho tứ giác ABCD như A hình vẽ..[r]

Giáo viên : Đinh Thị Phương Thảo Lop8.net KiÓm tra bµi cò Nêu định nghĩa và tính chất hình bình hành? TRẢ LỜI Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song Tính chất Trong hình bình hành: +Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường Lop8.net KiÓm tra bµi cò B Bài tập : Cho tứ giác ABCD A hình vẽ Chứng minh : ABCD là hình bình hành D Chứng minh Tø gi¸c ABCD GTTứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA AB = DC (gt) KLAD ABCD h×nh b×nh hµnh = BClµ (gt) Vậy : ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối ) Lop8.net C TiÕt 20 §11 - H×nh thoi Định nghĩa (SGK/104) Hình thoi có là hình bình hành không ? H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng B C A D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA ?1(SGK/104) Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD trªn h×nh 100 còng lµ mét h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c ABCD cã: AB = CD DA = BC Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ( Các cạnh đối ) Nhận xét : Hình thoi là hình bình hành Lop8.net Ví dụ thực tế Lop8.net TiÕt 20 - H×nh thoi B Định nghĩa: C A - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA Cách vẽ cm 0c m1 2 3 Lop8.net 6 8 9 10 10 D TiÕt 20 - H×nh thoi B Định nghĩa: C A - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA D Cách vẽ cm B A m 0c C D Lop8.net 7 8 9 10 10 Cách vẽ hình thoi compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C cho cắt hai điểm ( B và D) B3: Dùng thước nối đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta hình thoi ABCD D A C B Lop8.net Cách dùng thước thẳng có chia khoảng và êke vẽ hình thoi B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD cho vuông góc với AC O và nhận O làm trung điểm B3: Dùng thước nối các đoạn AB, BC, CD, AD Ta hình thoi ABCD B O A C D Lop8.net Nªu tÝnh chÊt cña H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh h×nh b×nh hµnh? TÝnh chÊt Caùc yeáu toá TÝnh TÝnh chÊt chÊt h×nh h×nh b×nh thoi hµnh C¹nh - Các cạnh đối song song C¸cc c¹nh Caù caïnhb»ng đối bằ ng Gãc - Các góc đối §­êng chÐo - Hai ®­êng chÐo c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng Lop8.net TiÕt 20 - H×nh thoi Định nghĩa(SGK/104) ?1(SGK/104) Tính chất: ?2(SGK/104) : Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ? b) Hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và BD ? Gi¶i D a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh hai ®­ êng chÐo cña h×nh thoi c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­ êng Lop8.net A C o B B 900 A 250 250 O b) C Em hãy quan D sát cách đo góc BOC và BOC = 900  BD  AC đọc kết BCA = ACD  CA lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña đo ? gãc C Lop8.net §Þnh lÝ:( SGK/104) Trong h×nh thoi: + Hai ®­ êng chÐo vu«ng gãc víi + Hai ®­ êng chÐo lµ c¸c ®­ êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi B ) ) O D Lop8.net ) ) A C B AC  BD BD là đường phân giác góc B DB là đường phân giác góc D A ) ) AC là đường phân giác góc A CA là đường phân giác góc C O D Chứng minh:   ABC cân B Xét ABC có: AB = BC ( ABCD là hình thoi) Mà OA= OC ( t/c đường chéo)  BO là trung tuyến  ABC  BO  AC và Vậy BD  AC và ( theo t/c Tam giác cân) BD là phân giác góc B Chứng minh tương tự: CA là phân giác góc C DB là phân giác góc D AC là phân giác góc A Lop8.net ) ) KL Hình thoi ABCD ) ) GT C DÊu hiÖu nhËn biÕt (SGK/105): Tø gi¸c cã c¹nh b»ng lµ h×nh thoi H×nh thoi H×nh b×nh hµnh A A A B B D D D C C C A H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh thoi D H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi B C A H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi B A B O C D Lop8.net B D C Định nghĩa: TiÕt 20: Hinh thoi B -Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh -Tứ giác ABCD là hình thoi  -2 A C AB = BC = CD = DA Tính chất: D + Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Dấu hiệu nhận biết: 1) Tứ giác có bốn cạnh là hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi Lop8.net TiÕt 20: Hinh thoi Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA Tính chất: + Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với b) Hai đường chéo là các đường phân giác c) các góc hình thoi Dấu hiệu nhận biết (SGK/105): 1) Tứ giác có bốn cạnh là hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác Lop8.net góc là hình thoi ?3(SGK/105) Chøng minh dÊu hiÖu B ABCD lµ h×nh b×nh hµnh GT AC  BD A KL ABCD lµ h×nh thoi Chøng minh: O C D Xeùt ∆ABC coù OA = OC (t/c cña h.b.h ) => BO là là đường trung tuyến BD  AC ( g t ) => BO là đường cao => AB = BC maø ABCD laø h.b.h (gt) => ABCD lµ h×nh thoi Lop8.net => ∆ABC caân taïi B Bµi tËp 73(SGK/106) A B E I F K N a) ABCD là hình thoi G H D C b) EFGH là hbh Mà EG là pgiác góc E  EFGH là hình thoi M c) KINM là hbh Mà IMKI  KINM là h.thoi Q P A R D C S d) PQRS không phải là B Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng AB)  ABCD là hình thoi Lop8.net (A và B là tâm các đường tròn có bán kính nhau) TiÕt 20: Hinh thoi Bµi 1: Hai ®­êng êng chÐo MI vµ NK cña h×nh thoi MNIK lÇn lượtbằng cm và 6cm Cạnh MN hình thoi N O M I K A A 5cm B 6cm C 4cm D 10cm Lop8.net