Tæ chøc luyÖn tËp 32’ Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải một số bài tập... Cho học sinh hoạt động nhóm.[r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc Ngµy so¹n: 23/8/2009 Ngµy d¹y: 25/8/2009 Líp a, b, c Chương I Hệ thức lượng tam giác vuông TiÕt - 2: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu Kiến thức: - Nhận biết các cặp tam giác đồng dạng hình Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ dẫn dắt giáo viên Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp A III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (6’) ? T×m c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng h×nh - Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là: B C H o AHB CAB (Gãc nhän B chung) o AHC BAC (Gãc nhän C chung) H×nh A A o AHB CAB ( ABH cïng phô víi víi gãc BAH) CHA GV: Cho học sinh nhận xét, gv nhận xét đánh giá cho điểm D¹y bµi míi - Trong tam gi¸c vu«ng, nÕu biÕt hai c¹nh, hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän th× cã thể tính các góc và các cạnh còn lại tam giác đó hay không? Chương I ta nghiên cứu điều đó - Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông - Nhê mét hÖ thøc tam gi¸c vu«ng, ta cã thÓ ®o ®îc chiÒu cao cña mét c¸i cây thước thợ Vậy đó là hệ thức nào các hệ thức mà ta nghiªn cøu tiÕt häc h«m Hoạt động giáo viên và học sinh Häc sinh ghi HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn (15’) A G XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AH BC c b ? H·y chØ râ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng ®êng cao vµ h×nh chiÕu cña hai c' b’ c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn B C H a Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã c¹nh huyÒn BC = a, c¸c c¹nh gãc vu«ng AC = b, BC = c, ®êng cao AH = h, h×nh chiÕu cña c¹nh AC, AB trªn c¹nh huyÒn lµ CH = b’, BH = c’ ? C¸c em h·y chøng minh r»ng b = ab’, c2 = ac’ Lop6.net (2) Gi¸o ¸n H×nh häc G H ? ? G ? Muèn chøng minh b2 = ab’ ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? b b' b ab' a b AC HC AHC AHC BC AC Em h·y tr×nh bµy c¸ch chøng minh *) §Þnh lý (SGK – Tr 65) đó? b2 = ab’, c2 = ac’ Tương tự các em hãy chứng minh c2 = ac’ §©y chÝnh lµ hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi c¹nh huyÒn vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi hÖ thøc nµy? Chøng minh A chung XÐt AHC vµ BAC cã C AC HC AHC BAC BC AC AC2 = BC.HC tøc lµ b2 = ab’ Tương tự ta có c2 = ac’ VÝ dô 1: ? C¸c em h·y quan s¸t h×nh vµ cho Trong tam gi¸c vu«ng ABC ta cã biết độ dài cạnh huyền a tổng độ a = b’ + c’ đó b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 dµi ®o¹n th¼ng nµo? ? H·y tÝnh b2 + c2 Vậy từ định lý ta suy 2 ? b + c = a là biểu thức định lý định lý Py - ta - go nµo ? Một số hệ thức liên quan đến ®êng cao (12’) G Đưa nội dung định lý * §Þnh lý (SGK – Tr65) ? Víi quy íc ë h×nh ta cã hÖ thøc nµo h2 = b’c’ ? Em h·y chøng minh hÖ thøc h2 = b’c’? Chøng minh XÐt AHB vµ CHA (V× A A A BAH ACH (cïng phô víi ABH ) AH HB AHB CHA CH HA AH2 = HB.HC tøc lµ h2 = b’c’ G Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô 2: (SGK – Tr 66) 2’? 3.Cñng cè: (10’) Lop6.net (3) Gi¸o ¸n H×nh häc ? T×m x, y mçi h×nh sau? y x a) 12 x b) 20 y a) Ta cã x + y = 62 82 =10 Theo hÖ thøc (1) ta cã 62 = 10x x = 62/10 = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) ¸p dông hÖ thøc ta cã 122 = 20.x x = 122/20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc định lý 1, định lý 2, nắm trắc hai hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 2, 3, 4((SGK – Tr68) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt HD: Bµi 2: vËn dông hÖ thøc 1: b2=ab’ ; c2=ac’ Bài 3: vận dụng định lí Pytago để tính y sau đó tính x.y tính x Ngµy so¹n: 30/8/09 Ngµy d¹y: 1/9/09 Líp9 a, b, c TiÕt Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng (TiÕp) I Môc tiªu KiÕn thøc: 1 dẫn dắt giáo viên h b c2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (6’) 1) C©u hái y x a) Phát biểu định lý và và viết các hệ thức b) H·y tÝnh x, y h×nh sau 2) §¸p ¸n: a) §Þnh lý 1,2 (SGK – Tr 65) 4® b) Ta cã x2 = 1(1+4) = x 3® y = 4(1+4) = 20 x 3® HS theo dâi, nhËn xÐt Gv nhËn xÐt cho ®iÓm III D¹y bµi míi tiết trước ta đã biết lập mối liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên c¹nh huyÒn, råi mèi liªn hÖ gi÷a ®êng cao øng víi c¹nh huyÒn vµ c¸c h×nh chiÕu cña hai c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng Trong tiÕt häc nµy chóng ta nghiªn cøu tiÕp mét sè hÖ thøc n÷a vÒ c¹nh vµ ®êng chÐo tam gi¸c vu«ng Lop6.net BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc: bc = ah, (4) Gi¸o ¸n H×nh häc G G ? G G ? G G G H Hoạt động GV và HS Đưa nội dung định lý Häc sinh ghi *) định lý (SGK – Tr 66) (12’) bc = ah Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ta cã thÓ dÔ nhanh chãng suy hÖ thøc 3, ngoài cách đó ta còn có cách chứng minh kh¸c Dựa vào tam giác đồng dạng hãy ?2: Xét ABC và HBA (Có góc B chøng minh hÖ thøc trªn? chung) AC BC ABC HBA HA BA AC.BA= HA.BC tøc lµ ah = bc Hướng dẫn học sinh để đến hệ thức 1 4: h b c Ta cã ah = bc (ah)2 = (bc)2 a2h2 = b2c2 hay (b2 + c2).h2 = b2c2 b c2 1 2 2 2 2 h b c h b c §©y chÝnh lµ néi dung cña hÖ thøc thø *) §Þnh lý (SGK – Tr 67) (14’) H·y ph¸t biÓu hÖ thøc trªn thµnh lêi Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô 3: (SGK – Tr67) 2’ Trong c¸c vÝ dô vµ c¸c bµi to¸n cÇn tính toán chương này các số đo độ dài bài không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị 3.Cñng cè (11’) Bµi tËp 3: (SGK – Tr 69) Cho häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn H×nh : hs lªn b¶ng thùc hiÖn, hs cßn l¹i lµm t¹i chç, nhËn xÐt x y 2 y 74 35 74 Bµi tËp 4: (SGK – Tr 69) 22 = 1.x x = y2 = x(x+1) = 4(4+1) = 20 y = 20 x.y = 5.7 = 35 x 4.Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc định lý và nắm chất các hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 5, 6, 7, 8, (SGK - Tr69,70) HD: Bµi Lop6.net (5) Gi¸o ¸n H×nh häc - Tr×nh bµy lêi gi¶i cã thÓ theo c¸ch dùa vµo c¸c hÖ thøc vµ - Chứng minh các cách vẽ trên đúng dựa vào khẳng định: Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh đó thì tam giác là tam giác vu«ng Ngµy so¹n: 6/8/2009 Ngµy d¹y: 8/9/2009 Líp a, b, c TiÕt : LuyÖn tËp I Môc tiªu 1.KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ quan hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng, h×nh chiÕu cña c¹nh gãc vu«ng vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng 2.Kĩ năng: Rèn kĩ giải bài tập có liên quan.( đặc biệt là phân tích đề bài tìm hướng giải) 3.Thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (5’) 1.C©u hái VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AH BC ViÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng ABC A 2.§¸p ¸n: AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH 2® AH2 = BH.CH 1,5® 3® AB.AC = AH.BC 1,5® 1 B C H 2® 2 AH AB AC D¹y bµi míi (37’) các tiết học trước ta đã xây dựng số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, hôm chúng ta vận dụng các kiến thức đó giải số bµi tËp Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi G Cho häc sinh nghiªn cøu bµi tËp Bµi tËp A ? Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n? B ? ? H C A 90o ) AH BC ABC ( A GT AB = 3; AC = KL AH = ?; BH = ?; HC = ? Thảo luận và tính 2’, sau đó lên Gi¶i tr×nh bµy lêi gi¶i? BC AB AC 32 42 Ta cã: 25 Các nhóm báo cáo kết và nói rõ đã Lop6.net (6) Gi¸o ¸n H×nh häc sö dông c¸c hÖ thøc nµo? G ? Cho học sinh đọc nội dung bài tập Lªn b¶ng vÏ h×nh cña bµi to¸n? Ta cã AH.BC = AB.AC AB.AC 4.3 12 2,4 AH BC 5 MÆt kh¸c: AB2 = BC.BH AB 32 BH = 1,8 BC 5 CH = BC – BH = – 1,6 = 3,2 A Bµi tËp 6: B ? ? G C H H·y tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n? Gi¶i Muèn tÝnh c¹nh AB vµ AC ta cÇn vËn Ta cã AB = BH.BC = BH(BH + HC) dông hÖ thøc nµo? = 1(1+2) = AB AC BC AB 32 ( 3)2 Treo h×nh vÏ hai c¸ch vÏ ®o¹n trung Bµi tËp 7: A b×nh nh©n x cña hai ®o¹n th¼ng a,b (tøc lµ x2 = a.b) x B G ? ? ? a H O b C Dùa vµo hÖ thøc vµ h·y chøng minh hệ thức trên là đúng? Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× t¹i sao? C1: Tam gi¸c ABC lµ ta gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh huyÒn BC nửa cạnh đó C¨n cø vµo ®©u ta cã x = a.b? Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã AH BC nªn AH2 = BH.HC h·y x2 = a.b Tương tự hãy cho biết có C2: Trong tam gi¸c vu«ng DEF cã DI lµ ®êng cao nªn DE2 = EF.EI hay x = a.b? x2 = a.b 3.Cñng cè: (2’) Gv chốt lại cách tìm độ dài cạnh biết độ dài cạnh đường cao tương ứng víi c¹nh huyÒn…b»ng viÖc vËn dông hÖ thøc Hướng dẫn học nhà (1’) - Về ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 8, (SGK – Tr70) 1 - Bµi tËp 9: Chøng minh DL DK DC Ngµy so¹n: 7/9/2009 Ngµy d¹y: 9/9/2009 Líp a, b 11/9/2009 9c TiÕt 4: LuyÖn tËp Lop6.net (7) Gi¸o ¸n H×nh häc I Môc tiªu 1.KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ quan hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng, h×nh chiÕu cña c¹nh gãc vu«ng vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng 2.Kĩ năng: Rèn kĩ giải bài tập có liên quan.( đặc biệt là phân tích đề bài tìm hướng giải) 3.Thái độ: Tính cẩn thận, linh hoạt và trung thực hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (5’) 1) C©u hái x Lµm bµi tËp 8(a) 2) §¸p ¸n: Ta cã x2 = 4.9 = 36 5® x = 36 = 5® D¹y bµi míi (36’) Trong tiết trước chúng ta đã vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam gi¸c vu«ng ®i gi¶i mét sè bµi tËp H«m chóng ta tiÕp tôc ®i gi¶i mét sè bµi tËp Chóng ta vµo bµi h«m Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi B G Cho häc sinh nghiªn cøu bµi tËp 8? Bµi tËp 8: Cho häc sinh th¶o luËn 5’ b) Tam gi¸c vu«ng x - Nhãm 1,2 lµm ý b ABC cã trung tuyÕn - Nhãm 3, lµm ý c AH (H c¹nh huyÒn y x Sau 5’ đại diện các nhóm lên trình bày BC) nên C y A BH = CH = AH = x = Tam giác AHB vuông B theo định lý pi ta go ta cã AB2 = HA2 + HB2 = 22 + 22 = AB = 2 c) Tam gi¸c vu«ng DEF cã DK EF DK2 = EK.KF DK KF EK 122 9 16 Tam gi¸c vu«ng DKF cã DF2 = DK2 + KF2 = 122 + 92 = 225 DF 225 ? H·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi tËp 9: (SGK – Tr70) G ? Cho học sinh đọc nội dung đề bài Yêu cầu đề bài là gì? Lop6.net a) Chøng minh DI = DL (8) Gi¸o ¸n H×nh häc b) Chøng minh tæng 1 không đổi I thay đổi DI DK trªn c¹nh AB K B C A D L I ? ? ? ? Để chứng minh DI = DL ta thường a) Xét ADI và CDL có chøng minh nh thÕ nµo? A C A ( 90O ) A (hai tam gi¸c b»ng nhau) AD DC (gt) A LDC A (Cïng phô gãc IDC) ADI ADI = CDL (c.g.c) DI = DL (Hai cạnh tương ứng) 1 1 Theo ý a th× =? b) Theo ý a ta cã 2 DI DK DI DK 1 DL DK Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai ®o¹n th¼ng Ta cã DL vµ DK lµ hai c¹nh gãc DL vµ DK? vu«ng cña tam gi¸c vu«ng DKL (Vu«ng t¹i D) nªn: 1 DL2 DK DC Từ đó em rút nhận xét gì? 1 Mà DC không đổi nên DL2 DK 1 không đổi hay không đổi DI DK I thay đổi trên cạnh AB 3.Cñng cè: (3’) Gv chốt lại cách làm bài tập đã chữa cách sử dụng các hệ thức Hướng dẫn học nhà (1’) - Về ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập SBT toán Đọc trước bài (Tỉ số lượng giác góc nhọn) Ngµy so¹n: 9/9/2009 Ngµy d¹y: 11/9/2009 Líp a 12/9/2009 b, c TiÕt – tỉ số lượng giác góc nhọn Lop6.net (9) Gi¸o ¸n H×nh häc C¹ nh kÒ I Môc tiªu 1.Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định nghĩa là hợp lý (các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn cña gãc nhän mµ kh«ng phô thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã gãc b»ng ) 2.Kĩ năng: Tính các tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o - Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó 3.Thái độ: Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan II ChuÈn bÞ 1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước, eke, đo góc 2) Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp, b¶ng nhãm III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (3’) 1) C©u hái Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A’B’C’ cã hai gãc nhän b»ng lµ B vµ B’ Hái hai tam giác đó có đồng dạng với không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên hÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (Mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c 2) §¸p ¸n: ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ 3® AB A' B ' AB A' B ' AC A'C ' BC B 'C ' ; ; ; … 7® AC A'C ' BC B 'C ' BC B 'C ' AC A'C ' Bµi míi Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh thì có biết độ lớn các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng nghiên cøu bµi h«m Hoạt động GV và HS Häc sÞnh ghi Khái niệm tỉ số lượng giác mét gãc nhän: G Cho tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A a) Më ®Çu.(18’) XÐt gãc nhän B cña nã ? Cạnh AB, AC có vị trí nào đối AB là cạnh kề góc B, AC là cạnh víi gãc B? đối góc B G Ta đã biết: hai tam giác vuông A đồng dạng với và chóng cã cïng sè ®o cña mét gãc nhän C¹ nh các tỉ số cạnh cạnh đối và đố i c¹nh kÒ cña mét gãc nhän mçi tam giác đó B C ? Vậy tỉ số cạnh đối và cạnh kề mét gãc nhän tam gi¸c vu«ng đặc trưng cho đại lượng nào? H Tỉ số lượng giác cạnh đối và cạnh kÒ cña gãc nhän tam gi¸c vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó G Vậy để hiểu rõ các em hãy làm ?1: Lop6.net (10) Gi¸o ¸n H×nh häc ? ? ? bµi tËp ?1 A XÐt ABC vu«ng t¹i A cã B Chøng minh r»ng AC 1 = 45o AB AC = 60o AB Em hiểu nào yêu cầu đề AC 1 bµi? (ë phÇn a, nÕu = 45o AB AC = 45o) Ngược lại: Nếu AB Mét em tr×nh bµy c¸ch chøng minh a) Khi = 45o A phÇn a ABC vu«ng c©n t¹i A Do đó AB = AC 45o C AC 1 B VËy AB AC th× AB = AC Ngược lại, AB nên ABC vuông cân A Do đó = 45o C Tương tự các em hãy thảo luận làm b) Khi = 60o phÇn b sau 3’ tr×nh bµy lêi gi¶i Lấy điểm B đối Xøng víi B qua AC 600 Ta cã ABC B B’ a A Lµ mét nöa tam gi¸c CBB’ Trong tam gi¸c vu«ng ABC, nÕu gäi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a; AC BC AB (§Þnh lý Pi ta go) = (2a)2 a 3a a AC a AB a AC th× theo Ngược lại, AB định lý Py ta go ta có BC = 2AB Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC th× CB = CB’ = BB’ A 60o BB’C là B Từ kết trên, em có nhận xét gì *) nhận xét Khi độ lớn thay mối liên hệ tỉ số cạnh đổi thì tỉ số cạnh đối và cạnh kề c¹nh kÒ víi gãc góc thay đổi VËy ? 10 Lop6.net (11) Gi¸o ¸n H×nh häc G G ? G ? G Ngoài tỉ số cạnh đối và cạnh kề, ta cßn xÐt c¸c tØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn cña mét gãc nhän tam gi¸c vu«ng c¸c tØ sè này thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác góc nhọn đó Vậy tỉ số lượng giác là gì? b) §Þnh nghÜa (SGK – Tr72) (17’) Em hãy đọc định nghĩa (SGK – Sin = Cạnh đối Tr 72) C¹nh huyÒn Từ định nghĩa trên em có nhận xét gì các tỉ số lượng giác góc nhän? Cho häc sinh lµm bµi tËp ?2: A H·y Cho ABC vu«ng t¹i A cã C viết tỉ số lượng giác góc Cho h×nh vÏ sau; c¸c em h·y viÕt vµ tính tỉ số lượng giác goc 45o A a a B G ? C 45o a A 60o Cho h×nh vÏ, B Hãy viết tỉ số lượng giác góc 60o B a A G 60o 2a C Nh vËy, cho gãc nhän ta tÝnh ®îc các tỉ số lượng giác nó a Lop6.net Cos = C¹nh kÒ C¹nh huyÒn Cạnh đối Tg = C¹nh kÒ C¹nh kÒ Cotg = Cạnh đối *) Nhận xét Các tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương và có Sin < 1; Cos < ?2: AB AC Sin ; Cos BC BC AB AC Tg ; Cotg AC AB VD1: A = AC a Sin45o = Sin B BC a 2 A = AB a Cos45o = Cos B BC a 2 A = AC Tg45o = tg B AB A = AB Cotg45o = cotg B AC VD2: A = AC a Sin60o = Sin B BC 2a A = AB a Cos60o = Cos B BC 2a A = AC a Tg60o = tg B AB a A = AB a Cotg60o = cotg B AC a 3 11 (12) Gi¸o ¸n H×nh häc 3.Cñng cè: (6’) ? Nêu tỉ số lượng giác góc nhọn Cho tam gi¸c ABC, AA o 900 ; CA17 300 H·y tÝnh: sin 300 cos 300 2 cos 300 = o §¸p 30 ¸n: sin 300 = y cotg 300 = 3 tg 300 = cotg 300 tg 300 Hướng dẫn học nhà (1’) - Häc bµi theo s¸ch gi¸o khoa vµ vë ghi - Học và nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Lµm bµi tËp 10, 14 (SGK – Tr 77) Ngµy so¹n: 13/9/2009 Ngµy d¹y: 15/9/2009 Líp a, b, c TiÕt Tỉ số lượng giác góc nhọn I.Môc tiªu 1.Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ 2.Kĩ năng: Biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó 3.Thái độ: Biết vận dụng giải các bài tập có liên quan II.ChuÈn bÞ: 1.GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19, bảng tỉ số LG số góc đặc biÖt 2.HS: Học và làm bài tập đã cho tiết trước III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (6’) 1.C©u hái A 90o ) viết các tỉ số lượng giác góc B Cho ABC ( A §¸p ¸n: A AB ; CosB A AC SinB A BC BC A AB ; CotgB A AC TgB AC AB C Mỗi tỉ số đúng 2,5đ B Bµi míi tiết trước ta đã biết nào là tỉ số lượng giác góc nhọn Trong tiết học hôm chóng ta ngiªn cøu tiÕp Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi G Qua vÝ dô vµ ta thÊy, cho gãc nhän , (20’) ta tính các tỉ số lượng giác nó Ngược lại, cho các tỉ số lượng 12 Lop6.net (13) Gi¸o ¸n H×nh häc G ? G ? ? G ? ? ? ? gi¸c cña gãc nhän , ta cã thÓ dùng ®îc các góc đó (Đưa hình 17 lên bảng) Giả sử ta đã Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết, 2 dùng ®îc gãc cho tg tg 3 VËy ta ph¶i tiÕn hµnh c¸ch dùng nh thÕ C¸ch dùng: nµo ? - Dùng gãc vu«ng xOy, x¸c định đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn tia Ox lÊy OA = - Trªn ti Oy lÊy OB = - Gãc OBA lµ gãc cÇn dùng Chøng minh OA A tg = tgOBA OB Treo h×nh 18 lªn b¶ng minh häa c¸ch VD4: Dùng gãc nhän biÕt y dùng gãc nhän , biÕt1sin = 0,5 sin = 0,5 B Nªu c¸ch dùng gãc nhän theo h×nh 18 ?3: C¸ch dùng gãc và chứng minh cách dựng đó là đúng? - Dùng gãc vu«ng xOy, x¸c định đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn tia Oy lÊy OM = - vÏ cung trßn (M;2) cïng nµy c¾t Ox t¹i N x O A - Nèi MN Gãc OMN lµ gãc cÇn dùng - Chøng minh OM A 0,5 Sin = sin OMN MN Em hãy đọc phần chú ý (SGK – Tr 74)? *) Chú ý (SGK – Tr 74) Tỉ số lượng giác hai góc phô (13’) Cho häc sinh lµm ?4 cho h×nh vÏ AC AB Lập tỉ số lượng giác góc và Sin = ; Sin = BC BC AB AC Cos = ; Cos = BC BC AC AB Tg = ; Tg = AB AC AB AC Cotg = ; Cotg = AC AB Cho biết các tỉ số lượng giác nào Sin = Cos Tg = Cotg nhau? Cos = Sin Cotg = Tg Em có nhận xét gì tỉ số lượng giác *) Định lý: (SGK – Tr 74) hai gãc phô nhau? Sin45o = Cos? = ?; tg45o = Cotg? = ? VÝ dô; Sin45o = Cos45o = Lop6.net 13 (14) Gi¸o ¸n H×nh häc Tg45o = Cotg45o = ? Từ kết ví dụ 2, biết tỉ số lượng VD2: gi¸c cña gãc 60o h·y suy c¸c tØ sè Cos30o = Sin60o = lượng giác góc 30o? 2 o o Cotg30 = tg60 = 3 Tg30o = cotg60o Sin30o = Cos60o = G G C¸c bµi tËp trªn chÝnh lµ néi dung cña vÝ dô vµ s¸ch gi¸o khoa? Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác số góc đặc biệt: 30o, 45o, 60o Cho học sinh đọc tỉ số lượng giác *) Bảng tỉ số lượng giác các góc số góc đặc biệt đặc biệt (SGK – Tr 75) Cho h×nh 20 SGK VD7: y Cos30o 17 17 y 14,7 ? G H·y tÝnh c¹nh y? Nªu phÇn chó ý (SGK – Tr 75) G G *) Chó ý: (SGK – Tr 75) 3.Cñng cè: (5’) G: Yªu cÇu hs lµm bµi 12/76 sgk theo nhãm H: H§N lµm vµo b¶ng nhãm G: sau 3’ yªu cÇu c¸c nhãm dõng l¹i, nhãm mang b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt G đánh giá, nhận xét Bµi 12: sin 600=cãs300; cos750=sin150; sin52030’=cã37030’; cotg820=tg80; tg800=cotg100 Hướng dẫn học nhà.(1’) - Nắm định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, nhớ tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - Lµm bµi tËp: 12, 13, 14, 15 (SGK – Tr 76-77) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt HD Bài 14: Để chứng minh các đẳng thức nên sử dụng định lí Pytago Ngµy so¹n: 14/9/2009 Ngµy d¹y: 16/9/2009 18/9/2009 TiÕt 7: LuyÖn tËp I Môc tiªu 14 Lop6.net Líp a, b 9c (15) Gi¸o ¸n H×nh häc 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn 2.Kĩ năng: Rèn cho học sinh kỹ dựng góc biết các tỉ số lượng giác cña nã - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan 3.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (8’) 1.C©u hái H1: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, làm bài tập 12 (SGK – Tr 76) y H2: Lµm bµi tËp 13 (c, d) (SGK – Tr 77) §¸p ¸n: A H1: §Þnh lý: (SGK - Tr74) 2® Bµi 12 (SGK – Tr 76) Sin60o = Cos30o 2® Cotg82o = Tg8o 2® Cos75o = Sin25o 2® tg80o = Cotg10o 2® H2: Dùng h×nh vµ tr×nh bµy miÖng chøng minh x OB 3 O B c) Tg 5® OA y OM d) Cotg 5® ON M O x N Bµi míi ( Tæ chøc luyÖn tËp 32’) Trong tiết học này chúng ta vận dụng các kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn để giải số bài tập Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi G Dùng gãc nhän biÕt: Bµi tËp 13: (a,b) (SGK – Tr 77) a) y a) Sin b) Cos 0,6 M O b) N x y B O Lop6.net A x 15 (16) Gi¸o ¸n H×nh häc ? H·y chøng minh Sin Cos 0,6 vµ Bµi 14: (SGK – Tr 77) G G A 90o ), Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( A góc B , vào hình vẽ đó, chøng minh c¸c c«ng thøc cña bµi 14 AC AB 1 AB AC AC AB sin cos2 ( ) ( ) BC BC AC AB BC 1 BC BC ? H G B Cho học sinh hoạt động nhóm tg.cot g G ? ? A C AC Sin BC AC tg Cos AB AB BC Sin tg Cos AB Cos BC AB cotg Sin AC AC BC Cos cotg Sin Bµi 16: (SGK – Tr 77) Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ TÝnh x x là cạnh đối diện goc 60o, cạnh Ta có: huyền có độ dài là Vậy ta xét tỉ số x sin 60o x 4 lượng giác nào góc 60o? 3 Bµi 15/77 y/c hs lµm bµi tËp 15 Ta cã: sin2B + cos2B =1 nªn C¶ líp lµm bµi 15 sin2B =1- cos2B =1- 0,82= 0,36 Sau 3’ y/c hs đứng chỗ trình bày Mặt khác: sinB >0 nên sin2B nhanh =0,36 => sinB = 0,6 Do B vµ C lµ gãc phô Nªn sinC = cosB = 0,8 cosC = sin B= 0,6 => ta cã: tgC = sin C ;cot gC cos C 3.Cñng cè: (4’) Gv y/c hs nhắc lại công thức tỉ số lượng giác góc nhọn và đlí quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ Gv nhấn mạnh lại số công thức bài 14, y/c hs ghi nhớ để vận dụng làm bài tập Hướng dẫn học nhà (1’) - Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ 16 Lop6.net (17) Gi¸o ¸n H×nh häc - Lµm bµi tËp: 28, 29, 30, 31, 36 (SBT - Tr93,94) - TiÕt sau mang b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n vµ m¸y tÝnh bá tói Casio Fx-220 hoÆc Casio Fx - 500A Ngµy so¹n: 16/9/2009 Ngµy d¹y: 18/9/2009 22/9/2009 Lop6.net Líp a b, c 17 (18) Gi¸o ¸n H×nh häc TiÕt – Bảng lượng giác I Môc tiªu 1.Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Thấy tính đồng biến sin và tam giác, tính nghịch biến cos và cotg 2.Kĩ năng: Có kỹ tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết số đo góc đó 3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt việc tra bảng II ChuÈn bÞ Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô, b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò, sgk, dông cô häc tËp, b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (5’) 1.C©u hái Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? §¸p ¸n: §Þnh lý: NÕu hai gãc phô th× sin gãc nµy b»ng cos gãc kia, tg gãc nµy b»ng cotg gãc Bµi míi Dùng bảng lượng giác ta có thể nhanh chóng tìm tỉ số lượng giác góc nhọn và ngược lại biết tỉ số lượng giác ta có thể tìm số đo góc đó Vậy bảng lượng giác có cấu tạo nào ta vào bài hôm Tiết 8: Bảng lượng giác Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi Cấu tạo bảng lượng giác (11’) G Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) “B¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n” §Ó lập bảng người ta dựa vào tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ ? T¹i sin vµ cos, tg vµ cotg l¹i ®îc V× víi vµ lµ hai gãc phô th× tg ghÐp cïng mét b¶ng? gãc nµy b»ng cotg gãc kia, sin gãc nµy cos góc và ngược lại G Cho học sinh đọc các thông tin b¶ng ? Quan s¸t b¶ng trªn em cã nhËn xÐt g× *) nhËn xÐt góc tăng từ 0o đến 90o? Khi góc tăng từ 0o đến 90o thì - Sin vµ tg t¨ng - Cos vµ cotg gi¶m C¸ch dïng b¶ng (19’) G Bây ta tìm tỉ số lượng giác a) Tìm tỉ số lượng giác góc góc nhọn cho trước bảng số nhọn cho trước ? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78 và *) Các bước tra bảng VIII và IX (SGK – cho biÕt: §Ó tra b¶ng VIII va b¶ng IX Tr 78,79) ta cần thực bước? Là bước nµo? 18 Lop6.net (19) Gi¸o ¸n H×nh häc G ? G G VËn dông t×m Sin46o12’ Muèn t×m gi¸ trÞ Sin cña gãc 46o12’ em tra b¶ng b¶ng nµo? Nªu c¸ch tra? Treo b¶ng phô cã ghi s½n mÉu (T79 SGK) A … 12’ … … … o 46 7218 … … … … C¸c em h·y lÊy vÝ dô kh¸c, yªu cÇu b¹n bªn c¹nh tra b¶ng vµ nªu kÕt qu¶? *) VÝ dô 1: T×m Sin46o12’ Giao cña b¶ng hµng 46o vµ cét 12’ lµ Sin46o12’ VËy Sin46o12’ 0,7218 *) VÝ dô 2: t×m Cos33o14’ ? T×m Cos33o14’ ta tra b¶ng nµo? Nªu Giao cña hµng 33o vµ cét sè phót gÇn c¸ch tra b¶ng? nhÊt víi 14’ §ã lµ cét ghi 12’ vµ phÇn hiÖu chÝnh 2’ Tra Cos(33o12’ + 2’) ? Cos33o14’ b»ng bao nhiªu? Cos33o14’ 0,8368 ? Phần hiệu chính tương ứng giao - Ta thấy số 33o vµ cét ghi 2’ lµ bao nhiªu? ? T×m Cos33o14’ em lµm thÕ nµo? V× - T×m Cos33o14’ lÊy Cos33o12’ trõ ®i sao? phÇn hiÖu chÝnh v× gãc t¨ng th× cos gi¶m VËy Cos33o14’ 0,8368-0,0003 = 0,8365 VÝ dô 3: T×m tg52o18’ ? Muèn t×m tg52o18’ em tra ë b¶ng Tra b¶ng IX mÊy? Nªu c¸ch tra? Giao cña hµng 52o vµ cét 18’ VËy tg52o18’ 1,2938 G §a mÉu b¶ng cho häc sinh quan s¸t A … 18’ … … … o 52 2938 … … … … G Cho häc sinh lµm ?1 Cotg47o24’ 1,9195 ? Muèn t×m cotg8o32’ em tra b¶ng nµo? VÝ dô 4: T×m cotg8o32’ V× sao? Tra b¶ng X Nªu c¸ch tra b¶ng? LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng 8o30’ vµ cét ghi 2’ VËy cotg8o32’ 6,665 G Cho häc sinh lµm ?2 ?2: tg82o13’ 7,316 G Cho học sinh đọc nội dung phần chú ý *) Chú ý: (SGK – Tr 80) 3.Cñng cè: (9’) y/c hs lµm bµi tËp 18 b»ng c¸ch dïng b¶ng sè, kh«ng dïng m¸y tÝnh G; gọi hs trả lời phần , y/c trình bày rõ cách tra bảng Hướng dẫn học nhà (1’) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 1,2, 18 (SGK – Tr 83) - Đọc phần đọc thêm, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác bµi vµ c¸c bµi tËp 19 Lop6.net (20) Gi¸o ¸n H×nh häc - Chuẩn bị trước phần Ngµy so¹n: 20/9/2009 Ngµy d¹y: 22/9/2009 /9/2009 Líp a b, c Tiết 9: Bảng lượng giác (Tiếp theo) I.Môc tiªu : 1.Kiến thức : Tiếp tục củng cố kiến thức : cấu tạo bảng lượng giác, tính đồng biến cña sin vµ tg & tÝnh nghÞch biÕn cña cos vµ cotg 2.Kĩ : Dùng bảng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó 3.Thái độ : Hs yêu thích môn II.ChuÈn bÞ: GV: g/a, b¶ng sè, m¸y tÝnh HS: Học và làm bài tập đã cho tiết trước Bảng số, máy tính III.TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò (8’) 1.C©u hái HS1: Khi góc tăng từ Oo đến 90o thì tỉ số lượng giác góc thăy đổi thÕ nµo? - Tìm Sin40o12’ bảng số, nói rõ cách tra bảng sau đó dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại HS2: Ch÷a bµi tËp 18(b,c,d) (SGK – Tr 83) §¸p ¸n: Khi góc tăng từ Oo đến 90o thì sin và tg tăng còn Cos và Cotg giảm 5đ Sin40o12’ 0,6455 5® - Ch÷a bµi tËp 12(b, c, d) b) Cos52o54’ 0,6032 3® c) tg63o36’ 2,0145 3® o d) cotg25 18’ 2,1155 4® hs theo dâi nhËn xÐt gv nhËn xÐt cho ®iÓm Bµi míi Tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Tiết này ta học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Hoạt động GV và HS Häc sinh ghi 2b T×m sè ®o cña gãc nhän biÕt tỉ số lượng giác góc đó (20’) VÝ dô 5: G Cho học sinh đọc nội dung ví dụ T×m gãc nhän biÕt sin = 0,7837 G Đưa mẫu lên hướng dẫn lại A … 36’ … … … o 51 7837 … … … … 20 Lop6.net (21)