- Có thể dựng được một đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm đã cho mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không?. Giải thích vì Bài 5: 4 điểm Cho 5 điểm A, B, C[r]
(1)Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên Buæi Các bài toán chia hết (Lµm tõ 17/6/09 24/6/09) Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết chia nó với trừ 4, sau đó nhân với thì 15 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a, 70 x , 84 x và x > b, x 12, x 25 , x 30 và < x < 500 Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho: a, ( x – ) b, 14 ( 2x +3 ) Bài 4: Thay các chữ số x, y các chữ số thích hợp để B = 56x3y chia hết cho ba số 2, 5, Bài 5: Thay các chữ số x, y các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45 Bài 6.Thay các chữ số x, y các chữ số thích hợp để C = 71x1y chia hết cho 45 Bài 7: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150 Không thực phép tính xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho hay không? Tại sao? Bài 8: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 3.5.7.9.11 + 11.35 b, 5.6.7.8 + 9.77 c, 10 + 11 d, 103 – Bài 9: Chứng tỏ : a, 85 + 211 chia hết cho 17 b, 692 – 69.5 chia hết cho 32 c, 87 – 218 chia hết cho 14 Bài 10: Tổng sau có chia hết cho không? A = + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 Bài 11 Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 b) 137 x137 x chia hÕt cho 13 Bµi 12 (3 ®') T×m sè 2p1 BiÕt r»ng: NÕu viÕt sè 2p1 lien tiÕp 2001 lÇn th× ®îc mét sè chia hÕt cho 11 Bài : ( điểm ) Cho Q = 22 23 210 Chứng tỏ : Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (2) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên a) Q b) Q 31 Bµi:114,115…143SBT T6T1 Moät soá baøi taäp hình choïn loïc Bài 1: Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B và C cho B nằm A và C và AC = 8cm, AB = 3BC a) Tính độ dài các đoạn AB, BC b) Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP c) Chứng tỏ B là trung điểm NC Bµi 2: Cho đoạn thẳng AB dài cm.Trên tia AB lấy điểm M cho AM = 4cm so sánh AM và MB M có là trung điểm đoạn thẳng AB không? Bµi3 Trªn tia Ax ta lÊy c¸c ®iÓm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = cm a Chøng minh r»ng ®iÓm D n»m gi÷a hai ®iÓm C vµ B b Trªn ®o¹n th¨ng AB lÊy ®iÓm M cho CM = cm Chøng minh r»ng ®iÓm C n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ m Bài 4(4 điểm) Cho điểm A, B, C, D, E đó không có điểm nào thẳng hàng - Có bao nhiêu đoạn thẳng mà đoạn thẳng nối điểm đã cho.Kể tên các đạon th¼ng Êy - Có thể dựng đường thẳng không qua điểm nào điểm đã cho mà cắt đúng đoạn thẳng các đoạn thẳng nói trên không? Giải thích vì Bài 5: (4 điểm) Cho điểm A, B, C, D, E đó không có điểm nào thẳng hàng - Có bao nhiêu đoạn thẳng mà đoạn thẳng nối điểm đã cho.Kể tên các đạon th¼ng Êy - Có thể dựng đường thẳng không qua điểm nào điểm đã cho mà cắt đúng đoạn thẳng các đoạn thẳng nói trên không? Giải thích vì Bµi Bµi 7: Cho ®iÓm A,B,C th¼ng hµng vµ AB + BC =AC §iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i? T¹i sao? Cho góc aOb và tia 0c nằm hai tia Oa và Ob Od là tia đối tia Oc Chứng minh r»ng: a Tia Od kh«ng n»m gi÷a hai tia Oa vµ Ob b Tia Ob kh«ng n»m gi÷a hai tia Oa vµ Od Trªn tia Ox cho ba ®iÓm A, B, C ph©n biÖt Chøng minh r»ng: a NÕu OA + OB < OC thi ®iÓm B N»m gi÷a hai ®iÓm O vµ C Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (3) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Bµi 8: Trường THCS Liên b NÕu OA + AB + BC = OC th× ®iÓm Bn»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Mlµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ C N lµ ®iÓm n»m gi÷a A vµ B cho CM = BN a Chøng minh r»ng ®o¹n th¼ng BM c¾t ®o¹n th¼ng CN b Chøng minh r»ng gãc B b»ng gãc C vµ BM = CN Bµi a, Cho ®iÓm A, B, C, th¼ng hµng vµ AB + BC = AC §iÓm nµo n»m gi÷a ®iÓm cßn l¹i? T¹i sao? b, Cho góc aOb và tia Oc nằm tia Oa và Ob Od là tia đối tia Oc Chøng minh r»ng: - Tia Od kh«ng n»m gi÷a tia Oa vµ Ob - Tia Ob kh«ng n»m gi÷a tia Oa vµ Od Bµi 10: (4 ®iÓm) Trªn tia Ox lÊy c¸c ®iÓm A, B, C, D cho OA=1cm, OB = cm, AC= cm, BD=6cm a, Chøng minh r»ng ®iÓm C n»m gi÷a ®iÓm A vµ B b, Tính độ dài đoạn thẳng CD Bµi 11:VÏ tam gi¸c ABC trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D ( D kh«ng trïng B, C), trªn ®o¹n th¼ng DC lÊy ®iÓm E (E kh«ng trïng D, C) a, Nh÷ng ®iÓm nµo gäi lµ ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm nµo?Nh÷ng tia nµo n»m gi÷a hai tia nµo? b, NÕu BD=3cm, DE=2cm, EC=4cm TÝnh BC c, Gi¶ sö gãc BAD=m0, gãc DAE = n0, gãc EAC= t0 TÝnh sè ®o gãc BAC Bµi 12Cho c¸c gãc AOB vµ AOC cã sè ®o theo thø tù b»ng 800 vµ 400 VÏ tia OE n»m gi÷a hai tia OA, OB cho gãc BOE =600 Tia OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc nµo? V× sao? Bµi 13: (4 ®iÓm) Cho ®o¹n th¼ng AB = 7cm; ®iÓm C n»m gi÷a A vµ B cho AC = cm; C¸c ®iÓm D,E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ CB Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE Tính độ dài DE và CI Bµi 14: (4 ®iÓm) Cho ®o¹n th¼ng AB = 7cm; ®iÓm C n»m gi÷a A vµ B cho AC = cm; C¸c ®iÓm D,E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ CB Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE Tính độ dài DE và CI Bµi 15 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho A 1000 ; xOz A 200 xOy a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm hai tia còn lại? Vì sao? A b Vẽ Om là tia phân giác AyOz Tính xOm Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (4) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên Bµi 16 Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho AyOz = 600 A ? a Tính số đo góc zOx A Hỏi hai góc A b Vẽ tia Om, On là tia phân giác xOz và zOy A A và góc zOn có phụ không? Giải thích? zOm Bµi 17 Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy A A = 300, xOy cho xOt = 600 a Tia nào nằm hai tia còn lại? A ? So sánh xOt A ? A và tOy b Tính góc tOy A c Tia Ot có phải là tia phân giác góc xOy hay không? Giải thích? A , vẽ tia Ot cho AyOt 600 Bµi 18 Cho góc bẹt xOy A ? a Tính số đo góc xOt A Hỏi góc mOt A b Vẽ phân giác Om AyOt và phân giác On tOx và A có kề không? Có phụ không? Giải thích? góc tOn Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = cm, BC = cm Vẽ góc xOy Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Làm nào đo hai A , xOz A không? Có cách? A , zOy lần mà biết số đo ba góc xOy Bµi 19 Cho gãc bÑt xOy VÏ tia Oz cho gãc xOz = 70o a) TÝnh gãc zOy b) Trªn nöa mÆt ph¼ng bê Ox chøa Oz vÏ tia Ot cho xOt = 140o Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt c) Vẽ tia Om là tia đối tia Oz Tính góc yOm Bµi 20 Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh gãc yOz c) Vẽ tia Oa là tia đối tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác góc yOa không? Vì sao? Bµi 21 Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Ot cho gãc xOy=600 vµ gãc xOt=1200 a) Hái tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh gãc yOt c) Chøng tá tia Oy lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt Bµi 22 Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=400, gãc xOz=1500 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh sè ®o gãc yOz? c) VÏ tia ph©n gi¸c Om cña gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c On cña gãc yOz TÝnh sè ®o gãc mOn Bµi 23 Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh gãc yOz Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (5) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên c) Vẽ tia Oa là tia đối tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác góc yOa không? Vì sao? Bài 24 Cho góc xOy = 60o Vẽ tia Oz là tia đối tia Ox Vẽ tia Om là tia phân giác góc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz a) TÝnh gãc xOm b) TÝnh gãc mOn A zOx A Gọi Om, On là tia Bµi 25 Cho gãc bÑt xOy Mét tia Oz tháa m·n zOy A ; zOy A ph©n gi¸c cña zOx A ; zOy A a) TÝnh zOx A ; zOn A cã lµ hai gãc phô kh«ng? V× sao? b) zOm Bµi 26 VÏ tam gi¸c ABC biÕt: a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm §o vµ cho biÕt sè ®o cña gãc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (6) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Trường THCS Liên Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (7) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên Nếu điểm N nằm điểm C và D thì a) CN + ND ≠ CD c) CD + ND = CN b) CN + CD = ND d) CN + ND = CD 14) Cho hình vẽ : a) Ox, Oy là tia đối b) Ox, Oy là đoạn thẳng c) Ox, Oy là tia trùng d) Ox, Oy là đường thẳng phân biệt 15) Đoạn thẳng CD là hình gồm: a) Điểm A b) Điểm A và điểm B c) Điểm A, điểm B và điểm nằm hai điểm A và B d) Những điểm nằm hai điểm A và B 16) M là trung điểm đoạn thẳng AB, biết AB = 16 cm, thì AM = a) 8cm b) cm c) 10 cm d) 16 cm 17) Cho AB = cm, M nằm AB và AM = cm thì MB = a) cm b) cm c) 15 cm d) cm 18) Cho hình vẽ sau: Hình vẽ trên có bao nhiêu đọan thẳng a) đọan thẳng b) đọan thẳng c) đọan thẳng d) 10 đọan thẳng 19) Cho hình vẽ a) Có điểm thẳng hàng và điểm nằm điểm còn lại b) Không có điểm nào thẳng hàng c) Có điểm nằm điểm còn lại d) Tất sai 20) Qua điểm cho trước ta vẽ được: a) đường thẳng b) đường thẳng c) đ®ường thẳng d) V« số đường thẳng Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (8) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên Cho đọan thẳng MN = cm Gọi I là trung điểm MN Trên tia đối tia MI lấy điểm P cho MP = cm Trên tia đối tia NI lấy điểm Q cho NQ = cm a) Tính độ dài đọan thẳng PN b) Điểm I có là trung điểm đọan thẳng PQ ? Vì ? Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy C cho AC = 5cm.(2 điểm) a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 2cm Điểm D có là trung điểm đoạn thẳng AD không? Vì sao? Treân tia Ox laáy ñieåm A vaø B cho OA =3cm, OB =7cm a) Tính AB b) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB Tính OM c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O là trung điểm AC Tính CM Trên đừơng thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3cm Trên tia Oy lấy hai điểm B, C cho OB = 3cm, OC = 4,5cm a) Điểm O có là trung điểm đoạn thẳng AB không ? Vì ? b) Tính AC ? a) Vẽ đoạn thẳng AB = cm Trên đoạn thẳng AB hãy vẽ hai điểm M và N cho AM = 2cm, AN = cm b) Tính độ dài các đoạn thẳng NB và MB Vẽ tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = cm; OB = cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC=2cm.Tính BC c) Chứng tỏ B là trung điểm AC Cho đoạn thẳng AB = cm và điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB Gọi C là điểm thuộc đoạn thẳng AB Tính CA, CB biết IC= 1cm? Treân tia Ox laáy hai ñieåm M vaø N cho OM = 3cm, ON = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Điểm M có phải là trung điểm đoạn thẳng ON hay khoâng ? Taïi ? Cho ®o¹n th¼ng AB dµi cm C lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy c¸c ®iÓm M vµ N cho AM= cm; AN = cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng CA; CM b) Xác định trung điểm các đoạn thẳng MN; CA; CB Giải thích Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (9) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên Trªn tia 0x vÏ ba ®o¹n th¼ng OM; ON; OP cho OM = 3cm; ON = 5cm; OP = 7cm a) TÝnh MN; NP? b) b/N cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n MP kh«ng? V× sao? Trên đường thẳng xy các điểm A, B, C theo thứ tự cho AB = 6cm, AC = 8cm 1) Tính độ dài đoạn thẳng BC 2) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB So sánh IC và AB C©u : VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 3cm ; AC = 5cm ; BC = 6cm LÊy ®iÓm M n»m tam gi¸c vÏ c¸c tia AM , BM vµ ®o¹n MC C©u 4: trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia 0x vÏ tia oz vµ oy cho : gãc xOz = 300 ; gãc xOy = 600 a, Tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i v× sao? b, TÝnh gãc zOy c, Tia 0z cã lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy hay kh«ng Bài 4: Trong mặt phẳng cho 2007 điểm phân biệt,trong đó có đúng điểm th¼ng hµng vµ bé ®iÓm (kh¸c ®iÓm trªn) th¼ng hµng.Ngoµi kh«ng cßn bé ®iÓm nµo th¼ng hµng kh¸c Cø qua ®iÓm ta vÏ ®îc ®êng th¼ng T×m sè ®êng th¼ng t¹o Câu 5: Các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó nằm trên đường thẳng cho: AB = 3BC = 2CD H·y tÝnh tû sè : BD AD Bµi a) Cho ba ®iÓm A, B, C trªn mÆt ph¼ng, biÕt r»ng sè ®o c¸c ®o¹n th¼ng lµ:AB = 2a, AC = 3a, BC = 4a (a 0) Chøng tá r»ng ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng b) Trªn ®êng th¼ng xy cho n ®iÓm ph©n biÖt Hái trªn h×nh vÏ cã bao nhiªu ®êng th¼ng, bao nhiªu tia, bao nhiªu ®o¹n th¼ng ? (nªu kÕt qu¶ vµ c¸ch lµm) C©u Cho ®o¹n th¼ng AB = 4cm VÏ c¸c ®êng trßn (A; 3cm) vµ (B; 2cm) Đường tròn (A; 3cm) cắt tia đối tia AB điểm M, cắt đoạn thẳng AB điểm N Đuờng tròn (B; 2cm) cắt tia đối tia BA Q và cắt đoạn thẳng AB t¹i P Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (10) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 10 Trường THCS Liên a) Chøng tá P lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB vµ N lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AQ Tính độ dài các đoạn thẳng NQ, MP, MQ C©u (2®) a) Cho ba ®iÓm th¼ng hµng A, B, C víi AB = 8cm, BC = 3cm Gäi I lµ trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng IC b) Cho 100 điểm A1, A2, A3, … , A100 Trong đó không có ba điểm nào thẳng hµng Cø qua hai ®iÓm ta kÎ mét ®êng th¼ng TÝnh sè ®êng th¼ng kÎ ®îc Bµi 3: (4®) 1) Trong h×nh vÏ sau a Cã nh÷ng tam gi¸c nµo cã c¹nh lµ EF ? b Có tất bao nhiêu góc có đỉnh là E, hãy kể c NÕu cho sè ®o BDC = 600, EDF = 500 th× tia DE cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña BDF kh«ng ? V× ? 2) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: H·y vÏ ®iÓm lµ A, B, C, M, N, P, Q, R, S cïng mét h×nh ph¶i tho¶ m·n tÊt c¶ c¸c ®iÒu kiÖn sau ®©y a) A, P, Q th¼ng hµng f) A, B, S th¼ng hµng b) A, M, N th¼ng hµng g) B, C, Q th¼ng hµng c) R, M, C th¼ng hµng h) B, C, N th¼ng hµng d) A, P, R th¼ng hµng i) M, N, R kh«ng th¼ng hµng e) M, C, S th¼ng hµng k) B, P, Q kh«ng th¼ng hµng Bµi 5: (6®) Cho ®iÓm O trªn ®êng th¼ng xy, trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ xy, vÏ tia Oz cho xOz nhá h¬n 900 a) Vẽ các tia Om, On là các tia phân giác các góc xOz và zOy TÝnh mOn b) TÝnh sè ®o c¸c gãc nhän h×nh nÕu sè ®o mOz = 350 c) Vẽ đường tròn (O; 2cm) cắt các tia Ox, Om, Oz, On, Oy lần lượ các ®iÓm A, B, C, D, E Víi c¸c ®iÓm O, A, B, C, D E kÎ ®îc bao nhiªu ®êng thẳng phân biệt qua các cặp điểm ? Kể tên đường thẳng đó Bµi 3: (2,5®) Cho xOy = 1000 VÏ tia ph©n gi¸c Oz cña xOy; VÏ tia Ot n»m xOy cho yOt = 250 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (11) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 11 Trường THCS Liên 1) Chøng tá tia Ot n»m gi÷a hai tia Oz, Oy 2) TÝnh sè ®o zOt 3) Chøng tá r»ng tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña zOy Bài 4: (4đ) Cho am giác ABC có BC = 5,5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm a) Tính độ dài BM b) BiÕt BAM = 800, BAC = 600 TÝnh CAM Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD, hai ®êng chÐo cña h×nh thang c¾t t¹i ®iÓm O (nh h×nh vÏ) Bµi a) Cã mÊy tam gi¸c ®îc t¹o thµnh h×nh vÏ? Nªu tªn c¸c tam gi¸c đó b) Lấy M là điểm trên cạnh BC cho BC=4BM Biết độ dài cạnh AB là cm, c¹nh CD lµ cm vµ diÖn tÝch h×nh thang lµ 35 cm2 TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AMCD Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, trên tia đối tia BA lÊy ®iÓm N cho AM = BN So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN Bµi 3: Cho xOy=100o Vẽ tia phân giác Oz góc xOy; vẽ tia Ot nằm góc xOy cho yOt= 250 1, Chứng tỏ tia Ot nằm hai tia Oz và Oy 2, Tính số đo góc zOt 3, Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác góc zOy C©u Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (12) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 12 Trường THCS Liên Trªn cïng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ c¸c gãc xOy m độ, gãc xOz n độ (m < n) Vẽ tia ph©n gi¸c Ot gãc xOy và tia ph©n gi¸c Ok gãc xOz 1, TÝnh gãc tOk theo m và n 2, Để tia Ot nằm tia Ox và Oz th× m và n phải cã điều kiện g× ? C©u (4 ®iÓm) : o ABx Cho ABC = 135 KÎ tia Bx, By n»m gãc ABC cho = 90o, ABy = 90o KÎ tia Bm lµ ph©n gi¸c cña xBy a) So s¸nh ABy vµ CBx b) Vẽ tia Bz cho BC là tia phân giác xBz chứng tỏ tia Bz, BA đối c) Chøng tá Bm lµ ph©n gi¸c cña ABC Bài (2 đ ): Cho hai điểm P và T thuộc đoạn thẳng AB và không trùng với hai mút Biết AP < PB và BT < TA Hãy lý luận để chứng tỏ P nằm A và Bµi (6 ®') a) Cho ba ®iÓm M, N, P ph©n biÖt vµ ®êng th¼ng d kh«ng ®i qua ®iÓm nµo ba điểm đó Chứng tỏ rằng: Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng nào ba ®o¹n MN; NP; PM hoÆc c¾t hai ba ®êng th¼ng Êy b) Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOz , mét tia Ot n»m gãc yOz Chøng minh r»ng: Tia Oy n»m gãc xOt Bµi Trªn c¹nh O x cña gãc xOy lÊy 12 ®iÓm, trªn c¹nh Oy lÊy 2003 ®iÓm, c¸c điểm khác O và đôi khác Vẽ tất các đoạn thẳng nối các điểm đã lấy trên O x với các điểm đã lấy trên Oy Biết không có đoạn nào cùng qua ®iÓm kh¸c víi ®Çu cña c¸c ®o¹n th¼ng H·y tÝnh sè giao ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng ( Kh«ng kÓ c¸c giao ®iÓm t¹i ®Çu cña c¸c ®o¹n th¼ng Bài4:(8đ)Trên tia Ox xác định hai điểm M;N cho OM=4cm;ON=8cm a/ Chøng tá r»ng M lµ trung ®iÓm cña ON b/ Trên tia Ox xác định điểm P cho NP =2cm Tính độ dài OP? C©u 4): Cho bèn ®êng th¼ng ph©n biÖt a, b, c, d a) Bèn ®êng th¼ng nãi trªn t¹o thµnh sè giao ®iÓm Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ? Sè giao ®iÓm nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu ? b) Vẽ đường thẳng đã cho có đúng giao điểm Có đúng giao ®iÓm Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (13) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 13 Trường THCS Liên Câu 4.(2,5 điểm) a.Cho điểm A, B, C, D, E nằm trên đường thẳng xy vẽ hình và cho biết trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng? Có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu đoạn thẳng? b Cho 20 điểm đó không có điểm nào thẳng hàng, qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có bao nhiêu đường thẳng Bài (2đ): Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, trên tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN Bài (2,5đ): Cho A XOY 1000 Vẽ tia phân giác OZ góc XOY; vẽ tia OT nằm A 250 góc XOY cho YOT 1, Chứng tỏ tia OT nằm hai tia OZ và OY 2, Tính số đo góc ZOT 3, Chứng tỏ tia OT là tia phân giác góc ZOY C©u : (3 ®iÓm) Cho gãc xOy vµ xOz , Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz TÝnh gãc xOm các trường hợp sau : a) Gãc xOy b»ng 1000 ; gãc xOz b»ng 600 Gãc xOy b»ng ; gãc xOz b»ng Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B và C cho B nằm A và C và AC = 8cm, AB = 3BC d) Tính độ dài các đoạn AB, BC e) Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP Chứng tỏ B là trung điểm NC Baøi : ñieåm 1) Cho 2006 ñieåm thaúng haøng Hoûi coù bao nhieâu ñieåm naèm hai điểm khác ? 2) Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt Hỏi trên đường thẳng xy có bao nhiêu tia ? C©u (4 ®iÓm) : ABx ABC Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (14) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 14 Trường THCS Liên Cho = 135o KÎ tia Bx, By n»m gãc ABC cho = 90o, ABy = 90o KÎ tia Bm lµ ph©n gi¸c cña xBy a) So s¸nh ABy vµ CBx b) Vẽ tia Bz cho BC là tia phân giác xBz chứng tỏ tia Bz, BA đối c) Chøng tá Bm lµ ph©n gi¸c cña ABC Bµi4:(3®) Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n Chøng minh r»ng A= p2+2003 12 Bµi5: Cho ®êng th¼ng aa’;bb’;cc’ c¾t t¹i O BiÕt gãc aOb=300 vµ gãc bOc=800 a/So s¸nh gãc aOb víi a’Ob’ b/ TÝnh sè ®o gãc aOc Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B và C cho B nằm A và C và AC = 8cm, AB = 3BC f) Tính độ dài các đoạn AB, BC g) Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP Chứng tỏ B là trung điểm NC Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (15) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 15 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Trường THCS Liên Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (16) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 16 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Trường THCS Liên Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (17) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 17 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Trường THCS Liên Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (18) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng 18 Trường THCS Liên Bài Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 A = 137 + 3x = 137 + 30 + x = 12 13 + (11 + x) => A 13 Khi 11 + x 13 V× x lµ ch÷ sè tõ - > => x = b) 137 x137 x chia hÕt cho 13 B 137 x137 x 13.10 x.10 13.10 x 13.(10 10 ) x.10001 3a 10001 kh«ng chia hÕt cho 13 => B 13 Khi x 13 => x = a) Q= (2 22 ) (23 24 ) (25 26 ) (27 28 ) (29 210 ) = 1 23 1 25 1 27 1 29 1 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (19) Bài tập bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp6 Hoàng Trường THCS Liên 19 = 3 b) Q (2 22 23 24 25 ) 3b (26 27 28 29 210 ) = 1 1 6 = 2.31 + 31 = 31 31 Biên soạn : Hoàng Đình Triệu Naêm hoïc 2008-2009 Lop7.net (20)