Mục Tiêu: - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm ở dạng BĐT.. - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT qua một số kĩ thuật suy luận.[r]
(1)Tuần: 29 Tiết: 59 Ngày soạn: 13/03/2010 Ngày dạy: 17/03/2010 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I Mục Tiêu: - Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng BĐT - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận ) - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập ) II Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập - Ôn lại kiến thức cũ III Tiến Trình Dạy Học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ thứ thự và phép cộng? Bài tập 2? Nội dung bài dạy: Ta đã biết liên hệ thứ tự và phép cộng, hôn ta nghiên cứu liên hệ thứ tự Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh Treo bảng - Trục số trên cho ta thấy -2 < Quan sát và lắng nghe Mũi tên từ -2 đến (-2).2 và từ đến 3.2 minh họa phép nhân vào hai vế BĐT -2 < - Trục số cho (-2).2 < 3.2 - Vậy hình này ta thấy nhân cùng số vào hai vế BĐT -2 < BĐT (-2).2 < 3.2 - Bây các em hãy làm ?1 - Suy nghĩ và trả lời… Treo bảng để minh họa a) (-2).5091 < 3.5091 b) (-2).c < 3.c - Vậy với ba số a , b , c > a Trả lời… ac<bc < b thì ta có BĐT nào? - Nếu a > b a b a b - Học sinh tra lời thì sao? Đó là tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương - Hai BĐT -2 < và -4 < thì - Học sinh lắng nghe gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều - ?2 yêu cầu học sinh thực Học sinh đứng chỗ trả lời Cho : - < , nhân vế BĐT với Học sinh quan sát và theo dõi -2 thì BDDT: (-2).(-2) > 3.(-2) - Treo hình vẽ cho học sinh quan sát - ?3 yêu cầu học sinh thực Học sinh thực hiện: Lop8.net Nội Dung Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất : Với a, b , c > ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc Nếu a b thì ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Tính chất : Với a,b, c < ta có : Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc (2) ?4 yêu cầu học sinh thực hiện: -2<3 Nếu a b thì ac bc Nhân hai ve BĐt với -345 ta Nếu a b thì ac bc được: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta (-2).(-345) > 3.(-345) bất đẳng thức ngược Học sinh thực hiện: chiều với bất đẳng thức đã cho Cho : - 4a > - 4b Nhân vế BĐT với ta được: 1 - 4a( ) < - 4b( ) 4 Hay a < b 3.Tính chất bắc cầu thứ tự: Cho HS làm bài : Cho m < n , hãy so sánh 5m với Học sinh quan sát 5n và - 3m với - 3n ? Với ba số : a, b, c a < b Học sinh tra lời: còn b < c thì a và c a<c nào? Giới thiệu tính chất bắc cầu Tương tự các trường hợp : a > b, a b , a c Củng cố: - Bài tập 5, sgk Hướng dẫn nhà: - Học thuộc tính chất - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: Với ba số : a,b,c Nếu a < b , b < c thì a < c VD : Cho a > b chứng minh a+2 > a+1 Giải : Cộng vào hai vế BĐT a > b, ta : a+2> b+2 (1) Cộng b vào hai vế BĐT > 1, ta : b + > b -1 (2) Từ (1) , (2) theo tính chất bắc cầu suy : a+2>b–1 Lop8.net (3) Tuần: 29 Tiết: 60 Ngày soạn: 13/03/2010 Ngày dạy: 17/03/2010 LUYỆN TẬP I Mục Tiêu: - Củng cố lại tính chất liên hệ thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ thự và phép nhân dạng BĐT - Rèn luyện khả chứng minh BĐT - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự II Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập - Ôn lại kiến thức cũ III Tiến Trình Dạy Học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ thứ tự với phép nhâ só dương? Bài tập 7? Nội dung bài dạy: Hoạt Động Giáo Viên Bài Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a – < 2b -3 b) 2a – < 2b + Bài 10 So sánh: a) - 2.3 và – 4,5 b) Dựa vào câu a) so sánh: (-2).30 < - 45 (-2).3 + 4.5 < Bài 11 Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + b) - 2a - > - 2b - Bài 13 So sánh a và b nếu: a) a + < b + Hoạt Động Học Sinh Học sinh thực hiện: a) Ta có : a < b => 2a < 2b (nhân hai vế với 2) => 2a - < 2b - b) Ta có : - < => 2b - < + 2b (cộng hai vế với 2b) mà 2a -3 < 2b - (chứng minh câu a) Theo tính chất bắc cầu suy : 2a - < + 2b Học sinh thực a) Ta có : (-2).3 = - Mà - < -4,5 Nên (-2).3 < - 4.5 b) Ta có : (-2).3 < - 4,5 => (-2).30 < - 45 (nhân hai vế BĐT với 10) Do (-2).3 < - 4.5 (-2).3 + 4.5 < (cộng hai vế BĐT với - 4,5) Học sinh thực hiện: Cho a < b , chứng minh : a) 3a+1 < 3b +1 Ta có : a < b => 3a < 3b (nhân hai vế BĐT với 3) => 3a + < 3b +1 (cộng hai vế BĐT với 1) b) - 2a -5 > - 2b - Ta có : a < b => - 2a > - 2b (nhân hai vế BĐT với -2) => - 2a - > - 2b - (cộng hai vế BĐT với -5) Học sinh thực hiện: Bài 13 trang 40 So sánh a và b : a) a + < b + => a + - < b + - (cộng hai vế BĐT với - 5) => a < b Lop8.net (4) c) 5a - 5b - Bài 14 Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + c) 5a - 5b - => 5a 5b (cộng hai vế BĐT với ) => a b (nhân hai vế BĐT với ) Học sinh thực hiện: a) 2a + với 2b + Ta có: a < b Nhân vế BĐT với ta được: 2a < 2b Cộng vế BĐT với ta dược: 2a + < 2b + b) 2a + với 2b + Ta có: a < b Nhân vế BĐT với ta được: 2a < 2b Cộng vế BĐT với ta dược: 2a + < 2b + (1) Ta có: < Cộng vế BĐT với 2b ta được: 2b + < 2b + (2) Từ (1) và (2) suy ra, ta được: 2a + < 2b + Củng cố: Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: Lop8.net (5)