Đang tải... (xem toàn văn)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: cạnh góc vuông - góc nhọn kề Nếu một cạnh góc vuông và một góc A A' nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một [r]
(1)Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán Phần đại số Sè h÷u tØ – sè thùc Chủ đề 1: I sè h÷u tØ: TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ: a b + TËp hîp Qc¸c sè h÷u tØ ®îc viÕt: Q | a; b Z ; b 0 a b + Sè h÷u tØ cã d¹ng: (a, b Z , b 0) + Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết dạng phân số là số hữu tỉ + Sè h÷u tØ biÓu diÔn ®îc trªn trôc sè; ®iÓm biÓu diÔn sè a a gäi lµ ®iÓm b b + Số hữu tỉ gồm: số dương; số 0; số âm So s¸nh sè h÷u tØ: + Số âm < < số dương + Viết số hữu tỉ dạng phân số cùng mẫu dương; so sánh tử: Nếu tử nào lớn thì số hữu tỉ đó lớn hơn, viết số hữu tỉ dạng số thập phân so sánh C¸c phÐp tÝnh víi sè h÷u tØ: a/ PhÐp céng; phÐp trõ: +Viết số hữu tỉ dạng phân số cùng mẫu dương ( Quy đồng); + LÊy tö céng hoÆc trõ víi tö, gi÷ nguyªn mÉu chung; + Rót gän kÕt qu¶ nÕu ®îc + Nếu các số hữu tỉ viết dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống cộng; trừ số nguyªn VÝ dô: 2.4 3.3 12 12 12 7 53 2/ 3,5 14 14 3/ 2,5 2,5 0,5 2 1/ b/ PhÐp nh©n: + Viết số hữu tỉ dạng phân số + LÊy tö nh©n tö ; mÉu nh©n mÉu + Rót gän ph©n sè + Nếu các số hữu tỉ viết dạng số thập phân thì ta nhân giống nhân số nguyên VÝ dô: 2.(3) 5.4 5.2 10 2/ 3,75.(0,5) 1,875 1/ c/ PhÐp chia: + Viết số hữu tỉ dạng phân số + Thực phép chia phép chia phân số (giữ nguyên PS1, nhân với PS nghịch đảo PS2) + Rót gän ph©n sè + Nếu các số hữu tỉ viết dạng số thập phân thì ta chia giống chia số nguyên VÝ dô: GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (2) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán 21 (2).21 : 21 7.8 2/ 2,38 : (0,4) 5,95 1/ d/ PhÐp luü thõa: Thùc hiÖn theo quy t¾c ®îc viÕt b»ng c¸c c«ng thøc sau ®©y: n an a Luü thõa víi sè mò tù nhiªn: n b b m n Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè: x x x m n Chia hai luü thõa cïng c¬ sè: x m : x n x m n (x ≠ 0, m ≥ n) Luü thõa cña luü th÷a: ( x m ) n x m.n Luü thõa cña mét tÝch: ( x y ) n x n y n n Luỹ thừa thương: x xn n y y (y≠0) e/ Phép khai phương: + Kh¸i niÖm c¨n bËc hai: C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x cho x2 = a + Số dương a có đúng hai bậc hai, số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là - a + Sè chØ cã mét c¨n bËc hai lµ sè 0, vµ viÕt: = + VÝ dô: 16 , (v×: > vµ 42 = 16.) 81 (v×: > vµ 92 = 81.) + Chó ý: Kh«ng ®îc viÕt 2 II sè v« tØ: (kÝ hiÖu tËp hîp sè v« tØ lµ I) +Số vô tỉ là số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn III sè thùc: + Sè h÷u tØ Q vµ sè v« tØ I ®îc gäi chung lµ sè thùc R + Mçi sè thùc ®îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trôc sè Chủ đề 2: tØ lÖ thøc Kh¸i niÖm: + TØ lÖ thøc cã d¹ng: a c hoÆc: a : b c : d ( a; b; c; d 0) b d + Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ TÝnh chÊt: TÝnh chÊt c¬ b¶n: TÝch trung tØ b»ng tÝch ngo¹i tØ: a c a.d b.c b d Tõ a.d b.c ta cã thÓ lËp ®îc c¸c tØ lÖ thc sau ®©y: - a c b d a c d c §æi ngo¹i tØ, gi÷ nguyªn trung tØ: b d b a a c a b §æi trung tØ gi÷ nguyªn ngo¹i tØ: b d c d a c d b §æi c¶ trung tØ vµ ngo¹i tØ: b d c a Theo tÝnh chÊt c¬ b¶n: a.d b.c TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau: 1/ a c ac b d bd GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (3) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán a c ac b d bd a c e ace ace 3/ b d f bd f bd f 2/ To¸n chia tØ lÖ: a b c Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với m, n, p và ngược lại các số a, b, c tỉ lệ với m n p a b c m, n, p th× ta cã m n p Khi cã Khi nãi: “Chia sè Q thµnh nh÷ng phÇn a; b; c tØ lÖ víi m; n; p” th× ta cã: a : b : c m : n : p vµ a b c Q Hay: a b c abc Q m n p mn p mn p Khi nãi “Chia sè S thµnh nh÷ng phÇn a; b; c tØ lÖ nghÞch víi m; n; p” th× ta cã: a b c S 1 1 1 m n p m n p Chủ đề 3: Hµm sè Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k 0) a) Định nghĩa: y = b)Tính chất: a (a 0) x b)Tính chất: y1 y2 y3 k x1 x2 x3 x y x3 y3 ; Tính chất 2: ; x2 y2 x4 y4 Tính chất 1: x1 y1 x2 y2 x3 y3 a Tính chất 1: Tính chất 2: x y2 ; x2 y1 x3 y4 ; x4 y3 Kh¸i niÖm hµm sè: + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị y thì y gọi là hàm số biến số x + KÝ hiÖu hµm sè: y f (x) + Gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = x1lµ f ( x1 ) VÝ dô: Cho hµm sè: y f ( x) x (1) TÝnh: f(- 1); f(0); f(1) (Tøc lµ ta t×m gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = - 1; x = 0; x = 1) Gi¶i: + Thay x = -1 vµo (1) ta cã f (1) 2.(1) + Thay x = vµo (1) ta cã f (0) 2.0 + Thay x = vµo (1) ta cã f (1) 2.1 Nh vËy: lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f ( x) x t¹i x = - lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f ( x) x t¹i x = lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f ( x) x t¹i x = Mặt phẳng toạ độ: GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (4) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán + Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung + Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ + Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ có toạ độ (x0; y0) + Với toạ độ (x0; y0) ta xác định điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Các điểm trên trục hoành có tung độ + Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ + Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0) §å thÞ hµm sè y = ax (a 0) + Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ + C¸ch vÏ: - Cho x = x1 tuú ý - Thay x1 vµo y tÝnh ®îc y1 = ax1 - Xác định điểm A(x1;y1) - VÏ ®êng th¼ng OA Bµi tËp tæng hîp D¹ng1: C¸c phÐp tÝnh víi sè thùc: Bµi 1: Thực phép tính: a) 1 2 : ; 7 3 1 1 11 11 b) Bµi 2: Thực phép tính: a) 2 1 ; 3 7 27.92 33.25 b) Bµi 3: Thực phép tính: a) 1 5 :2; 3 6 b) 5, 3, 3.(1, 2,8) b) 5 : 1 21 Bµi 4: Thực phép tính: a) 25 ; Bµi 5: Thực phép tính: a) 12,7 - 17,2 + 199,9 - 22,8 - 149,9; b) 1 2007 2 b) 6 3 :2 7 Bµi 6: Thực phép tính: a) 1 4 : ; 2 Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 19 16 0,5 ; 21 23 21 23 b) 2 b) 5 1 : 25 64 Bµi 8: Thực phép tính: a) 17 : ; 4 3 4 11 5 45 45 Bµi 9: Thực phép tính: 1 1 a) : ; 3 2 5 3 7 5 b) 2 3 3 2 3 2 Bµi 10: Thực phép tính: GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (5) Trường THCS Long Hưng a) 3 - - Đề cương ôn tập kì Toán 49 5 : 25 ; b) 27 23 21 23 21 D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ: Bµi 1: Tìm x, y biết: x y và x y 36 12 Bµi 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và x = thì y = a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm y x = 9; tìm x y 8 Bài 3: Tìm x, y, z Bài 4: Bµi 5: x y z và x y z 21 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 x và x y 72 y Tìm số a,b biết: 11.a = 5.b và a b=24 Tìm số x,y biết: Bài 6: Bài 7: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết tổng số vốn là 210 triệu đồng Bµi 8: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy biết ba đội có tất 33 máy Bµi 10: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người (với suất nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó bao lâu? D¹ng 3: Hµm sè - §å thÞ y = ax Bµi 1: Cho hàm số y f ( x) x Tính : 1 3 f (1); f (2); f ; f 5 5 Bµi 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: x -8 -3 y 72 Điền giá trị thích hợp vào ô trống Bµi 3: Cho hàm sè y = f(x) = -2x a/ Tính: f(-2); f(4) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Bµi 4: Cho hµm sè: y = f(x) = -18 -36 1 x a/ TÝnh: f(-2); f( 3); f(4) b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y = 1 x GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (6) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán phÇn h×nh häc CHƯƠNG I §êng th¼ng vu«ng gãc - §êng th¼ng song song: 1) Định nghĩa hai góc đối đỉnh: O Hai góc đối đỉnh lµ hai gãc mµ mçi c¹nh cña gãc nµy là tia đối cạnh góc 2) Định lý hai góc đối đỉnh: +Hai góc đối đỉnh thì y x 3) Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: + Hai đường thẳng vuông góc lµ hai ®êng th¼ng c¾t vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng x' y' 4) Tính chất đường vuông góc: Có và đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước 5) Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng: + §êng th¼ng vu«ng gãc víi mét ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã ®îc gäi lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy d A B 6) Định nghĩa hai đường thẳng song song: + Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung 7) Dấu hiệu (định lý) nhận biết hai đường thẳng song song: + CÆp gãc so le b»ng nhau; hoÆc + Cặp góc đồng vị c a b 8) Tiên đề Ơ -Clit đường thẳng song song: + Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó 9) Tính chất ( định lý) hai đường thẳng song song: NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼g song song th×: + Hai gãc so le b»ng + Hai góc đồng vị + Hai gãc cïng phÝa bï 10) Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba: + Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi 11) Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba: + Hai ®êng th¼ng cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba th× song song víi 12) Định lý đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song: +Mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mét hai ®êng th¼ng song song th× vu«ng gãc víi ®êng th¼ng cßn l¹i GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (7) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán CHƯƠNG II: Tam gi¸c 1) Định lý vÒ tổng ba góc tam giác: + Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 2) Định lý góc ngoài tam giác: + Gãc ngoµi cña tam gi¸c b»ng tæng hai gãc kh«ng kÒ víi nã 3) Định nghĩa hai tam giác nhau: + Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau; các góc tương ứng b»ng 4) C¸c trường hợp tam giác: Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó C B B' ABC = A’B’C’(c.c.c) Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó C B B' ABC = A’B’C’(c.g.c) Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) A Nếu cạnh và hai góc kề tam giác này cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác đó ABC = A’B’C’(g.c.g) B A' C' A' C' A' C B' 5) Trường hợp hai tam giác vuông: Trường hợp thứ tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) A A' Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này hai cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai C C' B B' tam giác vuông đó Trường hợp thứ hai tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) A A' Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác C C' B vuông đó B' Trường hợp thứ ba tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vuông và góc A A' nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông B C C' B' thì hai tam giác vuông đó GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 C' (8) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán Bµi tËp tæng hîp Bài : Cho ABC có  =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm BC a) Chứng minh : AKB = AKC b) Chứng minh : AK BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK Bài : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , cho OC = OD Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz góc xOy , cho OI > OC a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác góc CID b/ Gọi J là giao điểm OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực đoạn CD Bài :Cho OMB vuông O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I cho BO= BI a/ Chứng minh : KI BM b/ Gọi A là giao điểm BO và IK Chứng minh: KA = KM Bài : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác nó Từ điểm M trên tia Oz , Vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox A Từ M vẽ đường thẳng song song Ox , cắt Oy B a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH Ox H , MK Oy K Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực AB Bài 5: Cho ABC vuông B Gọi D là trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DB = DE Chứng minh: a/ ADB CDE b/ góc AEC lµ gãc vuông Bai 6: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh a/ ABD ACD b/ B = C Bai 7: Cho tam giác AOB Trên tia đối tia OA lấy điểm C cho OC = OA , trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm A và B Tia MO cắt CD N , chứng minh : OAM OCN c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF Baøi 8: Cho ∆ ABC coù AB = AC , keû BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuoäc AC , E thuoäc AB ) Goïi O laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (9) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II Giáo viên soạn: Hồng Ngọc Thức A KiÕn thøc c¬ b¶n : Số liệu thống kê, tần số Bảng tần số các giá trị dấu hiệu Biểu đồ Số trung bình cộng, Mốt dấu hiệu Biểu thức đại số Đơn thức, bậc đơn thức Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng Đa thức, cộng trừ đa thức Đa thức biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức biến 10 Nghiệm đa thức biến B C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n: I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phöông phaùp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức đã thu gọn Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số 2 A= x3 x y x3 y ; B= x5 y xy x y 5 b) Thu goïn ña thöc, tìm baäc, heä soá cao nhaát Phöông phaùp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức đã thu gọn Baøi taäp aùp duïng : Thu goïn ña thöc, tìm baäc, heä soá cao nhaát A 15 x y x x3 y 12 x 11x3 y 12 x y 3 B x5 y xy x y x5 y xy x y 3 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phöông phaùp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Baøi taäp aùp duïng : Bài : Tính giá trị biểu thức GV: Hoµng Ngäc Thøc Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (10) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taïi x ; y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y = Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phöông phaùp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Baøi taäp aùp duïng: Bài : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B ; A – B Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 c Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phöông phaùp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: viết các đa thức cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: thực phép tính cộng trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột Chuù yù: A(x) - B(x) = A(x) +[-B(x)] Baøi taäp aùp duïng : Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có là nghiệm đa thức biến không Phöông phaùp : Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước đó Bước 2: Nếu giá trị đa thức thì giá trị biến đó là nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phöông phaùp : Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải bài toán tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm là nghiệm đa thức GV: Hoµng Ngäc Thøc 10 Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (11) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán Chuù yù (naâng cao) : – Nếu A(x).B(x) = => A(x) = B(x) = – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = 1, nghieäm coøn laïi x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = thì ta kết luận đa thức có nghiệm là x = –1, nghieäm coøn laïi x2 = -c/a Baøi taäp aùp duïng : Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm các đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) 2 k(x)=x -81 m(x) = x +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 P(x) = 2x – Q(y) = 2y + Bài : Chứng tò các đa thức sau không có nghiệm : P(x) = x4 + = ; Q(x) = x2 + = Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phöông phaùp : Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số đó a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Baøi taäp aùp duïng : Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm là -1 Dạng 7: Bài toán thống kê Thời gian làm bài tập các hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? II PHAÀN HÌNH HOÏC: Lyù thuyeát: Nêu các trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän? GV: Hoµng Ngäc Thøc 11 Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (12) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận? Nêu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyeát, keát luaän Nêu quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, veõ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giaùc, veõ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän Một số phương pháp chứng minh chương II và chương III Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác - Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: - Cách1: chứng minh hai cạnh hai góc - Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác … - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh cạnh góc - Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vuông: - Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vuông - Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo - Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông” Chứng minh tia Oz là phân giác góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz yOz - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách cạnh Ox và Oy Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v (dựa vào các định lý tương ứng) Baøi taäp aùp duïng : Bài : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG = ACG? GV: Hoµng Ngäc Thøc 12 Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (13) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán Baøi 2: Cho ABC caân taïi A Goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB và MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân Bài : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : a) AB // HK b) AKI caân c) BAK = AIK d) AIC = AKC Baøi : Cho ABC caân taïi A (A < 900 ), veõ BD AC vaø CE AB Goïi H laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực ED d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB = DKC Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK b) AHB = AKC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm DK và EH Chứng minh AI DE Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lấy các điểm A và B cho OA = OB gọi H là giao điểm AB và Ot Chứng minh: a) MA = MB b) OM là đường trung trực AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tính OH? Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAM > MAC d) BE //AC GV: Hoµng Ngäc Thøc 13 Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (14) Trường THCS Long Hưng - - Đề cương ôn tập kì Toán e) EC BC Bài : Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH BC ( H BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = cm c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC) d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Bài : Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh : a) ∆ADE cân b) ∆ABD = ∆ACE Bài 10 : Góc ngoài tam giác bằng: a) Tổng hai góc b) Tổng hai góc không kề với nó c) Tổng góc tam giác Bài 11 : Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M là giao điểm BE và CD Chứng minh: a) BE = CD b) ∆BMD = ∆CME c) AM là tia phân giác góc BAC Bài 12 : Cho ∆ ABC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE KC Bài 13 : Cho ∆ ABC có A = 90° Đường trung trực AB cắt AB E và BC F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH AC ( H AC ) Chứng minh FH EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = BC/2 ; EH // BC Bài 14: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K là giao điểm AB và DM Chứng minh: ΔDAK = ΔBAC c Chứng minh :ΔAKC cân d So sánh : BM và CM GV: Hoµng Ngäc Thøc 14 Lop7.net N¨m häc: 2010-2011 (15)