- ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn đồng dạng.- Thu gọn các đơn thức đồng céng hay trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ d[r]
(1)So¹n : Gi¶ng: TiÕt 57 : céng trõ ®a thøc A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS biÕt céng trõ ®a thøc - Kĩ : Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" dấu "-", thu gän ®a thøc, chuyÓn vÕ ®a thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu - Häc sinh : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra (10 ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS GV: Nªu c©u hái kiÓm tra: HS 1: 1) ThÕ nµo lµ ®a thøc ? Cho vÝ dô HS lªn b¶ng 1) Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó (HS tự lấy ví dụ vÒ ®a thøc) 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK Thu gän P 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK P= x2y P=( Lop7.net 1 x y + xy2 - xy + xy2 - 5xy 3 1 - )x y + (1 + )xy2 - (1 + 5)xy 3 (2) P= xy - 6xy TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y = 1 ; y = vµo P ta cã : 1 P = 12 - .1 2 12 HS P= 1) - ThÕ nµo lµ d¹ng thu gän cña ®a 4 Thay x = 0,5 = thøc ? - BËc cña ®a thøc lµ g× ? 2) Ch÷a bµi tËp 28 tr.13 SBT GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS GV đặt vấn đề: Đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x đã viết thành tổng hai đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 va - x vµ hiÖu cña hai ®a thøc: x5 + 2x4 - 3x2 vµ x4 - + x Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta lµm nh thÕ nµo ? §ã lµ néi dung bµi h«m HS tr¶ lêi: 1) - D¹ng thu gän cña ®a thøc lµ mét ®a thức đó không còn hạng tử nào đồng dạng - BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö có bậc cao đa thức đó dạng thu gän 2) Bµi 28 tr.13 SBT (HS cã thÓ viÕt nhiÒu c¸ch) VÝ dô: a) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x = (x5 + 2x4 - 3x2 - x4) + (1 - x) b) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x = (x5 + 2x4 - 3x2) - (x4 - + x) - HS c¶ líp nhËn xÐt c©u tr¶ lêi vµ bµi lµm cña b¹n Hoạt động céng hai ®a thøc (10 ph) VÝ dô: Cho hai ®a thøc: M = 5x2y + 5x - N = xyz - 4x2y + 5x - HS lớp tự đọc tr.39 SGK TÝnh M + N GV yªu cÇu HS tù nghiªn cøu c¸ch lµm Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: bài SGK, sau đó gọi HS lên bảng tr×nh bµy Lop7.net (3) M + N = (5x2y + 5x - 3) + ) = 5x2y + 5x - + xyz - 4x2y + 5x + (xyz - 4x2y + 5x - GV: Em hãy giải thích các bước làm = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + m×nh + (- - ) = x2y + 10x + xyz - GV giíi thiÖu kÕt qu¶ lµ tæng cña hai ®a thøc M, N HS giải thích các bước làm: GV: Cho P = x y + x - xy + và - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" Q = x3 + xy2 - xy - - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp TÝnh tæng P + Q cña phÐp céng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng GV yªu cÇu HS lµm ?1 tr.39 SGK ViÕt hai ®a thøc råi tÝnh tæng cña chóng HS thùc hiÖn tÝnh P + Q GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ Kết hai ®a thøc lµm thÕ nµo ? P + Q = 2x3 + x2y - xy - ?1 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh HS líp nhËn xÐt Hoạt động trõ hai ®a thøc (13 ph) GV: ViÕt lªn b¶ng: Cho hai ®a thøc: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - Vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - HS ghi bµi vµo vë §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt nh sau: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) HS: Em bá ngoÆc råi thu gän ®a thøc GV: Theo em, ta làm tiếp nào để HS lên bảng làm bài: ®îc P - Q? P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - Lop7.net ) (4) = 5x2y - 4xy2 + 5x - - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + GV lưu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu " - " phải đổi dấu tất các h¹ng tö ngoÆc 9x2y - 5xy2 - xyz - 2 = 9x2y - 5xy2 - xyz - 2 lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Bµi 31 tr.40 SGK: GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải Bài 31 (SGK) bµi to¸n trªn HS hoạt động theo nhóm M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + (5x2 + xyz - 5xy + - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - + 5x2 + xyz - 5xy + - y = 4xyz + 2x2 - y + M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - - 5x2 - xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - N - M = (5x2 + xyz - 5xy + - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) = 5x2 + xyz - 5xy + - y GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm - 3xyz + 3x2 - 5xy + GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó, = - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + gäi hai HS lªn viÕt kÕt qu¶ cña m×nh trªn b¶ng NhËn xÐt: M - N và N - M là hai đa thức đối §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy HS líp nhËn xÐt ?2 Hai HS lªn b¶ng lµm bµi Hoạt động Cñng cè (10 ph) Lop7.net (5) GV cho HS lµm bµi 29 tr.40 SGK Bµi 29 (SGK) GV gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a vµ c©u b HS 1: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x HS 2: b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y GV cho HS lµm bµi 32 tr.40 SGK c©u a = 2y GV: Muèn t×m ®a thøc P ta lµm thÕ nµo? Bµi 32 HS: V× P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - Hãy thực phép tính đó Nªn P lµ hiÖu cña hai ®a thøc Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy x2 - y2 + 3y2 - vµ x2 - 2y2 HS: P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2) GV: Bµi to¸n trªn cßn cã c¸ch nµo tÝnh P = x2 - y2 + 3y2 - - x2 + 2y2 kh«ng ? P = 4y2 - Hãy thực phép tính đó HS: Thu gọn đa thức vế phải trược tÝnh GV cho HS nhËn xÐt hai c¸ch gi¶i HS: P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - Lưu ý: Nên viết đa thức dạng thu P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - gän råi míi thùc hiÖn phÐp tÝnh P = x2 + 2y2 - - x2 + 2y2 P = 4y2 - Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Bµi tËp 32(b), bµi 33 tr.40 SGK vµ bµi 29, 30 tr.13 SBT - Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất các hạng tử ngoÆc - ¤n l¹i quy t¾c céng trõ sè h÷u tØ Lop7.net (6) So¹n : Gi¶ng: TiÕt 58 : luyÖn tËp A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc; céng, trõ ®a thøc - KÜ n¨ng : HS ®îc rÌn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I 1.ch÷a bµi tËp (10 ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS ch÷a bµi 33 tr.40 SGK bµi 33 (SGK) GV hái thªm: Nªu quy t¾c céng (hay TÝnh tæng cña hai ®a thøc: trừ) các đơn thức đồng dạng a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 M + N = (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - Q = x2y3 + - 1,3y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2) + (x2y3 + - 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - +x2y3 + - 1,3y2 Lop7.net (7) = x5 + xy - y2 + bµi 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 - xy b) A - (xy + x2 - y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 - y2) A = x2 + y2 + xy + x2 - y2 A = 2x2 + xy HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hai HS bàn đổi để kiểm tra bài cho HS ch÷a bµi 29 tr.13 SBT GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp (34 ph) * Bµi 35(SGK) HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Ba HS lªn b¶ng lµm, mçi HS lµm mét c©u * Bµi 35 tr.40 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV bæ sung thªm c©u: c) TÝnh N - M HS1: TÝnh M + N M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + HS 2: TÝnh M - N M - N = (x2 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - = -4xy - HS 3: TÝnh N - M N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1) GV yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña - (x2 - 2xy + y2) hai ®a thøc: M - N vµ N - M = y2 + 2xy + x2 + - x2 + 2xy - y2 = 4xy + Qua bµi tËp trªn GV lu ý HS: ban ®Çu nên để hai đa thức ngoặc, sau đó HS nhận xét: Đa thức M - N và N - M có bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu cặp hạng tử đồng dạng hai đa thức có hệ số đối Lop7.net (8) * Bµi 36 tr.41 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, gäi hai HS lªn b¶ng lµm c©u a vµ c©u b * Bµi 36(SGK) HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị các biến vào đa thức đã thu gän råi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm bµi HS1: a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x = vµ y = vµo ®a thøc ta cã: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 HS2: b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 t¹i x = -1; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 mµ xy = (-1) (-1) = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc : = - 12 + 14 - 16 + 18 =1-1+1-1+1 = * Bµi 37 tr.41 SGK GV tæ chøc cho HS thi ®ua gi÷a c¸c nhãm viÕt c¸c ®a thøc bËc víi hai biÕn x, y vµ cã h¹ng tö Nhãm nµo viÕt ®îc nhiÒu ®a thøc tho¶ m·n yªu cÇu cña ®Çu bµi cïng thêi gian phót lµ th¾ng cuéc GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm, nhËn xét và đánh giá * Bµi 37(SGK) C¸c nhãm viÕt b¶ng nhãm c¸c ®a thức Có nhiều đáp án: Ch¼ng h¹n: x3 + y2 + 1; x2y + xy - 2; x2 + 2xy2 + y2; * Bµi 38 tr.41 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta lµm thÕ nµo ? Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cÇu a vµ b * Bµi 38(SGK) Một HS đọc đề bài HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyÓn vÕ C = B - A HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm bµi HS1: a) C = A + B C =(x2 - 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1) C = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - C = 2x2 - x2y2 + xy - y Lop7.net (9) Yêu cầu HS xác định bậc đa thức C HS2: Câu b ë hai c©u a vµ b b) C + A = B C = B - A C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) C = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - C = 3y - x2y2 - xy - Bµi 33(SBT) : a) HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá GV cho HS lµm bµi 33 tr.14 SBT trÞ cña ®a thøc b»ng (HS cã thÓ kh«ng Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức phát điều đó thì GV gợi ý) sau nhËn gi¸ trÞ b»ng HS: VÝ dô víi x = 1; y = -1 ta cã: a) 2x + y - 2x + y - b) x - y - a) GV: Theo em ta cã bao nhiªu cÆp sè = 2.1 + (-1) - (x, y) để giá trị đa thức 2x + y - =0 b»ng ? HoÆc víi x = 0; y = ta cã: H·y cho vÝ dô 2x + y - = 2.0 + - =0 HoÆc víi x = 2; y = -3 ta cã: 2x + y - = 2.2 + (-3) - =0 b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa thøc x - y - b»ng VÝ dô : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); (x = -1; y = -4); GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa HS: Muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thøc 2x + y - = thực các bước: b) Tương tự, GV cho HS giải câu b - ViÕt c¸c ®a thøc tõng ngoÆc råi bá dÊu ngoÆc theo qui t¾c - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hợp phép cộng để nhóm các hạng tử Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn đồng dạng.- Thu gọn các đơn thức đồng céng hay trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ d¹ng nµo? Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 ph) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 31, 32 tr.14 SBT - Đọc trước bài : "Đa thức biến" Lop7.net (10) Lop7.net (11)