Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó - Rèn luyện kĩ năng[r]
(1)Ngày Soạn: tháng năm TuÇn 27 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó Khái niệm đường chiếu vuông góc điểm, đường xiên, biết vẽ hình và các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên Nắm vững định lí và hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II Chuẩn bị: GV: Bài soạn; bảng phụ HS: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác; định lí Pitago III Các hoạt động dạy học: A.ổn định tổ chức B: KiÓm tra bµi cò : C: Bµi míi GV: Trình bày SGK Khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu đường xiên: A d H HS: Nhắc lại khái niệm B - Đoạn AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d - Điểm H: Chân đường vuông góc (hình chiếu A trên d) - Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn HB là hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d HS: Đọc đề câu hỏi 1 HS làm trên bảng ?1 (SGK-57) Các HS khác: Làm vào Cả lớp theo dõi; nhận xét A d K M Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Lop7.net (2) HS: Đọc câu hỏi ?2 A Một em trả lời câu hỏi - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d ta kẻ đường vuông góc và vô số đường xiên đến d đường thẳng d H B ? Hãy so sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên? Đó là nội dung định lí A d GT AH là đường vuông góc ? Một em lên bảng vẽ hình và ghi AB là đường xiên giả thiết - kết luận định lí? ? Em nào có thể dựa vào mối quan KL AH<AB hệ các cạnh tam giác Chứng minh vuông để chứng minh định lí 1? Cách 1: ? Hãy phát biểu định lí Pitago? ABC vuông H ? Vận dụng định lí Pitago để chứng Mà tam giác vuông cạnh huyền là minh định lí 1? cạnh lớn (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất) Do vậy: AB>AH Cách 2: Câu hỏi ABH có: AHˆ B =900 nên theo định lí Pitago ta có: AB2=AH2+HB2 AB2>AH2 AB>AH * Độ dài đường vuông góc AH là khoảng GV: Vẽ hình 10 trên bảng cách từ A đến d HS: Đọc hình 10 Các đường xiên và hình chiếu - Cho điểm A không thuộc đường chúng: thẳng d Vẽ đường vuông góc AH và ?4: hai đường xiên AB; AC tới đường A thẳng d ? Hãy giải thích HB; HC là gì? ? Sử dụng định lí Pitago hãy suy câu hỏi d B HS: Thảo luận nhóm H C Giải Áp dụng định lí Pitago vào AHB vuông H ta có: AB2=AH2+HB2 Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào Lop7.net (3) ? Đại diện các nhóm báo cáo kết suy luận mình? ? Từ kết bài toán trên hãy phát biểu quan hệ đường xiên và hình chiếu chúng? Đó là nội dung định lí (SGK) ? Một em đọc nội dung định lí? GV: Phát phiếu học tập cho học sinh a Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: Đường vuông góc kẻ từ S tới m là Đường xiên kẻ từ S tới m là Hình chiếu PA trên M là Hình chiếu S trên m là Hình chiếu SB trên m là Hình chiếu SC trên M là b Xét xem các câu sau đây đúng hay sai: SI<SB SA=SB IA=IB IA=IB SB=PA IC>IA SC>SA ? Đại diện nhóm trình bày? HS: Nhận xét D Củng cố: E Hướng dẫn nhà: - Học thuộc hai định lí - Làm bài tập: 14 (SGK) AHC vuông H ta có: AC2=AH2+HC2 a Nếu HB>HC (gt) HB2>HC2 AB2>AC2 AB>AC b Nếu AB>AC (gt) AB2>AC2 HB2>HC2 HB>HC c HB=HC HB2=HC2 HB2+AH2=HC2+AH2 AB2=AC2 AB=AC Định lí (SGK-59) Luyện tập: S P m A a SI SA; SB; SC IA I; IB; IC b Đ (Định lí 1) Đ (Định lí 2) S Đ (Định lí 2) Lop7.net I B C (4) Ngày Soạn: tháng năm Tiết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại các định lí đó - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng minh bài toán, biết các chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II Chuẩn bị: GV: Bài soạn HS: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa III Các hoạt động dạy học: A.ổn định tổ chức : B Kiểm tra: Bài 11 (SBT-25) HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25) Ta có: Cho hình vẽ: AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn đường xiên) A Ta có: BC<BD<BE AC<AD<AE (Quan hệ hình chiếu và đường xiên) C D B E Vậy AB<AC<AD<AE So sánh các độ dài: AB; AC; AD; Bài 11 (SGK-60) AE? HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60) Giải Cho Ta có: hình 13: BC < BD C nằm B và D Xét ABC có: B̂ =900 A ACˆ B nhọn Mà: ACˆ B ACˆ D 1800 (Tính chất hai góc kề bù) ACˆ D tù C B D Trong ACD có: ACˆ D tù (cmt) ADˆ C nhọn CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD ACˆ D ADˆ C AD>AC (Quan hệ góc và cạnh đối HS: Nhận xét GV: Uốn nắn; sửa chữa diện tam giác) A Bài 10 (SGK-59) C.Luyện tập: ABC AB=AC GT M BC HS: Đọc đề bài 10 HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận KL AM AB Lop7.net B M H C (5) ? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào? ? M là điểm bất kì cạnh BC Chứng minh Từ A kẻ AH BC Vậy M có thể vị trí nào? AH là khoảng cách từ A đến BC ? Hãy chứng minh AM AB + Nếu M H AM=AH trường hợp M H; M B; M Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn đường xiên) nằm B và H ? AM<AB + Nếu M B (M C) AM=AB + Nếu M nằm B và H (C và H) MH<BH AM<AB (quan hệ đường xiên và hình chiếu) Vậy AM AB Bài 13 (SGK-60) B HS: Đọc đề bài D ? Một em lên bảng vẽ hình 16? C A E ? Một em đọc hình 16? - Cho ta giác vuông ABC (Â=1v) D là điểm nằm A và C Nối BE; a.Ta có: E nằm A và C nên AE<AC BE<BC (1) (quan hệ đường xiên và DE hình chiếu) b Ta có: E nằm A và C nên AD<BC ED<EB (2) (quan hệ đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy DE<BC Bài 12 (SGK-60) Cho a//b; AB a; AB b Đoạn thẳng AB là khoảng cách hai đường thẳng song song a và b Cho hình vẽ 14 a A ? Hãy tìm khoảng cách hai đường thẳng song song? ? Một gỗ xẻ có hai cạnh song song Tìm chiều rộng gỗ b đó? P ? Muốn đo chiều rộng gỗ ta - Chiều rộng gỗ là khoảng cách phải đặt thước nào? Lop7.net (6) ? Tại sao? cạnh song song ? Cách đặt thước hình 15 có - Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt đúng không? thước vuông góc với hai đường thẳng song ? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ song nhóm mình và báo cáo số liệu thực - Cách đặt thước hình 15 SGK là tế? không đúng GV: Quan sát và hướng dẫn học sinh làm D Củng cố: E Hướng dẫn nhà: - Ôn lại định lí và - Làm bài tập 15; 17 (SBT) IV: Rót kinh nghiÖm Ngµy Lop7.net (7) Lop7.net (8)