Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn.. RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qu[r]
(1)H×nh häc: 2008-2009 Ngµy so¹n:.7/12/08 Ngµy d¹y: TiÕt 31 Đ8 vị trí tương đối hai đường tròn (Tiếp theo) I Môc tiªu: HS n¾m ®îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh cña hai ®êng trßn øng víi tõng vÞ trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn BiÕt vÏ hai ®êng trßn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong; biÕt vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các b¸n kÝnh Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế II ChuÈn bÞ: GV: - Thước thẳng, compa, phần màu, êke HS: - Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối hai đường tròn - Thước kẻ, comp, êke, bút chì III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: Tr¶ lêi c©u hái - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña ®êng nèi t©m, định lí hai đường tròn cắt nhau, hai HS2: Chữa bài tập 34 SGK tr119 AB ®êng trßn tiÕp xóc 12 (cm) Cã IA = IB = XÐt AIO cã I = 900 OI = OA2 AI (định lý Py – ta-go) = 202 122 16 (cm) XÐt AIO’ cã I = 900 IO’ = O' A2 AI (định lý Py-ta-go) = 152 122 = 9(cm) HS2: Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đưa + Nếu O và O’ nằm khác phía AB: OO’ = OI + IO’ = 16 + = 25 (cm) hình vẽ sẵn trường hợp lên bảng phụ) + Nếu O và O’ nằm cùng phí AB OO’ = IO – O’I = 16 – = (cm) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Hoạt động Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút) GV th«ng b¸o: Trong môc nµy ta xÐt hai ®êng trßn lµ (O, R) vµ (O’, r) víi R t a) Hai ®êng trßn c¾t GV ®a h×nh 90 SGK lªn mµn h×nh hái: Cã nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm OO’ với c¸c b¸n kinh R, r? HS: NhËn xÐt tam gi¸c OAO’ cã OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức ) hay R – r < OO’ < R + r NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 78 Lop7.net (2) H×nh häc: 2008-2009 Hoạt động GV GV: §ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ?1 Hoạt động HS a) Hai ®êng trßn tiÕp xóc GV ®a h×nh 91 vµ 9: NÕu hai ®êng trßn tiÕp xóc th× tiÕp ®iÓm vµ hai t©m quan hÖ nh thÕ nµo? - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi th× ®o¹n nèi t©m OO’ quan hÖ víi c¸c b¸n kÝnh thÕ nµo? - Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiÕp xóc HS: TiÕp ®iÓm vµ hai t©m cïng n»m trªn mét ®êng th¼ng - NÕu (O) vµ (o’) tiÕp xóc ngoµi =? A n»m gi÷a O vµ O’ => OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc => O’ n»m gi÷a O vµ A => OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh ®îc ë phÇn a, b a) Hai ®êng trßn kh«ng giao GV ®a h×nh 93 SGk lªn hái: NÕu (O) vµ (O’) ë ngoµi th× ®o¹n th¼ng nèi t©m OO’ so víi (R + r) nh thÕ nµo? O A HS: OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r => OO’ > R + r B O’ GV ®a tiÕp h×nh 94 SGK hái: NÕu ®êng HS: OO’ = OA – O’B – BA trßn (O) dùng ®êng trßn (O’) th× OO’ so OO’ = R – r – BA víi (R – r) nh thÕ nµo? => OO’ < R – r HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = §Æc biÖt O O’ th× ®o¹n nèi t©m OO’ b»ng bao nhiªu? A OO ’ GV : Dùng phương pháp phản chứng GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121/sgk O O ’ Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 tr122 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) HS điền vào bảng OO’ = d, R > r Vị trí tương đối hai ®êng trßn (O, R) dùng (O’, r) Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d, R, r d<R–r ë ngoµi d>R+r TiÕp xóc ngoµi d=R+r TiÕp xóc d=R–r NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 79 Lop7.net (3) H×nh häc: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS R–r<d<R+r C¾t Hoạt động Tiếp tuyến chung hai đường tròn (8 phút) GV ®a h×nh 95, h×nh 96 SGK giíi thiÖu trªn h×nh 95 cã d1, d2 tiÕp xóc víi c¶ hai ®êng trßn (O) vµ (O’), ta gäi d1 vµ d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn (O) vµ (O’) GV hái: ë h×nh 96 cã tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn kh«ng? - Các tiếp tuyến chung hình 95 và 96 đối víi ®o¹n nãi t©m OO’ kh¸c thÕ nµo? HS: ë h×nh 96 cã m1, m2 còng lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn (O) vµ (O’) - C¸c tiÕp tuyÕn chung d1, d2 ë h×nh 95 kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m OO’ C¸c tiÕp tuyÕn chung m1, m2 ë h×nh 96 c¾t ®o¹n nèi t©m OO’ GV giíi thiÖu c¸c tiÕp tuyÕn chung ngoµi HS tr¶ lêi H×nh 97c cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d tiÕp tuyÕn chung - GV yªu cÇu HS lµm ?3 H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung GV: Trong thùc tÕ, h·y lÊy vÝ dô HS cã thÓ lÊy vÝ dô: GV ®a lªn h×nh 98 SGK gi¶i thÝch cho HS tõng h×nh cô thÓ Hoạt động Luyện tập (7 phút) Bµi tËp 36 tr123 SGK D C A O HS đọc đề bài SGK HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh O HS tr¶ lêi ’ a) Xác định vị trí tương đối hai đường a) Có O’ là trung điểm AO => O’ nằm trßn A vµ O => AO’ + O’O = AO => O’O = AO – AO’ hay O’O = R – r VËy hai ®êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc b) Chøng minh AC = CD b) ACO cã:AO’ = O’O = O’C = r(O’) => ACO vu«ng t¹i C (v× cã trung tuyÕn CO’ = AO ) Tuú thêi gian, cã thÓ nªu mét c¸ch chøng minh, c¸c c¸ch kh¸c HS vÒ tiÕp tôc lµm => OC AD => AC = CD (định lý đường kính vµ d©y) Hướng dẫn nhà (2 phút) - Bµi tËp vÒ nhµ 37, 38, 40 tr123 SGK, sè 68 tr138 SBT - §äc cã thÓ em cha biÕt “VÏ ch¾p nèi tr¬n” tr124 SGK ********************************************************* NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 80 Lop7.net (4) H×nh häc: 2008-2009 Ngµy so¹n:.7/12/07 Ngµy d¹y: TiÕt 32 luyÖn tËp I Môc tiªu: Củng cố các kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, ®êng th¼ng vµ ®êng trßn II ChuÈn bÞ: GV: HS: - Thước thẳng, compa, phấn màu, êke - Ôn các kiến thức vị trí tương đối hai đường tròn, làm bài tập GV giao - Thước kẻ, compa, ê ke III TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: §iÒn vµo « trèng b¶ng sau: R r d HÖ thøc d=R+r TiÕp xóc ngoµi d=R–r TiÕp xóc 3,5 R–r<d<R+r <2 d>R+r ë ngoµi 1,5 d<R–r §ùng HS1: Ch÷a bµi 37 tr123 SGK Vị trí tương đối HS1 ®iÒn vµo « trèng b¶ng (nh÷ng « in ®Ëm ban đầu để trống, sau HS ®iÒn, phÇn in ®Ëm lµ kÕt qu¶) C¾t HS2: A C H D B O GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Chøng minh AC = BD Gi¶ sö C n»m gi÷a A vµ D (nÕu D n»m gi÷a A vµ C, chứng minh tương tự) H¹ OH CD vËy OH còng AB Theo định lý đường kính và dây, ta cã HA = HB vµ HC = HD => HA – HC = HB - HD hay AC = BD HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 81 Lop7.net (5) H×nh häc: 2008-2009 Hoạt động Luyện tập (28 phút) Bµi 38tr123 SGK - Cã c¸c ®êng trßn (O’, 1cm) tiÕp xóc ngoµi víi ®êng trßn (O, 3cm) th× OO’ b»ng bao nhiªu? VËy c¸c t©m O’ n»m trªn ®êng nµo? - Cã c¸c ®êng trßn (I, 1cm) tiÕp xóc víi ®êng trßn (O, 3cm) th× OI b»ng bao nhiªu? VËy c¸c t©m I n»m trªn ®êng nµo? HS: Hai ®êng trßn tiÕp xóc ngoµi nªn OO’ = R +r OO’ = + = (cm) VËy c¸c ®iÓm O’ n»m trªn ®êng trßn (O, 4cm) - Hai ®êng trßn tiÕp xóc nªn OI = R – r OI = – = (cm) - VËy c¸c t©m I n»m trªn ®êng trßn (O, 2cm) Bµi 39 tr123 SGK HS vÏ h×nh vµo vë B I C O A 4O ’’ a) Chøng minh BAC = 900 HS ph¸t biÓu GV gîi ý ¸p dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IA = IC c¾t IA = IB = IC = C => ABC vu«ng t¹i A v× cã trung tuyÕn AI b»ng BC b) TÝnh sè ®o gãc OIO’ b) Cã IO lµ ph©n gi¸c BIA, cã IO’ lµ ph©n gi¸c AIC (theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) mµ BIA kÒ bï víi AIC => OIO’ = 900 c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm a) Trong tam gi¸c vu«ng OIO’ cã IA lµ ®êng GV: H·y tÝnh IA cao => IA2 = OA AO’ (hệ thức lượng tam giác vu«ng) IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm) => BC = 2IA = 12cm GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính HS: Khi đó IA = R.r (O) b»ng R, b¸n kÝnh cña (O’) b»ng r th× => BC = R.r độ dài BC bao nhiêu? Bµi 74 tr139 SBT HS chøng minh miÖng Chøng minh AB// CD §êng trßn (O’) c¾t ®êng trßn (O, OA) t¹i A vµ B nªn OO’ AB (tÝnh chÊt ®êng nèi t©m) Tương tự, đường tròn (O’) cắt đường tròn (O, OC) NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 82 Lop7.net (6) H×nh häc: 2008-2009 t¹i C vµ D nªn OO’ CD => AB // CD (cïng OO’) Bµi 70* tr138 SBT Hoạt động áp dụng vào thực tế (7 phút) Bµi 40 tr123 SGK GV hướng dẫn HS xác định chiều quay các bánh xe tiÕp xóc nhau: - NÕu hai ®êng trßn tiÕp xóc ngoµi th× hai b¸nh xe quay theo hai chiÒu kh¸c - NÕu hai ®êng trßn tݪp xóc th× hai b¸nh xe quay cïng chiÒu Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động ®îc GV gäi hai HS lªn nhËn xÐt h×nh 99b vµ 99c Hướng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn: tr124 SGK - H×nh 99a, 99b hÖ thèng b¸nh chuyển động - H×nh 99c hÖ thèng b¸nh r¨ng không chuyển động GV đưa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS: HS nghe GV trình bày và tự đọc - ë h×nh 100: ®o¹n th¼ng AB tiÕp xóc víi cung BC nªn thªm SGK AB ®îc vÏ ch¾p nèi tr¬n víi cung BC - ë h×nh 101, ®o¹n th¼ng MN kh«ng tiÕp xóc víi cung NP nªn MNP bÞ “g·y” t¹i N GV ®a tiÕp h×nh 102, 103 SGK lªn mµn h×nh giíi thiÖu hai cung chắp nối trơn (khác với trường hợp bị “gãy” øng dông: C¸c ®êng ray xe löa ph¶i ch¾p nèi tr¬n víi đổi hưởng Hướng dẫn nhà (2 phút) Tiết sau ôn tập chương II hình học - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào - §äc vµ ghi nhí “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí”+- Bµi tËp 41 tr128 SGK; bµi 81, 82 tr140 SBT NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang 83 Lop7.net (7)