Vậy để tìm x trong một đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm Người trong nhóm có thể thay người đại diện trả lời caâu h[r]
(1)Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Ngày soạn :09/2010 Ngaøy daïy :/09/2010 Tuaàn : Tieát :6 §4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: lập tổng, lập phương hiệu Có kỹ vận dụng các đẳûng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: -Giaùo Vieân: Baûng phuï -Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho hoïc sinh laøm ? Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức toång quaùt Aùp duïng tính: ? Hoạt động 2: Làm ? : Tính [a + (b)]3 kết hợp với phần bài cũ ta rút keát luaän Với hai biểu thức A, vaø B ta cuõng luoân coù: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Haõy phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời Haõy chæ choã gioáng vaø HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Moät em laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc, hoïc sinh leân baûng laøm baøi vaøo bảng phụ lớp làm vaøo nhaùp Laäp phöông cuûa moät toång (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B Aùp duïng: a (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3.x2 + 3.x + (2x + y)3 = (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3 = x3 + 3.x2y + 3.xy + y3 Laäp phöông cuûa moät hieäu (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Hoïc sinh chuù yù nghe Aùp duïng: giaûng vaø ruùt coâng a (2x – 3y)3 thức tổng quát = (2x)3 – (2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3 = 8x3 – 36x2y + 54xy2 - 27y3 Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức và phát biểu lời Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 11 (2) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc khác hai Học sinh làm vào đẳng thức trên nhaùp, nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän Veà cô baûn thì gioáng chæ khaùc veà dấu số hạng thứ Laøm ?4 Sau học sinh làm và thứ xong phaàn caâu c thì Hoïc sinh laøm ? vaøo học sinh lên Chú ý : giaùo vieân choát chuù yù: baûng trình baøy baøi (-a)2 = a2 Hoạt động 3: Luyeän Taäp Baøi 26: Theo doõi hoïc sinh laøm baøi vaø tìm choã sai laàm cuûa hoïc sinh từ đó đưa phöông phaùp khaéc phục các sai lầm đó (-a)3 = - a3 Luyeän Taäp Baøi 26: hoïc sinh leân baûng a (2x2 + 3y)3 laøm baøi a, b vaøo baûng =(2x2)3+3 (2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 phụ, lớp làm vào + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 b x 2 3 Baøi 28: Để tính nhanh giá trị biểu thức trên ta laøm theá naøo? hoïc sinh hãy lên bảng thực hieän Để làm bài này ta nhaän ñònh haèng đằng thức tìm biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các đẳng thức để áp duïng 1 x 3 x.32 x 2 27 x x x 27 33 Baøi 28: a x 12x 48x 64 x 3x 3x.42 x 4 43 3 103 1000 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 29 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 12 (3) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Ngày soạn : 09/2010 Ngaøy daïy : 09/2010 Tuaàn : Tieát :7 §5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU: Nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Có kỹ vận dụng các đảng thức việc khai triển biểu thức Có ý thức phân biệt rõ các đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhaåm II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III.: TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 1:Bài cũ Cho hoïc sinh leân baûng viết lại đẳng thức đã học và làm bài nhỏ caùc oâ cuûa baøi 29 Hoạt động 2: Laøm ?1 Haõy duøng pheùp nhaân ña thức để tính: (a + b).(a2 – ab + b2) Neáu thay a,b baèng caùc biểu thức A, B ta đẳng thức đúng Hãy viết công thức tổng quaùt Nhấn mạnh cách ghi nhớ công thức Hoïc sinh vieát caùc coâng thức và làm bài tập học sinh đọc dòng chữ “NHAÂN HAÄU” (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)( A + B) = A2 – B2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Hai hoïc sinh leân baûng laøm hai baøi Cả lớp làm vào Hoïc sinh chuù yù nghe giảng và rút công thức tổng quát sau đó phát biểu lời 1.Toång cuûa hai laäp phöông A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) Phaàn aùp duïng: hoïc sinh leân baûng laøm vaøo baûng phụ, lớp làm vào vở, theo doõi vaø cuoái cuøng laø nhaän xeùt Aùp duïng: a x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b (x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + Aùp duïng tính: ? 2.Hieäu cuûa hai laäp Hoạt động 3: Làm ? : Tính (a – b).(a2 Học sinh làm vào phương nhaùp, nhaän xeùt vaø ruùt A3 – B3 = (A – B) (A2 + + ab + b2) AB + B2) Với hai biểu thức A, và B kết luận Hoïc sinh nhaéc laïi coâng Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 13 (4) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc ta luôn có: A3 – B3 = thức và phát biểu (A – B) (A2 + AB + B2) lời Aùp duïng: a (x – 1)(x2 + x + 1) Học sinh làm ? vào = (x – 1)(x2 + x.1 + 12) Laøm ?4 hoïc sinh leân baûng trình = x3 – 13 = x3 – baøy baøi a vaø b b 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 Caâu c moät hoïc sinh laøm = (2x - y)(x2 - 2xy + y2) c (x + 2)(x2 - 2x + 4) vaøo baûng phu Cả lớp làm bài áp dụng = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) vào = x3 + 23 = x3 + Choïn oâ treân cuøng, Haõy chæ choã gioáng vaø khác hai đẳng (A+B)2 = A2+2AB+ B2 thức trên (A-B)2 = A2-2AB+B2 Giaùo vieân boå sung theâm (A-B)(A+B) = A2 – B2 hai công thức vào phần (A + B)3 baûng phuï phaàn kieåm = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 tra bài cũ để (A – B)3 đẳng thức Chơi trò chơi: viết thi các nhóm cử nhóm = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 bạn theo đạo A3 + B3 đẳng thức Mỗi người viết giáo viên lên = (A + B) (A2 – AB + B2) lần, người này viết viết các đẳng thức A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) xong chuyeàn buùt cho vaøo baûng phuï người LUYEÄN TAÄP Baøi 30: Hoạt động 4: hoïc sinh leân baûng laøm Baøi 30: Giáo viên theo dõi vào bảng phụ, lớp làm lớp và sửa sai cho học vào Baøi 32: sinh Để làm bài này ta (3x + y)(9x2 ) Baøi 32: Để làm bài này ta cần tìm biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa caàn laøm gì? vào các đẳng thức để áp dụng IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHà : Về nhà làm bài tập 33 đến 38 và xem trước bài luyện tập V RUÙT KINH NGHIEÄM: Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 14 (5) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Ngày soạn :09/2010 Ngaøy daïy :09/2010 Tuaàn : Tieát :8 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Baøi cuõ : Các đẳng thức đáng nhớ đã học ? Cho caùc nhoùm thi vieát nhanh , chính xaùc HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BAÛNG Học sinh trả lời HS trình bày bảng 30a vaø 30b Hoạt động : Cuûng coá lyù thuyeát – chuaån HS phaân tích baøi taäp maø hai học sinh đã làm bò luyeän taäp Gọi học sinh lên làm bài bảng và trả lời taäp 30 SGK Cho hoïc sinh nhaän xeùt kyõ vận dụng kiến thức đẳng thức qua bài taäp 30 Hoạt động : Luyeän taäp theo nhoùm Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 33 Sử dụng bảng nhóm Nhận xét, sửa sai cho học sinh Hoạt động 2a : Luyeän taäp caù nhaân Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 34a, c HS thực theo nhóm (04 nhoùm, moãi nhoùm baøi) Mỗi nhóm cử đại dieän laøm baøi theo yeâu caàu cuûa GV Học sinh làm độc lập trên nhaùp Caùc nhoùm trình baøy baøi giaûi cuûa nhoùm : 30a, e (nhoùm 1) 30c, d (nhoùm 2) 30b, f (nhoùm 3) Baøi giaûi saün cuûa giaùo vieân treân baûng phuï (Hai hoïc sinh trình baøy) Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 15 (6) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Qua trình baøy baøi cuûa hoïc sinh, giaùo vieân cho phaân tích öu khuyeát ñieåm cuûa caùch giaûi vaø keát luaän Hoạt động 2b : Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 38 Cho em coù khaû naêng trình baøy baøi Nhaän xeùt khaû naêng linh hoạt vận dụng kiến thức cuûa hoïc sinh qua baøi laøm Hoạt động : Cuûng coá Cho hoïc sinh laøm baøi 37, sử dụng bảng phụ đã chuaån bò saün (Leân baûng theo yeâu caàu cuûa GV) Troø chôi: Học sinh thực hiện, ghi : Do : a – b = – (b – a) (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 (–a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Do : a – b = – (b – a) (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 (–a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Hoïc sinh laøm theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân Ñoâi baïn nhanh nhaát Coù 14 taám bìa, treân moãi taám bìa ghi saün moät veá cuûa moät haèng ñaúng thức đáng nhớ và úp mặt có chữ xuống Mỗi đợt chơi có 14 bạn tham gia, người bốc thăm lấy bìa (Không lật mặt bìa lên chưa có lệnh) Trọng tài phất cờ, tất giơ cao bìa mình có và đôi bạn có hai bìa xếp thành đẳng thức tìm đứng cạnh nhanh dành chiến thắng IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Làm lại các bài tập đã giải Nắm vững các đẳng thức, tiếp tục vận dụng để làm bài 35, 36 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM: Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 16 (7) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Ngày soạn :30/09/2006 Ngaøy daïy :04/10/2006 Tuaàn : Tieát : §6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT nh©n tö CHUNG I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ: Giaùo Vieân: Baûng phuï Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Cho biểu thức ab + ac Coù nhaän xeùt gì veà caùc soá hạng biểu thức? Hãy đặt biểu thức daïng pheùp nhaân Gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử Theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử? Giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Cho HS laøm ví duï HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Các số hạng trên có chung thừa số a ab + ac = a(b + c) Ví duï: Ví duï1: ab + ac = a(b + c) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa Phân tích đa thức thành thức đó dạng nhân tử là biến đổi đa tích các đa thức thức đó dạng tích các đa thức Moät Hoïc sinh laøm vaøo Ví duï 2: phaân tích ña bảng phụ, lớp làm vào thức thành nhân tử nháp 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Aùp duïng: Ba hoïc sinh laøm xong a x2 – x = x(x - 1) Hoạt động 2: nhanh nhaát leân trình baøy b 5x2(x –2y) – 15x(x – Aùp duïng: laøm ?1 2y) = 5x(x –2y)(x – 3) Cho hoïc sinh laøm theo vaøo baûng phuï c 3(x - y) – 5x (y – x) caù nhaân = 3(x - y) + 5x (x – y) Giaùo vieân ruùt chuù yù = (x - y)( + 5x) cho hoïc sinh Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 17 (8) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Vieäc PTÑTTNT coù taùc duïng gì khoâng ta xeùt ? Choï hoïc sinh laøm ? Nhaéc laïi: A.B = vaø A = B = Vậy để tìm x đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử Hoạt động 3: Baøi 39: Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm Người nhóm có thể thay người đại diện trả lời caâu hoûi cuûa nhoùm khaùc Baøi 40: aùp duïng vieäc phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị biểu thức Tổ chức thi làm toán nhanh Để làm câu b ta là theá naøo? Chú ý: đôi cần đổi dấu các hạng tử để xuất nhân tử chung A = - (- A) Hoïc sinh laøm theo caù ? 2: Tìm x cho: nhaân vaøo baûng 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x(x – 2) = x = x – = x = x – = x = x = x = x = LUYEÄN TAÄP Moãi nhoùm laøm moãi baøi Baøi 39: (5 nhoùm) a = 3(x – 2y) Cử đại diện lên bảng b = x ( 5x y) trình baøy Caùc nhoùm chuù yù nghe vaø c = 7xy(2x – 3y + 4xy) ñaët caâu hoûi cho baïn traû d = y 1 x y lời e = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x – y)(5x + 4y) Nhoùm naøo cuõng phaûi Baøi 40: a 15.91,5 + 150.0,85 laøm caû hai baøi = 15.(91,5 + 10 0,85) = 15.(91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b A = x(x – 1) – y(1 – x) Bước 1: phân tích thành = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x+ y) nhân tử Bước 2: thay số và tính với x= 2001 và y = 1999 thì A = (2001 – 1)(2001 + giá trị biểu thức 1999) = 2000 4000 = 8000000 Hoïc sinh laøm vieäc theo Baøi 41: Baøi 41: Cho học sinh thảo luận nhóm hai người: làm vào cặp và trình bày vào bảng cá nhân baûng caù nhaân IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Veà nhaø laøm baøi taäp 42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) V RUÙT KINH NGHIEÄM: Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 18 (9) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Tuaàn : Ngày soạn :9/2010 Tieát :10 Ngaøy daïy :9/2010 §7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức để phân tích - Biết vận dụng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ tổng hợp, phát triển lực tư II CHUAÅN BÒ: Giáo Viên: Bảng phụ Bảng đẳng thức viết từ tổng thành tích Hoïc Sinh: Baûng caù nhaân, baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Noäi Dung Học sinh tự ghi các Bảng phụ: Hoạt động 1: Cho học sinh viết các đẳng thức Sau đó tráo A2+2AB+ B2= (A+B)2 đẳng thức dạng cho để chấm dựa A2-2AB+B2 = (A-B)2 tích sang tổng Sau đó tráo vào bảng phụ đã chuẩn bị A2 – B2 = (A-B)(A+B) saün cho để chấm A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Cách viết các đẳng thức = (A + B)3 treân laø caùch duøng haèng A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 đẳng thức để phân tích vế = (A – B)3 trái đẳng thức thành A3 + B3 nhân tử (vế phải) = (A + B) (A2 – AB + B2) học sinh lên bảng làm A3 – B3 Hoạt động 2: = (A – B) (A2 + AB + B2) Thực ví dụ bảng lớn Cả lớp làm vào SGK Ví duï: Phân tích các đa thức Yêu cầu học sinh giải Trình bày sửa chữa thành nhân tử thích mieän caùch laøm, aùp dụng đẳng thức nào? Bước 1: Nhận định a x 4x đẳng thức x 2.x.2 22 x Hãy nêu các bước phân Bước 2: Dựa vào HĐT đã b x x2 tích: nhận định để phân tích đa thức theo hướng đó Hoạt động 3: x x Thực ?1 ? (sgk) 3hoïc sinh leân baûng laøm Giáo viên thu và chấm vào bảng phụ, lớp làm vào moät soá baøi Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 19 (10) Giáo Aùn Đại Trường THCS Vân Phúc Aøi naøo hoïc sinh laøm sai Hoïc sinh trình baøy caùch c 8x 2x giáo viên trình bày hoàn làm, lớp theo dõi và 1.2x 2x 1 2x chænh leân baûng nhận xét đặt câu hỏi 1 2x 1 2x 4x cho baïn Hoạt động 2: aùp duïng để chứng minh biểu thức có chia hết cho hay không ta viết biểu thức đó dạng 4k với k Z hoạt động 3: Baøi 43: Cho học sinh làm bài Baøi 44: Cho hoïc sinh laøm vieäc theo nhoùm Theo dõi và chỉnh sửa cho hoïc sinh (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + – 5) (2n + + 5) = 2n.(2n + 10) = 2n.2.(n + 5) = 4n (n + 5) với n Z hoïc sinh leân baûng laøm vào bảng phụ, lớp làm vào ?1 a x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3 b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) ?2 : Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)2 = 100 110 = 11000 Aùp Duïng: chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với moïi soá nguyeân n (2n + 5)2 – 25 = 4n (n + 5) với n Z nhoùm, moãi nhoùm laøm moät baøi Cử đại diện nhóm lên Baøi 45: Giáo viên hướng dẫn học trình bày Luyeän Taäp: Các nhóm có thể đạt câu Bài 43: sinh laøm baøi a hỏi để các đại diện trả lời (bài làm học sinh) Cuûng coá : Baøi 44: x x a = x b = 2b(3a2 + b2) c = 2a(3b2 + b2) d = (2x + y)3 e = (- x + 3)3 (3 - x)3 IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Về nhà làm bài tập 45b, 46 và xem trước bài V RUÙT KINH NGHIEÄM: Trang Gi¸o viªn:§Æng H¶i Linh Lop7.net 20 (11)