- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của phương trình hay[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Chương Iii : Tiết 41: phương trình bậc ẩn §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 02/01/2011 I MỤC TIÊU: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm cử phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay không - HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi số câu hỏi, bài tập, thước thẳng HS: SGK, đọc trước nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5’) GV: các lớp chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố, ví dụ, ta có bài toán sau: “Vừa gà Một HS đọc to bài toán tr SGK , bao nhiêu chó?” - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III HS nghe HS trình bày, mở phần “Mục gồm: lục” tr134 SGK để theo dõi + Khái niệm chung phương trình + Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác + Giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động 2: Phương trình ẩn (16’) GV viết bài toán sau lên bảng: Tìm x biết: 2x+5=3(x-1)+2 Sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 là phương trình HS nghe GV trình bày và ghi bài với ẩn số x Phương trình gồm hai vế phương trình trên, vế trái là 2x+5, vế phải là 3(x-1)+2 Hai vế phương trình này chứa cùng biến x, đó là phương trình ẩn -GV giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là B(x) -GV: hãy cho ví dụ khác phương trình ẩn Chỉ vế trái, vế phải phương trình -HS lấy ví dụ phương trình ẩn x Ví dụ 3x2+x-1=2x+5 Vế trái là 3x2+x-1 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 83 (2) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 -GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy cho ví dụ về: a)P/t với ẩn y b)P/t với ẩn u GV yêu cầu HS vế trái, vế phải p/t -GV cho p/t: 3x+y=5x-3 Hỏi: p/t này có phải là p/t ẩn không? -GV yêu cầu HS làm ?2 Khi x=6, tính giá trị vế p/t: 2x+5=3(x-1)+2 Nêu nhận xét GV nói: Khi x=6, giá trị vế p/t đã cho nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là nghiệm p/t đã cho -GV yêu cầu HS là tiếp ?3 Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x a)x=-2 có thỏa mãn p/t không? b)x=2 có là nghiệm p/t không? GV: cho các p/t: a) x b) 2x=1 c) x2=-1 d) x2-9=0 Vế phải là 2x+5 -HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t ẩn vì có ẩn khác là x và y HS tính: VT=2x+5=2.6+5=17 VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17 Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế p/t HS làm bài tập vào HS lên bảng làm HS1: Thay x=-2 vào vế p/t VT=2(-2+2)-7=-7 VP=3-(-2)=5 x=-2 không thỏa mãn p/t HS2: Thay x=2 vào vế p/t VT=2(2+2)-7=1 VP=3-2=1 x=2 là nghiệm p/t HS phát biểu: a)P/t có nghiệm là x b)P/t có nghiệm là x c)P/t vô nghiệm d)x2-9=0 (x-3)(x+3)=0 e) 2x+2=2(x+1) p/t có nghiệm là x=3 và x=-3 Hãy tìm nghiệm p/t trên e)2x+2=2(x+1) GV: Vậy p/t có thể có bao nhiêu p/t có vô số nghiệm vì hai vế p/t là nghiệm? cùng biểu thức HS: p/t có thể có nghiệm, nghiệm, ba nghiệm có thể vô số GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, nghiệm SGK HS đọc “Chú ý” SGK Hoạt động 3: Giải phương trình (8’) GV giới thiệu: Tập hợp tất các nghiệm p/t gọi là tập nghiệm p/t đó và thường ký hiệu S Ví dụ: + P/t x có tập nghiệm S 84 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 + p/t: x2-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3} GV yêu cầu HS làm ? HS lên bảng điền vào chỗ trống ( ) a)pt: x=2 có tập nghiệm S={2} b) p/t vô nghiệm có tập nghiệm là S= GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải p/t, ta phải tìm tất các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) p/t đó GV cho HS làm bài tập: HS trả lời: Các cách viết sau đúng hay sai? a)Sai P/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1} a)p/t: x =1 có tập nghiệm S={1} b)Đúng vì p/t thỏa mãn với SR b) p/t: x+2=2+x có tập nghiệm S=R Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’) GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0 Hãy tìm tập HS: -P/t x=-1 có tập nghiệm S={-1} -P/t x+1=0 có tập nghiệm S={-1} nghiệm p/t Nêu nhận xét -Nhận xét: p/t đó có cùng tập nghiệm GV giới thiệu: p/t có cùng tập nghiệm gọi là p/t tương đương GV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương HS:+P/t x-2=0 và p/t x=2 là p/t tương đương không? đương vì có cùng tập nghiệm S={2} +Phương trình x =1 và p/t x=1 có tương +p/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1} đương không? Vì sao? +p/t x=1 có tập nghiệm S={1} Vậy p/t không tương đương GV: Vậy p/t tương đương là p/t mà nghiệm p/t này là nghiệm p/t và ngược lại Kỹ hiệu tương đương “” HS lấy ví dụ p/t tương đương Ví dụ: x-2=0 x=2 Hoạt động 5: Luyện tập (6’) Bài tr SGK HS lớp làm bài tập (Đề bài đưa lên bảng phụ màn hình) HS lên bảng trình bày GV lưu ý HS: Với p/t tính kết Kết quả:x=-1 là nghiệm p/t a) và c) vế so sánh Bài tr.7 SGK HS trả lời: p/t x=0 và (x-1)=0 có tương đương hay P/t x=0 có S={0} P/t x(x-1)=0 có S={0;1} không? Vì sao? Vậy p/t không tương đương Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2’) -Nắm vững khái niệm p/t ẩn, nào là nghiệm cử p/t, tập nghiệm p/t, p/t tương đương - Bài tập nhà: 2, 3, tr.6,7 SGK ; 1, 2, 6, tr.3, SBT - Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK -Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán tập IV - RÚT KINH NGHIỆM: GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 85 (4) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Tiết 42: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ngày soạn: 03/01/2011 I MỤC TIÊU: - HS nắm khái niệm p/t bậc (một ẩn) - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi quy tắc biến đổi p/t và số đề bài HS: SGK, Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7’) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài số tr.6 SGK HS1: Thay các giá trị t vào Trong các giá trị t=-1; t=0 và t=1 giá trị nào vế p/t *Với t=-1 là nghiệm p/t (t+2) =3t+4 VT=(t+2)2=(-1+2)2=1 VP=3t+4=3(-1)+4=1 VT=VP t=-1 là nghiệm p/t *Với t=0 VT=(t+2)2=(0+2)2=4 VP=3t+4=3.0+4=4 VT=VP t=0 là nghiệm p/t *Với t=1 VT=(t+2)2=(1+2)2=9 VP=3t+4=3.1+4=7 VTVP t=1 không phải là nghiệm p/t HS2: Thế nào là p/t tương đương? Cho ví HS2: -Nêu định nghĩa p/t tương đương dụ và cho ví dụ minh họa -Cho phương trình: -2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0 x-2=0 và x(x-2)=0 Không tương đương vói vì x=0 thỏa Hỏi p/t đó có tương đương hay không?Vì mãn p/t x(x-2)=0 không thỏa mãn sao? p/t x-2=0 GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài bạn Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’) GV giới thiệu: P/t có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0 gọi là p/t bậc ẩn Ví dụ:2x-1=0 5 x 2 y GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b p/t HS:+ p/t 2x-1=0 có a=2, b=-1 +p/t x có a=-1/4, b=5 + p/t -2+y=0 có a=1, b=-2 86 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 GV yêu cầu HS làm bài tập số tr.10 SGK HS trả lời: p/t bậc ẩn là các p/t a), Hãy các p/t bậc ẩn các p/t c), d) HS: - P/t x+x2=0 không có dạng ax+b=0 sau: a) 1+x=0 b) x+x2=0 c) 1-2t=0 - P/t 0x-3=0 có dạng ax+b=0 d) 3y=0 e) 0x-3=0 a=0 không thỏa mãn đ/k a0 GV hãy giải thích p/t b) và e) không phải là p/t bậc ẩn Để giải các p/t này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’) GV đưa bài toán: HS nêu cách làm: Tìm x biết 2x-6=0 yêu cầu HS làm 2x-6=0 2x=6 x=6:2 x=3 GV: Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức HS: Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực số Em hãy cho biết quá trình tìm x các quy tắc: -Quy tắc chuyển vế trên ta đã thực quy tắc nào? -Quy tắc chia -GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế HS: Trong đẳng thức số, chuyển Với p/t ta có thể làm tương tự số hạng từ vế này sang vế ta phải a)Quy tắc chuyển vế đổi dấu số hạng đó Ví dụ: Từ p/t: x+2=0 Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 x=-2 -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến HS: Trong p/t ta có thể chuyển đổi p/t hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu -GV yêu cầu HS nhắc lại hạng tử đó GV cho HS làm ?1 HS làm ?1 trả lời miệng kết a)x-4=0 x=4 b) x x b)Quy tắc nhân với số -GV:ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức c)0,5-x=0 -x=-0,5 x=0,5 2x=6 ta có x=6:2 hay x x Vậy đẳng thức số ta có thể nhân vế với cùng số, chia vế cho cùng số khác Đối với p/t ta có thể làm tương tự Ví dụ: Giải p/t: x 1 Ta nhân vế p/t với ta x=-2 -GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với -HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với số GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 87 (6) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 số (bằng cách: Nhân chia vế p/t với cùng số khác 0) -GV yêu cầu HS làm ? HS làm ? HS lên bảng trình bày b)0,1x=1,5 x=1,5:0,1 x=1,5.10 x=15 c)-2,5x=10 x=10:(-2,5) x=-4 Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn (10’) GV: Ta thừa nhận rằng: Từ p/t, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận p/t tương đương với p/t đã cho -GV cho HS đọc hai ví dụ SGK -HS đọc ví dụ tr.9 SGK VD1: Nhằm hướng dẫn HS cách làm giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân VD2: hướng dẫn HS cách trình bày bài giải p/t cụ thể -GV hướng dẫn HS giải p/t bậc ẩn -HS làm với hướng dẫn GV: dạng tổng quát ax+b=0 (a0) ax=-b x -GV: Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? b a -HS: p/t bậc ẩn luôn có nghiệm là x b a -HS làm ?3 Giải p/t: -0,5x+2,4=0 Kết quả: S={4,8} Hoạt động 5: Luyện tập (7’) Bài số tr.10 SGK HS giải bài tập theo nhóm (Đề bài đưa lên bảng phụ màn hình) nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c, d Kết quả: a) S={5} b) S={-4} c) S={4} d) S={-1} GV kiểm tra thêm bài làm số nhóm Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp -GV nêu câu hỏi củng cố nhận xét a)Định nghĩa p/t bậc ẩn Phương trình HS trả lời câu hỏi bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? b)Phát biểu quy tắc biến đổi p/t Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (3’) Nắm vững định nghĩa, số nghiệm p/t bậc ẩn, quy tắc biến đổi p/t Bài tập số 6, tr.9 SGK Số 10, 13, 14, 15 tr.4, SBT 88 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Hướng dẫn bài tr.9 SGK ( x x 4).x Cách 1: S 7.x 4x x2 Cách 2: S 2 B C x x A Thay S=20 ta p/t tương đương Xét xem 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc không? H D K IV - RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 43: §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ngày soạn: 09/01/2011 I MỤC TIÊU: - Củng cố kỹ biến đổi các p/t quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng ax+b=0 II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài tập, bài giải p/t HS: SGK, Ôn tập quy tắc biến đổi p/t III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8’) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lên kiểm tra HS1: Định nghĩa p/t bậc ẩn HS1: P/t bậc ẩn là p/t có dạng Cho ví dụ ax+b=0 với a, b là số đã cho và a0 HS tự lấy ví dụ P/t bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? P/t bậc ẩn luôn có nghiệm -Chữa bài tập số tr.10 SGK phần a, c -Chữa bài (a, c) SGK HS2: Nêu quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc Kết a) x3,67 chuyển vế và quy tắc nhân với số) c)x2,17 HS2 phát biểu: -Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT -Quy tắc chuyển vế -Quy tắc nhân với số (2 cách nhân, chia) -Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT 5 x x 6 x x 6 4 x : x 3 x 1 GV nhận xét, cho điểm GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 89 (8) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Hoạt động 2: Cách giải (12’) - GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t bậc ẩn Trong bài này ta tiếp tục xét các p/t mà vế chúng là biểu thức hữu tỷ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có thể khác 0, có thể Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3) - GV: Có thể giải pt này ntn? - HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang vế, các số sang vế giải pt - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày các - HS giải ví dụ 1: 2x-(3-5x)=4(x+3) HS khác làm vào 2x-3+5x=4x+12 2x+5x-4x=12+3 3x=15 x=5 - GV yêu cầu HS giải thích rõ bước - HS giải thích cách làm bước biến đổi đã dựa trên quy tắc nào Ví dụ 2: Giải p/t: 5x 3x x 1 - GV: Pt ví dụ so với pt ví dụ có gì khác? - GV hướng dẫn phương pháp giải trang 11 SGK - Sau đó GV yêu cầu HS thực ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt ? HS nêu các bước chủ yếu để giải pt - Quy đồng mẫu vế và khử mẫu (nếu cần) - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế - Thu gọn và giải pt nhận Hoạt động : Áp Dụng (10’) - HS làm hướng dẫn GV Ví dụ 3: Giải pt: (3x 1)(x 2) 2x 11 2 - GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức vế - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế - Chia vế pt cho hệ số ẩn để tìm x - Trả lời - GV yêu cầu HS làm ? Giải pt: x 90 -HS: Một số hạng tử pt này có mẫu, mẫu khác - HS trình bày lời giải theo HD GV x 3x (3x 1)(x 2) 2x 11 3(2) 2(3) 2(3) MTC:6 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 6 2 2(3 x x x 2) x 33 x 10 x x 33 10 x 33 10 x 40 x 40 :10 x KL: Tập nghiệm pt là: S={4} - HS lớp giải pt ? - 1HS lên bảng trình bày GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 x 5x 3x 6(2) 4(3) MTC: 12 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 12 12 x 10 x 21 x x x 21 11x 25 25 x 11 - GV kiểm tra bài làm vài HS - GV nhận xét bài làm HS - Sau đó GV nêu “Chú ý 1” tr12 SGK và HD HS cách giải pt ví dụ SGK (Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1 vế trái, từ đó tìm x) - GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý - GV yêu cầu HS làm ví dụ và ví dụ - GV: x bao nhiêu để 0x=-2? - Cho biết tập nghiệm pt KL: Tập nghiệm pt là: S 25 11 - HS lớp nhận xét, chữa bài - HS xem cách giải pt ví dụ SGK - HS làm ví dụ và ví dụ HS lên bảng trình bày VD5: x+1=x-1 x-x=-1-1 0x=-2 HS: Không có giá trị nào x để 0x=-2 Tập nghiệm pt S= hay pt vô nghiệm VD6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x=0 HS: x có thể là số nào, pt nghiệm đúng với x Tập nghiệm p/t S=R - HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 ko phải là pt bậc ẩn vì hệ số x (hệ số a) - HS đọc Chú ý 2) SGK - GV: x bao nhiêu để 0x=0? - Cho biết tập nghiệm pt - GV: pt ví dụ và ví dụ có phải là pt bậc ẩn không? Tại sao? - GV cho đọc “chú ý 2” SGK Hoạt động 4: Luyện tập (7’) Bài 10 tr.12 SGK - HS phát các chỗ sai các bài (Đề bài đưa lên bảng phụ màn hình) giải và sửa lại a) Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: x=3 b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng t=5 Bài 12 (c, d) tr.13 SGK - HS giải bài tập 12 7x 1 16 x HS lên bảng làm 2x c) Kết : c) x=1 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 91 (10) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 d) 4(0,5 1,5 x) 5x d) x=0 - GV nhận xét bài giải -HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững các bước giải p/t và áp dụng cách hợp lý - Bài tập nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK Số 19, 20, 21 tr.5,6 SBT - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Tiết sau luyện tập IV - RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 44: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/01/2011 I MỤC TIÊU: - Luyện kỹ viết p/t từ bài toán có nội dung thực tế - Luyện kỹ giải p/t đưa dạng ax+b=0 II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề bài, câu hỏi, Phiếu HT để KT HS HS: Ôn tập quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa dạng ax+b=0 III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra - HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài HS1: Chữa bài tập Bài 11 (d) SGK 19 (b) tr.5 SBT Giải pt : -6(1,5-2x)=3(-15+2x) Kết S={-6} Bài 19 (b) SBT Giải pt : 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x Kết S= HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK HS2: Chữa bài tập Bài 12 (b) SGK 10 x 8x 1 12 51 Kết S 2 Giải pt: - HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng quy tắc biến đổi pt ntn? - GV nhận xét, cho điểm - HS nhận xét bài làm các bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 13 tr.13 SGK - HS trả lời : Bạn Hòa giải sai vì đã chia (Đưa đề bài lên bảng phụ màn hình) vế p/t cho x, theo quy tắc ta chia vế p/t cho số khác Cách giải đúng là: 92 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Bài 15 tr.13 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ màn hình) - GV hỏi: Trong bài toán này có chuyển động nào? - Trong toán chuyển động có đại lượng nào? Liên hệ với công thức nào? - GV kẻ bảng phân tích đại lượng yêu cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu cầu đề bài Bài 16 tr 13 SGK - GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán Bài 19 tr 14 SGK - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 1/3 lớp làm câu a 1/3 lớp làm câu b HS: Có chuyển động là xe máy và ô tô - Trong toán chuyển động có đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức liên hệ: Quãng đường = vận tốc x thời gian v (vận tốc) t (h) s (km) Xe máy 32 x+1 32(x+1) ô tô 48 x 48x Phương trình: 32(x+1)=48x HS trả lời: Pt biểu thị cân thăng là: 3x+5=2x+7 - HS h/động nhóm Mỗi nhóm làm câu a)(2x+2).9=144 Kết quả: x=7 m b) x 6.5 75 Kết x=10 m c)12x+24=168 Kết quả: x=12m - Các nhóm làm việc khoảng phút, sau đó đại diện nhóm trình bày bài giải - HS lớp nhận xét 1/3 lớp làm câu c - GV kiểm tra các nhóm làm việc - GV nhận xét bài giải các nhóm Bài 18 tr 14 SGK Giải các pt sau: a) x(x+2)=x(x+3) x2+2x=x2+3x x2+2x-x2-3x=0 -x=0 x=0 Tập nghiệm pt S={0} - HS giải bài tập - HS lên bảng trình bày a) x 2x 1 x x x 2x 1 x x <3> <1> <6> 2x-3(2x+1) x x 6 x x 5 x 4 x x x3 b) Tập nghiệm pt S={3} b) x x 1 2x 4 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 95 (12) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 x x 1 2x 4 <4> <10> <5> <5> 4(2+x)-10x 5(1 x) 20 20 x 10 x 10 x x 10 x 10 x 10 4x x Tập nghiệm p/t S 2 Bài 21 (a) tr6 SBT Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định A 3x 2( x 1) 3(2 x 1) GV: Giá trị phân thức A xác định với điều kiện nào? HS lớp nhận xét, chữa bài - HS: Phân thức A xác định với đ/k mẫu khác 2(x-1)-3(2x+1)0 - Ta phải giải pt: 2(x-1)-3(2x+1)=0 2x-2-6x-3=0 - 4x=5 x - Vậy ta cần làm gì - Mẫu thức 0 nào? - Điều kiện x để phân thức A xác định là x - Mẫu thức 0 x 5 Bài 23 (a) tr6 SBT Tìm giá trị k cho pt: (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2 - GV: Làm nào để tìm giá trị k? - HS: Vì pt có nghiệm x=2 nên thay x=2 vào p/t ta được: (2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40 5(18+2k)-20=40 Kết k=-3 - GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn pt: 9x2-4x-28=0 Ta thấy x=2 thỏa mãn phương trình Vậy với k=-3 thì pt đã cho có nghiệm là x=2 - Để đánh giá việc nắm kiến thức giải p/t - HS lớp làm bài cá nhân trên phiếu học HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu tập học tập: 1/2 lớp giải pt và 1/2 lớp giải pt và Để bài giải pt: Kết 3x 2( x 7) 31 5 1) 1) S 96 12 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1) 2) S=R P/t nghiệm đúng với x x 1 x 1 2( x 1) 1 3) 3) S 29 17 4) 2(1-1,5x)+3x=0 4) S= P/t vô nghiệm - Sau thời gian khoảng phút, GV thu bài - HS xem bài làm trên phiếu học tập và chữa bài để HS rút kinh nghiệm Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV có thể chấm nhanh cho HS Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Bài tập 17, 20 tr14 SGK Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, SBT - Ôn tập: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem trước bài Phương trình tích - Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT 2 x 1 x x 1 2001 2002 2003 + Cộng vào vế pt và chia nhóm: 2 x 1 x x 1 1 1 2001 2002 2003 x 2001 x 2002 x 2003 2001 2002 2003 2003 x 2003 x 2003 x 2001 2002 2003 + Chuyển tất các hạng tử sang vế trái giải tiếp IV - RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 45: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày soạn: 13/01/2010 I MỤC TIÊU: - HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có hay nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: - Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề bài HS: - Ôn tập các đảng thức đáng nhớ, các pp phân tích đa thức thành nhân tử III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra - HS lên bảng kiểm tra HS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBT HS1: Rút gọn: Tìm các giá trị x cho biểu thức A A=(x-1)(x2+x+1)-2x=x3-1-2x B=x(x-1)(x+1)=x(x2-1)=x3-x và B sau đây có giá trị A=(x-1)(x2+x+1)-2x Giải pt A=B B=x(x-1)(x+1) x3-1-2x=x3-x GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 97 (14) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT 2 x 1 x x 1 Giải pt: 2001 2002 2003 x3-2x-x3+x=1 -x=1 x=-1 Với x=-1 thì A=B HS2 giải pt 2 x 1 x x 1 1 1 2001 2002 2003 Bài này GV đã hướng dẫn tiết trước và nên gọi HS khá chữa bài - GV yêu cầu HS2 giải thích: Tập nghiệm p/t S={2003} - HS2 giải thích: Vì tích tích có ít thừa số Từ p/t 2003 x 1 0 2001 2002 2003 x 2001 x 2002 2 2003 2001 2002 2003 2003 x 2003 x 2003 x 2001 2002 2003 2003 x 2003 x 2003 x 0 2001 2002 2003 1 2003 x 0 2001 2002 2003 2003 x x 2003 1 Có nên thừa số 2001 2002 2003 Tại có 2003-x=0 2003-x=0 - GV khẳng định giải thích là đúng, đó là t/c phép nhân và là - HS lớp chữa bài sở để giải các pt tích Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải - HS: Một tích tích có - Cho HS làm ?1 thừa số HS phát biểu: Trong tích, có thừa GV yêu cầu HS thực ? số thì tích Ngược lại, tích thì ít các thừa số GV ghi: ab=0 a=0 b=0 với a và b tích là số - GV nêu ví dụ 1: Giải pt: (2x-3)(x+1)=0 GV hỏi: Một tích nào? Tương tự, p/t thì (2x-3)(x+1)=0 nào? -P/t đã cho có nghiệm? GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là p/t tích Em hiểu nào là p/t tích? GV lưu ý HS: Trong bài này, ta xét các p/t mà vế nó là iểu thức hữu tỷ và không chứa ẩn mẫu Ta có A(x).B(x)=0 A(x)=0 B(x)=0 Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải p/t 98 HS: (2x-3)(x+1)=0 2x-3=0 x+1=0 x=1,5 x=-1 -P/t đã cho có nghiệm x=1,5 và x=-1 Tập nghiệm p/t là S={1,5; 1} HS: P/t tích là p/t có vế là tích các biểu thức ẩn, vế HS nghe GV trình bày và ghi bài GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 A(x)=0 và B(x)=0 lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 3: Áp dụng Ví dụ 2: Giải p/t: (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2) - GV: Làm nào để đưa pt trên dạng - HS: Ta phải chuyển tất các hạng tử tích? sang vế trái, đó vế phải 0, rút gọn phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó giải pt tích và kết luận (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2) (x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0 x2+4x+x+4-4+x2=0 2x+5x=0 x(2+5x)=0 x=0 2x+5=0 x=0 x=-2,5 Tập nghiệm p/t là S={0; -2,5} GV cho HS đọc “nhận xét” tr.6 SGK - HS đọc “nhận xét” SGK - GV yêu cầu HS làm ?3 - HS thực hiện: (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 Giải pt: (x-1)(x +3x-2)-(x -1)=0 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 - GV: Hãy phát đẳng thức (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0 pt phân tích vế trái thành nhân tử (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 2x-3=0 x=1 x 3 Tập nghiệm p/t S 1; 2 - GV yêu cầu HS làm ví dụ Giải pt: 2x3=x2+2x-1 - GV yêu cầu HS làm ? (x3+x2)+(x2+x)=0 - HS lớp giải pt VD3 1HS lên bảng trình bày tr.16 SGK - HS lớp giải pt ? (x3+x2)+(x2+x)=0 x2(x+1)+x(x+1)=0 x(x+1)(x+1)=0 x(x+1)2=0 x=0 x=-1 Tập nghiệm pt S={0;-1} HS nhận xét, chữa bài - GV nhận xét bài làm HS, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: Nếu vế trái pt là tích nhiều nhân tử, ta giải tương tự, cho nhân tử lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 4: Luyện tập Bài 21 (b,c) tr17 SGK: Giải các pt: HS lớp làm bài tập b) (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0 HS lên bảng trình bày c) (4x+2)(x +1)=0 b) kết S={3;-20} c) S 2 Bài 22 tr17 SGK HS hoạt động theo nhóm b)Kết S={2;5} c)Kết S={1} e) Kết S={1;7} f) Kết S={1;3} HS hoạt động theo nhóm 1/2 lớp làm câu b, c 1/2 lớp làm câu e, f GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 99 (16) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Sau thời gian khoảng phút, đại diện nhóm trình bày bài HS lớp nhận xét, chữa bài - HS nêu cách giải: Bài 26(c) tr SBT 2( x 3) x Giải pt: (3x 2) 0 - GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết kết quả? Bài 27(a) tr SBT Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm p/t sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ x x 1 2( x 3) x 0 17 Kết S ; 3 3x-2=0 - HS nêu cách giải x x x x=-0,354 P/t có nghiệm x10,775; x2-0,354 - GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Bài nhà: số 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGK Số 26, 27, 28 tr7 SBT Tiết sau luyện tập IV - RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 46: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/01/2011 I MỤC TIÊU: - Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải pt tích - HS biết cách giải dạng bài tập khác giải pt: + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ pt + Biết hệ số chữ, giải pt II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu - Các đề toán tổ chức trò chơi (giải toán tiếp sức) HS: - Ôn tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử - Giấy làm bài để tham gia trò chơi III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra - 2HS lên bảng kiểm tra: HS1 chữa bài 23(a,b) tr.17 SGK HS1 chữa bài 23a, b) SGK a) x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x-3x2+15x=0 -x2+6x=0 x(-x+6)=0 x=0 –x+6=0 x=0 x=6 Tập nghiệm p/t S={0;6} 100 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 b) 0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1) 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0 (x-3)(-x+1)=0 x-3=0 –x+1=0 x=3 x=1 Tập nghiệm p/t S={3;1} HS2 chữa bài 23c, d) SGK c)3x-15=2x(x-5) 3(x-5)-2x(x-5)=0 (x-5)(3-2x)=0 x-5=0 3-2x=0 HS2 chữa bài 23(c,d) tr 17 SGK x=5 x 3 Tập nghiệm p/t S 5; 2 7 d) x x(3x 7) 3x-7=x(3x-7) 3x-7-x(3x-7)=0 (3x-7)(1-x)=0 3x-7=0 1-x=0 Tập nghiệm p/t S ;1 3 - GV nhận xét, cho điểm HS - HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập Bài 24 tr 17 SGK: Giải các pt: a) (x2-2x+1)-4=0 - Cho biết pt có dạng đẳng thức nào? - Sau đó GV yêu cầu HS giải pt d) x2-5x+6=0 - Làm nào để phân tích vế trái thành nhân tử? - Hãy nêu cụ thể - HS: Trong pt có đẳng thức x2-2x+1=(x-1)2 Sau biến đối (x-1)2-4=0 Vế trái lại là đảng thức hiệu bình phương biểu thức - HS giải pt, HS lên bảng làm (x2-2x+1)-4=0 (x-1)2-22=0 (x-1-2)(x-1+2)=0 (x-3)(x+1)=0 x-3=0 x+1=0 x=3 x=-1 S={3;-1} - HS: Dùng pp tách hạng tử x2-5x+6=0 x2-2x-3x+6=0 x(x-2)-3(x-2)=0 (x-2)(x-3)=0 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 101 (18) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 Bài 25 tr 17 SGK: Giải các p/t a) 2x2+6x2=x2+3x x-2=0 x-3=0 x=2 x=3 S={2;3} - HS lớp giải pt, HS lên bảng làm a) 2x2+6x2=x2+3x 2x2(x+3)=x(x+3) 2x2(x+3)-x(x+3)=0 x(x+3)(2x-1)=0 x=0 x+3=0 2x-1=0 x=0 x=-3 x b) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) 1 S 0;3; 2 b) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x2-3x-4x+12)=0 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 x-3=0 x-4=0 x=3hoặc x=4 1 S ;3; 3 x - GV nhận xét, có thể cho điểm Bài 33 tr8 SBT Biết x=-2 là các nghiệm pt: x3+a2-4x-4=0 a)Xác định giá trị a b)Với a vừa tìm câu a) tìm các nghiệm còn lại pt đã cho dạng p/t tích (Đề bài đưa lên bảng phụ) - GV: Làm nào để xác định giá trị a? - GV thay a=1 vào pt biến đổi vế trái thành tích? - GV nhận xét sửa chữa và chốt: Trong bài tập này có dạng bài khác nhau: 102 - HS nhận xét, chữa bài - HS: Thay x=-2 vào pt từ đó tính a (-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0 -8+4a+8-4=0 4a=4 a=1 - HS: Thay a=1 vào pt ta được: x3+x2-4x-4=0 x2(x+1)-4(x+1)=0 (x+1)(x2-4)=0 (x+1)(x-2)(x+2)=0 x+1=0 x+2=0 x-2=0 x=-1 x=-2 x=2 S={-1;2;-2} - HS nhận xét, chữa bài và ghi nhớ các dạng bài thường gặp GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 - Câu a) biết nghiệm, tìm hệ số chữ pt - Câu b) biết hệ số chữ, giải pt Hoạt động 3: Trò chơi “Giải toán tiếp sức” Luật chơi: Đề thi: Mỗi nhóm học tập gồm HS tự đánh số Có thể chọn gòm bài giải pt thứ tự từ đến tr18 SGK Mỗi HS nhận đề bài giải pt theo thứ tự Hoặc đề sau: Bài 1: Giải pt: 3x+1=7x-11 mình nhóm Khi có lệnh, HS1 nhóm giải pt tìm x, chuyển giá trị Bài 2: Thay giá trị x bạn số tìm vào này cho HS2 HS2 nhận giá trị x, giải pt: x mở đề số thay x vào pt tính y, chuyển y y 1 2 giá trị y tìm cho HS3 HS4 tìm giá Bài 3: Thay giá trị y bạn số tìm vào trị t thì nộp bài cho GV Nhóm nào có kết đúng đầu tiên đạt giải giải p/t: z2-yz-z=-9 Bài 4: Thay giá trị z bạn số tìm vào nhất, nhì, ba giải p/t: t2-zt+2=0 Kết x=3; y=5; z=3; t1=1; t2=2 GV có thể cho điểm khuyến khích các HS toàn lớp tham gia trò chơi nhóm đạt giải cao Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Bài nhà: số 29, 30, 31, 32, 34 tr.8 SBT - Ôn: Đ/k biến để giá trị phân thức xác định, nào là pt tương đương IV - RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 47: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiết 1) Ngày soạn: 23/01/2011 I MỤC TIÊU: - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác đinh (viết tắt ĐKXĐ) pt - HS nắm vững cách giải pt chữa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu HS: - Ôn tập đ/k biến để giá trị phân thức xác định, ĐN pt tương đương III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC: Hoạt động GV GV nêu yêu cầu kiểm tra: - ĐN hai pt tương đương? - Giải pt (bài 29(c) tr SBT) x3+1=x(x+1) Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu ĐN pt tương đương - Chữa bài tập x3+1-x(x+1) (x+1)(x2-x+1)-x(x+1)=0 GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net 103 (20) Gi¸o ¸n §¹i sè – N¨m häc : 2010 - 2011 (x+1)(x2-x+1-x-1)=0 (x+1)(x-1)2=0 x+1=0 x-1=0 x=-1 x=1 Tập nghiệm p/t S={1;-1} - GV nhận xét, cho điểm - HS lớp nhận xét Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu - GV đặt vấn đề tr19 SGK - GV đưa p/t: x 1 1 x 1 x 1 Nói: Ta chưa biết cách giải p/t dạng này, ta thử giải phương pháp đã biết xem có không? Ta biến đổi nào? - HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang vế: x - GV: x=1 có phải là nghiệm p/t không?Vì sao? 1 1 x 1 x 1 thu gọn: x=1 - HS: x=1 không phải là nghiệm p/t vì x=1 phân thức không xác định 1 x - HS: P/t đã cho và p/t x=1 không tương - GV: Vậy p/t đã cho và p/t x=1 có tương đương vì không có cùng tập nghiệm đương không? - GV: Vậy biến đổi từ p/t có chứa ẩn mẫu đến p/t không chứa ẩn mẫu có thể tìm p/t không tương đương Bởi vậy, giải p/t chứa ẩn mẫu, ta phải HS nghe GV trình bày chú ý đến đ/k xác định p/t Hoạt động 3: Tìm ĐKXĐ phương trình - GV trình bày: 1 1 x 1 x 1 Có phân thức chứa ẩn mẫu 1 x x Hãy tìm đ/k x để giá trị phân thức trên xác định - Đối với p/t chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức p/t không thể là nghiệm p/t ĐKXĐ p/t là đ/k ẩn để tất các mẫu p/t khác Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ p/t sau a) - HS: giá trị phân thức xác định 1 x mẫu thức khác x-10 x1 2x 1 1 x2 - GV hướng dẫn HS: 104 - HS làm theo HD GV GV: Bùi Xuân Trường – Trường THCS Bình Sơn Lop8.net (21)