Hoạt động 2: 1 CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ GV: Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết a được dưới dạng phân số với a, b Z, b b 0 Vậy để cộng hay trừ hai số hữu tỉ ta có HS: Để cộng hay trừ số [r]
(1)PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC TIEÁT § 1: TẬP HỢP Q VAØ CÁC SỐ HỮU TỈ A/ MUÏC TIEÂU HS hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết các mối quan hệ các tập hợp số: N Z Q HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ tập hợp số: N, Z, Q và các bài tập Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS: Ôn tập các kiết thức: phân số nhau, tính chất phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn soá nguyeân treân truïc soá Dụng cụ: thước thẳng có chia khoảng C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động - GV giới thiệu chương trình Đại số lớp HS nghe GV hướng dẫn (4 chöông) - GV nêu các yêu cầu sách, vỡ, dụng (HS ghi lại các yêu cầu GV để thực cụ học tập, ý thức và phương pháp học hiện) tập môn Toán - GV giới thiệu sơ lược chương I: Số HS mở mục lục (trang 142 SGK) theo hữu tỉ – Số thực doõi Hoạt động 2: 1/ SỐ HỮU TỈ Giả sử ta có các số: ; -0,5 ; ; ; Em haõy vieát moãi soá treân thaønh ba phaân HS: 3 soá baèng noù 1 0,5 2 0 0 1 2 2 4 3 6 Lop7.net (2) 19 19 38 7 14 - HS: Coù theå vieát moãi soá treân thaønh voâ - Coù theå vieát moãi soá treân thaønh bao soá phaân baèng noù nhieâu phaân soá baèng noù (Sau đó GV bổ sung vào cuối các dãy soá daáu…) - GV: Ở lớp ta đã biết: Các phân số baèng laø caùc caùch vieát khaùc cùng số, số đó gọi là số hữu tỉ Vaäy caùc soá treân: ; -0,5 ; ; ; là số hữu tỉ HS: Số hữu tỉ là số viết dạng a Vậy nào là số hữu tỉ? phân số với a, b Z; b b GV: giới thiệu: tập hợp các số hữu tỉ ký hiệu là Q HS: 0,6 = 10 - GV yeâu caàu HS laøm ?1 125 Vì caùc soá 0,6 ; -1,25 ; laø caùc soá 1,25 100 4 hữu tỉ? 3 Các số trên là số hữu tỉ (theo định nghóa) - GV yeâu caàu HS laøm ?2 Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì HS: Với a Z a sao? Thì a= a Q Số tự nhiên n có là số hữu tỉ không ? Vì Với n Z sao? n Thì n = n Q - Vaäy em coù nhaän xeùt gì veà moái quan - HS: n Z Z Q hệ các tập hợp số: N , Z , Q ? - GV giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan - HS qua sát sơ đồ: hệ ba tập hợp số (trong khung trang SGK) Z N - GV yeâu caàu HS laøm baøi (trang Baøi (trang SGK) -3 N ; -3 Z ; -3 Q; SGK) Lop7.net Q (3) 2 2 Z; Q; 3 N Z Q Hoạt động 3: 2/ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ - GV: Veõ truïc soá Haõy bieåu dieãn caùc soá nguyeân –2 ; -1 ; treân truïc soá -2 -1 Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Ví dụ 1: biểu diễn số hữu tỉ trên trục soá GV: yêu cầu HS đọc VD1 SGK, sau HS đọc xong, GV thực hành trên bảng, yeâu caàu HS laøm theo (Chú ý: Chia đoạn thẳng đơn vị theo maãu soá; xaùc ñònh ñieåm bieåu dieãn soá hữu tỉ theo tử số) Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ treân 3 truïc soá - Vieát dạng phân số có mẫu 3 döông - Chia đoạn thẳng đơn vị thành phaàn? 2 - Điểm biểu diễn số hữu tỉ xaùc ñònh nhö theá naøo? GV goïi HS leân baûng bieåu dieãn GV: Treân truïc soá, ñieåm bieåu dieãn soá hữu tỉ x gọi là điểm x - HS đọc SGK cách biểu diễn số hữu tỉ treân truïc soá 4 M - HS: 2 2 3 - HS: Chia đoạn thẳng đơn vị thành phaàn baèng - Lấy vế bên trái điểm O đoạn hai đơn vị N -1 2 GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp (trang Baøi (trang SGK) SGK) 15 24 27 a) ; ; GV goïi HS leân baûng laøm moãi em laø 20 32 36 Lop7.net (4) moät phaàn b) 3 4 -1 Hoạt động 4: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ 10 12 - GV: ?4 So saùnh hai phaân soá HS: ; 15 5 15 2 vaø Vì - 10 -12 10 12 5 15 Muoán so saùnh hai phaân soá ta laøm theá vaø 15 15 2 naøo? hay 5 - Ví dụ:a) So sánh hai số hữu tỉ: 0,6 vaø Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm naøo? Haõy so saùnh –0,6 vaø 2 - HS: để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số đó 6 5 0,6 ; 10 10 Vì - -5 vaø 10 10 10 (HS phaùt bieåu ghi laïi treân baûng) hay 0,6 2 - HS tự làm vào Moät HS leân baûng laøm HS: Để so sánh hai số hữu tỉ ta cần b) So sánh hai số hữu tỉ: và laøm: GV: Qua hai ví dụ, em hãy cho biết + Viết hai số hữu tỉ có dạng hai phân để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm số có cùng mẫu dương + So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử nhö theá naøo? lớn thì lớn GV: Giới thiệu số hữu tỉ dương, số 3 hữu tỉ âm, số ?5 : Số hữu tỉ dương: ; 5 - Cho HS laøm ?5 3 Số hữu tỉ âm: ; ;4 5 Số hữu tỉ không dương không âm: 2 Lop7.net (5) - GV ruùt nhaän xeùt: cuøng daáu; a neáu a, b b a neáu a, b khaùc daáu b Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ - HS trả lời câu hỏi - Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm naøo? - GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm Đề bài: Cho hai số hữu tỉ: - HS trả lời câu hỏi 20 -0,75 vaø a) –0,75= ; 12 12 20 a) So sánh hai số đó Hay 0,75 12 12 (Coù theå so saùnh baéc caàu qua soá 0) 3 b) b) Biểu diễn các số đó trên trục số Nêu nhận xét giá trị hai số đó -1 nhau, GV: với hai số hữu tỉ x và y: x<y thì trên trục số nằm ngang bên trái trên trục số nắm ngang điểm x bên trái điểm y (nhận xét này 3 bên trái điểm cuõng gioáng nhö hai soá nguyeân) bên phải điểm Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ - baøi taäp veà nhaø soá 3, 4, (trang SGK) vaø soá 1, 3, 4, (trang 3,4 SBT) - Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”, quy tắc chuyển vế (Toán 6) TIEÁT § 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ A/ MUÏC TIEÂU: HS nắm vững các quy tắc cộn g trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” tập hợp số hữu tỉ Có kỷ làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: baûng phuï Công thức cộng, trừ số hữu tỉ (trang SGK) Lop7.net (6) Quy taéc “chuyeån veá” (trang SGK) vaø caùc baøi taäp HS: - Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc dấu ngoặc (Toán 6) - Giấy trong, bút Bảng phụ hoạt động nhóm C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra: HS1: Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ HS1: Trả lời câu hỏi, cho ví dụ ba số số hữu tỉ (dương, âm, 0) hữu tỉ Chữa bài tập (Tr8 – SGK) Baøi taäp (Tr8 – SGK) So saùnh: a) 7 3 y 11 x 22 77 21 77 Vì -22<-21 vaø 77>0 22 21 3 77 77 11 b) 0,75 213 18 216 c) ( ) 300 25 300 HS2: (Choïn HS khaù gioûi) a b x ;y m m (a, b, m Z ; m 0a b x y HS2: Chữa bài tập (Tr8 SGK) a b Giả sử x ; y (a, b, m Z ; m 0) m m Và x<y Hãy chứng tỏ chọn: ab Z thì x z y 2m 2a 2b ab ;y ;z 2m 2m 2m Vì a<b a+a < a+b < b+b 2a<a+b<2b 2a a b 2b 2m 2m 2m hay x < z < y Ta coù: x GV: Như trên trục số, hai điểm hữu tỉ khác có ít điểm hữu tỉ Vậy tập hợp số hữu tỉ, hai số phân biệt có vô số số hữu tỉ Đây là khác caên baûn cuûa taäp Z vaø Q Lop7.net (7) Hoạt động 2: 1) CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ GV: Ta đã biết số hữu tỉ viết a dạng phân số với a, b Z, b b 0 Vậy để cộng hay trừ hai số hữu tỉ ta có HS: Để cộng hay trừ số hữu tỉ ta viết theå laøm nhö theá naøo? chúng dạng phân số áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số GV: Neâu quy taéc coäng hai phaân soá cuøng -HS: Phaùt bieåu caùc quy taéc maãu, coäng hai phaân soá khaùc maãu SGK - GV: Yêu cầu HS làm tiếp bài (Tr.10 HS toàn lớp làm vào vở, hai HS lên SGK) baûng laøm HS1 laøm caâu a,b HS2 laøm caâu c.d Hoạt động 3: 2) QUY TẮC CHUYỂN VẾ Xeùt baøi taäp sau: Tìm soá nguyeân x bieát: HS: x + = 17 x + = 17 x = 17 – x = 12 GV: Nhaéc laïi quy taéc chuyeån veá Z HS nhaéc laïi quy taéc: Khi chuyeån moät số hạng từ vế này sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó GV: Tương tự, Q ta có quy tắc chuyeån veá Gọi HS đọc quy tắc (9 SGK) HS đọc quy tắc “Chuyển vế” SGK GV ghi: với x, y, z Q x + y = z x = z – y HS toàn lớp làm vào HS leân baûng laøm Ví duï: Tìm x bieát: 3 x x 7 x 21 21 16 x 21 ?2 Hai HS leân baûng laøm GV: yeâu caàu HS laøm ?2 Lop7.net (8) Tìm x bieát: Keát quaû: 2 29 a) x a) x ; b) x ; x 28 GV: Cho HS đọc ghi chú (SGK) Một HS đọc “chú ý” (Tr9 SGK) GV: Như vậy, với hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dạng hai phaân soá coù cuøng moät maãu döông roài aùp dụng quy tắc cộng,trừ phân số cùng maãu Với x a b ; y (a, b, m Z , m 0) m m HS leân baûng ghi tieáp: Hãy hoàn thành công thức: a b ab x y m m m x+y= a b a b x y m m m x–y= GV: Em haõy nhaéc laïi caùc tính chaát pheùp HS phaùt bieåu caùc tính chaát pheùp coäng 49 12 coäng phaân soá a) 21 21 7 Ví duï: a) 49 12 37 21 21 3 b) (3) 12 b) (3) 4 4 12 4 Gọi HS đứng chỗ nói cách làm, GV HS nói cách làm ghi lại, bổ sung và nhấn mạnh các bước laøm HS lớp làm bài vào vở, hai HS lên - Yeâu caàu HS laøm ?1 baûng laøm Tính a) 0,6 b) (0,4) 3 a) 0,6 b) (0,4) 3 3 2 = = 3 10 = = 15 15 15 15 1 11 = = 15 15 Lop7.net (9) Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Baøi 8: (a,c) (Tr10 SGK) 30 175 42 187 5 3 a) = Tính: a) 70 70 70 70 5 47 = 2 70 2 c) c) = 10 10 56 20 49 27 = 70 70 70 70 (Mở rộng: cộng, trừ nhiều số hữu tỉ) Baøi (a) (Tr10 SGK ) Ta coù theå vieát số hữu tỉ 5 dạng sau: 1 16 Em haõy tìm theâm moät ví duï Ví duï: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm laøm baøi taäp (a, c) vaø laøm baøi 10 (Tr10 SGK) HS tìm theâm ví duï: (4) 16 16 16 HS hoạt động theo nhóm: Baøi – Keát quaû: a) x ; c) x 12 21 Baøi 10 (Tr1- SGK) Caùch 1: 36 30 10 18 14 15 A= 6 35 31 19 15 A= 2 6 2 Caùch 2: A = 6 5 3 3 2 7 1 5 = (6 3) 3 3 2 2 1 = 2 2 GV: Kieåm tra baøi cuûa moät vaøi nhoùm (Coù theå cho ñieåm) HS: Nhaéc laïi caùc quy taéc GV: Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta laøm theá naøo? Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá Q Lop7.net (10) Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát - Baøi taäp veà nhaø: baøi (b); baøi (b,d); baøi (b,d) (Tr10 SGK); baøi 12,13 (Tr5 SBT) - OÂn taäp quy taéc nhaân, chia phaân soá ; caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân Z, pheùp nhaân phaân soá TIEÁT § NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A/ MUÏC TIEÂU - HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ - Có kỹ nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV:: Công thức tổng quát nhân hai số hữu tỉ, chia hai số hữu tỉ, các tính chất phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ số hai số, bài tập Hai bảng phụ ghi bài tập 14 (Tr12 SGK) để tổ chức “trò chơi” HS: OÂn taäp quy taéc nhaân phaân soá, chia phaân soá, tính chaát cô baûn cuûa pheùp nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6) C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:KIỂM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Hai HS leân baûng kieåm tra HS1: Muốn cộng, trừ hai số x,y ta làm - HS1: Muốn cộng trừ hai số hữu tỉ x, y ta nào? Viết công thức tổng quát viết chúng dạng hai phân số có cuøng maãu döông roài aùp duïng quy taéc cộng, trừ phân số a b Với x ; y (a, b, m Z , m 0) m m a b ab x y m m m Baøi 8(d) (Tr10 SGk) Tính: GV: Hướng dẫn HS giải theo cách bỏ = 3 ngoặc đằng trước có dấu “-“ 16 42 12 79 = 3 24 24 24 Chữa bài tập số 8(d) (Tr10 SGk) Lop7.net (11) HS2: Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá - Viết công thức - HS2: Phát biểu và viết công thức SGK Baøi taäp 9(d) x Chữa bài tập 9(d) (Tr10 SGK) Keát quaû x 21 Hoạt động 2: 1) NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ - GV đặt vấn đề: Trong tập Q các số hữu tỉ, có phép tính nhân, chia hai số hữu tỉ Ví dụ: 0,2 Theo em thực nào? HS: Ta có thể viết các số hữu tỉ Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân phaân soá? AÙp duïng: - GV: Moät caùch toång quaùt Với a c x ; y (b, d 0) b d a c a.c x y b d b.d 3 - Laøm ví duï: daïng phaân soá, roài aùp duïng quy taéc nhaân phaân soá 13 0,2 20 HS ghi baøi Moät HS leân baûng laøm: 15 4 GV: Phép nhân phân số có tính HS: Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chaát gì? phân phối phép nhân phép cộng, các số khác có số nghịch đảo GV: Phép nhân số hữu tỉ có tính chaát nhö vaäy GV đưa “ Tính chất phép nhân số hữu HS ghi “Tính chất phép nhân số hữu tỉ” tæ”leân maøn hình vào - Với x, y, z Q x.y = y.x (x.y).z = x.(y.z) x.1 = 1.x = x Lop7.net (12) x (với x 0) x x(y+z) = xy – xz - Yêu cầu HS làm bài tập số 11 (Tr12 HS lớp làm bài tập vào SGK) phaàn a, b, c HS leân baûng laøm 21 3 Tính: a) Keát quaû: a) 15 7 9 b) 0,24 ; c) (2). b) ; c) 10 6 Hoạt động 3: 2) CHIA HAI SỐ HỮU TỈ a c GV: Với x ; y ( y 0) b d AÙp duïng quy taéc chia phaân soá, haõy vieát Moät HS leân baûng vieát công thức x chia cho y a c a d a.d x: y : a c b d b c bc x ;y ( y 0) b d a c a d a.d x: y : b d b c bc 2 Ví duï: 0,4 : 3 - Hãy viết –0,4 dạng phân số Học sinh nói, GV ghi lại: 2 thực phép tính 0,4 : 2 3 - Laøm ? SGK trang 11 HS lớp làm bài tập, HS lên bảng 2 5 laøm Tính: a) 3,5. ; b) : (2) 5 23 Keát quaû: a) ; b) 10 46 - GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 12 (Tr12 SGK) HS tìm theâm caùc caùch vieát khaùc 5 Ta có thể viết số hữu tỉ các (Mỗi câu có thể có có nhiều đáp số) 16 daïng sau: 5 1 1 a) a) Tích hai số hữu tỉ 16 4 4 5 5 b) Ví duï: 16 5 5 5 : : (4) : (4) : (2) b) Thương hai số hữu tỉ 16 4 8 Với câu hãy tìm thêm ví dụ (baøi taäp naøy coù taùc duïng reøn tö ngược cho HS) Lop7.net (13) Hoạt động 4: CHÚ Ý HS đọc SGK GV gọi HS đọc phần “Chú ý” trang 11 SGK Ghi: với x, y Q ; y Tæ soá cuûa x vaø y ta kí hieäu laø: x hay x: y y Hãy lấy ví dụ tỉ số hai số hữu HS lên bảng viết 1 tæ Ví duï: 3,5 : ; : Tỉ số hai số hữu tỉ ta học 8,75 ; sau 1,3 Hoạt động 5: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Baøi taäp 12 (Tr12 SGK) Tính: 12 25 12 25 a) a) 5 5 Thực chung toàn lớp phần a, mở = (3).12.(25) 4.(5).6 rộng từ nhân hai số nhân nhiều số 3.1.5 15 Cho HS laøm tieáp roài HS leân baûng = 7 2.1.1 2 laøm phaàn b,c,d Ba HS laøm Keát quaû: 19 38 b) 2 b) (2) . 8 21 11 33 c) c) : 15 12 16 15 23 45 d) = d) 23 6 23 23 18 7 = 1 6 Phần c,d: Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự phép toán Cho HS chôi “Troø chôi” 1 Troø chôi Baøi 14 (Tr12 SGK) = 32 Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô : troáng -8 : = Luật chơi: Tổ chức hai đội, đội người, chuyền tay bút (hoặc = = viên phấn), người làm phép x -2 = tính bảng Đội nào làm đúng và 256 nhanh laø thaéng (Hai đội làm trên bảng phụ) Lop7.net 1 : 16 = 1 128 (14) GV nhaän xeùt: cho ñieåm khuyeán khích HS nhận xét bài làm hai đội đội thắng Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ Ôn tập giá trị tuyệt đối số nguyeân - Baøi taäp veà nhaø soá 15,16 (Tr13 SGK); soá 10, 11, 14, 15 (Tr4,5 SBT) Hướng dẫn bài 15(a) (Tr13 - SGK); Các số lá: 10; -2; 4; -25 Số bông hoa: -105 “Nối các số lá dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để biểu thức có giá trị đúng số bông hoa 4.(-25) + 10: (-2) = -100 + (-5) = -105 (đưa đề bài 15 (a) và hướng dẫn lên màn hình) Lop7.net (15)